Diskussion:Bruchrechnung/Archiv

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[[Diskussion:Bruchrechnung/Archiv#Thema 1]]

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Bruchschreibweise

ist nur bei kommutativer Multiplikation sinnvoll. Jasoculs Streichungen führten dazu, dass es im Artikel wieder hieß: "Jede Division lässt sich als Bruch schreiben." Und das ist Unsinn.

Dann sollte aber auch der Begriff "kommutative Multiplikation" einen eigenen Beitrag bekommen. "kommutative" und "Multiplikation" als separate Links machen in diesme Zusammenhang einfach keinen Sinn. Ich sehe die Notwendigkeit der Änderung durchaus ein. Ich habe mich allerdings lange nicht mehr so intensiv mit dem Thema auseinander gesetzt und müsste eine Menge wieder nachlesen. Meine Mathe-Studium ist über 15 Jahre. ;-) Ansonsten würden wir nur ständig hin und her korrigieren. Und das kann auch nicht richtig sein. Jasocul 16:51, 30. Okt 2005 (CET)

Zitat: "kommutative" und "Multiplikation" als separate Links machen in diesme Zusammenhang einfach keinen Sinn .--- Das sehe ich anders; m. E. haben die peraten Links ausreichend viel Sinn.

Wenn man es schon derartig verallgemeinern will, dann sollte man aber auf kommutative Algebra verlinken. Dann wird es vermutlich klarer. Obwohl ich immer noch der Meinung bin, dass man diesem Lemma damit über das Ziel hinaus schießt. Für Mathematiker sind diese Feinheiten sicher wichtig und korrekt. Allerdings bezweifle ich, dass ein Mathematiker nach "Bruchrechnung" sucht. So wie das Lemma bisher angelegt ist, bezieht es sich mehr auf eine Schüler-Erläuterung. Btw: wäre nett, wenn ich mal wüßte, mit wem ich hier diskutiere. Eine IP als Anrede finde ich einfach nervig. Jasocul 15:13, 31. Okt 2005 (CET)

Was eigentlich falsch ist, ist folgendes: "Denn in der Bruchschreibweise kann man nicht zwischen Z x (1/N) und (1/N) x Z unterscheiden." Das hat nämlich mit der Aussage, dass jede Division als Bruch schreibbar ist, nichts zu tun. Dadurch würde sich auch der Verweis auf kommutative Algebra/Multiplikation erübrigen. Wie siehst Du das? Jasocul 12:24, 2. Nov 2005 (CET)

Wenn in den nächsten 7 Tagen kein Einspruch kommen sollte, ändere ich den Beitrag wieder. Jasocul 08:53, 8. Nov 2005 (CET)

Hallo Jasocul. Vielleicht wäre ein Verweis auf einen noch zu schreibenden wiki "Bruchschreibweise" die sauberere Lösung.-

"Zähler und Nenner einer konkreten Bruchzahl sind ganze Zahlen" - Mit diesem Satz kann ich auch nicht besonders gut leben. Ich denke an Quotienten komplexer Zahlen. Gemeint ist wohl, dass jede rationale Zahl als Quotient ganzer Zahlen darstellbar ist.

Und nochmal ein letzer Versuch - als Anregung zum Nachdenken.- In DIN 1302, Ausgabe August 1980 (keine Ahnung, ob noch aktuell), ist "x/y" (und analog mit waag. Strich) definiert als das eindeutig bestimmte z mit yz = x, wobei y ungleich 0 sei. In der Anmerkung hierzu heisst es "Die Quotientenschreibweise ist nicht zu verwenden, wenn bei einer algebraischen Intepretation die Multiplikation nicht kommutativ ist; dann schreibe man ..." Dann kommen noch Feinheiten über die Bedeutung des Zeichens ":". ...

Sorry, war einige Zeit nicht in der Lage aktiv zu sein. Die Schreibweise von Brüchen in einer DIN zu definieren, darauf können man nur in Deutschland kommen (*kopfschüttel*). Ich behaupte ja nicht, dass das falsch ist mit der kommutativen Multiplikation. Im Gegenteil, rein mathematisch ist das eindeutig die korrekte Form. Das sollte auch nicht der Diskussionspunkt sein. Ich meine nur, dass man in diesem Beitrag damit über das Ziel hinaus schießt. Der Beitrag ist bisher so verfasst, dass ein Schüler das ganze ohne Probleme nachvollziehen könnte. Ich mag mich irren, aber in der Schule ist die Multiplikation immer kommutativ. Vorschlag: Ein Notiz im Beitrag, dass sich die Formulierungen nur auf kommutative Multiplikation beziehen. Dann den Beitrag soweit ergänzen, dass der Unterschied zur nicht kommutativen Multiplikation deutlich wird.Jasocul 10:18, 7. Dez 2005 (CET)

Fehlt ganz unten beim Kürzen nicht noch b<>0, c<>0?

