Diskussion:Pythagoreische Stimmung

Gibt es einen Grund von einer gleichtemparierten Stimmung zu sprechen und den Link zur gleichtemperierten zu setzen?

Und was ist eigentlich mit der wohltemperierten Stimmung?

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Die gleichtemparierte Stimmung ist, die, von der heute jeder ausgeht (jedes Klavier, Keyboard ... ist so gestimmt). Und eine Erklärung, die auf bereits bekanntes aufsetzt ist immer die verständlichste.

Unterschied gleichtemp. Stimmung / wohltemp. Stimmung existiert und sollte in einem eigenen Artikel beschrieben werden

GeorgGerber

Neufassung

Ich habe eine Neufassung des Artikels aus einer eher musikhistorischen Perspektive versucht. Eventuell sollte die Tabelle wieder mit rein, aber ich weiß noch nicht so recht wie, bzw. ob sie auf 12 Töne erweitert werden sollte. Die vorherige Fassung ist daher im Moment einfach auskommentiert, damit altes leicht wieder eingebaut werden kann.

--Rs newhouse 21:31, 1. Nov 2005 (CET)

Lage der Wolfsquinte

Habe Zahlenwerte korrigiert und ergänzt, außerdem die übliche Platzierung der Wolfsquinte in der pythagoräischen Stimmung als H-Fis beschrieben (statt vorher Es-Gis). Das mag Euch vielleicht merkwürdig vorkommen, aber es war zur Zeit der Benutzung dieser Stimmung (bis ca. 1530) tatsächlich so (Quelle z.B. Ramis de Pareja: Musica practica, Bologna 1482) und viele Musikstücke klingen nur so gut (z.B. Buxheimer Orgelbuch). In der mitteltönigen Stimmung allerdings war die Wolfsquinte tatsächlich meistens Es-Gis. --Rs newhouse 18:56, 27. Okt 2005 (CEST)

> außerdem die übliche Platzierung der Wolfsquinte in der pythagoräischen Stimmung als H-Fis beschrieben (statt vorher Es-Gis)

Das ist so m.E. nicht haltbar. Die Position der Wolfsquinte bei H-Fis scheint eher eine spätmittelalterliche Version der quintenreinen Stimmung zu sein. Schließlich wurde das gemacht, um einige fast reine Terzen in die Tonleiter zu bringen. Im Mittelalter bestand dazu jedoch überhaupt keine Notwendigkeit, da die Terz als dissonant betrachtet wurde, nur Quarte, Quinte und Oktave wurden als konsonant betrachtet. Dazu gibt es eine regionale Ausnahme. Im 13. Jhd. starteten in Italien einige Komponisten Versuche, die Terz als konsonant zu etablieren (Musik des Trecento). Hier könnte vielleicht auch das erste Mal die Wolfsquinte nach H-Fis verschoben worden sein, um eben die schon erwähnten Terzen in die Tonleiter zu bekommen. Die angegebene Quelle stammt aus dem Jahr 1482, kannte also u.U. die Musik des Trecento, was umso wahrscheinlicher ist, da sie aus Bologna stammt, wo im 13. Jhd. diese Musik praktiziert wurde. Außerdem liegt das Jahr 1482 in der Zeit, in der der musikalische Übergang vom Mittelalter zur Renaissance in vollem Gange war. Die Hörgewohneiten änderten sich in dieser Zeit grundlegend. Die Terz wurde nun zunehmend als konsonant, die Quarte dafür als dissonant empfunden. Dafür war die ursprüngliche quintereine Stimmung gar nicht zu gebrauchen. Die Verschiebung der Wolfsquinte nach H-Fis bracht eine erste Abhilfe, bis sich die terzenreine Stimmung etablierte.

> und viele Musikstücke klingen nur so gut (z.B. Buxheimer Orgelbuch)

Das kann ich mir in diesem Fall gut vorstellen, jedoch mangels schnell umstimmbare Kleinorgel nicht praktisch nachvollziehen. Nun liegt aber auch die Entstehung des Buxheimer Orgelbuchs, das so im Dunstkreis von 1460..1470 entstand, genau in der Zeit des musikalischen Übergangs vom Mittelalter zur Renaissance.

