Diskussion:Bernoulli-Gleichung

- Die Bernoulligleichung gilt so doch nur bei inkompressiblen Strömungen?!

- die "erweiterte Bernoullische Energiegleichung" kenne ich nicht, nach der dann folgenden Abhandlung würde sie besser zur (inkompressiblen) Rohrströmung passen, finde ich.

Auslaufverluste

Was lässt sich zu Auslaufverlusten schreiben ? Wenn ein Rohr in einen Behälter mündet; gibt es dazu Erfahrungswerte zu den Verlusten ? (Rohr endet an Behälterwand, Rohr endet ein Stück im Behälter, Rohr ist ausgeweitet)

hmm

In der Form gilt der Bernoulli in der Tat nur für inkompressible Fluide. Luft kann man bis zu einem Druckverlust/unterschied von etwa 3000Pa als inkompressibel betrachten. Wer den Einfluß berücksichtigen will, der muß den Isentropenexponenten mit einbeziehen. Eine genauere Abhandlung dazu findet man ua. im Buch Strömungmaschinen von Pfleiderer/Petermann.

Die Nomenklatur ist etwas ausgefallen, zB das etwas wischiwaschi anmutende v als Geschwindigleit anstatt der Absolutgeschwindigkeit c. Zudem würde ich den Teil mit der Rohrreibung herausnehmen, denn eigentlich hat das nichts mit der Bernoullischen Energiegleichung zu tun, sondern ist ein extra Teil. Auch läßt sich diese mit den Gleichungen nur oberflächlich beschreiben. Der VDI-Wärmeatlas verpulvert ein ganzes Kapitel zu.

Verlustbeiwerte gehören eigentlich auch nicht dazu da die von viel zu vielen Sachen abhängen als das man pauschal einen Wert angibt. Idelchik hat dazu das Handbook of Hydraulic Resistance herausgegeben. Wäre also noch ein extra Teil

Herleitung

Ich kenne die Bernoulligleichung als Integration der Eulergleichung entlang einer Stromlinie. So ist es auch möglich auf verschiedene Sonderfälle wie inkompressible und kompressible Bernoulligleichung oder auf die Bernoulligleichung für Potentialströmungen und im rotierenden Bezugssystem zu kommen. Auch wird auf der Seite der Euler-Gleichung erwähnt, dass aus dieser die Bernoulligleichung hergeleitet wird. Spricht man von der Energiegleichung, so muss man hier vielleicht klarstellen, dass es sich um eine mechanische Energiegleichung handelt, da für mich zu einer Energiegleichung prinzipiell auch Wärmeströme gehören, welche hier komplett unerwähnt bleiben. Was meint ihr?

-- JochenD10 10:55, 3. Sep. 2010 (CEST)

Bezeichnung der Geschwindigkeit

In aller Regel wird in der Strömungsmechanik, wie auch in der Thermodynamik für die Geschwindigkeit ein "c" statt ein "v" verwendet, um Verwechslungen mit dem spezifischen Volumen "v" zu vermeiden. Ich habe dies daher geändert und bitte um Übernahme. (nicht signierter Beitrag von Wespa226 (Diskussion | Beiträge) 13:18, 30. Mai 2011 (CEST))

Es wäre gut, wenn...

jemand aus der Thematik ein paar detailierte Angaben zu den einzelnen Gleichungen macht. Insbesondere meine ich damit die Rubrik "Erweiterte Bernoullische Energiegleichung". Für den geneigten Leser erschließt sich hier beispielsweise nicht, was eine Verlusthöhe denn nun genau sein soll. Es fehlt meines Erachtens nach die Anschaulichkeit innerhalb der Beschreibung, da keine Darstellungen zur Verdeutlichung vorhanden sind. Ebenfalls fehlt unter der Rubrik "Einzelverluste" die Legende für die auftretenden Variablen F1 und F2. Was soll dieser Quotient aussagen? Ist dies ein Kräftequotient? Ein weiterer Kritikpunkt ist der unzureichend erläuterte Begriff des "Energieliniengefälles". Was soll sich der Leser darunter vorstellen? Weiterhin ist der Begriff "Druckgleichung" für mich unzureichend beschrieben. Das Ergebnis der Gleichung ist zwar N/m² aber bezogen auf was? Ist dies der Druck, welcher auf die Rohrwände wirkt oder der aus der Leitung austritt und ggf. dort gemessen werden kann? Welcher Druck wird überhaupt in die Gleichung eingesetzt? Ich nehme an Atmosphärendruck.

Jykstal 10:57, 8. Jun. 2011 (CEST)

Welcher Druck ist es? Sowohl als auch. Innerhalb eines Rohres ist es der Druck, der auf die Wände wirkt und gemessen werden kann, indem man das Rohr anbohrt und ein Messgerät anschließt. Falls die Strömung als Strahl ins Freie austritt, ist der Atmosphärendruck einzusetzen. Das gilt auch für eine freie Oberfläche. Und natürlich müssen die Drücke alle auf den gleichen Referenzdruck bezogen sein. Üblicherweise wird alles auf den Atmosphärendruck bezogen, also Atmosphärendruck ist gleich null, und alle Drücke sind "Atmosphärenüberdrücke". Der Artikel ist wirklich verbesserungsfähig. Sicher wäre ein einfaches Beispiel sinnvoll. -- Zitronenpresse 11:54, 18. Jul. 2011 (CEST)

Bernoulli-Gl. in „Erweiterte bernoullische Druckgleichung reibungsfreier, idealer Gase“

Die Bernoulli-Gleichung in „Erweiterte bernoullische Druckgleichung reibungsfreier, idealer Gase“ würde in der dargestellten Form nur für inkompressible Fluide gelten. Man sieht das, wenn man von der vorherigen unter „Bernoullische Druckgleichung reibungsfreier, inkompressibler Medien (Flüssigkeiten)“ ausgeht. Dort ist die Inkompressibilität vorausgesetzt. Denn die const. in der Gleichung ist die Gesamtenergie pro Volumeneinheit. Diese ist jedoch nur dann nach dem Energieerhaltungssatz konstant, wenn das Fluid inkompressibel ist, denn nur dann ist die Energie pro Volumeneinheit konstant wegen der Konstanz der Energie pro Masseneinheit (die Konstanz der Fluidmasse wird sowieso vorausgesetzt).

Die korrekte Bernoulligl. unter „Erweiterte bernoullische Druckgleichung reibungsfreier, idealer Gase“ muss also lauten (siehe z.B. Arnold Sommerfeld, Mechanik der deformierbaren Medien, § 11, Gl. (15)): p/rho + g*z + ½*w^2 + cv*T = konst. (= Gesamtenergie pro Masseneinheit). und damit in die alte Form durch Multiplikation mit rho zurückgebracht: p + g*rho*z + ½*rho*w^2 + rho*cv*T = e*rho (= Gesamtenergie pro Volumeneinheit, i.a. NICHT const. !!). Um das const. = Gesamtenergie pro Volumeneinheit von der Gesamtenergie pro Masseneinheit zu unterscheiden, habe ich letzeres durch konst. abgekürzt, um Verwechselungen mit obigen const. auszuschließen. --NicoBaecker (Diskussion) 22:49, 4. Jan. 2013 (CET)

Bernoullische Druckgleichung reibungsfreier, inkompressibler Medien (Flüssigkeiten)

Sollte die Bernoulli-Gleichung nicht korrekterweise

$\underbrace {p_{0}} _{Gesamtdruck}=\underbrace {{\frac {1}{2}}\rho w^{2}} _{Staudruck}+\underbrace {p} _{statischer\ Druck}={\text{const.}}$

lauten?

Quelle: Martin Erdmann: Experimentalphysik 4: Hydromechanik, Wärme - Physik Denken, Springer, 2011, ISBN 3642139973

--92.204.83.231 17:21, 17. Jul. 2013 (CEST)

Der Term für die Gravitation kommt noch dazu. --Zitronenpresse (Diskussion) 18:13, 17. Jul. 2013 (CEST)

Gleichung umgeschrieben

Ich habe die erweiterte Gleichung umgeschrieben, damit sie dem Format der normalen entspricht und der Ursprung der einzelnen Therme besser erkennbar ist. Bitte nicht zurücksetzen ohne Begründung. --Talianos (Diskussion) 11:56, 9. Dez. 2016 (CET)

Das ist richtig; sonst müsste auch die vorige Zeile Die erweiterte Energiegleichung anders lauten. -- Michael (Diskussion) 21:55, 9. Dez. 2016 (CET)

Zusammenlegung mit Strömung nach Bernoulli und Venturi und Ergänzungen

Hallo, ich hab nun die Strömung nach Bernoulli und Venturi hier eingebaut. Die Herleitung, die ja die Druckenergie nicht enthielt, habe ich verworfen. Für die Geschwindigkeit hab ich statt w nun u genommen, weil dieser Buchstabe in der Literatur auch für die Geschwindigkeit genommen wird und nicht mit der Arbeit w verwechselt werden kann. Ich hoffe meine Bearbeitung stößt auf Gegenliebe. --Alva2004 (Diskussion) 13:51, 3. Mai 2017 (CEST)

Temperaturproportionaler Druckanteil

Hallo! Wie auf Diskussion:Totaldruck frage ich hier, ob jemand für die Formel

p_ruhe = p_s + ρ g h + ½ ρ v² + ρ c_v T

aus dem Artikel eine Quelle kennt oder sie herleiten kann und zwar aus der korrekten Bernoulli-Gleichung

$e=\int {\frac {\mathrm {d} p}{\rho (p)}}+gz+{\frac {1}{2}}u^{2}={\text{const.}}$

für kompressible Fluide? Problematisch ist meines Erachtens der letzte Summand ρ c_v T, der ja nicht aus obiger Bernoulli-Gleichung folgt. Im Internet habe ich vergeblich nach dieser Formel gesucht und ich glaube auch nicht an ihre Richtigkeit. --Alva2004 (Diskussion) 21:10, 13. Mai 2017 (CEST)

Also eine konkrete Formel habe ich auch nicht und vermute das Thema ist zu randständig. Für ein kompressibles Fluid gilt c_v = c_p = c [1] -- 91.63.174.55 18:45, 28. Dez. 2017 (CET)

Dusche

Hallo, ich habe den "Dusche"-Eintrag (Link zum WP-Artikel) unter Siehe auch - Bernoulli-Effekt entfernt. Der Duschvorhang-Mythos wird dort auch gar nicht erwähnt. MarcusHerold (Diskussion) 12:20, 10. Jan. 2018 (CET)

Bernoulli-Gleichung und Auftrieb?

Lieber Alva2004 und Mitautoren, vielen Dank für die umfangreichen Beiträge zum Artikel Bernoulli-Gleichung. Da viele Einzelaussagen des Artikels keinen direkten Einzelnachweis haben, gehe ich davon aus, das sie allgemeinen Quellen entstammen. Insbesondere fehlt auch für den laut Artikelstatistik von Alva2004 hinzugefügten Anwendungsfall „Auftrieb an einer Tragfläche“ eine Referenz, so dass ich als Leser keine greifbare Quelle für diese Aussage habe.

Beim Anwendungsfall Auftrieb sehe einen inhaltlichen Widerspruch zu einer Kernaussage aus dem Einleitungssatz des Artikels: „Die Bernoulli-Gleichung besagt bei der stationären Strömung viskositätsfreier inkompressibler Fluide (Flüssigkeiten und Gase), dass die spezifische Energie der Fluidelemente entlang einer Stromlinie konstant ist.“

Im Artikel Dynamischer Auftrieb wird anhand einer Reihe von Beispielen und Referenzen deutlich gezeigt, dass eine Tragfläche die Strömung umlenkt und ihr damit Energie zuführt (die Gegenkraft dieser Umlenkung ist der Auftrieb). Die spezifische Energie eines Fluidelements entlang einer Stromlinie wäre demnach bei der Tragfläche nicht konstant; demzufolge wäre Bernoulli nicht anwendbar.

Ich plädiere dafür, den Anwendungsfall Auftrieb aus dem Artikel zu entfernen. Liebe Grüße --Michael (Diskussion) 11:34, 8. Mär. 2018 (CET)

Hallo @Michael32710:, der Beitrag über den Auftrieb stammt ja nicht von mir und ich kann ihn auch nicht belegen. Aber bei Dynamischer Auftrieb#Zu Bernoulli steht auch, dass "für einige Autoren in der Umströmung der Flügel außerhalb der Grenzschicht die Bedingungen zur Anwendung der Bernoulli-Gleichung erfüllt" ist. Mit Potentialströmungen kann der Auftriebsbeiwert C_α von Tragflügeln bei anliegender Strömung gut beschrieben werden, siehe Fluidmechanik II Skript, S. 47. In Potentialströmungen gilt Bernoulli global, also zwischen zwei beliebigen Punkten im Strömungsfeld. Wäre schade, wenn das unterginge, oder? --Alva2004 (Diskussion) 16:44, 8. Mär. 2018 (CET)

Hallo Alva2004, danke für Deine prompte Reaktion.

Du antwortest leider nicht direkt auf meine Frage, die ja bei der in der Einleitung formulierten Energie-Konstanz ansetzt. Ich meine aber Deine Antwort-Intention zu verstehen, die sich meiner Meinung nach darauf bezieht, dass eben de facto an vielen Stellen mit der Bernoulli-Gleichung gearbeitet wird. Und das sei es doch wert, erwähnt zu werden.

Und da sind wir irgendwie auch schon beim Problem: Zum Einen "funktioniert" die Bernoulli-Gleichung bei entsprechenden Ansätzen als "Rechenmethode" z. B. für Tragflächen, zum Anderen erklärt sie (im Sinne von Funktionsprinzip) aber nicht plausibel was beim dynamischen Auftrieb passiert. Der Absatz "Anwendung" beginnt mit dem Satz: "Dieses Prinzip findet man im Alltag in vielen Dingen wieder. Hier einige Beispiele: ..." Das weckt beim Leser die Erwartung, dass jetzt inhaltlich Beispiele folgen, in denen die Bernoulli-Gleichung für das Funktionsprinzip steht. Dieses mögliche Missverständnis sollte der Artikel beim Tragflächenbeispiel vermeiden. Mit einer entsprechenden Formulierung könnte man das erreichen. Liebe Grüße --Michael (Diskussion) 01:24, 9. Mär. 2018 (CET)

Moin Michael, in der Tat kann ich mir nicht vorstellen, dass irgendjemand mit Bernoulli den Auftrieb von Tragflächen berechnet. Als Anwendungsbeispiel ist das nicht zu bezeichnen. Ganz rausschmeißen würde ich es nicht, um den Autor nicht zu brüskieren und weil die Aussage bei mir persönlich schon einen Aha-Effekt auslöste. Davon abgesehen, schlage ich vor, dass Du das umformulierst.

