Diskussion:Erdbeschleunigung/Archiv/1

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[[Diskussion:Erdbeschleunigung/Archiv/1#Thema 1]]

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Es ist ja allgemein bekannt...

Es ist ja allgemein bekannt, dass alle Körper gleich schnell auf die Erde fallen. Dies hat auch schon Galileo mit einem Gedankenexperiment bewiesen. Dennoch habe ich Zweifel daran, weil:

Der "Fall" ist ja nur eine Aufeinanderzubewegung zweier Körper. Und da Bewegung relativ (abhängig vom Beabachter) ist, könnte man auch sagen "Die Erde bewegt sich auf die Wassermelone zu.", statt "Die Wassermelone fällt auf die Erde.". Wie ist das jetzt aber, wenn die Erde auf die Sonne fallen würde? Beide Körper bewegen sich auf einander zu, aber nicht mit der Erdbeschleunigung, sondern mit der der Sonne, die höher sein dürfte.

Was meint ihr dazu? Hannes

Nun, zwei Körper unterschiedlicher Massen bewegen sich gleich schnell im Schwerefeld der Erde. Aber der schwerere Körper schlägt dennoch eher auf der Erde auf. Dazu muß man den Versuch aber nacheinander machen. Die Begründung ist die, daß der schwerere Körper die Erde mehr anzieht, diese also auch in Richtung des Körpers beschleunigt wird. Je schwerer der Körper, um so kürzer wird dessen eigener Fallweg, da nicht nur er sich auf die Erde zubewegt sondern sich auch die Erde zu ihm hinbewegt. Für den Alltag dürfte dies aber kaum eine Rolle spielen :-). --FALC 20:13, 19. Mai 2006 (CEST)

Du musst das ganze in Bezugssystemen betrachten: Wenn eine Melone auf die Erde fällt, bewegt sie sich mit der Erdbeschleunigung - klar, sie ist im un,ittelbaren Schwerefeld der Erde. Wenn die Sonne auf die Erde fällt oder andersrum (ist im Endeffekt ja egal;)), dann kannst du aber nicht mehr die Erdgravitation nehmen, weil die Sonne sich ja (normalerweise) außerhalb der erdanziehungskraft befindet und also gar nicht von dieser bewegt werden kann. Jedoch die Sonnengravitation kann hier wirken, da sich die Erde bekanntlich im Schwerefeld der Sonne bewegt. Klar??

Der Galileische Satz müsste demnach logisch heißen: Alle Körper, die sich im Schwerefeld der Erde befinden, werden mit gleicher beschleunigung zu ihr hin, äh, beschleunigt oder so.

Gruß --Rdb 20:10, 30. Jun 2004 (CEST)

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Die Erde befindet sich im Schwerefeld der Sonne, aber nicht umgekehrt? Hmm... nein, das ist falsch. Es ist ja nicht so, dass Gravitation bei einer bestimmten Entfernung aufhört. Oder meinst du mit Schwerefeld was anderes als die Gravitation?

Mir ist vor kurzem außerdem aufgefallen, dass die resultierende Fallbeschleunigung zwischen Sonne und Erde weder die der Sonne noch die der Erde sein kann, weil g ja schließlich für die Erdoberfläche spezifiziert ist. Und da sich der Abstand zwischen Sonne und Erde bei deren "Fall" ständig ändert, ändert sich auch die Beschleunigung, mit der das geschieht. Deshalb will ich meine Frage umformulieren:

Mit welcher Beschleunigung nähern sich Sonne und Erde, wenn sie sich an beider Oberflächen berühren?

Gruß, Hannes

Das mit dem Schwerefeld war wohl n kleiner Denkfehler von mir... (shame on me ;)) Weiter kann ich dir leider im Moment nicht hwelfen. --Rdb 13:42, 3. Jul 2004 (CEST)

Also nach meinem Verständnis - was durchaus vollkommen falsch sein kann:

Die Kraft, die von der Melone auf die Erde wiegt, is so gering, dass sie keine Rolle spielt - die Melone bewegt sich daher nur auf die Erde zu und die Erde nicht auf die Melone. Also kann man die Gesetze der allg. Gravitation / Massenanziehung ausser Acht lassen und die der Erdanziehungskraft verwenden, da die Masse der Melone vernachlässigbar ist.

Erde und Sonne ziehen sich zwar gegenseitig an, jedoch ist die Sonne um ein mehr als 300 faches massereicher als die Erde und damit "ausschlaggebender" für die Gravitationskraft mit der sich beide anziehen.

Um auf die Melone zurückzukommen: erst wenn die Melone um ein vielfaches massereicher wäre, würde sich ihre Masse bei F = G*m1*m2/r² auswirken und damit eine "Bewegung" der Erde in Richtung der Melone ermöglichen, wodurch sich dann auch die Fallgeschwindigkeit erhöht.

Ich gebe zu, dass ich mich damit nur minimal auskenne, also falls sich da irgendwo ein Denk- oder Verständnisfehler eingeschlichen hat, bitte korrigieren!

