Diskussion:Dezimalsystem

Angleichung der Zahlensystem-Artikel

hallo sirjective, ich hoffe du hast den hinweis zu rational/reell verstanden. noch was anderes, ich hatte irgendwann vor die XXX-malsystem-Artikel auf Grundlage des Artikels von Binärsystem anzupassen, damit die mal einheitlich und einheitlich gut werden. kannst Du dass nicht übernehmen. Momentan ist jeder der artikel anders aufgebaut, obwohl sich alles nur bzg. der Basis und Verwendung unterscheidet. --Coma 14:30, 12. Nov 2003 (CET)

Hallo Coma. Welche Zeichenfolgen meinst du mit den "abzaehlbar vielen"? Nur die abbrechenden? Wie stellst du dann 1/3 im Dezimalsystem dar? Oder laesst du zusaetzlich periodische Zeichenfolgen zu? Warum dann nicht gleich alle unendlichen Zeichenfolgen? Derer gibt es ueberabzaehlbar viele.

Stimmt soweit. Man kann aber prinzipiell über den periodischen Teil einen Querstrich ziehen, was ja häufig gemacht wird (ist zwar auch ein Symbol mehr, aber so genau wollte ich es nicht nehmen, fürs Komma braucht man ja auch noch ein Symbol). Mit unendlichen Darstellungen habe ich so meine Probleme die noch als Darstellung zu bezeichnen, weil die niemand wirklich aufschreiben kann.

Die Angleichung der Zahlensystem-Artikel ist ein Ziel, das momentan etwas weiter unten auf meiner Todo-Liste steht. Derzeit bin ich damit beschaeftigt, Artikel mit mathematischen Themen zu sammeln (indem ich von Link zu Link huepfe), um sie in die Wikiliste aufnehmen zu koennen. Nebenbei fuehre ich kleinere Aenderungen an einigen Artikeln durch, die mir so vor die Finger kommen. Dieser hier hat mich gestern eigentlich nur wegen der Null interessiert. --SirJective 09:08, 13. Nov 2003 (CET)

Gut, aber es macht wenig Sinn etwas zu korrigieren, was sowieso bald komplett ersetzt wird. --Coma 11:01, 13. Nov 2003 (CET)

Verstehe. Es stellt sich also die Frage: Was ist eine "Darstellung" in einem Stellenwertsystem? In jenem Artikel treten nur endliche Darstellungen auf (ggf. mit Ueberstrich). Verstehe ich dich richtig, dass fuer dich z.B. π nicht als Dezimalbruch darstellbar ist, weil eine solche Darstellung nicht endlich waere?

Ja! --Coma 13:29, 13. Nov 2003 (CET)

Fuer mich ist eine Dezimalbruch-Darstellung eine Abbildung von Z nach {0,...9}, die nur endliche viele positive Zahlen auf Nicht-0 abbildet. Genau das (natuerlich anders formuliert) ist, was ich glaube in der Schule gelernt zu haben. Und ebenso wie ich nicht jede Funktion hinschreiben kann, kann ich eben auch nicht jede Zahl hinschreiben. Das ist hoffentlich nicht nur meine Meinung, und wir koennten vielleicht im Artikel Stellenwertsystem zu einer Darstellung der "Darstellung" kommen, die beide Sichtweisen umfasst. --SirJective 11:44, 13. Nov 2003 (CET)

Das wäre wohl das beste. Ich schlage vor beide Varianten für den Begriff der Darstellung explizit zu erläutern und dann zu erklären, warum irrationale Zahlen bei mir nicht darstellbar, bei dir aber schon darstellbar sind. --Coma 13:29, 13. Nov 2003 (CET)

Dualsystem auch sehr verbreitet

Im Artikel steht: „Das Dezimalsystem ist heute das weltweit verbreiteteste Zahlensystem.“ Da musste ich spontan an das Dualsystem denken, das wohl mindestens ebenso verbreitet ist, schließlich arbeiten Myriaden von elektronischen Geräten damit. Was ist denn nun weiter verbreitet? … --Sikilai 22:59, 7. Mai 2005 (CEST)

