Diskussion:Höhe (Geodäsie)

Metrische Höhe

Es steht da ..metrische Höhen über einer... , das gilt aber nur dort wo auch Meter als Maßeinheit gilt. Es gibt ja aber noch genug Länder wo die Fuß gelten. Wie ist es dort? --K@rl 16:58, 8. Sep 2006 (CEST)

das metrisch ist hier im Sinne von geo-metrisch, ob Meter oder Fuß ist egal --Langläufer 18:35, 8. Sep 2006 (CEST)

alles klar, danke --K@rl 18:52, 8. Sep 2006 (CEST)

nivellierte Höhe

ich kann die nivellierte Höhe noch nicht richtig zuordnen. aus meiner Sicht fehlt noch ein Abschnitt, der das besser erklärt. Ausserdem bin ich nach näherem befassen fasziniert wie genau das einfache Nivellment der Schweiz, abgestimmt auf die 4 Meereszugänge ist. Warum ist das so genau? Was mittelt sich da, in dieser Fläche (zwischen Mittelmeer, Schwarzem Meer und Nordsee), alles sozusagen von selbst aus? der grösste sich nicht ausmittelnde Fehler scheint die Masse der Alpen zu sein. -- visi-on TWW 14:23, 23. Nov. 2006 (CET)

Eine nivellierte Höhe ist ohne jegliche Korrektionen bestimmt. Die Schweiz ist ziemlich klein, das ganze Höhennetz hängt wahrscheinlich nur am Genfer Felsen. Dieser wurden mit vier Meereszugänge kontrolliert, und wohl der gerundete Höhenunterschied zu Marseille übernommen. Über die Abweichungen der anderen Meeresspiegel habe ich leider nichts gefunden. --Langläufer 15:18, 23. Nov. 2006 (CET)

werde ich wohl mal die ETH Bibliothek bemühen müssen und das Nivellment zum lesen ausleihen. Die Eigentliche Frage war aber ob nivellierte Höhe nicht einen eigenen Untertitel verdient. Alles in Allem ein pragmatischer Ansatz der Schweiz. Lieber bewusst falsch als unzureichend korrigiert. -- visi-on TWW 17:45, 23. Nov. 2006 (CET)

genaugenommen sind alle Höhen bis auf die ellipsoidische H. nivelliert. nivellierte Höhen erhält man durch Nivellement - mehr gibt es dazu eigentlich nicht zu sagen, rest steht unter Nivellement. Das Höhensystem der Schweiz (LN03) ist schon über 100 Jahre alt, und es gibt auch ein neues (LHN95) . Die schlechten Erfahrungen bei der letzten Umstellung scheinen aber davon abzuhalten, auf das neue umzustellen. Damals ist es wohl noch jahrzehntelang zu Verwechslungen der Höhensysteme gekommen. Und in der Praxis ist es nicht wirklich relevant, ob die Meereshöhe regional um 50cm falsch ist, es betrifft in der Regel auch die benachbarten Punkte, d.h. die Differenzen stimmen im Rahmen der normalen Messgenauigkeit. Und wer Tunnel und Brücken bauen will, sollte sich eh nicht auf irgendwelche amtlichen Höhen verlassen. --Langläufer 19:43, 23. Nov. 2006 (CET)

Abgesehen von den Verwechslungen, kam da natürlich noch der Soft Factor Psychologie hinzu: Die Bevölkerung fühlte sich erniedrigt und herabgewürdigt. Ältere Personen sprechen auch heute noch erwürdig vom alten Horizont. Heute würde man sagen: Schlecht komuniziert. -- visi-on TWW 20:35, 23. Nov. 2006 (CET)

ich finde das sind sehr interessante Aspekte für den Artikel Meter über Meer --Langläufer 20:45, 23. Nov. 2006 (CET)

Historie

in wie weit ist es Interessant hier auf die historische Entwicklung einzugehen? Ich denke da an Eisenbahnbau, Wasserstrassen und Kanäle, Luftfahrt. Man könnte es aber auch mit Bezugssysteme und deren Nutzen bzw Vor- und Nachteile umschreiben. -- visi-on TWW 14:23, 23. Nov. 2006 (CET)

