Diskussion:Differenzton

Geige stimmen?

ich spiele Geige und kann mit diesem Effekt nichts anfangen. Beim Stimmen hört man die Schwebungsfrequenz, die jedoch bei korrekter Stimmung null wird! Der Effekt an sich tritt jedoch sicher besonders bei Sauiteninstrumenten auf, da eine Saite prinzipiell nichtlinear ist. MfG - Ulfbastel 20:39, 6. Feb 2006 (CET)

Nach meiner Meinung hat der Effekt nichts mit der Nichtlinearität der Saitenschwingung zu tun. Er tritt auf wenn zwei Schwingungen unterschiedlicher Frequenz über ein nichtlineares System übertragen werden. Der Differenzton ist am besten wahrnehmbar wenn die Ausgangstöne hoch, laut und obertonarm sind. Daher tritt er oft bei Flöten auf.
Zum Stimmen: Vermutlich stimmst Du Deine Geige, indem Du auf benachbarten Saiten gleiche Flagoletttöne anstreichst und dann die Schwebung eliminierst. Wenn man jedoch zwei leere Saiten anstreicht kann man den Differenzton hören (ich vermute, weil man die Geige so nah am Ohr hat und die Töne dementsprechend laut sind).
Orpharion 17:16, 7. Feb 2006 (CET)

Hallo,

leider passt das Beispiel "Geige stimmen" nicht zum Artikel. Dies hat leider nichts mit Differenztönen zu tun(also Erzeugung von Tönen auf Grund von Nichtlinearitäten), sondern mit Residualtönen (also Musterwiederholfrequenzen im Zeitsignal). Der Effekt, dass beim Spielen einer reinen Quinte die Oktave darunter zu hören ist, kommt daher, dass dadurch wirklich ein Zeitsignal entsteht, dass die Periode des Tons besitzt, der eine Oktave tiefer liegt. (siehe auch Bild auf der Seite Diskussion:Akustische Täuschung

Diesen Absatz sollte man besser streichen.

Viele Grüße Skyhead 01:09, 8. Mär 2006 (CET)

Hallo Skyhead,
so einfach ist das leider nicht. Schau Dir mal "Praktische Intonationslehre" von Doris Geller an. Dort findest Du ausführliche Übungen zur Intonation die nach Ansicht der Autorin auf dem Differenzton beruhen. Zugegebenermaßen sind die für Flöten, bei denen wegen er Obertonarmut der Differenzton besser zu hören ist. Ob es bei der Geige auch geht, weiß ich nicht; es spricht aber nichts grundsätzlich dagegen. Einfaches streichen des Absatzes geht mir daher zu schnell. Ich habe auch schon in anderen Büchern gelesen, daß Geiger den Differenzton zum stimmen verwenden, ich versuche da nochmal mehr herauszufinden, wenn ich Zeit habe.
Orpharion 11:02, 8. Mär 2006 (CET)

Siehe Kommentar unten, Skyhead 02:20, 16. Mär 2006 (CET)

Residualton und Orgelbau

Hallo Orpharion, kannst du mal erklären, warum du den Residualton und den Bezug zum Orgelbau herausgenommen hast. --Thornard, ^Diskussion, 12:02, 17. Feb 2006 (CET)

Hallo Thornard,
Residualton und Differenzton sind zwei völlig verschiedene Dinge: Ein Differenzton entsteht durch die Nichtlinearität der Schallübertragung im Ohr. Man hört dann zusätzlich zu den beiden Tönen noch den Differenzton.
Hören wir Töne, die Obertöne einer nicht vorhandenen Schwingung sind, so verschmelzen die einzelnen Töne in unserer Tonwahrnehmung zu dem nicht vorhandenen Grundton. Solch einen Ton nennt man Residualton.
Differenztöne entstehen somit im Ohr (oder auch in einem anderen nichtlinearen Schallübertrager), Residualtöne entstehen im Gehirn.
Im Orgelbau werden nur die Residualtöne verwendet. Differenztöne sind hier auch absolut ungeeignet, da ja neben dem Differenzton auch noch die beiden Ausgangstöne deutlich wahrnehmbar bleiben.
--Orpharion 12:55, 17. Feb 2006 (CET)

