Benutzer Diskussion:Bleckneuhaus/Trägheitskraft

Pyrrhocorax

Hallo! Ich gehe Deinen Vorschlag mal der Reihe nach durch:

• Die Trägheitskraft oder Scheinkraft ist eine Kraft, die unter bestimmten Bedingungen auf einen Körper einwirkt und dann bei der physikalischen Erklärung seiner Bewegung benötigt wird. - Es ist das Wesen jeder Kraft, dass sie nur unter bestimmten Bedingungen auf einen Körper einwirkt und dass sie für die "Erklärung" seiner Bewegung benötigt wird.
• ... wenn der Ort des betrachteten Körpers nicht auf ein Inertialsystem bezogen wird, sondern auf ein Bezugssystem, das sich gegenüber einem Inertialsystem selber in beschleunigter Bewegung befindet. - Das ist meiner Meinung nach zu umständlich und für Laien auch zu komplex.

Diesen Anfang würde ich daher so umformulieren: Die Trägheitskraft oder Scheinkraft ist eine Kraft, die auf einen Körper einwirkt, ohne durch ein äußeres Feld oder einen anderen Körper verursacht zu werden. Sie entsteht vielmehr dadurch, dass die Bewegung des Körpers nicht in einem Inertialsystem sondern in einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Die Trägheitskraft ist dabei immer proportional zur Masse des Körpers.

• Wer in einem Kettenkarussell sitzt, wird durch die Zentrifugalkraft von der Drehachse weg nach außen gedrängt. In einem nach oben anfahrenden Fahrstuhl wird die Einwirkung der Schwerkraft durch eine Trägheitskraft verstärkt, beim Anfahren nach unten verringert. Das gleiche geschieht im Riesenrad beim Passieren des tiefsten bzw. höchsten Punktes. In einem anfahrenden bzw. bremsenden Auto wird man durch die Trägheitskraft in den Sitz bzw. in die Gurte gedrückt. - Ich finde es einigermaßen verwirrend, dass der Leser vier Beispiele gleichzeitig lesen, verstehen und einordnen soll. Wäre es nicht besser, sich hier auf ein Beispiel zu beschränken und dieses allerdings etwas tiefer auszuarbeiten?

Verbesserungsvorschlag: Alice sitzt in einem stark beschleunigten Sportwagen. Bob, der die Situation vom Straßenrand beobachtet, beschreibt die Situation wie folgt: Damit der Körper von Alice mit dem Auto mitbeschleunigt wird, muss der Sitz eine beschleunigende Kraft $F$ auf Alice ausüben. Alice spürt diesen Druck und schließt daraus, dass sie mit der Kraft $F^{\ast }=-F$ in den Sitz gepresst wird. In ihrem Bezugssystem (dem Auto) befindet sie sich im Kräftegleichgewicht. Die beiden Kräfte $F$ und $F^{\ast }$ heben einander auf. Bob hingegen kann kein Kräftegleichgewicht erkennen. Im Gegenteil: Für ihn ist die $F^{\ast }$ eine bloße Scheinkraft, denn in seinem Bezugsystem wird Alice durch die reale Kraft $F$ beschleunigt. Für Alice ist $F^{\ast }$ aber genauso real. Von einem neutraleren Standpunkt aus ist es daher besser, von einer Trägheitskraft statt von einer Scheinkraft zu sprechen, denn die Ursache der Kraft ist die Trägheit. Unter Umständen ist diese Geschichte für die Einleitung aber zu umfangreich und daher besser im Hauptteil des Artikels aufgehoben.

• Eine weitere bekannte, aber weniger intuitive Trägheitskraft ist die Corioliskraft.... Das halte ich für die Einleitung zu speziell und zu kompliziert. Im Hauptteil des Artikels darf es aber gerne einen Abschnitt dazu geben, selbstverständlich mit einem Verweis zum entsprechenden Hauptartikel.

• Von der oben beschriebenen Trägheitskraft ist der Begriff der d'Alembertschen Trägheitskraft zu unterscheiden, ... - Ist sie das wirklich? Ich meine nicht. Der Trick von d'Alembert ist einfach der, dass er aus einem beschleunigten ein statisches Problem macht, indem er die Trägheitskräfte als reale Kräfte annimmt. Das ist genau dasselbe, was Alice in dem obigen Beispiel getan hat. Die Anwendung der d'Alembertschen Trägheitskräfte ist also nichts anderes als die Transformation des Problems ins Ruhesystem des Körpers.

Das soll erstmal reichen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:05, 2. Nov. 2013 (CET)

Hallo Pyrrhocorax: Das muss man Dir lassen - wo Du recht hast, hast Du recht (und wo nicht, nicht). Ich übernehme Deinen 1. Satz, aber mit Verbesserungen:

