Diskussion:Präzession/Archiv/2008

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[[Diskussion:Präzession/Archiv/2008#Thema 1]]

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https://de.wikiup.org/wiki/Diskussion:Pr%C3%A4zession/Archiv/2008#Thema_1

Weblinks

Die zwei Weblinks, die zur Uni Würzburg verweisen, sind ungültig. Bitte berichtigen.

Habe noch diesen link hinzugefügt, wusste aber nicht wie ichs nennen sollte, deswegen hab ich den Titel einfach übernommen. Vielleicht fällt jemanden noch was besseres ein --82.83.237.244 19:14, 27. Mär. 2008 (CET)

Was ein „Fahrradkreisel“ sein soll, ist, wenn man es noch nicht gesehen hat, nicht unmittelbar verständlich. Ich habe mal eine andere Formulierung eingesetzt. --BurghardRichter 20:08, 27. Mär. 2008 (CET)

Zusammenhang mit der Corioliskraft

(kopiert von Benutzer Diskussion:80.129.106.30) --80.129.97.208 19:37, 10. Nov. 2008 (CET)

"...Drehimpulserhaltung, wobei sich die Präzessionsbewegung auch direkt aus der Corioliskraft herleiten lässt."

wurde mit der Begründung gelöscht, dies habe nichts miteinander zu tun.

Diese Begründung ist falsch. Sowohl die Präzession des Kreisels als auch die Drehimpulserhaltung lassen sich aus der Corioliskraft herleiten.

Es ist jeweils die Corioliskraft derjenigen Masseteilchen zu betrachten, die eine Geschwindigkeitskomponente aufweisen, welche parallel zur Störkraft verläuft.

Die Störkraft versucht, den Kreisel zu schwenken. Als Gegenkraft hierzu entwickelt sich die Corioliskraft der genannten Masseteilchen anhand deren Masse, deren Geschwindigkeitskomponente parallel zur Störkraft, sowie deren aus der Störkraft resultierenden Schwenkwinkelgeschwindigkeit.

Iss so. (Der vorstehende nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von DavidGPeters (Diskussion • Beiträge) 15:44, 10. Nov. 2008)

Hallo, bitte verwende für solche Fragen die Diskussionsseite des Artikels. Zum Inhalt: Das ist Unsinn. Die Corioliskraft ist eine Scheinkraft, die auf bewegte Teilchen in einem rotierenden Bezugssystem wirkt. Was für ein Bezugssystem du meinst, kann ich hier nur raten: Es kann sich aber weder um das als frei von Trägheitskräften angenommene Laborsystem handeln noch um das mit dem Kreisel rotierende, denn in beiden sind alle Corioliskräfte auf alle Teilchen des Kreisels gleich Null (siehe Corioliskraft – im ersten ist ω=0, im zweiten v=0). --80.129.97.208 16:02, 10. Nov. 2008 (CET)

Sorry kenne mich nicht so aus wie genau und wo genau diese Diskussion hingehört. Bitte ggf. verschieben. Tatsache ist jedenfalls, dass sich Drehimpulserhaltung und Kreiselpräzession aus der Corioliskraft ableiten lassen. Die Summe aller Corioliskräfte auf alle Teilchen des Kreisels ist nämlich dann nicht mehr gleich null, wenn der Kreisel geschwenkt wird (wie z.B. bei der Präzession), oder wenn allgemein die Richtung des Drehimpulses eines Körpers versucht wird zu ändern. (Der vorstehende nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von DavidGPeters (Diskussion • Beiträge) 18:59, 10. Nov. 2008)

OK, ich habe es hierher kopiert. Deinen Beitrag hatte ich eher zufällig bemerkt, und hier können auch andere Leser dieses Artikels besser helfend eingreifen, wenn sie mögen. Bitte signiere auch deine Diskussionsbeiträge (Hilfe:Signatur). Tatsache ist, dass man theoretisch wirklich jede Bewegung im Bezugssystem des schnell rotierenden Kreisels berechnen kann, wenn man die Trägheitskräfte berücksichtigt – also Coriolis- und Zentrifugalkräfte. Aber es ist unsinnig: Im Bezugsystem des Kreisels zu Beginn – ich nehme an, das möchtest du verwenden – ruht der Kreisel und jeder seiner Massepunkte. Hingegen rotiert die "Schwenkkraft" – ich nehme an, du meinst damit die im Bild im Artikel angegebene – in diesem Bezugssystem mit der Winkelgeschwindigkeit des Kreisels (nur andersherum). Da der Kreisel als starrer Körper angenommen wird, überträgt sich diese rotierende Kraft auf jeden Punkt des Kreisels gemäß Hebelgesetz (mit entsprechender Richtungs- und Betragsänderung). Und so weiter und so fort – das ergibt ganz sicher keine direkte Herleitung der Präzession aus der Corioliskraft. Im übrigen erwähnst du auch überhaupt nicht, was für eine Bewegung du herleiten willst. Denn die Anwendung der "Schwenkkraft" ergibt durchaus keine reine Präzessionbewegung, sondern eine Überlagerung aus Nutation und Präzession. Bei realen Kreiseln wird die Nutation meist durch Reibung unterdrückt. Also falls du meinst, ein einfaches senkrechtes Ausweichen herleiten zu können, dann hast du sicher einen Denkfehler – eine solche Bewegung führt der reibungsfreie Kreisel nicht aus, auch nicht in der üblichen Näherung für schnelle Rotation. --80.129.97.208 19:37, 10. Nov. 2008 (CET)

Hallo und danke erstmal fürs Verschieben der Diskussion an die richtige Stelle.

