Diskussion:Diskrete Fourier-Transformation

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Vorzeichenfehler bei der N-ten Einheitswurzel

Im Abschnitt "Verallgemeinerung: Mathematische Definition der DFT" heißt es:

Im überaus wichtigen Spezialfall $R=\mathbb {C}$ wird für die DFT üblicherweise die $N$-te Einheitswurzel $\exp \left(2\pi \,\mathrm {i} /N\right)$ benutzt. Dies ergibt die Formel im ersten Abschnitt.

Laut Bronstein und laut der englischen Seite wird als (primitive) N-te Einheitwurzel $w$ jedoch nicht $e^{\frac {2\pi \mathrm {i} }{N}}$, sondern $e^{-{\frac {2\pi \mathrm {i} }{N}}}$ verwendet. Nur so kommt man auch auf die im Abschnitt "DFT und iDFT für einen komplexen Vektor" angegebenen Berechnungsformeln für die DFT und die IDFT. Daher halte ich das Fehlen des negativen Vorzeichens im Exponenten für einen Fehler.

Definition

Ich wäre dafür, bei der Definition die wesentliche Formel prominent ziemlich am Anfang zu schreiben, etwa so, wie es in der englischen Wikipedia gemacht ist.

Für unnötig halte ich es, im ersten Satz schon "zum Beispiel" zu schreiben. Ebenso "A" als Polynom einzuführen - das ist nicht falsch, verwirrt aber wohl eher, wenn ich es mir nicht selbst schon vorher so gedacht habe. Auf die Hilfsvariable "z" kann hier auch noch verzichtet werden. Später folgt noch ein "Beweis", der für gewöhnlich nicht in einer Definition steht.--2003:A:1517:8900:25F8:4190:D7D2:36EB 10:10, 9. Mai 2019 (CEST)