Benutzer:Zwyppyzwypy/Artikelentwurf

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Wirkung der Mikrowellen

Mikrowellen sind elektromagnetische Wellen mit Frequenz von 300 MHz bis 3 THz (Referenz; von Jahr 2009) ( In den Jahrzehnten hat sich der Bereich erweitert. Nach einer anderen Quelle ( W. Cordy, R. Cook, " Microwave molecular spectra", third edition, 1984) der Bereich der Mikrowellen wäre von 1000 MHz bis 1000 GHz. In einer anderen Quelle ([1]) der Bereich der Mikrowellen wäre von 1 GHz bis 1 THz ( was auch dem Bereich von 1000 MHz bis 1000 GHz entspricht). Die Mikrowellen sind in der Rotationspektroskopie verwendet ([2]). Der Model des Raumfreien Starren Rotators kann verwendet werden, um die Eigenwerte der Rotation mit nicht festgelegter Ebene zu erhalten ([3],[4]). Betrachten wir einen Stab, der ein Zweiatomiges Molekül ist, mit Massen der Atome $m_{1}$ und $m_{2}$. Beim Raumfreier Starrer Rotator ist die Ebene der Rotation nicht festgelegt. Zuerst man geht vor wie bei einem Raumstarren Rotator. Man betrachtet die Kreisbewegung eines fiktiven Teilchens mit reduzierter masse $\mu$ :

$\mu ={\frac {m_{1}.m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}$

Die Gesamtenergie des Teilchens ist die Summe von Kinetische und Potentielle Energie:

$E_{Ges}=E_{Kin}+E_{Pot}$

Im Fall des Raumfreies Starren Rotators ( r=const ( der Abstand des fiktiven rotierenden Teilchens vor Drehachse), Rotation mit nicht festgelegter Ebene):

$E_{Ges}={\frac {{L}^{2}}{2I}}+0$ ,

und beim Raumstarren Starren Rotator ( r=const, Rotation in xy-Ebene):

$E_{Ges}={\frac {{L_{z}}^{2}}{2I}}+0$

$I=\mu r^{2}$

Hier $I$ ist der Trägheitsmoment, $r$ ist der Abstand des fiktiven rotierenden Teilchens vom Drehachse.

Die Energie Eigenwerte $E$ ergeben sich durch die Lösung der stationären Schrödingergleichung ([5]) :

${\hat {H}}\psi ({\theta ,\phi })-E\psi ({\theta ,\phi })=0$

Um die Lösung zu finden, muss man zuerst den Hamiltonoperator konstruiren. Die Hamiltonoperator und der Drehimpulsoperator kommutieren ([6]), dann wird der Drehimpulsoperator berechnet([7]). Das ist so, weil zwei kommutierende Operatoren, die physikalische Eigenschaften entsprechen, einen "complete set" ( vollständige Menge) Eigenfunktionen haben, die gleichzeitig beiden Operatoren gehören. So wird der Drehimpulsoperator berechnet, um die Eigenfunktionen als Lösung der Differenzialgleichung zu finden. Nach der Klassischen Mechanik für den Drehimpuls([8], [9]) in Kartesischen Koordinaten gilt:

${\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}={\begin{vmatrix}i&j&k\\x&y&z\\p_{x}&p_{y}&p_{z}\end{vmatrix}}=i(zp_{x}-xp_{z})+j(xp_{z}-zp_{x})+k(yp_{x}-xp_{y})$

Man schreibt für $p_{n}$den quntenmechanischen Operator in Eindimentionalfall:

${\hat {p}}_{x}=-i{\frac {h}{2\pi }}{\frac {\partial }{\partial x}}$

$h$ ist Plancksches Wirkungsquantum.

In Mehrdimentionalfall:

${\hat {p}}=-i{\frac {h}{2\pi }}\nabla$

${\vec {\nabla }}=\left({\frac {\partial }{\partial x_{1}}},\ldots ,{\frac {\partial }{\partial x_{n}}}\right)$

In Kugelkoordinaten:

$\Delta ={\nabla }^{2}={\frac {\partial }{r^{2}\partial r}}\left(r^{2}{\frac {\partial }{\partial r}}\right)+{\frac {1}{r^{2}\sin(\theta )}}\cdot {\frac {\partial }{\partial \theta }}\left(\sin(\theta )\cdot {\frac {\partial }{\partial \theta }}\right)+{\frac {1}{r^{2}\sin ^{2}(\theta )}}\cdot {\frac {\partial ^{2}}{\partial \phi ^{2}}}$

Wir brauchen ${\hat {L}}^{2}={{\hat {L}}_{x}}^{2}+{{\hat {L}}_{y}}^{2}+{{\hat {L}}_{z}}^{2}$ für den Hamiltonoperator:

${\hat {H}}={\frac {{\hat {L}}^{2}}{2I}}$

${\hat {L}}^{2}$ in Kugelkoordinaten:

${\hat {L}}^{2}={\left({\frac {\hbar }{i}}\right)}^{2}\Delta ={\left({\frac {\hbar }{i}}\right)}^{2}\left({\frac {1}{\sin(\theta )}}\cdot {\frac {\partial }{\partial \theta }}\left(\sin(\theta )\cdot {\frac {\partial }{\partial \theta }}\right)+{\frac {1}{\sin ^{2}(\theta )}}\cdot {\frac {\partial ^{2}}{\partial \phi ^{2}}}\right)$

" Der Operator ${\hat {L}}^{2}$ entspricht in Ortsdarstellung gerade dem Winkelanteil $\Delta _{\theta ,\varphi }$ des Laplace-Operators (bis auf die Konstante $-\hbar ^{2}$)" ([10]):

$\Delta ={\frac {1}{r^{2}}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left(r^{2}\,{\frac {\partial }{\partial r}}\right)-{\frac {{\hat {L}}^{2}}{\hbar ^{2}r^{2}}}$

Die Schrödingergleichung des Systems im Fall des Raumfreies Starren Rotators ( r=const ( der Abstand des fiktiven rotierenden Teilchens vor Drehachse), Rotation mit nicht festgelegter Ebene) lautet:

${\frac {{\hat {L}}^{2}}{2I}}\psi ({\theta ,\phi })-E\psi ({\theta ,\phi })=0$ ,

und beim Raumstarren Starren Rotator ( r=const, Rotation in xy-Ebene):

${\frac {{\hat {L_{z}}}^{2}}{2I}}\psi ({\phi })-E\psi ({\phi })=0$

Um die Gleichung für Raumfreien Starren Rotator zu lösen, separiert man die Wellenfunktion in zwei von einander unabhängige Funktionen $S({\theta })$ und $\Phi ({\phi })$ :

$\psi ({\theta ,\phi })=S({\theta })\Phi ({\phi })$

Die Wellenfunktion $\Phi ({\phi })$ ist die Eigenfunktion ([11]) vom Lösen der Schrödingergleichung des Raumstarren ( Rotation in xy-Ebene) Rotators.

In Polarkoordinaten:

${\hat {L_{z}}}\left(\phi \right)={\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial {\phi }}}$

Dann die Schrödingergleichung für Raumstarren Starren Rotator wäre:

$-{\frac {{\hbar }^{2}}{2I}}{\frac {{\partial }^{2}}{\partial {\phi }^{2}}}\Phi ({\phi })=E\Phi ({\phi })$

Die Funktion $\Phi ({\phi })$ sollte so eine sein:

$\Phi ({\phi })=Ae^{ia{\phi }}$

Jetzt müssen wir die Konstanten $A$ und $a$ finden.

${\frac {{\partial }^{2}}{\partial {\phi }^{2}}}\Phi ({\phi })=-a^{2}\Phi ({\phi })$

$\Phi ({\phi })$ und $\Phi ({\phi +2\pi })$ sollen denselben Wert haben.

$\Phi ({\phi })=\Phi ({\phi +2\pi })$

$Ae^{ia{\phi }}=Ae^{ia{\phi }}e^{ia2\pi }$

$1=e^{ia2\pi }=\cos {2a\pi }+i\sin {2a\pi }$

$m=a=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\dots$

Das fiktive Teilchen kann sich nur auf dem Kreis befinden (beim Raumstarren Starren Rotator), wo das sich auf der xy-Ebene dreht. Die Wahrscheinlichkeit wir das Teichen auf der Länge des Kreises zu finden, wäre 1:

$\int _{0}^{2\pi }Ae^{-im{\phi }}Ae^{im{\phi }}d{\phi }=1$

$A={\sqrt {\frac {1}{2\pi }}}$

$\Phi _{m}({\phi })={\sqrt {\frac {1}{2\pi }}}e^{im{\phi }}$

$\Phi _{m}({\phi })$ ist Eigenfunktion von dem ${\hat {L_{z}}}$ Operator und von dem ${\hat {H}}$ Operator.

