Benutzer:Latnivalok/Artikelentwurf 8

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Der Faserstretcher (rechts) aufgebaut aus einem faserumwickelten Piezoring mit identischen Aluminiumring (links) zum Zwecke der Temperatur- und Wegekompensation innerhalb eines Interferometers.

Der Faserstretcher (englisch fiber stretcher, FS) ist ein faseroptisches Bauelement, das zur Erzeugung oder Kompensation von Weglängen- oder Phasenveränderungen geeignet ist. Eine spezielle Bauart kann auch für eine erwünschte einstellbare Dämpfung im Faserweg genutzt werden.

Einleitung

Faserstretcher sind kommerziell erhältlich. Da die Konstruktion und Wirkungsweise für Einsteiger der Faseroptik anschauliche und leicht reproduzierbare Ergebnisse liefert, wird dieses Bauelement in experimentellen Setups gern selbst aufgebaut und an die jeweilige Aufgabe speziell angepasst.

Die hauptsächlich genutzten physikalischen Größen sind:

• $\Delta L$ die Änderung der optischen Pfadlänge infolge Dehnung der Faser
• $\Delta P$ die Änderung der geführten Leistung infolge Krümmung der Faser
• $\Delta n_{T}$ die Änderung des Brechungsindexes der Faser infolge Temperatur
• $\Delta n_{B}$ die Änderung des Brechungsindexes der Faser infolge Biegespannung
• $\Delta n_{N}$ die Änderung des Brechungsindexes der Faser infolge Normalspannung

Theoretische Grundlagen

Je nach vorliegenden Aufbau des konkreten Stretchers können gleichzeitig mehrere der oben genannten Ursachen die Wirkung des Faserstretchers erzielen.

• Änderung der optischen Pfadlänge

Wird ein Lichtwellenleiter durch geeignete Maßnahmen in der Länge vergrößert, kommt es infolge dieser Längenänderung $\Delta L$ zu einer Signallaufzeitänderung $\Delta t$.

$\Delta t={n_{K} \over c_{0}}\cdot \Delta L$

Wobei hier $c_{0}$ die Vakuumlichtgeschwindigkeit bezeichnet und $n_{K}$ den als konstant angenommenen Kernbrechungsindex der Faser über den gesamten Bereich von $L$.

Wird statt der Signallaufzeit- die Phasenänderung $\Delta \varphi$ gebraucht, kann diese mit der Wellenlänge $\lambda$ des verwendeten Lichtes berechnet werden.

$\Delta \varphi ={2\pi \over \lambda }\cdot {c_{0} \over n_{K}}\cdot \Delta t$

Durch das Gleichsetzen der $\Delta t$- Terme ist ohne Umweg aus $\Delta L$ die Phasenänderung $\Delta \varphi$ berechenbar.

$\Delta \varphi ={2\pi \over \lambda }\cdot \Delta L$

• Änderung der geführten Leistung

Ab einem kritischen Krümmungsradius $r_{Krit}$ tritt Licht aus einer gebogenen Faser aus, was zu einer Dämpfung führt. Dabei gilt bei verwendeter Wellenlänge $\lambda$ und den Brechungsindexen von Faserkern und Mantel:

${\begin{matrix}r_{Krit}\propto \lambda \qquad &\qquad r_{Krit}^{-1}\propto {n_{K}-n_{M}}\end{matrix}}$

Soll ein Faserstretcher aufgebaut werden, das als regelbares Element die Dämpfung beinhaltet, sind Fasern zu verwenden, welche eine geringe Differenz zwischen den Brechungsindexen von Kern und Mantel $n_{M}$ aufweisen.

• Änderung des Brechungsindexes infolge Temperatur

Unter der Annahme, dass die Faser homogen im Kern die Temperaturänderung $\Delta T$ erfährt, lässt sich der geänderte Brechungsindex $n_{T}$ des Kerns berechnen durch:

$n_{T}=n_{K}+\Delta n_{T}=n_{K}+\beta \cdot \Delta T$

Wobei $\beta =12,2\cdot 10^{-6}K^{-1}$ hier z. B. die thermische Brechungsindexänderung von Quarzglas darstellt.

• Änderung des Brechungsindexes infolge Biegespannung

Wird eine Faser gebogen, treten in dieser Biegespannungen $\sigma _{B}$ auf, welche den Brechungsindex des Kerns zu $n_{B}$ ändern. Ober- und unterhalb der neutralen Faser besitzen diese Änderungen unterschiedliche Vorzeichen. Für eine Standard-Monomodefaser ist

$n_{B}=n_{K}\pm \Delta n_{B}=n_{K}\pm \alpha \cdot {r_{K} \over r_{B}}$

zu erwarten. Wobei für $r_{K}$ der Faserkern- und $r_{B}$ der Biegeradius einzusetzen ist. Der Wert $\alpha =30\cdot 10^{-3}$ stellt hier beispielshalber die spannungsabhängige Brechungsindexänderung von Quarzglas dar.

• Änderung des Brechungsindexes infolge Normalspannung

Wird eine Faser gezogen, bewirkt diese Längenänderung das Auftreten einer Normalspannung $\sigma _{N}$ in der Faser. Erfolgt das Einbringen von $\sigma _{N}$ auf einem Faserstretcher ist nach für eine Standard-Monomodefaser mit der Ausgangslänge $L_{0}$ ein

$n_{N}=n_{K}+\Delta n_{N}=n_{K}+\gamma \cdot {\Delta L \over L_{0}}$

zu erwarten. Wobei $\gamma _{K,Na,Ba;Pb}=-0,255$ für kalium-, natrium, barium- und blei-, $\gamma _{Mg,Ca}=-0,440$ für magnesium- und calcium-, sowie $\gamma _{Li}=-0,560$ für lithiumlegierte Gläser gilt.

