Diskussion:Allgemeine Relativitätstheorie/Archiv/3

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- 2017 -

Was ist die Ursache der Periheldrehung des Merkur?

Im Abschnitt "Periheldrehung" wird behauptet, die Periheldrehung der Planetenbahnen sei "ein Effekt, der zum großen Teil durch die Gravitationskraft anderer Planeten entsteht". Die Erklärung ist nicht belegt, und sie ist überdies falsch. Tatsächlich entsteht das Phänomen Periheldrehung (1.) aus der Beziehung der Planetenumlaufbahnen auf die Sonne als ruhenden Punkt, was zur Folge hat, dass die Bahn als "Kepler-Ellipse" mit der Sonne in einem Brennpunkt erscheint, und (2.) aus der Rotation des Brennpunkts "Sonnenmittelpunkt" um das Baryzentrum des Systems, welche Rotation die Rotation der Bahnellipsen nach sich zieht. Den Beweis hierfür liefert die Tatsache, dass die elliptischen Umlaufbahnen bei einem vollständigen Umlauf des Sonnenmittelpunkts um das Baryzentrum eine Kreisbahn abbilden, in der sich der kreisförmige Umlauf der Sonnenmitte um das Baryzentrum abbildet. Mit der "Gravitationskraft anderer Planeten" hat das gar nichts zu tun. Diese Kräfte kompensieren sich im Mehrkörpersystem insofern gegenseitig, als sie das ruhende "Baryzentrum" als den einen (!) Punkt bilden, um den sich die Planetenbahnen in konzentrischen Kreisen (!) bewegen. Beweis: Isaac Newton, Principia, Buch I, Corol. 4 zu den Bewegungsgesetzen; Abschnitt II Proposition 1 (der berühmte "Flächensatz"); Proposition 4 mit Corollarien und Scholium; Abschnitt XI, Vorbemerkung. Das Ganze hat im Übrigen auch mit der allgemeinen Relativitätstheorie gar nichts zu tun, zumal Einsteins einschlägiger Aufsatz von Nov. 1915 keine Erklärung des Phänomens gibt, sondern nur ein Rechenverfahren zur numerischen Ermittlung der (scheinbaren) Periheldrehung vorstellt. Ed Dellian--84.144.159.239 16:19, 12. Mai 2017 (CEST)

In Apsidendrehung#Ursachen ist die Ursache genau beschrieben. --FriedhelmW (Diskussion) 20:25, 12. Mai 2017 (CEST)

Das trifft zu. Wie ich dort gezeigt habe, hat die Ursache mit der allgemeinen Relativitätstheorie definitiv gar nichs zu tun. Ed Dellian --84.144.159.239 22:41, 12. Mai 2017 (CEST)

Der Einfluss der anderen Planeten ist auch in Newtonscher Mechanik vorhanden, sicher, steht ja auch schon richtig im Artikel. --mfb (Diskussion) 04:27, 13. Mai 2017 (CEST)

Was du schreibst, Ed Dellian, ist falsch. Beim einfachen Keplerproblem mit einerm 1/r Potential gibt es keine Periheldrehung. Sie ist kein kinematischer Effekt, sondern ergibt sich, wenn andere als 1/r Potentiale auftreten (sei es durch Berücksichtigung der Abplattung der Sonne, der ART oder Störungen anderer Planeten).--Claude J (Diskussion) 07:07, 13. Mai 2017 (CEST)

@Mfb: Der "Einfluss anderer Planeten" bzw. der gegenseitige "Einfluss" aller Körper des Mehrkörpersystems bestimmt die Lage des Baryzentrums. Diese Lage ändert sich nur unter dem Einfluss von "forces impressed on the system from outside" (Newton). Die Umlaufbahnen um dieses unbeeinflusste Zentrum bleiben deshalb stets harmonisch. Beweis: Newton, Principia, Buch I Corol. 4 zu den Bewegungsgesetzen. Siehe auch Abschn. XI, insbesondere Prop. 57: "Two bodies that attract each other describe similar figures about their common center of gravity and also about each other".