• Physik soll eingangs als Rahmen genannt werden, wg. Abstimmung zur Techn. Mech.
• Die Verneinung von Inertialsystem im Satz erst hinter dem Stichwort Bezugssystem
• Dass eine Kraft "entsteht" ist vielleicht keine günstige Wortwahl, weil zu dicht an der Frage, ob die Kraft etwas "reales" ist. Ich finde "tritt in Erscheinung" viel besser, insbesondere in Verbindung mit dem unausgesprochenen Hinweis auf die Tätigkeit des analysierenden Physikers, die in ".... betrachtet wird" unterstellt wird.
• Dass auch die Ruhe zu den erklärungsbedürftigen Bewegungen gehört, muss (für OMA) hier wohl gesagt werden.
• Die Beispiele überladen die Einleitung, richtig. Aber Zentrifugalkraft und Ruck beim Anfahren sollten mindestens hier genannt sein. Ich habs gekürzt
• Zusammen mit den Beispielen sollen auch das betreffende Inertial- und beschleunigtes BS genannt werden.
• Die nähere Erklärung des Zustandekommens lieber in einen eigenen Abschnitt.
• Bei d'Alembert möchte ich es so lassen. Das Thema stellt eine der größten Quellen von Verwirrung dar, die später im Artikel vielleich auch dargestellt werden sollte. (Siehe dazu auch die Disk mit Wruedt vor 1,5 Jahren etwa). Ich möchte zur Klärung beitragen, indem hier zuerst mal eine klare Definition gebracht wird, die überigens haargenau mit dem übereinstimmt, wie die d'Al.-Kraft in der Technischen Mechanik tatsächlich benutzt wird (soweit ich in Standardbüchern gesehen habe). Dass diese Kraft manchmal gerade mit der Trägheitskraft übereinstimmt, macht die Begriffe noch nicht gleich, stiftet aber eben - wie gesagt - leicht Verwirrung. Gegen die begriffliche Gleichsetzung habe ich mehrere prinzipielle Einwände: 1. Die d'Alembert-Kraft "wirkt" nie (daher hatte schon letztes Jahr der Ingenieur große Schwierigkeiten, sich mit meinem ersten Satz "Eine Trägheitskraft oder Scheinkraft ist diejenige Kraft, die auf einen Körper zusätzlich wirkt, ...." abzufinden. 2. Bei der Transformation ins Ruhesystem des Körpers müssten die Kräfte lorentztransformiert werden, bleiben also nicht die gleichen. Daher halte ich es für unzulässig, die übliche Bewegungsgleichung mit d'Alembertkraft (F - F_T = 0) als im Ruhesystem des Körpers gültig zu nehmen. (Für den praktischen Anwendungsbereich der TEchn. MEch. ist das wohl vollkommen unerheblich, soll aber für uns hier den begrifflichen Unterschied klarmachen.) -

Geänderte Ansicht: Inzwischen kann ich "d'Alemb. TK ist die newtonsche TK im Schwerpunktsystem des Körpers" zustimmen. Wichtig ist mir dabei der Hinweis auf Newton, der ohnehin im ganzen Artikel betont wird. Ich schreibe lieber Schwerpunktsystem, weil das Ruhesystem ein rotierendes sein könnte, wo mir die Sache unübersichtlich wird. Über Trägheitskräfte außerhalb der Newtonschen und d'Alembertschen Mechanik weiß ich übrigens nichts genaues. --jbn (Diskussion) 10:57, 11. Nov. 2013 (CET)

So weit für heute. Sieh (seht) bitte mal wieder den Text [1] an (nach dem von gestern angefügt) Danke für den Kommentar und fürs Abarbeiten der Redundanzbapperl. Ich guck aber heute wohl nicht mehr drauf. Gruß - --jbn (Diskussion) 17:53, 3. Nov. 2013 (CET)

Hallo! Du bist ja äußerst fleißig und da ist auch was Gutes im Entstehen. Leider habe ich nicht die Zeit, direkt mitzuwirken, weshalb ich nur sporadisch hier reinschaue. Es ist aber auf meiner Beobachtungsliste. Gerade eben fielen mir bei der Durchsicht zwei Punkte auf:

1. Du erklärst die Trägheitskräfte, indem Du sie gegen die Grundkräfte abgrenzt. Das ist zwar nicht richtig falsch, aber Du verwischst da zwei Kategorien: Die Trägheitskräfte sind ein Konzept der klassischen Physik, die Grundkräfte gehören aber irgendwie ins Standardmodell. Und insbesondere bei der Gravitaion ist diese Unterscheidung (wenn man nicht über Quantengravitation sondern über ART spricht) sehr schwierig (wenn nicht unmöglich). Ich würde die Grundkräfte aus der Einleitung einfach weglassen: Trägheitskräfte haben keine Ursache und unterliegen deswegen auch nicht actio=reactio. Das reicht (meiner Meinung nach).
2. Du sprichst vom "Ruck beim Anfahren" und verlinkst dabei direkt Ruck. Der Fachbegriff Ruck steht aber ausdrücklich für die zeitliche Ableitung der Beschleunigung. Es handelt sich also nicht um eine Trägheitskraft. Oder anders gesagt: Die Trägheitskraft wirkt während der gesamten Beschleunigung, der Ruck nur beim Start. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:08, 11. Nov. 2013 (CET)

Kein Einstein

Hallo. Ich gehe auch mal nur die Einleitung durch und gebe Rückmeldung im Text. Ändere, wie dir genehm ist.

Die Trägheitskraft der Newtonschen Mechanik ist eine Kraft, die auf einen Körper einwirkt, ohne durch ein äußeres Feld oder einen bestimmten anderen Körper verursacht zu sein.

• aber ein "unbestimmter" Körper kann es schon sein? "Bestimmten" einfach raus.

Ich wollte logisch einen Platz frei lassen für das Machsche Prinzip.Versuchsweise kann "bestimmter" raus.

• Hier vielleicht NewtonIII direkter erwähnen, der Punkt ist doch diese Verletzung von Actio/Reactio...

Sie tritt genau dann in Erscheinung, wenn die Bewegung des Körpers relativ zu einem Bezugssystem betrachtet wird, das sich gegenüber einem Inertialsystem in beschleunigter Bewegung befindet.<ref group="Anm.">Dabei umfasst der Begriff "Bewegung des Körpers" auch sein Verharren an einem festen Ort des beschleunigten Bezugssystems. Die "beschleunigte Bewegung" des Bezugssystems umfasst außer geradlinigen Beschleunigungen auch gleichförmige oder beschleunigte Drehbewegungen. Zu den "geradlinig-gleichförmigen" Bewegungen gehört auch der Fall der Geschwindigkeit Null.</ref>

• wikilink auf Beschleunigung einbauen

klar!

Anders als die vier Grundkräfte der Physik und die aus der alltäglichen Erfahrung vertrauten Kräfte, die sich aus ihnen ableiten, unterliegt die Trägheitskraft nicht dem dritten Newtonschen Axiom „actio = reactio“.

• Wenn nicht durch Einbau weiter vorne erledigt, dann kürzer. Auch die Trägheitsktaft ist ja aus der alltäglichen Erfahrung vertraut... Hier fände ich die bisherige Formulierung im Artikel besser.

Die neue Formulierung ist deutlich kürzer. Aber ich probier mal Einbau der alten.