Danke für deine schnelle Antwort. Im prinzip habe ich das auch verstanden. Leider werden die Residualtöne in der Literatur zum Orgelbau überall Differenztöne genannt, da die Frequenzen ja auch hier von einander abgezogen werden. Das sollte man vielleicht etwas klarer sagen, da dies in vielen Orgel-Artikel, an denen ich zur Zeit arbeite, verlinkt werden wird. Zur Stimmung von Streichinstrumenten kann ich folgendes sagen: Der Differenzton hat mit dem Stimmen einer Geige überhaupt nichts zu tun. Der Geigenton ist viel zu obertonreich, als dass man einen Differenzton wahrnehmen könnte. Wenn man eine Geige stimmt hört man die Schwebung der Obertöne der zwei Seiten, und Reduziert diese. Vielleicht kann man bei tiefen Streichinstrumenten noch einen Residualton wahrnehmen. --Thornard, ^Diskussion, 13:15, 17. Feb 2006 (CET)

Wenn das in der Orgelbauliteratur wirklich so benannt wird halte ich das für einen groben Schnitzer. Aber wenn es wirklich so oft vorkommt sollte man wohl irgendwo auf diesen Fehler hinweisen.
Ich spiele zwar nicht Geige, aber ich glaube dass der Differenzton wirklich zum Stimmen verwendet werden kann. Zumindest habe ich das schon mehrfach gelesen und dort lag sicher keine Verwechselung mit einem anderen Phänomen vor. Der Obertonreichtum spricht ja nicht grundsätzlich gegen das Auftreten eines Differenztones. Auf jeden Fall ist der Ton laut(weil die Geige so nah am Ohr ist) und hoch. Beides begünstigt die Wahrnehmbarkeit eines Differenztones.
Orpharion 15:16, 17. Feb 2006 (CET)

Die angeführten Ursachen sind mir nicht klar auch überschneidet sich der Artikel mit Akustische Täuschung --Thornard, ^Diskussion, 21:54, 17. Feb 2006 (CET)

Was genau ist Dir denn nicht klar? Die Überschneidung mit Akustische Täuschung stimmt, aber ich glaube Akustische Täuschung sollte gekürzt werden damit nicht alle Phänomene dort schon erklärt werden.
Orpharion 10:52, 18. Feb 2006 (CET)

Hallo,

Ich glaube hier geht einiges durcheinander. Die Tatsache, dass man den Frequenzunterschied von 2 Frequenzen wahrnehmen kann, ist etwas ganz anderes als Differenztöne auf Grund von Nichtlinearitäten. Eine Differenz von 2 Frequenzen f2-f1 ist ein Effekt, der durch lineare Überlagerung der beiden Frequenzen entsteht. Hierbei entsteht eine Musterwiederholfrequenz im Zeitsignal vom größten gemeinsamen Teiler der Ausgangsfrequenzen. Bei niedrigen Frequenzunterschieden ergibt dies Schwebungen, bei höheren einen Residualton. Das sind alles lineare Effekte.

Der Begriff "Differenzton" wird eigentlich nur für Töne auf grund von NICHTLINEAREN EFFEKTEN benutzt. also z.B. $2f_{1}-f_{2}$

Deshalb möchte ich seht stark dafür plädieren, in diesem Artikel die Betrachtung auf nichtlineare Effekte zu beschränken.

Hierzu gibt es allerdings schon eine ausführliche Beschreibung im Artikel "Akustische Täuschung". Ich möchte deshalb dafür plädieren, diesen Artikel durch einen Redirekt auf Akustische Täuschung zu ersetzen.

