Benutzer:Moneo/Vulkan (Planet)

Vulkan (oder Vulcanus) ist der Name eines hypothetischen Planeten, der die Sonne noch innerhalb der Merkurbahn umkreisen soll.

Einleitung

Das Problem der Periheldrehung des Merkur

Datei:Merkurbahn.gif

Das Perihel der Merkurbahn wandert 43’’ pro Jahrhundert.

stephan

Der Planet Merkur hat eine sehr elliptische Bahn mit einem Abstand von 46 bis 70 Millionen km von der Sonne. Das Perihel des Merkur dreht sich innerhalb 100 (Erden-)Jahre um etwa 572’’ Bogensekunden. Davon lassen sich 529’’ auf den Einfluss der Gravitation der anderen Planeten (davon: 280’’ von der Venus; 150’’ vom Jupiter) zurückführen. Es bleibt ein, mit der normalen Newtonschen Himmelmechanik nicht erklärbarer Anteil von 43’’.

Die Entdeckung des Uranus

Dieses Problem war Anfang des 19. Jahrhunderts bekannt. Der französische Astronom Urbain Le Verrier (1811-1877) begann sich in den 1840er Jahren mit den Problemen der Himmelsmechanik zu beschäftigen. Dabei versuchte er zunächst die Unregelmäßigkeiten in der Neptunbahn zu erklären. Die Göttinger Akademie der Wissenschaften hatte einen Preis auf die erfolgreiche Lösung dieses Problem ausgesetzt, welches Le Verrier mit seinen 2 Arbeiten vom November 1845 und Juni 1846 hinreichend lösen konnte. Hierbei postulierte er einen weiteren Planeten außerhalb der Neptunbahn, welcher die ungeklärte Periheldrehung erklären sollte. Zwar wurde den Arbeiten nur wenig Interesse geschenkt, doch noch im gleichen Jahr gelang es dem Berliner Astronomen Johann Gottfried Galle (1812-1910), nach einer direkten Bitte Le Verriers, den später als Uranus bezeichneten Planeten nur wenig entfernt von Le Verriers vorausgesagter Position zu entdecken.

Dieser Erfolg brachte Le Verrier viel Anerkennung sowie viele Ehrungen ein. Nun wollte er sich dem Merkur widmen. Allerdings ließen sich hier die Abweichungen nicht so einfach erklären. Es wurden diverse Varianten durchgespielt, so zum Beispiel eine veränderte Masse der Venus und eine Abplattung der Sonne, doch immer führte dies zu Widersprüchen zu den vorhandenen Messdaten, von denen es schon genügend gab. So verwunderte es Le Verrier, dass ein solch sonnennaher Planet noch nicht beobachtet wurden war, da er doch in der Dämmerung sehr hell scheinen und oft durch einen Sonnentransit auffallen müsste. So zog er auch eine Gruppe von Asteroiden in Betracht, die zusammen einen gravitativen Einfluss auf Merkur haben sollten.

Die Suche nach einem Planeten

„Sichtungen“ des Planeten

Datei:Lescarbaults-Planet.gif

Lescarbault´s Planet vor der Sonnenscheibe am 26. März 1859.

Es wurden diverse alte Daten überprüft, und Le Verrier forderte die Astronomen auf, ihm bei der Suche nach Vulkan zu helfen. So hat der Hobbyastronom Edmond Modeste Lescarbault 1859 behauptet, den Planeten beobachtet zu haben. Nach einem Gespräch zwischen den beiden hat Le Verrier aus diesen Daten sowie mindestens 5 weiteren Beobachtungen aus den Jahren 1800 bis 1860 eine Umlaufbahn errechnet, so dass es nun möglich gewesen wäre, den Planeten wieder zu beobachten. Allerdings ist dies nicht gelungen. Auch bei totalen Sonnenfinsternissen, bei denen eine gute Beobachtung der Region direkt um die Sonne möglich ist, konnte nichts entdeckt werden. 1876 wurde in einigen Zeitungen von einem Planetentransit vor der Sonne, der von Weber aus Peckeloh beobachtet wurde, berichtet. Jedoch stellte sich durch die fotografischen Aufnahmen aus Greenwich schnell heraus, dass es sich hierbei um einen Sonnenfleck gehandelt hat.