Gruß,

Roman

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Achtung: es fehlt die Zentrifugalbeschleunigung

Momentan geht es hier um die Gravitationsbeschleunigung, den es fehlt der Anteil der Zentrifugalbeschleunigung. Das finde ich verwirrend, hat es mich doch einige Zeit gekoste zu erkennenen warum g(45°) zu groß ist. Das sollte unbedingt ergänzt werden oder Artikel verschoben! --Langläufer 09:12, 26. Jun 2006 (CEST)

hab ich gemacht. --Langläufer 18:25, 27. Aug 2006 (CEST)

Verschieben nach Schwerebeschleunigung

Aus Gründen, die im Abschnitt im Terminologie beschrieben, sollte das hier nach Schwerebeschleunigung oder Erdschwerebeschleunigung verschoben werden --Langläufer 09:16, 26. Jun 2006 (CEST)

Da keine Einwände kamen und ich das hier nicht alleine gefordert habe, hab ich das nun mal gemacht. --Langläufer 18:25, 27. Aug 2006 (CEST)

Tausch von Erdbeschleunigung und Erdschwerebeschleunigung

Bisher war Erdbeschleunigung eine Weiterleitung nach Erdschwerebeschleunigung. Da der erste dieser beiden synonymen Begriffe jedoch um mehr als zwei Größenordnungen geläufiger ist, sind jetzt die Rollen vertauscht, das Lemma des Artikels lautet Erdbeschleunigung und die Erdschwerebeschleunigung ist eine Weiterleitung.---<)kmk(>- 13:45, 16. Dez. 2010 (CET)

Verlinkung mit der englischen Wiki

Die Verlinkung mit der englischen Wikipediaseite ist irreführend. Es wird zu "Gravitational acceleration" verlinked, wo es aber nur um das Newton'sche Gravitationsfeld geht. Ein entsprechender Artikel zum deutschen existiert unter "http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Earth". Darum schlage ich vor, den Link entsprechend zu ändern, weiß aber nicht wie das geht!

viele Gruesse, Gerhard Brunthaler

Gerhard.Brunthaler@jku.at (a.Univ.-Prof. für Halbleiterphysik an der Johannes Kepler Universität) (nicht signierter Beitrag von Gerhard Brunthaler (Diskussion | Beiträge) 15:44, 18. Mär. 2011 (CET))

Das habe ich korrigiert, aber bei der Zuordnung zwischen den verschiedenen Sprachen ist noch einiges falsch oder ungenau. Offensichtlich wurden die Artikel in mehreren Sprachen schon öfter umbenannt. --91.32.88.66 16:04, 18. Mär. 2011 (CET)

Inkonsistente Werte

Unter "Berechnung der Erdschwere unter Annahme der Erde als Ellipsoid" findet man am Pol g_\text{Schwere} = g_\text{Gravitation} = 9{,}867 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}} und am Äquator :

   g_\text{Schwere} = g_\text{Gravitation} - g_\text{Zentrifugal} = 9{,}768 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}} 

gleich darunter in der Formel von Somigliana ist aber angegeben, dass:

   \gamma_a = 9{,}780\,326\,771\,5\,\mathrm m s^{-2} = Normalschwere am Äquator
   \gamma_b= 9{,}832\,186\,368\,5\,\mathrm m s^{-2} = Normalschwere am Pol 

also ganz andere Werte!

Es wird aber nicht angegeben, ob die Berechnung der Erdschwere unter Annahme der Erde als Ellipsoid noch irgendwelche prinzipiellen Mängel enthält, die diese Abweichung erklärbar machen, oder ob es sich um fehlerhafte Werte handelt.

In der englischen Version findet man die Werte unter der Annahmen eines Ellipsoids nicht. Da gibt es nur die Werte, die mit der Formel von Somigliana konsistent sind.

PS: auch in der WELMEC Formel die von deutschen Eichämtern verwendet wird

   g = 9{,}780318 \left(1 + 0{,}0053024 \sin^2(\varphi) - 0{,}0000058 \sin^2(2\varphi)\right)\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} - 0{,}000003085\,\frac{1}{\mathrm{s}^2}\, h 

(siehe in http://de.wikipedia.org/wiki/Formel_von_Somigliana ) ist der Wert 9,780318 am Äquator enthalten und nicht 9,768!

Gerhard Bru --Gerhard Brunthaler 16:32, 21. Mär. 2011 (CET)

Das war Ursprünglich mal ein Rechenbeispiel mit dem Newtonschen Gravitationsgesetzt im Artikel Schwerebeschleunigung [1]. Das ist kein brauchbarer Wert für die Schwere am Äquator und sollte auch so nicht verstanden werden. Mit der Zeit wurde das immer weiter verschlimmbessert bis es wohl zu diesem Unsinn. Habe es daher entfernt. --Langläufer 08:31, 20. Mai 2011 (CEST)

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Von Erdschwerebeschleunigung hier her kopierte Diskussion

Von Erdschwerebeschleunigung, das jetzt eine Weiterleitung ist, hier her verschobene Diskussion:

Doppeleintrag?

Doppel-Eintrag?! A.Stöckli 19:20, 27. Aug 2006 (CEST)

Kann es sein, dass die Behauptung die Zentrifugalkraft (auf Grund der Erdrotation) hätte einen Einfluß auf das Schwerefeld der Erde ein Irrtum ist? Zwar haben meine Recherchen dazu keine gegenteiligen Behauptungen ans Licht gebracht, aber mir bleiben da doch Zweifel. Der Grund dafür ist folgender:

1. Als Ursache für die verringerte Schwerkraft am Äquator wird die Fliehkraft angesehen die durch die Umlaufgeschwindigkeit einer Masse x resultiert. Diese Geschwindigkeit ist am Äquator ca. 460 m/s. Die daraus resultierende Fliehkraft ca. 0,034 N. Hebt man hier also einen Körper um einen Meter hoch, benötigt man weniger Energie als am Nordpol. Das stimmt allerdings nicht. Da ich ja die Umlaufgeschwindigkeit als Grundlage dieser Aussage ansetze, muß ich gleichzeitig auch die jetzt erhöhte Umlaufgeschwindigkeit berücksichtigen. Wenn man eine Masse um einen Meter anhebt wird er gleichzeitig (größere Umlaufgeschwindigkeit) beschleunigt und dafür benötigt man aber Energie. Nach Rechnung exakt die, die man beim Anheben eigenlich weniger brauchen sollte.
2. Noch eigenartiger wird die Überlegung, wenn man am Äquator eine Masse von 1 kg nach Osten um nur 1 m/s beschleunigen will. Dafür müßte man dann aber statt üblicher 0,5 Nm ca.460 Nm aufwenden. Da sich bei steigender Geschwindigkeit der Energiebedarf für eine Beschleunigung potenziert. --Melmac 21:55, 3. Dez. 2006 (CET)

