Benutzer:Latnivalok/Artikelentwurf 8

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Datei:Faserstretcher fiber stretcher.jpg
Der Faserstretcher (rechts) aufgebaut aus einem faserumwickelten Piezoring mit identischen Aluminiumring (links) zum Zwecke der Temperatur- und Wegekompensation innerhalb eines Interferometers.

Der Faserstretcher (englisch fiber stretcher, FS) ist ein faseroptisches Bauelement, das zur Erzeugung oder Kompensation von Weglängen- oder Phasenveränderungen geeignet ist. Eine spezielle Bauart kann auch für eine erwünschte einstellbare Dämpfung im Faserweg genutzt werden.

Einleitung

Faserstretcher sind kommerziell erhältlich. Da die Konstruktion und Wirkungsweise für Einsteiger der Faseroptik anschauliche und leicht reproduzierbare Ergebnisse liefert, wird dieses Bauelement in experimentellen Setups gern selbst aufgebaut und an die jeweilige Aufgabe speziell angepasst.

Die hauptsächlich genutzten physikalischen Größen sind:

  • die Änderung der optischen Pfadlänge infolge Dehnung der Faser
  • die Änderung der geführten Leistung infolge Krümmung der Faser
  • die Änderung des Brechungsindexes der Faser infolge Temperatur
  • die Änderung des Brechungsindexes der Faser infolge Biegespannung
  • Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \Delta n_{N}} die Änderung des Brechungsindexes der Faser infolge Normalspannung

Theoretische Grundlagen

Je nach vorliegenden Aufbau des konkreten Stretchers können gleichzeitig mehrere der oben genannten Ursachen die Wirkung des Faserstretchers erzielen.

  • Änderung der optischen Pfadlänge
Wird ein Lichtwellenleiter durch geeignete Maßnahmen in der Länge vergrößert, kommt es infolge dieser Längenänderung zu einer Signallaufzeitänderung .
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta t = {n_K \over c_0} \cdot \Delta L}
Wobei hier Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_0} die Vakuumlichtgeschwindigkeit bezeichnet und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_K} den als konstant angenommenen Kernbrechungsindex der Faser über den gesamten Bereich von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L} .
Wird statt der Signallaufzeit- die Phasenänderung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta \varphi} gebraucht, kann diese mit der Wellenlänge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} des verwendeten Lichtes berechnet werden.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta \varphi = {2\pi \over \lambda}\cdot {c_0 \over n_K} \cdot\Delta t}
Durch das Gleichsetzen der - Terme ist ohne Umweg aus Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta L} die Phasenänderung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta \varphi} berechenbar.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta\varphi = {2\pi \over \lambda}\cdot\Delta L}
  • Änderung der geführten Leistung
Ab einem kritischen Krümmungsradius Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_{Krit}} tritt Licht aus einer gebogenen Faser aus, was zu einer Dämpfung führt. Dabei gilt bei verwendeter Wellenlänge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda} und den Brechungsindexen von Faserkern und Mantel:[1]
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{matrix} r_{Krit}\propto\lambda\qquad & \qquad r_{Krit}^{-1}\propto{n_K-n_M} \end{matrix}}
Soll ein Faserstretcher aufgebaut werden, das als regelbares Element die Dämpfung beinhaltet, sind Fasern zu verwenden, welche eine geringe Differenz zwischen den Brechungsindexen von Kern und Mantel aufweisen.
  • Änderung des Brechungsindexes infolge Temperatur
Unter der Annahme, dass die Faser homogen im Kern die Temperaturänderung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta T} erfährt, lässt sich der geänderte Brechungsindex Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_T} des Kerns berechnen durch:[2]
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_T = n_K + \Delta n_T = n_K + \beta\cdot\Delta T}
Wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta = 12,2\cdot10^{-6} K^{-1}} hier z. B. die thermische Brechungsindexänderung von Quarzglas darstellt.[3]
  • Änderung des Brechungsindexes infolge Biegespannung
Wird eine Faser gebogen, treten in dieser Biegespannungen auf, welche den Brechungsindex des Kerns zu Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_B} ändern. Ober- und unterhalb der neutralen Faser besitzen diese Änderungen unterschiedliche Vorzeichen. Für eine Standard-Monomodefaser ist [2]
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_B = n_K \pm \Delta n_B = n_K \pm \alpha\cdot {r_K \over r_B}}
zu erwarten. Wobei für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_K} der Faserkern- und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_B} der Biegeradius einzusetzen ist. Der Wert Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha = 30\cdot 10^{-3}} stellt hier beispielshalber die spannungsabhängige Brechungsindexänderung von Quarzglas dar.
  • Änderung des Brechungsindexes infolge Normalspannung
Wird eine Faser gezogen, bewirkt diese Längenänderung das Auftreten einer Normalspannung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_N} in der Faser. Erfolgt das Einbringen von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_N} auf einem Faserstretcher ist nach [4] für eine Standard-Monomodefaser mit der Ausgangslänge ein
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_N = n_K + \Delta n_N = n_K + \gamma \cdot {\Delta L \over L_0}}
zu erwarten. Wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \gamma_{K,Na,Ba;Pb}=-0,255} für kalium-, natrium, barium- und blei-, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \gamma_{Mg,Ca}=-0,440} für magnesium- und calcium-, sowie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \gamma_{Li}=-0,560} für lithiumlegierte Gläser gilt.