PS.: Bernoulli gilt in einer Potentialströmung global, weil die Gesamtenergie für alle Fluidelemente gleich ist. Dass damit der Auftriebsbeiwert gut getroffen wird, zeigt mir, dass die konstante Energie doch eine gute Annahme ist. --Alva2004 (Diskussion) 07:29, 9. Mär. 2018 (CET)

Moin Alva2004, schau Dir bitte meine Änderunge mal an. Ich hab' erst mal anhand der Veröffentlicheungen von Babinsky eine etwas handfestere Grafik geschaffen, auf die sich dann der Text bezieht. Liebe Grüße --Michael (Diskussion) 00:18, 5. Apr. 2018 (CEST)

Moin Michael, Ja die Einleitung ist jetzt besser. Der Hinweis auf Unterschallströmung fehlt mir allerdings. Imho ist auch Auftriebserzeugung eine Folge des Druckunterschieds und nicht umgekehrt. Die Quellenangabe hat mich verwirrt, denn ich dachte das wäre ein Link nach außerhalb. Stattdessen würde ich den Text "Babinsky (2003), S. 503" bevorzugen. Gruß zurück --Alva2004 (Diskussion) 09:47, 5. Apr. 2018 (CEST)

Alva2004, danke für die Kontrolle. Ja, das Wort "Auftriebsproduktion" war an dieser Stelle zu ungenau und damit falsch. Ein "Link nach außerhalb" existiert aber tatsächlich. Der ist zentral im Online-Parameter der Literatur-Vorlage hinterlegt (siehe PDF-Datei (PDF 370 kB)). Man wird über den Einzelnachweis intern zur Literaturangabe gelinkt. Liebe Grüße --Michael (Diskussion) 21:33, 5. Apr. 2018 (CEST)

"Hydrodynamischer" Druck

Gemeint ist in der zweiten Zeile der ersten Gleichung der hydrostatische Druck, nicht der hydrodynamische, vergleiche Druck_(Physik)#Hydrodynamischer_Druck.--217.25.169.183 18:45, 12. Jul. 2019 (CEST)

Alle drei Bezeichnungen Staudruck, Schweredruck, hydrodynamischer Druck sind falsch. Richtig ist die Erklärung im anschließenden Text: "Der erste Summand stellt die spezifische kinetische Energie, der zweite die spezifische Druckenergie und der dritte die spezifische Lageenergie dar." -- Michael (Diskussion) 21:13, 12. Jul. 2019 (CEST)

Kanaldeckel

Bläst Wind hingegen über einen Kanaldeckel auf einer ebenen Straße, findet dort keine Umlenkung statt und es entsteht kein Unterdruck. Aber den Druck sollte doch bei der höheren Geschwindigkeit über em Deckel geringer sein als bei angenommener Windstille unter dem Deckel? --Diwas (Diskussion) 02:24, 15. Mär. 2020 (CET)

Venturi und Bernoulli gelten nur entlang eines Stromfadens. Beim Kanal führt aber in dem Beispiel angeblich kein Stromfaden in den Kanal und daher ist es eben gar kein Beispiel für Strömung nach Venturi oder Bernoulli. Außerdem handelt die Bernoulligleichung nicht vom Grund für Änderungen des Drucks, der Geschwindigkeit sondern nur von ihrer Wirkung entlang eines Stromfadens. Ich habe die beiden Absätze, die von diesen Missverständnissen handeln, entfernt. --Alva2004 (Diskussion) 08:50, 15. Mär. 2020 (CET)

Die in kursiv gesetzte Aussage ist falsch, siehe Venturi-Rohr#Wirkprinzip --Alva2004 (Diskussion) 14:40, 26. Mai 2020 (CEST)

Trichter

Mir gelingt es problemlos, ein Stück Papier aus einem Trichter herauszublasen. Wegen der Unrichtigkeiten auch aus dem Abschnitt #Kanaldeckel habe ich den Abschnitt in die Version vom 27. September 2019 um 08:33 Uhr zurückgeführt, weil ich gerade für eine detailliertere Bearbeitung keine Zeit habe. --Alva2004 (Diskussion) 09:07, 15. Mär. 2020 (CET)

Bernoullis-law.ogv

Venturi-Rohr

Nach meiner Ansicht zeigt das Video kein gutes Beispiel für den Bernoulli-Effekt, weil die Van-der-Waals-Kräfte und der Coandă-Effekt sehr starken, imho dominanten, Einfluss haben. Ein gutes Beispiel sollte imho den Bernoulli-Effekt in Reinform zeigen. Falls nichts dagegen spricht, werde ich das Video demnächst wieder entfernen. Besser ist imho das Venturi-Rohr. --Alva2004 (Diskussion) 14:58, 26. Mai 2020 (CEST)

Sehe ich ähnlich, jedenfalls ist fraglich, welche Kräfte zu welchen Anteilen wirken. Selbst Venturi Tube en.webm ist nicht ideal, weil die Engstelle extrem kurz ist. --Diwas (Diskussion) 19:49, 26. Mai 2020 (CEST)

Einleitung: Anfang nicht so gut

Beim kritischen Ansehen fallen mir am 1. Absatz der Einleitung Schwachstellen auf:

• Wird "Satz von Bernoulli" tatsächlich (noch) dafür verwendet?
• ".... ist eine Aussage über Strömungen nach Bernoulli und Venturi." ist eine für die Nutzer* ziemlich nichtssagende Umschreibung (statt einer genau hier wohl erwarteten einfachen inhaltlichen Definition)
• Wo kommt ein Begriff "Strömungen nach Bernoulli und Venturi" denn überhaupt sonst noch vor? (außer in Ref 1 und Povh/Soergel)
• Die behandelten Strömungen (als solche) sind keinesfalls "im wesentlichen eindimensional" (vgl. Flugzeug, Flussbiegung, ...). Nur die Gleichung pickt sich 1 Stromfaden heraus.
• Von Venturi kenne ich keine Beiträge zur Theorie, nur die experimentellen Untersuchungen.

Einschub: Aha, er soll Urheber des Kontinuitätsgesetzes sein. Leonardo da Vinci aber auch siehe S. 5 --Bleckneuhaus

2. Einschub: "... so dass die Strömungsgeschwindigkeit an jeder Stelle umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche ist ...." - so Daniel Bernoulli 1738, 60 Jahre vor Venturi (lt. Szabó, Geschichte der mech. Prinzipien S. 162) Wer hat das bloß dem Venturi angedichtet!!?? Auch Euler hat das 1755 schon geschrieben, sogar differentiell (ebda. S 254)(Diskussion) 18:34, 12. Dez. 2021 (CET)

• Ist Ref 1 eine für die prominente Nennung in der Einleitung geeignete Quelle?

Ich sehe Verbesserungsmöglichkeiten. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:44, 12. Dez. 2021 (CET)

Hallo

1. Die Suche nach "Satz von Bernoulli" im Internet gibt einige Treffer.
2. Der Satz kommt von der Fusion mit Strömung nach Bernoulli und Venturi, die ich nach Disk wegen Mängeln gemacht habe. Wenn jemand von dort hierher weitergeleitet wird, sollte er abgeholt werden.
3. Von mir aus kann das weg, wenn das kein Begriff ist. Dann sollte man vlt über Löschung der WL Strömung nach Bernoulli und Venturi hierher nachdenken.
4. Die Bernoulli-Gleichung definiert ein Integral der Bewegung entlang einer Stromlinie, siehe Spurk S. 119, "Prandtl-Führer durch die Strömungslehre" S.60 benutzt einen Stromfaden. Stromfäden sind im wesentlichen eindimensional. Siehe auch die Herleitung aus dem Energiesatz im Artikel, die ich in einigen Texten im Internet so oder so ähnlich gefunden habe. Viele Missverständnisse rühren daher, dass zwei nicht mit Stromlinien verbundene Punkte verglichen werden. Um die Gleichung anzuwenden, muss also die Stromlinie bekannt sein. Das ist nur in der Stromfadentheorie und in Potentialströmungen kein Problem, siehe den Abschnitt Bernoulli-Gleichung#Anwendungsbereiche und Limitierungen.
5. Ich kenne nur die Messungen von Venturi als Bestätigung. Haben Euler und Da Vinci Messungen durchgeführt? Dann sollte das hier rein. Ich habe das nur von den Vorgängern übernommen. Giovanni Battista Venturi hat sich selbst mit da Vinci beschäftigt.
6. Ich finde den Satz gut, aber nur mit Beleg, sonst hört sich das nach Plaudern aus dem Nähkästchen an. Wenn es einen besseren Beleg gibt, nur her damit!

--Alva2004 (Diskussion) 16:49, 15. Dez. 2021 (CET)

Hallo Alva2004, zu Deiner Liste:

1. Satz von BErnoulli meint meistens einen mathematischen Satz
2. "Strömung nach Bernoulli und Venturi" kommt vor 2000 bei Google überhaupt nciht vor, ich fürchte, da war Wikipedia begriffsetablierend schöpferisch tätig.
3. Strömung nach Bernoulli und Venturi löschen! Satz von Bernoulli ist schon die richtige BKL
4. Betonung der Stromlinie ist richtig, aber steht doch schon gut da, oder? (Ich habe übrigens selber keine Erfahrungen hinsichtlich typischer Fehler in der Anwendung.)
5. Ob Euler u/o da Vinci Messungen gemacht haben (ich glaube eher nicht), kann völlig außen vor bleiben, wenn keiner von beiden hier erwähnt wird.
6. Welchen Satz findest Du gut (mit Beleg)?

Ich habe bei Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten eine neue Einleitung in Arbeit, die mir für nicht-Spezialisten geeigneter scheint. Könntest Du die mal ansehen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:52, 15. Dez. 2021 (CET)

Meine Nummern beziehen sich auf die Punkte am Anfang, #6 auf den Satz, der mit ref1 belegt wird, die zugegebener Weise schwach ist. Aber Beleg ist Beleg und es gibt wohl kaum jemand, der dem Satz widerspricht. Ich bin gerade mit anderen Themen beschäftigt, aber nur zu. Ich bitte nur darum, nichts zu löschen, was sonst nirgendwo in der WP steht! --Alva2004 (Diskussion) 18:57, 17. Dez. 2021 (CET)

Bitte begutachtet meinen Entwurf auf Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten. Er enthält die Information, nach der mMn ein nicht speziell bewanderter user sucht, um Bescheid zu wissen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:43, 21. Dez. 2021 (CET)

Das liest sich jetzt besser, ich würde mir aber auch eine inhaltliche Verbesserung wünschen, die ich mir schon in der vorherigen Disk für eine Überarbeitung vorgenommen habe:

1. Weder Spurk noch Prandtl/Oertel bezeichen die Größe auf der linken Seite der sog. Energiegleichung als Energie. Es ist auch keine Energie, weil p/ρ, genauer die spez. Enthalpie bei isentroper Strömung, keine Energie darstellt. Die Bezeichnung spezifische Gesamtenergie sollte man im jetzigen Artikel besser löschen.
2. Auch der belegte Begriff Druckenergie, den Sie durch den mir unbekannten Volumenenergie (ohne Beleg und 0 informative Treffer bei Internetsuche) ersetzt haben, steht eher für Arbeit des Drucks oder Volumenarbeit.
3. Die linke Seite der Bernoulligleichung ist ein Integral der Bewegung, ein belegter Hinweis, der nun fehlt. Ich habe mir vorgenommen, genau das dem Leser begreiflicher zu machen.
4. Die Höhengleichung fehlt nun, was imho keine Verbesserung ist. Sie ist das Original und die von Prandtl benutzte Form. Sie hat den Vorteil, das weder ihr Titel noch die vorkommenden Größen missverständlich sind. Die Energiegleichung, die keine ist, die Druckgleichung, die keine ist, weil der dynamische Druck eben kein allseitig wirkender Druck ist, sind irreführend. Imho wäre es besser die Höhengleichung in den Vordergrund zu stellen. Das käme auch Ihrem Ziel der allgemeinen Verständlichkeit näher, denn die Höhen sind anschaulich, graphisch erläuterbar und in den Ingenieurswissenschaften allgemeinbekannt.

--Alva2004 (Diskussion) 13:51, 23. Dez. 2021 (CET)

Hallo Alva2004, danke für die Rückmeldung. Ich habe sie mir auch in die Disk zum Sandkasten kopiert, um alles beisammen zu haben. - Mir scheint, wir stehen da vor dem Enzyklopädie-typischen Problem, dass wir einen Artikel für alle schreiben wollen, während sich die Anwendungsbereiche z.B. einer Formel zum Teil schon weit auseinander entwickelt haben, auch was die Benennungen angeht. Ich bin als Physiker und Generalist durchs fachliche Leben gegangen und stoße mich dementsprechend an physikalisch fragwürdigen bis falschen Benennungen, und auch an einer sehr fachspezifisch-technischen Darstellung. Dennoch muss der Artikel natürlich auch (zB) für Strömungsingenieure richtig bleiben. Beispiel: im aktuellen Artikel wird (Abschnitt === Druckgleichung ===) $\rho gz$ als hydrostatischer Druck bezeichnet (mit link), was schlicht falsch ist, wenn z=0 nicht zufällig die Oberfläche angibt. Der Ausdruck "Druckenergie" kommt in Physikbüchern praktisch nicht vor, höchsten im Zusammenhang mit der Bernoulli-Gl. Dafür ist aber in der Physik richtig zu sagen, dass die "Energiegleichung" die spezifische (d.h. massebezogene) Energie darstellt. (O-Ton Gerthsen (2015, S. 116) "Die Bernoulli-Gl. ist der Energiesatz.") Und natürlich ist jeder Summand in der Energiegleichung selber eine Energie - in unserem Sprachgebrauch. - Mein Fazit: da ist noch einiges zu tun. Ich halte meinen Vorschlag jedenfalls erstmal zurück, bis auch Spezialisten (ich bin keiner) einverstanden sein können. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:09, 28. Dez. 2021 (CET)

@Alva2004 (und alle Interessierte): Ich würde gerne ein paar von meinen o.g. Kritikpunkten ausräumen und dazu - vorsichtig - anfangen, punktuell die mir geeigneter scheinenden Formulierungen einzupflegen. Immer so einmal am Tag, damit man das auch zurücksetzen kann.--Bleckneuhaus (Diskussion) 22:53, 2. Jan. 2022 (CET)

@Alva2004: Den Begriff Strömung nach Bernoulli und Venturi hast Du hier eingefügt [2]. Wurde der wirklich vorher irgendwo mal erwähnt? Google und ddg finden erst später was, also kann das wohl von Dir inspiriert sein. Ich würde ihn dann hier wieder löschen, wenn es Dir recht ist. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:57, 3. Jan. 2022 (CET)

Nach meiner Erinnerung habe ich das gemacht, weil ich Strömung nach Bernoulli und Venturi hiermit zusammen gelegt habe und Leserinnen, die so hierher kommen, abholen wollte. Von mir aus kanns weg.--Alva2004 (Diskussion) 16:50, 3. Jan. 2022 (CET)

OK, ich machs gleich. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:54, 3. Jan. 2022 (CET)

von der Disk. zum Entwurf Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten hierher geholt

Ich sehe kein Problem in der Interpretation als Druckgleichung, nur weil nicht alle aufgeführten Drücke allseitig wirken. Betrachtet man Druck als den "Widerstand gegenüber einer Volumenverringerung" macht diese (Druck)Gleichung bewusst, dass dies bei strömenden Fluiden (und z.B. Festkörpern) eben nicht in alle Raumrichtungen gleichmäßig sein muss. Aber man kann doch den dyn.- bzw. Totaldruck trotzdem anschaulich in diesem Sinne als Druck interpretieren.
Oder tauchen bei einer Vertiefung oder späteren Anwendung aus dieser Druck-Interpretation unnötige Schwierigkeiten auf? Du hast dich ja an verschiedenen Stellen offensichtlich viel detaillierter und vielseitiger mit dem Thema auseinandergesetzt, vielleicht übersehe ich hier Schwierigkeiten, denen ich einfach noch nicht begegnet bin...--Dieter F. (Diskussion) 14:07, 30. Dez. 2021 (CET)

Hallo @Dfedra: Genau dieser Art von Problemen würde ich bei einer Überarbeitung des Artikels begegnen wollen! Kurz gesagt ist der statische Druck (Summe aus hydrostat. Druck und Betriebsdruck bei Höhe z=0), der Druck, den ein Teilchen im Strömungsfeld "spürt". Der stat. Druck entspricht also dem thermodynamischen Druck. Nur dieser Summand in der Bernoulligleichung ist ein Druck im physikalischen Sinn (Normalkraft pro Fläche). Würde das Teilchen auf einer horizontalen Stromlinie in Richtung eines Staupunkts (oder eines Punkts auf einer stillstehenden Wand) wandern und dabei kontinuierlich abgebremst, würde es gemäß Bernoulli einen zunehmenden stat. Druck spühren, der sich dabei dem ersten Integral "Totaldruck" annähern würde. Hier zeigt sich auch wieder, wie wichtig es ist, in Stromlinien zu denken. Der dynamische Druck wirkt am Ort seines Auftretens nicht komprimierend. Gerade diese Unklarheit und die Missverständnisse, die daraus erwachsen, würde ich ausräumen wollen. Die Leserschaft wird es danken!

