Diskussion:Newtonsche Gesetze/Archiv/2

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[[Diskussion:Newtonsche Gesetze/Archiv/2#Thema 1]]

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Zweites Gesetz impliziert erstes

Da das zweite Newtonsche Gesetz formal ${\dot {\vec {v}}}\propto {\vec {F}}$ oder besser ${\dot {\vec {v}}}\propto {\vec {F}}_{\mathrm {res} }$ (resultierende Kraft, also Summe aller auf den Körper oder das System wirkenden Kräfte) lautet, ist darin auch der Spezialfall ${\vec {F}}_{\mathrm {res} }=0\Rightarrow {\dot {\vec {v}}}=0$ enthalten, was nichts Anderes als ${\vec {F}}_{\mathrm {res} }=0\Rightarrow {\vec {v}}=\mathrm {const.}$ bedeutet - und dies ist nichts anderes als das erste Gesetz. --Slow Phil (Diskussion) 18:41, 28. Jan. 2015 (CET)

Genau dazu vermisse ich jede Erläuterung im Artikel. -- itu (Disk) 03:29, 31. Mai 2015 (CEST)

Trägheitsprinzip

Trägheitsprinzip führt auf den Abschnitt Newton I, daher wären hier ein paar Worte zur Entdeckung wohl angebracht. Es gab/gibt in der Sek. Literatur bedeutende Belege dafür, dass Galilei eigentlich nur horizontale Bewegung (d.h. entlang der Erdkrümmung) gemeint habe, aber heute überwiegt wohl die Gegenmeinung, mit Stillman Drake als prominentem Vertreter. Ich wollte mich selbst überzeugen und habe in den Discorsi (3.Tag) noch eine deutliche Stelle entdeckt, wo Galilei die Aufwärtsbewegung auf der schiefen Ebene als Kombination von aufwärts(!) gerichteter Trägheitsbewegung und abwärts beschleunigter Bewegung beschrieben und berechnet hat (hier S. 57/58). Übrigens muss das auch im Galilei-Artikel mal dargestellt werden. --jbn (Diskussion) 17:36, 12. Apr. 2016 (CEST)

Galilei schreibt, dass ein von A über AB absteigender Körper in B ein Geschwindigkeitsmaximum erfährt, das er alsdann beibehalten wird, "sublatis scilicet causis accelerationis novae aut retardationis: accelerationis, inquam, si adhuc super extenso plano (AB) ulterius progrederetur; retardationis vero, dum super planum acclive BC fit reflexio: in horizontali autem GH aequabilis motus, juxta gradum velocitatis ex A in B acquisitae, in infinitum extenderetur." Damit ist klar (1), dass auf der Horizontale (!) GH eine gleichförmige Bewegung ins Unendliche stattfindet (keine "kreisförmige Trägheitsbewegung"!), und (2), dass auf der geneigten Ebene BC eine verzögerte Aufwärtsbewegung stattfindet. Galilei fährt fort: "Modo fingamus, idem mobile eodem celeritatis gradu aequabiliter moveri per planum BC"; d. h. er unterstellt, der Körper würde sich gleichförmig über BC weiter bewegen; er zeigt dann, dass die Beschleunigung beim Abstieg über BC der beim Abstieg über AB gleich ist, und beweist schließlich, "quod ex eiusmodi mixtione motus aequabilis ascendentis et accelerati descendentis perducetur mobile ad terminum C per planum BC juxta eosdem velocitatis gradus", d. h. dass aus der Verbindung der absteigenden beschleunigten mit der aufsteigenden, unterstellt gleichförmigen Bewegung beim Aufstieg über BC umgekehrt dieselben Geschwindigkeitsgrade stattfinden wie beim Abstieg über AB. Galileis Unterstellung ("modo fingamus") einer gleichförmigen Aufwärtsbewegung über BC zu Beweiszwecken bedeutet nicht, dass er, nachdem er zuvor klar von der "verzögerten" Aufwärtsbewegung gesprochen hat, nun auf einmal eine wirkliche "aufwärts gerichtete Trägheitsbewegung" annehmen würde. Ed Dellian.--91.37.154.178 13:20, 16. Apr. 2016 (CEST)

