Diskussion:Quasinormierbarer Raum

Normierbarkeitskriterium von Kolmogoroff

Ich denke, man sollte hier den Fall der normierbaren topologischen Vektorräume und das erwähnte Kriterium herausarbeiten. Das Kriterium besagt in voller Allgemeinheit, dass die Topologie τ eines hausdorffschen topologischen Vektorraums (E,τ) genau dann durch eine Norm erzeugt wird, wenn (E,τ) lokalkonvex ist und mindestens eine beschränkte Nullumgebung hat, wobei dann diese Norm eindeutig sogar bestimmt ist. --Schojoha (Diskussion) 21:50, 23. Mai 2015 (CEST)

Den von Dir genannten Satz habe ich in den Zeilen nach der Definition verwendet, um zu zeigen, dass normierte Räume quasinormierbar sind. Zur Verdeutlichung habe ich das jetzt in den Beispielen noch einmal aufgegriffen. Der von Dir genannte Satz gehört hier wohl nicht hin, denn es wird ja nur die triviale Richtung verwendet. Dieser Satz wird Kolmogorow zugeschrieben (siehe auch: A. Kolmogoroff: Normierbarkeit eines topologischen linearen Raumes, Studia Mathematica (1934), Band 5, Seiten 29-33), scheint aber in unserer Wikipedia noch zu fehlen, nicht einmal der Artikel Normierter Raum erwähnt diesen Satz. Da könnte man ihn zitieren, wäre aber vielleicht einen eigenen Artikel wert. Da Du den Satz offenbar gut kennst, würde ich es gerne sehen, wenn Du da aktiv werden könntest.--FerdiBf (Diskussion) 23:31, 23. Mai 2015 (CEST)

Hallo FerdiBf! Ich bin auf das Kolmogoroff-Kriterium in den Lectures in Functional Analysis and Operator Theory von Sterling K. Berberian (Springer-Verlag, New York 1974, S. 106 ff) gestoßen und meine wie Du, es wäre einen eigenen Artikel wert. Bei Zeiten schreibe ich den Artikel gerne, aber derzeit beschäftige ich mich doch eher - wenn überhaupt - mit anderen Mathematikthemen. Er ist also bei mir zurückgestellt.--Schojoha (Diskussion) 19:37, 26. Mai 2015 (CEST)

Ich habe nun einen kleinen Artikel (=>) dazu verfasst. Viele Grüße --Schojoha (Diskussion) 23:04, 10. Jun. 2015 (CEST)

Prima! Danke dafür.--FerdiBf (Diskussion) 20:43, 12. Jun. 2015 (CEST)