Prinzipiell würde ich diese Disk lieber bei Diskussion:Bernoulli-Gleichung führen. --Alva2004 (Diskussion) 19:22, 30. Dez. 2021 (CET)

@Alva2004 Bei der Betrachtung eines Teilchens auf seinem Weg zum Staupunkt habe ich in einem Punkt ein anderes Bild, nämlich das ein Teilchen nicht kontinuierlich abgebremst wird, sondern es mit seinem höheren Impuls in Strömungsrichtung ungebremst auf den Staupunkt trifft, dort also in Strömungsrichtung der Totaldruck gemessen werden kann (und nur dort). Dann bin ich wiederum zu 100% bei dir: Bei kleinen Geschwindigkeiten findet am Staupunkt weder eine nennenswerte Volumenverkleinerung statt, noch wird die kinetische Energie der Vorwärtsbewegung nennenswert dissipiert, sondern vornehmlich umgelenkt. Die Aspekte der Kompression und Dissipation am Staupunkt sind aus meiner Sicht ein nachfolgender Schritt der Präzisierung, z.B. für Strömungen oberhalb einer bestimmten Machzahl (~ 0,2-0,3).

So weit herüberkopiert.

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Meine Meinung: man muss sich beim Druck für eine der Definitionen entscheiden: setzt man "mechanisch" (i) $P=F_{normal}/A$ an, oder "thermodynamisch" (ii) $dE=-PdV$. Bei (ii) ist impliziert, dass es egal ist, wie und wo das Volumen verändert wird, ergo ist der Druck isotrop. Das sollte der Artikel mal klarstellen. Dynamischer Druck $\rho u^{2}/2$ ist Druck nach der Def. (i) und soll auch gerne Druck genannt werden.

Man kann ihn übrigens analog zur simpelsten Form der kinetischen Gastheorie leicht interpretieren: Während der Zeit $\Delta t$ kommt die Masse $\rho \,u\,\Delta t\,A$ gegen die Wand, hat Geschwindigkeit $u$ und damit den Impuls $p=\rho \,u^{2}\,\Delta t\,A$. An die Wand wird ein Impulsanteil $\Delta p$ übertragen und macht den Kraftstoß $\Delta p\,A\,\Delta t$, der also gleich $\rho u^{2}/2\,A\,\Delta t$ ist. Es folgt: $\Delta p={\frac {1}{2}}p$ (wenn ich mich nicht verrechnet habe; oder steht das auch in Lehrbüchern?) In der kinetischen Gastheorie war es wegen elastischer Reflexion ein Faktor 2 statt hier 1/2. Ich würde daraus schließen, dass das Fluid nur die Hälfte seines Impulses (in ursprünglicher Strömungsrichtung) an die Wand übergibt. Der Rest wird wohl in die Umlenkung gehen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:29, 30. Dez. 2021 (CET)

Ich kenne die Herleitung der Bernoulli-Gleichung nur so, wie sie im Artikel steht (stammt auch von mir), das heißt Betrachtung in einem Stromfaden oder Integration auf einer Stromlinie. Kein Teilchen prallt ungebremst in den Staupunkt, das sehe ich so nicht. Ich kann die Argumentation mit kinetischer Gastheorie nicht nachvollziehen. Wo gibt es eine Herleitung der Bernoulli-Gleichung nach der kinetischen Gastheorie?--Alva2004 (Diskussion) 23:15, 30. Dez. 2021 (CET)

OMG, ich wollte nicht die Bernoulli-Gl. herleiten, sondern nur eine Interpretation des Terms $\rho u^{2}/2$ versuchen. Meine freihändige Theoriefindung (physikertypisch), wenn kein (technisches) Lehrbuch das so überlegt. Immerhin kommt raus, dass der dynamische Druck nicht dadurch zustande kommt, dass die Fluidteilchen vor der Stauwand zur Ruhe kommen, wie man doch auch öfter lesen kann, oder täusche ich mich? --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:35, 30. Dez. 2021 (CET)

ρ g z soll hydrostatischer Druck sein??

Im Abschnitt Druckgleichung steht "... dem hydrostatischen Druck ρ g z, der das Produkt aus Dichte ρ, Erdbeschleunigung g und Höhe z ist, und". Wird das in der Strömungsmechanik wirklich so bezeichnet? Ich mag es nicht glauben. Physikalisch wäre es nämlich nur richtig, wenn (bei g>0) z den Abstand zur Oberfläche bemisst. Dazu müsste aber erstmal überhaupt festgelegt sein, wo z=0 ist, und außerdem die Richtung der z-Achse umgedreht werden. (Der Term entsteht ja aus der potentiellen Energie mgz, daher ist die Achse nach oben und der Nullpunkt beliebig.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:15, 1. Jan. 2022 (CET)

In Skript RWTH wird übrigens der einfache Summand p ("Betriebsdruck") als hydrostatischer Druck bezeichnet. @Alva2004: Wie siehst Du das? -Bleckneuhaus (Diskussion) 16:35, 1. Jan. 2022 (CET)

In www.tec-science.com wird allerdings gesagt: Der mit der Lageenergie verknüpfte Term ϱ⋅g⋅h wird hydrostatischer Druck genannt. Was sollen wir nun übernehmen? (Meine Frage ist nicht, was der Term ϱ⋅g⋅h bedeutet oder wie er zustande kommt, sondern ob hydrostatischer Druck nicht ein fest definierter Begriff ist, der nicht für was anderes genommen werden darf.)--Bleckneuhaus (Diskussion) 16:42, 1. Jan. 2022 (CET)

Ein Frohes Neues! Prandtl/Oertel schreibt z ist die "Höhe einer Flüssigkeitssäule, die durch ihr Gewicht den Druck p erzeugt", was ich eine gute und einleuchtende Umschreibung finde. Hier kann p auch hydrostatischer Druck genannt werden. Spurk spricht vom Potential der Massenkraft. Ich finde beide Umschreibungen sollten angegeben werden, ersterer bei der Druckgleichung und letzterer bei der Energiegln.

Präzise wäre wohl: p ist der statische Druck, der sich aufteilt in den Betriebsdruck bei z=0 und einem zusätzlichen Anteil,

• der sich aus der Potentialdifferenz der Massenkraft bei z=0 und dem betrachteten Ort ergibt.
• der dem Druck entspricht, den eine Flüssigkeitssäule der aktuellen Höhe auf der Bezugsfläche bei z=0 durch ihr Gewicht erzeugt.

Eine Präzisisierung wäre imho ein Zugewinn. Letzteres finde ich etwas besser, weil es den Blick von der Energie weglenkt und den Integral-der-Bewegung-Aspekt betont --Alva2004 (Diskussion) 10:23, 2. Jan. 2022 (CET)

Danke! Ich bin nicht so einverstanden, dass das im Artikel gut unterzubringen wäre. ZB "Höhe einer Flüssigkeitssäule, die durch ihr Gewicht den Druck p erzeugt" (Prandtl/Oertel) beschreibt richtig und allgemein den hydrostatischen Druck und bezieht sich auf eine Situation, wo "eine Flüssigkeitssäule durch ihr Gewicht den Druck p erzeugt" - aber wo ist hier eine entsprechende Säule? Im Artikel Bernoulli-Gl. kann ich damit gar nichts anfangen. "Potential der Massenkraft" ist natürlich auch richtig, aber seit wann beschreibt oder erläutert man damit einen Druck? Ich tendiere dahin, dass man die Terme der Bernoulli-Gl. nicht unbedingt als irgendwie gegebenen Druck, Höhe oder Energie bezeichnen und entsprechend auf physikalische Art verstehen sollte, sondern etwa sagen: Die Terme habe die Dimension von Druck, Höhe, bzw. (spezif.) Energie und werden daher - aber nur im Zusammenhang mit der Bern.-Gl. ! - auch so bezeichnet (Druckhöhe, Energiehöhe, Geschwindigkeitshöhe etc.). Ebenso wenig hat die Größe der linken Seite der Energie-, Druck- oder Höhengleichung für sich eine bestimmte physikalisch zu veranschaulichende Bedeutung, denn sie kann durch Wahl des z-Nullpunkts ja beliebig verändert werden. Ihre Bedeutung hat sie, weil sie längs eines Stromfadens konstant ist und daher Schlussfolgerungen auf die gegensätzlichen Veränderungen erlaubt, die ihre drei Summanden zwischen zwei Punkten des Stromfadens erleben. - Verstärktes Nachdenken über den Summanden ϱ⋅g⋅h hat mich übrigens jetzt dazu geführt, dass ein in der Strömung mitbewegter Beobachter den Druck p messen würde und dass dieser wirklich dem normalerweise verstandenen Druck der Thermodynamik entspricht (und eigentlich auch keinen neuen Namen "Betriebsdruck" braucht, außer um ihn von den anderen angeblichen Drücken zu unterscheiden). Dass der Beobachter einen Druck p+ϱ⋅g⋅h messen würde (wie in meinem Sandkastenentwurf noch steht), ist schlicht Quatsch. Außerdem habe ich Hydrostatisches Paradoxon noch schnell mal überarbeitet. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:03, 2. Jan. 2022 (CET)

Versuch zur Klärung der Begriffe (der Begriffs-Inhalte)

Mein Versuch, die (historisch entstandenen) Begriffsverwirrungen hinsichtlich des Drucks, die das Verstehen der Bernoulli-Gleichung so schwer machen, aufzudröseln (wenigstens für mich):

• Druck ist das (und nichts sonst), was ein im Fluid ruhender Beobachter als Druck misst, also der Summand p in der Bernoulli-Gl. Eine gesonderte Bezeichnung "Betriebsdruck" ist hier zwar eingebürgert, aber ich sehe das kontraproduktiv. p ist das, was auch in der Zustandsgleichung und in der Gibbsschen Fundamentalgleichung Druck genannt wird, also die Form, in der ein (ruhendes) ausgedehntes Medium auf begrenzende Flächen eine Kraft ausübt.
• In (idealen) strömenden Medien gibt es (als Folge der Energieerhaltung) längs eines Stromfadens eine Erhaltungsgröße, deren Formel neben einem Summanden mit dem Druck p auch je einen für die kinetische Energie mit Geschwindigkeit u und für die pot. Energie mit Höhe z enthält. Das heißt aber begrifflich keineswegs, dass die beiden letztgenannten Summanden irgendwelche begrifflichen oder physikalischen Ähnlichkeiten mit der physikalischen Größe "Druck" haben müssen. Dies auch dann nicht, wenn man der Formel für die Erhaltungsgröße die Dimension von Druck verpasst. Sie sind vielmehr Hilfsgrößen um den Druck p auszurechnen, wenn u und z bekannt sind. Daher sind Ausdrücke wie Staudruck, Lagedruck nur bloße Benennungen für bestimmte Terme in einer Formel und haben keine eigene physikalische Bedeutung. Das gleiche gilt für die Formen, in denen die entsprechenden Summanden erscheinen, wenn man der Erhaltungsgleichung durch Multiplikation mit einer Konstanten eine andere Dimension gibt (Energie, Höhe).
• Für das Experiment, in dem man das Fluid bis zu u=0 staut, sagt die Theorie, dass der Druck vom Anfangswert p auf den Wert p+u²/2 steigt. Der Zuwachs darf gerne Staudruck oder dynamischer Druck genannt werden, er ist aber vor dem Stauen nicht als Druck, sondern als kinetische Energie im Fluid vorhanden. Der Druck am Staupunkt "setzt sich nicht zusammen" aus zwei Drücken, die beide am Staupunkt einwirken, denn im Fluidelement am Staupunkt herrscht ein Druck, der nicht aus zwei Teilen besteht. Diesen Druck kann man - letztlich aufgrund des angenommenen Energieerhaltungssatzes - als Summe von zwei Termen berechnen: ein Summand ist der Druck p, der im selben Fluidelement weit vor dem Stau herrschte, der andere ist die spezifische kinetische Energie u²/2, die das Fluidelement dort hatte.
• Der Term, der in der Erhaltungsgleichung (Druckgleichung) von der potentiellen Energie herrührt, ist sicher auch kein physikalischer Druck, denn er hat einen von der freien Wahl der Höhe z=0 abhängigen Wert.
• Daher ist es ziemlich schief ausgedrückt, wenn man von einem Totaldruck spricht, der sich aus verschiedenen Drücken zusammensetzt. Dies jedenfalls, wenn man ein physikalisches Verständnis rüberbringen will und nicht nur eine Beschreibung für das Zusammenspiel verschiedener Summanden in der Formel für eine (näherungsweise!) konstante Größe.

Dies alles, wie gesagt, zur Klärung nach meiner Art, die Dinge zu verstehen. Der Artikel muss natürlich eingebürgerte Benennungen wiedergeben, aber imho im Lichte solcher Klärung. - Sehe ich das richtig (und/oder: wo nicht)? --Bleckneuhaus (Diskussion) 19:12, 4. Jan. 2022 (CET)

Für mich eine klare und hilfreiche Unterscheidung von (stat.) Druck und diversen Hilfsgrößen zur Aufstellung eines Erhaltungssatzes.

Besonders gut gefällt mir deine Beschreibung zum "Staudruck" einfach als Summe aus 2 Termen!

Ich überlege noch, wie sich deine Beschreibung zum Staudruck "umkehren" lässt, also wenn sich der stat. Druck beim Durchströmen einer Verengung verringert, d.h. mathematisch in 2 Terme aufspaltet? --Dieter F. (Diskussion) 10:57, 5. Jan. 2022 (CET)

Einleitung: Zum Zweiten

Durch die jüngsten Präzisierungen von @Bleckneuhaus erscheint mir die Einleitung deutlich verbessert. Sie ist flüssiger und verständlicher. Was ich mir noch wünschen würde ist eine:

• Erläuterungen zur Motivation (warum teilt man die Energiebilanz durch die Masse $m$, oder die Schwerebeschleunigung $g$, warum multipliziert man mit der Dichte $\rho$),
• physikalische Interpretation der so entstanden mathematischen Therme.

