Wikiup:Review/Review des Tages/Donnerstag
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In der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bilden die Jacobischen Thetafunktionen eine spezielle Klasse von Funktionen mehrerer komplexer Variablen. Systematisch untersucht wurden sie zuerst von Carl Gustav Jakob Jacobi.
Die Jacobischen Thetafunktionen spielen eine Rolle in der Theorie der elliptischen Funktionen und der quadratischen Formen. Eingeführt wurden sie 1829 von Jacobi in seinem Buch Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum. Jacobi verwendete für sie den griechischen Buchstaben und gab ihr den Namen Thetafunktion. Sie ist bei Jacobi die Grundlage seiner Behandlung elliptischer Funktionen, systematisch entwickelt in seinen Vorlesungen. Die Bedeutung der Thetafunktion für die Theorie elliptischer Funktionen erkannte schon Carl Friedrich Gauß, veröffentlichte dies aber nicht. Die Thetafunktion selbst war in Spezialfällen schon Leonhard Euler und Johann I Bernoulli bekannt. Weitere Beiträge zur Theorie der Thetafunktion stammten im 19. Jahrhundert insbesondere von Karl Weierstrass, Bernhard Riemann, Frobenius und Henri Poincaré.
Thetafunktionen tauchen zum Beispiel bei der Lösung der Wärmeleitungsgleichung auf.