Le Verrier hatte 1877 die Position des hypothetischen Planeten genau bestimmt und einen Transit für den 22. März vorausgesagt – es konnte nichts beobachtet werden. 1878 starb Le Verrier im festen Glauben an die Existenz des Planeten Vulkan.

Expeditionen um das Problem des Vulkan zu lösen

Datei:Watsons-Vulkan-SoFi1878.gif

Watson´s Aufzeichnungen von der SoFi 1878 zeigen einen Teil der Bahn des Vulkan.

Datei:Watson-swift-objects.gif

Watson´s zwei Planeten (W1 und W2) und Swift´s Planet (S1) an verschiedenen Positionen.

Am 29.Juli 1879 fand in weiten Teilen Nordamerikas eine totale Sonnenfinsternis statt. Der Astronom J. Watson(1838-1880) und diverse andere Astronomen machten sich auf den Weg, um Vulkan zu finden. Hierbei ging J. Watson sehr zielgerichtet vor, er wollte den Planeten entdecken, und tatsächlich sah er zwei Objekte der 4. Helligkeitsstufe. Lewis A. Swift (1820-1913) in Rochester hatte an diesem Tag auch ein Objekt gesehen. So kam es zu der berechtigten Annahme, dass es sich doch um eine „Vulkangruppe“ handeln könnte. Später wurden diese Messungen angezweifelt, da das Objekt als Sichel und nicht wie beschrieben als Scheibe hätte erscheinen müssen.

Das Ende der Suche

Freaky86

Im Jahre 1880 waren sich die meisten Astronomen einig, dass es keinen Planeten Vulkan innerhalb der Merkurbahn gibt. Deshalb wurde die Suche eingestellt. Albert Einstein stellte 1915 seine allgemeine Relativitätstheorie fertig und konnte damit ein Jahr später die Bahnstörung des Merkurs erklären, ohne dafür einen Himmelskörper innerhalb der Merkurbahn zu benötigen. Die Theorie der fehlenden Masse der Venus wurde überflüssig. 1929 fotografierte Erwin Freundlich, von Sumatra aus, eine totale Sonnenfinsternis und untersuchte die Aufnahmen sehr gründlich. Sie zeigten eine Überfülle an Sternen in der Nähe der Sonne, jedoch kein Objekt heller als die 9. Helligkeitsklasse. Um diese Tatsache zu bestätigen, wurde dieselbe Himmelsregion sechs Monate später erneut aufgenommen. Es konnte jedoch kein Widerspruch zur bisherigen Aufnahme festgestellt werden.

Das Rätsel war gelöst und die meisten Astronomen waren mit der Erklärung durch Einsteins Relativitätstheorie zufrieden. Henry C. Courten hielt jedoch weiterhin an der Theorie eines intra-merkuriellen Planeten fest. Um seine Hypothese zu bestätigen studierte er alte Fotoplatten der totalen Sonnenfinsternis von 1970. Tatsächlich fand er einige Himmelskörper, welche eine Umlaufbahn besitzen, der an die Sonne gebunden ist. Seine Behauptung, dass mindestens 7 der früher gesichteten Objekte tatsächlich existieren, wurde durch Beobachter aus North Carolina bestätigt. Auch ein dritter Beobachter aus Virginia konnte eines dieser Körper sichten und bestätigen. So schlussfolgerte Courten, dass es sich um einen intra-merkuriellen Planetoiden handeln müsse. Durch astrophysikalische Berechnungen stellte er folgende Daten für den Planetoiden auf:

• Durchmesser: 130-800 km
• Umlaufperiode: 11 Tage
• mittlere Entfernung von der Sonne: 0.1 AE

Die geschätzte Entfernung des Objektes lässt sich hervorragend mit der Titius-Bode-Reihe abstimmen, wenn man als Faktor eine -1 einsetzt. Es ergibt sich die Rechnung: 0.4 + 0.3 x (-1) = 0.1 AE. Da auch andere Objekte während der Aufnahme der Sonnenfinsternis gesichtet wurden, erweiterte Courton die Hypothese eines einzelnen Planetoiden auf einen Asteroidengürtel.