Energiebilanz eines Fluidelements
${\frac {1}{2}}mv^{2}+pV+mgh={\text{konstant}}$

Vielleicht steigert es noch die Klarheit, wenn man mit der einfachen, d.h. unveränderten Energiebilanz eines Fluidelementes mit dem Volumen $V$ und der Masse $m$ beginnt, z.B. unter Verwendung dieser Abbildung o.ä. und erst anschließend diese Energiebilanzgleichung durch Division bzw. Multiplikation mit verschiedenen physikalischen Größen zur spezifischen Gesamtenergie, zur Druck- und Höhengleichung verändert? --Dieter F. (Diskussion) 13:59, 6. Jan. 2022 (CET)

Schönen Dank! Gibt es von anderer Seite noch Verbesserungswünsche? Ich würde die Einleitung sonst so lassen und den übrigen Artikel durchgehen. Die Ideen von Dfedra würde ich nicht in die Einleitung packen (ist eh schon ziemlich detailliert und lang), sondern in einem Abschnitt bringen, der die HErleitung genauer darstellt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:06, 6. Jan. 2022 (CET)

Zur Verwendung des Videos zum Venturi-Effekt

Datei:Venturi Tube en.webm Ich empfinde das Video in der Einleitung ungünstig platziert, weil es nur einen - wenn auch wichtigen - Spezialfall der Bernoulli Druckgleichung demonstriert. Ich würde es eher im Abschnitt zum Venturi-Effekt unterbringen. Auch würde ich den Beschreibungstext wie vorgeschlagen ändern. --Dieter F. (Diskussion) 14:20, 6. Jan. 2022 (CET)

Ich finde das Video überhaupt schlecht und habe schon (vergeblich) nach einem besseren gesucht. Wenn man nicht genau weiß, worum es geht, versteht man mE nichts. --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:52, 6. Jan. 2022 (CET)

Was hältst du denn davon [3]UNIVERSITÄT KASSEL - INSTITUT FÜR PHYSIK Bernoulli-Effekt - schwebender Ball --Dieter F. (Diskussion) 17:13, 6. Jan. 2022 (CET)

Hübsch, und dass die Bälle und Schraubendreher rotieren, war mir vorher noch gar nicht aufgefallen. Aber freuen würde mich doch etwas mit dem verengten Rohr, das scheint mir irgendwie überraschender. Übrigens: ist die Wasserstrahlpumpe mit Bernoulli (im Artikel dort: Venturi) eigentlich richtig erklärt? Da gehts doch hochgradig turbulent zu oder etwa doch nicht (bei Lavaldüsen etc. wird Turbulenz nicht erwähnt, und es weren einfach aussehende Gleichungen benutzt, die an Bernoulli erinnern).Ich tu mich immer noch schwer zu kapieren, wie an der Engstelle ein Unterdruck gegenüber der Ausströmöffnung entstehen kann.--Bleckneuhaus (Diskussion) 18:14, 6. Jan. 2022 (CET)

Nach meiner experimentellen Erfahrung stellt sich oft eine Drehung ein, MUSS aber nicht. Im Video sieht man bei der Flasche und dem 1. Versuch mit dem Schraubendreher, dass sich keine Drehung einstellt. Bei meinem Abschlussvortrag mit TT-Ball und Fön hatte ich dem Ball extra Markierungen verpasst, um Drehungen einfach sichtbar zu machen. Bis dahin war ich auch immer davon ausgegangen, dass sich bei dieser Versuchsanordnung notwendigerweise eine Drehung einstellen muss (a la Magnus Effekt), meine Freihandversuche haben das nicht bestätigt (im Video dagegen rotieren alle 3 Bälle "wie erwartet", der Schraubendreher hat allerdings eine andere Drehachse!). Meine Interpretation damals (wie heute) ist, dass eine unsymmetrische Strömung ausreicht.

Zu deinem letzten Punkt gebe ich dir unbedingt Recht, der Unterdruck in einer Verengung gegenüber der Ausströmöffnung ist aus meiner Sicht ein entscheidender Schlüsselpunkt für das Verständnis von Bernoulli. Insbesondere, weil dieser verringerte statische Druck ja wirklich ein Druck ist, wieso in aller Welt verringert er sich und vor allem, wo ist er geblieben?

Zum überraschenden Verhalten bei einer Rohrverengung schau mal KASSEL - INSTITUT FÜR PHYSIK Bernoulli-Effekt Experiment --Dieter F. (Diskussion) 20:30, 6. Jan. 2022 (CET)

Meiner Meinung nach ist der Unterdruck das eigentliche Paradox. Steht das irgendwo schon mal gedruckt? Es gibt auch schon den Bernoulli gripper. - Das Kasseler Video gefällt mir ganz gut (nur am Anfang ist "elastische Energie" mE ein Missgriff. pV ist Energie, die mMn in der Umwelt steckt, gegen deren Druck p nämlich unser Wasservolumen sich den Raum V "erkämpfen" musste, durch seine bloße Existenz. Richtig ist natürlich, dass diese Energie sich mit dem Wasserkörper mitbewegt. Oder so. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:47, 6. Jan. 2022 (CET)

Ja, das sehe ich auch so, der Unterdruck ist das eigentliche Paradoxon und bedarf einer Erklärung!

Ja, pV ist eine Energie (egal wie erkämpft), die sich mit dem Wasservolumen bewegt und mit der potentiellen und kinetischen Energie Teil der Erhaltungsgröße Gesamtenergie ist.

Und je nach Prozessablauf verteilt sich die Gesamtenergie in einer idealen Strömung auf diese 3 unterscheidbaren Anteile. Wenn man das annimmt, könnte sich (bei einer horizontalen Strömung) ein geringerer Energieanteil pV (und damit ein stat. Unterdruck) vollständig durch einen erhöhten Anteil kinetischer Energie erklären. --Dieter F. (Diskussion) 22:40, 8. Jan. 2022 (CET)

vielleicht ist [dieses Experiment zu Venturi] etwas besser gelungen? --Dieter F. (Diskussion) 00:16, 12. Jan. 2022 (CET)

Ja, das finde ich viel besser. Ich hab nach Würzburg geschrieben wegen evtl. Lizenzfragen--Bleckneuhaus (Diskussion) 22:39, 12. Jan. 2022 (CET)

Schön, dass du eine Lizenz erwirkt hast. Wenn ich mir das Video genauer anschaue schlage ich aber eine andere "Beschreibung" vor. M.E. zeigt das Experiment, wie sich - in Übereinstimmung mit der Bernoulli-Gleichung - bei einer Erweiterung des Strömungsquerschnitts der Druck (gemessen senkrecht zur Strömung) vergrößert --Dieter F. (Diskussion) 13:45, 23. Jan. 2022 (CET)

Also statt Bernoulli-Effekt an verengter Luftströmung (von links)

"Bernoulli-Effekt bei Vergrößerung des Strömungsquerschnittes, (Der Druck - gemessen senkrecht zur Strömung - nimmt zu)
o.ä. --Dieter F. (Diskussion) 13:51, 23. Jan. 2022 (CET)

Link zu einer (kommentierten) englischen Übersetzung von Bernoullis Hydrodynamica

für den historisch Interessierten, aber der lateinischen Sprache Unkundigen findet man unter [http://www.17centurymaths.com/contents/dbernoullicontents.htm]. u.a. eine englische Übersetzung von Bernoullis wichtigem Werk.
Vielleicht sollte man das als Literaturverweis mit in den Artikel aufnehmen --Dieter F. (Diskussion) 23:04, 11. Jan. 2022 (CET)

Druckgleichung

Du schreibst:
"Der zweite Summand $p$ ist der Druck, der am betrachteten Ort in dem Fluidelement herrscht und von außen auf es wirkt, er wird zur Verdeutlichung als Betriebsdruck bezeichnet. Ein mitschwimmender Beobachter oder ein Messgerät, an dem die Strömung ungehindert vorbeiströmt, würde diesen Druck $p$ messen."
Beim Lesen entstehen mir 2 Fragen:

1. Herrscht der Betriebsdruck "von außen" oder "in dem Fluidelement" oder beides gleichzeitig? Was soll die Unterscheidung aussagen? Welche unterschiedlichen Eigenschaften haben "Betriebsdruck" einerseits und "statischer Druck" des Fluids andererseits?
   
2. Wer kann den Betriebsdruck messen: Ein mit der Strömung bewegter Beobachter, oder ein (ruhendes) Messgerät? M.E. sollte die notwendige Eigenschaft des Messgerätes bzw. des Messvorganges genauer erläutert werden (Stichwort, was bedeutet "ungehindert vorbeiströmt"?).

...und weiter:
"In der Bernoulligleichung bewirkt dieser Summand, dass der Druck p an tieferen Stellen des Stromfadens um genau soviel zunimmt wie vom hydrostatischen Druck bekannt."
Hier würde ich mir eine Antwort auf folgende Frage wünschen: Welche Bedeutung hat der Term $\rho gz$ in einer vertikalen und einer horizontalen Strömung (bzw. Stromfadens)? Gruß --Dieter F. (Diskussion) 10:45, 16. Jan. 2022 (CET)

Danke für Anregung, ich habe gleich mal ein bisschen redigiert. Muss noch gesagt werden, dass p quer über den Stromfaden als konstant betrachtet wird? --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:14, 16. Jan. 2022 (CET)

Wenn ich ehrlich bin, wird es m.E. nicht klarer, ob man von "Fluidelement" oder "Stromfaden" spricht (wurde der Begriff zuvor schon eingeführt?). Aber es ist nun klarer, dass der Druck $p$ den (statischen, allseitigen) Druck in dem Fluidelement bezeichnet. Warum das zur Verdeutlichung nun "Betriebsdruck" genannt wird, bleibt noch offen, was wird dadurch "deutlicher"?

Diesen Druck $p$ misst ein mitbewegter Beobachter, ok (er misst also den statischen allseitigen Druck des um ihn ruhenden Fluids). Ein ruhender Beobachter kann diesen Druck nur senkrecht zur Strömung messen; ich denke diese Aussage ist einfacher verständlich als die Formulierung "ungehindert vorbeiströmt". Das entspricht auch Bernoullis Beschreibung seiner zentralen Beobachtung, dass der Druck auf die Rohrwandung kleiner ist als der Totaldruck.

Über den Vorzeichenwechsel zwischen $\rho gh$ und $\rho gz$ muss ich noch nachdenken. Nach meinem ersten Eindruck steht das in Widerspruch zum Vorgehen im Abschnitt "Herleitung aus dem Energiesatz"... --Dieter F. (Diskussion) 16:51, 16. Jan. 2022 (CET)

deine Aussage "Die Teilsumme der beiden letzten Summanden wird auch statischer Druck genannt" steht m.E. im Widerspruch z.B. zur Beschreibung im Gerthsen (S.115), dort wird die Teilsumme der ersten beiden Summanden mit dem Druck des ruhenden Fluids gleichgesetzt? --Dieter F. (Diskussion) 17:27, 17. Jan. 2022 (CET)

Meine Sicht dazu:

• Druck (p) ist im Innern eines Fuidelements derselbe wie der von außen auf es wirkende (keine starre Wand dazwischen)
• "Verdeutlichung" war meine Erfindung, um irgendwas dazu zu sagen, warum nicht das schon verbindlich vereinbarte Wort "Druck" genommen wird.
• Ich versuche strikt durchzuhalten, dass "Druck p" nur und ausschließlich für den Druck benutzt wird, wie er in der Zustandsgleichung und in der Thermodynamik definiert ist. M.E. darf es daneben gar nichts gleichlautendes geben.
• Dann hat Druck auch keine Richtung, und es verwirrt nur, wenn man in verschiedener Richtung was verschiedenes misst. Nicht die Richtung ist beim Pitotrohr o.ä. das wichtige, sondern dass die Geschwindigkeit u der Strömung beibehalten ist.
• Auch Totaldruck ist Druck p, aber an dem Ort, wo u=0 geworden ist. Und hat Bernoulli selbst schon von Wanddruck und Totaldruck geredet? - das würde ich gerne nachlesen.
• Vorzeichen von z ist wohl nicht unklar: nach oben wird's positiver. Gerthsen definiert sein h leider nirgends, aber wenn er mgh = e_pot nimmt, muss sein h wohl auch wie z gerichtet sein. Der Schweredruck ist aber p_schwere= \rho g (z_0-z) ( >0!), wenn z_0 die Oberfläche meint. Dann ist in einer Tiefe h=z_0-z (>0!) der Druck p = p_0 + p_schwere , also p+ \rho g z = p_0 + \rho g z_0 = const (wie bei Gerthsen 2 Zeilen vor Gl. 3.29)
• Den Gebrauch von "statischer Druck" habe ich aus der früheren Version [4] übernommen, die ist von @Alva2004, einem Fachmann. In Böswirth, Technische Strömungslehre (aus der TB Hochschule, S. 32) steht übrigens der Begriff statischer Druck ausdrücklich für unser/mein p (="der Druck, der von einem mitschwimmenden Kügelchen empfunden würde und der von einem mitschwimmenden Beobachter gemessen werden würde bzw. von einem ruhenden Beobachter, wenn er sein Manometer senkrecht zu der Stromlinie stellt und diese möglichst wenig stört" - so fast wörtlich). Gerthsen S 115 scheint da ungenau formuliert zu sein. Der Satz dort ("p0 ist der Druck, der in der ruhenden Flüssigkeit herrschen würde, z. B. der Luftdruck plus dem hydrostatischen Druck ρgh") sollte besser so lauten: p0 ist der Druck, der in der Flüssigkeit herrschen würde, z. B. der Luftdruck plus dem hydrostatischen Druck ρgh, wenn die Strömung auf u=0 abgebremst wäre")

Gruß! --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:19, 17. Jan. 2022 (CET)

Die bislang unbelegte und überdies irreführende Namenswahl für "statischen Druck" vorerst gelöscht. @Alva2004, Du hast das am 17. März 2020 um 20:01 eingefügt, möchtest Du Deine Formulierung beibehalten? --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:25, 18. Jan. 2022 (CET)

Vielen Dank für deine ausführliche Erklärung. Sie hat mir geholfen, den empfundenen Widerspruch aufzulösen

(Gerthsen macht seine Aussage an einer horizontalen Strömung, deine Aussage bezieht sich auf eine schräge Strömung, worum ich ja gebeten hatte)

Mein Eindruck ist, dass die konsequente Anwendung der thermodynamischen Druckdefinition auf die Beschreibung von Strömungen eine Unterscheidung von "echtem Druck" und mathematische Ausgleichstermen erzwingt.

Das ist fachlich natürlich ok. Aus didaktischen Sicht halte ich das für ungünstig. Aber Wikipedia ist ja eine Enzyklopädie und kein Lehrbuch. --Dieter F. (Diskussion) 17:18, 18. Jan. 2022 (CET)

Hallo, jetzt bin ich dabei, hatte mich ja mit was völlig anderem beschäftigt :b Ich bin etwas überrascht, dass die Gesamtenergie sooft erwähnt wird, obwohl ich sie kritisiert habe, und habe daher eine erste Überarbeitung in die Richtung eingestellt, wie ich sie mir vorstelle (Ich bin DrWikistein). Sie ist noch nicht gesichtet, damit evtl. dynamische Edits von außen nicht sichtbar werden.

Alle evtl. kritischen Stellen habe ich mit Belegen versehen, um möglichst einer inhaltlichen Diskussion aus dem Weg zu gehen. Man kann dann höchstens eine andere Quelle daneben stellen und als Wikipedianer die Schultern zucken.

1. Weder Prandtl/Oertel, Spurk, Sigloch noch Landau/Lifschitz bezeichnen die Integrationskonstante näher und schon gar nicht als Gesamtenergie, bei ihnen ist das einfach konst.
2. Den Verweis auf Turbulenz habe ich entfernt, weil es imho keinen Sinn macht, einen Begriff einzuführen, nur um zu sagen, dass er hier keine Bedeutung hat. Laien werden nur verwirrt und Fachleute, wissen das viskositätsfreie Fluide keine Turbulenz entfalten können.
3. Der statische Druck ist nach Prandtl die Konstante Gesamtdruck abzüglich dem dynamischen Druck. Der statische Druck ist Hydrostatischer Druck plus eine Druckdifferenz, soweit Prandtl. Die Druckdifferenz kann man Betriebsdruck nennen und das ist belegt; ich kenne keine andere Bezeichnung und habe auch kein Problem mit der Bezeichnung. Der statische Druck ist das, was ein Fluidelement spürt. Er setzt sich zusammen aus dem Hydrostatischen Druck ρgz und dem Betriebsdruck p bei z=0. Beispielsweise im Wasser mit u=0 und Druck p0 an der Wasseroberfläche bei z=0. Mit zunehmender Tiefe, nimmt z ab, wird immer negativer und p wächst, und bei z=0 ist p=p0, so wie es sein soll. Wenn das Wasser in der Tiefe strömt mit u≠0, dann ist Gesamtdruck=p_dyn+ρgz+p. Der Betriebsdruck nimmt also ab, wenn u zunimmt. Ich sehe kein Problem.
4. In einem Fluidelement herrscht der statische Druck und das richtungsunabhängig, so wie es sein muss für einen physikalischen Druck, der dieser Bezeichnung gerecht wird.
5. Dass Statischer Druck eine WL auf Hydrostatischer Druck ist, wo er nicht mal erwähnt wird, ist schlimm, aber eine andere Baustelle.

