Diskussion:Allpassfilter

Hallo!

Hat The Rain Man mit der Kategorie "Tontechnik" nicht recht?!?

Gruß
JoBa2282 15:34, 20. Jun 2006 (CEST)

Aha...und wie funktioniert das? 23.08.2006

Pol- und Nullstellen

Kontinuierliche Allpässe, realisiert in Form analoger Schaltungen, haben in Paare auftretende Null- und Polstellen, die symmetrisch zu jω-Achse liegen. Dabei liegen alle Nullstellen auf der rechten Halbebende (RHE)

Wie können den Nullstellen-Paare symmtrisch zur jw-Achse liegen, wenn alle in der Rechten Halbebene liegen? Die jw-Achse ist doch vertikal, oder etwa nicht? Die beschreibung wäre einfacher zu verstehen, mit einem Pol-Nullstellen-Plot.

--Oergelmir 11:26, 29. Mai 2007 (CEST)

Pol- und Nullstellen sind symmetrisch zueinander zur jw-Achse. Nullstellen rechts. Polstellen links. Gruß --JoBa2282 17:55, 29. Mai 2007 (CEST)

Bei dem Spezialfall reeller Koeffizienten fallen die Pol- und Nullstellen auf der jω-Achse der s-Ebene bzw. am Einheitskreis in der z-Ebene zusammen.

Aussage falsch. Falls Pol- und Nullstellen auf jw-Achse bzw. Einheitskreis zusammenfallen sind sie identisch und kürzen sich quasi heraus. Bei reellen Systemen treten Pol- und Nullstellen entweder in rein reeller Form, oder paarweise komplex konjugiert auf. Quelle: Digitale Signalverarbeitung in der Google-Buchsuche (S. 80 und S 104). Falls ich die Zeit finde, füge ich auch noch ein Pol-Nullstellen-Diagramm hinzu. --Chris-Franken 11:57, 3. Apr. 2010 (CEST)

Ein paar Beispielplots für Pol-/Nustellendiagramme eines Allpasses würden bei der Veranschaulichung extrem helfen! -- Cachsten (Diskussion) 11:10, 10. Sep. 2013 (CEST)

Allpass erster Ordnung

:${\underline {F}}(\omega )={\frac {{\underline {U_{2}}}(\omega )}{{\underline {U_{1}}}(\omega )}}$

${\underline {F}}(\omega )=1\cdot \mathrm {e} ^{-2\cdot \mathrm {j} \cdot \arctan {(\omega RC)}}$

Daraus lässt sich dann ganz einfach berechnen, wie sich die Übertragung für kleine und große $\omega$ verhält:

$\phi (\omega =0)=0$

$\phi (\omega \rightarrow \infty )=-\pi$

Diskretes Beispiel mit RC-Glied ohne Schaltplan nutzlos und nicht allgemein gültig. Gruß --JoBa2282 18:01, 29. Mai 2007 (CEST)

Überarbeiten-Baustein

1. von den Pol- und Nullstellen welcher Funktion ist eigentlich die Rede?
2. Wie ist ein diskreter Allpass definiert?
3. Wie ist die Ordnung eines Allpasses definiert?
4. " Mehrere hintereinander geschaltete Allpassfilter bilden ein Kammfilert" – aber nur bei entsprechender Frequenzabhängigkeit der Phasenverschiebung, die in der Definition oben ja gar nicht weiter spezifiziert ist.
5. "nichtlinearer Phasengang": Von was hängt die Phase da nichtlinear ab? Geht es nur darum, eine reine Verzögerungseinheit per Definition auszuschließen? Dann wäre es die Frequenz, und eine Verzögerungseinheit wäre kein Spezialfall eines Allpasses? Würde mich eigentlich wundern. Oder müsste es richtiger heißen "i. A. nichtlinearer Phasengang"?

