Diskussion:Bernoullische Annahmen

Formeln (erl.)

Bitte laßt die Formel wie sie sind. Wenn da sganze in Normalschrift gemacht wird siehtes a) gräßlich aus und b) kann man dann kaumnoch was erkennen.--¡0-8-15! 15:50, 22. Aug 2004 (CEST)

Würde das hier Dein Problem lösen?

${\begin{array}{rl}1.&{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} x}}=-q}\\[2ex]2.&{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} M}{\mathrm {d} x}}=Q}\\[2ex]3.&{M=EI\psi '}\\[2ex]4.&{Q=kGA(\omega '+\psi )\;\;(k{\mbox{ ist ein Korrekturfaktor}})}\end{array}}$

Alternativ kann man das "k ist ein Korrekturfaktor" auch außerhalb hinschreiben. -- 91.16.109.228 22:05, 11. Mär. 2010 (CET)

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Jakob Bernoulli

Also bis ebend standen sogar die kompletten Lebensdaten von Jakob Bernoulli im Artikeltext. Trotzdem zweifle ich daran, dass es Jakob war. Ich tippe aufgrund des Arbeitsbereiches eher auf Daniel Bernoulli. Ich habe auch schon die Bezeichnung Euler-Bernoulli-Balken gelesen in Balkentheorie (en:Euler-Bernoulli beam equation). Mit Euler hat hauptsächlich Daniel zusammengearbeitet. Beides zusammen ist für mich ein starkes Indiz, dass es sich doch um Daniel handelt. Kennt sich damit jemand aus? Wenn ich Zeit finde forsche ich vielleicht auch einmal nach. --JonnyJD 15:25, 14. Apr. 2007

Wenn ich bei Google nachschaue, scheint es tatsächlich Jakob (und nicht Daniel) zu sein. (siehe z.B. http://www.esa.int/esaCP/GGGMMCPZ0GC_Switzerland_ge_2.html)

Auch auf den anderen deutschen Wikipedia-Seiten wird auf Jakob verwiesen -- das englische Wikipedia jedoch verweist auf Daniel...

Jakob hat nicht mit Euler zusammengearbeitet -- er hat sich jedoch mit Biegebalken auseinandergesetzt und damit Grundlagen zur Theorie gelegt. Studi111 12:35, 15. Apr. 2007

Also ich hab im Internet auch mal eine umfassende Recherche gemacht. Ich habe zwar einige Stellen gefunden wo sich Daniel in Briefwechseln zu Euler zu Balken äußert, aber allgemein (und nur das zählt) scheint die Annahme Jakob zugeordnet zu sein:

Funde zu Daniels Briefen:

• deutschesfachbuch.de (eher vage)
• belgische Arbeit (Seite 14 - nur verwandtes Thema?)

Funde zu Jakob:

• TH Zürich (Seite 24)
• Sandwichbau.de (Seite 3)
• Uni Magdeburg (Seite 16)
• bau.hs-wismar.de (Seite 3)
• memagazine.org (Jacob - als Quelle im englischen Artikel angegeben)

Aber die interessanten Funde waren:

• e_paper auf geocities - Dort wird eindeutig von Daniel gesprochen und von dort stammt auch der englische Text teilweise.
• Brittannica.com - Hier ist die Rede von several members of the Bernoulli family

Und jetzt wird es richtig spannend:

„The Euler-Bernoulli model dates back to the 18th century. Jacob Bernoulli (1654-1705) first discovered that the curvature of an elastic beam at any point is proportional to the bending moment at that point. Daniel Bernoulli (1700-1782), nephew of Jacob, was the first one who formulated the differential equation of motion of a vibrating beam. Later, Jacob Bernoulli's theory was accepted by Leonhard Euler (1707}1783) in his investigation of the shape of elastic beams under various loading conditions.“

– csx.rutgers.edu

Es ist also durchaus berechtigt von Daniel zu sprechen, aber die Formel wird trotzdem Jakob zugesprochen. Ist in der deutschen Wikipedia also korrekt und die Formulierung in der englischen werde ich mal unter die Lupe nehmen und vielleicht auch ändern um Mißverständnisse (wie meines) zu vermeiden.

Das zurechnen ist aber auch an einigen Stellen schwer bei den Bernoullis. Beim Sankt-Petersburg-Paradoxon gab es noch mehr Probleme.

--JonnyJD 15:42, 15. Apr. 2007 (CEST)

Ich habe es in der englischen Wikipedia geändert. Vielleicht kann da jemand nochmal drüber schaun der englisch kann. --JonnyJD 17:02, 15. Apr. 2007 (CEST)

Symbolerklärung (erl.)

Könnte hier jemand die Bedeutung der Buchstabensymbole angeben? --84.135.183.156 22:39, 29. Mär. 2014 (CET)

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Formel falsch

@Acky69: Ich hab deine Bearbeitungen Rückgängig gemacht.

Deine Herleitung ist (inhaltlich und historisch) falsch. Historisch gesehen: der Bernulli noch nichts von schubstarrer oder schubweicher Theorie wusste und „nur“ den Biegeanteil erklären kann. Herleiten darf man das über Gleichgewicht, Geometrie, Materialgleichungen machen, man kann es nachher auf die Biegeweiche Theorie erweitern, wohl kaum umgekehrt (es sei den man leitet sinnloserweise die kompliziertere beigeweiche Theorie her, und vereinfacht sie dann erst recht wieder).

Auf der Seite stand:

---

$\omega '+\psi =0$

mit

• der Krümmung $\psi$
• $\omega$: [Durchbiegung].

---

Das kann nicht so was von offensichtlich nicht stimmen:
$\omega '$ ist ein Abstand nach einer Koordinate abgeleitet, also eine Verdrehung (Einheit: [1]) und $\psi$ ist eine Krümmung, also der Kehrwert des Krümmungssradiusses (Einheit: [m⁻¹]), das kann weder physikalisch sinnvoll sein, noch ist das Mathematisch möglich (da wird mir jeder Taschenrecher zustimmen).

 — Johannes Kalliauer - Diskussion | Beiträge 23:00, 8. Sep. 2016 (CEST)

"Inhalt der Annahmen" ist unverständlich

Hallo, ich verstehe nicht, was in diesem Abschnitt gesagt werden soll.

1. Länge deutlich größer als Querschnitt. Gut, o.k. Aber was muss ich mir unter "Schubstarrheit" vorstellen? Wieso folgt sie daraus? Was sollen die Größen G und A-Tilde sein? 2. Was mit Winkelerhalt gemeint ist, verstehe ich. Aber warum erfordert das das Vorhandensein der "Schubstarrheit"? (Vielleicht wäre es schon hilfreich, wenn ich hier wüßte, was die Schubstarrheit ist). Wieso wird hier etwas gefordert, von dem eine Zeile vorher festgestellt wurde, dass man davon ausgehen kann, dass es gegeben ist? 3. eben bleibende Querschnitte - was für ein Gleichgewicht? Was ist hier womit im Gleichgewicht?

Es wäre schön, wenn das jemand etwas ausführlicher formulieren könnte. (nicht signierter Beitrag von 195.145.170.174 (Diskussion) 14:55, 19. Okt. 2020 (CEST))