Also, ich habe die Begriffe nach jahrzehntelanger Pause nicht mehr so drauf, aber anhand des unten verlinkten Bilds lässt es sich ganz gut erläutern. Das ist das typische Beispiel des einseitig aufgehängten Kreisels (Rad aus einem Fahrrad).

Präzession beim einseitig aufgehängten Kreisel

So, nach dem Anschubsen des Kreisels und dem Loslassen des Griffs rechts an der Kreiselachse zieht die Gewichtskraft das Rad erstmal ein bisschen nach unten, hierdurch wird der Kreisel ein Stückchen nach unten verschwenkt/gekippt. Durch diese Schwenkbewegung des gesamten rotierenden Kreisels im Uhrzeigersinn entwickeln sämtliche Masseteilchen des Kreisels, die in diesem Moment gerade nach oben oder nach unten sausen, eine Corioliskraft. Diese Corioliskraft wiederum führt erstmal zu der Präzessionsbewegung des Kreisels um die Deckenaufhängung, und zwar zum Betrachter hin.

Diese Präzessionsbewegung stellt ihrerseits ebenfalls wiederum nichts anderes als eine Verschwenkung/Verkippung der Kreiselachse dar -- diesmal um die senkrechte Achse der Deckenaufhängung. Hierdurch entwickeln wiederum diejenigen Masseteilchen, die jeweils gerade nach vorne oder nach hinten sausen, eine Corioliskraft. Und diese kompensiert schlussendlich das durch die einseitige Aufhängung hervorgerufene Störmoment, welches den Kreisel um die Aufhängung nach unten kippen will.

Ein Gleichgewicht aus den (durch die Präzessionsbewegung hervorgerufenen) Corioliskräften und dem Störmoment stellt sich ein: der Kreisel präzediert gleichmäßig.

Klaro?

Genau so geht nämlich die Herleitung der Präzession und auch des Drehimpulserhaltungssatzes ganz einfach und anschaulich aus der Corioliskraft. Schätze, bin der erste, der dies so dargestellt hat. Leider habe ich die Papierserviette verlegt, auf der ich das während des lange zurückliegenden Studiums mal in einer Mußestunde skizziert und formelmäßig hergeleitet hatte.

Grüße David.P --DavidGPeters 15:23, 13. Nov. 2008 (CET)

OK, wegen der hier notgedrungen bestehenden Regeln WP:Q und WP:TF kann das sowieso nicht in den Artikel, selbst wenn es die reinste Erkenntnis wäre. Da die Seite hier der Verbesserung des Artikels, nicht der allgemeinen Fortbildung der Diskutanten dienen soll, nur kurz: 1) Wenn man von Corioliskraft spricht, ist das mindeste die Angabe des rotierenden Bezugssystems. Die Corioliskraft ist kein tiefgründiger physikalischer Effekt, sondern ein Transformationsartefakt. 2) Die Herleitung der Drehimpulserhaltung ist trivial – und zwar für ein Inertialsystem, in dem es keine Corioliskräfte gibt, denn in einem rotierenden Bezugssystem gilt die Drehimpulserhaltung nicht (Beispiel: Kreiselkompass, der nicht parallel zur Achse des Bezugssystems rotiert). Die Abweichung von der Drehimpulserhaltung wird selbstverständlich durch die Trägheitskräfte bewirkt. Und dabei genügt es im allgemeinen nicht, nur die Corioliskräfte zu berücksichtigen, da auch die Zentrifugalkräfte ein Drehmoment ausüben können (Deviationsmoment). 3) Dein neues Argument, wie auch immer du dir das im Detail vorstellst, beim Kippen der Achse nach unten weiche die Achse seitlich aus, aber das seitliche Ausweichen führe zu einer Fortsetzung dieses seitlichen Ausweichens, ist vollends unlogisch. Die Präzession wird durch das auf die Achse ausgeübte Drehmoment bewirkt, nicht durch deren Kippen. Das scheint mir die beliebte Verwechslung von Kraft und Impuls zu sein. --80.129.88.133 22:46, 13. Nov. 2008 (CET)

Zu Deiner Antwort, insbesondere ad 3):

Dein neues Argument, [...] beim Kippen der Achse nach unten weiche die Achse seitlich aus, aber das seitliche Ausweichen führe zu einer Fortsetzung dieses seitlichen Ausweichens, ist vollends unlogisch. Die Präzession wird durch das auf die Achse ausgeübte Drehmoment bewirkt, nicht durch deren Kippen.