@Claude J: Mein Thema ist hier nicht das "einfache Keplerproblem mit einem 1/r Potential", sondern das Newtonsche Mehrkörpersystem namens "Sonnensystem". Dessen Bezugspunkt ist nicht ein 1/r Potential und auch nicht ein "anderes Potential", sondern das Baryzentrum des Systems. - Dass der Mittelpunkt der Sonne um das Baryzentrum wandert, ist allgemein bekannt. Die Folge, dass eine Bahnellipse, die den Sonnenmittelpunkt als Brennpunkt hat, zusammen mit diesem um das Baryzentrum wandert, ist evident. Ed Dellian --84.144.159.239 07:56, 13. Mai 2017 (CEST)

Richtig, im Brennpunkt des Keplerproblems ist nicht der Sonnenmittelpunkt sondern das Baryzentrum, die Apsidenlinie in diesem System dreht sich trotzdem nicht wenn nicht die erwähnten weiteren Effekte hinzukommen. Was du beschreibst ist nicht der Effekt der mit Periheldrehung gemeint ist. Das ist im Übrigen alles in den entsprechenden Artikeln erläutert: Apsis (Astronomie), Apsidendrehung--Claude J (Diskussion) 08:59, 13. Mai 2017 (CEST)

Hier ist eine Berechnung der Planeteneffekte auf die Periheldrehung. Dazu werden die Planeten durch Ringe ersetzt, die die Planetenmasse über ihren ganzen Orbit verteilen. Das ergibt eine extrem gute Näherung. Und es zeigt, dass die Bewegung der Sonne um das Baryzentrum keine Rolle spielt, denn diese Bewegung fällt hier völlig weg. Es ist wirklich die Gravitationskraft zwischen den Planeten, die zur Periheldrehung führt. --mfb (Diskussion) 14:02, 14. Mai 2017 (CEST)

@mfb: Die zitierte Arbeit macht willkürliche realitätsferne Annahmen. Man liest: "We appreciate the time averaged gravitational field of each planet exterior to Mercury as a uniform [! ED] circular [!ED] ring centered on the sun [!ED]...". Die Planeten bewegen sich aber bekanntlich nicht um das Sonnenzentrum, sondern um das Baryzentrum. Deshalb z. B. benutzt die internationale Raumfahrt das baryzentrische (!) "International Celestial Reference System" (ICRS) zur Bestimmung der Bewegungen der Raumflugkörper! Davon, dass die wirkliche [!ED] Bewegung der Sonne, die auch um das Baryzentrum herumführt, für die Perihelbewegung "keine Rolle spielt", bzw. dass diese Bewegung "völlig weg fällt", steht in dem Aufsatz nichts zu lesen; die Autoren wissen von dieser Bewegung offenbar nichts. - Es ist also wirklich nicht "die Gravitationskraft zwischen den Planeten, die zur Perihelbewegung führt", denn: Das Sonnensystem ist ein Mehrkörpersystem. Die Körper bewegen sich um den gemeinsamen Schwerpunkt "Baryzentrum", der relativ zu ihnen ruht. Ihre Einwirkungen aufeinander bestimmen wohl die erstmalige Lage dieses Schwerpunkts, sie verändern diese Lage aber nicht mehr, und so ändern sich auch die Bewegungen der Körper relativ zi diesem Baryzentrum nicht. Es gibt keine reale "Perihelbewegung", mag sie auch "beobachtbar" sein: Es gibt sie so wenig, wie es die beobachtbare Bewegung der Sonne vom Morgen zum Abend in Wirklichkeit gibt! (Newton, Principia, Buch I Corollar IV zu den Gesetzen; Buch III Prop. XI und XII). Ed Dellian--2003:D2:93DE:C688:C77:75D4:5091:FE2B 14:26, 21. Mai 2017 (CEST)

Das ist doch gerade der Punkt. Die Periheldrehung kommt eben nicht vom Unterschied zwischen Sonnenposition und Baryzentrum. Die Periheldrehung kommt von Abweichungen vom 1/r-Potential. --mfb (Diskussion) 21:40, 22. Mai 2017 (CEST)

Der einschlägig berüchtigte Kollege, der schon wiederholt durch seine absurd abwegigen Privattheorien negativ aufgefallen ist, spamt derzeit gerade mehrere Astronomie-Artikel mit seinen abstrusen Theorien über Newton zu. Bitte nicht weiter füttern.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   14:43, 23. Mai 2017 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: kein Potential zur Verbesserung des Artikels.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:11, 22. Jul. 2017 (CEST)

Der Zusammenhang von gravitativer Zeitdilatation und gravitativer Rotverschiebung ist falsch