Dass man nicht durch Null teilen kann, gilt fuer alle Brueche und entsprechend alle Techniken. Ich ueberlege mal, wo man das einfuehren sollte. --P. Birken 16:53, 25. Sep 2006 (CEST)

Der Artikel ist in einfacher Sprache formuliert und trotzdem sachlich und informativ. Jeder, der einen Informationsbedarf zu diesem Thema hat, dürfte recht schnell zu seinem benötigten Wissen gelangen. Die in der Diskussion erwähnte DIN 1302 kann natürlich niemals als mathematische Definition herhalten, da eine Norm immer einen freiwilligen Standard darstellt (sozusagen einen gemeinsamen Nenner!), welcher sich am Stand der Technik und gelegentlich am Stand der Wissenschaft und Technik orientiert. Eine Norm könnte auch festschreiben, daß 1+1 gleich 2,5 ist (was den Bundeshaushalt erklären würde). Niemand muß sich an eine Industrienorm (z.B. DIN, EN, ISO) halten, es sei denn, dies ist gesetzlich ausdrücklich (unter Nennung der Norm!) vorgeschrieben (z.B. Definition von "Reinigen" und "Waschen" in Verordnung 2004/648/EWG).

Ich schlage folgende kleine Änderungen vor:

Punkt 1 (Definitionen)

1) In Satz 1 sollte nach dem Wort "waagerechten" der Ausdruck "oder schrägen" eingefügt werden.

2) Satz 2 (nach dem S/Z) sollte mit einem Großbuchstaben beginnen.

3) Satz 3 und Satz 3a werden nach Satz 5 eingefügt, also in den nächsten Absatz verschoben.

4) In Satz 3a, der in Klammern nach Satz 3 steht, wird er Ausdruck "die Multiplikation" durch die Formulierung "der entsprechende Umkehroperator" ersetzt. Eine Multiplikation reeller Zahlen ist IMMER kommutativ! (Der Papst ist auch immer katholisch.) Das Beispiel mit dem Spatprodukt (Kreuzprodukt) ist schon relativ gut, weitere könnten folgen.

5) In Satz 4 sollte das Wort konkret entfallen, stattdessen wird das Wort "Bruchzahl" mit dem entsprechenden Eintrag verknüpft. Der letzte Nebensatz sollte folgendermaßen formuliert werden: "für Brüche im Allgemeinen sind aber beliebige mathematische Ausdrücke also auch algebraische Formeln als Zähler oder Nenner zulässig."

6) Nach Satz 4 wird (als Satz 4a) eingefügt: "Einen solchen Fall stellt die Rationale Funktion dar." Der Ausdruck "Rationale Funktion" ist mit dem entsprechenden Eintrag zu verknüpfen.

7) Satz 8 (letzter Absatz) sollte wie folgt umformuliert werden: "Im Alltag werden auch gemischte Brüche [hervorgehoben] verwendet; dabei wird der ganzzahlige Anteil des Wertes als ganze Zahl vorangestellt und der Divisionsrest [hervorgehoben] als Bruchzahl dahintergeschrieben (zum Beispiel 11/2 anstatt 3/2)."

8) Nach Satz 8 sollte noch eingefügt werden: "Die ohne Operator direkt hintereinanderstehenden Zahlen (ganze Zahl und Bruch) werden also nicht wie in der Mathematik sonst üblich multipliziert, sondern ausnahmsweise addiert!" (Beliebter Fehler!)

Punkt 2 (Beispiele für Brüche)

1) Satz 1 sollte mit einem Großbuchstaben beginnen, das Wort "der" könnte durch "dieser" ersetzt werden.

2) Satz 4 sollte wie folgt umformuliert werden: "Somit wird auch der Zusammenhang zwischen Brüchen und rationalen Zahlen [verknüpft] deutlich, da der Wert des Bruches auch als (abbrechender oder periodischer) Dezimalbruch [verknüpft] angegeben werden kann."

3) nach Satz 8 (als Satz 9) könnte noch eingefügt werden: "Bei komplexeren Ausdrücken bietet sich eine Polynomdivision [verknüpft] zur Vereinfachung an."

Punkt 4.5 (Kürzen und Erweitern)

Der explizite Hinweis, daß beim Kürzen und erweitern immer mit C/C = 1 multipliziert oder dividiert wird und sich der Wert des Bruches dadurch nicht ändert, sollte nicht fehlen (so trivial es auch ist).