Um reelle Wellenfunktionen zu erhalten, kann man lineare Kombination von adjungierte komplexe Lösungen bilden ( lineare Kombination von Lösungen einer Differenzielle Gleichung ist auch Lösung dieser Gleichung):

$\Psi _{m}^{1}({\phi })={\sqrt {\frac {1}{2\pi }}}(e^{-im{\phi }}+e^{im{\phi }})$

$\Psi _{m}^{1}({\phi })={\sqrt {\frac {1}{2\pi }}}(2\cos {m{\phi }})={\sqrt {\frac {2}{\pi }}}(\cos {m{\phi }})$

Die Legendre-Polynome sind Teil von der $S({\theta })$ Funktion ([12], Ira N. Levine, Quantum Chemistry). Die Legendre-Polynome sind Lösungen der Gleichung([13],[14]):

$\left({\frac {d}{dx}}(1-x^{2}){\frac {d}{dx}}+l(l+1)\right)P_{l}(x)=0$

$S({\theta })=S_{l,m}({\theta })=\left({\frac {2l+1}{2}}{\frac {l-|m|}{l+|m|}}\right)^{\frac {1}{2}}P_{l}^{|m|}\left(\cos(\theta )\right)$

Spherical Harmonics ( Kugelfunktion):

$Y_{l,m}({\theta ,\phi })=S_{l,m}({\theta })\Phi _{m}({\phi })=\left({\frac {2l+1}{4\pi }}{\frac {l-|m|}{l+|m|}}\right)^{\frac {1}{2}}P_{l}^{|m|}\left(\cos(\theta )\right)e^{im{\phi }}$

Im Fall von Raumfreiem Starren Rotator nimmt man an, dass $x=\cos(\theta )$ . $|m|$ ist der Grad der Ableitung ( nach $\theta$) der $P_{l}^{|m|}\left(\cos(\theta )\right)$ , und nicht Potenz. Die Kugelfunktion ( Spherical Harmonics) $Y_{l,m}({\theta ,\phi })$ ist Eigenfunktion von dem ${\hat {L}}^{2}$ Operator und von dem ${\hat {H}}$ Operator.

$l=0,{\frac {1}{2}},1,{\frac {3}{2}},2,{\frac {5}{2}},\dots$

$m=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\dots ,\pm l$

Die Eigenwerte beim Raumfreien Starren Rotator sind:

$E_{\text{l}}={\frac {|{\vec {L}}|^{2}}{2I}}={\frac {\hbar ^{2}l(l+1)}{2I}}=hBl(l+1)$

$B={\frac {h}{8I{\pi }^{2}}}$

Die Eigenwerte für Raumstarren Starren Rotator wären:

$E_{m}={\frac {{\hbar }^{2}m^{2}}{2I}}$

Wir ersetzten $l$ mit $J$. Dann die erlaubte rein Rotationsübergänge ( rein Rotationsübergänge - nur die Rotationsquantenzahl $J$ ändert sich) für Raumfreien Starren Rotator wären diese, bei denen $\Delta J=\pm 1$ und das Molekül hat permanenten Dipolmoment. Das rein Rotationsspektrum liegt im Mikrowellenbereich ([15],Ira N. Levine, Quantum Chemistry). Die Frequenzen für die Rotationsspekrallinien wären:

$\nu ={\frac {E_{J+1}-E_{J}}{h}}={\frac {1}{h}}{\frac {{\hbar }^{2}}{2I}}\left((J+2)(J+1)-(J+1)J\right)={\frac {h}{8I{\pi }^{2}}}2(J+1)=2(J+1)B$

$J=0,{\frac {1}{2}},1,{\frac {3}{2}},2,{\frac {5}{2}},\dots$

$B$ ist der Rotationskonstante des Moleküls.

Der Boltzmannsches Verteilungsgesetz zeigt, dass viele Rotationsniveaus beim Raumtemperatur besetzt sind.

Boltzmannsches Verteilungsgesetz ( die relative Besetzung zwischen zwei Energieniveaus mit Energien $E_{i}$ und $E_{j}$ in einem System im termischen Gleichgewicht):

${\frac {N_{i}}{N_{j}}}={\frac {g_{i}}{g_{j}}}e^{-\left(E_{i}-E_{j}\right)/kT}$

$g_{i}$ und $g_{j}$ sind die Entartungen( die Zustände, die derselbe Eigenwert haben, derselbe Energieniveau, [16]). Füe eine nicht entartete Energienieau $g_{i}=1$. Die Energieniveaus mit Energien $E_{i}$ und $E_{j}$ sind von $N_{i}$ und $N_{j}$ Molekülen besetzt.