Die Trägheitskraft ist immer proportional zur Masse des betreffenden Körpers und zu seiner Beschleunigung. Obwohl die Trägheitskraft im Alltag oft erhebliche praktische Auswirkungen hat und deshalb fester Bestandteil der Erfahrung ist, wird sie in der Newtonschen Mechanik auch Scheinkraft genannt. Sie tritt eben gar nicht in Erscheinung, wenn man die betreffende Bewegung des Körpers von einem Inertialsystem aus betrachtet. Die der Trägheitskraft zugeschriebenen Wirkungen erweisen sich dann ausnahmslos als Folge solcher Kräfte, die auf die Grundkräfte der Physik zurückgehen.

• Letzter Satz: Wozu???

Jetzt besser angeschlossen?

Im Alltag bildet die feste Erdoberfläche näherungsweise ein Inertialsystem. Man bemerkt die Wirkung von Trägheitskräften häufig, wenn man gegenüber dem festen Erdboden beschleunigt wird und währenddessen den eigenen Körper und eventuell seine nähere Umgebung intuitiv zum Bezugssystem seiner Beobachtungen nimmt. Beipiele sind der Ruck beim Anfahren oder Bremsen der Straßenbahn oder des Fahrstuhls, die Zentrifugalkraft bei Kurvenfahrten z. B. im Auto, Riesenrad, Kettenkarussell. Weniger intuitiv verständlich ist die Corioliskraft, die z. B. großräumige Luftströmungen aufgrund der Rotation der Erdoberfläche zu Hoch- und Tiefdruckwirbeln formt.

• Sprachlich geht da noch was, aber im Grunde OK

na dann später ...

Die gemeinsame Eigenschaft aller Trägheitskräfte, dass sie zur Masse des betreffenden Körpers proportional sind, gilt auch für die Gravitation. In welchem Sinne es sich auch bei der Gravitation tatsächlich um eine Trägheitskraft handelt, wird in der Allgemeinen Relativitätstheorie gezeigt.

• Zweiter Satz: Geht es auch direkter: Die ART sieht die Gravitation als Scheinkraft. Punkt.

Dass die gemeinsame Eigenschaft noch kein definierendes Unterscheidungskriterium ist, hat im Umeld so vieler Grundbegriffe OMA nicht so schnell eingeleuchtet. Daher bleibt erstmal die ausführlichere Version.

Von der oben beschriebenen Trägheitskraft in der Newtonschen Mechanik zu unterscheiden ist der Begriff der d'Alembertschen Trägheitskraft,

• Wenn das einen eigenen Artikel hat, dann soll das hier nicht fett, höchstens kursiv sein.

d'Alembertsche Trägheitskraft und deroselben Prinzip brauchen endlich vernünftige eigene Artikel. Das wikilink ist hier nur ein Vorgriff.

die aufgrund ihrer Anschaulichkeit und praktischen Nützlichkeit in der Technischen Mechanik vielfach angewandt wird. Die d'Alembertsche Trägheitskraft wird auch als Trägheitswiderstand bezeichnet. Sie ist definiert als das negative Produkt aus Masse des betrachteten Körpers und seiner Beschleunigung. Die d'Alembertsche Trägheitskraft wirkt also nicht selber als eine weitere Kraft auf den Körper ein, sondern ist nach dem zweiten Newtonschen Axiom gerade entgegengesetzt gleich groß wie die gesamte auf den Körper einwirkende Kraft. Daher ist Summe der von außen einwirkenden Kraft und der d'Alembertschen Trägheitskraft immer Null. Dies wird in der Technischen Mechanik auch als dynamisches Gleichgewicht bezeichnet.

• OK. Mal sehen, ob das Wruedt so taugt.
• Die Trägheitskräfte werden in der Technischen Mechanik und im Msschinenbau (oder nur eines) auch Massenkräfte genannt.

eingefügt

Hallo KE, ich hab (fast) alle Deine Anregungen mal umgesetzt. Nun mal wieder mit Abstand ansehen. Großen Dank! --jbn (Diskussion) 15:03, 9. Nov. 2013 (CET)

Zipferlak

• Einleitung insgesamt sehr gelungen !
• Im ersten Satz würde mir "Klassische Mechanik" besser gefallen als "Newtonsche Mechanik", zumal Newton selbst ja wohl noch nicht mit Trägheitskräften gearbeitet hat. (Er führt die Zentripetalkraft ein; die Zentrifugalkraft ist hingegen eine Erfindung von Huygens.)

N.'sche Mechanik ist laut unserem Didaktiker schon richtig. Das d'Alembertsche Prinzip (keine Arbeit von Zwangskräften) geht nämlich über Newton hinaus und ist bzw. war der Weg zur d'Al. Trägheitskraft.

• "Kräfte aus der alltäglichen Erfahrung": Da fallen mir Schwerkraft, Kontaktkraft, Magnetkraft, (lineare) Trägheitskraft und Zentrifugalkraft ein. Woher soll der physikalisch unverbildete Alltagsmensch wissen, welche dieser Kräfte sich aus den Grundkräften ableiten ? Ich glaube, er weiß es nicht und kann es nicht wissen. Der Text ist an dieser Stelle selbstreferenziell.

Hast recht, aber ich wusste nichts bessres. Nach KEinsteins Anregungen umgebaut, ist es jetzt wohl besser.

• "Die Trägheitskraft ist immer proportional zur Masse des betreffenden Körpers und zu seiner Beschleunigung." - Nein, nicht proportional zur Beschleunigung des Körpers, sondern proportional zur Beschleunigung des Bezugssystems gegenüber dem Inertialsystem. Die gleiche Ungenauigkeit kommt im Abschnitt "Erläuterung der Trägheitskraft in der Newtonschen Mechanik" noch einmal vor.

behoben

• "Sie tritt eben gar nicht in Erscheinung, " --> Sie wird zur physikalischen Erklärung der Realität nicht benötigt, ...
• Die Existenz des Abschnittes über die ART scheint nicht konsistent mit der Einordnung der Trägheitskraft in die klassische Mechanik zu sein

Jetzt deutlicher, dass damit die Grenze überschritten wird.

