Diskussion:Fastperiodische Funktion

„Kompakte Gruppe endlicher Dimension“

Welcher Dimensionsbegriff ist hier gemeint? Die Cantor-Gruppe etwa ist für die üblichen Dimensionsbegriffe nulldimensional, aber natürlich keine Lie-Gruppe. Geht es nur um „(endlichdimensionale) topologische Mannigfaltigkeiten“? Das jedenfalls wäre dann Hilberts 5. Problem für kompakte Gruppen (in der Standardinterpretation). --Chricho ¹ ² ³ 09:37, 25. Feb. 2013 (CET)

Natürlich ist die lebesguesche Überdeckungsdimension gemeint. Der Link ging ohnehin schon dahin, ich habe den Artikeltext auch entsprechend angepasst.--FerdiBf (Diskussion) 21:33, 25. Feb. 2013 (CET)

Wie gesagt, die Cantor-Gruppe ist bzgl. der Lebesgue-Überdeckungsdimension (und wohl einiger weiterer Begriffe) nulldimensional (was ziemlich endlich ist), kompakt, aber keine Lie-Gruppe. Differenzierbar ist da nichts. --Chricho ¹ ² ³ 22:27, 25. Feb. 2013 (CET)

Ja klar, es ist natürlich n-dimensionale Mannigfaltigkeit gemeint (und das schließt n=0 definitionsgemäß aus). Ich habe das entsprechend umformuliert. --FerdiBf (Diskussion) 21:53, 26. Feb. 2013 (CET)

Naja, das n=0 ist nicht das Problem, wenn man das nicht ausschließt bei Mannigfaltigkeiten, wärs auch ok, solang die Gruppe „lokal $\mathbb {R} ^{0}$“, also diskret ist. Mit höherdimensionalen, etwa dem Produkt aus Kreis- und Cantor-Gruppe hätte man auch das Problem. Aber das weißt du anscheinend selber, danke für die Klarstellung. --Chricho ¹ ² ³ 22:09, 26. Feb. 2013 (CET)