Die Musik aus dem Robertsbridge Codex, entstanden um 1320, würde mit einer Wolfsquinte bei H-Fis einfach nur grauenvoll klingen. Diese Musik rechnet noch mit der älteren (ursprünglichen?) Version der quintereinen Stimmung, bei der die Wolfsquinte zwischen Gis-Es liegt. In diesen Stücken werden neben den Ganztönen die Halbtöne Es, B, Fis, Cis und Gis gebraucht. Die Musik erfordert reine Quarten und Quinten, um gut zu klingen und speziell die Quinte H-Fis kommt häufiger vor. Ein weiteres Indiz dafür, dass die Wolfsquinte ursprünglich bei Gis-Es (bzw. As-Dis) lag, ist die praktische Handhabung der quintenreinen Stimmung. Ausgehend vom Bezugston C werden zunächst die Ganztöne in reinen Quinten gestimmt, dazu noch die Halbtöne Fis und B, um den Tritonus F-H bei Bedarf durch Alteration vermeiden zu können. Weitere benötige Halbtöne (Es, Cis, Gis oder As) werden ebenfalls in reinen Quinten gestimmt, um ausgehend von vorzeichenlosen Modi durchgänging mit reinen Quinten und Quarten spielen zu können, was der ursprüngliche Sinn dieser Stimmung ist. Damit landet die Wolfsquinte automatisch bei Es-Gis oder Cis-As, je nachdem, ob das Gis oder das As benötigt wurde.

--Arnulf zu Linden 21:21, 14. Mär 2006 (CET)

Du hast ganz recht, es gibt mehrere Möglichkeiten der Positionierung der Wolfsquinte, das steht jetzt zu einseitig da. Aber warum schreibst Du denn so einen langen Kommentar, anstatt das einfach zu ändern? Du kennst Dich doch sehr gut aus damit. Wenn Du nicht dazukommen solltest, mach ich es, wenn mir die nötigen Quellen in die Hand fallen - irgendwo hab ich Aufzeichnungen dazu...

Und der Bearbeitungs-Baustein - nur deswegen? Oder findest Du den Artikel insgesamt überarbeitungswürdig? Es wäre nett, wenn Du einen Kommentar dazu schreibst, wenn du den Baustein setzt.

Grüße --Rs newhouse 18:24, 21. Mär 2006 (CET)

> Aber warum schreibst Du denn so einen langen Kommentar, anstatt das einfach zu ändern?

Es geht hier um etwas recht Grundsätzliches und da wollte ich den "rin inne Kartoffeln und wieder raus ausse Kartoffeln" Effekt vermeiden, da ich der Diskussion dazu entnehmen konnte, dass das schon mal geändert wurde. Mit einem Edit-War wäre keinem gedient. Also gab es erst die Begründung, und wenn kein massiver Widerspruch kommt, werde ich das am Wochenende entsprechend ändern/ergänzen und den Bearbeitungs-Baustein wieder löschen.

--Arnulf zu Linden 18:41, 23. Mär 2006 (CET)

Hallo Arnulf, Dein Beitrag ist sehr kenntnisreich geschrieben und gut zu lesen - vielen Dank! Ich könnte mir noch eine Art Gliederung vorstellen, hab aber grad keinen Kopf, der klar genug wäre, und ich greife auch ungern in einen Text ein, der sich gut anfühlt. Gut wäre z.B. eine sehr kurze Zusammenfassung ganz oben, dann detailliertere Ausführungen, eventuell unterteilt in einen mathematisch-technischen und einen historisch-musikalischen Teil. Im Übrigen finde ich den Tabellenteil nicht gut - Der Begriff C-Dur hat hier beispielsweise nichts zu suchen, und die Tabelle ist nicht sehr übersichtlich. Was hältst Du davon?