• Erläuterung der Trägheitskraft in der Newtonschen Mechanik, Erläuterung der d'Alembertschen Trägheitskraft: Sehr schön (bis auf oben bereits erwähnte Ungenauigkeit)
• Ruck beim ... : Erwähnt werden könnten noch die Trägheitskräfte beim Aufprall (mit dem Auto gegen die Wand, mit dem Kopf gegen die Decke, beim Sturz mit dem Körper gegen den Boden...); dies ist aber nicht immer ein "Ruck"; wenn ich in einem bremsenden Zug nach vorne laufe, laufe ich "bergauf"; im Fahrstuhl fühle ich mich mal leichter, mal schwerer... Schade, dass es für diese (lineare) Trägheitskraft keinen eigenen Namen gibt.

Sehr einverstanden! Aber der Satz wird mir zu lang. Mach Du's.

• Corioliskraft: Die "haptische" Erfahrung der Corioliskraft kenne ich vom Karussell auf dem Kinderspielplatz, dort habe ich sie meinen Töchtern demonstriert. Alles andere ist m.E. der unmittelbaren Anschauung nicht zugänglich und nur abstrakt verständlich.

Ja, die Physikerpapas. Ich auch, aber für WP ist das zu weit weg, denke (fürchte) ich.

• Mathematische Herleitung: Nicht durchgesehen.

--Zipferlak (Diskussion) 23:08, 6. Nov. 2013 (CET)

Danke Zipferlak! Nun wieder aufs NEue lesen! Gruß --jbn (Diskussion) 15:15, 9. Nov. 2013 (CET)

Debenben

Ich habe lange überlegt, ob ich wirklich kommentieren soll, aber die Diskussion hier scheint zur Abwechslung mal konstruktiv zu bleiben :) Anmerkungen:

1. Die Einleitung ist relativ lang. Vielleicht könnte man alles, was nach dem ersten Absatz kommt in einen extra Abschnitt Einleitung oder Übersicht auslagern
2. Den Satz "Im Alltag [...] Erfahrung." finde ich relativ nichtssagend. Man könnte stattdessen den nächsten Satz einfach mit "Im Alltag bemerkt man..." beginnen
3. "Von der oben beschriebenen Trägheitskraft in der Newtonschen Mechanik zu unterscheiden ist der Begriff der d'Alembertschen Trägheitskraft..." . Ich weiß, dass es gut gemeint ist und nur Verwirrungen vorbeugen soll, aber für die Behauptungen, dass sie sich unterscheidet braucht man zwangsläufig eine Quelle, die schreibt "man unterscheidet zwei Konzepte..." oder so. Bisher habe ich noch kein einziges Buch gesehen, das eine solche Unterscheidung vornimmt, daher sehe ich es genau wie Pyrrhocorax: Die d'Alembertsche Trägheitskraft ist äquivalent zur Betrachtung eines Körpers in seinem Ruhesystem. In der klassischen Mechanik ist es aus meiner Sicht völlig unstrittig: "...macht deutlich, dass der Übergang von F=m*a zu F-*a=0 gleichbedeutend ist mit dem Übergang vom Bezugssystem eines äußeren Beobachters in das Bezugssystem eines mitbeschleunigten Beobachters" [2]
4. Auch wenn man die Kräfte lorentztransformiert ändert das ja nichts an der Tatsache, dass sich im Ruhesystem alle Kräfte per Definition zu Null addieren. Wenn man jetzt mit dem d'Alembertschen Prinzip Bewegungsgleichungen aufstellt macht man das einfach, indem man bei den virtuellen Verrückungen die Zeit als vierte Dimension dazunimmt. Entsprechend würde ich als d'Alembertsche Trägheitskraft dann die Trägheitskraft im Ruhesystem des Körpers sehen und nicht die im Inertialsystem (da würde es ja einen Unterschied machen, je nachdem welches Inertialsystem man nimmt). Für praktische Anwendungen nimmt man die Energie-Impuls-Beziehung und erhält die Klein-Gordon-Gleichung.
5. "in Richtung zum Kurvenmittelpunkt"
6. Bei Arten von Trägheitskräften könnte man bei den ersten Beispielen noch schreiben, dass die Personen sich gegenüber dem beschleunigten Bezugssystem nicht bewegen, weil die Kräfte sich ausgleichen.
7. Bei der Corioliskraft sollte man schreiben, dass sie nur Auftritt, wenn Dinge sich gegenüber dem beschleunigten Bezugssystem bewegen. Das Beispiel finde ich noch suboptimal, weil man meinen könnte, die Corioliskraft hängt nicht von der Bewegung des Flugzeugs ab. Ich weiß, dass Beispiele für Corioliskraft immer schwierig sind, aber ich werde mal schauen, ob ich ein besseres hinbekomme.
8. "Die Coriolis-Kraft tritt nicht nur auf, wenn die Geschwindigkeit des Körpers in einem rotierenden Bezugssystem genau radial nach außen oder innen gerichtet ist, sondern sondern auch bei jedem anderen Winkel." Nein, eigentlich nicht. Wenn die Geschwindigkeit die gleiche Richtung wie omega hat, wird das Kreuzprodukt null. Senkrecht zu omega und r besitzt der Gegenstand sowiso die Geschwindigkeit r x omega, die ist für die Corioliskraft egal. Bei Beschleunigungen in die entsprechenden Richtungen ändert sich omega und dann ist die wirkende Kraft die Eulerkraft.
9. Mathematische Herleitung: Eigentlich ist der Titel irreführend, denn es wird nichts wirklich hergeleitet. Man könnte entweder auf die Herleitung im Artikel Beschleunigtes Bezugssystem verweisen oder man baut einen Abschnitt ein, wie ich es mal bei Zentrifugalkraft versucht habe [3]. Alternativ dazu der Vorschlag von Eulenspiegel [4], Abschnitt Allgemeine Herleitung der Trägheitskräfte, der aber nur für 2D ist. Die verwendten Variablen lassen sich dann im Fließtext erklären und man sieht gleich, wozu sie gebraucht werden.

weiter bin ich noch nicht gekommen--Debenben (Diskussion) 22:20, 10. Nov. 2013 (CET)

Danke, Debenben! Ich hab Deine Anm. nummeriert.