Der Zusammenhang von gravitationver Zeitdilatation und gravitativer Rotverscheibung ist falsch... Den gibt es so nicht... Es gibt nur einen Zusammenhang zwischen gravitativer Blauverschiebung und gravitativer Längenkontraktion... Einstein irrte da... Ich sage das nur, weil wir gegenwärtig eine weltweite Renaissance der schon längst zu den Akten gelgeten Einsteinschen Irrtümer erleben... Ich vermute, dass der ganze Irrsinn mit dem Einsteinjubiläum 2015 zusammenhängt... Das fällt uns jetzt völlig auf die Füße und schlägt in die herrschende Auffassung der RT ein wie der Helleysche Komet in die Geschichtsschreibung... Das Eintauchen in die "wahre"!!! Relativitätstheorie ist wie Bungee Jumping: Man wird von der Renaissance der Irrtümer Einsteins zurückgeholt wie von einem Gummiband... Und da gibt es im Moment praktisch kein Entkommen mehr in die Freiheit der Wissenschaft... Gruß JoachimStillerMünster (Diskussion) 01:01, 8. Jun. 2017 (CEST)

Hast du für deine Behauptungen irgendeinen Beleg in der seriösen wissenschaftlichen Literatur? Oder ist das deine private Physik? Nimm bitte endlich zur Kenntnis, dass WP kein Medium zur Veröffentlichung eigener Erkenntnisse ist (siehe WP:TF)), sondern den allgemein anerkannten Wissensstand wiedergeben will. Mit ordentlichen Belegen – so, wie du es in den meisten bestehenden Artikeln findest – können deine Aussagen/Behauptungen hier stehen, sonst nicht. --UvM (Diskussion) 10:02, 8. Jun. 2017 (CEST)

+1. Und noch etwas, @JoachimStillerMünster: Du hast für diesen einen Absatz 11 (!) Edits gebraucht. Würdest du bitte konsequenter die Vorschaufunktion verwenden und entdeckte Tippfehler etc. vor dem Abspeichern korrigieren?
Danke, Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   10:14, 8. Jun. 2017 (CEST)

Oha, bitte erspare uns weitere Ergüsse dieser Art, thx, --He3nry Disk. 09:34, 9. Jun. 2017 (CEST)

Warum ist meine Beitragsänderung zurückgenommen worden? Ich finde das nicht gut... Gruß JoachimStillerMünster (Diskussion) 15:25, 9. Jun. 2017 (CEST)

Die Begründung findest du in der Zusammenfassungszeile, zu sehen zum Beispiel in der Versionsgeschichte. Anscheinend waren andere der Meinung, dass deine Änderung den Artikel nicht verbessert, sondern verschlechtert. --Digamma (Diskussion) 15:32, 9. Jun. 2017 (CEST)

Aber doch nur im Sinne einer Ideologie, nicht im Sinne echter Wissenschaft... Bei den RT-Spezialisten läuft eben alles durch einen perfekt ideologisierten Ur-Einstein-Filter, der jede neue wissenschaftliche Erkenntnis nicht nur torpediert, sondern bereits gewonnene Errungenschaften inzwischen wieder rückgängig zu machen versucht... RT scheint heute wie Bungee-Jumping zu sein: Man wird systematisch von den Irrtümern Eisntiens zurückgeholt wie von einem Gummiband... Wenn ich Eisntein wäre, würde ich das für absolut unangemessen halten... Wissenschaft ist doch kein Personenkult... Wissenschaft muss absolut unabhängig von Personen gesehen und betreiben werden... Sonst verlässt sic den Weg der objektivne Wahrheit... Dass Einstein sowohl die Gravitationslängenkontraktion, wie auch die Gravitatiosnblauverschiebung läugnete und die Gravitatiosnrotverschiebung irrtümlich mit der Gravitatiosnzeitdilatation zu erklären versuchte ist bekannt... Aber das kann heute einfach nicht mehr maßgeblich sein... Die Akte Einstein muss auch mal irgendwann geschlossen werden... Die RT ist vor falsch verstandener Treue zu Einstien und seinen Fehlern ganz krank geworden, denn die Fehler und Irrtümer Eisnsteins perpetuieren sich ja nicht nur, sie schaukeln sich zudem gegenseitig hoch und verstärken sich noch... Die ganze SRT zum Beispiel seht inzwischen durch die von Amerika (Princeton) ausgehende Reinvertierung der Zeitdilatation praktisch kurz vor dem Zusammenbruch... Ich mach da nicht mehr mit... Gruß JoachimStillerMünster (Diskussion) 05:17, 18. Jun. 2017 (CEST)