Das Dezimalsystem, denn es wird von Menschen genutzt. Ob Computer/electronische Geräte mit dem Dualsystem arbeiten ist imho falsch. Die Arbeiten mit Stellenwertsystemem, deren Basis 2^n mit n=8,16,32,64,96 ist... und auch da nur selten, meistens rechnen sie nur mit diesen "Ziffern" und schmeißen Überträge mit. Bei größeren Zahlen werden FloatingPoint-Operationen eingesetzt, das hat auch nicht mehr viel mit eiem Dualsystem zu tun. Letztlich rechnen sie auch nur in diesem System, darstellen tun sie dem Menschen fasst immer Dezimalzahlen. --Coma 15:10, 23. Dez 2005 (CET)

Review bis 12. Dezember 2005

Ich habe den Artikel verständlicher gemacht, da er vorher ziemlich unverständlich war. Bitte um weitere Vorschläge --Doit 21:59, 21. Nov 2005 (CET)

Hallo Doit, leider ist schon die Einleitung falsch.

• Mit Hilfe der Dezimalbruchentwicklung kann man jede reellen Zahl im Dezimalsystem durch eine Summe von Brüchen darstellen. - "im Dezimalsystem" ergibt hier keinen Sinn, dafür fehlt die Angabe, was das denn für Brüche sind (Zehnerpotenzen).
• Es geht dabei also, laienhaft ausgedrückt, um eine Umwandlung der dezimalen Schreibweise in eine Bruchschreibweise. - das ist leider nicht laienhaft, sondern falsch. Die Dezimalbruchentwicklung ist eine Reihenentwicklung, keine einfache Umwandlung einer Notation in eine andere.
• Die umzuwandelnde Zahl kann dabei unendlich viele Stellen nach dem Komma haben. - eine Zahl "mit unendlich vielen Stellen nach dem Komma" braucht man nicht mehr zu entwickeln; der Gebrauch eines Stellenwertsystems setzt die Entwicklung bereits voraus.
• Um eine Umwandlung durchführen zu können benötigt man untenstehende Definition. - eine Definition ist eine Festlegung oder Konvention, die man grundsätzlich nicht für Umwandlungen irgendeiner Art "benötigen" kann.
• Definition: Jede nichtnegative reelle Zahl besitzt eine Darstellung der Form... - warum auf nichtnegative Zahlen einschränken? Auch negative Zahlen besitzen Dezimalbruchentwicklungen.

Abgesehen davon wäre eine Zusammenlegung mit Dezimalsystem zu überlegen. Grüße --mmr 03:18, 22. Nov 2005 (CET)

Hallo mmr, hab nun versucht deine Vorschläge umzusetzen. Jedoch wird in folgenden Artikel die Dezimalbruchentwicklung auch teilweise abgehandelt:

• Dezimalsystem
• Periode (Dezimalbruch) und auch noch
• Stellenwertsystem

Die Frage ist nun, soll der Artikel in der jetzigen Form bestehen bleiben, oder ist es besser ihn zusammenzulegen. Wenn ja, mit was und wo wird das redirect gesetzt? --Doit 10:44, 22. Nov 2005 (CET)

Hallo Doit, ich fände eine Vereinigung von Dezimalbruchentwicklung, Dezimalsystem und Periode (Dezimalbruch) zu einem Artikel wohl am sinnvollsten. Zur jetzigen Definition: Mit Hilfe der Dezimalbruchentwicklung kann man jede reelle Zahl, durch eine Summe von Brüchen als Zehnerpotenzen, darstellen. - das ist immer noch ziemlich holprig. Natürlich kann man nicht jede reelle Zahl als Zehnerpotenz darstellen. Das hast Du natürlich nicht gemeint, aber man kann es leicht so missverstehen. Grüße --mmr 04:57, 23. Nov 2005 (CET)

Hallo mmr, habe die Artikel nun zusammengelegt. Bin mit der Gliederung der Überschriften nicht ganz zufrieden. Bitte auch notwendige Korrekturen im Inhalt bekanntgeben. Grüße --Doit 13:16, 24. Nov 2005 (CET)

Hallo Doit, danke für die Zusammenlegung. Es wäre schön, wenn Du beim nächsten Mal auch die doppelten Redirects (Redirects auf Redirects), die sich durch die Verschiebung ergeben haben, auflösen könntest; ich habe das jetzt eben selbst gemacht. Den Punkt Gliederung hast Du ja schon selbst angesprochen; der ist momentan sicherlich das wichtigste Arbeitsfeld. Die Geschichte, die bis jetzt in der Einleitung abgehandelt wird, sollte ausgebaut und in einen eigenen Abschnitt gestellt werden. In bezug auf die römischen Zahlen kann ich die Aussagen des Artikels nicht teilen: Das römische Zahlsystem ist kein Stellenwertsystem; dass es Zahlzeichen für 10, 100, 1000 etc. gibt, ist hier eher zweitrangig. Außerdem noch etwas zum Abschnitt Definition (mehr vielleicht später):