Die Ursache deines Problems kann ich dir nicht erklären aber nochmal folgende Fakten:

1. Die Schwerkraft ist an den Polen messbar größer als am Äquator (Schwereabplattung: 1:200), demnach benötigt man auch hier mehr Energie (dE = m g(h) dh) um einen Körper 1 m hoch zu heben als am Äquator. Die Äquipotentialflächen sind demnach am Pol dichter als am Äquator. Ein Beobachter in einem rotierenden System nimmt eine Kraft nach außen war - die Fliehkraft.
2. Hier ist dein Bezugssystem ist die Erdoberfläche, daher 0,5 und nicht 460.

--Langläufer 22:39, 5. Dez. 2006 (CET)

(So gefällt mir das viel besser!)

1. Die Schwerkraft ist am Äquator nicht kleiner, sondern offensichtlich deren Wirkung (auf ein Gravimeter) durch die gegengerichtete Fliehkraft verringert. (Soweit so gut, keine Einwände.)
2. Beim Anheben einer Masse von 1 kg um 1m sollte demnach am Äquator weniger Arbeit verrichtet werden als an einem Pol (E = F*s entspricht deinem (dE = g(h) dh)). Jetzt mein Einwand. Ein Objekt (Körper, Masse) welches sich 1m über dem Erdboden befindet bewegt sich auf Grund des größeren Radius zur Erd(dreh)achse bei gleicher Winkelgeschwindigkeit schneller als ein Objekt (Körper, Masse) welches sich auf dem Erdboden befindet. (Auf Wunsch rechne ich das entsprechend der Lehrbuchformeln gern vor.) Um nun unser Objekt (Körper, Masse) vom Erdboden 1m anzuheben muß ich es zwangsläufig (entsprechend dem Impulserhaltungssatz und der Tatsache, dass unsere Masse von 1kg verschwindend gering gegenüber der Erdmasse ist - sich zwar für beide betroffenen Körper 1kg und Erde die gleiche Impulsänderung einstellt, aber die kinetische Energie zum überwiegendem Großteil im 1 kg befindet) beschleunigen. Und zwar auf die höhere Umlaufgeschwindigkeit (nicht Winkelgeschwindigkeit). Für diese Beschleunigung muß Energie aufgebracht werden. Diese Energie ist gleich der Energie die am Pol mehr zum Anheben einer Masse benötigt wird als am Äquator. (Auf Wunsch rechne ich das entsprechend der Lehrbuchformeln gern vor.) Da ich am Äquator nicht 460 Nm zum Beschleunigen einer Masse von 1kg um 1m/s sondern nur 0,5Nm benötige, die Umlaufgeschwindigkeit (nicht Winkelgeschwindigkeit) also nicht relevant zu sein scheint ergibt sich die Frage warum trotz dieser letztgenannten Tatsache sich eine Relevanz aber für die Fliehkraft ergeben sollte. (Ich hoffe du nimmst es mir nicht übel, aber dies ist eine Stelle wo Denken angebracht ist. Zwei Argumente die zeigen, dass die bestehende Umlaufgeschwindigkeit keinen Einfluß hat (Energie zum Heben, Energie zum Beschleunigen) und eine Tatsache (Fliehkraft) die der Umlaufgeschwindigkeit (bei gleicher Winkelgeschwindigkeit) Wirkung verleit. Das finde ich einfach komisch.) --Melmac 23:22, 5. Dez. 2006 (CET)

Die Schwerkraft ist schon kleiner am Äquator, denn sie ist die Resultierende aus Gravitationskraft und Fliehkraft, also genau die Kraft, die auf das Gravimeter (scheinbar) wirkt. Darüber, dass die Fliehkraft wirkt, sind wir uns einig. Der Rest ist hier Off-topic, denn du redest über Energie (Potential), der Artikel behandelt die Schwerkraft der Erde. --Langläufer 00:06, 6. Dez. 2006 (CET)

jetzt verstehe ich auch, was du mit der horizontalen Beschleunigung wolltest. Wie du schon festgestellt hast, sind nicht 460 J sondern nur 0,5 J notwendig. D.h wenn du einen Körper um 1 m anhebst, dann musst für die Beschleunigung um 0,00007 m/s auch eine sehr geringe Energie (3E-9 J). Von außen betrachtet, hast du recht, die 0,034 J, die man zum Anheben eines nicht rotierender Körpers mehr bräuchte aufgrund der fehlenden Fliehkraft, braucht man für einen rotierenden Körper mehr, um ihn auf die richtige Bahngeschwindigkeit zu bringen. Nur bescheunigst du den Körper nicht von außen, sondern aus dem System heraus.

