Diskussion:Dynamische Zeit

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Koordinierten Weltzeit

Dieser Abschnitt liest sich so, als sei die Atomzeit seit Beginn des Jahres 34 Sekunden "vorgelaufen". (nicht signierter Beitrag von 94.79.170.229 (Diskussion | Beiträge) 07:04, 12. Aug. 2009 (CEST))

Mangel an Logik

Die Terrestrische Dynamische Zeit bezieht sich auf den Erdmittelpunkt und eliminiert die relativistischen Effekte der Erdrotation und des Gravitationsfeldes der Erde.

Ich habe diesen Satz entfernt, weil er der Grundannahme logisch denkender Individuen widerspricht: Wenn sich die Zeit auf einen 'besonderen' Raumpunkt (und speziell nur auf diesen) bezieht, steckt in dieser Aussage schon die gesamte SRT. Somit lassen sich keine Effete mehr eliminieren, denn die Gültigkeit der TDZ selbst ist als Folge davon nicht mehr (außerhalb dieses Punktes) vorhanden. (nicht signierter Beitrag von 178.4.68.105 (Diskussion) 12:55, 24. Feb. 2014 (CET))

Deine Begründung verstehe ich nicht so recht. Ich halte die zitierte Aussate aber auch für falsch. --Digamma (Diskussion) 18:15, 24. Feb. 2014 (CET)

Ist erledigt. {Erledigt|1=PaulSch (Diskussion) 00:17, 12. Apr. 2019 (CEST)}}

Hallo Digamma und PaulSch. Angenommen, von zwei identischen Uhren steht eine auf dem Eis am Nordpols und die zweite auf dem Gipfel der Zugspitze. Die Uhren messen jeweils die lokale Zeit ohne Bezug auf irgendeinen anderen Punkt im Raum. Ein Schiedsrichter-Team befinde sich in einem Laboratorium in Braunschweig. Der Zeittakt der Uhren wird über Funk zum Laboratorium geschickt. Die Schiedsrichter beurteilen nun den Lauf der Uhren, indem sie die Frequenz der eintreffenden Zeitsignale vergleichen. Dabei treten zwei Effekte auf. Einerseits hat das Signal der Nordpol-Uhr eine erhöhte Frequenz im Vergleich zum Signal von der Zugspitze, weil sich die Zugspitze ständig relativ zum Nordpol bewegt (Relativistischer Dopplereffekt). Andererseits hat das Signal der Nordpol-Uhr eine erniedrigte Frequenz im Vergleich zum Signal von der Zugspitze, weil die Zugspitze einen größeren Abstand vom Erdmittelpunkt hat.

Wenn die Uhren ihr Zeitsignal nicht auf ihre lokale Position beziehen, sondern auf die Zeit am Erdmittelpunkt, dann treffen im Braunschweiger Labor beide Sinale mit exakt der gleichen Frequenz ein. Das ist die Kompensation, die mit dem zitierten Satz gemeint ist. Die Aussage mag etwas mehr Erläuterung vertragen. Sie ist aber nicht falsch. Ich würde sogar sagen, sie erklärt erst, warum eine auf den Erdmittelpunkt bezogene Zeit sinnvoll ist. Ich werde den Satz daher etwas erweitert wieder einfügen. ---<)kmk(>- (Diskussion) 01:08, 12. Apr. 2019 (CEST)

Ich fürchte, du konntest mich nicht überzeugen: Ich halte den Satz "[TCG und TT] beziehen sich auf den Verlauf der Zeit am Erdmittelpunkt." weiterhin für irreführend, wenn nicht falsch. Begründung: Die TCG ist eine Koordinatenzeit; mit dem Erdmittelpunkt hat sie nur insofern zu tun, dass dort der Ursprung ist. Als Eigenzeit könnte man sie bei einer Uhr ablesen, die weit von der Erde entfernt ist (und bei der das Gezeitenpotential abgeschaltet wird). Und auch TT bezieht sich nicht auf den Erdmittelpunkt, sondern wie TAI auf das Geoid. Der "Verlauf der Zeit am Erdmittelpunkt" hängt vom Potential U an dieser Stelle ab, und das ist nicht (genau) bekannt und auch irrelevant. Selbst bei einer Hohlerde würde sich am Potential und an der Zeit auf der Erdoberfläche und im Außenraum nichts ändern.