1. Länger sollte die Einleitung nicht werden, aber ich finde sie gut so: ein in sich abgeschlossener Text, der die Sache erklärt und den Leser auf einer bestimmten Ebene vorinformiert, was er in den folgenden Abschnitten länger und breiter erklärt kriegen wird, wenn er denn weiterlesen will.

2. Der Satz mit Alltag und Erfahrung soll vor der näheren physikalischen Erklärung stehen, weil (in Schule und zu Hause) solche Erklärungen oft deshalb abgewiesen werden, weil sie den Respekt vor der Alltags-Erfahrung vermissen lassen und diese einfach als irrige Sichtweise hinstellen. Man denke nur mal daran, was allein mit dem Wort "Scheinkraft" vermittelt wird.

3.-4. d'Alembert werde ich in etwa so umformulieren. Allerdings bin ich mir gar nicht sicher, ob "Ruhesystem" bei einem rotierenden Körper wirklich gut ist. Ich bevorzuge sicherheitshalber erstmal Schwerpunktsystem. Außerdem halte ich einen eigenen Beleg für einen konzeptuellen Unterschied für überflüssig, Lehrbücher trennen das gewöhnlich in verschiedene Kapitel auf. Als WICHTIGER Unterschied fällt mir gerade auf, dass newtonsche Trägheitskraft nur im beschleunigten System auftritt, d'Alemb.sche aber in die Bewegungsgleichung im Inertialsystem einzusetzen ist, also wohl als im Inertialsystem wirkend zu gelten hat.

7.-9. Besseres Beispiel zu Coriolis-Kraft - gerne. Überhaupt denke ich an einen Unterpunkt ===Beispiele ===. " ... jeder andere Winkel" - das muss ich korrigieren.

Soweit erstmal. Gruß an alle Mitwirkenden!--jbn (Diskussion) 11:26, 11. Nov. 2013 (CET)

Punkt 1 und 2 ist Ansichtssache, damit kann ich gut leben. Zu Punkt 3-4:

Der Vorsatz "d'Alembertsche" bedeutet nur, dass es nicht eine beliebige Trägheitskraft ist, sondern diejenige, die in dem Ruhesystem des Körpers wirken würde. Man kann sie natürlich im Intertialsystem berechnen, aber "wirken" tut sie dort eben nicht.

Umfangreichen Lehrstoff muss man zwangsläufig in Kapitel aufteilen, es gibt aber genug Lehrbücher, die beide Kapitel verknüpfen, zum Beispiel [5]. Wenn es Unklarheiten oder Verwechslungsgefahr im Sprachgebrauch gibt, wird in Lehrbüchern meistens darauf hingewiesen. Da wäre es naheliegend auch auf einen Unterschied zwischen "Trägheitskraft" und "d'Alembertscher Trägheitskraft" hinzuweisen, wenn es einen gäbe. Die Verwirrung kommt mMn daher, dass es Bücher gibt, die beim d'Alembertschen Prinzip stumpf den Formalismus einführen, ohne auf die physikalische Interpretation einzugehen: "der Ingenieur kümmert sich nicht darum, denn seine Regel [Dynamisches Gleichgewicht] funktioniert auch wenn er nicht über Bezugssysteme nachdenkt..." [6]

Nur, damit es keine Missverständnisse gibt: Den Abschnitt zum d'Alembertschen Prinzip halte ich für sehr wichtig. Man kann sogar behaupten, dass neben der gesamten Mechanik (Hamilton, Lagrange...), die sich daraus herleiten lässt, das d'Alembertsche Prinzip der Grund für Trägheitskräfte in beschleunigten Bezugssystemen ist. Nur der Begriff Trägheitskraft unterscheidet sich nicht.

Rotierende Körper sind eigentlich kein Problem: Wenn ein starrer Körper im Inertialsystem um eine Achse rotiert sorgen die "Körperkräfte" dafür, dass er nicht auseinanderfällt. Im Ruhesystem gibt es dann die (d'Alembertsche-) Trägheitskraft, die dafür sorgt, dass die "Körperkräfte" ihn nicht kompremieren.--Debenben (Diskussion) 20:23, 12. Nov. 2013 (CET)

v. 0.7

Jetzt bin ich einmal durch den Artikel durch und bitte wieder um Durchsicht. Es fehlen noch Literaturangaben, weil ich bei der Gelegenheit den Wust von Zitaten aus dem alten Artikel auslichten wollte, aber jetzt mal pausieren muss. Mehr Beispiele im Abschnitt Arten von TK sollten auch rein: Aufprall, Drehscheibe auf Spielplätzen, ... --jbn (Diskussion) 16:44, 11. Nov. 2013 (CET)

Vorletzte Änderungen (gefühlt die Version 0.9 erreicht):

• Einleitung: Beziehung zu den Grund- und sonstigen Kräften klarer
• Einl.: Ruck (link irreführend, aber Schub ist auch falsch) durch "gefühlte Trägheit" ersetzt
• Einl.: Sollte bei d'Alembertkraft als Hauptunterschied genannt werden, dass sie im unbeschleunigten System angesetzt wird?
• Arten von Trägheitskräften: Beispiele eingefügt (weiß jemand eins für die Euler-Kraft?)
• d'Alembertsches Prinzip: Anwendung besser erläutert. Das Beispiel soll mE hier nicht stehen. So kann es ohnehin keiner verstehen, und für längeren TExt (mot Bild) ist dies nicht der richtige Artikel.
• Machsches Prinzip: Eimer-Versuch besser beschrieben und Verhältnis zur ART neu bequellt
• Quellen gelichtet, um dem Bild von einem normalen Enzyklopädie-Artikel näher zu kommen. In der bisherigen Form spiegelten die Referenzen wohl hauptsächlich die Begriffsfindungsprozesse unter den Autoren wider. Es muss aber nicht jede Variation der Umschreibung und Verwendung des Begriffs aufgeführt und belegt werden. Bei Bedarf kann man weitere Quellen ja wieder einfügen.