Achtung Schwerkraft am Äquator und am Pol unterscheiden sich auch auf Grund der verschiedenen Entfernung zum Massenzentrum.--Langläufer 00:51, 6. Dez. 2006 (CET)

Gut, jetzt reden wir -glaube ich zumindest- vom gleichen Problem. Unsere Masse hat also zur sich drehenden Erde keine Geschwindigkeit, egal ob sie direkt auf der Erde liegt oder sich in 1m Höhe befindet. Wobei sie die gleiche Winkelgeschwindigkeit aber andere Umlaufgeschwindigkeiten hätten. Von der Erde aus stehen sie beide still. Ist das so korrekt? --Melmac 19:02, 6. Dez. 2006 (CET)

ich würde sagen ja, bin mir aber nicht sicher wovon die Gleichungen ausgehen, denn würde man einen Körper, der sich relativ zur Erdoberfläche zunächst nicht bewegt fallen lassen, würde er aufgrund der Rotation auch eine seitliche Beschleunigung erfahren, oder? -Langläufer 20:04, 6. Dez. 2006 (CET)

Es gibt für einen rotierenden Körper den relativistischen Lense-Thirring-Effekt. Weiß net, ob euch das weiterbringt, hab grad nicht Zeit, alles zu lesen. -- 217.232.25.228 12:53, 7. Dez. 2006 (CET)

Nun, dass ist dann der umgekehrte Fall von dem ich sprach. Eine Masse die relativ zur Oberfläche der Erde ruht und dann fallengelassen wird stürzt exakt auf die Stelle, welche vor dem Beginn des Fallens unter ihr war. Dabei verringert sich aber ihre Umlaufgeschwindigkeit bei gleichbleibender Winkelgeschwindigkeit. Eigentlich sollte sich (siehe Pirouetteneffekt) aber die Winkelgeschwindigkeit erhöhen, so dass die Umlaufgeschwindigkeit konstant bleibt. Nach dem Pirouetteneffekt müßte die Masse vor dem Ort aufschlagen (in Rotationsrichtung) über dem sie beim Beginn des Fallens hing. Egal ob Heben oder Fallen (Fallen beschreibt sie Problematik offensichtlich sogar besser). Noch mal meine Frage, hat die Fliehkraft einer auf der Erde liegenden Masse eine Wirkung auf deren Schwere? Wenn ja sollte man den von dir beschriebenen Effekt (dein letzter Beitrag) aber beobachten können. Deshalb ja auch meine dumme Frage. --Melmac 17:34, 7. Dez. 2006 (CET)

Ich dachte das wäre klar: Ja sie hat einfluss. Das ist doch genau das, was man am Gravimeter misst. --Langläufer 18:09, 7. Dez. 2006 (CET)

1. Die Fliehkraft hat keinen Einfluss auf die Schwere, sondern auf die Gesamtkraft auf einen Körper. Den aber hat sie.
2. Beim Pirouetteneffekt wird Arbeit gegen die Fliehkraft verrichtet, wodurch die Rotationsenergie des Tänzers steigt. Dieser Effekt tritt bei deiner fallenden Masse auch auf aber der "Tänzer" ist das Gesamtsystem Erde-Körper. Das heißt, im selben Maß, wie die Winkelgeschwindigkeit der fallenden Masse zunimmt, nimmt auch die der Erde zu, so dass die Masse genau an der Stelle aufschlägt, welche vor dem Beginn des Fallens unter ihr war.
3. Warum wird hier die Umlaufgeschwindigkeit kleiner? Die Umlaufgeschwindigkeit bleibt beim Pirouetteneffekt nur dann konstant, wenn man die gesamte Masse des Systems in den zur Mitte bewegten Körpern hat (und man keine relativistischen Effekte kriegt). Hier ist ein Großteil der Masse die Masse der Erde, die ziemlich genau im Mittelpunkt der Rotation ist. Daher ändert sich die Bahngeschwindigkeit in Umlaufrichtung kaum.
4. Dein Anhebe-Beschleunigungsproblem löst sich dadurch, dass die Erde genau die Rotationsenergie verliert, die der angehobene Körper erhält. Wenn du den Unterschied der Rotationsgeschwindigkeit misst, ist der verschwindend gering. Aber man kann tatsächlich den Einfluss des Winters der Nordhalbkugel (mehr Landmasse -> mehr Bäume -> mehr Blätter, die im Winter runterfallen) auf die Tageslänge feststellen: Der Tag wird um Mikrosekunden kürzer!

Hoffe, ich konnte wenigstens ein bisschen beitragen. -- 217.232.25.228 01:15, 8. Dez. 2006 (CET)

1. Die Fliehkraft hat sehr wohl Einfluß auf die Schwere also Schwerkraft, aber keine auf die Masse.
2. Die Winkelgeschwindigkeit einer fallenden Masse wird ja offensichtlich nicht größer nur die Umlaufgeschwindigkeit (zwei verschiedene Dinge) wird kleiner.
3. Verstehe ich nicht ganz.
4. Ich glaub mal, dass die Masse des Laubes weitaus geringer ist als die Massen sich auftürmenden Schnee's und Eises (welche auch auf Bäumen hängen). Liegt im Norden auf dem Land Schnee, fehlt dieser auch am Äquator als Wasser, dass wirkt also sogar doppelt. Beantwortet aber meine Frage nicht. --Melmac 12:25, 14. Dez. 2006 (CET)

1. Wieder was gelernt. Ich wusste gar nicht, dass man das so definiert. (Was ich meinte war dem entsprechend die Gravitationskraft.)
2. Doch, die Winkelgeschwindigkeit sollte minimal größer werden. Aber (ohne Nachrechnen) wage ich die Prognose, dass aufgrund der vergleichsweise riesigen Erdmasse die Änderung der Winkelgeschwindigkeit absolut minimal ist.
3. Dein Problem mit den 460 J zum Beschleunigen von 1 kg in Rotationsrichtung erklärt sich übrigens dadurch, dass die restlich -459,5 J, die man braucht um die Bilanz wieder zu reparieren, in eine Abbremsung der Erdrotation gehen. Dadurch muss der Beschleunigungsmechanismus nur 0,5 N aufwenden. Wieder mal sorgt die große Erdmasse dafür, dass die Abbremsung nicht nachweisbar gering ist. Die Energie ist eine Bilanzgröße, sie kann sich in verschiedenen Bezugsystemen stark unterscheiden.

