Diskussion:Cent (Musik)

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Absolutes Cent

Das im Artikel erwähnte absolute Cent -- offenbar im alten Riemann-Lexikon beschrieben -- scheint eine interessante Spielerei zu sein, die aber niemand braucht. Oder ist diese Maßeinheit der Tonhöhe jemals irgendwo für irgendetwas benutzt worden? In neueren Musiklexika (Riemann 5-bändig von 2012; Honegger und Massenkeil; Alberto Basso, Dizionario della musica e dei musicisti, 13-bändig, 1983) ist es nicht erwähnt. --UvM (Diskussion) 21:36, 14. Jul. 2020 (CEST)

additive Maßeinheit

additive Maßeinheit (genauer: Hilfsmaßeinheit)

wieso 'additiv'

es ist ein logarithmische Masseinheit.

1 dB gleich ungefähr 200 cent .

6.02 dB gleich 1 Oktave

--AK45500 (Diskussion) 14:35, 7. Dez. 2020 (CET)

Man muss - mathematische gesprochen - unterscheiden zwischen der additiven Gruppe I der Intervalle und der multiplikativen Gruppe V der Frequenzverhältnisse. Die Zuordnung f: I -> V von der Gruppe der Intervalle I in die Gruppe der Frequenzverhältnisse ergibt sich aus:

f(Oktave) = 2 und f(n*Oktaven) = 2ⁿ. f ist also eine Exponentialfunktion. Da f(Quinte) = 3/2 ist, folgt Quinte = log₂(3/2) Oktave.

Bekanntlich gilt: 12 Quinten ≈ 7 Oktave, also Quinte ≈ 7/12Oktave.

Was spricht dagegen, die Oktave als Maßeinheit für die Intervallgröße zu nehmen? Als Untereinheit Cent = 1/1200 Oktave ergeben sich besser Zahlen. (zum Beispiel Quinte ≈ 7/12Oktave = 700 Cent, genauer log₂(3/2) Oktave = 702 Cent.)

Beispiel: "3 Oktaven" beschreibt ein Intervall mit 3 als Maßzahl und Oktave als Maßeinheit. Mit der Untereinheit Cent auch 3 Oktaven = 3600 Cent, Quinte = 702 Cent usw.

Da man Intervalle häufig mit Frequenzverhältnissen definiert, kommt es zu den Missverständnissen. Manche behaupten Oktave = 2 und Cent = 1/1200 = 0,0008333 und das ist falsch!

Und deshalb ist Dimension = ${\mathsf {{\frac {T^{-1}}{T^{-1}}}=1}}$ falsch! Das ist die Definition des Frequenzverhältnisses. Richtig Dimension = Intervallgröße, auch wenn es in der DIN-Erklärung nicht steht. --Joachim Mohr (Diskussion) 17:09, 7. Dez. 2020 (CET)