Halt bitte mal die Luft an, Joachim. Physik ist immer noch empirisch, sie stützt sich auf Experimente, nicht auf einen Einsteinkult. Und nur die Zeitdilatation lässt die Myonen der sekundären kosmischen Strahlung so lange leben, dass sie einen höchst lästigen Untergrund in jedem Teilchendetektor an der Erdoberfläche ergeben und man deswegen in Höhlen und Bergwerke ausweichen muss, wenn man sehr schwache Strahlungsquellen messen will. Nein, da wird nichts reinvertiert, auch nicht in Princeton. --UvM (Diskussion) 10:39, 18. Jun. 2017 (CEST)

Kennst du den Witz mit dem Geisterfahrer? Du verrennst dich in deinem Irrglauben. --mfb (Diskussion) 16:03, 18. Jun. 2017 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: kein Potential zur Verbesserung des Artikels.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:10, 22. Jul. 2017 (CEST)

ART und QM

Hallo, den Abschnitt über ART und seine Quantisierung finde ich seltsam. ART ist zwar nicht renormierbar aber im Rahmen von effektiver Feldtheorie selbstverständlich quantisierbar und Quantenkorrekturen berechenbar. Diese Quantenkorrekturen machen Vorhersagen, das einzige Problem ist, dass die ziemlich klein sind und daher experimentell bisher nicht überprüfbar. Daher, Renormierbarkeit sagt überhaupt nicht aus, ob ich quantenphysikalische Korrekturen berechnen und vorhersagen kann, sondern normalerweise nur, dass bei einer Skala die effektive Theorie zusammen bricht (Hier Nahe der Planck Skala). Das Zusammenbrechen ist normalerweise ein Anzeichen für neue mikroskopische degrees of freedom, die bei dieser Skala relevant werden und die Divergenzen auffangen (Klassisches Beispiel: Fermi Theorie). String Theorie ist das durch den Tower an schweren Stringexcitations, die überhalb der Stringskala relevant werden. Daher, String Theorie ist eine konsistente UV completion von Gravitation und eine volle Quantengravitation. Im übrigen ist der Ansatz von Loop quantum gravity völlig unterschiedlich. Es ist der Versuch, ART kanonisch zu quantisieren. Gegenstand derzeitiger aber bisher nicht erfolgreicher Forschung ist, wie der Niederenergie limes von LQG aussieht. Ob man daher LQG als UV completion von Gravition sehen kann, kann man Diskutieren. Viel wichtiger ist, dass man über AdS/CFT (daher im Endeffekt String Theorie) derzeit richtig viele Einblicke in eine quantisierte ART bekommt, wie z.B. ziemlich rigurose Beweise, dass es keine globalen Symmetrien geben kann etc. Außerdem nicht erwähnt: Asymptotic Freedom. Ein zwar wie ich umstrittener Ansatz, aber grade beliebt bei Teilen der Forschung. Basiert darauf, dass man einen nicht-trivialen Betafunktions Fixpunkt bei einer hohen Energie (wie ich leider denke zu unrecht) annimmt. Liebe Grüße, ein Physiker (nicht signierter Beitrag von 134.107.45.181 (Diskussion) 17:25, 19. Jul. 2017 (CEST))

Köstliches Tippfehlerchen: Ein zwar wie ich umstrittener ... Jetzt ernsthaft: hast du seriöse Literaturbelege dafür? Dann kann das im Artikel erwähnt werden. Sonst nicht. Gruß, UvM (Diskussion) 16:41, 22. Jul. 2017 (CEST)

Singularität

Im Abschnitt Schwarze Löcher heißt es: „eine Raumregion [...], aus der kein Licht und damit auch keine Materie mehr entkommen kann. Ein solches Objekt wird als Singularität bezeichnet“. Stimmt das? Nach meinem Verständnis sagt die Definition für Singularität in der Astronomie etwas anderes. --Mosmas (Diskussion) 16:21, 23. Okt. 2017 (CEST)

Ich hab's mal verscuht, etwas zu präzisieren.--Alturand (Diskussion) 19:45, 23. Okt. 2017 (CEST)

Problem: Gemäß Deiner Formulierung weist die Metrik am Ereignishorizont eine Singularität auf. Das trifft aber nur zu, wenn man zur Beschreibung Schwarzschild-Koordinaten verwendet. In Kruskal-Szekeres-Koordinaten zeigt der Ereignishorizont dagegen keine solche Singularrität. Das ist ein bisschen ähnlich wie die Singularität die man für die Geschwindigkeit in Kugelkoordinaten erhält, wenn eine geradlinigen Bewegung den Ursprung schneidet. Die Werte für die Winkelgeschwindigkeiten "explodieren". In kartesischen Koordinaten ist der Durchganbg durch den Ursprung dagegen unspektakulär.