Viele Grüße Skyhead 01:09, 8. Mär 2006 (CET)

Hallo Skyhead,
eigentlich verstehe ich Dein Problem nicht ganz. Wir sind uns doch einig, daß es beide Effekte - Differenzton und Residualton - wirklich gibt, oder? Daß der Differenzton durch nichtlineare Effekte bewirkt wird steht doch genauso im Artikel. Im Abschnitt über den Orgelbau wird auch auf die häufige Verwechslung von Differenzton und Residualton angesprochen, wobei ich allerdings meine, daß der Abschnitt trotzdem gestrichen werden sollte und bestenfalls eine kurzer Hinweis auf die Verwechslungsgefahr mit dem Residualton hingewiesen werden sollte.
Orpharion 11:02, 8. Mär 2006 (CET)

Siehe Kommentar unten, Skyhead 02:20, 16. Mär 2006 (CET)

Hallo,
ich sehe zwar grundsaetzlich die Unterscheidung zwischen Differenz- und Residualton ein, aber muesste es nicht Frequenzdifferenzen geben, bei denen beide Effekte gleichzeitig auftreten? Ausserdem sehe ich noch folgendes Problem: Wenn ich einen passenden Resonanzkoerper in einen Raum stelle und einen Differenzton erzeuge dann wuerde ich davon ausgehen, dass Resonanz stattfindet und dann wirklich ein "echter" Ton dabei rauskommt, oder irre ich mich da? Der gleiche Effekt muesste dann aber auch im Bereich der Residualtoene auftreten, so dass ich mir vorstellen koennte, dass wenn ich in der Orgel einen 16' habe, diesen aber nicht aktiviere sondern stattdessen 8' + Quinte, dass der entstehende Differenzton dann den 16' zum Mitschwingen anregen wuerde.
Viele Gruesse,
Peter --Unixfan 18:49, 19. Dez. 2008 (CET)

Akustische Täuschung oder Nichtlinearität?

Mir scheint hier gehen einige Sachen etwas durcheinander. Eine akustische Täuschung wäre eine Wahrnehmung zu der es kein physikalisches Korrelat gibt; also Töne, die nicht objektiv messbar wären. Der Differenzton wie er hier beschrieben ist, wäre keine akustische Täuschung, da der Ton über Nichtlinearitäten der Schallwandler bzw. Musikinstrumente tatsächlich erzeugt wird, so wie ich den Artikel verstehe. Kommt hinzu dass $f_{2}-f_{1}$ gerade die Schwebungsfrequenz ist, die zu einer wahrnehmbaren Amplitudenmodulation führt, vorausgesetzt die Schwebungsfrequenz ist nicht zu hoch. Das scheint hier aber nicht gemeint zu sein.

Ein Grenzfall wäre der kubische Differenzton ( $2f_{1}-f_{2}$, aber eben generell nicht der quadratische Differenzton $f_{2}-f_{1}$), der durch Nichtlinearitäten im Innenohr erzeugt wird. Der ist zwar nicht in den Schallsignalen vorhanden, kann aber im Gehörgang gemessen werden (als Distorsionsproduzierte otoakustische Emissionen), ist hier aber wohl auch generell nicht gemeint.

Im Bezug auf die Sache mit dem Stimmen auf die reine Quinte fällt mir ein, dass die beiden Obertonspektren mit ihren Tönen natürlich eine gemeinsame Grundfrequenz aufweisen (eben die Differenzfrequenz, eine Oktave drunter) und das ist dann der Residualton oder im anglo-amerikanischen als "missing fundamental" bezeichnet, was dann schon näher an der akustischen Täuschung läge, aber sich nicht mit zwei reinen Sinustönen als Anregung erzeugen lässt.