Punkt 5 (weitere Darstellungsformen)

In Satz 2 sollte der zweite Halbsatz (nach den Beispielen) wie folgt umformuliert werden: "bereits den alten Ägyptern waren derartige Summen vertraut, so daß deren angewandte Mathematik zu einem Großteil darauf beruhte."

Möglicherweise fallen dem Autor auch noch bessere Lösungen ein.

Wie bitte?

¹⁄₄ Diese "Brüche" gibt es nicht! Es gibt nur die echten Brüche, die untereinander geschreiben werden. Das ist eine Enzyklopädie. --Klebeband 10:44, 26. Dez. 2007 (CET) Datei:Bruch(Mathematik).jpg

Natürlich gibt es diese Bruchschreibweise. Ich persönlich verwende sie auch lieber, solange es sich nur um Zahlen handelt. Wenn zusammengesetzte Ausdrücke oder Buchstaben vorkommen, verwende ich selbstverständlich auch die „echte“ Form, um bei deinen Begriffen zu bleiben. Für Brüche gibt es insgesamt drei verschiedene Schreibweisen, die ich alle akzeptiere:

${}^{1}/{}_{2}$ für reine Zahlen; nennt sich auch gemeiner Bruch.

${\frac {U}{I}}$ allgemeine Schreibweise, wende ich vor allem bei Brüchen mit Buchstaben an; streng genommen immer korrekt, wenn auch nicht immer schön.

$n/t$ Schreibweise, die ich anwende, falls der Bruch selber in einem Bruch oder als obere bzw. untere Grenze irgendeines Operators steht oder unter einem Wurzelzeichen (natürlich nur bei „kleinen“ Ausdrücken); diese Schreibweise ist vor allem im Fließtext üblich. 80.146.99.213 19:20, 16. Jan. 2008 (CET)

Rechnen mit Bruchtermen

Das Rechnen mit Bruchtermen, das in der Schul-Algebra nicht ganz unwichtig ist, wird in der Wikipedia bisher nicht behandelt, wenn man vom Artikel Bruchgleichung absieht. Zwei Möglichkeiten wären vorstellbar:

• Erweiterung des Artikels "Bruchrechnung", der dadurch aber sehr umfangreich würde
• Neuer Artikel "Bruchterm" anstelle der Weiterleitung

Wfstb 16:47, 27. Okt. 2008 (CET)

Das kannst du gerne Einfügen, ich wüsste nicht was daran so umfangreich sein sollte.

1. Bergriffserklärung 2. Was gibt es zu beachten (Nenner ungleich Null usw.) 3. Anwendungsbeispiel

Die Rechenregeln ändern sich ja nicht.

-- Haut_Fairness!! 23:13, 27. Okt. 2008 (CET)

Bruchrechnung mit Addition im Nenner

Hallo Gemeinde

Wie geht es weiter?

2 * 4 _____

6 + 8

Welche Regel wid hier angewendet, bzw. wie entsteht überhaupt ein solcher Bruch?

Gruss Kaspar (nicht signierter Beitrag von 85.0.222.222 (Diskussion|Beiträge) 11:35, 24. Dez. 2006 (CET))

---

Du meinst sicherlich ${\frac {2\cdot 4}{6+8}}$

aber die Frage ist irgendwie sinnlos oder.

${\frac {2\cdot 4}{6+8}}={\frac {8}{14}}={\frac {2\cdot 4}{2\cdot 7}}={\frac {2}{2}}\cdot {\frac {4}{7}}=1\cdot {\frac {4}{7}}={\frac {4}{7}}$

Der Bruch kann nun nicht weiter vereinfacht werden da 4 und 7 keinen gemeinsamen Teiler haben, des Weiteren ist 7 eine Primzahl und somit nur durch 1 und sich selbst teilbar.

man könnte den Bruch jetzt noch sinnloser Weise auftrennen in

${\frac {4}{7}}={\frac {1}{7}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{7}}=4\cdot {\frac {1}{7}}$

zur Frage wie so ein Bruch zustande kommt

hier ein Beispiel aus der Elektrotechnik, der Gesamtwiderstand von zwei parallelen Widerständen

dort gilt:

$I_{ges}=I_{1}+I_{2}\,$ und $U_{ges}=U_{1}=U_{2}\,$

ohmsches Gesetz: $U=R\cdot I$ bzw. $I={\frac {U}{R}}$

daraus folgt:

${\frac {U_{ges}}{R_{ges}}}={\frac {U_{1}}{R_{1}}}+{\frac {U_{2}}{R_{2}}}\,$ da $U_{ges}=U_{1}=U_{2}\,$

folgt: ${\frac {U_{ges}}{R_{ges}}}={\frac {U_{ges}}{R_{1}}}+{\frac {U_{ges}}{R_{2}}}\,=U_{ges}\cdot {\frac {1}{R_{1}}}+U_{ges}\cdot {\frac {1}{R_{2}}}\,=U_{ges}\cdot \left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right)\,$ $|:U_{ges}\,$

daraus folgt:

${\frac {U_{ges}}{U_{ges}\cdot R_{ges}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\,$ --> ${\frac {1}{R_{ges}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\,$

daraus folgt:

${\frac {1}{R_{ges}}}=1\cdot {\frac {1}{R_{1}}}+1\cdot {\frac {1}{R_{2}}}\,={\frac {R_{2}}{R_{2}}}\cdot {\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {R_{1}}{R_{1}}}\cdot {\frac {1}{R_{2}}}\,={\frac {R_{2}}{R_{2}\cdot R_{1}}}+{\frac {R_{1}}{R_{2}\cdot R_{1}}}\,$

daraus folgt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{1}{R_{ges}} = \frac{R_2 + R_1}{R_2 \cdot R_1}\,}

und somit:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_{ges} = \frac{R_2 \cdot R_1}{R_2 + R_1}\,}

man sieht also solche Brüche kommen durchaus vor.

Diesen Bruch könnte man auch anders schreiben was aber nicht unbedingt eine Vereinfachung ist:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_{ges} = \frac{R_2 \cdot R_1}{R_2 + R_1}\, = \frac{R_2 \cdot R_1}{R_2 \left(1 + \frac{R_1}{R_2}\right)}\, = \frac{R_1}{\left(1 + \frac{R_1}{R_2}\right)}\, = \frac{1}{\left( \frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2}\right)}\,}

--Haut 02:46, 21. Apr. 2007 (CEST)

Bild wird nicht angezeigt

http://upload.wikimedia.org/math/d/7/c/d7c69c45d5b62947e54a7ce630321adb.png

funktioniert nicht (Der vorstehende nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 84.166.108.113 (Diskussion • Beiträge) 14:38, 16. Nov. 2008 (CET))

http://upload.wikimedia.org/math/1/9/1/1919ff188d67ef0626a0ccc9e9065da4.png

verschiedene Rechnungen werden nicht angezeigt (Der vorstehende nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 84.166.108.113 (Diskussion • Beiträge) 14:40, 16. Nov. 2008 (CET))

Welche Bilder sollen das sein? Die Bilder sind nicht in dieser Form verknüpft. --Cepheiden 14:41, 16. Nov. 2008 (CET)

Ahh das sind die Formeln als png. Die Funktionieren enwandfrei bei mir. (Direktlink geht nicht von außerhalb der Wikipedia) --Cepheiden 14:43, 16. Nov. 2008 (CET)

Mhh irgendwas stimmt mit dem Rendering der Formeln nicht. Ichhab mal die Formeln-Syntax leicht variiert damit die Bilder neuerstellt werden. --Cepheiden 14:53, 16. Nov. 2008 (CET)

Dreierprobe

Es gibt das Hilfsmittel, wenn man den Divisor beim Kürzen eines Bruches nicht weiß, von Zähler UND Nenner jeweils die Quersumme zu bilden. Ist diese jeweils gleich 3 oder ein Vielfaches davon, ist der Bruch mit drei kürzbar.

Wo kann man dies sinnvoll in den Artikel einbauen? -- JARU 19:03, 20. Apr. 2009 (CEST)

Ich denke nicht, denn die Wikipedia hat andere Ziele, das ist was für Wikibooks. --Cepheiden 19:47, 20. Apr. 2009 (CEST)

Gemeiner Bruch?

Was ist denn ein gemeiner Bruch? ;) Direkt am Anfang unter dem Bild von 3/4: "Beschreibung eines gemeinen Bruches" Kann das vllt jemand in allgemeinen ändern? (nicht signierter Beitrag von 62.143.246.139 (Diskussion) 17:08, 3. Jun. 2009 (CEST))

Nein, der wird so genannt. Das wiktionary:de:gemein kommt von ursprünglich. Schau einfach mal in einen Duden. evtl. hilft auch der Artikel in der Wikipedia weiter, siehe gemein. --Cepheiden 17:15, 3. Jun. 2009 (CEST)

Unicode noch angeben

Es wäre sinnvoll, wenn man noch angeben würde, mit welchem Unicode man das Divisionszeichen ÷ darstellen kann. Dies ist U+00F7. Wäre gut, wenn das noch jemand in den Artikel mit aufnimmt. --91.89.157.222 03:35, 25. Apr. 2009 (CEST)

Nein, das ist eher im Artikel für Division sinnvoll, wo Geteiltzeichen auch verlinkt ist. --84.142.123.139 17:20, 5. Jan. 2010 (CET)