Wenn in der Astronomie von Singularitäten die Rede ist, dann sind nicht solche von der Wahl der Koordinaten abhängigen Umstände gemeint, sondern "echte" Singularitäten. Eine solche "echte Singularität" sitzt im Inneren eines Schwarzen Lochs. Dort gibt es keine Wahl von Koordinaten, die die in der Lage ist, die Unendlichkeiten und Divergenzen zu beheben. Die alte Formulierung hat diesen Umstand schon korrekt wiedergegeben. Denn anders als oben zitiert lautet der Zusammenhang: "(...) ein äußerst kompakter Körper die Raumzeit so stark krümmt, dass (...) keine Materie mehr entkommen kann. Ein solches Objekt wird als Singularität bezeichnet (...)". Das Objekt ist also nicht die Raumregion, sondern sondern der Körper, der die Raumregion so stark krümmt. Das steht durchaus im Einklang mit unserem Artikel Singularität (Astronomie). Ich habe deshalb die Änderung rückgängig gemacht.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:12, 23. Okt. 2017 (CEST)

Geodäten als geradestmögliche Verbindung in der Raumzeit

@KaiMartin: Hier: Link revertierst du den Beitrag dass Geodäten "die geradestmögliche Verbindung in der vierdimensionalen Raumzeit" sind, und schreibst in der Zusammenfassungszeile etwas von der Signatur usw. Aber 1: was hat die Signatur damit zu tun? Und 2. im Einzelnachweis von Leonard Susskind sagt dieser bei 36h24m: "A particle in the gravitational field moves in the straightest possible trajectory through spacetime, not just through space." Warum hast du das revertiert? --Plejado (Diskussion) 04:36, 30. Okt. 2017 (CET)

Das ist auf jeden Fall richtig. KaiMartin hat vermutlich nicht genau genug gelesen und "geradestmöglich" als "kürzestmöglich" verstanden. "Geradestmöglich" bedeutet, dass die kovariante Ableitung des Tangentialvektors null ist. Das ist nur eine Frage des Zusammenhangs und nur indirekt der Metrik. Die Signatur der Metrik spielt da überhaupt keine Rolle. --Digamma (Diskussion) 11:19, 30. Okt. 2017 (CET)

@Digamma: und @Plejado: Im Zusammenhag mit der ART meint "Metrik" üblicherweise den metrischen Tensor. Dieser spielt beim Verlauf von Geodäten selbstverständlich eine zentrale Rolle.

Ich hatte schon richtig gelesen. Das "geradestmöglich" ohne weitere Erläuterungen ist an dieser Stelle trotzdem nicht hilfreich. Bei einer gekrümmten Raumzeit ist nicht ohne weiteres klar, was "gerade" ist. Entsprechend problematisch ist die in "geradestmöglich" implizierte Optimierung nach dieser Eigenschaft.

In der verlinkten Video-Vorlesung umgeht Leonard Susskind dieses Problem, indem er sich auf eine Beschreibung in "bestmöglichen Koordinaten" beschränkt. Das sind nach seiner Definition Koordinaten, in denen die kovariante Ableitung des metrischen Tensors Null ergibt. Diesen Umstand erläutert er auch ausführlich in den ersten Minuten des Videos. Nur in diesen "bestmöglichen" Koordinaten ist dann auch die kovariante Ableitung des Tangentialvektors einer Geodäte identisch Null. Das kann man alles so machen und es hat auch einen gewissen Charme. Nur muss man sich über die Konsequenzen klar sein. Insbesondere sind diese "bestmöglichen Koordinaten" abhängig vom jeweiligen Problem. Außerdem ist es in der Physik vorsichtig gesagt, ungewöhnlich, physikalische Aussagen so zu formulieren, dass sie nur bei der Wahl bestimmter Koordinaten korrekt sind.