Nnnein. Du hast die Kräfteverhältnisse gemäß meiner Erläuterung noch nicht nachvollzogen.

Die Präzession wird zunächst einmal durch das anfängliche geringfügige Kippen der Radachse nach unten ausgelöst, und bleibt dann einfach aufgrund der Trägheit des Systems erhalten -- während die Achse dann nicht mehr weiter nach unten kippt.

Anfänglich führt nämlich das Kippen der Radachse nach unten zunächst zu einem Drehmoment um die Deckenaufhängung, und zwar aufgrund der Corioliskraft der Masseteilchen des Kreisels, die momentan eine vertikale Bewegungskomponente aufweisen. Dieses anfängliche Drehmoment lässt dann die ganze Anordnung um die Deckenaufhängung rotieren.

So, und diese Rotation "R" um die Deckenaufhängung erzeugt dann wiederum Corioliskräfte auf diejenigen Masseteilchen des Kreisels, die gerade eine horizontale Bewegungskomponente haben -- und sich damit radial vom Zentrum der Rotationsbewegung "R" wegbewegen (Achtung: die hier in Rede stehenden Corioliskräfte beziehen sich somit natürlich nicht etwa auf die Eigenrotation des Kreisels, sondern auf die zusätzliche Rotation um die Deckenaufhängung! Das ist der Knackpunkt.)

Diese zusätzliche Rotation "R" um die Deckenaufhängung bleibt wie gesagt rein aufgrund der Massenträgheit der ganzen Anordnung erhalten, führt jedoch zusätzlich (aufgrund der soeben genannten Corioliskräfte der sich horizontal bewegenden Masseteilchen des Kreisels) zu dem permanenten Gegenmoment, welches die Gewichtskraft des einseitig aufgehängten Rades gerade kompensiert. Schlussendlich ergibt sich also ein Kräftegleichgewicht aus dem Drehmoment des einseitig aufgehängten Rades (nach unten) und aus den Corioliskräften F_c der Masseteilchen des Rades, die eine horizontale Bewegungskomponente aufweisen (nach oben).

Und hier noch eine Skizze zur Verdeutlichung:

Corioliskräfte beim einseitig aufgehängten Kreisel

Vielleicht hast Du ja Zugriff auf einen Mechanik-Professor, der dies mal als Hausarbeit oder Praktikum ausschreiben kann. Ich finde, auf diese Weise kann man sich Präzession (und wahrscheinlich auch die vektorielle Drehmomenterhaltung) äußerst anschaulich herleiten und die seltsamen Reaktionen eines Kreisels auf eine Kippbewegung endlich mal anschaulich verstehen.

Und irgendwann gibt's hoffentlich mal eine ordnungsgemäße Publikation darüber, damit man die Sache dann auch in die Wikipedia aufnehmen kann.

Grüße David.P

PS: Und jetzt möchte ich eigentlich erstmal nur noch ein "Verdammt, Du hast ja recht!!!!!" hören. ;)

-- DavidGPeters 14:21, 17. Nov. 2008 (CET)

Das würde ich ja wunschgemäß äußern, aber ich fürchte, ich werde nicht mehr zu der nötigen Überzeugung kommen. Die Theorie ist seit langem gut bekannt, nur nicht so ganz einfach, und heutzutage wird in den Mechanikvorlesungen nicht mehr viel Zeit dafür verwendet. Vielleicht hat jemand ein Lehrbuch mit einer schönen knappen, aber korrekten Erklärung griffbereit und kann die Details überzeugender als ich präsentieren (und am besten den Artikel damit verbessern). Deine Zeichnungen sind wegen der immer noch fehlenden Angabe des rotierenden Bezugssystems für mich nicht eindeutig interpretierbar. Ansonsten: Es ist nicht die Trägheit, die die Präzession aufrechterhält, denn wenn man das Kippmoment ausschaltet (zum Beispiel bei Verwendung von Magnetfeldern möglich), dann stoppt die Präzession sofort. Wie bereits erwähnt, entsteht die Präzession durch Verzerrung einer Nutationsbewegung – insbesondere kann ein Argument nicht richtig sein, dass zu jedem Zeitpunkt eine zwingende Bewegung der Achse in Richtung der Präzession impliziert, denn eine solche Bewegung führt der Kreisel nicht aus. Die Präzession entsteht im zeitlichen Mittel, und das habe ich deiner Theorie nicht entnehmen können. Die Drehimpulserhaltung beweist man in der Mechanik von Massenpunkten einfach direkt mit Produktregel, actio=reactio und Ausklammern – das ist so trivial, dass niemand dafür rotierende Bezugssysteme und deren Trägheitskräfte einführen würde, und wie gesagt müsste man wenn dann auch die Zentrifugalkräfte berücksichtigen. --80.129.85.159 10:47, 18. Nov. 2008 (CET)

Weiter im Text,

Die Theorie ist seit langem gut bekannt, nur nicht so ganz einfach, und heutzutage wird in den Mechanikvorlesungen nicht mehr viel Zeit dafür verwendet.

