Defektkonzentration
Als Defektkonzentration Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c} bezeichnet man das Verhältnis der Anzahl der Fehlstellen in der Gitterstruktur eines Festkörpers zur Gesamtzahl der Gitterplätze:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c = \mathrm{\frac{Anzahl \; Fehlstellen}{Anzahl \; Gitterplaetze}}}
Gitterfehler in einem Festkörper treten auf, weil sie einen Entropiegewinn durch Unordnung bringen.
Für eine gegebene Defektkonzentration c kann man die freie Enthalpie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta G} über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung bestimmen, vgl. Abb. rechts:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta G(c) = \Delta H(c) - T \cdot \Delta S(c)}
Der Einbau von Fehlstellen kostet Reaktionsenergie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta H(c)} und erzeugt dafür Entropie Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \Delta S(c)} ; Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle T} ist die absolute Temperatur.
Die Funktion Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta G(c)} durchläuft ein Minimum, weil Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle T\Delta S(c)} für kleine c stärker wächst als Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta H(c)} . Wenn die Defekte in beliebiger Menge erzeugt werden können (z. B. Leerstellen) bzw. zur Verfügung stehen (z. B. Eindiffusion von Fremdatomen aus einer anderen Phase), wird die Defektkonzentration den Wert anstreben, bei dem Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta G(c)} das Minimum annimmt. Ob und wann der Gleichgewichtswert erreicht wird, hängt davon ab, wie schnell die Diffusion abläuft.
Bei steigender Temperatur verläuft die entropische Kurve (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle -T\Delta S(c)} ) steiler, wodurch sich das Minimum der Freien Energie zu höheren Defektkonzentrationen verschiebt.
Nur nulldimensionale Gitterfehler stehen im thermodynamischen Gleichgewicht. Andere Gitterfehler (z. B. Versetzungen und Grenzflächen) können aber mechanisch stabil sein, so dass sie sich auch durch längeres Glühen nicht vollständig beseitigen lassen.
Literatur
- Lesley Smart, Elaine Moore: Einführung in die Festkörperchemie. Springer, 1997, ISBN 3-540-67066-1, S. 148–151.