Es hat schon seinen Grund, warum in den mir bekannten Lehrbüchern ein anderer Ansatz gewählt wird: Dabei betrachtet man nicht die Ableitungen, sondern das Linienintegral eines Wegs durch die Raumzeit. Dieses Integral gibt die Eigenzeit eines Objekts an, das diesen Weg durch die Raumzeit nimmt. Es stellt sich heraus, dass die Eigenzeit für Geodäten maximal ist. Mit anderen Worten, eine Geodäte ist die längste mögliche Verbindung zweier Punkte der Raumzeit. Das ist etwas überraschend, denn im normalen n-dimensionalem Raum ist eine Geodäte die kürzeste Verbindung zweier Punkte - auch dann, wenn der Raum etwa als Oberfläche einer Kugel eine Krümmung aufweist. Der Unterschied zwischen "normalem Raum" und Raumzeit liegt in der Signatur der Metrik. In flacher Raumzeit ist das das "Minus" in der Zeitkoordinate des metrischen Tensors. Details zu dieser Betrachtung finden sich zum Beispiel in "Geometrie der Relativitätstheorie" von Norbert Dragon.---<)kmk(>- (Diskussion) 13:28, 31. Okt. 2017 (CET)

Lichtablenkung doppelt als nach Newton

ersten nicht zu erwähnen, das auch nach Newton eine Lichtablenkung stattfinden muss, ist Unfug. Zweitens nichts dazu anzugeben, aufgrund welcher Argumente AE den Faktor 2 in 1916oder 17 einführte ist zweiter Unfug, zu dem allerdings auch keine Quele zu finden ist. Woher kommt Zahl 2 rein? Also exakte Lösungen gelangen dem AE nie, daher wie hat er es begründet? --5.28.122.110 02:52, 5. Dez. 2018 (CET)

Geht es etwas freundlicher? --Digamma (Diskussion) 07:54, 5. Dez. 2018 (CET)

kaputter Satz

"Diese Grundgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie enthalten 10 unabhängige Komponenten, ähnlich wie eine Vektorgleichung des euklidischen Raumes aus 3 Komponenten besteht: "

--Jwalter (Diskussion) 10:23, 6. Apr. 2019 (CEST)

Habe das unformuliert, war aber kein kaputter Satz sondern Versuch populärwiss. zu erklären.--Claude J (Diskussion) 11:52, 6. Apr. 2019 (CEST)

Periheldrehung Merkur

zitat "Die Relativitätstheorie konnte diesen Wert erklären, was ein erster Erfolg der Theorie war. Die Periheldrehung der Erd"

Kann man qualitativ beschreiben, wie es erklärt wird? Was ist die physikalische Ursache? Es ist ja alles symmetrisch.

Und in welcher Richtung dreht die Perihel? Vor oder nachlaufend? Und bei allen Planeten gleich vor oder nachlaufend? --95.168.159.62 17:41, 8. Mai 2019 (CEST)

Siehe Apsidendrehung--Claude J (Diskussion) 18:34, 8. Mai 2019 (CEST)

Die Apsidenlinien-Drehung lässt sich selbstverständlich auch ohne ART numerisch korrekt berechnen. Dass die bisher gemachten Berechnungen ein falsches Ergebnis geliefert haben, ist kein Hinderungsgrund.

Die Ursache der Apsidenlinien-Drehung ist das relativistische Zusatzpotential das zum Newtonschen hinzu kommt

U_rel (r)= U_klass (r) + Λ ∙∅((r_S /r) = K∙1/r + Λ ∙∅((r_S /r)

Gemäß Bertrands Theorem, liefern nur U(r)=K∙1/r und U(r)=K∙r^2 Potentiale geschlossene Bahnkurven.

Die Ursache des Zusatzpotentials ist die radiale relativistische Nichtlinearität des Potentials. Dieses wird im Vergleich zum Newton-Potential stärker je kleiner der Radius wird.

Dieses relativistische Zusatzpotential verursacht also eine Drehung der geschlossenen Bahn. Die Drehrichtung ist daher die gleiche wie die Bahnbewegung.

Die Lichtablenkung hingegen ist kein relativistischer Effekt, trotz verbreitet gegenteiliger Meinung. (nicht signierter Beitrag von 46.223.163.46 (Diskussion) 22:18, 15. Dez. 2019 (CET))