• Eine Dezimalzahl wird durch die Ziffern z_i dargestellt. - wer oder was sind z und i?
• ihr Stellenwert entspricht der zur Stelle passenden Zehnerpotenz - und die wäre?
• Es wird also die höchstwertige Stelle mit dem Wert z_m ganz links - wieso "also"? Dieser Satz folgt nicht aus dem vorhergehenden.
• die den gebrochenen Anteil der Zahl darstellen - der Begriff "gebrochen" wurde bisher nicht eingeführt.
• Ziffern vor dem Komma werden mit positiven Exponenten, nach dem Komma mit negativem Exponenten multipliziert. - das ist leider schlicht falsch. Mit den Exponenten multipliziert man gar nichts.
• -n ist für eine irrationale Zahl undefiniert; die angegebene Darstellung gilt nur für rationale Zahlen mit nicht-periodischer Entwicklung.

Das wärs für heute, nochmal danke für die Arbeit beim Zusammenlegen. Gruß --mmr 04:44, 26. Nov 2005 (CET)

Hab deine Vorschläge umgesetzt. Einen gebrochen Anteil einer Zahl kann ich leider auch nicht genauer erklären. Danke für deine Hilfe --Doit 23:12, 30. Nov 2005 (CET)

Der gebrochene Teil einer Zahl ist einfach das, was übrigbleibt, wenn man den ganzzahligen Anteil abzieht. Gruß --mmr 01:33, 1. Dez 2005 (CET)

Erfinder der Dezimalbrüche

Wer gilt als "Erfinder/Entdecker der Dezimalbrüche"? Also wer ist als erstes darauf gekommen, dass man die Zehnerpotenzen auch jenseits 10⁰ mit 10^-1, 10^-2 ... erweitern kann und hat dieser "Entdecker" auch die Kommaschreibweise erfunden? Meines Wissens wurden in Europa im Mittelalter ja Gemeine Brüche verwendet, wobei meist 1/12 oder 1/60 oder dergleichen als "Grundeinheit" genommen wurde. --RokerHRO 15:10, 26. Jun 2006 (CEST)

Ziffer oder Zahl

übernahme von Benutzer Diskussion:McB#Ziffer:

Hallo, habe den Hinweis [1] gelesen :-)....habe auch den Sinn verstanden :-)...dennoch eine Frage: Ist es ein Fehler, den Ausdruck Zahl für eine Zahl zu nennen, die im allgemeinen Sprachgebrauch auch Ziffer genannt werden kann...(beide Ausdrücke passen inhaltlich) ? ;-) Gruss NebMaatRe 20:18, 8. Okt. 2007 (CEST)

Ich halte es für einen Fehler, weil die Ziffern als einzeln gemeinte Symbole beschrieben werden. Die Links zeigen wohl bewusst auf Ziffer statt Zahl. Dezimalzahlen werden und mal aus Ziffen gebildet, denke ich - nicht aus Zahlen. Das Artikelthema ist ein mathematisches Fachthema, so dass ich der Meinung bin, dass man da auf die vewaschene Alltagsausdrucksweise verzichten sollte.

Vielleicht gibt es ja eine Dritt-Meinung? --McB 20:33, 8. Okt. 2007 (CEST)

Wäre mal interessant, andere Meinungen zu hören, zumal die Bezeichnung Zahl ebenso für eine Ziffer verwendet werden kann, da jedes Ziffernsymbol automatisch eine Zahl ist, siehe auch hier. Gruss NebMaatRe 20:39, 8. Okt. 2007 (CEST)

Ziffer verhält sich zu Zahl wie Buchstabe zu Wort. Es ist schwierig eine Linie zwischen diesen beiden Wörtern zu ziehen, genauso wie es schwierig ist in Einzelfällen zwischen "Worte" und "Wörtern" zu unterscheiden (beides Mehrzahl von Wort, teils andere, teils gleiche Bedeutung). Ich bin keine Experte aber ein sehr mathematicher veranlagter Mensch, also geb ich mal meinen Common-Sense zum Thema: Den Unteschied zwischen Ziffer und einstelliger Zahl entsteht durch die Nutzung. Entnehme ich z.B eine Zahl die dritte Dezimalstelle um sie niederzuschreiben es eine Ziffer. Entnehme ich sie um damit einen Teil einer Multiplikation auszuführen ist es eine Zahl, einfach aus dem Grund weil sie mathematisch verwendet wird und nicht für sich selbst steht. - eines Tages meld ich mich auch mal mit richtigem Namen an… Dann müsst ihr wikipedianer nicht mehr mit anonymen IP-Addressen reden.