Die Theorie mag seit langem bekannt sein, ist aber noch nie so einfach dargestellt und erklärt worden.

Es ist nicht die Trägheit, die die Präzession aufrechterhält, denn wenn man das Kippmoment ausschaltet (zum Beispiel bei Verwendung von Magnetfeldern möglich), dann stoppt die Präzession sofort.

Es ist freilich nichts weiter als die Trägheit des Gesamtsystems, die (bestehendes Kippmoment natürlich vorausgesetzt) die Präzession aufrechterhält. Denn wenn man das Kippmoment ausschaltet, dann wird die Präzession (aufgrund der Trägheit) noch für einen Augenblick weiter ausgeführt, und führt (mangels Kippmoment) zu einer Zurückkippung der Achse (im verlinkten Bild nach oben), wodurch genau so viel Gegen-Präzessionsmoment erzeugt wird, dass die Präzession gestoppt wird! Einfach mal kurz darüber nachdenken, dann wird's auch klar. Anders geht's auch gar nicht, denn woher sollte denn die Energie zum sofortigen Abbremsen der Präzession des Gesamtsystems kommen, wenn man einfach nur das Kippmoment wegnimmt. Vielmehr wird (bei Wegnahme des Kippmoments) schlichtweg die Präzessions-Bewegungsenergie durch das eben beschriebene geringfügige Anheben des Rades wieder in potentielle Energie umgewandelt.

Deine Zeichnungen sind wegen der immer noch fehlenden Angabe des rotierenden Bezugssystems für mich nicht eindeutig interpretierbar.

Damit meinst du wahrscheinlich das Bezugssystem, in welchem die Corioliskraft auftritt. Die diesbezügliche Rotation ist die im verlinkten Bild mit "R" bezeichnete Rotation. Für die Größe der Corioliskraft spielt es keine Rolle, ob die Rotation "R" um die Deckenaufhängung stattfindet, oder ob sie um die punktierte Achse durch das Rad angenommen wird, da die Präzessionsbewegung des Rades als Überlagerung einer reinen Kreisbewegung um die Deckenaufhängung mit einer reinen Rotation um die punktierte Achse betrachtet werden kann.

In der englischen Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Precession#Torque-induced ist übrigens ansatzweise eine ähnliche Erläuterung der Präzession anhand der Corioliskraft vorhanden. Nur wird dort das Wort "Corioliskraft" nicht verwendet.

Allmählich solltest du nun genügend Informationen haben, um meine eigentlich äußerst simple und (im Gegensatz zur bisherigen Theorie!) leicht zu verstehende Erklärung nachzuvollziehen.

Grüße David.P

-- DavidGPeters 12:10, 18. Nov. 2008 (CET)

Also, es gibt doch noch ein paar Quellen.

Hier ist z.B. eine Berechnung der Präzession anhand der Corioliskraft dargestellt: http://pages.citebite.com/g9h9n1e2paxn Da dort die Zentrifugalkräfte der Präzessionsbewegung nicht vernachlässigt sind, ist das Ganze ein bisschen komplizierter, aber ansonsten deckungsgleich mit meinem Ansatz.

Schließlich gibt es hier noch ein PDF-Skript http://kURL.de/ajoci in welchem am Schluss unter "Ergänzende Informationen" noch kurz erwähnt wird, dass man die Präzession auch ohne Impulserhaltungssatz insbesondere anhand der Corioliskraft beschreiben kann, und es wird hierzu eine Anzahl von Literaturhinweisen gegeben.

Werden wir uns jetzt einig?

-- DavidGPeters 10:24, 20. Nov. 2008 (CET)

Die Ausführungen von DavidGPeters sind leider nicht nachvollziehbar. Man kann nicht von einer Corioliskraft sprechen, ohne das (nicht-inertiale) Bezugssystem zu nennen, in dem sie beobachtet wird. Wenn wir einen starren Körper betrachten, der relativ zu einem Inertialsystem rotiert, dann kommt neben dem Inertialsystem nur ein mit dem Körper verbundenes Bezugssystem vor. In bezug darauf sind aber die Geschwindigkeiten aller Massenelemente des starren Körpers gleich null. Es tritt also keine Corioliskraft auf. Anders ist es bei einem sich deformierenden, rotierenden Körper. Aber das ist unerheblich für die Präzession; denn diese tritt auch bei einem starren Körper auf, wenn auf ihn ein konstantes Drehmoment rechtwinklig zur Rotationsachse wirkt.