Einsteingleichung

Wissam

• Wichtig: Wer die genaue Rechnung sehen will einfach oben auf Diskussion daraufklicken.
• Mit Hilfe der Allgemeine Relativitätstheorie findet man für die potentielle Energie des Gravitationsfeldes der Sonne näherungsweise:

$U(r)=-\left(GM{\frac {m}{r}}\right)+\beta /r^{2}={U_{\mathrm {0} }}+\delta U$

mit $\beta =-3G^{2}M^{2}{\frac {m}{c^{2}}}$

• wobei $\delta U={\frac {\beta }{r^{2}}}$ als kleine Störung des Newtonschen Gravitationspotentials aufgefasst werden kann. $\delta U$ bewirkt, daß sich das Perihel (der sonnennächste Punkt) bei jedem Umlauf um den kleinen Winkel $\delta \phi \,$ verschiebt.
• M : Masse der Sonne.
• m : Masse der Planeten.
• G : Die Gravitationkonstante.
• c : Die Lichtgeschwindigkeit

Wir berechnen zuerst die Periheldrehung in erster Näherung: Wie geht man vor?

• Es gilt:

$E_{\mathrm {gesamt} }={\ U(r)}+{\ T}$, wobei U (r) die Potentielle Energie und T die Kinetische Energie ist. aber $T={\frac {m{{\dot {\vec {r}}}^{2}}}{2}}$ ( Punkt bedeutet Zeitliche Ableitung ) und macht man T in Polarkoordinaten so wird

• $T={\frac {m{\dot {r}}^{2}}{2}}+{\frac {m{r^{2}{\dot {\phi }}^{2}}}{2}}$

d.h $E={\frac {m{\dot {r}}^{2}}{2}}+{\frac {m{r^{2}{\dot {\phi }}^{2}}}{2}}+U(r)$ wobei $L={\ m}{\ r^{2}}{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} t}}$ , mit ${\vec {L}}$ gleich Drehimpuls.

• stellt man das ganze nach dr/dt und benutzt man die Beziehung L so kriegt man raus:
• ${\frac {\mathrm {d} r}{\mathrm {d} t}}={\frac {\partial r}{\partial \phi }}{\frac {\partial \phi }{\partial t}}={\sqrt {{\frac {2(E-U(r))}{m}}-{\frac {L^{2}}{m^{2}r^{2}}}}}$ wobei ${\frac {h}{r^{2}}}={\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} t}}$ mit $h={\frac {L}{m}}$ daraus folgt
• ${\frac {\mathrm {d} r}{\mathrm {d} \phi }}{\frac {h}{r^{2}}}={\sqrt {(2((E-U(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}$ ((1))

jetzt stellen wir das ganze nach ${\mathrm {d} \phi \,}$ um und da wir die Periheldrehung rechnen wollen. Integrieren wir von minimalen Abstand $r_{\mathrm {min} }$ zu maximalen Abstand $r_{\mathrm {max} }$:

• ${\Delta \phi }=2\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{\frac {h\mathrm {d} r}{r^{2}}}{\frac {1}{\sqrt {(2((E-U(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}}$ =$-2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{\sqrt {(2((E-U(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}{\mathrm {d} r}$
• Sei $f(U)=f({U_{\mathrm {0} }}+\delta U)={\sqrt {(2((E-U(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}$ und entwickelt man f ( U ) in Taylorreihe in erster Näherung so ergibt sich:
• $f({U_{\mathrm {0} }}+\delta U)=f({U_{\mathrm {0} }})+f^{\prime }({U_{\mathrm {0} }}){\delta U}$, mit $f^{\prime }({U_{\mathrm {0} }})={\frac {-1}{m(f({U_{\mathrm {0} }}))}}$ und es gilt zudem dass $\delta U\ll {U_{\mathrm {0} }}$
• $\Delta \phi =-2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{f(U)}\mathrm {d} r=-2{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }[{f(U_{\mathrm {0} })}+{f^{\prime }(U_{\mathrm {0} })}{\delta U}]{\mathrm {d} r}=-4{\Pi }+{\Delta \phi _{\mathrm {1} }}$
• Um die Periheldrehung zu rechnen spielt $-4{\Pi }$ keine Rolle, da sie Geometrisch ein volle Umdrehung um das Ellipsenbahn bedeutet. Das heißt man braucht lediglich ${\Delta \phi \,_{\mathrm {1} }}$ um die periheldrehung zu rechnen.
• ${\Delta \phi _{\mathrm {1} }}={\frac {2}{m}}{\frac {\partial }{\partial h}}\int _{r\mathrm {min} }^{r\mathrm {max} }{\frac {\delta U(r)}{\sqrt {(2((E-{U_{\mathrm {0} }}(r))/m)-h^{2}/r^{2})}}}{\mathrm {d} r}$. Unter Benutzung der Beziehung ((1)) so ist:
• ${\Delta \phi _{\mathrm {1} }}={\frac {6{\Pi }{G^{2}}{M^{2}}{m^{2}}}{c^{2}{L^{2}}}}$
• Da aber ${L^{2}}={G}{m^{2}}{M}{a}{(1-\varepsilon ^{2})}$ so wird:
• ${\Delta \phi _{\mathrm {1} }}={\frac {6{\Pi }{G^{2}}{M^{2}}{m^{2}}}{c^{2}{G}{m^{2}}{M}{a}{(1-\varepsilon ^{2})}}}={\frac {6{\Pi }{G}{M}}{c^{2}{a}{(1-\varepsilon ^{2})}}}$
• Wobei a die große Halbachse ist und $\varepsilon$ die Exentrizität
• Für den fall Merkur ist ${a}={58}\cdot {10^{6}}{\mathrm {\ Km} }$ und $\varepsilon =0{,}2056$ eingesetzt in ${\Delta \phi \,_{\mathrm {1} }}$
• ${\Delta \phi \,_{\mathrm {1} }}={5{,}0367}.{10^{-}7}{[rad]}=0,1038^{\prime \prime }$ [Bogensekunde] pro Merkur umlauf.
• Jetzt wollen wir die Periheldrehung pro 100 jahre für Merkur rechnen.

Wir wissen Merkur macht in 88 tage eine Umlauf um die Sonne und 100 jahre sind in ca. 36500 Tage so ist: ${\frac {36500{\mathrm {\ Tage} }}{88{\mathrm {\ Tage} }}}\cdot 0,1038^{\prime \prime }=43,1^{\prime \prime }$

Vulkan heute

Freaky86

Die mögliche Existenz einer Vulkanoidengruppe innerhalb der Merkurbahn.

Die Vermutungen von Courten konnten bis heute weder bewiesen, noch widerlegt werden. Deshalb geht man davon aus, dass einige der gesehenen Himmelskörper und intra-merkuriellen Planeten tatsächlich als bisher unbekannte Asteroiden und Kometen existieren. Die Suche nach "Vulkanoidischen Asteroiden" wird deshalb in der Region des früher gesichteten Vulkans weiter fortgesetzt. Es ist unklar, ob eine Vulkanoidengruppe zwischen Sonne und der Umlaufbahn des Merkurs existiert. Die Suche schließt jedoch Asteroiden mit einem Durchmesser von mehr als 60 km aus, da solche Objekte längst detektiert worden wären.

