Elektron

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Elektron (e−)

Klassifikation
Elementarteilchen
Fermion
Lepton
Eigenschaften
elektrische Ladung −1 e
−1,602 176 634 · 10−19[1] C
Masse 5,485 799 090 65(16) · 10−4 [2] u
9,109 383 7015(28) · 10−31 [3] kg
Ruheenergie 0,510 998 950 00(15)[4] MeV
Compton-Wellenlänge 2,426 310 238 67(73) · 10−12 [5] m
magnetisches Moment −9,284 764 7043(28) · 10−24 [6] J / T
g-Faktor −2,002 319 304 362 56(35)[7]
gyromagnetisches
Verhältnis 		1,760 859 630 23(53) · 1011[8] s−1·T−1
Spin 1⁄2
mittlere Lebensdauer stabil
Wechselwirkungen schwach
elektromagnetisch
Gravitation

Das Elektron (IPA: [ˈeːlɛktrɔn, eˈlɛk-, elɛkˈtroːn][9][10], Audio-Datei/Hörbeispiel anhören?/i, Audio-Datei/Hörbeispiel anhören?/i, Audio-Datei/Hörbeispiel anhören?/i; von altgriechisch ἤλεκτρον élektron „Bernstein“, an dem Elektrizität schon in der Antike untersucht wurde; 1874 von Stoney und Helmholtz geprägt[11]) ist ein negativ geladenes Elementarteilchen. Sein Symbol ist e−. Die alternative Bezeichnung Negatron (aus negative Ladung und Elektron) wird kaum noch verwendet und ist allenfalls in der Beta-Spektroskopie gebräuchlich.

Die in einem Atom oder Ion gebundenen Elektronen bilden dessen Elektronenhülle. Die gesamte Chemie beruht im Wesentlichen auf den Eigenschaften und Wechselwirkungen dieser gebundenen Elektronen. In Metallen ist ein Teil der Elektronen frei beweglich und bewirkt die hohe elektrische Leitfähigkeit metallischer Leiter. Dies ist die Grundlage der Elektrotechnik und der Elektronik. In Halbleitern ist die Zahl der beweglichen Elektronen und damit die elektrische Leitfähigkeit leicht zu beeinflussen, sowohl durch die Herstellung des Materials als auch später durch äußere Einflüsse wie Temperatur, elektrische Spannung, Lichteinfall etc. Dies ist die Grundlage der Halbleiterelektronik. Aus jedem Material können bei starker Erhitzung oder durch Anlegen eines starken elektrischen Feldes Elektronen austreten (Glühemission, Feldemission). Als freie Elektronen können sie dann im Vakuum durch weitere Beschleunigung und Fokussierung zu einem Elektronenstrahl geformt werden. Dies hat die Entwicklung von Kathodenstrahlröhren (CRTs) für Oszilloskope, Fernseher und Computermonitore ermöglicht. Weitere Anwendungen freier Elektronen sind z. B. die Röntgenröhre, das Elektronenmikroskop, das Elektronenstrahlschweißen, physikalische Grundlagenforschung mittels Teilchenbeschleunigern und die Erzeugung von Synchrotronstrahlung für Forschungs- und technische Zwecke.

Beim Beta-Minus-Zerfall eines Atomkerns wird ein Elektron neu erzeugt und ausgesandt.

Der experimentelle Nachweis des Elektrons gelang erstmals Emil Wiechert[12] im Jahre 1897 und wenig später Joseph John Thomson.[13]

Geschichte der Entdeckung des Elektrons

Das Konzept einer kleinsten, unteilbaren Menge der elektrischen Ladung wurde um die Mitte des 19. Jahrhunderts verschiedentlich vorgeschlagen, unter anderen von Richard Laming, Wilhelm Weber und Hermann von Helmholtz.[14]

George Johnstone Stoney schlug 1874 die Existenz elektrischer Ladungsträger vor, die mit den Atomen verbunden sein sollten. Ausgehend von der Elektrolyse schätzte er die Größe der Elektronenladung ab, erhielt allerdings einen um etwa den Faktor 20 zu niedrigen Wert.[15] Beim Treffen der British Association in Belfast schlug er vor, die Elementarladung als eine weitere fundamentale Naturkonstante zusammen mit der Gravitationskonstante und der Lichtgeschwindigkeit als Grundlage physikalischer Maßsysteme zu verwenden.[16][17] Stoney prägte auch gemeinsam mit Helmholtz den Namen electron für das „Atom der Elektrizität“.[18]

Emil Wiechert fand 1897 heraus, dass die Kathodenstrahlung aus negativ geladenen Teilchen besteht, die sehr viel leichter als ein Atom sind, stellte dann aber seine Forschungen hierzu ein. Im gleichen Jahr bestimmte Joseph John Thomson die Masse der Teilchen (er bezeichnete sie erst als corpuscules) genauer und konnte nachweisen, dass es sich unabhängig vom Kathodenmaterial und vom Restgas in der Kathodenstrahlröhre immer um die gleichen Teilchen handelt.[19] In dieser Zeit wurde anhand des Zeeman-Effektes nachgewiesen, dass diese Teilchen auch im Atom vorkommen und dort die Lichtemission verursachen. Damit war das Elektron als Elementarteilchen identifiziert.