-- 217.232.8.243 23:37, 14. Dez. 2006 (CET)

1. Geklärt? (Denke schon.)
2. Wenn sich die Winkelgeschwindigkeit ändert, sollte der fallende Körper auf einer anderen Stelle auftreffen als auf die ein Lot (vor dem Beginn des Fallens) zeigt.
3. Jetzt geht es richtig zur Sache! 460J nach links (+) um ein kg zu beschleunigen und 459,5J nach rechts (-) um die Erde (mini-mini-minimal) abzubremsen ergeben aber eine notwendige Arbeit von 919,5J in Summe. Vorsicht mit den Vektoren! Impulserhaltungssatz! Stell dir vor es handelt sich um zwei gleich große (als ruhend betrachtete) Massen die in entgegengesetzte Richtung beschleunigt werden sollen. Ein Minus (-) heißt dann nicht, dass hier Energie frei wird, sondern nur die Richtung ist eine andere, es sind also die Beträge zu addieren!
4. Da du es nicht noch mal erwähnt hast können wir uns diesbezüglich sicher auf "Joke" einigen. (Dennoch, Erdschwerebeschleunigung und Fliehkraft: Wieso ist eigentlich die Tide nicht am Äquator am größten und wieso hinkt sie ca. 6h hinterher?) --88.73.239.123 22:21, 17. Dez. 2006 (CET)

• Nein, die Winkelgeschwindigkeit der Erde ändert sich mit (Gesamtsystem, steht oben schon).
• Nein, damit ein Körper Energie verliert und ein anderer sie gewinnt, muss nicht beides von außen zugeführt werden. (Energie ist überdies keine Vektorgröße. Bin nicht sicher, ob du das meinst.) Sonst könnte ein warmes Wasserbad nie ein Glas kaltes Wasser erwärmen und sich dabei abkühlen. Der Punkt ist: Im "Ruhesystem" erhält der Gegenstand Energie, die die Erde verliert. Wenn man Drehimpulserhaltung und Rotationsenergieerhaltung hinschreibt, sieht man, dass beides dieselbe Änderung der Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation von 10^-32 1/s fordern, was im mitdrehenden System eine Rotationsenergie von etwa 10^-40 J bedeutet.
• Ad Laub: Ich habe das aus der "Stimmt's?"-Kolumne der Zeit-Zeitung. Die Originalquelle (wenn es sie gibt) kenne ich nicht. Darum wollte ich nicht drauf rumreiten.
• Ad Tide: Da gibt das hier in der Wikipedia. Habs nur kurz überflogen und der erste (naive) Teil deckt sich etwa mit dem, was ich im Studium erzählt bekommen habe.

Wenn du willst, kann ich dir die Rechnungen zur Energie-/Drehimpulserhaltung hinschreiben. -- 217.232.66.50 00:58, 19. Dez. 2006 (CET)

1. Energie ist selbstverständlich als solches keine vektorielle Größe solange sie nur "potentiell" ist. Wird durch diese Energie aber reale Arbeit verrichtet (egal ob thermische, kinetische, elektrische usw.) wird sie vektoriell (Energie geht von A nach B). Bestes Beispiel ist dafür sicher der Impulserhaltungssatz. Wichtig vor allem, auf A und B wird die gleiche Wirkung (F*t) ausgeübt.
2. Die von dir angeführten Rechnungen kenne ich.
3. zu deinem angeführten Artikel gibt es beim googeln noch andere die Fragen stellen, Erklärungen liefern und der derzeitigen (wissenschaftlichen) Darstellung widersprechen.

Vielleicht sollte ich meine Frage bezüglich der Fliehkräfte anders formulieren: Wirkt eine Zentifugalkraft auf einen Körper A (Satellit, Meereswasser) die durch die Gravitation (also Gewichtskraft) ausgelöst wird, wirkt dann auf den Körper B (in unserem Fall die Erde) nicht auch die gleiche Kraft? Will heißen: Wir haben zwei Körper der Massen m1 und m2, die auf Grund der Gravitation eine Schwerkraft (Anziehung) aufeinander ausüben. Wegen der Bewegung dieser Massen relativ zueinander entsteht die Zentriefugal und die Zentiepedalkraft welche auf beide Körper gleich wirkt (letztendlich die gleiche Kraft, die aus Sicht beider Körper nur gegensätzlich wirken). Sollten sich die Kräfte -F1 und +F2 nicht gegenseitig aufheben und wieder die Schwerkraft als wirkende Kraft übrigbleiben? Man stelle sich vor, dass bei einer geradlinig gleichförmigen Bewegung auf einen Körper in Bewegungsrichtung von +90° eine Kraft F1 und in -90° eine Kraft F2 wirkt die gleich F1 ist. Warum sollte dann der Körper plötzlich eine kreisförmige Bewegung vollziehen (F1 und F2 heben sich auf!!!)? Dies ist ein eindeutiger Widerspruch zu den wissenschaftlichen Begründungen die zu dieser Problemstellung gegeben werden. --88.74.148.123 23:53, 24. Dez. 2006 (CET)