Das Wassermolekül ist Asymmetrischer Rotator. Beim Asymmetrischen Rotator sind die Trägheitsmomente aller Hauptdrehachsen verschieden. Es gibt jedoch Artikel, die eine Lösung geben ([17]). Wir können in einer sehr groben Näherung einnehmen, dass das Wassermolekül sich ( als Dipol) wie einer Stab benimmt, um den Einfluss der Mikrowellen auf das Wasser zu illustrieren. Das ist uns wichtig, denn der menschliche Körper besteht mehr als 70 % aus Wasser([18]). Das Wasser kann sich sonst zum Beispiel beim Kochen auf einem Elektrischen- oder Gasherd drehen, die Symmetrie ([19]) des Moleküls entsprechend. Wenn aber das Wasser Mikrowellenstrahlung aufgesetzt ist, mit Näherung kann man die Drehung als Drehung eines Stabs beschrieben werden. Das Molekül als Dipol muss sich ständig an den Elektromagnetischen Feld der Mikrowelle anpassen, wobei Drehung und Wärme entstehen([20]). Das wird in das Mikrowellenherd genutzt, um schnell zu erwärmen und kochen. Die Wirkung des Wassers jedoch ( und auch des Essens), das vorher im Mikrowellenherd gekocht wurde, ist schädlich([21]). So wie für ein Ei, das im Mikrowellen als Spiegelei gekocht wurde, und "exsplodiert", wenn man nicht nur ganz kurz das Ei Mikrowellen aufsetzt ( und auf Elektrischen oder Gasherd wird normal geröstet), ist auch für andere lebendige Wasser enthaltende Materie Mikrowellen Strahlung ungesund. Anders als Wasser, das einen permanenten Dipolmoment hat und sich bei Mikrowellen Strahlung dreht, hat $CO_{2}$ keinen permanenten Dipolmoment. Das heisst, dass Kohlenstoffdioxid nichts mit dem Klimawandel zu tun hat. Andererseits, der Anteil des Kohlenstoffdioxids in der Luft ist niedriger als der Anteil des Wassers in der Luft. Der Klimawandel, oder die Globale Erwärmung ([22] - auf der Graphik in dieser Zitierung " Weltweiter Land-Ozean Temperaturindex" kann man sehen, das seit der Zeit wir mit verschiedener Elektromagnetischen Strahlung bestrahlt werden, steigt die Temperatur der Luft und des Ozeans) ist auch Folge der Drehung des Wassermolekuls ( und anderen Molekülen mit permanenten Dipolmoment) in der Luft und im Ozean wegen Mikrowellen Strahlung. Mikrowellen sind auch als Waffen schon seit Jahrzehnten verwendet worden, seit dem Zweiten Weltkrieg ([23], [24], [25]), was noch mal zeigt, dass die Wirkung der Mikrowellen als schädlich für Mensch und Natur bezeichnet werden kann.

Der Boltzmannsches Verteilungsgesetz zeigt, dass viele Rotationsniveaus beim Raumtemperatur besetzt sind, was bedeutet, dass beim Raumtemperatur sich die Wassermoleküle schon drehen, auch wenn nicht nur mit Mikrowellen, aber auch mit anderen elektromagnetischen Wellen bestrahlt wurde. Das bedeutet, dass auch nicht nur 5G Telefongeräte, die Mikrowellenantennen sind, aber auch 4G Smartphones Drehung des Wassermoleküls verursachen. Das verursacht Agglomeration ( Zusammenballen) der Erythrocyten im Blut. Der Prozess ist langsam, aber findet statt. Mit der Zeit können grosse gesundheitliche Probleme entstehen. Im Körper können Blutgefässe verstopft werden und die verschiedenste Probleme oder Tod verursachen. Das Blut ist ein Kolloid, oder Suspension, je nach der Definition, wie gross die gelöste Partikel im Lösung sind. Die Erythrozyten sind 6 - 8 $\mu m$ gross. Kolloiden und Suspensionen sind durch Elektrostatisches Potential stabilisiert, wegen der doppelschichtigen Ladung, die zwischen der Fläche des Partickels und die Lösung entsteht. Wenn die Lösungsmittel Wasser ist, denn der menschliche Körper besteht mehr als 70 % aus Wasser, dann Wassermoleküle formieren hydrostatischen Schicht um jede Kolloidale- oder Suspensionspartikel oder Erythrozyt herum. Wenn durch 4G Smartphone elektromagnetischen Wellen ( mit 5G, also Mikrowellen, wäre noch schneller und drastischer) die Wassermoleküle gedreht werden, lösen sich die stabilisierende hydrostatische Schichte auf, die Suspension oder Kolloid wird destabilisiert und die Erythrozyten agglomerieren, ballen sich zusammen. Dieser Prozess wurde beobachtet. Langsam beginnen sich die Erythrozyten zu agglomerieren, wenn man 4G Smartphone benuntzt. Wenn man Biophotonen Amulett um den Hals trägt, passiert dieses Agglomerieren jedoch nicht. Das Biophotonen Amulett reguliert die Strömung der körperlichen Biophotonen, die vom Körper ausgehen, und die von aussen in den Körper fliessende elektromagnetische Wellen so, dass die Erythrozyten nicht agglomerieren. Das ist auch vom Experiment bestätigt.