Also: Dann guckt bitte alle nochmal drauf, bevor ich den alten Artikel hierdurch ersetze. --jbn (Diskussion) 17:32, 12. Nov. 2013 (CET)

Debenben sonstiges

1.Erläuterung der Trägheitskraft in der Newtonschen Mechanik: Beim Auftauchen des Begriffs Inertialsystem würde ich kurz sagen, was ein Inertialsystem ist, also dass ein System genau dann Inertialsystem heißt, wenn sich (Grund-)kräftefreie Körper geradlinig, gleichförmig bewegen.

2. "seine Armmuskeln deshalb anspannen"

3. "Insbesondere gilt es [...] aufheben" klingt nach Theoriefindung, vielleicht besser so: Die Formulierung/Aussage dass beide Kräfte sich aufheben trifft nicht unbedingt zu, denn...

4.Corioliskraft: "ausgenommen nur die Bewegung parallel zur Drehachse" Ausgenommen Bewegungsrichtungen in der Ebene, die keine radiale Komponente besitzen.

5."Dann hat die Coriolis-Kraft außer der tangentialen Komponente (wie im obigen Beispiel) auch eine radiale. Sie ist durch die ihr entsprechende Zunahme oder Abnahme der Zentrifugalkraft gegeben." Die radiale Komponente aufgrund von tangentialer Bewegung IST die Zentrifugalkraft

6. "Zusammen ergibt sich, dass im rotierenden Bezugssystem die Corioliskraft stets senkrecht auf der Geschwindigkeitsrichtung (und auf der Drehachse) steht und die Bahn eines sonst kräftefreien Körpers zu einem Kreis umlenkt." senkrecht auf Drehachse und Radius und bei radialer Bewegung entsprechend senkrecht zur Geschwindigkeit im rotierenden Bezugssystem; die Bahn von frei fallenden Körpern sind Kreisevolventen

---

Vorschlag Corioliskraft (Entwurf): Die Corioliskraft tritt bei radialen Bewegungen relativ zum beschleunigten Bezugssystem auf. Sitzen zwei Menschen auf einem Karrussel. Beide sitzen von der Drehachse aus gesehen auf einer Linie, aber einer weiter innen und einer weiter außen. Wirft nun der Innere dem Äußeren einen Ball zu und wirft direkt in seine Richtung radial nach außen. Von außen betrachtet bewegt sich der Ball auf einer Linie. Wenn der Ball jedoch auf Höhe des Äußeren ankommt hat sich das Karrussel schon weitergedreht und der Ball fliegt vorbei. Aus Sicht der Karrusselfahrenden ist er also eine Kurve geflogen. Die Kraft, die ihn abgelenkt hat ist die Corioliskraft.

7. Was ist besser als beim Flugzeug: Wenn das Flugzeug am Äquator Richtung Südpol fliegt oder auch am Äquator stehen bleibt könnte man meinen, dass die Erde sich ja immernoch drunterwegdreht und desshalb eine Kraft wirken müsste. Tatsächlich bleibt eine vorhandene Relativgeschwindigkeit Flugzeug-Erdoberfläche aber gleich -> keine Beschleunigung -> keine Kraft

---

8. Den d'Alembert-Abschnitt würde ich eventuell vor den Abschnitt Formeln ziehen und dann besser verknüpfen (siehe oben)

9. Den Absatz Formeln würde ich weglassen und auf beschleunigtes Bezugssystem verweisen oder umschreiben, denn es soll ja keine Formelsammlung sein. F=m#a wurde schon genug erwähnt und die Bewegungsgleichung im rotierenden Bezugssystem fällt dann vom Himmel. Die Vielzahl von Symbolen und Indizes lässt alles viel komplizierter aussehen, als es ist.

10. Die Trägheitskraft aus Sicht des Inertialsystems ist verwirrend. Wenn die Gleichung bleiben soll, sollte man lieber -F_T' und dann entsprechend m#a'=F'+F_T' schreiben.

11. "während die d'Alembertsche Trägheitskraft im Inertialsystem anzusetzen ist und dort zu den äußeren Kräften addiert wird." (siehe oben)

12. "Die äußere Kraft werden nun genauer als eingeprägte Kraft bezeichnet" Die äußere Kraft wird nun aufgeteilt in eine Komponente in Bewegungsrichtung=eingeprägte Kraft und eine senkrecht dazu=Zwangskraft ist glaube ich die übliche Bezeichnung. Welches Vorzeichen die Zwangskraft üblicherweise hat, also in Richtung der wirkenden Kraft oder dagegen bin ich mir nicht sicher, daher ggf. noch ein - dazu.

13. Formel: F stand ja für die Gesamtkraft, daher F_E oder so für eingeprägte Kraft (teil der Gesamtkraft) einführen. Formel ist dann F_E+F_Z=m#a

14. "Die Stärke [...] bekannt sein" würde ich vorwegschieben, hier zwischendrin stört es etwas

15. "Zwangskräfte am bewegten Körper keine Arbeit verrichten" +Begründung: er bewegt sich nie in Richtung der Zwangskräfte

16. dann am Besten noch Formel mit virtuellen Verrückungen dx: (m#a-F_E)dx=0 damit man sieht, wie es funktioniert

17. Trägheitskraft und Machsches Prinzip: Die Verknüpfung mit der Relativitätstheorie habe ich nicht verstanden.

18. Gravitationskraft als Trägheitskraft: vielleicht noch deutlicher, dass es keine Möglichkeit gibt, Gravitation und Trägheitskraft zu unterscheiden: Beispiel: wir können die Gravitation von Sonne, Mond, Sternen, unserer Galaxie etc. nicht messen, weil sie durch entsprechende Trägheitskräfte ausgeglichen werden und nichts die Gravitation von der Trägheitskraft unterscheiden kann.