• Achte darauf, die Begriffe zu trennen: Impuls ist keine Energie. Impuls ist gerichtet, Energie nicht (unter keinen Umständen), sie ist nicht an einem bestimmten Ort. Man kann nur einem nichtverschwindenden Gebiet eine Energie zuordnen. Einem Punkt kann man eine Energiedichte zuordnen und deren Strom ist dann eine Art "Impulsdichte". Das bedeutet aber eben nicht, dass die Energie gerichtet ist. Eine Masse zum Beispiel, kann sich bewegen. Trotzdem hat sie keine Richtung. Der Impuls der Masse hat eine Richtung aber nicht die Masse selbst.
• In einem rotierenden System ist der Impuls "keine gute Größe" sondern man verwendet den praktischeren Drehimpuls.
• Wirkung ist nicht Kraft mal Zeit, sondern das Zeitintegral der Lagrangefunktion.
• Ich weiß wohl, dass es im Internet viele Meinungen gibt. Manche davon sind falsch.
• Im Schwerpunktsystem von Erde und Gegenstand (z.B. Erde-Mond) erfahren beide entgegengesetz gleiche Fliehkräfte (bei einer perfekten Kreisbewegung nach der newtonschen Mechanik). Dadurch wirkt sowohl auf die Erde als auch auf den Mond jeweils die Gravitation und die Fliehkraft die sich genau aufheben und dafür sorgen, dass sich beide "kräftefrei" auf ihren Kreisbahnen um den Schwerpunkt bewegen. Die Fliehkraft kommt durch das "Bestreben" des Mondes zustande, geradeaus zu laufen. Die Erdanziehung sorgt jedoch dafür, dass er auf eine krumme Bahn gelenkt wird, wodurch man dann mit der Rechenhilfe Fliehkraft rechnen kann. Betrachte die Scheinkräfte einfach als Rechenhilfe, um die Trägheit eines Körpers mathematisch beschreiben zu können.
• Wikipedia ist keine Sonntagsschule. Ich bitte darum, dass diese Diskussion jetzt nicht mehr mit Artikelfernem Ballast gefüllt wird. :)

-- 88.76.238.245 01:32, 25. Dez. 2006 (CET)

Erdschwerebeschleunigung

Wenn ich einen Meter abhebe, ohne an die Erde gebunden zu sein, und eine Stunde später auf der Erde wieder aufsetze, lande ich an der selben Stelle, wo ich abgehoben bin oder (durch die Erddrehung) setze ich an einer anderen Stelle wieder auf? (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 89.55.75.167 (Diskussion • Beiträge) 21:58, 31. Dez. 2006)

Hallo Wikipedianer,
vielen Dank für deine Diskussionsbeiträge. In der Wikipedia ist es üblich, diese zu signieren. Dazu schreibst du einfach --~~~~ dahinter. Alternativ kannst du auch mit dem Signatur-Icon (Datei:Signature icon.png) an der Oberseite des Eingabefeldes die vier Tilden einfügen. Die Software wandelt die Tilden beim Speichern automatisch in deinen Benutzernamen bzw. deine IP-Adresse und einen Zeitstempel um. --217.232.12.232 18:08, 2. Jan. 2007 (CET)

Die Antwort auf deine Frage ergibt sich daraus, wie du abhebst. Aber auch hier: Wikipedia ist kein Diskussionsforum. Also bitte nur Fragen mit Artikelbezug. -- 217.232.12.232 18:08, 2. Jan. 2007 (CET)

Ist das was in der Wikipedia steht etwas, was man glauben muß? So wie die Sache mit Gott (selbst Galilei sollte noch auf den Scheiterhaufen) oder das Ding mit der Unfehlbarkeit des Kommunismus? Also ich habe schon mehrfach erlebt, wie man mir versucht hat etwas einzureden was sich hinterher als Unsinn entpuppte. Ansonsten sollte diese Laienwissenssammlung geschlossen oder nur noch von international anerkannten Professoren bearbeitet werden. Woher weiß man, daß ein Autor eines Artikels recht hat?

Entsprechend des Pirouetteneffektes sollte beim Anheben einer Masse deren Winkelgeschwindigkeit sinken, beim Absenken der Masse wieder steigen. Je nach dem wie lange die Masse "oben" war ist der Startort vom Zielort entfernt. Sollte dies nicht so stimmen, wäre das Problem dass die Masse am Ort durch die Gravitation festgehalten wird. Dann müßte man für die Bewegung auf einer Äquipotentiallinie allerdings entgegen wissenschaftlicher Behauptungen Arbeit verrichten. Hier ist zu sehen, dass sich verschiedene Aussagen bezüglich der Wirkungen der Gravitationskraft (welche ja die Erdschwerebeschleunigung bewirken soll) der Wissenschaftler sogar erheblich widersprechen. Um es einfach zu sagen: "Genaues weiß man nicht." Deshalb erforscht man diese Probleme auch immer noch mit hohem finanziellem Aufwand. Verschiedene Artikel der Wikipedia befassen sich mit Inhalten, für die es Erklärungsversuche gibt, die aber nicht unbedingt stimmen müssen. Gravitation und alle Probleme die damit zusammenhängen sind eben noch nicht vollständig geklärt, leider. Spätestens dann sollte der Artikel auch dahingehend gekennzeichnet sein. In etwa so: "Sie verlassen gerade den amerikanischen Sektor..." -- :) -- (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 88.74.158.64 (Diskussion • Beiträge) 18:36, 2. Jan. 2007)

• Was in der Wikipedia steht kann gar keinen Anspruch auf Richtigkeit erheben, weil jeder alles editieren kann.
• Ich verstehe nicht, was an den obigen Erklärungen nicht zu raffen gibt.

1. Wenn ich eine Masse anhebe, hat sie kein Bestreben, zur Seite wegzufliegen.
2. Wenn ich eine Masse bei Windstille hochwerfe, kommt sie genau wieder zum Abwurfpunkt zurück.
3. Ich sitze auf einem rotierenden Drehstuhl und werfe einen Ball. Für einen ruhenden Beobachter fliegt der Ball geradlinig.
4. Ich sitze auf einem rotierenden Drehstuhl und strecke einen Arm mit einer Hantel aus. Ich spüre keine "Verdrillungskräfte".
5. Ich sitze auf einem rotierenden Drehstuhl und werfe eine Hantel, die ich an einer Schnur befestigt habe. Die Hantel bewegt sich für einen äußeren Beobachter geradlinig, bis die Schnur gespannt ist. Dann gibt es eine Übergangsphase, in der im mit dem Drehstuhl und die Hantel etwas eiern. Zuletzt stellt sich ein Zustand ein, bei dem die Hantel und ich mit dem Drehstuhl bei gespannter Schnur um den gemeinsamen Schwerpunkt rotieren.