Bei deinem Beispiel siehst du zwei Beiträge (Bewegung, Höhenunterschied). Dein Bewegungsargument sticht IMHO deswegen nicht, weil der Dopplereffekt durch die Abplattung der Erde gerade kompensiert wird: Die Meeresoberfläche ist eine Äquipotentialfläche des Geopotentials, zu dem neben dem Gravitations- auch das Zentrifugalpotential beiträgt. Und man kann zeigen, dass ortsfeste Uhren auf dem Geoid gleich schnell laufen (trotz unterschiedlicher "Geschwindigkeiten"); siehe

• Michael Soffel: Astronomisch-geodätische Referenzsysteme. (PDF) S. 38–41, abgerufen am 12. April 2019. 

Der Autor schreibt zunächst zwar "Eine Uhrensynchronisation im Sinne von Einstein ist jedoch auf der rotierenden und gravitierenden Erde nicht möglich.", dann leitet er aber ab (S. 39, unten), dass für zwei Uhren auf dem Geoid (h = 0) gilt ${\frac {(\mathrm {d} \tau )_{1}}{(\mathrm {d} \tau )_{2}}}=1$; diese Uhren laufen also doch gleich schnell. Sonst würde das Verfahren zur Bestimmung der TAI gar nicht funktionieren. Außerhalb der Erde (Satellitenbahnen, …) spielt die Erdrotation eh keine Rolle. --PaulSch (Diskussion) 15:25, 12. Apr. 2019 (CEST)

Auf Seite 39 des verlinkten PDFs schreibt M. Soffel: ${\frac {(\mathrm {d} \tau )_{1}}{(\mathrm {d} \tau )_{2}}}={\frac {\left(1+g(\psi )\cdot h/c^{2}\right)_{1}}{\left(1+g(\psi )\cdot h/c^{2}\right)_{2}}}$. Das ist nicht dasselbe wie ${\frac {(\mathrm {d} \tau )_{1}}{(\mathrm {d} \tau )_{2}}}=1$. Das $\psi$ gibt dabei die geografische Breite an, auf der die jeweilige Uhr steht. Wie die Breite in die lokale Schwerebeschleunigung und damit in den Lauf der Uhr eingeht, steht einige Zeilen weiter oben: $g(\psi )=(9.78027+0.05192\sin ^{2}(\psi )\times 10^{2}{\text{cm/s}}$

Zwei Uhren, die auf gleicher Höhe über dem Meeresspiegel/Geoid, aber unterschiedlicher geografischer Breite stehen, laufen also unterschiedlich schnell. Die Ursache ist der relativistische Dopplereffekt, von dem ich oben geschrieben habe. Konsequenterweise geht die Breite auch in das Verfahren zur Bestimmung der TAI ein. Siehe bei Soffel auf Seite 40 unten. Das geschieht durch $U_{\text{R}}=-g(\psi )\cdot h+\ldots$

Das Potential am Mittelpunkt der Erde muss für die Definition einer dynamischen Zeit und damit einer Uhrensynchronisierung nicht explizit bekannt sein. Wichtig ist nur, dass es dort keine Schwerebeschleunigung gibt. Dadurch entfällt in den obigen Formeln der Term mit $g()$ und damit die Abhängigkeit von der geografischen Breite und der Höhe über dem Meeresspiegel/Geoid. Und damit sind wir wieder bei der Aussage, mit der dieser Abschnitt begonnen wurde.