Bei einem plötzlichen Verschwinden des Drehmomentes hört die Präzession sofort auf. Es bedarf dazu keiner „Abbremsenergie“. Die Präzession ist eine zeitliche Änderung der Rotation und daher, im Gegensatz zur Rotation selbst, nicht mit einer kinetischen Energie verbunden. Beim Verschwinden des Drehmomentes rotiert der Körper aufgrund seiner Trägheit unverändert weiter; d.h. die Rotationsachse behält dann die Richtung bei, die sie im Augenblick des Verschwindens des Drehmoments hat.

Übrigens tritt in einem mit präzedierendem Rotationsvektor rotierenden Bezugssystem neben der Coriolis- und der Zentrifugalkraft noch eine weitere Scheinkraft aufgrund der zeitlichen Ableitung des Rotationsvektors auf. --BurghardRichter 10:37, 21. Nov. 2008 (CET)

Die Präzessionsbewegung als Schwenkbewegung einer Masse enthält selbstverständlich ihrerseits kinetische Energie.

Man kann nicht von einer Corioliskraft sprechen, ohne das (nicht-inertiale) Bezugssystem zu nennen, in dem sie beobachtet wird.

Das Bezugssystem für die Corioliskraft ist in dem hier betrachteten Fall des einseitig aufgehängten Rades das Zimmer, in welchem das betrachtete Rad an der Decke aufgehängt ist.

Bei einem plötzlichen Verschwinden des Drehmomentes hört die Präzession sofort auf. Es bedarf dazu keiner "Abbremsenergie". Die Präzession ist eine zeitliche Änderung der Rotation und daher, im Gegensatz zur Rotation selbst, nicht mit einer kinetischen Energie verbunden.

Die Präzession kann natürlich nicht "sofort" aufhören, da sie mit einer Winkelgeschwindigkeit der gesamten Masse des Rades um den Aufhängungspunkt an der Decke und damit selbstverständlich mit einer entsprechenden kinetischen Energie verbunden ist.

Beim plötzlichen Wegfall des Störmoments hält die Präzessionsbewegung vielmehr trägheitsbedingt noch einen Moment lang an, und erzeugt dabei (wegen des weggefallenen Störmoments) ihrerseits eine geringfügige Kippbewegung des Kreisels in die Gegenrichtung des weggefallenen Störmoments. Auf diese Weise bremst sich die verbleibende Präzessionsbewegung rasch selbst ab, indem der Schwerpunkt des Rades angehoben und somit potentielle Energie aufgebaut wird.

Ich empfehle die Lektüre der beiden von mir zuletzt verlinkten Artikel, sowie ggf. des Werkes "Newtonsche Mechanik - eine Einführung in die klassische Mechanik" von Anthony P. French, in welchem ebenfalls eine Herleitung der Präzession anhand der Corioliskraft angegeben ist.

Grüße David.P

-- DavidGPeters 18:12, 21. Nov. 2008 (CET)

.... hallo, noch jemand zuhause -- oder soll ich hier das Licht ausmachen?

-- DavidGPeters 17:26, 2. Dez. 2008 (CET)

Zusammenhang ist belegt

Bitte hier weiter zu diskutieren, bevor der (inzwischen mit Quellen belegte und zudem in der englischen Wikipedia anschaulich hergeleitete) Zusammenhang mit der Corioliskraft wieder aus dem Artikel gelöscht wird. Das rotierende Bezugssystem ist hier wie dort die Rotation um die vertikale Achse der raumfesten Aufhängung des Kreisels.

Auch die Tatsache, dass die Präzessionsbewegung für sich genommen mit einer kinetischen Energie (nämlich mit der kinetischen Energie ~mr²ω² der Rotation der Kreiselmasse um die raumfeste Aufhängung) verbunden ist und daher wie jede Bewegung einer Masse nicht augenblicklich aufhören kann, wenn die Störkraft wegfällt, wurde oben in der Diskussion begründet und ist unwiderlegt.

--DavidGPeters 09:07, 4. Okt. 2009 (CEST)

Ich glaube man sollte diese Diskussion hier knicken. Daß das alles irgendwie mit Corioliskräften herleitbar ist, will ich mal glauben, aber rotierende Koordinatensysteme sind unanschaulich genug, man sollte sie nur benutzen wenns wirklich nötig ist. Da hier im Artikel eh keine Herleitung steht, kann man´s echt lassen, finde ich. -- Maxus96 13:21, 4. Okt. 2009 (CEST)

Maxus,

was Du im Artikel schrubest:

Damit der Gesamtbetrag des Drehimpulses auch konstant bleibt, muß die Rotationsgeschwindigkeit des Kreisels selbst deutlich abnehmen.

...trifft so nicht zu.

Mangels Möglichkeit der Drehmomentübertragung auf den reibungsfrei rotierenden Kreiselkörper kann sich dessen Drehzahl natürlich nicht ändern. Der zusätzliche Drehimpuls aufgrund der Präzessionsbewegung speist sich vielmehr aus der Störkraft.