Die Elementarladung wurde 1909 durch Robert Millikan gemessen.

Eigenschaften

Das Elektron ist das leichteste der elektrisch geladenen Elementarteilchen. Wenn die Erhaltungssätze für Ladung und Energie gelten – was aller physikalischen Erfahrung entspricht – müssen Elektronen daher stabil sein. In der Tat gibt es bisher keinerlei experimentellen Hinweis auf einen Elektronenzerfall.

Das Elektron gehört zu den Leptonen und hat wie alle Leptonen einen Spin (genauer: Spinquantenzahl) von 1/2. Als Teilchen mit halbzahligem Spin gehört es zur Klasse der Fermionen, unterliegt also insbesondere dem Pauli-Prinzip. Sein Antiteilchen ist das Positron, Symbol e+, mit dem es bis auf seine elektrische Ladung in allen Eigenschaften übereinstimmt.

Einige der Grundeigenschaften des Elektrons, die in der oben stehenden Tabelle aufgelistet sind, werden durch das magnetische Moment des Elektronenspins miteinander verknüpft:

.

Dabei ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vec{\mu_\mathrm{s}}} das magnetische Moment des Elektronenspins, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_\mathrm{e}} die Masse des Elektrons, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle e} seine Ladung und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vec{s}} der Spin. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_\mathrm{s}} heißt Landé- oder g-Faktor. Der Term vor Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vec s} , der das Verhältnis des magnetischen Moments zum Spin beschreibt, wird als gyromagnetisches Verhältnis des Elektrons bezeichnet. Für das Elektron wäre nach der Dirac-Theorie (relativistische Quantenmechanik) Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g_\mathrm{s}} exakt gleich 2. Effekte, die erst durch die Quantenelektrodynamik erklärt werden, bewirken jedoch eine messbare geringfügige Abweichung von 2. Diese Abweichung wird als anomales magnetisches Moment des Elektrons bezeichnet.

Datei:Standard Model of Elementary Particles-de.svg
Standardmodell der Elementarteilchen: die 12 Grundfermionen und 5 Grundbosonen; das Elektron reiht sich unter den Leptonen ein

Klassischer Radius und Punktförmigkeit

Kurz nach der Entdeckung des Elektrons versuchte man seine Ausdehnung abzuschätzen, insbesondere wegen der klassischen Vorstellung kleiner Billardkugeln, die bei Streuexperimenten aufeinanderstoßen. Die Argumentation lief darauf hinaus, dass die Konzentration der Elektronenladung auf eine sehr kleine Ausdehnung des Elektrons Energie benötige, die nach dem Äquivalenzprinzip in der Masse des Elektrons stecken müsse. Unter der Annahme, dass die Energie eines Elektrons in Ruhe gleich der doppelten Selbstenergie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_\mathrm{e}}} der Elektronenladung im eigenen elektrischen Feld sei, erhält man den klassischen Elektronenradius

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_\mathrm{e} = \frac{e^2}{4\,\pi\, \varepsilon_0\, m_\mathrm{e}\,c^2} = \alpha^2\, a_0 = 2{,}817\,940\,3262\,(13)\cdot 10^{-15}~\mathrm{m} \ } [20]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle e} : Elementarladung, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \pi} : Kreiszahl, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \varepsilon_0} : Elektrische Feldkonstante, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_\mathrm{e}} : Elektronenmasse, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c} : Lichtgeschwindigkeit, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} : Feinstrukturkonstante, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_0} : Bohrscher Radius.

Die Selbstenergie trennt dabei gedanklich elektrische Ladung und elektrisches Feld des Elektrons. Setzt man die Ladung −e in das Potential Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \phi(r) = -\tfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \tfrac{e}{r}} , wobei man zum Beispiel ein zweites Elektron gleichmäßig auf eine Kugeloberfläche vom Radius Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_\mathrm{e}} verteilt denkt, so ist dafür Energie nötig, die Selbstenergie eines einzigen Elektrons beträgt hiervon die Hälfte. Es gab jedoch durchaus auch andere Herleitungen für eine mögliche Ausdehnung des Elektrons, die auf andere Werte kamen.[21][22][23][24]

Heute ist die Sichtweise bezüglich einer Ausdehnung des Elektrons eine andere: In den bisher möglichen Experimenten zeigen Elektronen weder Ausdehnung noch innere Struktur und können insofern als punktförmig angenommen werden. Die experimentelle Obergrenze für die Größe des Elektrons liegt derzeit bei etwa 10−19 m. Dennoch tritt der klassische Elektronenradius Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_\mathrm{e}} in vielen Formeln auf, in denen aus den feststehenden Eigenschaften des Elektrons eine Größe der Dimension Länge (oder Fläche etc.) gebildet wird, um experimentelle Ergebnisse erklären zu können. Z. B. enthalten die theoretischen Formeln für die Wirkungsquerschnitte des Photo- und des Compton-Effekts das Quadrat von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_\mathrm{e}} .