19. " und dass sich zwei solche Inertialsysteme relativ zueinander stets geradlinig-gleichförmig bewegen." ist etwas missverständlich, weil parralel auf einer Manigfaltigkeit ja nicht parallel bleibt sondern sich nur durch Parallelverschieben definieren lässt und je nachdem welchen Weg man nimmt sind sie dann parallel oder nicht. Besser: sie bewegen sich auf Geodäten und diese sind lokal immer Geraden

20. Beispiel: Ich finde das klassische Beispiel Mann in fliegender Rakete, die mit 1g beschleunigt besser.

Insbesondere Einleitung und erster Absatz sind sonst aber sehr gut gelungen.--Debenben (Diskussion) 23:54, 12. Nov. 2013 (CET)

---

Danke, ich habs zum Beantworten wieder nummeriert (mach's beim nächsten Durchgang bitte gleich selbst).

zu 1. Ich habe im Hintergrund, dass IS, Kraft und Trägheitprinzip bei Newton ja ein zirkuläres Definitionsmuster bilden, solange man nicht zu äußeren Fixpunkten greift (z.B. Kraft ist nur, was von den 4 Grundkräften herrührt, oder IS ist der absolute Raum, o.ä.). Bisher war das in den ebenfalls zirkulären wikilinks versteckt. - Ich habs mal etwas länger ausformuliert.

zu 2: ok

zu 3: "kann man nicht unbedingt sagen" klingt noch schlimmer als "inbesondere gilt ...". Bleibt so.

zu 4.-7.: CoriolisK. als Kreuzprodukt v x \omega hat die angegebene Richtung. Alles andere wäre sprachlich kaum zu formulieren. Dabei ist \omega am Bezugssystem festgemacht und nicht an der Relativ-Bewegung. Deshalb sollte der Text so bleiben. :zu 7: Das Karussell hab ich anstelle des Flugzeugs gesetzt. Mal sehen, obs uns so gefällt.

zu 8: Abschnitt "Formeln" gehört eng zu dem vostehenden, mit d'Alembert beginnt ja was neues. (Was soll besser verlinkt weden?) => bleibt so

zu 9.: "Formeln" nützt halt dem, der schnell die komplette Formel haben will. Ich hab den ganzen Abschnitt ja aus der früheren Fassung und finde ihn noch relativ überscihtlich und knapp. Irgendwo muss dieser Artikel doch ganz nüchtern die Formeln alle bringen.=> bleibt so

zu 10.: was meinst Du ?

zu 11.: meinst Du das, was ich geändert habe?

zu 12.: Begriffe hab ich so gelesen und so ist es auch eine sinnvolle Kategorie, such ich aber nochmal nach.

zu 13.: Formelzeichen geändert (obwohl vorher nicht falsch)

zu 14.: ok

zu 15.: das soll man besser bei d'Al-Prinzip nachlesen, ist nämlich nicht trivial.

zu 16: dito, hier ist der falsche Artikel

zu 17: lies mal die angegebenen Quellen, mehr hab ich dazu auch nicht

zu 18: 1 Satz eingefügt.

zu 19: erscheint mir zu fancy. Von der Newtonschen Mechanik und sogar SRT aus gesehen ist das so richtig, und weiter muss es hier nicht gehen.

zu 20: Qual der Wahl. Ich fand gerade dies weniger übliche Beispiel gut, es war außerdem schon vorher drin, also irgendwer möchte es drinhaben.

Wenn Du (und andere!!) nachmal draufgucken mögen - sonst stelle ich es wohl übermorgen ein. Gruß --jbn (Diskussion) 17:02, 15. Nov. 2013 (CET)

Svebert

• Die Trägheitskraft ist in der Klassischen Mechanik ein Maß für die Trägheit, d. h. für den Widerstand, den ein Körper zeigt, wenn er seinen Bewegungszustand ändern soll
  • dem kann ich nicht zustimmen, denn das Maß der Trägheit ist nunmal die träge Masse. Trägheitskräfte können durch willkürliche Wahl des Bezugssytems auf willkürliche Werte torpediert werden und sind somit m.E. kein sinnvolles Maß für Trägheit.
  • Vorschlag: Eine Trägheitskraft oder Scheinkraft ist diejenige Kraft, die auf einen Körper zusätzlich wirkt, falls man seine Bewegung[Anmerkung 1] nicht in einem Inertialsystem, sondern in einem beschleunigten Bezugssystem betrachtet. (siehe Version [7])
• Die Trägheitskraft ist eine physikalische Größe mit der Dimension einer Kraft, erfüllt jedoch die grundlegende Definition der Kraft, wie sie in den drei Newtonschen Gesetzen (1687) gegeben wurde, nicht vollständig
  • Naja, ich weiß worauf das hinauslaufen soll: Trägheitskräfte genügen nicht Newton III. Insgesamt hatte ich aber bislang immer gedacht, dass nur Newton I eine Teildefinition der Kraft wäre und II und III weitere Fundamente der Mechanik legen (Bewegungsgleichung und Impulserhaltung). Die ganze Sache mit „ist eine Trägheitskaft messbar bzw. real“ usw. würde ich aufjedenfall in der Einleitung rauslassen. Ich meine eine Trägheitskraft ist eine Art von Kraft und Newtons Axiome geben keine konsistente und allumfassende Kraftdefinition ab.
  • Vorschlag:Streichen, denn die Trägheitskraft ist eine Kraft. Punkt.
• Die Trägheitskraft ist eine auch im Alltag wichtige und anschauliche Erscheinung. Beispielsweise meint man die Trägheitskraft zu spüren, wenn man im anfahrenden Auto in den Sitz gedrückt wird, oder in der plötzlich anhaltenden Straßenbahn nach vorne kippt, oder im Kettenkarussell mit dem Sitz nach außen gezogen wird. Bleibt man dagegen bei der Definition der Kräfte nach den drei Newtonschen Gesetzen, würde man in diesen drei Fällen sagen: nur dadurch, dass im Auto das Sitzpolster von hinten drückt, erhält man die zum Mitfahren passende Beschleunigung bzw. Geschwindigkeit; nur dadurch, dass man sich gemäß dem Trägheitsprinzip in der Straßenbahn einfach geradeaus weiterbewegt, fällt man nach vorne, wenn die Bahn plötzlich anhält; nur dadurch, dass man vom Sitz des Kettenkarussells ständig auf eine Kreisbahn gezogen wird, fliegt man nicht geradeaus weiter, wie es dem Trägheitsprinzip entsprechen würde
  • viel zu viel Prosa in der Einleitung -> ersatzlos streichen.
• Die Trägheitskraft, die an einem Körper angreift, zählt nicht zu den vier Grundkräften der Physik, auf denen alle Effekte beruhen, mit denen sich zwei physikalische Körper gegenseitig beeinflussen können und die daher immer auch vom Verhalten eines zweiten Körpers abhängen.
  • Die „vier Grundkräfte“ würde ich aufjedenfall rauslassen: Es hängt vom Zoomlevel ab, ob man tausende, aber zumindest 4 oder 3 „Grundkräfte“ hat (z.B. Elektroschwache Wechselwirkung).
  • Vorschlag: Auch hier finde ich die oben zitierte (alte) Version viel viel besser: Der Trägheitskraft liegt keine der Wechselwirkungen zugrunde, mit denen Körper aufeinander einwirken können,[4] d. h. das Prinzip Actio und Reactio gilt nicht für Trägheitskräfte.[3]:250.--Svebert (Diskussion) 18:39, 5. Jan. 2014 (CET)