Weiß nicht, Geschichtlich sieht es so aus, dass die Erkenntisse über das Erdschwerefeld erst im 20.Jh gut genug waren, im 19. Jh. jedoch mit den größeren Höhennetzen begonnen wurde. Ausreichend Schweremessungen stehen wahrscheinlich erst seit den 1980er zur Verfügung und Normalhöhe und Orthometrische Höhe sind aktuelle und eher konkurierende Systeme. Vor- und Nachteile zwischen Normalh. und orth. H. stehen im Text. Dynamische Höhen sind Hilfsmittel, Ellipsoidische Höhen für GPS wichtig. normal-orthm. H. veraltet. --Langläufer 16:29, 23. Nov. 2006 (CET)

Interessant ist aber, dass die grossen Alpentunnel ohne Lotausgleich gar nicht baubar gewesen wären. Entsprechende wissenschaftliche Untersuchungen existieren zu allen Tunnelbauten (Simplon, Gotthard, Lötschberg). Also Nivellement aussenrum und durchs Loch durch. Zusammenfassend also die Normal- und Orthonormal-Höhen sind nur im Flachland ohne gröbere Schwereanomalie brauchbar. Etwas überlesen? -- visi-on TWW 17:45, 23. Nov. 2006 (CET)

Ok, beim Tunnel gehst du durch den Berg durch, d.h. hier musst du wirklich das Schwerepotential im Berg berücksichtigen. D.h du brauchst orthometrischen Höhen. Normal-orthometrische Höhen sind eh nur eine Näherung die man mangels Schwerewerten machen müsste. Normalhöhen sind ein Modell das man gewählt hat, weil man die wahren Schwerewerte innerhalb der Erde üblicherweise nicht kennt, die funktionieren dann aber nur auf der Erdoberfläche. Und wie schon ober gesagt, für ein Ingenieurbauwerk misst man am besten selber, es interessieren nur Höhenunterschiede und die Meereshöhe kann einem vollkommen egal sein. --Langläufer 19:54, 23. Nov. 2006 (CET)

du sagst es! Ich werde mir da mal die Primärliteratur zu LN02 und Tunnelnivellementen beschaffen. Da müsste ja die Begründung warum man auf Näherungsverfahren verzichtet hat drin stehen. -- visi-on TWW 20:35, 23. Nov. 2006 (CET)

Dynamische Höhe

Diekussionspunkt neu erstellt -- Rolf Böhm 14:40, 10. Okt. 2008 (CEST)

a) Oben sind dynamische Höhen sehr schön den elipsoidischen Höhen gegenübergestellt. Text: "dynamische Höhen (Geopotentielle Koten) als rein physikalische Höhen, die Differenz zweier Schwerepotentiale.". Also folgere ich als Leser - im Potentialmaß (gpu, m2 pro s2) zu messen.

b) Im Abschnitt "Dynamische Höhen" erhalten sie dann durch Reduktion mit der Normalschwere ein Längenmaß.

c) In der Tabelle unter "Übersicht" ist es dann anscheinend wieder ein Potentialmaß.

Kurzes Nachschlagen (Lexikon der Kartographie und Geomatik, Springer, Heidelberg, 2001, Hrsg. Koch/Bollmann, Band 1, S. 175) bringt eine gewisse Klärung: "geopotentielle Kote, die mit einem willkürlichen (sic!) Schwerewert in Längeneinheiten überführt wurde." Demnach ist wohl b) richtig. - Allerdings ist der Gesamtartikel in dem Springer-Lexikon auch nicht gerade leicht verständlich. -- Rolf Böhm 15:01, 10. Okt. 2008 (CEST)

Deine Frage erklärt sich komplett mit b)

Dynamische Höhen erhalten durch Reduktion mit der Normalschwere ein Längenmaß. Diese Reduktion ist nur eine Skalierung - eine Umrechnung mit der mittleren Normalschwere (das ist pysikalisch genaugenommen Unsinn). Die Meter (die man früher gerne auch Geopotentielle Meter nannte) sind nur eine andere (physikalisch nicht korrekte) Maßeinheit für die geopotentielle Kote.

gpu sind übrigens nicht gpm!

Hilft es, wenn wir die Skalierung der Potentialdifferenzen auf Meter schon in a) einbauen? Ich befürchte es wird dann da oben schon zu kompliziert. --Langläufer 15:35, 10. Okt. 2008 (CEST)

Nein - nicht komplizieren, vereinfachen. Wat jestrichen ist kann nicht durchfallen. Also in a) die dynamische Höhe samt Meter ganz entfernen. Dann sind die beiden Extrema geopotentielle Kote und ellipsoidische Höhe auch zugleich die äußersten Tabellenspalten der Übersichtstabelle c). Und in b) empfehle ich, die geopotentiellen Meter kurz zu erläutern. Denn der Uneingeweihte fasst das geopotentielle Meter doch zu leicht und automatisch als Längeneinheit auf, was ihn in die Irre führt.