--Alva2004 (Diskussion) 20:38, 18. Jan. 2022 (CET)

@Alva2004: bist Du etwa DrWikistein ? Ich komm da jetzt durcheinander. Kannst Du bitte Deinen letzten Disk-Beitrag abgrenzen? Zu den einzelnen aufgelisteten Punkten komme ich erst morgen.--Bleckneuhaus (Diskussion) 00:56, 19. Jan. 2022 (CET)

Ich gehe dann mal davon aus, dass die letzten umfangreichen Änderungen (durch DrWikistein) von Alva2004 stammen, und dass daher die Diskussion ohne neuen Anlauf fortgeführt werden kann. Ein zentraler Punkt scheint mir der Stil der Darstellung zu sein: ich strebe einen (physikalisch fundamentierten) Artikel an, der auch für Nicht-Fachleute informativ ist, mag er auch weniger geeignet sein, von Ingenieur-Studierenden als Prüfungsvorbereitung genutzt zu werden. Die Ingenieur-übliche Art zu formulieren ist typischerweise weniger verständnisfördernd, aber wohl eher geeignet für anwendungssichere Rezepte. (Darin vermute ich z.B. das Motiv für die Einführung des neuen Kunstworts "Betriebsdruck" für das, was schon lange und unproblematisch einfach der Druck ist.) - In dem Zusammenhang: es muss auch nicht jede Formel noch einmal in Worten wiederholt werden, wenn daraus kein Verständnis- und Erkenntnisgewinn entsteht. Und: Es ist für mich hier nicht das erste Mal, mit einem Ing-Wissenschaftler über so etwas zu debattieren. - In diesem Sinne, die obigen Punkt der Reihe nach:

1. Gesamtenergie: Die Identifizierung der "Bernoulli-Konstante C" als Energie ist für einen Physik-Artikel einfach unverzichtbar. Der Energierhaltungssatz ist für uns auch keine bloße Erfahrungstatsache (abgesehen davon, dass die Naturwissenschaft überhaupt nur auf Erfahrungstatsachen beruht), sondern eins der tiefsten physikalischen Gesetze. Was ist dagegen schon die beliebige Integrationskonstante eines unbestimmten Integrals? Viele Physikbücher leiten die Bernoulli-Gleichung gleich vom (mechanischen) Energiesatz her oder schreiben: Die Bern.-Gl. ist der Energiesatz für Strömungen. Bei Böswirth, "Techn. Strömungslehre", taucht Gesamtenergie genau so auf. - Die Rolle als Integrationskonstante kann gerne in einem Abschnitt über Herleitungen (der fehlt sowieso noch) der B.-Gln. erscheinen.
2. "Turbulenz" ist - dachte ich - für relativ viele Nutzer verstehbar, mehr jedenfalls als "viskositätsfrei". Noch allgemeinverständlicher wäre dann wohl: "frei von Verwirbelung und innerer Reibung." (mit links zu Turbulenz und Viskosität)
3. Also zum Druck: Du schreibst oben Der statische Druck ist das, was ein Fluidelement spürt. Er setzt sich zusammen aus dem Hydrostatischen Druck ρgz und dem Betriebsdruck p bei z=0. Der erste Satz ist die richtige Definition (siehe auch Oertel 2015: "Der statische Druck p_stat ist derjenige Druck den man misst, wenn man sich mit der Strömungsgeschwindigkeit c im Fluid mitbewegt. Er ist folglich für die Druckkraft, die auf einen umströmten Körper wirkt, verantwortlich."). Der zweite Satz aber ist für mich eine inhaltslose Wortversion der betreffenden Gleichung. Denn weder ist ρgz ein in der Situation physikalisch vorkommender hydrostatischer Druck (mal ganz abgesehen davon, dass zum hydrostatischen Druck auch der Umgebungsdruck gehört, eine Abtrennung der Fluidsäule allein ist nicht durchgängig vereinbart), noch ist der Betriebsdruck p bei z=0 von irgendeiner physikalischen Bedeutung, außer dass er formal in der Formel auftaucht (denn die Höhe von z=0 ist ja beliebig). Also kann imho kein user mit diesem Satz etwas anderes anfangen, als bestenfalls darin eine Verbalisierung der Formel zu sehen. Für mich besteht immer ein schmerzhafter Widerspruch, wenn versucht wird, eine in der Realität wohlbestimmte Größe durch Rückgriff auf unbestimmte Größen zu beschreiben.
4. Richtig.
5. Gibt es denn das link zu Statischer Druck noch irgendwo im Artikel? Ich hatte es glaub ich längst gelöscht (und bei der Gelegenheit Hydrostatischer Druck etwas bearbeitet). Die erwähnte WL vom ersten aufs zweite kann natürlich so nicht bleiben - ok.

So weit erstmal. Bevor ich meine Formulierungen wieder in den Artikel einbaue, wüsste ich gernem, was Du (und weitere) zum Vorgehen denken.--Bleckneuhaus (Diskussion) 13:33, 19. Jan. 2022 (CET)

Hallo,

• Einleitung:
  • Genau: Informativ auch für Nicht-Fachleute, insbesondere für OMA. Daher ist eine einleitende Umschreibung in Worten imho unabdingbar, siehe z.B. Satz des Pythagoras oder Fibonacci-Folge. Wenn etwas in Worten und in Formeln ausgedrückt werden kann, dann sollte das in der Wikipedia jedenfalls zuerst in Worten ausgedrückt werden. Richard Grammel, Quelle siehe Kreiseltheorie, hat mich da überzeugt:
  • Vorbildlich ist Thompson und Taits "Treatease of natural philosophy", die nahezu ohne Rechnung auskommen.
  • Die meisten Denkfehler - und die gibt es hier zuhauf - entstehen durch Formalismus.
  • Jede Formel muss erst wieder mit Fleisch und Blut gefüllt werden. In der Wikipedia ist imho die umgekehrte Reihenfolge jedenfalls erwünscht für OMA.
• Reibungsfreiheit ist in Fachkreisen zwar eingebürgert aber ungenau (wie sollen Atome oder Moleküle in einem Gas aneinander reiben?) und OMA als Begriff weniger bekannt als Viskosität. Wäre Zähflüssigkeit als Begriff besser?

1. Da unsere Positionen anscheinend unvereinbar sind, was völlig in Ordnung ist, schlage ich vor, beides mit Quellenangabe nebeneinander stehen zu lassen. Die Bezeichnung als Gesamtenergie ist im Sinn des Wortes allerdings falsch, denn die Summe aus Engergie und Enthalpie ist doch wohl keine Energie, oder? Gibt es einen Enthalpieerhaltungssatz? Für mich läuft das unter Denkfehler. Der Energieerhaltungssatz funktioniert nur bei Inkompressibilität und diese Einschränkung braucht es einfach nicht. Wie wäre ein Kapitel über den Energieerhaltungssatz in reibungsfreien inkompressiblen Fluiden?
2. Turbulenz ist im hiesigen Sinn (nicht turbulente Handlung oder so) imho im Einleitungssatz für OMA unverständlich, zumindest unverständlicher als Viskosität/Zähflüssigkeit. Verwirbelungen sind nicht das Problem, die sind nicht verboten, sondern die Turbulente Strömung#Energiekaskade, die es in viskositätsfreien Fluiden nicht gibt.
3. Was den statischen Druck und Betriebsdruck angeht bin ich Schmerzfrei. Wichtig ist mir nur, und da herrscht ja Einigkeit, dass das Fluidteilchen nur den statischen Druck, das heißt die Summe aus p und ρgz, spürt.

--Alva2004 (Diskussion) 17:02, 19. Jan. 2022 (CET)

Hoppla, beim Druck reden wir wohl aneinander vorbei. Hältst Du meine Sicht für falsch? Nochmal ganz kurz: Der Druck auf das Fluidelement (und in seinem Innern auch) ist p, nichts sonst. Da kommt kein ρgz dazu, zumal man z jeden beliebigen Wert geben könnte. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:13, 19. Jan. 2022 (CET)

Klar, das kommt auf die Definition an. Man kann z so definieren, das am betrachteten Ort ρgz=0 ist. Ich denke an einen Swimmingpool mit dem ersten Punkt bei z=0, u=0 und p=p1 an der Wasseroberfläche, sodass C=p1. Dann tauche ich unter und weil ich langsam bin ist dort C=ρgz+p2=p1 -> p2=p1-ρgz und weil z nach oben zählt ist der Druck am Ort 2 größer als am Ort 1 auf der Wasseroberfläche. Ich spüre den Druck p2=p1+|ρgz| und es gibt Leute, die p1 den Betriebsdruck nennen. --Alva2004 (Diskussion) 19:40, 19. Jan. 2022 (CET)

Daraus entnehme ich (für den Artikel): 1. Mit Druck sollten immer der Druck am betrachteten Ort meinen (Die Bern.-Gl. gilt nach jeder Herleitung, die ich kenne, auch immer für die Werte an jeweils einem Ort.). 2. Wenn man ρgz=0 wählen muss, damit die die Aussage "Summe aus p und ρgz," stimmen soll, dann muss man ρgz doch in der Beschreibung der Bedeutung weglassen (oder was soll OMA damit anfangen?). 3. Wenn "Betriebsdruck", wie Du sagst, auch mal für einen anderen Ort gemeint sein kann, dann sollte man das hier warnend vermerken, statt das Wort einmal zu definieren und dann eventuell auch mal anders zu verstehen. Fazit: ich komme aufgrund der schon öfters hier dargelegten Gründe auch jetzt wieder zu meinen Formulierungen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:51, 19. Jan. 2022 (CET)

Und zur Enthalpie: 1. Natürlich ist auch die Enthalpie eine Energie (und hat nicht nur zufällig die gleiche Dimension) 2. Die Enthalpie kommt in den einfachen Bernoulli-Gl. (ohne Stoffumwandlungen), um die es hier die ganze Zeit geht, gar nicht vor. Das Glied p oder p/ρ steht nicht für die Enthalpie , sondern für die Energie, die z.B. beim alten Pohl ganz richtig Verdrängungsarbeit genannt wird. - Also lieber hier erstmal gar nicht von Enthalpie reden. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:51, 19. Jan. 2022 (CET)

Wie gesagt, biedes mit Quellen versehen erwähnen und so stehen lassen. p/ρ steht für die Enthalpie oder Druckfunktion mit Quellen belegt. Ich habe alles dazu gesagt, was es zu sagen gibt. Formulieren Sie das um und ich füge dann die Korrekturen ein, sodass es richtig ist auch für kompressible Strömungen. --Alva2004 (Diskussion) 21:27, 19. Jan. 2022 (CET)

DrWikisteins DISKUSSIONSBEITRAG sollte wohl diskutiert und nicht gleich gesichtet werden!

Hallo in die Runde, insbesondere @Benutzer:Maximum 2520: DrWikisteins DISKUSSIONSBEITRAG (so seine eigene Kennzeichnung), der in Wirklichkeit eine umfängliche Bearbeitung ist, enthält gute Punkte, ist aber nicht in allem auf der Höhe der Debatte und sollte wohl nicht als ganzes gesichtet werden, und schon gar nicht ohne Diskussion. Ich kann mir vorstellen, dass Maximum2520 das auch nur versehentlich gemacht hat, sonst wäre bei einem so intensiv diskutierten Artikel wohl eine Begründung zu erwarten gewesen. Ich bin für kleinere Schrittchen und möchte am liebsten auf die Version vor DrWikisteins DISKUSSIONSBEITRAG zurückgehen. Da ich aber selber heftig involviert bin, sollte das vielleicht von jemand anderem nochmal bedacht und dann gegebenenfalls gemacht werden. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:38, 18. Jan. 2022 (CET)

Einleitung

Aus den Texten von Alva2004 und mir habe ich nun eine Einleitung zusammengefügt, mit der wir nach dieser langen Debatte hoffentlich langsam auf die Zielgerade kommen. Einige Neuerungen sind aber auch dabei:

1. Der Ausdruck 'Bernoulli-Gl' wird im 1. Satz noch allgemein vorgestellt, weil er offenbar auch für die erweiterten Formen gebraucht wird. Die für die einfachste Form üblichen Einschränkungen kommen im 2. Absatz. So liest es sich auch besser, finde ich.
2. Die Energiegleichung handelt von der mechanischen Energie (so auch Schade/Kunz, Strömungslehre, 3. Aufl,S. 82)
3. 'Betriebsdruck' scheint nicht einheitlich (s. Alva2004 oben), 'statischer Druck' auch nicht (s. Böswirth, Strömungslehre S32: p=p_stat, nur zur Verdeutlichung gegenüber anderen Drücken so genannt)

Da die technisch üblichen Bezeichnungen auch anderswo schon kritisch kommentiert wurden (Budó Theoretische Mechanik, S. 452, Böswirth S. 38), werden sie hier deutlich als 'Bezeichnungen' bezeichnet, um Verwirrungen bezgl. der physikalischen 'Konzepte' vorzubeugen. (Der Artikel richtet sich ja nicht nur an Ingenieur-Fachleute, sondern will auch zB von Physikern ohne Stolpern verstanden werden können.)

Was im Artikel dann fehlt (damit er sich von einer reinen Gebrauchsanleitung für den Praktiker stärker abhebt), ist ein eigener Abschnitt 'Herleitungen'. AUßerdem ist natürlich der Abschnitt Die drei Bernoulli-Gleichungen für reibungsfreie, inkompressible Fluide im Einzelnen wegen Redundanz zur Einleitung zu prüfen.

Was fehlt? Was muss anders gesagt werden? --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:18, 20. Jan. 2022 (CET)

Ich hatte ja vorgeschlagen, unsere unvereinbaren gegensätzlichen Ansichten zur missverständlichen Verwendung des Begriffs "Energie" neben der korrekten des "Integrals der Bewegung" stehen zu lassen, das werde ich einpflegen. Die Quellen, die das mit der Energie belegen sollen, belegen das gerade nicht, und das kann so nicht bleiben. Unbelegte Falschaussagen muss ich löschen! Leider kenne ich keine Quelle und hab auch keine Lust eine zu suchen, die das erste Integral als Energie bezeichnet. Das müssen sie belegen, ich werde das als gelegentliche Bezeichnung darstellen und gehe davon aus, dass Sie dann Belege dafür angeben.

Zum wiederholgen Mal ersetzen Sie belegte Aussagen (dass die Konstante ein Integral der Bewegung ist) durch eine nicht belegte Falschaussage (dass das eine Energie wäre). Über dem "Änderungen veröffentlichen" Knopf steht: "Bitte gib Belege für hinzugefügte Informationen an!" Beherzigen sie das bitte zukünftig! Wikipedia dankt! --Alva2004 (Diskussion) 12:18, 21. Jan. 2022 (CET)

Ich versteh nicht ganz, wo das Problem ist.

