Überfallbeiwert

Der Überfallbeiwert µ ist ein im Wasserbau gebräuchlicher dimensionsloser Beiwert zur Berechnung der Wassermenge, die beim Stau eines Gewässers durch ein festes Wehr oder ein bewegliches Verschlussorgan überfällt (in Abhängigkeit von der Überfallhöhe $h$).

Verwendung

Der Wehrdurchfluss (Volumenstrom) $Q$ mit der SI-Einheit $\mathrm {m^{3}/s}$ wird dabei nach der oft als Poleni-Formel bezeichneten mathematischen Beziehung bestimmt:

${\begin{aligned}Q&={\frac {2}{3}}\cdot \mu \cdot {\sqrt {2\cdot g}}\cdot B\cdot h^{3/2}\\&={\frac {2}{3}}\cdot \mu \cdot {\sqrt {2\cdot g}}\cdot B\cdot {\sqrt {h^{3}}}\end{aligned}}$

mit

• Schwerebeschleunigung $g$ (= $9{,}81\,\mathrm {m/s^{2}}$ an der Erdoberfläche)
• Breite $B$ des Überfalls
• Überfallhöhe $h$ (mindestens $3h$ von der Überfallkante entfernt in Richtung Oberwasser gemessen, besser weiter).

Weil der Durchfluss überproportional mit der Überfallhöhe zunimmt, sind Überfälle geeignete Bauwerke für Hochwasser- oder Notentlastungen.

Umgekehrt nimmt die Überfallhöhe bei steigender Überfallmenge nur unterproportional zu:

${\begin{aligned}\Leftrightarrow h&=\left({\frac {3}{2}}\cdot {\frac {Q}{\mu \cdot {\sqrt {2\cdot g}}\cdot B}}\right)^{2/3}\\&={\sqrt[{3}]{\left({\frac {3}{2}}\cdot {\frac {Q}{\mu \cdot {\sqrt {2\cdot g}}\cdot B}}\right)^{2}}}\end{aligned}}$

Deshalb eignen sich Überfälle gut zur Wasserstandsregulierung bei wechselnden Abflüssen.

Werte

Der Überfallbeiwert ist primär eine Funktion der Übergangsform und berücksichtigt damit die Form der Strahlumlenkung. Bei einer ersten Vordimensionierung genügt es, den Überfallbeiwert für ein im Grundriss gerade verlaufendes Wehr- oder Überfallbauwerk nach folgenden Angaben anzunehmen:

Nummer	Ausbildung der Wehrkrone	Überfallbeiwert
1.	breit, scharfkantig, waagerecht	0,49–0,51
2.	breit, gut abgerundete Kanten, waagerecht	0,50–0,55
3.	breit, vollständig abgerundete Wehrkrone, erreicht z. B. durch eine umgelenkte Stauklappe	0,65–0,73
4.	scharfkantig, Überfallstrahl belüftet	~ 0,64
5.	rundkronig, lotrechte Oberwasser- und geneigte Unterwasserseite	0,73–0,75
6.	dachförmig, abgerundete Wehrkrone	0,75–0,79

In zweiter Linie ist der Überfallbeiwert auch eine Funktion der Anströmgeschwindigkeit und der Überfallwassermenge bzw. der Überfallhöhe selbst.

Literatur

• Gerhard Bollrich, G. Preißler: Technische Hydromechanik. 5. Auflage. Band 1, Verlag für Bauwesen, 2000, ISBN 3-345-00744-4.