ÄNDERUNGSVORSCHLAG in a) VON AKTUELL

Es werden daher einige rein geometrisch bzw. physikalisch definierte Höhen verwendet:

1. ellipsoidische Höhen (GPS-Höhen) als rein geometrische definierte Höhen, ausgedrückt in einer Längeneinheit,
2. Geopotentielle Koten (auf Meter skaliert = dynamische Höhen) als rein physikalische Höhen, die Differenz zweier Schwerepotentiale.

IN NUNMEHR

Es werden daher einige rein geometrisch bzw. physikalisch definierte Höhen verwendet:

1. ellipsoidische Höhen (GPS-Höhen) als rein geometrische definierte Höhen, ausgedrückt in einer Längeneinheit (m),
2. Geopotentielle Koten als rein physikalische Höhen, ausgedrückt in Schwerepotentialeinheiten (m²/s²).

ÄNDERUNGSVORSCHLAG in b) VON AKTUELL ...

in die Dimension Meter umgerechnet. Aufgrund der geringeren Schwerebeschleunigung am Äquator liegen dort die Aquipotientialflächen um etwa 5 / 1000 weiter auseinander als an den Polen.

IN NUNMEHR

in die Einheit geopotentielle Meter ((gp)m) umgerechnet. Das geopotentielle Meter ist allerdings keine Längeneinheit, sondern eine Schwerepotentialeinheit. Aufgrund der geringeren Schwerebeschleunigung am Äquator ist dort ein geopotentielles Meter etwa 5 / 1000 länger, als an den Polen.

Danke. -- Rolf Böhm 17:25, 11. Okt. 2008 (CEST)

Geopotentielle Meter werden in Punkt "Geopotentielle Kote" als gpm abgekürzt, in der Tabelle unten steht (gp)m. Das gpm ist sicher zutreffend. Könnte man das in der Tabelle (und in meinem Diskussionsbeiotrag von soeben!) ändern? -- Rolf Böhm 17:40, 11. Okt. 2008 (CEST)

gemeint war: "m, entspricht dem nicht mehr gebräuchlichem gpm". --Langläufer 23:42, 12. Okt. 2008 (CEST)

Die dynamische Höhe hat die Einheit Meter - eine Längeneinheit. Sie ist der Abstand, den die Äquipotientialflächen bei der mittleren Schwerebeschleunigung hätten - ist somit tatsächlich eine Länge. Das gpm wird nicht mehr benutzt - , scheint mir durch das gpu ersetzt worden zu sein, weil physikalisch unsauber. Das gpu ist eine Schwerepotentaleinheit. --Langläufer 23:42, 12. Okt. 2008 (CEST)

Jetzt ist alles klar, danke -- Rolf Böhm 09:39, 13. Okt. 2008 (CEST)

Normal-orthometrische Höhe

Ich möchte darauf hinweisen, dass in den Dokumentationen der Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland zum DHHN (beim Bayerischen Landesvermessungsamte veröffentlicht) stets die Schreibweise "Normalorthometrische Höhe" (also ohne Bindestrich verwendet wird).--Martin Köhr 16:18, 22. Dez. 2010 (CET)

Torge verwendet die Bindestrichschreibweise, wahrscheinlich angelehnt an engl. Schreibweise normal-orthometric. --Langläufer 21:17, 22. Dez. 2010 (CET)

Korrupter Link

Auch der Link "Abbildung: Höhen und Bezugsflächen" ist nicht mehr erreichbar. --Anjolo (Diskussion) 13:37, 1. Jun. 2015 (CEST)

Ich verstehe vieles nicht

Es gibt in diesem Artikel einiges, was ich nicht verstehe:

1. Was bedeutet das Integral

$\Delta C=\int _{1}^{2}g\ \mathrm {d} n$

im Abschnitt "Geopotentielle Koten"? Die Summe darunter scheint mir klar zu sein: Eine Nivellierungen besteht aus einer Reihe von Einzelmessungen an verschiedenen Orten. Bei der i-ten Messung wird der Höhenunterschied $n_{i}$ gemessen. Um den zugehörigen Potenialunterschied zu erhalten muss der Höhenunterschied mit der Schwere $g_{i}$ an diesem Ort multipliziert werden. Aber wie kommt man zu einem Integral? Und wie kommt man zu den Grenzen 1 und 2? Außerdem sollten die Formelzeichen in den Gleichungen erklärt werden.