So senkt sich der Kreiselschwerpunkt z.B. beim einseitig aufgehängten Kreisel im Moment des Loslassens des Achsendes aufgrund der Schwerkraft etwas ab, und durch dieses Absenken setzt die Präzession ein. Die Präzessionsbewegung um die Deckenaufhängung nimmt dann so lange an Geschwindigkeit zu, bis die durch die einsetzende Präzession hervorgerufene, vertikal nach oben auf den Kreiselschwerpunkt wirkende Kraft der Gewichtskraft des Kreisels entspricht und diese somit gerade kompensiert.

In diesem stabilen Zustand der Präzession bleibt die Präzessionsgeschwindigkeit konstant, ebenso findet keine weitere Absenkung des freien Achsendes mehr statt. Die Kreiseldrehzahl bleibt bei dem gesamten Ablauf stets konstant.

Gruß --DavidGPeters 15:30, 4. Okt. 2009 (CEST)

Corioliskräfte sind nur in rotierenden Koordinatensystemen eine sinnvoll definierte Größe. Das ist in diesem Fall das System, in dem der Kreisel nicht rotiert. Es ist nicht etwa die Aufhängung, wie im aktuellen Text suggeriert wird. Anders als behauptet macht eine Formulierung in einem rotierenden Koordinatensystem die Darstellung auch nicht anschaulicher. Die Rede von "Störkräften", wo Drehmomente gemeint sind, macht die Erklärung nicht richtiger. Ich revertiere den Artikel auf den Zustand vor dieser Verschlimmbesserung.---<(kmk)>- 19:48, 6. Okt. 2009 (CEST)

Die Corioliskräfte im Kreisel entstehen, wenn der Kreisel um eine andere als seine Rotationsachse verschwenkt/gekippt wird. Dies ist sowohl bei der Hand-Störkraft gemäß Abb. 2 als auch bei dem externen Drehmoment aufgrund der Schwerkraft gemäß Abb. 1 der Fall. Die Störkräfte sind synonym mit den von Dir genannten Drehmomenten, da die Störkräfte die Drehmomente erzeugen. Von einer "anschaulicheren Formulierung" in einem rotierenden Koordinatensystem war nicht die Rede. Vielmehr wurde aufgrund der Verständlichkeit auf die Nennung des zur anschaulichen Erläuterung des Zusammenhangs nicht erforderlichen rotierenden Koordinatensystems verzichtet. -- DavidGPeters 22:33, 6. Okt. 2009 (CEST)

Man kann aber nicht von Corioliskräften sprechen, ohne zuvor ein rotierendes Bezugssystem einzuführen. --BurghardRichter 22:31, 18. Okt. 2009 (CEST)

Hier mal alle Stellen markiert, in den seit Anfang der Diskussion immer wieder auf das rotierende Bezugssystem hingewiesen wurde. Diese weitere Erklärung mit Skizze hast Du wahrscheinlich schon gesehen.

Schade, dass sich keiner der div. Diskutanten hier wie dort zu einem Wörtchen der Zustimmung hinreißen lässt, dass der zwischen wohl allen klar gewordene Zusammenhang zwischen Corioliskraft und Präzession besteht – vielleicht sogar was den m.W. nie zuvor hergeleiteten Start der Präzessionsbewegung angeht. -- Grüße DavidGPeters 17:53, 20. Okt. 2009 (CEST)

Im Artikel wurde im Zusammenhang mit der Corioliskraft kein rotierendes Bezugssystem eingeführt. Du hast sogar oben selbst geschrieben: "Vielmehr wurde aufgrund der Verständlichkeit auf die Nennung des zur anschaulichen Erläuterung des Zusammenhangs nicht erforderlichen rotierenden Koordinatensystems verzichtet." Und das ist eben nicht möglich.

Auch ist mir vollkommen neu, dass die Präzession der Erdachse einen zeitlichen Anfang hat. Eine Erklärung der Präzession, die einen vorherigen Rotationszustand ohne Präzession voraussetzt, kann dem Sachverhalt nicht gerecht werden. --BurghardRichter 18:59, 20. Okt. 2009 (CEST)

Ich habe aufgrund der beabsichtigten Omafähigkeit der Erklärung auf die Begrifflichkeit des hauptsächlich Physikern geläufigen "rotierenden Bezugssystems" verzichtet, nicht aber auf die vielfache Nennung der Kippung/Schwenkung (= rotierendes Bezugssystem) des Kreisels um die Kreiselaufhängung, als Ursache für die Corioliskräfte.

Auch sprach ich an keiner Stelle von der Präzession der Erdachse oder von deren Anfang, sondern vom einseitig unterstützten Kreisel. Dort wird die Erklärung des Beginns der Präzession aufgrund der anfänglichen geringen Verschwenkung durch die Störkraft sehr deutlich dem Sachverhalt gerecht.

M.E. wäre nach den zahlreichen widerlegten Einwänden in dieser Diskussion einmal ein Wort der Bestätigung der Richtigkeit des Ursprungspostulats angebracht.