Zusätzlich ist bei der reinen Quint der kubische Differenzton identisch mit dem hier beschriebenen einfachen Differenzton, da die Frequenzen im Verhältnis $2/3=f1/f2$ stehen, also: $2f_{1}-f_{2}=4f-3f=f=f_{2}-f_{1}=3f-2f$. Dafür könnte dann die Nichtlinearität im Innenohr verantwortlich sein. Der kubische Differenzton ist bei Frequenzverhältnissen von ca. 1:1,2 am besten zu hören, 1:1,5 ist schon an der Grenze zu dem was einfach hörbar ist.

Ich hätte gerne eine Quellenangabe zu dem Differenzton, wie er hier beschrieben wird, hat da jemand was?

--Mosqito06 17:03, 19. Feb 2006 (CET) (Benutzername geändert)

Im "New Grove" in den Artikeln "Sound" und "residue tone" wird zwischen Differenzton und Residualton klar unterschieden. Ein Differenzton wäre zur Simulation eines tiefen Orgelregisters meiner Meinung nach ungeeignet, da die Ausgangstöne deutlich hörbar bleiben, man also in Quintparallelen spielen würde.
Orpharion 19:26, 3. Mär 2006 (CET)

Hallo,

meiner Meinung nach steht im Geamten Aktikel nichts zu dem Inhalt, der hinter dem Begriff "Differenzton" steht, (nichtlineare Akustische Täuschung), sondern es finden sich nur Beschreibungen, die eigentlich zum Begriff "Residualton" gehören.

Möchte man diesen Artikel beibehalten, dann sollte man dort eher die Inhalte einbauen, die Mosqito06 in seinem Kommentar beschreibt.

Ansonsten würde ich auf das Ersetzen dieses Artikels durch ein Redirekt auf Akustische Täuschung plädieren.

Viele Grüße Skyhead 01:09, 8. Mär 2006 (CET)

Hallo Skyhead,
wenn überhaupt eines der beiden Phänomene eine akustische Täuschung ist, dann ist es der Residualton und nicht der Differenzton. Differenztöne, die in Schallübertragungssystemen entstehen sind sowieso real, denn ihnen entsprechen reale Schwingungen. Auch die Differenztöne, die im Ohr entstehen sind real; man könnte sie im Prinzip auch messen. Ein Redirect auf Akustische Täuschung wäre daher falsch.
Orpharion 11:02, 8. Mär 2006 (CET)

Siehe Kommentar unten, Skyhead 02:20, 16. Mär 2006 (CET)

Signalverarbeitungs-Aspekte

Hallo,
ich habe die Kommentare oben noch einmal überdacht; insbesondere, dass Differnztöne vor allem bei obertonarmen Signalen (Flötentöne) beobachtet werden, fand ich sehr interessant. Im Folgenden möchte ich einmal einen Versuch unternehmen, Residualtöne und Differenztöne durch physikalische Effekte zu erklären oder durch Signalverarbeitungsmethoden, von denen man weiss, dass sie das Gehör anwendet.
Folgende Auswertemethoden habe ich untersucht:

• Auswertung von Periodizitäten der Zeitsignale
  (dies wird zumindest als Erklärung des Residualtons angegeben).
• Auswertung der Autokorrelationsfunktion der Zeitsignale
  Aus der Untersuchung des Richtungshörens wird gefolgert, dass das Gehör eine Kreuzkorrelation zwischen beiden Ohrsignalen vornimmt. Ist nur eine Schallquelle anwesend, so ist das Ergebnis der Kreuzkorrelation eine zeitverschobene Autokorrelationsfunktion der Zeitsignale der Schallquelle.

[[Hilfe:Cache|Fehler beim Thumbnail-Erstellen]]: Datei fehlt

Überlagerung von Sinussignalen

Wie sich die Überlagerung zweier obertonarmer Signale (Sinussignale) auf die Zeitsignale und deren Autokorrelationsfunktion auswirkt, habe ich einmal für folgende Beispiele dargestellt:

• Überlagerung von Sinussignalen von 200 Hz und 300 Hz
  Dies ist ein typisches Beispiel für die Wahrnehmung von Residualtönen.
• Überlagerung von Sinussignalen von 200 Hz und 343 Hz
  Dies ist ein typisches Beispiel für die Wahrnehmung von Differenztönen.
• Überlagerung von Sinussignalen von 300 Hz und 500 Hz
  Dies ist ein Beispiel wo der Differenzton einen Oberton des Residualtons darstellt.