1. @ Mechanische Energie: Schade/Kunz schreiben auf S. 82: "kann man durch Integration längs einer Stromlinie die BErnoullische Gleichung gewinnen, eine Bilanzgleichung für die mechanische Energie" (Hvhbg. von mir). In diesem Fall kann man sixch die Integration auch sparen, denn bei der üblichen Herleitung des mechanischen Energieerhaltungssatzes wird sie genau so ausgeführt wie hier, und das Integral der Bewegung wird dann als Energie identifiziert. Daher kann man dieselbe Bernoulli-Gleichung auch auch ohne erneute Integration direkt aus dem mech. Energiesatz erhalten, wie in Standard-Physik-Lehrbüchern vorgerechnet wird. Damit dürfte die Richtigkeit des Begriffs "mechanische Energie" wohl hinreichend deutlich sein. Ob die Benennung als " mechanische Energie" dann erlaubt ist oder eine "Falschaussage", ist eine Frage, die vielleicht bei Ingenieuren anders beantwortet wird als bei Physikern. Ich stehe naturgemäß auf dem Standpunkt, dass es der Physik zukommt, die Begriffe zu liefern.

# @ PV als mechanische Energie (obwohl das auch ein Teil der thermodynamischen Enthalpie ist): PV stammt ganz allgemein aus dem Integral Kraft x Weg, also einer rein mechanischen Arbeit. Dass die Thermodynamik diesen mechanischen Energiebeitrag in ihrem Kontext auch berücksichtigen muss, versteht sich wohl von selbst. Dadurch wird er aber nicht weniger mechanisch, sondern gewinnt ein neues Einsatzgebiet. Übrigens stehen Bernoulli-Gl. und PV in Physik-Lehrbüchern (wie dem Gerthsen) weit vor den Kapiteln zur Thermodynamik, bauen also kein bisschen auf thermodyn. Begriffen auf.

# Wieso kommt nach Deiner Meinung das Integral der Bewegung nicht richtig zur Geltung, wenn da steht: Die spezifische Energie ... bleibt auf der ganzen Stromlinie konstant, stellt also ein Integral der Bewegung des Fluidelements entlang der Stromlinie dar. Versteh ich nicht, aber wenn Du eine andere Formulierung vorziehst - welche denn?

# Wo siehst Du eine "missverständliche Verwendung des Begriffs "mechanischen Energie""? Wer könnte was anderes darunter verstehen, als der physikalisch völlig klare Begriff meint? Und vor allem ist dieser Begriff vorzuziehen, weil er unter den verschiedenen Integralen der Bewegung das hier einschlägige benennt. Das es sich um eine eine nicht belegte Falschaussage (dass das eine Energie wäre) handeln soll, ist überhaupt unverständlich. (Du meinst doch hoffentlich nicht das gelegentliche Weglassen des Beiworts "spezifische"? Könnte man gerne überall einfügen, aber auf Kosten der Lesbarkeit.) Kannst Du den Fehler, den Du darin siehst, mal benennen? Dass (mein) e und (Dein) C dasselbe sind (so hast auch Du ja C benutzt) kann doch nicht bestritten werden. Ein Buch, wo das explizit steht, kann ich nicht zitieren, es ist auch eigentlich wirklich überflüssig noch extra zu sagen, nachdem der Energieerhaltungssatz oft genug als die physikalische Grundlage der Bernoulli-Gl. angesprochen wurde.

Also, wie gesagt, ich versteh Deine Kritik nicht (und würde von mir aus gerne beim Wiki-üblichen Du bleiben wollen.)--Bleckneuhaus (Diskussion) 12:48, 21. Jan. 2022 (CET)

Oh, vielleicht meinst Du, dass der Term PV nicht zur "mechanischen Energie" gezählt werden darf, weil diese nur als E_kin + E_pot (des Fluidelements) definiert ist? Nun ist PV ja eine Energie, und zwar eine mechanische. Sie steckt aber, zugegeben, nicht im Fluidelement sondern in der Außenwelt, an der (fiktiv, im Gedankenexperiment) eine Arbeit PV verrichtet wurde, um Platz für das Fluidelement zu schaffen. Deshalb nennt Pohl sie ja "Verdrängungsarbeit". Bei den Änderungen \Delta P x V, auf die es ja hier alleine ankommt, sieht man diese Zuordnung deutlich. Wenn das Dein Problem mit der Formulierung war, dann würde ich eine andere Formulierung probieren. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:33, 21. Jan. 2022 (CET)

Prima, wenn es Quellen gibt, dann her damit! Und bitte parallel zu denen einfügen, die das nicht als Energie bezeichnen. Und hören sie auf, Belege zu löschen, die ihrer Argumentation widersprechen. Die Wikipedia ist KEIN Physikbuch oder Buch für Physiker sondern ein Nachschlagewerk, das das Wissen der Menschheit sammelt. Und dazu gehört alles was relevant und belegbar ist.

Mein Eindruck, den ich bei oberflächlicher Durchsicht von Physik Lehrbüchern erlangt habe, ist, dass dort Kontinuumsmechanik und Strömungsmechanik nur oberflächlich und in einfachsten Spezialfällen behandelt wird. Und bei allem Respekt, hab ich auch nicht den Eindruck, dass sie ein Experte auf diesem Gebiet sind. Ich würde mir daher ein bisschen Bescheidenheit von ihnen wünschen. Die schwergewichtigen Fachbücher (Standardwerke) zur Strömungsmechanik, die ich kenne, bezeichnen die Konstante der Bernoulli-Gleichung nicht als Energie, natürlich nicht. Und dem sollten sie sich bitte unterordnen. --Alva2004 (Diskussion) 16:20, 21. Jan. 2022 (CET)

Ich habe mich damit angefreundet, dass an dieser Stelle nachzubessern ist. Statt des Satzes "Sie folgt daraus, dass unter diesen Voraussetzungen die Energie eines Fluidelements auf seinem Weg längs einer Stromlinie konstant ist." würde ich schreiben:

"Sie folgt daraus, dass unter diesen Voraussetzungen die mechanische Arbeit, die an einem Fluidelement geleistet wird, vollständig in seine kinetische und potentielle Energie umgesetzt wird. Daher lässt sich eine Größe angeben, die ein Integral der Bewegung ist, also auf dem Weg des Fluidelements längs seiner Stromlinie konstant bleibt."

Mir scheint das verständlich (=nachvollziehbar) und korrekt. (Weitere Stellen im Text wären dann noch hieran anzupassen.) - Weiter nach BK: Der Respekt ist durchaus gegenseitig, und dass ich hier kein besonderer Experte bin, habe ich glaube ich schon mal geschrieben. Aber meine Erfahrung, wie man eine Sache darstellen sollte, so dass sie nicht nur für die engeren Spezialisten nachvollziehbar wird, würde ich hier doch gerne einbringen. Die Reibung, die dabei zwischen uns entsteht, sollte man aushalten können, denn bei genügender Zähigkeit besteht doch die Aussicht, den einen oder anderen Punkt wirklich aufzuklären. (Das waren jetzt umgangssprachliche Verwendungen einiger Fachwörter, aus der Welt von Personen, die hier vielleicht eine Erklärung für ein populäres Paradoxon zu finden hoffen.) ---Bleckneuhaus (Diskussion) 16:48, 21. Jan. 2022 (CET)

Prima, jetzt kommen wir der Sache näher. Ich finde aber die Ergüsse über die Herleitung am Anfang des Abschnitts zur Geschichte zu lang und würde das lieber in den Abschnitt zur Herleitung verschieben. Auch die Erklärung zum hydrostatischen Druck finde ich umständlich, weiß aber nicht, wie man das für OMA verbessern kann. Eines möchte ich hier nochmal erläutern: p/ρ steht für die negative Spannungsarbeit, also T+G-W=konst mit kinetischer Energie T, Lageenergie G und Spannungsarbeit W. Das positive Vorzeichen von p/ρ kommt aus der Konvention, dass der Druck eine negative Spannung ist. So gesehen könnte man vielleicht schreiben, dass p/ρ die Flüssigkeitssäule trägt?! --Alva2004 (Diskussion) 19:54, 22. Jan. 2022 (CET)

Ohne alles neue eingefügte schon eingehend studiert zu haben, nur zwei Anmerkungen (und zweimal neues): 1. Der "Arbeitssatz" (übrigens ein in der Physikerwelt ungebräuchliches Wort) hätte ich auch schon eingebaut, fand aber nur Formulierungen ohne potentielle Energie (was mich gewundert hat). Ist der irgendwo vollständig belegt (etwa wie W=\Delta E_kin + \Delta E_pot)? 2. "Druckenergie" kommt in der Physikerwelt auch nicht vor, ich habe das Wort überhaupt erst jetzt als der von den Ingenieuren benutzte Terminus gehört. "Verdrängungsarbeit" ist einfach treffender, aber leider auch nicht verbreitet. Vielleicht steht in Thermodynamik-Büchern (ohne dass ich jetzt auf Enthalpie zusprechen kommen wollte) wenigstens ein vernünfiger Name für den (rein mechanischen) Energiebetrag pV. Ich denke auch darüber nach, die Konstanz der Bernoulli-Konstante aus W=\Delta E_kin + \Delta E_pot zu veranschaulichen, indem pV als das Reservoir für die Arbeitsleistung W erläutert wird. Ich habe dafür aber noch keinen LehrbuchBeleg gefunden. Dass "p/ρ die Flüssigkeitssäule trägt" halte ich aber für ein schwieriges Bild, welche Säule denn? - Das Streben, ein von mir so geschätztes physikalisches Verständnis der Formel aus dem Energiesatz heraus zu vermitteln, (Gegenbild: der glückliche Zufall, der uns eine Integrationskonstante vom Himmel fallen lässt), scheint bei den Autoren der speziellen Lehrbücher nicht so verbreitet (um es mal vorsichtig zu sagen), während die umfassenden Physik-Bücher à la Gerthsen da eher zu pauschal formulieren und damit leider unscharf werden und Irrtümer wie bei mir hervorrufen. und 3.: Ich würde in die Geschichte noch einbauen, dass Euler gegen 1755 der erste war, eine vernünftige Herleitung ähnlich wie die heutige zustande zu bringen. und 4.: eine HErleitung aus der Boltzmannschen Stoßgleichung für die kinetische Gastheorie würde ich noch wenigstens andeuten. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:54, 22. Jan. 2022 (CET)

1. In den mir zugänglichen Quellen zur technischen Mechanik kommt der Arbeitssatz in den Formen vor:
   • Arbeit der inneren Kräfte (Verformungsarbeit) = Arbeit der äußeren Kräfte
   • Formänderungsenergie = Arbeit der äußeren Kräfte
   • Änderung der kinetischen Energie = Arbeit der äußeren Kräfte
2. Dass die Lageenergie nicht vorkommt, liegt wohl daran, dass sie nicht so die Rolle spielt, wenn es um Verformungen (Kontinuumsmechanik) oder kinetische Energie geht (Dynamik)
3. Ich dachte daran, die Einleitung zur Geschichte so abzukürzen: Die allgemeine Bernoulli-Gleichung wird heute aus physikalischen Gesetzen gefolgert (siehe #Herleitung), die erst im 19. Jahrhundert gefunden wurden und auf die Daniel Bernoulli bei seiner Herleitung 1738 nicht zurückgreifen konnte.
4. Gibt es eine Quelle die die Arbeit von Euler 1755 belegt? Die Quellen aus der enWiki dazu kann ich nicht einsehen.
5. Zum Schweredruck: Aus meinem Beispiel mit dem Swimmingpool (siehe #Druckgleichung) hat man ja: p₂=p₁-ρgz₂=p₁+|ρgz₂|. Da ist -ρgz₂ nichts anderes als der Druck einer Flüssigkeitssäule. Dass $h=-z$ ist, ist doch eher Konvention, oder?!?

--Alva2004 (Diskussion) 19:46, 24. Jan. 2022 (CET)

Herleitung der B.-G. (Beispiel Fig 72)

Bei der Beschreibung von Bernoullis Anordnung liegt m.E. ein kleiner Fehler vor.
Die Geschwindigkeit u hat das Wasser nur an bzw. hinter der Ausflußöffnung o. In dem (größeren) Querschnitt EFGD ist die Strömungsgeschwindigkeit langsamer... --Dieter F. (Diskussion) 14:06, 23. Jan. 2022 (CET)

@Dfedra:, Danke für den Hinweis! Ich hab das korrigiert. Ist das so in Ordnung? --Alva2004 (Diskussion) 20:01, 24. Jan. 2022 (CET)

Ja, mit dieser Umdeutung (die Öffnung sei FD) funktioniert das ;->

Aber wenn man die eigentliche Versuchsanordnung von Bernoulli nimmt Fig73 könnte es vielleicht interessanter werden. Bernoulli scheint die Öffnung o bewusst kleiner gewählt zu haben als den Rohrquerschnitt FD, und er experimentiert auch mit verschiedenen Öffnungsgrößen o. Dadurch kommt man zur interessanten Erkenntnis das

1. wenn o = FD, erfährt die Rohrwandung EFGD gar keinen Druck mehr
2. wenn o < FD, ist die Ausflussgeschwindigkeit u so groß, dass bei geeigneter Umlenkung wieder die Höhe h erreicht werden könnte, anders als es durch die Öffnung l senkrecht zum Ausflussrohr geschieht. (Bernoulli schreibt, dass l<<o, um u nicht zu beeinflussen)
   

Persönlich würde ich (jetzt) die Fig 73 anstelle der Fig 72 bevorzugen, sie eignet sich m.E auch besser für die "Herleitung aus dem Energiesatz" (obwohl ich ursprünglich die dort verwendete Grafik selber vorgeschlagen habe). Vielleicht könnte man auch das "Beispiel" und die "Herleitung" anhand Fig. 73 zusammenführen und so den Artikel etwas kürzen, ohne eine Aussage zu verlieren --Dieter F. (Diskussion) 01:28, 25. Jan. 2022 (CET)

Arbeitssatz

Alva2004 schreibt: "Arbeitssatz [...] der besagt, dass Arbeit geleistet werden muss, um einem Körper [...] Energie zuzuführen. " So richtig die beschriebene Tatsache ist, so erstaunlich ist es, dass ich einen Arbeitssatz in Wikipedia und in Lehrbüchern der TechMech zwar finden kann, aber immer nur für Spezialfälle (wie elastische Verformung, Beschleunigung), dagegen nirgends in einer dementsprechend allgemeinen Formulierung, und in Lehrbüchern und Nachschlagwerken der Physik als solcher schon gar nicht. Was machen wir? Entweder gute Belege her oder raus mit dem Begriff! --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:07, 23. Jan. 2022 (CET)

Mir ist der Begriff "Arbeitssatz" in der Physik bisher noch nicht begegnet. Dass Arbeit geleistet werden muss, um einem Körper Energie zuzuführen erinnert mich sehr an die Definition von "Arbeit" --Dieter F. (Diskussion) 19:13, 23. Jan. 2022 (CET)

In der Wikipedia ist es wichtig, in der Einleitung das Lemma umgangssprachlich und allgemeinverständlich zu formulieren, sodass auch OMA versteht, worum es geht. Unstrittig ist, das die Tatsache richtig ist, und das reicht auf diesem Niveau völlig aus. Außerdem gibt es Internetquellen als Belege:

schuelerlexikon: Die von einem System oder an einem System verrichtete Arbeit ist gleich der Änderung seiner Energie.

leifiphysik Abschnitt "Die physikalische Arbeit": Der Betrag der verrichteten Arbeit W entspricht dem Betrag ΔE, um den sich die Energie eines Systems bei einem Vorgang verändert.