Vielleicht liegt die Irritation in der Formulierung mit dem Verb "eliminieren". Die Uhren an verschiedenen Standorten laufen ja immer noch unterschiedlich schnell. Nur hat man diese systematischen Unterschiede in die Vorschrift zur Ermittelung der TCG verschoben. ---<)kmk(>- (Diskussion) 00:41, 14. Apr. 2019 (CEST)

"Zwei Uhren, die auf gleicher Höhe über dem Meeresspiegel/Geoid, aber unterschiedlicher geografischer Breite stehen, laufen also unterschiedlich schnell." Das gilt aber nur, wenn die Höhe nicht null ist. Auf dem Geoid gehen beide Uhren gleich schnell. Und der Unterschied liegt daran, dass bei unterschiedlicher geografischer Breite zwei Punkte auf gleicher Höhe über dem Meeresspiegel nicht das gleiche Schwerepotenzial haben. Der Term $g(\psi )\cdot h$ beschreibt den Potenzialunterschied zwischen einem Punkt der geografischen Breite $\psi$ und der Höhe $h$ über dem Meeresspiegel einerseits und einem Punkt derselben geografischen Breite auf Meereshöhe andererseits.

Die Aussage "Die Terrestrische Dynamische Zeit bezieht sich auf den Erdmittelpunkt und eliminiert die relativistischen Effekte der Erdrotation und des Gravitationsfeldes der Erde" halte ich nach wie vor für falsch. Die Terrestrische Zeit bezieht sich auf das Geoid und die relativistischen Effekte der Erdrotation und des Gravitationsfeldes der Erde werden gerade nicht eliminiert. Eliminiert werden sie hingegen bei der TCG. --Digamma (Diskussion) 18:33, 14. Apr. 2019 (CEST)

Dass d\tau von der Höhe und der geographischen Breite abhängt, war/ist mir klar; deshalb habe ich geschrieben "auf dem Geoid (h = 0) gilt …". Übrigens ist g(\psi)h natürlich nicht das Geopotential, sondern nur eine Näherung für kleine h, bei der das Integral $\int _{0}^{h}g(\psi ,h')\mathrm {d} h'$ durch ein Produkt ersetzt wird; siehe Geopotential. Deine Argumentation, Benutzer:KaiMartin, so wie ich sie verstehe, beruht aber auf dieser Näherung und der Tatsache g=0 im Erdmittelpunkt. Dort ist die Formel aber sicher _nicht_ anwendbar. Die Eigenzeit im Erdmittelpunkt (das soll "Verlauf der Zeit am Erdmittelpunkt" doch wohl bedeuten) hat keine besondere Bedeutung für die TCG. Die Problematik "Erdrotation" gibt es sowieso nur für Uhren, die mit der Erde rotieren. Astronomen interessieren sich aber vornehmlich für das Weltall, und dort ist der Einfluss der Erdrotation auf das Potential U und die Metrik zwar vorhanden, aber sehr beschränkt.

Ich würde auch bei der TCG nicht von einer "Elimination" der relatistischen Effekte sprechen. Was haltet ihr von dem Vorschlag "Zwei der vier Zeitskalen beziehen sich auf ein Koordinatensystem, das seinen Ursprung im Erdmittelpunkt hat. Durch die zum Koordinatensystem gehörende Metrik wird eine korrekte Behandlung relativischer Effekte im erdnahen Weltraum ermöglicht, zum Beispiel bei der Bahnberechnung von Erdsatelliten."? --PaulSch (Diskussion) 13:13, 16. Apr. 2019 (CEST)

Für mich klingt der Satz seltsam. Die Metrik gehört nicht zum Koordinatensystem, sondern ist eine koordinatenunabhängige Eigenschaft der Raumzeit. Vom Koordinatensystem hängt allerdings die Koordinatendarstellungen der Metrik ab. Ich bin mir auch nicht sicher, in wieweit der zweite Teil des Satzes richtig ist. Müssen für die Bahnberechnugn von Erdsatelliten tatsächlich relativistische Effekte berücksichtigt werden? Oder spielen diese nur eine Rolle für die Zeitskala? --Digamma (Diskussion) 21:51, 16. Apr. 2019 (CEST)

1. Deine Kritik an meiner "zum Koordinatensystem gehörende Metrik" ist berechtigt; die Formulierung ist flapsig. Zu meiner Entschuldigung verweise ich auf den Einleitungssatz zu dem Artikel en:Metric tensor (general relativity), in dem weiter unten auch steht " Note that physicists often refer to this matrix or the coordinates g_{\mu\nu} themselves as the metric".