Ich bin Physiker, aber hier verstehe selbst ich fast nur Bahnhof. Nicht gerade ein enzyklopädischer Text! --89.49.169.218 16:03, 16. Mär. 2008 (CET)

1. Den ersten Punkt habe ich versucht zu verbessern, ich hoffe es ist jetzt klarer, dass hier Pole/Nullstellen im Bildbereich nach Anwendung der entsprechenden Trafo (Laplace im kontinuierlichen, z-Trafo im zeitdiskreten) gemeint sind
2. zum Thema nichtlinearer Phasengang: So wie ich es gelernt habe, zählen auch reine Verzögerungsglieder zu den Allpässen (sie ändern ja schließlich auch die Phase in Abhängigkeit von der Frequenz, wobei der Betragsfrequenzgang konstant 1 ist). Dies entspricht auch der Aussage weiter unten im Artikel, dass ein nichtminimalphasiges System in ein minimalphasiges und einen Allpassanteil aufgeteilt werden kann. Ein System mit Totzeit Tt wäre dann beschreibbar im Laplace-Bereich als G(s)=M(s)*exp(-s*Tt), wobei M(s) minimalphasig ist. Folglich muss exp(-s*Tt) nach dieser Definition ein Allpass sein. Allerdings frage ich mich auch, wie man exp(-s*Tt) mit der unten angegebenen allgemeinen Übertragungsfunktion darstellen kann. Ist es evtl. der Grenzfall, wenn die Ordnung n gegen unendlich geht? Ich finde auf die Schnelle keinen Ansatz dafür, evtl. irgendwie aus der Definition der e-Funktion als Grenzwert einer Folge.
3. Die Ordnung entspricht der Anzahl n der Pol-Nullstellen-Paare. Würde im Prinzip auch nicht gegen die Auffassung eines reinen Verzögerungsgliedes als Grenzfall sprechen, da ja offensichtlich ist, dass arg(-j*w*Tt) für w->inf gegen -inf geht.
4. Im Hinblick auf die erwähnte Darstellung im P-N-Bild mit Pol-/Nullstellenpaaren würde ich es eigentlich besser finden, die unten angegebene Übertragungsfunktion 2. Ordnung als ((s-s_01)(s-s_02))/((s+s_01*)(s+s_02*)), also mit den direkt aus der Darstellung ersichtlichen Nullstellen s_01, s_02 und den dazugehörigen an der Imag. Achse gespiegelten Polstellen -s_01*, -s_02* darzustellen. Spricht etwas dagegen, bzw für die momentan gewählte ausmultiplizierte Darstellung?

Stefan 91.23.105.226 12:54, 12. Sep. 2008 (CEST)

Einfachere aktive Schaltung

Die folgende Schaltung kommt ohne Operationsverstärker aus, und es sind keine aufenander abgestimmten Widerstände notwendig :

• Man nehme einen NPN-Transistor
• Man verbinde die Basis über einen 100kOhm Widerstand mit der negativen Betriebsspannung
• Man verbinde die Basis über einen 220kOhm Widerstand mit der positiven Betriebsspannung
• Man verbinde den Emitter über einen 10kOhm Widerstand mit der negativen Betriebsspannung
• Man verbinde den Kollektor über einen 10kOhm Widerstand mit der positiven Betriebsspannung
• Man verbinde die Basis über einen Koppelondensator mit dem Eingang
• Man verbinde den Emitter über einen Widerstand R mit dem Ausgang
• Man verbinde den Kollektor über einen Kondensator C mit dem Ausgang
• Man koppelt den Ausgang über einen Koppelkondensator aus
• Man bestimme R und C, so dass bei der erwünschten Frequenz für 90° beide den Betragsmäßig gleich großen Widerstand haben. Dieser sollte deutlich größer als 10kOhm sein (z.B. 100kOhm)

--141.76.9.234 16:44, 25. Jun. 2014 (CEST)

Allpass-Verhalten

Der Allpass kommt auch in der Regelungstechnik vor. Ist schon ein paar Jahrzehnte her, dass ich das im Studium gemacht habe. In Bezug auf die Mathematik hat das große Ähnlichkeit, aber der Anwendungsrahmen ist natürlich ein Anderer. Im Wesentlichen geht es in der Regelungstechnik beim Allpass-Verhalten darum, dass durch die Phasen-Verschiebung eines Allpasses zu einem Verhalten kommt, bei dem kurzfristige und langfristige Reaktion entgegen gesetzt sind. Da diese Art von Allpass kein Filter ist, auch wenn die mathematische Beschreibung die Gleiche ist, müsste es wohl eher ein eigener Artikel werden. Dieser scheint im Moment noch zu fehlen. Zumindest unter dem Lemma habe ich ihn nicht gefunden. Ich bin zu lange draußen, um den Artikel zu schreiben. Würde aber sehr begrüßen, wenn es jemanden gäbe, der das ergänzen könnte. --MRewald (Diskussion) 13:32, 24. Apr. 2021 (CEST)