Zudem wird bei Landau und Lifschitz die Bernoulli-Gleichung z.B. ohne Lageenergie formuliert und sie spielt in der Aerodynamik und Gastheorie (allgemein bei hohen Geschwindigkeiten) keine Rolle. Der Arbeitssatz reicht also in einem wichtigen Spezialfall und in der Einleitung als Begründung voll aus und daher: Beibehalten!

Oder gibt es eine andere gleichermaßen korrekte wie allgemeinverständliche Umschreibung?

--Alva2004 (Diskussion) 15:58, 24. Jan. 2022 (CET)

Wenn der Arbeitssatz lt. Artikel besagt, dass Arbeit geleistet werden muss, um einem Körper, hier einem Fluidelement, Energie zuzuführen. dann ist das einfach falsch, nicht enzyklopädietauglich und auch nicht durch Hinweis auf OMA gerechtfertigt. Alle Quellen für "Arbeitssatz" beziehen ihn nicht auf Energie allgemein (worunter ja sogar Wärme fallen würde), sondern nur auf kinetische Energie. Da es für einen "Arbeitssatz", der die potentielle Energie einschließt, offenbar keine allgemein gültige Bezeichnung gibt, ist der Begriff samt Wikilink hier fehl am Platze. Mechanischer Energiesatz trifft es schon besser, oder am besten der Begriff bei Dankert/Dankert, (Techn. MEch. S. 536.) Erweiterter Energiesatz für die Bewegung eines Massenpunktes : Ekin_1 + Epot_1 + W = Ekin_2 + Epot_2 .

Übrigens definieren alle 6+ Lehrbücher der Strömungsdynamik, die ich sehen konnte, die Bernoulli-Gl. mit Höhenkoordinate (wie schon die Bernoullis selbst), behandeln also nicht nur den "wichtigen Spezialfall", wo nur kinetische Energie eine Rolle spielt. Da zeigt Dein Hinweis auf Land-Lif doch bloß, dass man sich nicht auf 1 Buch allein verlassen sollte. Und drittens wird sich hier eigentlich immer bemüht, in der Einleitung nicht nur einen wichtigen Spezialfall anzusprechen, sondern die ganze Breite des Lemmas, nicht notwendig im ersten Satz, aber schon in der Einleitung, denn die soll alles wesentliche des Artikels zusammenfassen. Das Wikilink Arbeitssatz ist daher zumindest durch den Verweis auf den mechanischen Energieerhaltungssatz zu ersetzen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:37, 24. Jan. 2022 (CET)

Ok, ich sehe jetzt mehrere Möglichkeiten damit umzugehen:

1. Einen Link zum Energieerhaltungssatz hinzufügen, nach dem Motto, wenn das Fluidelement kinetische Energie bekommt kann diese in der Mechanik in Lageenergie umgesetzt werden.
2. Da die Tatsache unstrittig ist, wird der Link auf Arbeitssatz entfernt,
3. oder der Link auf Arbeitssatz ersetzt durch Links, die ich oben angegeben habe:

• schuelerlexikon: Die von einem System oder an einem System verrichtete Arbeit ist gleich der Änderung seiner Energie.
• leifiphysik Abschnitt "Die physikalische Arbeit": Der Betrag der verrichteten Arbeit W entspricht dem Betrag ΔE, um den sich die Energie eines Systems bei einem Vorgang verändert.

Welches davon soll ich umsetzen? --Alva2004 (Diskussion) 19:01, 24. Jan. 2022 (CET)

Mein Vorschlag:

1. Begriff "Arbeitssatz" entfernen.
2. Schülerlex. hat den richtigen Text, aber bei Angabe der Quelle ("ein Produkt der Duden Lernattack GmbH.") hab ich ein blödes Gefühl. Bei Wärme und Arbeit (Physik) hatten wir kürzlich dasselbe Problem und haben wohl kurzerhand selber formuliert. leifi ("ein von Ernst Leitner und Ulrich Finckh (zwei engagierte(sic!) Lehrkräfte i.R. des Münchener Rupprecht-Gymnasiums) ins Leben gerufenes Internetportal") hat auch einen richtigen Text, ist aber als Quelle auch nicht wirklich überzeugend. Ist es nicht ein schwaches Bild, dass (offenbar) kein renommiertes Lehrbuch sich die Mühe macht, das mal anständig zu formulieren?
3. Auf Arbeit (Physik)#Zusammenhang mit der Energieerhaltung verlinken und dort die Formulierung von Schülerlex oder leifi einarbeiten (ergibt sich dort aus dem Zusammenhang). (- Ist getan.--Bleckneuhaus (Diskussion) 21:45, 24. Jan. 2022 (CET))

--Bleckneuhaus (Diskussion) 21:00, 24. Jan. 2022 (CET)

Ok. Wie ist die Meinung zu dem, was ich noch bei Einleitung geschrieben hatte? --Alva2004 (Diskussion) 12:13, 25. Jan. 2022 (CET)

Da "Arbeitssatz" in meinem ganzen Physiker-Berufsleben nie und in Physikbüchern auch nur sehr selten vorkam/kommt, habe ich dazu gar keine Meinung. "Drallsatz" kam übrigens auch nicht vor, und "Impulssatz" nur als echt synonym für Impulserhaltungssatz. Alles, was nicht verwirrt, wäre mir hier recht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:27, 25. Jan. 2022 (CET)

B-Gl ist Ausdruck des Energieerhaltungssatzes.

1. "Gemäß Disk etwas umformuliert" entspricht nicht den Tatsachen, das kann ich so nicht stehen lassen. Gerade auch wenn jetzt wieder der unpassende Energieerhaltungssatz bemüht wird. Der gilt nur für isolierte oder konservative Systeme, was eine Stromlinie nicht ist. Als Referenz wäre Arbeit (Physik)#Arbeit als Energietransfer durch Systemgrenzen besser geeignet. Geht jetzt wieder alles von vorne los?
2. Das Integral existiert nicht nur bei inkompressiblen viskositätsfreien Fluiden sondern auch in allgemeineren Zusammenhängen. Imho ist es richtiger vom Allgemeinen zum Speziellen zu gehen, also vom Integral zur inkompressiblen Strömung und nicht umgekehrt.

--Alva2004 (Diskussion) 17:53, 26. Jan. 2022 (CET)

Nein, es soll nicht alles wieder von vorne losgehen. Aber nachdem Du Deiner Frage "Welches davon soll ich umsetzen?" auf meine Antwort hin keine Taten hast folgen lassen, dachte ich, da sollte nun ich ran. Dass der in der hier nötigen Form unbelegbare Arbeitssatz nun raus ist, ist richtig, aber der Rest des Satzes ist so falsch wie vorher: "Tatsache, dass Arbeit geleistet werden muss, um einem Körper, hier einem Fluidelement, Energie zuzuführen." gilt nur unter Ausschluss von Wärme und kann in der Einleitung nicht so stehen bleiben (u.a. weil aus Wikipedia auch einzelne Sätze als Zitat herausgerissen werden). Der Energieerhaltungssatz gilt für Physiker übrigens immer, man weiß halt, dass man für die Anwendung die Systemgrenzen genau angeben muss. Ist das System abgeschlossen, folgt E=const. Und sonst: schau Dir dort mal den dritten Satz an (" Außerdem kann sie aus einem System heraus oder in ein System hinein transportiert werden, es ist jedoch nicht möglich, Energie zu erzeugen oder zu vernichten".) Das gehört zum Energieerhaltungssatz dazu. Unsere Positionen zum allgemeinen Begründungszusammenhang der Bern.Gl. sind also:

A: Arbeit muss geleistet werden , um einem Körper, hier einem Fluidelement, Energie zuzuführen. (was in dieser Formulierung falsch ist)

B: Es gilt der Energiesatz mit Transport über Systemgrenze (wobei im Artikel übrigens Stromlinie oder -faden überhaupt erst später erwähnt wird)

Vielleicht ist etwas mit Energiebilanz das beste, das schließt auch spätere Erweiterung auf Wärmezu- oder abfluss noch nicht aus, wir sind schließlich ganz vorne im allgemeinen Teil der Einleitung. Beim "Integral" stimmme ich Deiner bevorzugten Reihenfolge zu. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:19, 26. Jan. 2022 (CET)

Tja, so wie Physiker salopp über die Erwähnung von Systemgrenzen hinweggehen, so selbstverständlich ist für Mechaniker, dass Arbeit in der Mechanik nur von Kräften/Spannungen geleistet wird. Und das kann man in einem Artikel in der Kategorie Mechanik schon voraussetzen.

Aber von mir aus kann A durch den Zusatz "in der Mechanik" ausgeräumt werden.

B In der Energiebilanz ist auch in der Mechanik Wärmetransport zu berücksichtigen, das bitte nicht. Im kompressiblen Fluid muss der Strömungsvorgang isotherm oder isentrop/adiabat erfolgen, da findet kein Wärmetransport statt. Dringend plädiere ich dafür in der Mechanik zu bleiben und Wärmetransport hier raus zu lassen.

--Alva2004 (Diskussion) 07:50, 27. Jan. 2022 (CET)

Könnte man nicht auf die 2. und 3. Erwähnung von Mechanik/sch im selben Satz verzichten? Ich denke, das wäre genau so richtig.--Bleckneuhaus (Diskussion) 14:13, 27. Jan. 2022 (CET)

Wenn man in der Mechanik bleibt und jeglicher Energieänderung durch Wärme ausschließt, erscheint die Unterscheidung von Arbeit und Energie i.d.R. recht künstlich (so auch hier). Die vorhergehende Formulierung (Energieerhaltung oder Energiebilanz) von Bleckneuhaus scheint mir einfacher verständlich und ich sehe (noch) nicht, an welcher späteren Stelle man deswegen in Erklärungsnot kommt.

Vielleicht habe ich aber auch noch ein grundsätzliches Verständnisproblem, denn meines Wissens ist ein isothermer Prozess stets mit Energieaustausch durch Wärme(transport) verbunden (oder wo wird hier die Systemgrenze gelegt?) --Dieter F. (Diskussion) 18:31, 27. Jan. 2022 (CET)

Keine Wärme beim isothermen Prozess, wenn Volumen konstant. Beim Gas wäre das nicht möglich, das strömt aber auch nicht isotherm sondern adiabatisch. (Soll in einem Abschnitt Herleitung aus der kinet. Gastheorie noch kommen.) - Arbeit ist Prozessgröße, Energie ist Zustandsgröße - also nicht dasselbe, nirgends. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:44, 27. Jan. 2022 (CET)

Natürlich hast du Recht, "Keine Wärme beim isothermen Prozess, wenn Volumen konstant". Ich bezog mich auf den Satz "Im kompressiblen Fluid muss der Strömungsvorgang isotherm oder isentrop/adiabat erfolgen, da findet kein Wärmetransport statt" und habe mir versucht, eine isotherme, kompressible Luftströmung ohne Wärme vorzustellen...aber wenn Gase nur adiabat strömen, ist der Widerspruch natürlich gelöst.

Und du hast natürlich Recht mit der grundsätzlichen Unterscheidung von Prozess- und Zustandsgrößen. Wenn man diesen Weg konsequent beschreiten will, ist es m.E. notwendig, mindestens aber hilfreich, das betrachtete System und seine Grenzen genau zu benennen. Das fehlt noch in dem Artikel. --Dieter F. (Diskussion) 15:01, 29. Jan. 2022 (CET)

dynamischer Druck

Hallo, der dynamische Druck, der proportional zum Geschwindigkeitsquadrat ist, entspricht nicht der Definition des physikalischen Drucks, der sich allseitig im Fluid ausbreitet, dort im Volumen in allen Richtungen wirkt und auf Flächen eine Normalkraft pro Flächeneinheit ausübt. Daher würde ich dafür plädieren beim dynamischen Druck auf Staudruck zu verweisen und entsprechend die WL Dynamischer Druck auch dorthin zu lenken. Falls nichts dagegen spricht, werde ich das in einer Woche, 3.2.2022, umsetzen. --Alva2004 (Diskussion) 10:00, 27. Jan. 2022 (CET)

Von mir aus ok. --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:14, 27. Jan. 2022 (CET)

Die Gleichsetzung von dynamischen Druck und Staudruck ist natürlich richtig, Der dynamische Druck, der an einer Stelle mit der Strömungsgeschwindigkeit vorhanden ist, setzt sich an einer anderen Stelle, wo die Strömung bis zum Stillstand gestaut ist, in eine Erhöhung des dort herrschenden Drucks um (Bleckneuhaus). Aber durch diese einseitige Betonung übersieht ein Lernender leicht, dass und warum der dynamische Druck auch am Ende der Ausflussröhre berücksichtigt werden muss, wo der dynamische Druck (zusammen mit dem physikalischen Druck) die Ausflussgeschwindigkeit bestimmt, also nicht nur beim "Abbremsen" am Staupunkt auftaucht.

Das wird allerdings deutlicher, wenn man in der verwendeten Fig.72, bzw. der von mir vorgeschlagenen Alternative Fig.73, o < FD beläßt, wie es Bernoulli in seiner Arbeit angenommen und gezeichnet hat (und nicht o=FD setzt, wie es Alva2004 tut).

Ich würde mir wünschen, dass der allgemeine Charakter der Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Druck in Form der Gleichung ${\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$ mit erläutert wird. Sie ist ein zentraler Knackpunkt für das Verständnis und die Anwendung der Bernoulli Gleichung (als Druckgleichung), eine einfache "Weiterleitung" halte ich für eine schlechte Lösung --Dieter F. (Diskussion) 18:02, 27. Jan. 2022 (CET)

Ja, das hatte ich nicht bedacht. Zur Klärung meiner Sicht darauf: Begrifflich ist ein p_dyn an jeder Stelle der Strömung vorhanden, auf die man die Druckgleichung anwenden kann, dies p_dyn ist dann ein Summand in dieser Gleichung und kann als solcher angesprochen werden. Dagegen ist p_stau eine an einem tatsächlichen Staupunkt beobachtete Druckerhöhung, die zahlenmäßig genau den Wert hat, den p_dyn an dieser Stelle hätte, wenn die Strömung nicht beeinflusst wäre. - Einverstanden? --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:19, 27. Jan. 2022 (CET)

Mit allgemeinen Charakter meine ich u.a.

• p_stau ist eine tatsächliche beobachtbare Druckerhöhung an einer zur Strömung senkrechten Fläche, die sich nach $\Delta p={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$ berechnen lässt (egal ob die Luft strömt oder die Fläche auf die Luft zurast; erinnerst du noch die markante Spitze beim Starfighter, seinem Pitotrohr?).
• Die Ausflussgeschwindigkeit entspricht der Druckdifferenz zum Luftdruck, für die $\Delta p={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$ gilt. Dieselbe Beziehung kann angewandt werden, um erzeugte Druckdifferenz und Windgeschwindigkeit durch einen Ventilator zu bestimmen (die dann wieder als p_stau auftauchen kann)
• Bei einer Querschnittsveränderung verändern sich Druck und Geschwindigkeit in Strömungsrichtung, was sich nach $\Delta p={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$ berechnen lässt (wobei sich hier zusätzlich der Druck auf die Wand mit umgekehrten Vorzeichen verändert)

Insofern finde ich es vorteilhaft, wenn du schreibst p_dyn ist an jeder Stelle der Strömung vorhanden (aber anders als der Druck nur in Strömungsrichtung).