Grüße --Rs newhouse 22:49, 26. Mär 2006 (CEST)

C-Dur hat hier m.E. auch nichts zu suchen. Bei solchen Tabellen wird aber üblicherweise vom Grundton C ausgegangen, ohne allerdings von C-Dur zu reden. Den Tabellenteil hat aber jemand anderes erstellt. Es wäre schön, wenn diese Person sich dazu äußern würde. Übersichtlich sind solche Tabellen systembedingt nie, aber wer sich die antut, weiß das i.d.R. auch. Den Text möchte ich nicht zu sehr durch immer weitere Gliederungen zerfasern, um das "Durchlesen" nicht zu sehr zu unterbrechen.

--Arnulf zu Linden 23:08, 26. Mär 2006 (CEST)

Es gibt keine unreine Intervalle in der pythagoreischen Stimmung ...

... außer der Wolfsquinte.

Den Abschnitt

"In der pythagoreischen Stimmung gibt es keine Intervalle, die gezielt verunreinigt (temperiert) werden, es ergeben sich durch den Stimmvorgang aber unreine Intervalle ..."

gleich zu Anfang finde ich unpassend, setzt er doch spätere Hörgewohnheiten voraus. Die pythagoreische Stimmung wurde im Mittelalter nicht hinterfragt (oder doch?): Oktave, Quinte und Quarte waren konsonant, die anderen Intervalle eben dissonant. Weiter unten kommt ja der Abschnitt

"Erstmals versuchten die Komponisten der Musik des Trecento (14. Jahrhundert) in Italien die Terz als konsonantes Intervall zu etablieren ...". Hier ist der vergleich der reinen großen terz und der pythagoreischen angebracht.

--Joachim Mohr 11:30, 15. Jul. 2011 (CEST)

Unreine Intervalle ergeben sich bei jeder Temperierung, also auch bei der Pythagoreischen.

> Im Mittelalter wurden nur die Intervalle Quarte, Quinte und Oktave als konsonant empfunden, alle anderen Intervalle als dissonant, weshalb die unreine pythagoreische Terz nicht als störend empfunden wurde.

Ich finde den Satz gewagt. Einige Terzen sind reiner, als bei der gleichstufigen Stimmung. Vier Terzen sind bis auf 2(?) cent reine Terzen. Sie entstehen durch das pythagoreische Komma, das sich nur um knapp 2 ct vom syntonischen unterscheidet. Aber im Großen und Ganzen haben wir es mit einem Henne-Ei-Problem zu tun: a) War die Terz verpönt, weil das Tonsystem sie nicht gut unterstützte? b) Störte die verstimmte Terz nicht, weil sie eh keiner verwendete? Hier hätte ich gerne belastbare Zitate. Vielleicht lags auch an der fehlenden Mehrstimmigkeit, und die Konsonanzmaße der Intervalle spielten eher eine mathematisch-Ästhetische Rolle als ideale Vektoren, denn eine musikalisch-künstlerische als harmonische Distanz.Keinstein 16:58, 6. Okt. 2011 (CEST)

Da nun weiter keine Einwendungen erfolgten, habe ich den Abschnitt

- - - " - - -

In der pythagoreischen Stimmung gibt es keine Intervalle, die gezielt verunreinigt (temperiert) werden, es ergeben sich durch den Stimmvorgang aber unreine Intervalle, insbesondere die pythagoreische Terz (Frequenzverhältnis ⁸¹/₆₄ entsprechend 407,82 Cent) im Vergleich zur reinen großen Terz. (Frequenzverhältnis ⁵/₄ = ⁸⁰/₆₄ entsprechend 386,31 Cent). Im Mittelalter wurden nur die Intervalle Quarte, Quinte und Oktave als konsonant empfunden, alle anderen Intervalle als dissonant, weshalb die unreine pythagoreische Terz nicht als störend empfunden wurde.