2. Für die Bahnberechnung ist die ART wichtig, wenn man es denn genau haben will, z. B. bei Geodäsiesatelliten wie LAGEOS (der hat gar keine Uhr an Bord; siehe auch Abschnitt "Sonstiges"). Der Beleg am Ende des Absatzes (IERS Technical Note. Nr. 36, S. 155) scheint mir das abzudecken.

Also Vorschlag 2: Zwei der vier Zeitskalen beziehen sich auf ein Koordinatensystem, das seinen Ursprung im Erdmittelpunkt hat. Hier nimmt die Metrik eine Form an, die für eine korrekte Behandlung relativischer Effekte im erdnahen Weltraum geeignet ist, zum Beispiel bei der Bahnberechnung von Erdsatelliten wie LAGEOS. Für den ganzen Absatz gefällt mir aber meine Formulierung vom 11. April nach wie vor am besten, weil es im Artkel ja nicht um relativistische Effekte allgemein, sondern nur um ein paar Zeitskalen geht. --PaulSch (Diskussion) 12:01, 17. Apr. 2019 (CEST)

Meinst du die Formulierung "Zwei der vier Zeitskalen beziehen sich auf den Verlauf der Zeit am Erdmittelpunkt. Dies geschieht, um die relativistischen Effekte der Erdrotation und des Gravitationsfeldes der Erde zu eliminieren. Diese Effekte treten auf, wenn man den unkompensierten Lauf identischer Uhren mit Standorten unterschiedlicher geografischer Breite und Höhe über dem Meeresspiegel vergleicht"?

Ich halte das für falsch. Ich kann nicht erkennen, inwiefern die TT die relativistischen Effekte der Erdotation und des Gravitationsfeldes der Erde eliminieren soll. Sie unterscheidet sich doch von TCG gerade dadurch, dass sie diese Effekte berücksichtigt. Ich glaube, ich verstehe, was du meinst: TT eliminiert den Effekt, dass Uhren in unterschiedlicher Höhe unterschiedlich gehen. Aber ich halte die Formulierung für missverständlich. Ich würde das entweder weglassen oder konkretisieren, welche Effekte konkret eliminiert werden. --Digamma (Diskussion) 12:23, 17. Apr. 2019 (CEST)

Nein, nein, nein. Ich meinte die Version von 23:53, Spezial:Permanentlink/187481011. Sorry wegen der Konfusion. --PaulSch (Diskussion) 14:04, 17. Apr. 2019 (CEST)

OK, ist für mich in Ordnung. --Digamma (Diskussion) 20:27, 17. Apr. 2019 (CEST)

Was ist ok: Vorschlag 2, die Version vom 11. April oder beides? --PaulSch (Diskussion) 13:39, 18. Apr. 2019 (CEST)

Die Version vom 11. April. --Digamma (Diskussion) 18:42, 18. Apr. 2019 (CEST)

Da es seit mehreren Wochen keine Reaktionen/Widersprüche gab, habe ich den Artikel vorhin entsprechend geändert. --PaulSch (Diskussion) 19:28, 10. Mai 2019 (CEST)

Umrechnung

Bei der Umrechnungstabelle steht: "die Ortsangabe ist wichtig für die Umrechnung von TCG in TCB und TDB." Das verstehe ich nicht. Ich finde es auch nicht in der angegebenen Quelle. --Digamma (Diskussion) 23:00, 11. Apr. 2019 (CEST)

Das steht auf dem "S. 16"-Teil des Belegs. Dort steht die Umrechnung TCG --> TCB und in die geht ${\vec {x}}-{\vec {x_{e}}}$ ein, also die Position auf der Erde. Auf den Seiten vor S. 25 steht, wie man mit der SOFA-Software zu diesen Werten kommt, und da gehört die geographische Position zu den Eingabewerten. --PaulSch (Diskussion) 23:11, 11. Apr. 2019 (CEST)