Aber...es ändert nichts am Umstand, dass auch die 10.000ste Ziffer hinter dem Komma eine Zahl ist :-)...Die Verwendung ist nebensächlich. Da das Wort Ziffer für Zahl ein "Versehen" ist (s.o. unter hier), ist, wie erwähnt, jede Zahl umgangssprachlich eine Ziffer. Manch einer mag jetzt antworten: ja, aber eine zweistellige Zahl besteht aus zwei Ziffern :-). Doch hier sei gesagt: Jede zweistellige Zahl hat zwei Zahlzeichen. :-) Bei Wörtern und Worten besteht ein Unterschied: Jedes Wort besteht aus Buchstaben bzw. Zeichen, während eine Zahl immer aus den Zahlzeichen 0 - 9 besteht und jedes Zahlzeichen per Definition eine Zahl darstellt. Gruss NebMaatRe 21:15, 8. Okt. 2007 (CEST)

Das, was du als "Zahlzeichen" bezeichnest, wird üblicherweise als "Ziffer" bezeichnet. Und dass Menschen "Ziffer" sagen, obwohl sie "Zahl" meinen, habe ich noch nicht bemerkt. --RokerHRO 21:56, 8. Okt. 2007 (CEST)

Nunja, üblicherweise....aber darum geht es nicht. Es geht um die Frage: Ist es falsch, zur Ziffer Zahl zu sagen? Das isses...und nicht, was üblicherweise von den meisten gesagt wird. Ich z.B. sage nie Ziffer, aber wenn es andere sagen, mag es umgangssprachlich in Ordnung sein, genauso wie der Deutsche ja Handy sagt, was umgangsprachlich ok ist, aber wortwörtlich genommen dummes Zeug ist :-) . Gruss NebMaatRe 22:51, 8. Okt. 2007 (CEST)

Ja, es ist falsch, Zahl zu sagen, wenn man eine Ziffer meint. Aber so wie Wörter gibt, die nur aus einem einzelnen Buchstaben bestehen (im Deutschen eher selten, in anderen Sprachen üblicher), gibt es auch Zahlen, die nur aus einer Ziffer bestehen, keine Frage. Buchstabe und Wort sind trotzdem nicht das Gleiche, ebensowenig wie Ziffer und Zahl. --RokerHRO 23:50, 8. Okt. 2007 (CEST)

Aha, eine Ziffer 1 ist also keine Zahl? Danke...NebMaatRe 00:01, 9. Okt. 2007 (CEST)

Das kommt, wie bereits x-mal gesagt, ganz auf den Kontext an. So wie der Buchstabe "I" im Englischen - je nach Kontext - mal ein Wort sein kann und mal nicht. Das "I" in dem englischen Wort "Indian" ist z.B. nur ein Buchstabe, kein Wort. Ebenso wie die Ziffer "5" in der Zahl "5437" nur eine Ziffer ist. Was ist dir daran nicht klar? --RokerHRO 00:53, 9. Okt. 2007 (CEST)

Dann nur kurz als mathematische Ableitung:

a = Ziffer in der heutigen Umgangssprache, b = Zahl, c = Zahlzeichen, daraus dann:

Wenn a = c und b = c --> Ableitung a = b oder b = a

Gruss NebMaatRe 10:03, 9. Okt. 2007 (CEST)