- - - " - - -

entfernt. Dafür zwei Zeichnungen eingefügt:

• Den pythagoreischen Quintenzirkel mit Centangaben und eine
• 12/13-stufige Tastatur in pythagoreischer Stimmung mit Centangaben

--Joachim Mohr (Diskussion) 16:41, 16. Sep. 2013 (CEST)

Auch die Aussage "Im Mittelalter wurden nur die Intervalle Quarte, Quinte und Oktave als konsonant empfunden" ist genau genommen nicht sehr sinnvoll. Andere Teiltöne ausser 2,3,4,8,9 haben zB G.v.Arezzo einfach nicht interessiert. Das passte nicht nur nicht ins System, sondern, was viel wichtiger ist: es passte nicht in die Praxis! Ein perfekt in sich ruhendes und perfekt arbeitendes System (Quintorganum!) Wäre durch die Hereinnahme von anderen Intetvallen gestört worden. Die Stärke des gregor. Chorals besteht darun, dass die Intonationssystematik in sich absolut stimmig ist und zwar nicht nur theoretisch sobdern auch praktisch gesehen, d.h. wenn man im Quint- oder Quartorganon intoniert wird man quasi systembedingt auf die pythag. Stimmung verpflichtet. Das passiert von ganz allein wenn man nur bemüht ist quintrein zum Partner singen. Ein weiterer Effekt besteht darin, dass das Empfinden von grösseren oder kleineren "Schritten" oder "Abständen" zwischen den Tönen einer Melodie verschwindet. Der "enge Schritt" 243:256 wird nicht mehr eng empfunden, eine 27:32 - Terz auch nicht als "weiter" als meinetwegen der große Ganzton mit 8:9. Die besondere Qualitöt der oyth. Stimmung zu beschreiben fehlte in dem Artikel. Stattdessen wird aufgrund nachgeordneter musikgeschichtlichen Entwicklung die p.Stimmung gleichsam kritisiert, was wissenschaftlich gesehen durchaus unsauber ist. Hrrgttn (Diskussion) 09:21, 19. Okt. 2020 (CEST)

Fis hat 112 Cent (nicht 111 Cent) (erl.)

Die eingefügten Zeichnungen beinhalten beide einen Rundungsfehler: Das Fis hat aufgerundet 612 cent. Das habe ich selbst nachgerechnet und zur Versicherung auch im Internet nochmal gesucht (siehe http://kilchb.de/muslekt_intervalle.html). Ich kann das noch nicht ändern, wenn das jemand Wikipedia-erfahrenes bitte machen könnte? (nicht signierter Beitrag von 141.30.72.74 (Diskussion) 17:27, 26. Jan. 2015 (CET))

Du hast recht. Fis=6Quinten-3Oktaven=611,730005192. ich hab die Zeichnung durch eine verbesserte Version ersetzt. Dank gebührt dem aufmerksamen Leser aus Dresden (TU)! --Joachim Mohr (Diskussion) 20:35, 28. Jan. 2015 (CET)

Danke auch - nur muss auch das untere Bild korrigiert werden :P (nicht signierter Beitrag von 46.114.75.34 (Diskussion) 16:03, 9. Jun. 2015 (CEST))

Dank gebührt dem aufmerksamen Leser aus der Nähe von Kassel! Ich hab die Zeichnung durch eine verbesserte Version ersetzt. --Joachim Mohr (Diskussion) 16:38, 9. Jun. 2015 (CEST)

"gute" Terzen in der Pythagoreischen Stimmung

"Eine erste Abhilfe bestand darin, die Lage der Wolfsquinte zu verändern. Sie wurde nun zwischen H und Fis gelegt, da auf diese Weise gutklingende, fast reine Terzen (D — Fis, E — Gis, A — Cis und H — Dis) entstanden."

ich fände es sehr wünschenswert im Artikel darauf hinzuweisen, dass bei 12 Tönen in reinem Quintabstand "automatisch" 4 fast reine Terzen entstehen - sogar bei den hier erwähnten 9 Tönen B-F# müsste doch den praktizierenden Musikern aufgefallen sein, dass B-F# deutlich besser klingt als die anderen pyt Terzen, egal - bei der Verlegung der Wolfsquinte "entstehen" die (fast) reinen Terzen (D — Fis, E — Gis, A — Cis und H — Dis) natürlich nicht NEU sondern werden, genau wie die Wolfsquinte, "nur" verschoben. Das wird im Artikel meiner Meinung nach aber nicht deutlich, bzw gar nicht erwähnt. Siehe auch die Diskussion bei Stimmung (Musik). Eliasorgel (Diskussion) 13:57, 23. Sep. 2018 (CEST)