Der Punkt ist also: Solange der Gegenstand festgehalten wird, ob nun durch meinen Arm oder die Gravitation, wirkt er auf den zentralen rotierenden Körper zurück. Man kann der Einfachheit halber das Gesamtsystem betrachten und es treten keine Verdrillungskräfte auf. Sobald der Gegenstand "frei" ist, nimmt seine Rückwirkung auf den Zentralkörper immer mehr ab, so dass man die beiden Körper getrennt betrachten muss. Der entscheidende Punkt zur "Entkopplung" der beiden Körper ist die Fluchtgeschwindigkeit.

-- 217.232.11.193 14:17, 4. Jan. 2007 (CET)

Bis du dir bei deinem Punkt 2 so sicher? Der Körper ist beim Werfen nicht durch einen Arm starr mit der Erde verbunden, sondern wird durch die Gravitation lediglich radial festgehalten. Ich würde schon eine sehr kleine Verschiebung erwarten, denn eigentlich kann sich die Bahngeschwindigkeit des Körpers beim hochwerfen nicht erhöhen, es sei denn er wäre starr mit der Erdoberfläche verbunden. Somit sollte sich die Winkelgeschwindigkeit minimal verringern, der Körper also ein winziges Stück hinter dem Abwurfpunkt aufkommen, oder? --Langläufer 14:35, 4. Jan. 2007 (CET)

Hmm... du hast recht. Am Äquator ist v senkrecht zu \omega und ich kriege eine Corioliskraft.

Aber man muss trotzdem ansetzen, dass sich die Rotationsgeschwindigkeit der Erde ändert, weil man sonst die Energieerhaltung verliert. -- 217.232.56.207 15:50, 4. Jan. 2007 (CET)

Hab mal nachgedacht und gerechnet und so und muss zugeben, dass ich, was die fallende Masse angeht, ziemlich sicher falsch lag. Die tangentialkraft am Äquator wird durch die Corioliskraft beschrieben. Diese verursacht aus Sicht eines auf der Erde stehenden Beobachters eine Geschwindigkeitsänderung, die genau so groß ist, wie man es auch mit der Drehimpulserhaltung ausrechnet. Bei entsprechender Hebegeschwindigkeit (etwa 37 m/s am Äquator) ist die Corioliskraft betragsgleich zur Zentrifugalkraft, steht aber im 90°-Winkel zu dieser, so dass per Vektoraddition und Satz des Pythagoras die resultierende Kraft betraglich kleiner ist als an den Polen.

Peinlich, peinlich... --217.232.25.234 13:56, 5. Jan. 2007 (CET)

Hallo 217.232.25.234, jeder hat mal anonym angefangen, du brauchst dich dessen nicht zu schämen. Anton

g

Werte im Artikel ohne Zentrifugalkraft?!

• 9,82306 m/s² auf dem 45. Breitengrad. -> 9,80665 ?
• 9,745 m/s² am Äquator -> 9,780 ?

Anton 22:02, 14. Feb. 2007 (CET)

Super Diskussion!

Da hab ich ja etwas verzapft! Es gibt hier tatsächlich Leute die mal nachdenken, finde ich super. Also, die Erdschwerebeschleunigung wird durch die Fliehkraft (etwas) gemindert. Die Fliehkraft berechnet sich entsprechend der Formel ... und die Schwerkraft entsprechend der Formel ... Beide Formeln gehen von einer punktförmigen Masse (also volumenlos) aus. Prima! Hat soetwas schon mal jemand gesehen? Also die Erdeoberfläche besteht nachweislich aus Granit, Kalk, Wasser und anderen z.T. porösen Materialien und sie hat ein Volumen (ist sogar recht groß - echt, es dauert eine ganze Weile ehe man rundrumgelaufen ist - am Äquator). Eine Vergleichsmasse hat auch ein Volumen und ist definitiv nicht homogen. So, kann bitte mal jemand die beiden Formeln so präzisieren, dass der Sonderfall (Masse mit Volumen) auch berechnet werden kann? Vielleicht merken die Leute die nachdenken, dass in diesem Artikel (u.ä. - Gravitation - Fliehkraft) nur Unsinn steht und die Rechnungen nur dann stimmen, wenn die Erde unsichtbar klein, als Pünktchen in ca. 6370 km von uns entfernt schwebt. Als Literatur empfehle ich einmal Der Hund der Eier legt. Etwas was millionenfach dahergelabert wird ist noch lange nicht wahr! Aus Lügen, die wir glauben, werden Wahrheiten, mit denen wir leben. (Oliver Hassenkamp) --Melmac

schon mal was von einenm vereinfachten Modell gehört? Zu deinen Ausagen:

1. Die Schwerkraft enthält die Fliehkraft!
2. Die Gravitationskraft lässt sich nur als Integral über die Dichteverteilung korrekt berechnen. Dann werden die Formeln aber sehr unschön lang und gar nicht mehr omatauglich. Zudem muss man ein geeignetes Dichtemodell haben. Das ganze lässt sich dann auch nur geschlossen lösen, wenn das Dichtemodell kugelsymmetrisch ist - also schon wieder nicht wie die Erde.