Hallo, ich verstehe die Diskussion nicht, trotzdem hier mein Kommentar dazu: Ziffern und Zahlen sollte man unbedingt unterscheiden. Ziffern sind Zeichen, die zur Notation von Zahlen dienen. Und Zahlen sind – na ja, eben Zahlen. Natürlich könnte man theoretisch die Ziffern 0 bis 9 als Teilmenge der ganzen Zahlen auffassen, indem man jede Ziffer mit der durch sie repräsentierten Zahl identifiziet. Das verschleiert aber die Zusammenhänge und führt zu solch komischen Aussagen wie: "Meine PIN besteht aus 4 Zahlen", was natürlich Quatsch ist. Dass Zahlen irrtümlich als Ziffern bezeichnet werden, kommt nach meiner Erfahrung kaum vor, lediglich in den eingeführten Begriffen Geburtenziffer, Sterbeziffer, Dunkelziffer. Aber da ist eher ein Bruchteil gemeint. Umgekehrt werden Ziffern in der Umgangssprache oft fälschlich als Zahlen bezeichnet. Gruß, Wasseralm 22:57, 8. Okt. 2007 (CEST)

Aha, Ziffern sind Zeichen? Gut. Und Zahlen sind ? Eben Zahlen ? Zahlen sind auch Zeichen. Es ist umgangsprachlich halt "drin", zu Zahlen Ziffern zu sagen. Darum geht es nicht. Meine Pin besteht aus vier Zahlen ist genauso richtig. Nonsens mit Umgekehrt werden Ziffern in der Umgangssprache oft fälschlich als Zahlen bezeichnet...Bitte erst die Geschichte zur Entstehung des Wortes Ziffer lesen. Was haben die Leute wohl zu "Ziffern" gesagt, als es das Wort Ziffer noch nicht gab? ;-) Na.... NebMaatRe 23:59, 8. Okt. 2007 (CEST)

Hallo NebMaatRe, mir ist absolut nicht klar, auf was du eigentlich mit deinen Beiträgen hinaus willst. Kannst du das einmal mit wenigen Worten zusammenfassen? Danke! Gruß, Wasseralm 00:22, 9. Okt. 2007 (CEST)

Und noch besser: Könnt ihr das bitte woanders diskutieren? Ich wüsste nicht, was das hier verloren hat; die IP hat doch schon alles zum Unterschied zwischen Ziffern und Zahlen gesagt. --Scherben 00:26, 9. Okt. 2007 (CEST)

Auslöser war wohl die Änderung von Benutzer:NebMaatRe in diesem Artikel, bei der er großflächig "Ziffer" durch "Zahl" ersetzt hat. Gruß, Wasseralm 00:29, 9. Okt. 2007 (CEST)

Kurz und prägnant: Ob ich zu einer Zahl Ziffer sage oder zu einer Ziffer Zahl, ist von der Bedeutung gleich. Wobei Ziffer zwischenzeitlich auch umgangssprachlich vom eigentlich wörtlichen "Null" zur Bezeichnung Zahl verwendet wird. Das ist alles. Zur IP, die selbst sagt, sie sei kein Experte und nicht die Geschichte der Ziffer gelesen hat: Das soll eine Erklärung sein, die Gültigkeit hat? Seis drum, die Definition ist klar und ersichtlich. Wer mag, kann sich dazu in der Literatur informieren. Meinungen bringen nichts. Dann werden die Diskussionen auch nicht so lang. Gut erklärt in Sigrid Hunke, Allahs Sonne über dem Abendland - u.a. zur Geschichte des Begriffs Ziffer. Die Diskussion wurde übrigens hierher verlegt, um Meinungen zu hören (s.o./nicht von mir). Ich hatte nur eine einfache Frage gestellt:-). Das sich nun eine so große Diskussion entwickelt, war nicht geplant. :-) Gruß NebMaatRe 00:35, 9. Okt. 2007 (CEST)

Der Grund, warum wir überhaupt so etwas wie etymologische Forschung brauchen, ist dass sich Sprache verändert und das Begriffe heute eine völlig andere Bedeutung als vor ein paar Tausend Jahren haben können. Es gibt halt heute im Deutschen einen klar definierten Unterschied zwischen "Ziffer" und "Zahl", der in früheren Zeiten so nicht da war... Und genau den hat die IP korrekt erklärt. Im Englischen ist das wohl weniger missverständlich, da heißt Ziffer "digit" - und jeder weiß warum. :) --Scherben 00:43, 9. Okt. 2007 (CEST)

Ok, obwohl es erst gut 600 Jahre her ist, gebe ich Dir natürlich Recht. Nur, wenn mir jemand sagt Wenn Du Zahl statt Ziffer sagst, ist es falsch, dann antworte ich natürlich. Ansonsten sind wir einer Meinung ;-) Zum Abschluß Meyers Lexikon Online Ziffer [arabisch ṣifr »Null«], Zahlzeichen, Zeichen zur schriftlichen Darstellung einer Zahl. Guts Nächtle und Gruss NebMaatRe 00:47, 9. Okt. 2007 (CEST)