Einspruch, EE: Du übersiehst, dass unser Akademiker das, was Du unter "fingamos" subsumierst, schon weiter oben als (für dies Gedankenexperiment gültige) Tatsache festgestellt hat:... gradus illius celeritatis acquisitae ..., qui per se uniformiter mobile in infinitum abduceret,.. ( ... der ... erlangte Geschwindigkeitswert, der den Körper unaufhörlich fortbewegen würde,...), und das ist explizit auf die Aufwärtsbewegung bezogen. Das spätere "fingamos" bezieht sich nur darauf, dass er davor gerade von horizontaler Bewegung gesprochen hatte und dass man statt dieser nun an eine nach oben schiefe Ebene denken solle, um die Bewegung darauf zu betrachten. - Genauer als bei Stillmann Drake lese ich bei Torretti (und bei G. himself), dass Galilei sicher die geradlinige unbegrenzte Trägheitsbewegung in allen Raumrichtungen formuliert hat, dies aber nur für Vorgänge im irdischen Maßstab anwendet, wo die Differenz zu einer Kreisbewegung im Maßstab der Erdkrümmung zu vernachlässigen ist. So sollte man auch den Text hier im Artikel ergänzen. --jbn (Diskussion) 16:47, 16. Apr. 2016 (CEST)

Galilei stellt in den Discorsi, z. B. im "Vierten Tag", eingangs unter dem Titel "De motu projectorum" die aus einem gleichförmigen und einem beschleunigten Anteil zusammengesetzte Bewegung vor, wobei der gleichförmige Anteil wie folgt beschrieben ist: "Mobile quoddam super planum horizontale projectum mente concipio, omni secluso impedimento: iam constat, ex his quae fusius alibi dicta sunt, illius motum aequabilem et perpetuum super ipsum planum futurum esse, si planum in infinitum extendatur". Das heißt: "Ich stelle mir irgendeinen auf einer horizontalen Ebene bewegten Körper vor, wobei jeglicher Widerstand aufgehoben sein soll; nach dem, was an anderer Stelle ausführlich dargelegt worden ist, wird sich diese Bewegung auf dieser Ebene gleichförmig und endlos fortsetzen, wenn sich die Ebene ins Unendliche erstreckte". Das ist eindeutig die - in heutiger Terminologie - geradlinig-gleichförmige "Trägheitsbewegung", die auch dem Ersten Bewegungsgesetz Newtons entspricht. Sie liegt allen bis heute gültigen Beweisführungen Galileis zur Zusammensetzung der Wurfparabel zugrunde. Newton schreibt Galilei die Kenntnis dieses Gesetzes ausdrücklich zu. Damit erübrigt es sich, auf abwegige Spekulationen wie die von z. B. Torretti (1999) einzugehen, der Galileis "planum horizontale" gegen dessen eindeutige Worte so auffassen will, als handle es sich dabei nicht um eine horizontale Ebene, sondern um eine gekrümmte (der Erdkrümmung folgende) "schiefe" Bahn. Das gilt umso mehr, als das von Torretti genannte Beispiel das hier Angenommene genau bestätigt: Galilei (Salviati) stimmt Simplicio ja darin zu, dass eine Fläche, die sich in gleichbleibendem Abstand vom Erdmittelpunkt erstreckt, niemals eine geradlinig-gleichförmige Ebene sein kann. Voilà. Ed Dellian. --91.37.129.236 15:24, 25. Apr. 2016 (CEST)

Bist Du sicher, dass wir hier, außer über den Bezug von "fingamos", einen Dissens haben? Drake, Torretti, Dellian und meine Wenigkeit scheinen doch darin übereinzustimmen, dass G. die wirklich gerade Bewegung gemeint hat. Meine einleitende Bemerkung zielt darauf, ob man die zweifellos vorhanden gewesene Kontroverse dazu ansprechen soll.--jbn (Diskussion) 18:05, 25. Apr. 2016 (CEST)

F=ma vs. F=dp/dt

Ich schlage vor, beide Interpretationen zu Berücksichtigen. Ich selbst habe verschiedene Übersetzungen von Newton studiert, um Klarheit in dieser Frage zu erlangen. Für mich stellt sich das wie folgt dar.