Also liebe beim einfachen Modell bleiben und auf die Vereinfachungen hinweisen! --Langläufer 12:32, 21. Sep. 2007 (CEST)

Bild zum Erdschwerefeld

Ich halte das Bild zum Erdschwerefeld auf/um die Antarktis für nutzlos. Es ist schön bunt. Klasse. Und was zum Geier bedeuten die Farben? Wo ist die Legende? Wie oft muß man es eigentlich wiederholen, daß ein unbeschriftetes Diagramm fürn A*sch ist? --Schweikhardt 18:18, 18. Jan. 2008 (CET)

Berechnung der Erdbeschleunigung

Was hält ihr von dieser Formel:

$g(r,h)={\frac {6,674\cdot 10^{-11}{\frac {Nm^{2}}{kg^{2}}}\cdot 5,974\cdot 10^{24}kg}{(r+h)^{2}}}$

wobei r=Radius der Erde(z.B. Mittelwert r=6376) und h=Höhe

--Vitalok 20:03, 22. Feb. 2008 (CET)

$g(r)={\frac {\gamma \cdot M}{r^{2}}}$

Ja das ist die Newtonsche Gravitationsgleichung, für die Erde. Und was sollen wir damit? --Langläufer 20:21, 22. Feb. 2008 (CET)

Terminologie

Da stimmt einiges nicht. In der Gravitationsfeldstärke ist keine Zentrifugalbeschleunigung enthalten. Das ist zwar eine präzise Bezeichnung, aber für etwas anderes. Die Bezeichnung "Erdschwerebeschleunigung" ist vom Wort her auch nicht besser als irgendeine andere der genannten, sie deutet ebenso wenig an, dass sie auch die Beschleunigung durch die oder eine der Zentrifugalkräfte (aber nicht die Beschleunigung durch Corioliskräfte) enthält. Daher ist auch die Behauptung unsinnig, die Bezeichnungen "Erdanziehung" oder "Erdschwere" seien missverständlich. Wenn sich entsprechende Definitionen durchgesetzt hätten, wären sie ebenso gut wie das geschwollene "Erdschwerebeschleunigung". Keine falschen Assoziationen wecken höchstens "Fallbeschleunigung" und "Ortsfaktor". Außerdem werden Zentripetal- und Tangentialbeschleunigung verwechselt. Ich werde versuchen, das je nachdem abzurüsten, zu korrigieren oder zu löschen. --80.129.108.104 14:11, 19. Mai 2009 (CEST)

Anmerkung: Die Schwerebeschleunigung ist in der Geodäsie ein feststehender Begriff und lässt sich durch Literatur belegen! --Langläufer

Diese längliche Bezeichnung ist von mir aus ok, auch wenn derzeit 36 Google-Books-Treffer nicht gerade auf eine gute Etablierung hindeuten. Was aber fehlt, ist eine präzise Definition, da habe ich bisher keine finden können. Ist ein zeitlicher Mittelwert gemeint, also nur die Gravitation der Erde plus die Zentrifugalkraft durch die Erdrotation, oder die gesamte Beschleunigung durch Gravitation und Trägheitskräfte im erdfesten System auf einen ruhenden Körper, die, wie Ebbe und Flut beweisen, deutlich messbar schwankt? Für letzteres spricht die Formulierung "Bestimmung der zeitlichen Änderungen des Vektors der Erdschwerebeschleunigung" in [2] und [3]. Hingegen ist eine die Erde-Mond-Bewegung und damit Ebbe und Flut ignorierende Definition in [4] zu finden. Übrigens beschreiben die verlinkten Wikipedia-Artikel in anderen Sprachen anscheinend die Gravitationsbeschleunigung, um die es in diesem Artikel nicht geht. --80.129.108.104 00:07, 20. Mai 2009 (CEST)

die Geodäten reden nur von Schwerebeschleunigung oder Schwere, das Erd- sparen sie sich, da sie von Natur aus nur mit der Erde = Geo zu tun haben. Den langen Titel hier hatte ich verbrochen, um es von der Schwerebeschleunigung auf anderen Planeten zu trennen.

Die Schwere wird (mit Gravimetern) mit allen Zentrifugal- und Gezeiteneinflüssen gemessen. Die Gezeiteneinflüssen werden dann m.E. weggerechnet.

In den anderen Sprachen scheinen nicht so viele Geodäten am Werk zu sein. --Langläufer 07:33, 20. Mai 2009 (CEST)

Wir Ingenieure nennen das Erdbeschleunigung. Technische Erzeugnisse und Konstruktionen, bei deren Entwicklung Berechnungen unter Berücksichtigung der Erdbeschleunigung unverzichtbar sind, nutzt und sieht fast jeder Mensch jeden Tag. Das geht weit über die Baustatik hinaus. Sogar das Wellenbild eines fahrenden Schiffes und damit die Abhängigkeit des Widerstandes von der Fahrgeschwindigkeit hat mit g zu tun (siehe Dispersionsgleichung). Benutzer Langläufer scheint sich lt. seiner Benutzerseite für Geodäsie zu interessieren, hat es aber versäumt, auf seiner Benutzerseite klipp und klar zu verraten, aufgrund welcher fachlichen Qualifikation (ggf. Promotion) und Berufserfahrung er zu der Forderung kommt, dass alle anderen Fachleute, Bauingenieure, Maschinenbauer u.v.a., die täglich mit g unser aller Konstruktionen berechnen, ihre Terminologie zu ändern haben. Der Artikel gehört zurück nach Erdbeschleunigung, weil das nun einmal in den meisten und am häufigsten angewandten Fachrichtungen der gebräuchliche Terminus ist. Desweiteren ist der Link auf die englische Wikipedia falsch. Der entsprechende dortige Artikel ist stattdessen earth's gravity. Henning |-|_,_/ 17:47, 21. Mai 2009 (CEST)

g - Erklärung fehlt?

Ich frage mich gerade, wo im Artikel überhaupt das g erklärt wird. Ich seh da nix ... ???

Sollte man aber erwarten, oder? Spacesson 23:54, 24. Okt. 2009 (CEST)

Im aktuellen Artikel ist der Wert ausführlich enthalten -- sogar in drefacher Version für den Äquator, für 45°Breite und für die Pole.

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Der Einwand trifft nicht mehr zu.-<)kmk(>- 17:40, 16. Dez. 2010 (CET)