Unklare Definition

In diesem Artikel findet eine uneinheitliche Verwendung des Begriffes Bruch statt: Es ist nicht klar, welchen Wertebereichen Zähler und Nenner angehören dürfen. So enthalten gewöhnliche Brüche nur natürliche Zahlen in Zähler und Nenner, Bruchzahlen ganze Zahlen. Die im Text gegebene Formel erlaubt im Zähler ganze, im Nenner nur natürliche Zahlen. Wenn jemand mal Lust und Laune hat, sollte er in dieser Hinsicht die Artikel Bruchrechnung und Bruchzahl mal vereinheitlichen. Grüße --Mkleine 03:14, 28. Jan 2005 (CET)

Ja, das ist einfach Humbug. Zähler und Nenner dürfen natürlich auch reelle oder imaginäre Zahlen sein. Es wird doch wohl niemand behaupten, dass e/Pi kein Bruch sei, oder? --79.218.103.72 15:50, 12. Feb. 2010 (CET)

Schreibweise

Ich finde es sollte erwähnt werden, dass es echte und unechte Brüche gibt sowie die Darstellung 2 1/3 eine falsche Aussage ergibt, da es 2 x 1/3 bedeutet und nicht 2 + 1/3--Dendroaspis 23:15, 2. Apr. 2010 (CEST)

Wenn mich nicht alles täuscht (die Schulzeit liegt schon lange zurück), ist deine Bemerkung nicht richtig: 2 1/3 bedeutet 2 Ganze plus 1 Drittel, und nicht 2 Ganze mal ein Drittel. Das ganze nennt man zusammengesetzte Zahl und fehlt mir auch im Artikel. (in der engl. WP »mixed numbers« genannt). --BMK 15:48, 3. Apr. 2010 (CEST)

Ja du hast Recht, dass es in der Schule so gelehrt wird - nur dürfte es in einer Gleichung nicht auftauchen, weil diese sonst verfälscht würde. Der Ausdruck an sich ist meiner Meinung nach mathematisch falsch, da Zahlen/Variablen zwischen denen kein Rechenzeichen steht, normalerweise multipliziert werden--Dendroaspis 21:14, 3. Apr. 2010 (CEST)

Yep, es ist grenzwertig, aber in D übliche Praxis. Es steht auch sinngemäß im Artikel. Vielleicht sollte man auch (wie in en:WP) beschreiben, wie man unechte Brüche in zusammengesetzte Zahlen und umgekehrt umwandelt? --BMK 22:06, 3. Apr. 2010 (CEST)

Ja habe es eben gesehen:-P - es stimmt, dass die Umwandlung sehr unklar formuliert ist - einfach: "Dabei wird eine normale Divison ausgeführt und das ganzzahlige Ergebnis vor den verbleibenden echten Bruch geschrieben", wäre sinngemäß besser --Dendroaspis 22:58, 3. Apr. 2010 (CEST)

Kuchenbild

Das im Artikel gezeigte Kuchenbild steht in der Qualität deutlich dem aus dem Artikel der englischsprachigen Wikipedia nach. Ich würde das gerne austauschen, aber die Vandalismussperre verhindert ja die Kuchen-Tausch-Aktion. Bitte um Nachbesserung! (nicht signierter Beitrag von 89.197.150.213 (Diskussion | Beiträge) 01:09, 30. Dez. 2007 (CET))

erledigt --Haut 03:06, 30. Dez. 2007 (CET)

Hilfe

Kann mir bitte jemand sagen wie ich einen Bruch mit einer negativen zahl multipliziere.

--13:18, 30. Jun. 2010 (CEST)13:18, 30. Jun. 2010 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 91.44.225.66 (Diskussion) )

Versionen/Autoren

Die Versionsliste des Artikels ist zu grossen Teilen bei der Umzugsaktion von mkleine abhandengekommen. Sie steht unter dem Lemma Bruch (Mathematik), der jetzt ein Redirect ist. Zur sicherheit, hier eine Kopie:

• (Aktuell) (Letzte) 23:39, 24. Jan 2005 Duesentrieb (Redir Bruchrechnung)
• (Aktuell) (Letzte) 23:14, 24. Jan 2005 Mkleine (vereinigt mit Quotient, Hauptartikel jetzt dort)
• (Aktuell) (Letzte) 22:28, 3. Dez 2004 80.144.82.236 (→Division)
• (Aktuell) (Letzte) 22:27, 3. Dez 2004 80.144.82.236 (→Rechenregeln für Brüche)
• (Aktuell) (Letzte) 22:27, 3. Dez 2004 80.144.82.236 (→Kürzen)
• (Aktuell) (Letzte) 23:42, 2. Dez 2004 Philipendula (revert wegen scherzkeks)
• (Aktuell) (Letzte) 21:18, 2. Dez 2004 80.228.82.198 (→Kürzen)
• (Aktuell) (Letzte) 09:38, 30. Nov 2004 Sorcuring
• (Aktuell) (Letzte) 09:05, 26. Nov 2004 Pixelfire K (revert: Vandalismus)
• (Aktuell) (Letzte) 09:03, 26. Nov 2004 217.224.254.21 (→Multiplikation)
• (Aktuell) (Letzte) 11:00, 25. Nov 2004 Anonym
• (Aktuell) (Letzte) 17:39, 10. Okt 2004 80.81.1.66 (→Division)
• (Aktuell) (Letzte) 23:14, 8. Okt 2004 Head K (Head - Bot: entferne Grundkategorien)
• (Aktuell) (Letzte) 13:10, 17. Sep 2004 Matthy
• (Aktuell) (Letzte) 14:18, 16. Sep 2004 PhilippWeissenbacher (→Division)
• (Aktuell) (Letzte) 17:48, 15. Aug 2004 KwisatzHaderach K (Link auf Null)
• (Aktuell) (Letzte) 17:26, 14. Aug 2004 Mw (Grundkategorien eingefügt)
• (Aktuell) (Letzte) 13:53, 26. Jul 2004 DaTroll K (Kategorie:Zahlen)
• (Aktuell) (Letzte) 23:34, 23. Jul 2004 217.227.210.117
• (Aktuell) (Letzte) 17:27, 12. Jun 2004 80.133.101.70
• (Aktuell) (Letzte) 22:08, 8. Jun 2004 MalteAhrens K (type)
• (Aktuell) (Letzte) 15:42, 14. Mai 2004 J.Rohrer K (interwiki: -zh, rep. en)
• (Aktuell) (Letzte) 10:20, 23. Apr 2004 Wolfgang1018 K
• (Aktuell) (Letzte) 21:11, 7. Jan 2004 Schewek (TeX formatiert)
• (Aktuell) (Letzte) 21:12, 11. Sep 2003 Caramdir K
• (Aktuell) (Letzte) 14:44, 11. Sep 2003 HenrikHolke K
• (Aktuell) (Letzte) 14:40, 11. Sep 2003 HenrikHolke K
• (Aktuell) (Letzte) 09:32, 10. Sep 2003 ErikDunsing K (Zähler & Nenner verlinkt)
• (Aktuell) (Letzte) 09:12, 10. Sep 2003 HenrikHolke
• (Aktuell) (Letzte) 09:07, 10. Sep 2003 HenrikHolke
• (Aktuell) (Letzte) 09:03, 10. Sep 2003 HenrikHolke
• (Aktuell) (Letzte) 09:02, 10. Sep 2003 HenrikHolke
• (Aktuell) (Letzte) 08:58, 10. Sep 2003 ErikDunsing K (interwiki)
• (Aktuell) (Letzte) 18:53, 9. Jan 2003 Schewek

Blöd, sowas. Wenn das einer reparieren kann - bitte. -- D. Dÿsentrieb ⇌ 00:58, 25. Jan 2005 (CET)

Die Seite Bruch (Mathematik) wurde auch mittlerweile gelöscht. Harry8 06:50, 12. Jul. 2010 (CEST)

Rechnen mit Bruchtermen

unter Addition und Subtraktion müsste nicht in der letzten Zeile der Zähler 3b-a lauten? (bin keine Mathe-Typ, wenn ich falsch liege - könnte es mir einer erläutern warum aus (4ab-1)*a = 4a^2b + a wird?) gruß david -- 129.217.132.49 17:13, 16. Nov. 2010 (CET)

Das stimmt schon so, wie es im Artikel steht. Du musst dabei das Minus beachten, das vor der Klammer steht: aus -(4ab-1)*a wird -4a^2b +a, weil sich das Minus vor der Klammer und das Minus in der Klammer beim Multiplizieren aufheben. --Marko Knoebl 15:25, 15. Mai 2011 (CEST)

Dividieren

27/14 ist nicht 9/7, da liegt ein Rechenfehler vor (nicht signierter Beitrag von Boettcher123 (Diskussion | Beiträge) 06:50, 27. Sep. 2011 (CEST))

Im Artikel steht Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{2}{15} \cdot \frac{27}{14}=\frac{1\cdot 9}{5\cdot 7}} und das ist schon richtig: Hier wird die 2 mit der 14 und die 15 mit der 27 gekürzt. -- HilberTraum 14:17, 27. Sep. 2011 (CEST)

UPS.. da war ich wohl etwas vorreilig^^ (nicht signierter Beitrag von Boettcher123 (Diskussion | Beiträge) 06:56, 28. Sep. 2011 (CEST))

Berechnung kgV

Ich bin wahrscheinlich zu blöd (und dann gibt es sicher andere, die genauso blöd sind), aber ich finde im ganzen Artikel keine Formel oder sonstige praktische Anweisung zur Berechnung des kgV.