Endliche und unendliche Nachkommastellen

Könnte jemand etwas über endliche Nachkommastellen (Beispielsweise n/2^m) und unendliche Nachkommastellen (Beispielsweise n/3*m)schreiben, und Bezug auf Rundungssysteme nehmen (verlinken)? Das Interesse dabei liegt auf standardmäßig auf bzw. abgerundete Einheiten (z.B. Euro) bzw. das Problem der Rundungsungenauigkeit bei Computern (auf 8, 16, 32 oder 64 Ziffern genau). Das Problem muss hier nicht besprochen werden, sollte aber zum entsprechenden Artikel verlinkt sein. --Mjchael 14:34, 10. Jan. 2008 (CET)

Arabisch-indisch?

Da stehen einem ja die haare zu Berge! was bitte schön ist arabisch-indisch? es gibt weder eine "arabisch-indische" darstellung der zahlen noch ein "indische". arabisch ist arabisch und es gibt weder ne Sprache noch nen zahlensystem das "indisch" heißt. es gibt vielleicht im "Urdu" die "Urdu-schrift"(bzw die persische), in anführungszeichen weil sie die arabische schrift und zahlen verwenden + vier buchstaben (32 statt 28). Dann gibts in den etlichen anderen schriften des subkontinents indien noch etliche andere darstellungen. ich bitte den grafikdesigner das zu ändern und auch den text. danke--Peterb70 18:28, 25. Jun. 2008 (CEST)

"Unser" Zahlsystem heißt auf arabisch indisch. Wenn du dich an der Schreibweise von "indisch" störst (weil ichs nicht auf arabisch schreibe), dann frag ich dich wie Urdu auf Urdu (oder wars nicht doch eher Hindi?) heißt. -- 04:16, 18. Apr. 2009 (CEST)

Nebenbei: Es gibt auch keine Sprache, die "europäisch" heißt, was wohl darauf hindeutet, dass es hier gar nicht um Sprachen geht. -- KleinKlio 04:45, 18. Apr. 2009 (CEST)

Uneinheitliche Aufzählung der Teiler von 12 bzw. 60

Der Artikel sagt: "Mathematisch gesehen wäre das Duodezimalsystem zur Basis 12 praktischer, da die Zahl 12 durch die Zahlen 2, 3, 4 und 6 teilbar ist. Die Sumerer und Babylonier, bei denen sich das Stellenwertsystem zum ersten Mal nachweisen lässt, haben sogar ein 60er-System benutzt, das zusätzlich auch noch die restfreie Teilung durch 5 ermöglicht." Also: entweder wir beschränken uns nur auf die primen Teiler, dann erwähnen wir unter den Teilern von 12 die 4 und die 6 nicht, oder wir beschränken uns nicht auf die primen Teiler, dann erwähnen wir außer der 5 bitte auch die Teiler 10, 12, 15, 20 und 30 für die Zahl 60. Erst dann wird nämlich so richtig augenfällig, warum sich Busfahrpläne so viel leichter gestalten lassen, weil die Stunde 60 Minuten umfasst. --Turdus 15:35, 7. Nov. 2009 (CET)

Dezimalbruchentwicklung

Gehört der Abschnitt Dezimalbruchentwicklung in dieser Ausführlichkeit (Stand heute: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Dezimalsystem&oldid=94007132) nicht eher in den Artikel Dezimalbruch? --Otfried Lieberknecht 16:00, 24. Sep. 2011 (CEST)

Da fehlt ein "i" in der Potenz

"Im ersten Beispiel wählt man q = 10^{-1} und beginnt"

hier fehlt das "hoch i" an q. (nicht signierter Beitrag von 77.4.203.217 (Diskussion) 19:24, 19. Jan. 2014 (CET))

Nö, das stimmt schon, in die geometrische Reihenformel wird q = 1/10 eingesetzt: 0,1 + 0,1^2 + 0,1^3 + … = 0,11111… = 1/9. -- HilberTraum (Diskussion) 20:11, 19. Jan. 2014 (CET)

Formel Periodenlänge im Absatz Periode

Kann man die Formel "10^n \equiv 1 \pmod k" anders oder einfacher schreiben? Der bei mir sichtbare Ausdruck, etwa "10^n = 1 (mod k)", hat für mich keinen Sinn, aber vielleicht habe ich da gerade gefehlt. --Wwwilli (Diskussion) 18:05, 10. Mär. 2014 (CET)