Auch die Suche nach einem elektrischen Dipolmoment des Elektrons blieb bisher ohne positiven Befund. Ein Dipolmoment würde entstehen, wenn bei einem nicht punktförmigen Elektron der Schwerpunkt der Masse nicht gleichzeitig der Schwerpunkt der Ladung wäre. So etwas wird von Theorien der Supersymmetrie, die über das Standardmodell der Elementarteilchen hinausgehen, vorhergesagt; es würde die T-Symmetrie verletzen (zur Begründung siehe: Elektrisches Dipolmoment des Neutrons). Eine Messung im Oktober 2013,[25] die das starke elektrische Feld in einem polaren Molekül ausnutzt, hat ergeben, dass ein eventuelles Dipolmoment mit einem Konfidenzniveau von 90 % nicht größer als 8.7e-31 e m ist. Anschaulich bedeutet das, dass Ladungs- und Massenmittelpunkt des Elektrons nicht weiter als etwa 10−30 m auseinanderliegen können. Theoretische Ansätze, nach denen größere Werte vorhergesagt wurden, sind damit widerlegt.

Wirkungsquerschnitt

Von der (eventuellen) Ausdehnung des Elektrons zu unterscheiden ist sein Wirkungsquerschnitt für Wechselwirkungsprozesse. Bei der Streuung von Röntgenstrahlen an Elektronen erhält man z. B. einen Streuquerschnitt von etwa Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \pi r_e^2} , was der Kreisfläche mit dem oben beschriebenen klassischen Elektronenradius Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle r_e} entspräche. Im Grenzfall großer Wellenlängen, d. h. kleiner Photonenenergien, steigt der Streuquerschnitt auf (siehe Thomson-Streuung und Compton-Effekt).

Wechselwirkungen

Viele physikalische Erscheinungen wie Elektrizität, Elektromagnetismus und elektromagnetische Strahlung beruhen im Wesentlichen auf Wechselwirkungen von Elektronen. Elektronen in einem elektrischen Leiter werden durch ein sich änderndes Magnetfeld verschoben und es wird eine elektrische Spannung induziert. Die Elektronen in einem stromdurchflossenen Leiter erzeugen ein Magnetfeld. Ein beschleunigtes Elektron – natürlich auch beim Fall der krummlinigen Bewegung – emittiert Photonen, die sogenannte Bremsstrahlung (Hertzscher Dipol, Synchrotronstrahlung, Freie-Elektronen-Laser).

In einem Festkörper erfährt das Elektron Wechselwirkungen mit dem Kristallgitter. Sein Verhalten lässt sich dann beschreiben, indem statt der Elektronenmasse die abweichende effektive Masse verwendet wird, die auch abhängig von der Bewegungsrichtung des Elektrons ist.

Elektronen, die sich in polaren Lösungsmitteln wie Wasser oder Alkoholen von ihren Atomen gelöst haben, werden als solvatisierte Elektronen bezeichnet. Bei Lösung von Alkalimetallen in Ammoniak sind sie für die starke Blaufärbung verantwortlich.

Ein Elektron ist ein Quantenobjekt, das heißt, bei ihm liegt die durch die Heisenbergsche Unschärferelation beschriebene Orts- und Impulsunschärfe im messbaren Bereich, so dass wie bei Licht sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften beobachtet werden können,[26] was auch als Welle-Teilchen-Dualismus bezeichnet wird. In einem Atom kann das Elektron als stehende Materiewelle betrachtet werden.

Experimente

Das Verhältnis e/m der Elektronenladung zur Elektronenmasse kann als Schulversuch mit dem Fadenstrahlrohr ermittelt werden. Die direkte Bestimmung der Elementarladung gelang durch den Millikan-Versuch.

Bei Elektronen, deren Geschwindigkeit nicht vernachlässigbar klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit ist, muss der nichtlineare Beitrag zum Impuls nach der Relativitätstheorie berücksichtigt werden. Elektronen mit ihrer geringen Masse lassen sich relativ leicht auf so hohe Geschwindigkeiten beschleunigen; schon mit einer kinetischen Energie von 80 keV hat ein Elektron die halbe Lichtgeschwindigkeit. Der Impuls lässt sich durch die Ablenkung in einem Magnetfeld messen. Die Abweichung des Impulses vom nach klassischer Mechanik berechneten Wert wurde zuerst von Walter Kaufmann 1901 nachgewiesen und nach der Entdeckung der Relativitätstheorie zunächst mit dem Begriff der „relativistischen Massenzunahme“ beschrieben, der aber inzwischen als überholt angesehen wird.

