Benutzer:Norbert Dragon/Bohrscher Radius

Der Bohrsche Radius $a_{0}$ ist der Radius des Wasserstoffatoms im niedrigsten Energiezustand,

$a_{0}={{4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}} \over {m_{\mathrm {e} }e^{2}}}\,.$

Dabei ist

$\varepsilon _{0}$ die elektrischen Feldkonstante im Vakuum,

$\hbar$ die durch $2\pi$ geteilte Plancksche Konstante,

$m_{\mathrm {e} }$ die Masse des Elektrons und

$e$ die Ladung des Elektrons.

Er ist die Compton-Wellenlänge des Elektrons, $\lambda _{\mathrm {e} }\,,$ geteilt durch das $2\pi$-fache der Feinstrukturkonstante $\alpha \,,$

$a_{0}={\frac {\lambda _{\mathrm {e} }}{2\pi \alpha }}\ ,\quad {\frac {\lambda _{\mathrm {e} }}{2\pi }}={\frac {\hbar }{m_{\mathrm {e} }c}}\ ,\quad \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}\,.$

Sein Wert beträgt 5,2917721086(18) · 10^-11 m, also etwa ein halbes Ångström.

Er wird in der Atomphysik als Längeneinheit benutzt.