Da steht dieses schöne Beispiel: Die Brüche \tfrac{2}{7};\tfrac{1}{6};\tfrac{9}{14} sollen gleichnamig gemacht werden. Das kgV der Nenner ist 2\cdot 3\cdot 7=42

Ich bitte sehr, wie kommt der Autor des Beispieles auf die Zahlen 2, 3 und 7, deren Produkt dann das kgV ergibt?

(Auch die Artikel Kleinstes gemeinsames Vielfaches und Hauptnenner verraten keinen Rechenweg, betonen nur wieder und wieder die Notwendigkeit ihrer Verwendung.) Mo -- 88.72.225.72 00:44, 26. Feb. 2012 (CET)

Naja, genau genommen braucht man für eine Addition ja nicht das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner, sondern nur irgendein gemeinsames Vielfaches. Dazu erweitert man beispielsweise jeden Bruch einfach mit dem Produkt der Nenner aller anderen Brüche. Wenn man im Ergebnis eine gekürzte Bruchdarstellung haben will, muss man im allgemeinen nach der Addition eh nochmal einen ggT finden (dual zu kgV).

Wie dem auch sei, im kgV-Artikel steht doch eine Möglichkeit, nämlich die anhand der Primfaktorzerlegung. Für nicht allzu große Zahlen und mit ein wenig Übung ist das auch die effektivste, denke ich mal, zumindest beim Zettel-Stift-und-Mensch-Hirn-Rechnen.

Bleibt natürlich die Frage, wie man die Primfaktorzerlegung berechnet. Ein per Hand durchführbares und vertretbar effizientes Verfahren wäre etwa, mal in Python formuliert,

def primeFactors(n):
  if n==1: return
  p = 2
  while p*p <= n:
    if n%p == 0: # markierte Zeile
      yield p
      n /= p
    else:
      p += 1
  yield n

Wenn man das ein paar mal gemacht hat, merkt man vielleicht, dass p nicht alle natürlichen Zahlen > 1 durchlaufen muss, sondern nur Primzahlen. Zur Teilbarkeitsermittlung in der markierten Zeile reicht es zunächst aus, die Division z.B. auf Dezimalnumeralen einfach durchzuführen und bei der Entstehung von Nachkommastellen mit dem Ergebnis "achso, ging nicht" abzubrechen.

So, das waren jetzt nur mal ein paar Gedanken. Was davon, und wie genau, zu konkreten Artikelverbesserungen führen kann, ist mir momentan nicht so klar. --Daniel5Ko 02:37, 26. Feb. 2012 (CET)

Bruchstrich

Brüche werden im Allgemeinen durch eine Übereinanderstellung von Zähler und Nenner, getrennt durch einen waagerechten Strich, dargestellt:

Ein paar Zeilen Zeilen weiter unten werden dann aber Brüche mit Schrägstrichen geschrieben. Vielleicht kann jemand irgendwann einmal etwas zur Geschichte des Bruchstrichs und zu den Konventionen in der Typographie ergänzen.--Katakana-Peter 13:21, 29. Mai 2009 (CEST)

Scheint mir ziemlich klar. Schreiben Sie mal 3 1/2 Pfund mit Schreibmaschine oder 18 2/3. Erst wenn man kürzen will, lange Brüche hat, Mathematik betreibt, von Hand, ist ein waagrechter Bruchstrich praktisch, weil dann 18 2/3 Pfund = 56/3 Pfund à 1/2 Mark wie von selbst zu einem langen Bruch zusammenwachsen, der einzeilig unübersichtlich nach (56·1)/(3·2) aussähe. — Fritz Jörn (Diskussion) 20:38, 15. Apr. 2015 (CEST)

Der Oberbegriff heißt "Bruchzahl"

In der Tabelle mit den verschiedenen Bezeichnungen für Bruchzahlen erscheint "Bruch" als Oberbegriff. Es ist (zumindest in der Didaktik - siehe Padberg: Didaktik der Bruchrechnung) üblich, die Bezeichnung "Bruchzahl" als Oberbegriff für (positive) rationale Zahlen zu nehmen. So gesehen würden alle Bruchzahlen einerseits durch Dezimalbrüche darstellbar, andererseits durch Brüche (also die Zahlzeichen "mit dem Bruchstrich", die ihrerseits weiter ausdifferenzierbar sind) (nicht signierter Beitrag von 129.206.114.203 (Diskussion) 11:13, 23. Jan. 2014 (CET))