Kein Einstein 2

Ich habe zugegebenermaßen nicht jede deiner Änderungen mitverfolgt und nicht die ganze Diskussion dazu gelesen. Sehen wir's positiv: Ich gehe unbefangen an den aktuellen Stand deines Entwurfs.

• Positiv ist die Kürze der eigentlichen Einleitung.
• Im ersten Satz stolpere ich über ein Einschub "in der klassischen Mechanik". Wäre es OK, die Reihenfolge umzudrehen:

„In der klassischen Mechanik sind Trägheitskräfte die in Form einer Kraft ausgedrückten Folgen, die die Trägheit eines Körpers nach sich zieht.“

• Die Formulierung „hängt von den momentanen Eigenschaften des (…) Körpers ab“ irritiert omA wohl, ist das von der Farbe oder so abhängig oder was in etwa ist gemeint?
• Wir haben auch Kraftfeld (Physik), daher sollte nicht auf Feld (Physik) verlinkt werden.
• Der Rest besitzt einige Formulierungsproblemchen und Editreste, daher schaue ich da nicht mit der Goldwaage drüber.

Gruß Kein Einstein (Diskussion) 16:13, 11. Jan. 2014 (CET)

Balliballi

Die Einleitung ist jetzt erfreulich kurz. (1) Allerdings scheint mir der folgende Satz problematisch:

• "In ihren Wirkungen sind Trägheitskräfte den äußeren Kräften vollkommen gleichwertig."

Das stimmt nur in Bezug auf die Trägheitskräfte in beschleunigten Systemen, nicht aber für die d'Alembert-Kraft.

(2) Ferner bin ich nicht sicher, dass das Folgende stimmt:

• "In der Technischen Mechanik verzichtet man weitgehend auf den Begriff des Beobachters im beschleunigten Bezugssystem und die daraus entstehende Begriffsbildung zur Trägheitskraft. Stattdessen werden Bewegungen relativ zu einem Bezugssystem, das sich selber in einem Inertialsystem bewegt (beschleunigt oder unbeschleunigt), als zusammengesetzte Bewegungen bezeichnet und von dem Inertialsystem aus daraufhin analysiert, durch welche Kräfte sie hervorgerufen sind. Diese sind daher ausnahmslos "reale" äußere Kräfte. Man erkennt in der im Inertialsystem beobachteten Beschleunigung drei Anteile: eine Führungsbeschleunigung, die der Körper zeigt, um sich mit dem bewegten Bezugssystem lediglich mitzubewegen, eine Relativbeschleunigung, die sich an der Bewegung des Körpers relativ zum bewegten Bezugssystem zeigt, und drittens im Fall einer Rotation des bewegten Bezugssystems zusätzlich die Coriolis-Beschleunigung, die aus der Kombination von Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems und Relativgeschwindigkeit des Körpers entsteht. Die Kräfte, die sich daraus ermitteln, entsprechen - nur mit umgekehrtem Vorzeichen - genau den Trägheitskräften im beschleunigten Bezugssystem. Überhaupt führt die konkrete Behandlung einer mechanischen Frage immer zu übereinstimmenden Ergebnissen, unabhängig davon, ob die Berechnung mit oder ohne Benutzung von Trägheitskräften durchgeführt wird."

Wenn in der TM so großer Wert auf die "d'Alembert-Kraft" gelegt wird, dann ist es völlig unverständlich, dass sie hier plötzlich keine Rolle mehr spielt und angeblich nur noch die "realen" Kräfte betrachtet werden. Ich glaube vielmehr (falls ich mich nicht irre), dass die Techniker (und vor allem die mechanischen Theoretiker) auch hier sehr wohl mit einem "dynamischen Gleichgewicht" zwischen "realer" Kraft und "Massenkraft" operieren. Im Falle einer gleichförmigen Kreisbewegung also: Die Zentripetalkraft (Führungskraft) wird durch die entgegengerichtete d'Alembert-Kraft" zu einem dynamischen Gleichgewicht ergänzt.

Sagte ich übrigens schon, dass ich zwei getrennte Artikel besser fände. Auch in der neuen (verbesserten!) Form ist er nach wie vor für die OMA (und nicht nur für die!) ein begriffliches Labyrinth: "Mir wird von alledem so dumm, als ging mir ein Mühlrad im Kopf herum." (Goethe)--Balliballi (Diskussion) 17:56, 12. Jan. 2014 (CET)

ad (1): Das gebe ich zu und habe es umformuliert (und danach wegen Lesbarkeit noch hinter die Fallunterscheidung verschoben, durch welche OMA sich also nun erstmal hinduchlesen muss - leider). HM, obwohl ..wenn ich's mal salopp ausdrücken darf..: da sind wir schon sehr nah an der Haarspalterei, dass (a) die TK im beschleunigten System sich genau wie äußere Kräfte auswirken, (b) diese TK sich nach Größe und Richtung auch als d'Alembertsche Kraft ergeben, (c) letztere aber im beschl. BS nicht genannt werden wollen und in diesem Zusammenhang ihre Ähnlichkeit zu den anderen TK verleugnen.

ad (2): Das hatte ich nicht gemeint und deshalb so umformuliert, dass Dein Einwand nicht mehr auftreten können sollte.

Und Danke fürs genaue Gegenlesen!--jbn (Diskussion) 13:31, 13. Jan. 2014 (CET)