Ergebnis für Sinussignale ist:

• Bei der Überlagerung von 200 Hz und 300 Hz Sinussignalen,
  erhält man eine Periode der Zeitfunktion, die einer Frequenz von 100 Hz entspricht. Gleiches gilt für den Betrag der Autokorrelationsfunktion.
  100 Hz entspricht der Tonhöhe des Residualtons.
• Bei der Überlagerung von 200 Hz und 343 Hz Sinussignalen
  erhält man eine Periode der Zeitfunktion, die einer Frequenz von 28 Hz entspricht.
  Die Periode des Betrags der Autokorrelationsfunktion entspricht einer Frequenz von 143 Hz. Dies entspricht der Tonhöhe des Differenztons.
  Der Residualton von 28 Hz wird hier wahrscheinlich nicht allzu laut hörbar sein, da er dicht an der unteren Grenze des Hörbereichs ligt, wo die Hörschwelle ziemlich hoch liegt.
• Bei der Überlagerung von 300 Hz und 500 Hz Sinussignalen
  erhält man eine Periode der Zeitfunktion, die einer Frequenz von 100 Hz entspricht. 100 Hz entspricht der Tonhöhe des Residualtons
  Die Periode des Betrags der Autokorrelationsfunktion entspricht einer Frequenz von 200 Hz. 200 Hz entspricht der Tonhöhe des Differenztons.
  Falls der Differenzton wahrnehmbar ist, so wäre er ein Oberton des Residualtons und man würde die Tonhöhe des Residualtons wahrnehmen.

Das heißt: mit folgender Annahme kann man die Beaobachtungen zu Residualton und Differenzton erklären:

• Der Residualton entspricht der Periode der Zeitfunktion
• Der Differenzton entspricht der Periode des Betrags der Autokorrelationsfunktion

[[Hilfe:Cache|Fehler beim Thumbnail-Erstellen]]: Datei fehlt

Überlagerung von periodischen Impulssignalen

Wendet man das gleiche Verfahren auf periodische impulsförmige Signale an, die sehr obertonreich sind, erhält man ein anderes Bild:

• Bei der Überlagerung von 200 Hz und 300 Hz Impulsen,
  erhält man eine Periode der Zeitfunktion, die einer Frequenz von 100 Hz entspricht. Gleiches gilt für den Betrag der Autokorrelationsfunktion.
  100 Hz entspricht der Tonhöhe des Residualtons. Hier ergibt sich keine Änderung
• Bei der Überlagerung von 200 Hz und 343 Hz Impulsen
  erhält man wie bei den Sinussignalen eine Periode der Zeitfunktion, die einer Frequenz von 28 Hz entspricht. Die Periode des Betrags der Autokorrelationsfunktion entspricht hier aber ebenfalls einer Frequenz von 28 Hz.
  Das hieße, hier würde kein Differenzton wahrnehmbar sein.
• Bei der Überlagerung von 300 Hz und 500 Hz Impulsen
  erhält man eine Periode der Zeitfunktion, die einer Frequenz von 100 Hz entspricht (wie bei den Sinussignalen). Die Periode des Betrags der Autokorrelationsfunktion entspricht aber auch hier wieder der Periode des Zeitsihnals (100 Hz).
  Wieder kein Fall von Differenzton.

Diese Ergebnisse, dass bei sehr obertonreichen Signalen aus der Analyse der Autokorrelationsunktion kein Differenzton ableitbar ist, deckt sich durchaus mit den im ersten Kommentarkapitel beschriebenen Beobachtungen.