Ich verstehe nicht warum die Wolfsquintendiskussion hier ausgebreitet wird. Musikgeschichtlich wesentlich ist, dass von den Gregorianern der 2. Großganztonschritt gefordert war, der bekanntermassen eine Terz generiert, die für Dreiklänge nicht tauglich ist. Übrig geblieben ist aber der erste Ganztonschritt, der als Erbe wesentlich ist für jedes kadenzielle Geschehen. Ich denke ihr wisst was ich meine, bin mir jedoch unsicher wie und wo ein solcher Hinweis im Text stehen könnte. Die Gregorianer waren prinzipiell auf etwas ganz anderes aus, sie haben halt die reine Terz abgelehnt ebenso wie die reine Sept. Das heisst diese Intervalle haben, da sie in sich ruhen und den Menschen auf oder in sich selbst zurückführen keinen Platz in einem pythagoräischen System. Die 9. Position generiert das Verhältnis 8:9, das als 4. "neuer" Ton in der Obertonreihe die nach aussen öffnende Quintenergie quasi verdoppelt und zu einer kräftigen und absolut definierten Absetzbewegung gegenüber einem gegebenen Ton führt. Diese klare Absetzbewegung wiederum verdoppelt sich wenn man einen 2. 8:9-Schritt auf den ersten folgen lässt. Das war denen wichtig und nicht dass eine Konsonanz zum ersten Ton möglich sei. Hrrgttn (Diskussion) 09:00, 19. Okt. 2020 (CEST)

Lemma

Wäre korrektes Deutsch nicht die "Pythagoräische Stimmung"?
S.z.B.: https://www.youtube.com/watch?v=fwS3u9uzh5Y
Wenn ich's nicht vergesse, schlage ich das bei Gelegenheit mal in diversen alten papierbasierten Lexika nach...
--BjKa (Diskussion) 20:48, 10. Okt. 2019 (CEST)

Literatur, Einzelnachweise fehlen

Wieso hat der Artikel weder ein Literaturverzeichnis noch Einzelnachweise? HarWie (Diskussion) 18:07, 29. Feb. 2020 (CET)

Ich habe mal zwei Bücher als Literatur angefügt, die bei mir im Schrank stehen, und die Ausführungen dieses Lemmas auch begründen. --Joachim Mohr (Diskussion) 09:48, 19. Okt. 2020 (CEST)

Auswahl der Halbtonstufen

Tonstufen bei Quintenschichtung ab C

Von C ausgehend produziert das Schichten von 6 Quinten nach unten und 10 Quinten nach oben alle Stammtöne und alle Halbtöne, letztere in (einfach) erniedrigter und erhöhter Lage (s. Grafik). Für die pythagoreische Stimmng werden die rot markierten Halbtonstufen ausgewählt. Ich verstehe das so, dass die Stimmung bei dieser Auswahl für die Tonarten mit höchstens drei Kreuzen oder höchstens zwei b taugt. Falls meine Überlegungen stimmen, schlage ich vor, dass ein hier tätiger Autor einen entsprechenden Hinweis einbaut. --Modalanalytiker (Diskussion) 09:47, 26. Jul. 2021 (CEST) --Modalanalytiker (Diskussion) 14:25, 26. Jul. 2021 (CEST)

Erledigt. Die Ausführungen

 Die Zahlenwerte in der folgenden Tastatur geben den Abstand zu C in Cent an.

sind dann entbehrlich.

Tonarten gab es bei der Entstehung der 12-stufigen Tastatur noch nicht.

--Joachim Mohr (Diskussion) 15:27, 26. Jul. 2021 (CEST)

War das eventuell ein Versehen, dass du Im Bildtext "nach oben" und "nach unten" miteinander getauscht hast? --Modalanalytiker (Diskussion) 18:53, 26. Jul. 2021 (CEST)

Ja. Danke für den Hinweis --Joachim Mohr (Diskussion) 09:40, 27. Jul. 2021 (CEST) , der mit dem DRD2-Gen