Die Entdeckung des Planeten Neptun von LeVerrier und Adams zog viele Astronomen in einen Bann. Es entwickelte sich ein neuer Trend und viele Astronomen beschäftigten sich verstärkt mit der Planetensuche. Die Suche nach einem Planeten innerhalb der Merkurbahn war eng verbunden mit der Suche nach Himmelskörpern zwischen den Umlaufbahnen von Mars und Jupiter. Anders als bei Vulkan war diese Suche erfolgreich und Kleinplaneten wie Ceres wurden in einem Asteroidengürtel gefunden. Obwohl die Suche nach dem Planeten Vulkan erfolglos war, wird weiterhin nach Planeten in unserem Sonnensystem gesucht. Außerhalb der Neptun-Bahn fand man Ende des 20. Jahrhunderts weitere Kleinkörper, wie z.B. Eris, welche zum Kuiper-Gürtel gezählt werden. Sogar außerhalb unseres Sonnensystems wird die Suche nach Planeten fortgesetzt und es konnten ca. 200 extrasolare Planeten (-kandidaten) detektiert werden. Die Suche nach Planeten wird auch in Zukunft eine Hauptaufgabe der Astronomen darstellen.

Vulkan in der Science-Fiction

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Der Planet Vulkan wird gern von Science-Fiction Autoren verwendet. In der TV-Serie StarTrek ist Vulkan der fiktive Heimatplanet einer Rasse Vulkanier, zu denen auch Mr. Spock gehört. Der Planet umkreist den Stern Epsilon Eridani im Alpha-Quadranten der StarTreck Galaxis und ist 16 Lichtjahre von der Erde entfernt.

In den Stern-Chroniken von Allan Cole und Chris Bunch ist Vulkan ein künstlicher Planet, welcher ursprünglich als industrielle Raumstation diente. Durch Aufnahme neuer Fabrikationsanlagen ist Vulkan immer mehr auf Planetengröße gewachsen.