Viele Grüße Skyhead 02:20, 16. Mär 2006 (CET)

Hallo,
wie kommst Du überhaupt auf die Idee, daß Autokorrelationsfunktion und Differenzton etwas miteinander zu tun haben??
Orpharion 21:57, 16. Mär 2006 (CET)

Hallo Orpharion,

Gerade nach den letzten Diskussionen hatte ich den Eindruck gewonnen, so ganz einfach sind Differenztöne wohl nicht zu erklären. Insbesondere der Kommentar, dass Differenztöne bei obertonarmen Signalen auftreten, aber weniger bei obertonreichen Signalen, fand ich erst einmal bemerkenswert aber nicht erklärbar.

Also habe ich eine kleine Simulation geschrieben, um Signale darstellen zu können, in denen Differenztöne auftreten können (oder auch nicht). Angesehen habe ich dabei die Signale selber, verzerrte Signale (Nichtlinearitäten, das führte überhaupt nicht weiter) und die Autokorrelation der Signale.

Die Idee, Autokorrelationsfunktionen von Diffrerenzton-Signalen zu untersuchen, kam aus folgenden Überlegungen:

1. bei der Lokalisaiton von Schallquellen geht man davon aus, dass das Gehör eine Art Kreuzkorrelation zwischen beiden Ohrsignalen durchführt. Ist nur ein Schallsignal vorhanden, ist das Ergebnis der Kreuzkorrelationsfunktion ein zeitverschobenes Autokorrelations-Signal.
   Das heißt: Die Ergebnisse von Autokorrelationsfunktionen stehen dem Gehör durchaus zur Verfügung, es ist also nicht ganz abwegig so etwas in diesem Zusammenhang zu untersuchen.
2. Die Autokorrelationsfunktion ist in technischen Anwendungen ein Hilfmittel, um Periodizitäten in Signalen zu erkennen. Insbesondere bei gestörten Signalen liefern Autokorrelationsfunktionen noch ganz gute Ergebnisse. Dies war für mich auch der Hauptbeweggrund, die Autokorrelationsfunktion zu betrachten, nämlich Periodizitäten in der Differenzton-Signalen zu erkennen.
   Andererseits kann dies bedeuten: Wenn dem Gehör Korrelationsfunktionen zur Verfügung stehen, könnte es diese auch dazu benutzen, Periodizitäten (also z.B. Schwingungsperioden, Grundfrequenzen etc.) zu bestimmen, zumindest kann dies nicht ausgeschlossen werden.
3. Dass Differenztöne durch "Nichtlinearitäten" hervorgerufen werden, erscheint mir bisher nicht allzu plausibel. Versieht man wenn man das Gemisch zweier Töne mit Nichtlinearitäten (z.B. durch nichtlineare Übertragungsfunktionen, Verzerrer usw.), kommt immer noch kein Signal dabei heraus, dem man den Differenzton ansehen könnte oder aus dem besonders starke Frequenzanteile beim Differenzton folgen würden.
   Das heißt: Es wäre vielleicht einmal sinnvoll, andere Erklärungsmöglichkeiten in Betracht zu ziehen.

Bei diesen Simulationen ergab die Autokorrelation der Signale eigentlich recht gute Übereinstimmungen mit den Beobachtungen zu Differenzönen. In Situationen, wo Differenztöne wahrgenommen wurden, waren sie auch aus der Autokorrelationsfunktion zu ersehen (z.B. Sinus 200 Hz + 343 Hz). Selbst der Unterschied zwischen obertonarmen und obertonreichen Signalen in Bezug auf Differenztöne war aus der Autokorrelationsfunktion ableitbar.

Dies alles ist vielleicht noch kein endgültiger Beweis, dass Differenztöne das Ergebnis von Autokorrelationsfunktionen im Gehör sind, aber man könnte sich ja vielleicht einmal Fälle, bei denen Differenztöne auftreten, darauf hin ansehen, ob sie über Autokorrelationsfunktionen erklärbar sind. Zumindest solange nicht eine anderere, vielleicht besserere Erklärung dafür aufgezeigt wird.