»Bruchzahl« meidet die Wikipedia, weiß nicht warum. – Fritz Jörn (Diskussion) 20:40, 15. Apr. 2015 (CEST)

Bruchstrich

Kopie aus dem Diskussionsarchiv: Bruchstrich

Brüche werden im Allgemeinen durch eine Übereinanderstellung von Zähler und Nenner, getrennt durch einen waagerechten Strich, dargestellt:

Ein paar Zeilen Zeilen weiter unten werden dann aber Brüche mit Schrägstrichen geschrieben. Vielleicht kann jemand irgendwann einmal etwas zur Geschichte des Bruchstrichs und zu den Konventionen in der Typographie ergänzen.--Katakana-Peter 13:21, 29. Mai 2009 (CEST)

   Scheint mir ziemlich klar. Schreiben Sie mal 3 1/2 Pfund mit Schreibmaschine oder 18 2/3. Erst wenn man kürzen will, lange Brüche hat, Mathematik betreibt, von Hand, ist ein waagrechter Bruchstrich praktisch, weil dann 18 2/3 Pfund = 56/3 Pfund à 1/2 Mark wie von selbst zu einem langen Bruch zusammenwachsen, der einzeilig unübersichtlich nach (56·1)/(3·2) aussähe. — Fritz Jörn (Diskussion) 20:38, 15. Apr. 2015 (CEST) 

Ende Kopie.

Vielen Dank für die Antwort nach sechs Jahren. Wenn ich schlecht drauf bin, sieze ich mich manchmal auch, hier können wir aber gern beim Du bleiben. Also: Typogrphie ist nicht das gleiche wie Maschinenschreiben. Letzteres kann ich und ich kann sogar noch gelernt, richtig lange Brüche mit einer mechanischen Schreibmaschine zu schreiben (ätsch!). Meine Frage war aber eigentlich eine andere. Hier im Artikel fehlt ein historischer Teil zur Darstellung von Brüchen. Haben die Ägypter für ihre Ägyptischen Brüche schon Bruchstriche verwendet? Oder erst die Römer? Aber die hatten ja noch gar keine vernünftigen Zahlen. Also war's vielleicht Adam Riese, der den Bruchstrich erfunden hat ... oder Eva Zwerg? Das alles könnte man ja mal in Wikipedia schreiben, nachdem man die Quellen ausfindig gemacht hat. --Katakana-Peter (Diskussion) 01:07, 27. Nov. 2015 (CET)

Brüche gleichnamig machen

Die Primfaktorzerlegung ist nicht vernünftig erklärt (nicht signierter Beitrag von 2A02:8109:8CC0:17:0:0:0:2 (Diskussion | Beiträge) 04:27, 10. Mai 2013 (CEST))

Ich konnte auch keinen verständlichen Satz dazu finden. Besonders bei Addition und Subtraktion fehlen dazu sinnvolle Beispiele und Erläuterungen zum Verständnis einfacher Rechnungen aus dem tagtäglichen Bedarf, von auch nicht mathematisch besonders begeisterten "Grundrechnern und -innen"! --Dontworry (Diskussion) 10:16, 5. Apr. 2017 (CEST)

summe im nenner

ich steh auf dem schlauch , wie ich in der termumformung eine summe ( x + f ) im nenner des bruches b/x+f auf 2 oder mehr bruchterme ohne summe im nenner anders schreiben könnte . also die nennersumme in einzelnenner zerlegen . und überhaupt eine addition im nenner wird nicht behandelt .--Konfressor (Diskussion) 22:47, 6. Mär. 2018 (CET)

Och, da gibt's bei Bedarf schon so ein paar Tricks. Z. B. kann man den Bruch b/(x+f) auch mal als Kehrwert vom Kehrwert schreiben, also b/(x+f) = 1/((x+f)/b) = 1/(x/b+f/b) - das hilft manchmal, wenn sich nämlich x/b oder f/b vereinfachen lassen. Eine andere Möglichkeit kann das Ausklammern eines Faktors s sein, also b/(x+f) = (b/s)/(x/s+f/s). Wenn z. B. s=x ist, steht da dann b/(x+f) = b/(x*(1+f/x)). Oder s=f*x, dann b/(x+f) = b/(x*f*(1/x+1/f)) - ganz, wie man's braucht. Oder anders: einen Bruch mit einer Summe im Nenner kann man natürlich nicht in eine Summe von Brüchen zerlegen - bescheuerte Idee. --95.116.237.9 20:22, 14. Apr. 2022 (CEST)