Dass Dir manches aus dem Verlauf unserer Diskussion "vollkommen neu" ist, muss wie Du weißt nicht bedeuten, dass es nicht genauso zutrifft. -- Grüße DavidGPeters 20:31, 20. Okt. 2009 (CEST)

Wodurch es nicht etwa für die Oma verständlich wird, sondern auch für Experten unverständlich. Dass jemand weiß, was Corioliskräfte sind, aber nicht, was ein rotierendes Bezugssystem ist, ist nicht nur unwahrscheinlich, sondern logisch unmöglich. Was mit den anderen Trägheitskräften ist, also den Fliehkräften und den ganzen anderen in einem längst nicht gleichförmig rotierenden Bezugssystem auftretenden Scheinkräften, gehört auch zu einer Minimalversion einer solchen Erklärung. (Im übrigen empfehle ich die Argument Clinic.) --91.32.86.42 10:12, 21. Okt. 2009 (CEST)

Du weißt ja, es bleibt gerne auch Dir überlassen, die entsprechenden Verbesserungen nicht nur anzumahnen, sondern sogar vorzunehmen. Vorliegend rotiert das Bezugssystem übrigens durchaus gleichförmig, sobald die anfängliche Absenkungsbewegung des Kreiselschwerpunkts aufgrund der Störkraft abgeklungen ist und die Präzession eingesetzt hat. Die Fliehkräfte dürfen hier (wie bei den meisten Betrachtungen zur Präzession am Kreisel) als sehr gering zurecht außer Betracht bleiben. Grüße -- DavidGPeters 10:39, 21. Okt. 2009 (CEST)

Mit diesen notwendigen Verbesserungen ist es meiner Ansicht nach nicht mehr eine anschaulichere und verständlichere Erklärung. Wie die Präzessionsbewegung entsteht, wird dann, wie du jetzt gerade sagst, nicht mehr erklärt, sondern nur, dass sie konsistent ist. Und auch sehr kleine Kräfte sind hier nicht vernachlässigbar – über längere Zeiträume können sie eine deutliche Auswirkung haben. Es wird nicht erklärt, weshalb das nicht der Fall ist. Es ist außerdem eine Irreführung, von einem "Zusammenhang mit der Corioliskraft" zu sprechen, als sei schon allein das etwas Besonderes bei diesem Phänomen: Bei jeder beliebigen Bewegung kann man sich ein rotierendes Bezugssystem aussuchen und hat dann einen solchen Zusammenhang. --91.32.86.42 10:58, 21. Okt. 2009 (CEST)

Das ist ja lustich -- Du forderst zuerst diverse "notwendige" Ergänzungen, und dann sagst du, wenn man diese aber einbaut, dann taugt das Ganze eh nichts mehr.

In der Tat jedoch und wie du richtig sagst ist auf der Artikelseite derzeit noch nicht erklärt, wie die Präzessionsbewegung entsteht, also beginnt. Die Information dazu muss man sich noch hier auf der Diskussionsseite zusammensuchen. Aber was nicht ist, kann und soll ja noch werden.

Schau dir doch die bebilderte Erläuterung auf der Diskussionsseite der Qualitätssicherung Physik zu demselben Thema nochmal an. Eine anschaulichere Herleitung der scheinbar rätselhaften Präzessionsbewegung am einseitig unterstützten Kreisel existiert m.E. derzeit nicht (obwohl, der englische Artikel zur Präzession ist diesbezüglich auch sehr gut). Ich werde dies auch im Lauf der Zeit noch in den Artikel einbauen, damit der Artikel noch verständlicher wird.

Präzession und Kräfte am einseitig aufgehängten Kreisel

Außer den Corioliskräften, der Schwerkraft und der Fliehkraft gibt es im betrachteten Beispiel ansonsten keine weiteren Kräfte, auch nicht über längere Zeiträume. Reibung bleibt natürlich zunächst außer acht. Zur Erklärung der Präzessionsbewegung kann man im betrachteten Beispiel die Fliehkraft in sehr guter Näherung vernachlässigen.

Noch kurz zum Thema Reibung, falls man auch hierauf zu einem späteren Zeitpunkt noch eingehen wollte.

Die Reibung der Deckenaufhängung führt dazu, dass die Präzessionsbewegung R verlangsamt wird. Aufgrund der verlangsamten Präzessionsbewegung verringert sich das (durch die Corioliskräfte F_c hervorgerufene) Drehmoment auf die Kreiselanordnung "nach oben", und die Schwerkraft "nach unten" bekommt überhand. Daher fängt der Kreisel wieder an, sich weiter abzusenken.

Durch dieses Absenken (= rotierendes Bezugssystem) wird jedoch wieder die Präzessionsbewegung beschleunigt. Am Ende stellt sich ein Gleichgewicht ein: die Präzessionsbewegung bleibt in etwa gleich schnell, während sich der Schwerpunkt des Kreisels immer weiter absenkt (wie man dies auch im entsprechenden Experiment beobachtet). Aus diesem langsamen Absenken des Kreiselschwerpunkts speisen sich wiederum die Reibungsverluste der Deckenaufhängung.