Viele Grüße Skyhead 02:22, 20. Mär 2006 (CET)

Zur Musikpraxis

Hallo ihr alle,

zunächst zur Geige: Selbstverständlich gibt es da auch Differenztöne! Diese beschreibt bereits Leopold Mozart in seiner Violinschule und notiert sie genau. Im Gegensatz zu Flötentönen, die "falsche" Differenztöne hervorbringen können (bei unsauber gespielten Intervallen) sind bei der Geige bei unsauberen Intervalle die Differenztöne fast unhörbar leise, bei exakten Intervallen dagegen sehr laut. Immer lese ich, das habe mit dem Obertonspektrum der Töne (obertonarme Flötentöne = laute Differenztöne) zu tun. Ich bezweifle das, da sich alle Blasinstrumente mit höchst unterschiedlichem Obertonspektrum ähnlich verhalten. Dagegen gibt es bei Streichinstrumenten ein deutlich verändertes Phänomen. Diese Tatsache spricht übrigens gegen die immer wieder vorgebrachte Theorie der nichtlinearen Verzerrungen im Innenohr - dann dürften die Unterschiede des Kombinationstoneffekts bei Blas- und Streichinstrumenten nicht so erheblich sein. Kann mal ein Physiker sich äußern, ob dieser Effektunterschied mit der Schwingserzeugung Transversalwelle - Longitudinalwelle zu tun haben kann?

Gruß an Orpharion: Ich bezweifle, dass die Differenztöne im Ohr entstehen (s.o.) Entstehen Schwebungen deiner Meinung nach auch im Ohr? Differenztöne sind Schwebungen oberhalb der Hörschwelle, deshalb sind es Töne.

Problem Begriffsklärung: In der Literatur gehen tatsächlich die Begriffe Differenzton, Kombinationston, Residualton durcheinander. Wie wär's damit: Oberbegriff Differenzton, da sich Kombinationstöne (Ausgangstöne und zusätzliche Töne) als auch der Residualton (Virtueller Grundton ohne Hervortreten der realen Töne) mathematisch durch die Berechnung einer Differenz darstellen lassen. Das, was in diesem Artikel Differenzton genannt wird, würde ich dann Kombinationston nennen. Dann gibt es auch kein Widerspruch mehr mit dem Begriff der Differenztöne in der Orgelbauliteratur.

Gruß an Skyhead: Schnelle Schwebungen oberhalb der Hörschwelle nehmen wir nicht als Residualton, sondern als Kombinationston wahr, da die die Ursprungstöne immer noch klar und laut vorhanden sind im Gegensatz zum Effekt beim Residualton. $2f_{1}-f_{2}$ wäre dann auch ein Kombinationston, der im Kaptitel Akustische Täuschungen erwähnt werden kann (der Kombinationston 1. Grades gehört da aber nicht hin). Deine Ausführungen sind mathematisch-physikalisch interessant, aber die Musikpraxis ist anders: Da lassen sich die Frequenzbeispiele und die Trennung in das Phänomen Residualton und Kombinationston in Abhängigkeit des Ursprungintervalls nicht nachvollziehen. Vielleicht ist das mit Sinusschwingungen so, Streich- und Blasinstrumente verhalten sich in der realen Praxis anders.

Mein Vorschlag: Bitte bitte nicht die Differenztöne wieder in den Artikel Akustische Täuschungen nehmen. Die Ausgliederung war eine super Idee! Es wäre zu überlegen, ob die Kombinationstöne in den Artikel Schwebungen miteingeflochten werden können. Residualton braucht einen eigenen Artikel.