Newton verwendet im zweiten Axiom das Wort "motus". Eine Bedeutung von motus ist schlichtweg Bewegung. Es ist daher sinnvoll, das Axiom in moderner Formelsprache als ${\vec {F}}\propto {\dot {\vec {v}}}$ zu schreiben. Den Impuls $m\cdot {\vec {v}}$ nennt Newton hingegen "quantitat motus", was "Größe der Bewegung" oder Bewegungsgröße bedeutet bedeutet.

Derzeit steht im Artikel, dass im Originalwerk von Newton, in modernen Begriffen ausgedrückt, bereits die allgemein gültige Formulierung ${\vec {F}}=\propto {\dot {\vec {p}}}$ beschrieben wird. Wenn man motus als Bewegung übersetzt, ist diese Behauptung falsch. Zumindest in den Axiomen und direkt folgenden Scholien steht nichts, was auf diese Interpretation hindeutet. Ich habe Newton gelesen und kann bestätigen, dass da nichts steht, was man in modernem Sinne als ${\dot {\vec {p}}}$ übersetzen kann, sofern man motus als Bewegung übersetzt. Ich kann aber auf keine andere Quelle als Newton selbst verweisen. Das ist etwas blöd, denn man kann schwer zitieren, was in einem Buch nicht steht und eine Sekundärquelle für meine Behauptung habe ich nicht parat. Ich kann nur auffordern, es selbst nachzulesen. Ich fasse zusammen:

${\text{motus}}={\text{Bewegung}}\qquad \Longrightarrow \qquad {\vec {F}}\propto {\dot {\vec {v}}}\qquad {\text{(Beschleunigungsversion)}}$

Volkmar Schüller übersetzt in seiner modernen Fassung das Wort motus immer als Bewegung[sgröße], was aber eigentlich "quantitas motus" bedeutet. Er verwendet die eckige Klammer, weil er hier etwas hinzugefügt hat, was im Text so nicht wortwörtlich steht. Selbst in der Newton Übersetzung von Wolfers wird motus immer einfach nur als Bewegung übersetzt. Ich habe in Quellen vor 1900 keine Erwähnung von F=dp/dt gefunden. Wenn es welche gibt, wäre es hilfreich, diese anzuführen.

Nach meiner Einschätzung hat vor etwa 100 Jahren ein Paradigmenwechsel in der Newton-Rezeption stattgefunden, indem das Wort motus nicht mehr als Bewegung, sondern als Bewegungsgröße übersetzt wird. Sommerfeld schreibt in seinem Lehrbuch "Vorlesungen zur theoretischen Physik": "Unter „Änderung der Bewegung" ist hier zweifelsohne die Änderung der vorher definierten Bewegungsgröße verstanden,..." Eine Begründung gibt er nicht. Als der große Physiker, der er war, hat sich wohl auch niemand getraut, ihm eine Begründung abzuverlangen. Auf jeden Fall ist es die früheste Formulierung von ${\vec {F}}=\propto {\dot {\vec {p}}}$, die ich finden konnte. Vielleicht hat er ja die moderne Lesart begründet. Hier wären andere Quellen wieder hilfreich. Das entscheidende ist aber nun, dass mit der Übersetzung von motus als Bewegungsgröße das zweite Axiom als ${\vec {F}}=\propto {\dot {\vec {p}}}$ verstanden werden muss. Kurz:

${\text{motus}}={\text{Bewegungsgröße}}\qquad \Longrightarrow \qquad {\vec {F}}\propto {\dot {\vec {p}}}\qquad {\text{(Impulsversion)}}$

Soweit ich die Literatur gesichtet habe, gib es beide Interpretationen von Newton 2. Je nach Vorliebe des Autors findet sich mal die Impulsversion und mal die Beschleunigungsversion. Beide Auffassungen sind aber verschieden voneinander und nur eine Version hat Newton gemeint. Die Behauptung aus dem Artikel, dass im Originalwerk von Newton, in modernen Begriffen ausgedrückt, bereits die allgemein gültige Formulierung ${\vec {F}}=\propto {\dot {\vec {p}}}$ beschrieben wird, ist durch eine Quelle begründet, die ich zweifelhaft finde:H. Schrecker, Der Weg zum physikalischen Kraftbegriff von Aristoteles bis Newton. In dieser Quelle werden nämlich schlichtweg keine Begründungen für die Impulsversion und keine Quellen genannt.

Ich finde es darüber hinaus nicht okay, dass der Wikipediaeintrag zur Bearbeitung gesperrt ist.(nicht signierter Beitrag von 2003:d5:bc0:9400:847e:4ad5:d9a7:86a4 (Diskussion) 08:11, 15. Apr. 2019‎)

Mit ${\vec {F}}$ ist es bei Newton sogar noch unklarer: mal ist es nämlich auch das, was heute Kraftstoß $F\Delta t$ heißt. Newtons Berechnungen tut das keinen Abbruch, weil er in den Principia von immer gleich großen endlichen "Zeitteilchen", also einer Folge infinitesimaler Kraftstöße ausgegangen ist. Im übrigen kann ich den Unterschied zwischen ${\dot {\vec {p}}}$ und $m{\vec {a}}$ nicht wirklich sehen. Wobei macht das überhaupt einen Unterschied? Bei Newton steht beides nicht. Mit einem Satz, wie in meiner Antwort im nächsten Abschnitt angedacht, wäre das alles erledigt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:28, 15. Apr. 2019 (CEST)

Superpositionsprinzip falsch!!!

So steht das nicht in in Newtons Werk! Ich habe den Eindruck, von den Autoren, die Bearbeitungsrecht haben, hat kein einziger je die Principia gelesen.

Nochmal: Der Artikel sollte entsperrt werden!

Wird im Artikel auch nicht behauptet!!!!! --Das-Ausrufe-Zeichen! 11:07, 15. Apr. 2019 (CEST)

(nach BK) 1. Bitte signiere Deine Beiträge (mit dem Krakelsymbol - das ist das 3. in der Werkzeugleiste oben). - 2. Du hast recht: was da fälschlich wie ein Zitat aussieht, ist nicht von Neweton. Sollte geändert werden, wie überhaupt eine grundsätzliche Bemerkung angebracht ist, etwa wie: "Was heute als Newtonsche Gesetze bezeichnet wird, stammt so nicht wörtlich von Newton selbst, sondern ist die heutige Form, in der seine Erkenntnisse zu anwendbaren Formeln verdichtet und zum Teil auch präzisiert werden. Maßgeblich beteiligt an dieser Entwicklung waren vor allem Leonhard Euler und Jean Baptiste le Rond d'Alembert" 3. Die Sperrung ist jetzt 9 Jahre alt - vielleicht Zeit, es mal mit einer Liberalisierung zu versuchen, würde ich vorschlagen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:15, 15. Apr. 2019 (CEST)

Korrektur der Grenzen des Zeit-Integrals

Im Integral über die Zeit müssen die Grenzen umbenannt werden: $t0\to t_{0}$ und $t1\to t_{1}$ (nicht signierter Beitrag von TheRealExpander (Diskussion | Beiträge) 22:44, 1. Mär. 2021 (CET))

Danke. Kein Einstein (Diskussion) 22:53, 1. Mär. 2021 (CET)