OK, ich sehe, dass es da steht. (Dass 16 eine Seitenzahl ist, war mir nicht ganz klar. Warum die umgekehrte Reihenfolge erst S. 25 und dann S. 16?) Verstehen tue ich es trotzdem nicht. Sollte der Unterschied zwischen TCB und TCG nicht nur von der Bewegung des Erdmittelpunkts und dessen Potenzial im Sonnensystem abhängen? --Digamma (Diskussion) 19:48, 12. Apr. 2019 (CEST)

Ich glaube, jetzt verstehe ich es. Der Term stammt von der Relativität der Gleichzeitigkeit. --Digamma (Diskussion) 19:54, 12. Apr. 2019 (CEST)

Genauer geht es um den Term ${\vec {v}}\cdot {\vec {r}}$ aus der Lorentz-Transformations-Formel $t'=\gamma \left(t-{\frac {{\vec {v}}\cdot {\vec {r}}}{c^{2}}}\right)$. --Digamma (Diskussion) 20:45, 12. Apr. 2019 (CEST)

Sehr schön. Ich hätte das nicht gleich vorrechnen/begründen können. Es steht da "25, 16", weil die "25" für den ersten des Satzes davor, die "16" für den zweiten steht. Da das anscheinend aber miss-/unverständlich ist, ändere ich das. Und die Umrechnungsformel kommt gleich … --PaulSch (Diskussion) 20:50, 12. Apr. 2019 (CEST)

Geozentrische Koordinatenzeit

Während Baryzentrische Koordinatenzeit, Baryzentrische Dynamische Zeit, Terrestrische Dynamische Zeit und Terrestrische Zeit alles Weiterleitungen auf diesen Artikel Dynamische Zeit sind, gibt es einen eigenen kurzen Artikel Geozentrische Koordinatenzeit. Ist das sinnvoll? --Digamma (Diskussion) 20:54, 17. Apr. 2019 (CEST)

Die Frage hatte ich mir auch gestellt, als ich mit meinen Änderungen angefangen habe. Ich bin zu dem Schluss "nicht sinnvoll" gekommen. Die vier Zeiten, um die es hier geht, sind sehr eng miteinander verbunden: TCB und TCG konzeptionell, TCB und TDB sowie TCG und TT durch die Umrechnung, TDB und TT durch die 2ms-Differenz. Ich denke, es ist die die leserfreundlichste Art, wenn das alles beieinander ist. Sonst müssten die Umrechnungsformeln TCB -->TCG, … in je zwei Artikeln stehen, oder?

Mehr Schwierigkeiten habe ich mit dem Lemma. Es wird im Artikel nicht erklärt, was eine dynamische Zeitskala ist; siehe dagegen en:Dynamical time scale. Der "Holotyp" für "dynamische Zeitskala", die Ephemeridenzeit, bei dem der Begriff anscheinend erstmals verwendet wurde und bei dem er, finde ich, am verständlichsten erklärt werden könnte, kommt hier praktisch nicht vor. Für den Artikel in seiner jetzigen Fassung fände ich "Astronomische Zeitskala" passender (dann würde aber UT1, … fehlen). --PaulSch (Diskussion) 14:10, 18. Apr. 2019 (CEST)

So ähnlich ging es mir auch. Ich weiß leider auch keine Antwort. "Dynamische Zeit" hat gepasst, als es noch um die zwei Zeitskalen TDB und TDT ging. Bei McCarthy/Seidelmann ist das Kapitel mit "Dynamical and Coordinate Time Scales" überschrieben. Bei "Astronomische Zeitskala" müsste auch ET mit rein. --Digamma (Diskussion) 18:48, 18. Apr. 2019 (CEST)

Für die Ephemeridenzeit passt die Bezeichnung "dynamisch" im Sinne von McCarthy bestens, für die jetzigen TCG, …, TDB dagegen nicht, und McCarthy schreibt "It [TT] is a coordinate time, … It is not a dynamical timescale …". Mein Verdacht ist, dass die Bezeichnung "dynamisch" für die Nachfolger der ET einfach so übernommen wurde. Ich erinnere mich, etwas von einer länglichen Diskussion bei der IAU deswegen gelesen zu haben, finde das aber nicht mehr. --PaulSch (Diskussion) 19:45, 10. Mai 2019 (CEST)