Grüße -- DavidGPeters 11:44, 21. Okt. 2009 (CEST)

Wenn man die Ergänzungen nicht einbaut, taugt es erst recht nichts. Das ist ein echtes Problem deiner Idee. Die Fliehkräfte kann man nicht vernachlässigen – wieso denn? Weil sie klein sind? Ich schrieb bereits, dass das für längere Zeiträume keine schlüssige Begründung ist. Und wenn du jetzt doch wieder die Entstehung der Präzessionsbewegung beschreiben möchtest, dann bekommst du wegen des offenbar dann nicht mehr gleichförmig rotierenden Bezugssystems wieder zusätzliche Trägheitskräfte. Ein Kompromissvorschlag: Wir machen einen Hinweis auf diese Erklärungsweise ("Eine qualitative näherungsweise Beschreibung der reinen Präzessionsbewegung mit Hilfe der Corioliskräfte in dem mit der Präzession rotierenden Bezugssystem findet sich in jenem Buch xyz." – du hast doch ein Buch gefunden, oder?). --91.32.86.42 12:09, 21. Okt. 2009 (CEST)

Nein, die (geringen) Fliehkräfte sind vernachlässigbar und müssen hier nicht zwangsläufig aufgenommen werden, da sich an dem grundsätzlichen Zusammenhang ("Gleichgewicht zwischen Schwerkraft und Corioliskraft bei gleichförmiger Präzession") durch Betrachtung der (Präzessions)-Fliehkräfte nichts ändert (gilt natürlich erst recht für die Kreisel-Fliehkräfte).

Die zusätzlichen Trägheitskräfte bei der Entstehung der Präzessionsbewegung lassen sich auch verarbeiten (steht auch schon hier auf der Diskussionsseite). Diese werden überwunden, indem sich der Kreiselschwerpunkt anfangs absenkt (ähnlich wie im Fall der Reibung). Dies muss jedenfalls zunächst aber nicht unbedingt in den Artikel.

So wie es derzeit im Artikel steht, ist es meines Erachtens ein guter Kompromiss zwischen Vollständigkeit und Anschaulichkeit. Ich werde dies aber durch Aufnahme der oben stehenden Abbildung und Bezugnahme darauf in der nächsten Zeit noch verbessern.

Grüße -- DavidGPeters 12:46, 21. Okt. 2009 (CEST)

Nein. So etwas hatte ich bei meinen Studenten öfters: Das Ergebnis einer Übungsaufgabe war wohlbekannt, und es ging nur darum, eine Herleitung zu finden. Da gab es manchmal großen Protest, wenn eine Herleitung als falsch markiert war, obwohl doch das richtige Ergebnis herauskam… Freilich kannst du die Fliehkräfte vernachlässigen, aber das ist dann eben ein weiterer wesentlicher Mangel deiner Idee. Sie ist dann für längere Zeiträume nicht einmal qualitativ brauchbar, und eine Abschätzung, für welche sie brauchbar ist, ist nötig. Dass die Präzessionsbewegung tatsächlich exakt und nicht näherungsweise ist, gibt deine Überlegung so überhaupt nicht her. In deinem Link http://pages.citebite.com/g9h9n1e2paxn steht in wünschenswerter Klarheit: "Die Diskussion wird qualitativ gehalten, weil sie nicht ganz richtig ist." --91.32.86.42 13:12, 21. Okt. 2009 (CEST)

> "Die Diskussion wird qualitativ gehalten, weil sie nicht ganz richtig ist." Genauso ist es. Sie ist aber zu mindestens 99 % richtig. Und das ist genug, um die rätselhafte Präzession endlich einmal anschaulich herzuleiten. Gerne bleibt es anderen (z.B. Dir) überlassen, mit der Zeit eine zu 100 % richtige (und dabei verständliche) Darstellung zu erarbeiten, sei es auf Basis des Drehimpulserhaltungssatzes, oder auf Basis der Corioliskraft, oder basierend auf beidem.

Die Vernachlässigung der Fliehkräfte ist ferner kein wesentlicher Mangel, sondern wird sogar nahezu völlig unerheblich, sobald man die Deckenaufhängung nicht so wabbelig wie auf dem Bild macht, sondern als vertikale Achse vorsieht.

Wenn du hundertprozentige Vollständigkeit und Abgeschlossenheit fordern wolltest, dann müsste übrigens sofort jeder Artikel aus der Wikipedia gelöscht werden. Gödel, Escher, Bach.

Wir sollten uns nun wieder auf die Verbesserung der Inhalte der Wikipedia konzentrieren, anstelle zuviel unserer Kraft und Zeit in der Diskussion zu verbrauchen. Zumal die in Rede stehende Grundaussage unwiderlegt steht und mit diversen Quellen hinterlegt ist.

Mahlzeit und Grüße -- DavidGPeters 13:34, 21. Okt. 2009 (CEST)