Aus praktischen Erfahrungen nach sind die Größenordnungen der Brechungsindexänderungen mit $n_{T}:n_{B}:n_{N}\approx 120:1:2$ angegeben. Der hohe Wert von $n_{T}$ erfordert ein aktives Temperaturmanagement, wenn $n_{B}$ und/oder $n_{N}$ als Wirkungsursache genutzt werden soll.

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Implementierung

Entscheidend für die Auswahl des Wirkprinzips ist die Anwendung am konkreten Einsatzfall.

• Nutzung des Änderung der optischen Pfadlänge

Eine Wickelstation für einen Piezoring bei angelegter elektrischer Spannung, so dass die Faser ohne eigene mechanischer Vorspannung aufgebracht werden kann.

Ein handelsüblicher Piezoring $74x20x4$ mit einem spannungsabhängigen Hub des Durchmessers $d_{e}=5\mu m$ bei einer angelegten Spannung von $U_{max}=1000V$ stellt die Grundlage dar. Bestückt mit $N=64$ Windungen einer Standard-Monomodefaser $d_{F}=125\mu m$ lässt sich trotz Einsatz eines Mountingringes die Lagenanzahl $m=1$ erzielen. Dadurch ist ein Einfluss der Querkontraktion auf die Wirksamkeit der Faserdehnung nicht zu erwarten, ebenso besteht keine Gefahr des Faserbruchs. Die mindestens benötigte Länge der Monomodefaser beträgt $L_{0}=15m$. Die erreichbare Faserdehnung lässt sich mit einem notwendigen $\Delta L=1mm$ angeben, das entspricht einer Phasenverschiebung von $\Delta \varphi =645\cdot 2\pi$ bei $\lambda =1550nm$ oder einer zeitlichen Verzögerung des Signals von $\Delta t=4,8ps$ bei einer angenommenen Brechzahl $n=1,444$ im Faserkern. Beim Bewickeln des Piezoringes ist zu beachten, dass der Ring beim Anlegen der Spannung kontrahiert. Bedeutet, dass sich der Durchmesser verkleinert. Daher ist für das erwartungsgemäße Funktionieren ein Aufbringen der Windungen unter einer Vorspannung $\sigma _{N}$ unterhalb der Faserbruchdehnung erforderlich. Real wird die Vorspannung der Faser nicht in jeder Windung gleich sein. Deshalb ist vor dem Einsatz eine künstliche Alterung durchzuführen. Dabei werden die unterschiedlichen Vorspannungen in den Windungen durch Schlupf ausgeglichen, was sich als Sprünge in den Charakteristika des bewickelten Piezoringes ausmachen lässt. Nach mehreren Durchläufen über den gesamten Spannungshub des Piezorings dürften dann diese Sprünge nicht mehr auftreten. Die Möglichkeit des Aufwickelns bei angelegter Maximalspannung $U_{max}$ ohne $\sigma _{N}$ kann ebenso in Erwägung gezogen werden.

Eine genauere Betrachtung sollte den Anschlüssen am Piezoring gehören. Insbesondere die technologische Lösung des Übergangs vom losen Faseranschluss zu vorgespannter Faserwicklung auf dem Ring. Im Allgemeinen wird geklebt.

Für die Kompensation der unerwünschten Effekte wie frequenzbedingte Resonanz, thermische Drift, Parameter-Offset infolge Alterung, usw. müssen extra praktische Untersuchungen durchgeführt werden. Dies erfordert im Vornherein den Aufbau eines geschlossenen Regelkreislaufes zur Überwachung und Einhaltung des geforderten Wertes von $\Delta \varphi$, $\Delta t$ oder $\Delta L$.

Für die Dimensionierung des regelbaren Hochspannungsnetzteils und dessen technologische Werte muss eine Auswahl getroffen werden, da der Piezoring eine frequenzabhängige, kapazitive Last darstellt. Da sich der Ring im Betrieb beträchtlich erwärmen kann, ist ein Temperaturmanagement erforderlich. um den Einfluss auf die Parameter zu minimieren.

Ein derartig aufgebauter Faserstretcher kann zum Beispiel als Weglängenausgleich in einem Interferometerarm der Time-Bin-Konfiguration angewandt werden. Da er dort zur Beibehaltung der optischen Stabilität beiträgt, wird dieser Aufbau mit allen Anbauteilen Piezoelektrischer Stabilisator (englisch piezoelectric stabilizer, PES) genannt.

• Nutzung der Änderung der geführten Leistung

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• Nutzung der Änderung des Brechungsindexes

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Anwendungsmöglichkeiten

Messaufnahme der Empfindlichkeit eines Faserstretchers gegenüber Temperatur (hier durch periodische Annäherung und Entfernung der Hand) und Umgebungsschall (hier durch Sprache)

Individuell aufgebaute Faserstretcher können vielfaltig in der Optik eingesetzt werden:

• Als variables Verzögerungsglied in einem Delay-line-Interferometer.
• Als variables Dämpfungsglied, um die Signalamplitude in zwei Interferometerarmen anzugleichen.
• Als Modulator zwecks Umwandlung einer Amplituden- in eine Phasenmodulation.
• In einer Time-Bin-Konfiguration, um die Time-Bin-Kodierung zu ermöglichen.
• Als Temperatursensor, auch um eine Kompensation der Einflüsse dieser zu ermöglichen.
• Als Mikrophon, besonders im Bereich der Eigenresonanz des Piezoringes.
• Als Elektrooptischer Moulator (englisch electro-optic Modulator, EOM), um Phase und/oder Polarisation zu beeinflussen.
• Als Schalter, um digitale Operationen auf der optischen Ebene durchzuführen.