Diskussion:Äquivalente Normen

Da fehlt noch etwas

Das Wichtigste fehlt eigentlich. Im Abschnitt "Interpretation" (warum eigentlich diese Überschrift?) wird nur die triviale Aussage, dass äquivalente Normen dieselbe Topologie erzeugen, erwähnt. Viel wichtiger ist doch die Umkehrung. Es gilt, dass zwei Normen genau dann äquivalent sind, wenn sie dieselbe Topologie erzeugen. Ferner ergibt sich daraus, dass Vollständigkeit somit eine Eigenschaft der Normtopologie ist, das ist bei metrischen Räumen bekanntlich nicht so. Ich würde vorschlagen, den Abschnitt "Interpretation" zu entfernen und "Eigenschaften" durch die hier genannten Eigenschaften zu ersetzen. Da dieser Artikel noch sehr jung bzw. im Entstehen begriffen ist, möchte diesen rigorosen Eingriff (noch) nicht vornehmen.--FerdiBf (Diskussion) 09:46, 22. Mai 2016 (CEST)

Von mir aus kannst du diese Änderungen gerne vornehmen, ich habe diesen Artikel und die Gröbere und feinere Topologien mehr oder weniger aus dem Gedächtnis aus dem Grundstudium angelegt, um für die Schwache Topologie das passende Vokabular parat zu haben und die Grundlagen etwas auszubauen. Tob dich aus ;) Lg --NikelsenH (Diskussion) 09:57, 22. Mai 2016 (CEST)

Verwechslung im Abschnitt "Interpretation"?

Sofern ich mich nicht festgefahren habe, müsste es im Abschnitt "Interpretation" eigentlich andersherum lauten: wenn Norm 2 stärker ist als Norm 1, dann ist der r-Ball bezüglich C * Norm 2 im r-Ball bezüglich Norm 1 enthalten. Denn wenn (ausgewertet an einem fixen Vektor) Norm 1 ≤ C * Norm 2 gilt, dann ist es die stärkere von beiden Aussagen, wenn ein Vektor im r-Ball bezüglich C * Norm 2 liegt. Oder anders gesagt, die Richtung der Ungleichung verhält sich umgekehrt zur Richtung der Inklusion. (nicht signierter Beitrag von Akosse (Diskussion | Beiträge) 15:28, 7. Nov. 2020 (CET))

Nein, Du hast dich nicht festgefahren, sondern einen Fehler erkannt. Ich habe den Text entsprechensd umformuliert und hoffe, Klarheit geschaffen zu haben.--FerdiBf (Diskussion) 09:01, 8. Nov. 2020 (CET)