Diskussion:Algebraische Varietät

Dieser Artikel ist evtl. überflüssig. Er doppelt sich in der Definition mit dem unter Algebraische Geometrie aufgeführtem, Links hierauf sollten auf diese oder affine Varietät umbebogen werden.--LutzL 16:01, 12. Okt 2004 (CEST)

TODO

Die Zusammenhänge mit der Idealtheorie habe ich herausgenommen. Die passen wohl eher zum Hilbertschen Nullstellensatz. Folgendes könnte noch hinzugefügt werden:

• Beispiele
• Dimension
• Abstrakte Varietäten
• Morphismen
• Singularitäten (in Singularität (Mathematik) existiert ein Stummel)

--Zwinker 12:11, 7. Sep. 2009 (CEST)

Hilbertdimension vs. Krulldimension

Die Hilbertdimension einer affinen Varietät ist wohl insbesondere recht einfach auszurechnen, man nehme das Verschwindungsideal und rechne ein wenig mit Gröbnerbasen herum. Nun ist die Frage: Stimmt die mit der Krulldimension überein in diesem Fall? Dieser Text schreibt „Except in some degenerate cases, this definition matches the geometric intuition“ – was auch immer geometric intuition sein soll. Woanders habe ich gelesen, dass die Hilbertdimension für noethersche Ringe immer mit der Krulldimension übereinstimmt. Ich frage hier lieber nach, weil ich mich damit leider nicht auskenne. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 23:15, 4. Aug. 2012 (CEST)

KA, ob das noch aktuell ist. Ich kenne die Hilbert-Dimension nur am Rande, oft wird sie gar nicht so genannt. Ich kenne sie nur in der Dimensionstheorie für lokale noethersche Ringe. Man definiert verschiedene Dimensionen, zeigt dann, dass die Dimensionen gleich sind. (so ein 1=>2=>3=>1 Argument) Der Link ist leider nicht mehr abrufbar.--Frogfol (Diskussion) 03:10, 13. Feb. 2014 (CET)

Was tangiert im algebraischen Sinn?

Dass ich diesen Artikel nur lokalvollständig verstehe (Je einen Satz, aber fast nie, was er mit dem nächsten oder vorigen zu tun hat...) liegt an mir, nicht am Artikel. Wenn hier jemand sagen kann, was eine Tangente ist, wenn man keine Differentialrechnung hat: Diskussion:Tangente#Tangenten_als_Studienobjekte_der_Linearen_Algebra bitte dort antworten! --KleinKlio (Diskussion) 04:14, 20. Jun. 2013 (CEST)

Es liegt zT auch am Artikel, ich bin dabei, ihn zu überarbeiten. Ist deine Frage noch aktuell? Ich schreibe den Artikel zum Tangentialraum gerade.--Frogfol (Diskussion) 03:17, 13. Feb. 2014 (CET)