Hm, das scheint etwas mit Kongruenz_(Zahlentheorie) zu tun zu haben. Will mir eine unbefriedigende Schreibweise scheinen, etwas mit mehr oder weniger Leerzeichen ausdrücken zu wollen. Vielleicht kann man da eine Zeile mit einem Beispiel ergänzen, wie es gemeint ist? --Wwwilli (Diskussion) 20:46, 11. Mär. 2014 (CET)

Hallo, mod k bedeutet, dass man den Rest bei Division durch k bestimmt. Man rechnet also nacheinander für 10, 10^2, 10^3 usw. den Rest aus, solange bis 1 rauskommt. Ja, ein Beispiel könnte der Artikel hier sicher vertragen. -- HilberTraum (Diskussion) 21:13, 11. Mär. 2014 (CET)

Danke, wenn man sich in die Schreibweisen der Zahlentheorie reindenkt, passt es schon irgendwie. Kam halt bei mir bis Höhere Mathematik IV nicht vor ;-). Fraglich, für wen der Artikel da lesbar sein soll. Evtl. könnte es an der Stelle ausreichen, 10^n mod k = 1 zu schreiben, mit n=dies und k=jenes. Führt der Schlenker über die Kongruenz denn weiter in der Ermittlung, welches von 9; 99; 999; 9999; 99999 usw. durch k teilbar ist? Bleibt doch auch ein Probieren, oder nicht? --Wwwilli (Diskussion) 12:56, 12. Mär. 2014 (CET)

Probieren ja, aber es ist schon ein großer Rechenvorteil, weil man nämlich nach jedem Schritt mod k rechnen kann und dadurch viel kleinere Zahlen bekommt. Beispiel mit k = 7:

10 mod 7 = 3; 3 · 10 = 30; 30 mod 7 = 2; 2 · 10 = 20; 20 mod 7 = 6 usw. bis 1 rauskommt. Das ist viel einfacher, als die Teilbarkeit zu prüfen. -- HilberTraum (Diskussion) 18:49, 12. Mär. 2014 (CET)

Mach da ein schönes (vollständiges) Beispiel draus, dann versteht's vielleicht auch einer, der nicht Hilberts Geist ist (bzw. hat). --Wwwilli (Diskussion) 20:04, 12. Mär. 2014 (CET)

Buhuuu… Ok, ich hab mal ein Beispiel ergänzt, besser? -- HilberTraum (Diskussion) 09:01, 13. Mär. 2014 (CET)

Ja, so gesehen: geile Methode. Wenn man's versteht, unbedingt viel besser als wenn man's nicht versteht! Danke. --Wwwilli (Diskussion) 16:01, 13. Mär. 2014 (CET)

Link im Dualartikel hierher

Da steht "Dezimalsystem (10)". Das ist sinnlos, da die Zahl der Basis in jedem Zahlensystem als 10 dargestellt wird. Also... 2 im 2er-System ist 10₂, 10 im 10er-System ist 10₁₀ und 16 im 16er-System ist 10₁₆. Ich schreib das hier mal in beiden Artikeln auf. (nicht signierter Beitrag von Fabian42 (Diskussion | Beiträge) 17:45, 16. Jun. 2014 (CEST))

(2014) Link(er) Scherz

Diese Ziffern werden jedoch in verschiedenen Teilen der Welt unterschiedlich geschrieben. Siehe dazu die Artikel Arabische und Indische Ziffern.

Was sollen bitte zwei Links, wenn diese auf denselben Artikel verlinken, Du Scherzkeks!--91.34.196.71 14:11, 1. Jul. 2014 (CEST)

Einzelstellennachweise

Ich habe heute die Einzelstellennachweise wie der in der üblichen Weise als nicht-gruppierte Einzelstellennachweise formatiert. Betroffen war -- mit Ausnahme von zwei Verweisen -- ohnehin nur der von mir selbst verfaßte Abschnitt "Geschichte", aber ich bin der Meinung daß gruppierte Referenzierung generell keine gute Lösung ist, auch wenn sie einem bei Mehrfachzitat der gleichen Quelle die Wiederholung des Titels oder die Verwendung von Kurztiteln erspart: die Verweiszeichen sind für den Normalleser unverständlich und verwirrend, und die Bearbeitung eines Artikels wird dadurch erheblich erschwert, weil die zitierte Quelle aus dem Verweis-Tag nicht unmittelbar hervorgeht. --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 19:21, 28. Aug. 2015 (CEST)