Aus praktischen Erfahrungen nach [2] sind die Größenordnungen der Brechungsindexänderungen mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_T : n_B : n_N \approx 120 : 1 : 2} angegeben. Der hohe Wert von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_T} erfordert ein aktives Temperaturmanagement, wenn Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n_B} und/oder Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle n_{N}} als Wirkungsursache genutzt werden soll.

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Implementierung

Entscheidend für die Auswahl des Wirkprinzips ist die Anwendung am konkreten Einsatzfall.

  • Nutzung des Änderung der optischen Pfadlänge
Datei:Wickelstation Faserstretcher.jpg
Eine Wickelstation für einen Piezoring bei angelegter elektrischer Spannung, so dass die Faser ohne eigene mechanischer Vorspannung aufgebracht werden kann.
Ein handelsüblicher Piezoring Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 74x20x4} mit einem spannungsabhängigen Hub des Durchmessers Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d_e = 5\mu m} bei einer angelegten Spannung von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle U_{max}=1000V} stellt die Grundlage dar. Bestückt mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N=64} Windungen einer Standard-Monomodefaser Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d_F = 125\mu m} lässt sich trotz Einsatz eines Mountingringes die Lagenanzahl erzielen. Dadurch ist ein Einfluss der Querkontraktion auf die Wirksamkeit der Faserdehnung nicht zu erwarten, ebenso besteht keine Gefahr des Faserbruchs. Die mindestens benötigte Länge der Monomodefaser beträgt . Die erreichbare Faserdehnung lässt sich mit einem notwendigen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta L = 1mm} angeben, das entspricht einer Phasenverschiebung von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta\varphi = 645\cdot 2\pi} bei Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \lambda =1550nm} oder einer zeitlichen Verzögerung des Signals von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta t=4,8ps} bei einer angenommenen Brechzahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n=1,444} im Faserkern. Beim Bewickeln des Piezoringes ist zu beachten, dass der Ring beim Anlegen der Spannung kontrahiert. Bedeutet, dass sich der Durchmesser verkleinert. Daher ist für das erwartungsgemäße Funktionieren ein Aufbringen der Windungen unter einer Vorspannung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_N} unterhalb der Faserbruchdehnung erforderlich. Real wird die Vorspannung der Faser nicht in jeder Windung gleich sein. Deshalb ist vor dem Einsatz eine künstliche Alterung durchzuführen. Dabei werden die unterschiedlichen Vorspannungen in den Windungen durch Schlupf ausgeglichen, was sich als Sprünge in den Charakteristika des bewickelten Piezoringes ausmachen lässt. Nach mehreren Durchläufen über den gesamten Spannungshub des Piezorings dürften dann diese Sprünge nicht mehr auftreten. Die Möglichkeit des Aufwickelns bei angelegter Maximalspannung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle U_{max}} ohne Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_N} kann ebenso in Erwägung gezogen werden.
Eine genauere Betrachtung sollte den Anschlüssen am Piezoring gehören. Insbesondere die technologische Lösung des Übergangs vom losen Faseranschluss zu vorgespannter Faserwicklung auf dem Ring. Im Allgemeinen wird geklebt.
Für die Kompensation der unerwünschten Effekte wie frequenzbedingte Resonanz, thermische Drift, Parameter-Offset infolge Alterung, usw. müssen extra praktische Untersuchungen durchgeführt werden. Dies erfordert im Vornherein den Aufbau eines geschlossenen Regelkreislaufes zur Überwachung und Einhaltung des geforderten Wertes von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta\varphi} , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta t} oder Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta L} .
Für die Dimensionierung des regelbaren Hochspannungsnetzteils und dessen technologische Werte muss eine Auswahl getroffen werden, da der Piezoring eine frequenzabhängige, kapazitive Last darstellt. Da sich der Ring im Betrieb beträchtlich erwärmen kann, ist ein Temperaturmanagement erforderlich. um den Einfluss auf die Parameter zu minimieren.
Ein derartig aufgebauter Faserstretcher kann zum Beispiel als Weglängenausgleich in einem Interferometerarm der Time-Bin-Konfiguration angewandt werden. Da er dort zur Beibehaltung der optischen Stabilität beiträgt, wird dieser Aufbau mit allen Anbauteilen Piezoelektrischer Stabilisator (englisch piezoelectric stabilizer, PES) genannt.
  • Nutzung der Änderung der geführten Leistung

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  • Nutzung der Änderung des Brechungsindexes

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Anwendungsmöglichkeiten

Messaufnahme der Empfindlichkeit eines Faserstretchers gegenüber Temperatur (hier durch periodische Annäherung und Entfernung der Hand) und Umgebungsschall (hier durch Sprache)

Individuell aufgebaute Faserstretcher können vielfaltig in der Optik eingesetzt werden:

Einzelnachweise

  1. ↑ Jürgen Jahns: Photonik-Grundlagen, Komponenten und Systeme. Kapitel 8.3.3 Strahlungsverluste durch Krümmung der Faser.
  2. ↑ a b c Bernhard Zintzen: Untersuchung zur thermischen Gestaltung von Hochleistungsfaserlasern. Kapitel 5.8 Berechnung der thermooptischen Effekte.
  3. ↑ T. Toyoda, M. Yabe: The temperature dependence of the refractive indices of fused silica and crystal quartz.
  4. ↑ Dipl.- Ing. Björnstjerne Zindler, M.Sc.: Der Faserstretcher - Aufbau und Wirkungsweise. Abgerufen am 21. Mai 2021.
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