Chronologische Beobachtungen des Vulkan

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Jahr	Ereignis
1627	Kepler vollendet seine Rudolphine-Tabellen, mit denen er die Bewegungen von Merkur und Venus vorhersagen kann.
1661	3. Mai. Dritter Merkurtransit weicht nur wenige Minuten von Keplers Tabellen ab.
1707	La Hire liegt einen Tag mit Vorhersage des Merkurtransits daneben.
1753	La Hire and Edmond Halley irren sich um mehrere Stunden mit ihrer Prophezeiung des Merkurtransits
1786	Lalande hat einen Fehler von 53' in seiner Transitvorhersage.
1818	6. Januar. Capel Lofft beobachtet ein unbekanntes dunkles Objekt, welches die Sonne durchquert.
1826	Heinrich Schwabe leitet die Beobachtung der Sonne ein, in der Hoffnung einen Planeten innerhalb der Merkurbahn zu finden.
1834	J. F. Benzenberg erwägt die Möglichkeit eines intra-merkuriellen Planeten.
1838	Thomas Dick publiziert seine Spekulationen über die Möglichkeit eines intra-merkuriellen Planeten.
1843	Le Verrier fertigt eine verbesserte Tabelle für Merkur an. Ohne geeignete Theorie für die Anomalien der Merkurbewegung.
1845	Le Verriers Tabellen schlagen fehl, den exakten Transit des Merkurs vorherzusagen.
1846	J. Babinet schlägt vor: "glühende Wolken planetarer Art, welche die Sonne in Form eines Zuges oder Teilen eines Ringes umkreisen". Der Name Vulcan (engl. Vulkan) wird geboren. 23. September. Galle und d'Arrest entdecken Neptun.
1849	Le Verrier behandelt die Folgerungen der Anomalien der säkularen Bewegung des Merkurs. Hält seine Arbeit zurück.
1859	Mitternacht 26.März. Lescarbault beobachtet einen Transit eines rätselhaften dunklen Punktes, welcher vor der Sonne vorbeizieht. 12. September. Le Verrier veröffentlicht die Hypothese der fehlenden Masse beim Merkur. John H. Tice sieht ein seltsames Objekt vor der Sonne vorbeiziehen. Wolf veröffentlicht eine Liste mysteriöser "Sonnenflecken".
1860	2. Januar. Le Verrier präsentiert seine Entdeckung der Akademie der Wissenschaft. 10. Januar. Benjamin Scott beansprucht vorrangige Entdeckung in der Londoner "Times". 10. Februar. Randau bezeichnet Lescarbaults Objekt als Vulcan. Richard Carrington veröffentlicht eine Liste mysteriöser "Sonnenflecken". März. Lias greift die bisherigen Beobachtungen verbal an. Die große Debatte beginnt. März und April: Die erwarteten Transits von Vulkan bleiben aus. 18. Juli. Totale SoFi aber Vulkan wird nicht gesehen. Zweifel treten auf.
1862	20. März. Lummis sieht einen dunklen Fleck auf der Sonne.
1865	Coumbary sieht ein verdächtiges Objekt auf der Sonne.
1869	Organisierte Suche erfolglos. 7. August. Nichtstellares Objekt wird während der totalen SoFi erwartet.
1876	4. April. Weber in China berichtet von Beobachtungen. Interesse wird wiedererweckt. Vulkan-Wahn ergreift die Leser des "Scientific American".
1877	Le Verrier publiziert seine letzte Meldung, bevor er am 23. September stirbt.
1878	29. Juli. Während der totalen SoFi werden Watson-Swift Objekte gefunden.
1879	18. März. Oppolzer sagt Transit voraus, Vulkan erscheint jedoch nicht.
1880	11. Januar. Gerüchte eines rötlichen Objektes in der Nähe der verfinsterten Sonne.
1882	Tisserand lehnt die Einzelplanettheorie ab. Simon Newcomb begutachtet das Problem und findet heraus, das die Anomalien wirklich existieren – jedoch 43 größer als von Le Verrier berechnet.
1883	6. Mai. Totale SoFi auf Caroline Island. Gerüchte eines stark roten Sternes.
1884-85	Umfangreiche Überwachung der Sonne von einer Gruppe britischer Amateure.
1900	Nach einem 10-jährigen Studium der Sonne verlautet E.C. Pickering, dass kein Vulkan mit einer größeren Magnitude als 4 existieren kann. Mai. Ungewöhnliche Objekte werden während der SoFi aufgenommen.
1905	Albert Einstein führt seine spezielle Relativitätstheorie ein.
1906	Hugo von Seeliger publiziert seine Zodiakallicht Hypothese, welche weitgehend angenommen wird. Die ersten Trojanischen Asteroide werden entdeckt.
1912	C.V.L. verteidigt die Theorie der Trojanischen Vulkanoide
1914	Charlier scheitert bei dem Versuch die Librationspunkte von Merkur zu fotografieren.
1915	Einstein stellt seine allgemeine Relativitätstheorie fertig und erklärt damit das anomale Fortschreiten des Perihels von Merkur. Die Theorie der fehlenden Masse wird nun überflüssig.
1921	W. M. Smart recherchiert die mögliche Existenz von Trojanischen Vulkanoiden. Champbell und Trumpler suchen erneut in einer ungewöhnlichen Zone nach neuen Körpern, jedoch erfolglos.
1929	Fotographien der totalen Sonnenfinsternis in Sumatra von E. Freundlich werden von H. von Klüber begutachtet. Keine Ungewöhnlichkeiten werden gefunden. Die Suche nach Vulkan wird endgültig beendet.

Siehe auch

• Vulkanoiden
• Transpluto
• Nemesis

Literatur

• Richard Baum, William Sheehan: In Search of Planet Vulcan, The Ghost in Newton's Clockwork Machine 1997, ISBN 0-306-45567-6.
• Barrie W. Jones: Discovering the Solar System 2007, ISBN 978-0-470-01831-6.

Weblinks

• http://www.astronomie.de/bibliothek/artikel/geschichte/vulkan/
• Hintergründe Leverriers Thesen
• The Planet that Wasn’t von Isaac Asimov (Englisch)
• Bericht über Beobachtungen während der totalen SoFi 1883

Das Sonnensystem