2. Im Abschnitt "Orthometrische Höhen": Wenn ich das richtig verstehe, bedeutet das Integral ${\bar {g}}={\frac {1}{H}}\int _{0}^{H}g\ \mathrm {d} H$ die mittlere Schwere längs der Lotlinie vom Geoid (untere Grenze 0) zum Punkt auf der Erdoberfläche (obere Grenze H). Das Problem ist, das man diese obere Grenze H ja zunächst gar nicht kennt. Die Definition $H={\frac {C}{\bar {g}}}$ ergibt keinen Sinn oder ist zirkulär, wenn man für die Definition von ${\bar {g}}$ das H schon kennen muss.

Wenn ich das richtig verstehe, ist gemeint: H ist die Lösung der Gleichung

$C=\int _{0}^{H}g\ \mathrm {d} H$

Darauf kommt man, wenn man die Gleichung $H={\frac {C}{\bar {g}}}$ nach ${\bar {g}}$ auflöst und mit ${\bar {g}}={\frac {1}{H}}\int _{0}^{H}g\ \mathrm {d} H$ gleichsetzt.

3. Im Abschnitt "Normalhöhe": Es wird leider nicht erklärt, was die "Normalschwere" $\gamma$ ist. Der Begriff ist auf Normalschwereformel verlinkt, aber daraus wird nicht klar, was mit "Normalschwere" gemeint ist. Ist das das, was man aus der Normalschwereformel bekommt? Aber dort geht die ellipsoidische Höhe ein. Und für die Formeln gilt das gleiche wie bei der orthometrischen Höhe: Wie kann ich das Integral ausrechnen, wenn ich die Grenze nicht kenne?

4. Im Abschnitt "Normal-orthometrische Höhen": Hier verstehe ich gar nichts. Was ist das Integral $\int _{0}^{1}\gamma \ \mathrm {d} n$? Welche Größe läuft hier von 0 bis 1? Und was ist der Unterschied zum Abschnitt darüber? Und was ist der "Oberflächenfreiluftgradient" und wie geht er in die Formel ein? Gruß, --Digamma (Diskussion) 17:27, 23. Dez. 2017 (CET)

das ist ein berechtigter Einwand und war mir bisher gar nicht aufgefallen. 1 und 2 stehen für H1 und H2 (also das Integral über die Distanz entlang der Lotline zwischen H1 und H2). --Langläufer (Diskussion) 20:15, 7. Dez. 2018 (CET)

Tabelle "Übersicht"

Wer weiss warum Text in rot oder grün da stehen? Eine Erklarung sollte ergänzt werden...oder alles in schwarz. Was haben die Minus in Klammer "(-), (--), (---)" für eine Bedeutung? Legende dafür fehlt. Grüße --Atc (Diskussion) 12:52, 29. Nov. 2018 (CET)

Schätze, die Farben symbolisieren Boni (grün) und Mali (rot), zeigen also an, ob bestimmte Eigenschaften der verschiedenen „Höhendefinitionen“ im Zweifel jeweils eher für oder eher gegen die Verwendung sprechen, wobei die Minuszeichen dann wohl eine Art „Malus-Ranking“ darstellen dürften... Der Hauptautor des Artikels, Langläufer, hat seinen letzten Edit in der de.WP Ende September 2018 getätigt. Vielleicht veranlasst ihn mein Ping, sich hier nochmal zu äußern, evtl. auch zu den eins drüber von Digamma angesprochenen Formelgeschichten... --Gretarsson (Diskussion) 01:24, 30. Nov. 2018 (CET)

Ich hielt das für selbstsprechend - die Interpretation von Gretarsson scheint dies auch zu bestätigen. --Langläufer (Diskussion) 20:11, 7. Dez. 2018 (CET)

Mag sein, aber in der WP sollten die Dinge klar beschrieben sein. Worte wie "Schätze", "hielt das... scheint" lassen erkennen dass evtl. etwas zu klaren beschrieben werden kann. Bitte schaut in meine Legendenergänzung. Passt das so? Grüße --Atc (Diskussion) 10:59, 9. Dez. 2018 (CET)