Benutzer:Lambdaquer/Matrixelement (Physik)
Ein Matrixelement beschreibt in der Physik die Wahrscheinlichkeitsamplitude für Übergänge zwischen zwei Zuständen. Es findet bei der Berechnung von Wikrungsquerschnitten sowie Zerfallsraten Anwendung. Zum Beispiel wird in Fermis Goldener Regel für die Berechnung der Übergangswahrscheinlichkeit von Anfangszustand in einen beobachteten Endzustand das Matrixelement benötigt. In der Quantenfeldtheorie wird das Matrixelement für ein Streuprozess mit Feynman-Diagrammen berechnet.[1]
In der Quantenmechanik werden physikalische Größen oder Prozesse durch Operatoren wiedergegeben, wobei jeder Operator eine lineare Abbildung im Hilbertraum der Zustandsvektoren ist. Als Symbol für den Operator wird oft der Buchstabe für die physikalische Messgröße verwendet und mit einem Zirkumflex verziert, z.B. für x-Koordinate das Symbol . Prominente Ausnahme ist für den Hamilton-Operator, der die Energie E repräsentiert. Sind Zustandsvektoren gegeben, die eine Basis des Hilbertraums bilden, kann der Operator vollständig durch eine Matrix mit den Elementen wiedergegeben werden. Die Indices können dabei neben einer Abzählbaren Menge, auch eine überabzählbar unendliche Menge darstellen. Das Matrixelement besagt, mit welcher Komponente der Basisvektor in dem Vektor enthalten ist, der durch Anwendung von auf den Basisvektor entstanden ist.[2]