Kurz zu mir: Bin Musiker (Flötist), kein Theoretiker, kein Physiker und kein Mathematiker - mache aber als Gehörbildungsdozent in diesem Fach zahlreiche Experimente und Studien mit meinen Schülern zum Thema Kombinationstöne. Daher meine Zweifel an manch gängigen Theorien. Viele Grüße Adrian 217.229.143.235 00:13, 7. Jun 2006 (CEST)

aus Diskussion:Kombinationston

Versionsgeschichte aus "Akustische Täuschung" (Aktuell) (Vorherige) 11:20, 6. Apr 2006 Hutschi (→Residualklang und Kombinationstöne) (Aktuell) (Vorherige) 23:00, 17. Feb 2006 Thornard (→Widersprüche) (Aktuell) (Vorherige) 22:58, 17. Feb 2006 Thornard (→Widerspruch in der Formel) (Aktuell) (Vorherige) 22:51, 17. Feb 2006 Thornard (→Widerspruch in der Formel) (Aktuell) (Vorherige) 17:45, 17. Feb 2006 Thornard (Widerspruch in der Formel) (Aktuell) (Vorherige) 08:26, 6. Sep 2005 Hutschi K (Was ist Täuschung?) (Aktuell) (Vorherige) 08:21, 6. Sep 2005 Hutschi (Was ist Täuschung?) (Aktuell) (Vorherige) 21:44, 5. Sep 2005 195.4.146.231 (→Einordnung der Effekte) (Aktuell) (Vorherige) 14:16, 4. Aug 2005 Mst (→Einordnung der Effekte) (Aktuell) (Vorherige) 14:12, 4. Aug 2005 Mst (form) (Aktuell) (Vorherige) 08:19, 1. Aug 2005 Hutschi (Fragen zu Nichtlinearitäten) (Aktuell) (Vorherige) 02:11, 1. Aug 2005 Skyhead (Aktuell) (Vorherige) 12:16, 29. Jul 2005 Mst (Aktuell) (Vorherige) 12:15, 29. Jul 2005 Mst (→Kombinationstöne) (Aktuell) (Vorherige) 01:05, 29. Jul 2005 Skyhead (Aktuell) (Vorherige) 10:58, 28. Jul 2005 Mst (→Kombinationstöne) (Aktuell) (Vorherige) 01:39, 15. Jul 2005 Skyhead (→Kombinationstöne) (Aktuell) (Vorherige) 15:37, 14. Jul 2005 Mst (→Kombinationstöne) (Aktuell) (Vorherige) 00:37, 13. Jul 2005 Skyhead (Aktuell) (Vorherige) 15:09, 15. Apr 2005 Hutschi (Ultraschallbereich) (Aktuell) (Vorherige) 15:14, 14. Okt 2004 Chrrssff

Differenz als Produkt einer bestimmten Kombination

Im Unterschied zu Blasinstrumenten besitzen Streicher i.d.R. sehr viel mehr Obertöne, außerdem sind diese nicht wirklich harmonisch zum Grundton. Da aber alle Teiltöne Kombinationstöne bilden, könnte ich mir vorstellen, daß der "Chor" aller Verzerrungsprodukte nicht als Ton, sondern bestenfalls als Geräusch auftritt, also nicht als Ton wahrgenommen werden kann. Im Fall der Reinstimmung eines Streichers konizidieren somit nicht nur ein Kombinationston, vielmehr entartet der sonst "verstimmte Chor" zu einem Ton. Klingt doch interessant, meine Hypothese, nicht wahr;-)

Da man Distorsionsprodukte an jedem Ohr messen kann (EOAE), ist die "immer wieder vorgebrachte Theorie" des nichtlineraren Übertragungsverhaltens des Ohres nicht wirklich angreifbar. Hilfreich für das Verständnis ist hierbei möglicherweise, wenn man sich veranschaulicht, daß es sich um "Produkte" handelt, die als Resultate Zahlenwerte produzieren, welche - nicht zufällig - Differenzen der Faktoren entsprechen. Man "kombiniert" also Töne, deren Produkt einer zahlenmäßigen "Differenz" der Eingangsgrößen entspricht. Nichts anderes ist mit der mathematischen Beschreibung eines kubischen Übertragungsverhaltens gemeint.