Freie Elektronen

Fluoreszenz durch Elektronen in einer Schattenkreuzröhre

In der Kathodenstrahlröhre (Braunsche Röhre) treten Elektronen aus einer beheizten Glühkathode aus und werden im Vakuum durch ein elektrisches Feld in Feldrichtung (in Richtung der positiven Anode) beschleunigt. Durch Magnetfelder werden die Elektronen senkrecht zur Feldrichtung und senkrecht zur augenblicklichen Flugrichtung abgelenkt (Lorentzkraft). Diese Eigenschaften der Elektronen haben erst die Entwicklung des Oszilloskops, des Fernsehers und des Computermonitors ermöglicht.

Weitere Anwendungen freier Elektronen sind z. B. die Röntgenröhre, das Elektronenmikroskop, das Elektronenstrahlschweißen, physikalische Grundlagenforschung mittels Teilchenbeschleunigern und die Erzeugung von Synchrotronstrahlung für Forschungs- und technische Zwecke. Siehe dazu Elektronenstrahltechnik.

Weblinks

Wiktionary: Elektron – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Commons: Elektronen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

  1. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019. Elementarladung in C (exakt).
  2. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019. Elektronenmasse in u. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  3. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019. Elektronenmasse in kg. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  4. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019. Elektronenmasse in MeV/c2. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  5. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019. Compton-Wellenlänge. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  6. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 3. August 2019. Magnetisches Moment. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  7. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019. g-Faktor. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  8. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019. Gyromagnetisches Verhältnis. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  9. ↑ Stefan Kleiner et al.: Duden Aussprachewörterbuch. Der Duden in zwölf Bänden, Band 6. 7. Auflage. Dudenverlag, Berlin 2015, ISBN 978-3-411-04067-4, S. 338.
  10. ↑ Eva-Maria Krech, Eberhard Stock, Ursula Hirschfeld, Lutz Christian Anders: Deutsches Aussprachewörterbuch. 1. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin, New York 2009, ISBN 978-3-11-018202-6, S. 475.
  11. ↑ Károly Simonyi: Kulturgeschichte der Physik. Harri Deutsch, Thun, Frankfurt a. M. 1995, ISBN 3-8171-1379-X, S. 380.
  12. ↑ H. Rechenberg: The electron in physics – selection from a chronology of the last 100 years. In: European Journal of Physics. Band 18.3, 1997, S. 145.
  13. ↑ J.J. Thomson: Cathode Rays. In: Philosophical Magazine. Band 44, 1897, S. 293 (Online – J. J. Thomson (1856–1940): Cathode Rays).
  14. ↑ Theodore Arabatzis: Representing Electrons: A Biographical Approach to Theoretical Entities. University of Chicago Press, 2006, ISBN 0-226-02421-0, S. 70 f. (englisch, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  15. ↑ Abraham Pais Inward Bound, S. 74.
  16. ↑ On the physical units of Nature, veröffentlicht erst 1881, Philosophical Magazine, Band 11, 1881, S. 381.
  17. ↑ Trans. Royal Dublin Society, Band 4, S. 583.
  18. ↑ Károly Simonyi: Kulturgeschichte der Physik. Harri Deutsch, Thun, Frankfurt a. M. 1995, ISBN 3-8171-1379-X, S. 380.
  19. ↑ Encyclopedia Britannica 1911, Artikel Electron.
  20. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019. Klassischer Elektronenradius. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  21. ↑ W. Finkelburg: Einführung in die Atomphysik, Springer, 1976.
  22. ↑ Dieter Meschede: Gerthsen Physik 22. Aufl. Berlin Springer, 2004. (Springer-Lehrbuch), Seite 592 und Aufgabe (17.4.5) Seite 967.
  23. ↑ Paul Huber und Hans H. Staub: Atomphysik (Einführung in die Physik; Band 3, Teil 1) Basel: Reinhardt 1970, Seite 170.
  24. ↑ Richard Feynman: Lectures on Physics, Vol 1, Mechanics, Radiation and Heat, Addison-Wesley 1966 – Gleichung (32.11) Seite 32–4.
  25. ↑ Clara Moskowitz: Zu rund für die Supersymmetrie. 15. November 2013, abgerufen am 19. November 2013.
  26. ↑ G. Möllenstedt und H. Düker: Beobachtungen und Messungen an Biprisma-Interferenzen mit Elektronenwellen. In: Zeitschrift für Physik. Nr. 145, 1956, S. 377–397 (frei zugänglich nach Anmeldung).
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