Und natürlich ist p_stau nur an dem einen kleinen Staupunkt vorhanden, an dem die Strömungsgeschwindigkeit um 90° abgelenkt ist, welche Bedeutung hat das "tatsächlich" an dieser Stelle? Ist es nicht so, dass an den Stellen neben dem Staupunkt (ich denke immer an ein Flügelprofil) eben nur ein Teil des p_dyn als Staudruck den Druck erhöht und der andere Teil von p_dyn weiter in Strömungsrichtung vorhanden ist ? --Dieter F. (Diskussion) 19:18, 27. Jan. 2022 (CET)

Mir (Nichtexperten) erscheint der Staupunkt als so etwas wie eine Singularität, und da heißt es vorsichtig sein mit Schlussfolgerungen aus Formeln, deren Grundlagen - zB Begriff Stromfaden - gerade da vielleicht nicht gelten. (Ein Stromfaden kann abgelenkt werden, gerne auch um 90°, aber am Staupunkt "fasert" der "Faden" doch vollständig auf.) - Zur versuchten Veranschaulichung mithilfe von Begriffen: p_dyn hat keine "Richtung", sondern ist ein Summand in einer Gleichung. - Mit dem Wort "tatsächlich" meinte ich darauf hinzuweisen, dass p_dyn solange eine reine Rechengröße ist, solange die Strömung fließt. Wird sie zB nur abgebremst, wird ja nicht p_dyn physikalisch (als messbare, also tatsächliche Druckerhöhung) wirksam, sondern nur ein Anteil \Delta p_dyn. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:03, 27. Jan. 2022 (CET)

Jetzt verstehe ich dein "tatsächlich" richtig, aber in deinem Satz oben steht das Adjektiv vor "Staupunkt" und nicht vor "Druckerhöhung", deswegen war ich auf einem falschen Pfad.

Ich glaube ich verstehe dein Anliegen, den dynamischen Druck von dem Druck grundsätzlich zu unterscheiden. Lerntheoretisch besteht dabei das Problem, dass allein durch die Bezeichnung "dynamischer Druck" ein Lernender nachvollziehbarerweise dazu tendiert, die ihm bekannten Eigenschaften des Drucks auf p_dyn zu übertragen. Dies wird noch dadurch verstärkt, dass p_dyn und Druck als 2 Summanden in einer Gleichung stehen.

Nur durch ein anderes Etikett (Summand, Rechengröße) kann ein Leser die Andersartigkeit von p_dyn nicht ausreichend verstehen.

Deine Erläuterung, dass am Staupunkt p_dyn tatsächlich zu einer entsprechenden Erhöhung des Drucks beiträgt, verstärken m.E. eher die Vorstellung von der Wesensgleichheit mit dem Druck.

Ich bin durchaus mit deinem o.a. Vorschlag einverstanden, aber ich befürchte, dass sich die hier von mir beschriebenen Verständnisprobleme eines Durchschnittslesers dadurch nicht beheben lassen. Daher mein Vorschlag, weitere Situationen aufzuführen, in denen sich p_dyn tatsächlich (ganz oder teilweise) auswirkt. --Dieter F. (Diskussion) 21:12, 28. Jan. 2022 (CET)

Geplanter Abschnitt "Herleitung der Bernoulli-Gleichung in der kinetischen Gastheorie"

Bitte meinen Entwurf Benutzer_Diskussion:Bleckneuhaus/Sandkasten prüfen. IMHO würde es den Artikel bereichern, wenn dargestellt wird, dass die Bernoulli-Gl. mit all ihren Folgen auch für das Gewimmel unabhängiger Teilchen gilt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:11, 29. Jan. 2022 (CET)

Gefällt mir. Hab aber Fragen und Anmerkungen:

1. Das hört sich nach Anwendung auf eine kompressible isentrope Strömung eines idealen Gases an. Ist das so?
2. Konstante Teilchendichte bezieht sich auf das Volumen, das sich ausdehnen und zusammenziehen kann, aber immer die selbe Masse beherbergt?
3. Was ist mit der Lageenergie? Wo kommt die her? Oder gilt das nur für ebene Strömungen?
4. Globale Wirbelfreiheit mit Inkompressibilität oder isentroper Strömung eines idealen Gases bedeutet Potentialströmung. In einer Potentialströmung gilt die Bernoulli-Gleichung global zwischen zwei beliebigen Punkten.

--Alva2004 (Diskussion) 15:31, 30. Jan. 2022 (CET)

Antworten:

1. Dass die Strömung isentrop ist, gehört nicht zu den Voraussetzungen dieser "Anwendung" wie Du es nennst, sondern zu den Ergebnissen (in der Nullten Näherung wie mit ihren Voraussetzungen in meinem Entwurf beschrieben). Daher würde ich nicht von "Anwendung auf isentrope Strömung" reden, sondern von Anwendung der Vorstellungen der kinetischen Gastheorie.
2. Teilchen -DICHTE ist in der kinetischen Gastheorie immer Anzahl Teilchen pro Volumen. In der beschriebenen Herleitung im Huang haben alle Teilchen gleiche Masse.
3. Potentielle Energie kommt durch die Euler-Gl. rein, wenn die Kraft ein Potential hat, und die Euler-Gl. wird ja auf dem Herleitungsweg als Zwischenergebnis mit aus den gaskinetischen Grundannahmen erhelten.
4. Dazu kann ich wenig sagen (zu wenig Experte). Das interessante an diesem Abschnitt ist in meinen Augen ja, dass bzw. wie man die Bernoulli-Gl. auch herleiten kann, ohne die (eher an Flüssigkeiten gebildeten?) Vorstellungen von Stromfäden etc. oder den sog. "Arbeitssatz" zu benutzen.

In 1. Näherung (was hier sicher zu weit führen würde) wird berücksichtigt, dass die Verteilungsfunktion $f({\vec {r}},\,{\vec {v}},t)$ wie angesetzt doch keine exakte Lösung der Boltzmann-Gl. ist. Die Abweichung wird abgeschätzt, das liefert die gaskinetischen Ausdrücke für Wärmeleifähigkeit und Viskosität.

Hast Du konkrete Änderungsvorschläge für den Text? --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:57, 30. Jan. 2022 (CET)

Du schreibst In der Näherung niedrigster (nullter) Ordnung ergibt sich daraus, dass kein Energietransport stattfindet, dass der Druck mit der Temperatur die Zustandsgleichung des idealen Gases erfüllt, dass die Kontinuitätsgleichung und die Eulersche Strömungsgleichung erfüllt sind. Von der Lageenergie ist vor diesem Satz keine Rede. Das würde ich erläutern, wie die Lageenergie da rein kommt.

Imho wäre auch eine Zusammenfassung nötig, was alles hergeleitet wurde. Bernoulli-Gleichung für (in)kompressible ideale Gase, wirbelfrei, laminar, isoterm... --Alva2004 (Diskussion) 17:24, 30. Jan. 2022 (CET)

In der Eulergl. steht eine Beschleunigung F/m, und wenn diese Kraft ein Potential hat, wird daraus die Lageenergie. Zusammenfassung? Für mich ist der ganze Text schon eine kurze Zusammenfassung, hergeleitet wird die Bernoullische Druckgleichung (einfachste Form, wie im Artikel), und auf dem Weg dahin auch die Eulergl. und die Adiabazität längs einer Stromlinie. Mal sehen, ob mir noch einfällt, wie man das weiter verdeutlichen kann. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:43, 30. Jan. 2022 (CET)

Als von der Aerodynamik kommend bin ich nicht überrascht, dass die B.-Gl. auch für ein Gewimmel von Teilchen gilt (vgl.das verwendete Video mit der Luftströmung), aber dass sie aus der kin. Gastheorie auch hergeleitet werden kann, habe ich bisher noch nicht explizit gelesen und finde das ist so unbedingt eine Bereicherung. --Dieter F. (Diskussion) 22:47, 30. Jan. 2022 (CET)

Diverse Fragen

Mir sind in diesem Artikel ein paar Sachen nicht klar:

1. Einleitung: Ein Integral der Bewegung für ein Fluidelement ist definitionsgemäß eine Größe, die entlang der Bahnkurve des Fluidelements zeitlich konstant bleibt. Nach meiner laienhaften Rechnung erhalte ich aber für $e$ aus "Erweiterte bernoullische Druckgleichung viskositätsfreier, idealer Gase" im isentropen Fall: ${\frac {D}{Dt}}e={\frac {D}{Dt}}({\frac {u^{2}}{2}}+h+gz)={\frac {\dot {p}}{\rho }}$. Wenn das 0 wäre, wäre zumindest bei barotroper Strömung die Dichte zeitlich konstant. Also inkompressibler Fall, was aber noch nicht erwähnt wurde. Hier muss klar gemacht werden, was eigentlich die Voraussetzungen sind.
2. Warum man den Wortlaut aus den Feynman lectures nicht sinngemäß übernehmen kann, habe ich bereits in der Qualitätssicherung gefragt. Auch nach kurzer Durchsicht des Arbeit Artikels ist mir die Begründung "Druckarbeit $\neq$ Energie" nicht klar.
3. Laut "Druckgleichung" ist $p$ die Summe aus $p(z=0)$ und hydrostatischem Druck. Der Artikel Hydrostatischer_Druck definiert diesen aber als "Druck innerhalb eines ruhenden Fluids", was doch einfach $p$ ist?
4. Die Einleitung ist m. E. völlig überladen. Ein Schüler, der sich hier kurz informieren will, bekommt den Endruck, man müsse 4 Sorten von Druck unterscheiden, um die Bernoulli-Gleichung zu verstehen. Dazu kommen noch die äquivalenten Formen, die einen Laien an dieser Stelle nur verwirren.
5. Im Abschnitt "Energiegleichung" steht "dann ändert sich die Lageenergie genau wie die potentielle Energie des Fluidelements". Was ist der Unterschied zwischen Lageenergie und potentieller Energie?
6. Nochmal "Druckgleichung". Ist nicht für ein inkompressibles Fluid die Dichte entlang einer Stromlinie konstant?. In einer barotropen Flüssigkeit wäre doch dann auch der Druck konstant entlang einer Stromlinie. Wie passt das zur Erhöhung des Drucks an einer anderen Stelle, wo die Strömung bis zum Stillstand gestaut ist? Das sollte genauer erläutert werden.--2003:EE:E73D:E754:89EA:7F9F:8673:C967 23:08, 30. Jan. 2022 (CET)

Bernoulli-Gleichung#Herleitung aus dem Energiesatz

Teilweise herüberkopiert aus der Diskussion zum Druck (Diskussion:Druck_(Physik)#Druck_als_skalare_Größe

Es bleibt noch meine 2. Frage: Wenn in einer horizontalen Strömung a la Bernoulli in / vermittels einer Verengung die volumenspezifische kinetische Energie zunimmt, welche andere volumenspezifische Energie verringert sich?. Wenn man statt dessen sagt, die höhere volumenspezifische kinetische Energie wird von außen durch Arbeit zugeführt, verändert sich die Frage zu: Welches System leistet die Arbeit und wo liegt dann die Systemgrenze?

(Antwort) Das System, dem Energie zugeführt wird, ist das Volumenelement (vielleicht in Form eines Flüssigkeitspfropfens?) im Rohr (bzw. Stromröhre); die Systemgrenze für den Transfer ist die Stirn- und Hinterfläche; die transferierte Energie ist V Δ p. Wie das (2.) System das macht, das die Quelle (oder Senke) dieser Energiemenge ist, ist für das Fluidelement uninteressant. (Im Zweifelsfall macht das die Pumpe, die hinten u/o vorne den Druck aufrechterhält oder so. Oder die potentielle Energie im hoch gefüllten Vorratsbehälter.)

Diese Betrachtung wird auch hier angewandt am Beispiel einer Erhöhung und Erweiterung eines Stromfadens.

Mir erscheint diese Setzung der Systemgrenze zwar möglich, aber willkürlich und unnötig.

1. In der Einleitung des Artikels steht Nach Bernoulli lässt sich eine Größe e mit der physikalischen Dimension einer spezifischen (d. h. massebezogenen) Energie angeben, die ein Integral der Bewegung ist, also auf dem Weg des Fluidelements längs seiner Stromlinie konstant bleibt. Bei der hier gezogenen Systemgrenze (links und rechts der Verengung) ist es aber so, dass ein Fluidelement links davon Arbeit verrichtet, also seine Energie verringert, welches beim Fluidelement rechts davon die kin. bzw. pot. Energie erhöht. Die beiden Aussagen stehen m.E. im Widerspruch.
2. Die exakte Anwendung der Unterscheidung von Prozess- und Zustandgrößen erscheint mir in diesem Fall unnötig und - wenn man z.B. den o.a. Widerspruch betrachtet - verwirrend. Die Situation erinnert mich an den "freien Fall", wo man auch nicht den Prozess betrachtet, sondern einfach sagt, dass in dem Maße, wie die pot. E. abnimmt die kin.E. zunimmt. Der Umweg über eine Betrachtung der geleistete Arbeit wäre auch hier unnötig kompliziert und erst interessant, wenn Reibung mit betrachtet werden soll (allg. bei nicht-isentropen Prozessen).
3. In der zitierten Antwort tauchen deswegen einige zusätzliche "unscharfe" Begriffe und Annahmen auf (z.B. die Existenz von Energiequellen und - senken, dem Fluidelement ist es egal, woher die Energiezunahme kommt, im Zweifel macht das die Pumpe am Anfang der Strömung,...)
4. Deswegen schiene es mir auch bei dieser "Herleitung der B.Gl. aus dem Energiesatz" stringenter, die in der Einleitung angeführte Form der massenspezifischen Energiegleichung mit der Masse $m$ zu multiplizieren. Dann erhält man die einfache Aussage, dass die Energie eines Fluidelements an jeder Stelle einer (idealen) Strömung konstant ist. Diese Energie wird am Beginn der Strömung jedem Fluidelement durch Arbeit zugeführt. Die einzelnen Therme der Energie eines Fluidelements können als Enthalpie, kin. und pot. Energie identifiziert werden. Nachdem Bleckneuhaus auf Benutzer_Diskussion:Bleckneuhaus/Sandkasten gezeigt hat, dass die B.-Gl. auch aus der kinetischen Gastheorie hergeleitet werden kann, kann man $pV$ auch im Rahmen der kin. Gastheorie interpretieren und den Therm z.B. als Druckenergie bezeichnen.
5. Innerhalb einer Strömung kann sich die Verteilung der Energie verändern. Im behandelten Beispiel erhöht sich z.B. die pot.E. und die Enthalpie/Druckenergie auf Kosten der kin.Energie.

M.E. ist diese Betrachtung einfacher, weil sie an bekannte Begriffe und Konzepte anknüpft. Ich kann nicht beurteilen, wie groß die Schwierigkeiten sind, wenn man diese einfache Interpretation der B.Gl. auf beliebige (z.B. nicht-isentrope) Anwendungsfälle erweitern will. Hier könnte es Argumente geben, von Beginn an eine abstraktere Sichtweise auf die B.-Gl. anzuwenden (z.B. massenspezifische Energiegleichung). Bisher sind mir entsprechende Argumente aber noch nicht begegnet. (nicht signierter Beitrag von Dfedra (Diskussion | Beiträge) 10:28, 1. Feb. 2022 (CET))

"Venturi-Effekt" raus

Was hat denn die Bernoulli-Gl., also das Lemma hier, inhaltlich mit der Kontinuitätsgleichung zu tun? Mir scheint, die einzige Verbindung ist die, dass man den Bernoulli-Effekt leicht (und historisch zuerst) so demonstriert, dass man mit Venturi die Kontinuitätsgleichung dafür einsetzt, einen Stromfaden mit variierender Geschwindigkeit zu erzeugen. Ich plädiere für Rauswurf des Abschnitts Venturi-Effekt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:26, 7. Mär. 2022 (CET)