Erster Satz im letzten Absatz

Der lautet:

"Nachdem im 10./11. Jahrhundert im lateinischen Westen bereits westarabische oder daraus abgeleitete Ziffern (apices genannt) auf den Rechensteinen des Klosterabacus aufgetaucht waren, aber nicht auch darüber hinaus als Zahlschrift oder sogar für schriftliches Rechnen verwendet worden und zusammen mit dem Klosterabacus wieder in Vergessenheit geraten waren, war es die Einführung Al-Chwarizmis, die seit dem 12. Jahrhundert in lateinischen Bearbeitungen und daran anknüpfenden volkssprachlichen Traktaten dem indischen Ziffernrechnen zum Durchbruch verhalf und durch ihre Anfangsworte „Dixit Algorismi“ auch bewirkte, dass „Algorismus“, die lateinische Wiedergabe seines Namens, sich weithin als Name dieser neuen Rechenkunst etablierte."

Als Übungssatz für ein Grammatikseminar wär er wohl gar nicht schlecht - aber ich schaff das nicht, in einem Zug zu lesen und zu verstehen ... der gehört zerlegt. --Haraldmmueller (Diskussion) 09:16, 20. Dez. 2017 (CET)

... und prompt repariert ... danke :-) --Haraldmmueller (Diskussion) 08:41, 21. Dez. 2017 (CET)

Geschichte Überarbeiten

Beim sprachlichen Bearbeiten des Abschnitts fiel auf, dass darin viele Infos doppelt auftreten, was wahrscheinlich angesichts der Bandwurmsätze bislang wenig auffiel. Exkurse in andere Thematiken finden sich ebenso, so dass hier eine ungewünschte Redundanz zu den anderen Artikeln (insbesondere zu verschiedenen Zahlensystemen) auftritt. Der Abschnitt ist so nicht wirklich nutzbar. --Fritzbruno (Diskussion) 13:02, 21. Dez. 2017 (CET)

@Hnsjrgnweis: der neue Abschnitt zu dem Oberdinger Barrenfund mutet erst einmal wie Theoriefindung an. Ist in der erwähnten Quelle tatsächlich ein Bezug zum Dezimalsystem zu finden? --Fritzbruno (Diskussion) 18:05, 18. Okt. 2018 (CEST)

Ja, wörtlich: "einer der frühesten Belege für das Dezimalsystem überhaupt" (S. 168). Aber um 1500 v. Chr. verwendeten auch die Minoer schon ein Stufenzahlen-Dezimalsystem und Zeichen für 1, 10, 100. Allerding noch nicht die Ziffern von 0-9: die Zeichen mussten wiederholt wurden, wenn es um 2, 3, 4, 20, 30 40, 200, 300, 400 usw. Einheiten ging.--Hnsjrgnweis (Diskussion) 18:23, 18. Okt. 2018 (CEST) Will sagen: Zu dieser Zeit gab es intensive Kontakte zwischen Miteleuropa und der Ägäis, wo Zahlschriften verwendet wurden.--Hnsjrgnweis (Diskussion) 18:48, 18. Okt. 2018 (CEST)

Im Beitrag [Indus-Kultur https://de.wikipedia.org/wiki/Indus-Kultur] wird gesagt, "Auch das Dezimalsystem war bereits bekannt und im Einsatz. " Die Indus-Kultur entsteht ab 6.500 v.Chr. (Mehrgarh). (nicht signierter Beitrag von 84.113.156.67 (Diskussion) 18:00, 23. Okt. 2019 (CEST))

Periode

Ich habe damals meinen Mathematiklehrer genervt mit folgendem Satz: Jede reine Periode kann immer in einen Bruch umgewandelt werden, indem die Periode zum Zähler wird und der Nenner aus ebenso vielen Neunen besteht, wie der Zähler und damit die Periode Stellen hat. Beispiel: 1/7 = 0,142857142857... = 142857/999999. Dann kann man kürzen oder auch nicht. Analoges gilt für die Periode bei gemischten Perioden. Sollte das nicht eingebaut werden? --Dr. Hartwig Raeder (Diskussion) 05:27, 9. Mai 2021 (CEST)