Diskussion:Feldlinie/Archiv

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geschlossen?

Von der Quelle zur Senke und dann weiter (durch den Körper mit anderem Verlauf) von der Senke bis zur Quelle. So habe ich das immer verstanden. --Kölscher Pitter 14:44, 5. Mai 2007 (CEST)

So gesehen gibt es also NUR geschlossene Feldlinien. Aber die im Artikel verwendete Ausdrucksweise ist die üblichere; mit "geschlossen" ist gemeint "im freien Raum geschlossen", ohne dass es lokalisierbare Senken und Quellen gibt. OK? --UvM 15:30, 5. Mai 2007 (CEST)

Ok, wir müssen den Wechsel des Mediums beschreiben. Ich denke wieder nach.--Kölscher Pitter 19:07, 5. Mai 2007 (CEST)

Wenn die Feldlinie im Inneren des Körpers weitergeht, ist die Quelle keine Quelle im physikalisch üblichen Wortsinn, sondern nur der Punkt, wo die Linie durch die Oberfläche tritt, die Senke entsprechend. Und was soll die Feldlinie im Inneren des Körpers eigentlich sein? Die elektrische Ladung z.B. sitzt beim leitenden Körper immer auf der Oberfläche. Formal/gedankenspielerisch kann man sich Feldlinien in oder unter der Oberfläche ja vorstellen, wenns einem Spaß macht. Aber einen Nutzen, eine Anwendung dieser Vorstellung sehe ich nicht.

Die wichtige Unterscheidung ist, dass es Quellenfelder (mit Quellen und Senken) und Wirbelfelder (ohne diese) gibt, und die einfachste Beschreibung dieser Tatsache ist nun mal die Vorstellung von Quellen und Senken, wo die Linie beginnt bzw. endet. Alles Andere verwirrt doch nur unnötig!? Gruß, UvM 19:27, 5. Mai 2007 (CEST)

Das Feld beschreibt: A wirkt auf B. Gleichzeitig wirkt B auf A. Genaugenommen wirken sie auf den ganzen Kosmos, aber A und B sind so nah, dass man sich auf das Geschehen von A und B konzentrieren kann. Die Formulierungen mit Quelle und Senke kenne ich so nicht.--Kölscher Pitter 07:03, 6. Mai 2007 (CEST)

Die Ausdrücke Quelle und Senke sind physikalisch üblich und auch sinnvoll. Quellen und Senken sind die Ladungen (elektrisch) oder die Massen (Gravitation). Magnetische Ladung gibt es nicht, Magnetfelder sind immer Wirbelfelder.

Ich habe nochmal richtig nachgedacht (hätte ich gleich zu Beginn dieser Diskussion tun sollen, nach der alten Regel: *Vor* Inbetriebnahme des Mundwerks Gehirn einschalten!): Deine Vorstellung der innen im Körper zurücklaufenden Feldlinien stimmt für ein Wirbelfeld (z.B. beim Stabmagneten), aber für ein Quellenfeld eben nicht. Stell Dir zwei Körper mit verschiedener el. Ladung vor, die unverbunden im Raum schweben: Feldlinien gehen vom einen zum anderen, aber einen Weg hintenherum zur Schließung gibt es offenbar nicht, sie müssen wirklich auf den Ladungen entspringen bzw. enden. -- Magnetpole sind dagegen keine Quellen oder Senken, sie sind nur die Stellen, wo die Feldlinien ins Material eintauchen oder herauskommen. --UvM 10:02, 6. Mai 2007 (CEST)

Na ja, sind die el. Ladungen "Punkte" ist unser Disput überflüssig. Sind es "Kugeln", dann bin ich mir nicht sicher. Ich hoffe aber, dass ich was dazulernen kann.--89.51.75.213 10:49, 6. Mai 2007 (CEST) wollte nicht anonym bleiben--Kölscher Pitter 10:56, 6. Mai 2007 (CEST)

Was soll das mit Punkt oder Kugel zu tun haben? Die Ladung auf einem leitenden Körper sitzt flächenhaft und gleichmäßig verteilt auf der Oberfläche (weil die Ladungsträger sich gegenseitig abstoßen). Im Inneren der Kugel ist kein Feld, also auch keine Feldlinien. Ist die Kugel aus nicht leitendem Material, könnten Ladungen irgendwo drauf oder innen drin sitzen, auch ungleichmäßig verteilt. Auch dann endet aber jede denkbare Feldlinie auf so einer Ladung. Wo soll sie sonst hin? --UvM 19:23, 6. Mai 2007 (CEST)

Danke, jetzt habe ich es geschnallt!--Kölscher Pitter 18:21, 7. Mai 2007 (CEST)

Datei:Stabmagnet M und H Feld.jpg

Oben die Feldlinien der Magnetisierung des Festmagneten. Unten die Feldlinien des H-Feldes. Vektoriell addiert ergeben sie die geschlossenen B-Feldlinien.

Nochmal zu den geschlossenen Feldlinien: Man beschreibt die magnetischen Phänomene mit verschiedenen physikalischen Größen:

• die magnetische Feldstärke H
• die magnetische Flußdichte B

Die Flußdichte ist im wesentlichen die vektorielle Summe aus der Magnetisierung eines Materials und der Feldstärke. Ohne Material sind die Feldlinien von Feldstärke und Flußdichte daher parallel.

${\vec {B}}=\mu {\vec {H}}$

Innerhalb von Materialien muss das nicht sein:

${\vec {B}}=\mu _{0}\left({\vec {H}}+{\vec {M}}\right)$

Bei einem Festmagneten verlaufen nun die Feldlinien der Feldstärke vom Nord- zum Südpol. Sie haben einen Anfang und ein Ende und sind nicht geschlossen.

Weil die Magnetisierung des Festmagneten genau umgekehrt vom Süd- zum Nordpol verläuft, verlaufen die Feldlinien der Summe aus Magnetisierung und Feldstärke, also der Flußdichte, "im Kreis" und sind nicht geschlossen.

Also: Nicht alle Magnetfelder sind Wirbelfelder. Patrick Nordmann (Diskussion) 17:08, 3. Aug. 2015 (CEST)

Das stimmt eben nicht. Was du über H- und B-Feldlinien schreibst, ist richtig, aber magnetische Ladungen gibt es nun mal nicht. Die Magnet-"Pole" sind nur Gedankenkonstrukte -- die Stellen, wo die Feldlinien am dichtesten aus dem Eisen herauskommen. Brich einen Stabmagneten in Stücke: jedes Stück hat dann wieder seine zwei "Pole". Siehe auch Magnetischer Monopol.--UvM (Diskussion) 18:53, 3. Aug. 2015 (CEST)

Das, was du über die Pole schreibst ist auch richtig, auch gibt es keine Objekte, die magnetische Monopole sind. Mir geht es um die Geschlossenheit von Feldlinien, also entweder von H-Feldlinien oder von B-Feldlinien. Und nur die B-Feldlinien sind immer geschlossen, H-Feldlinien sind es nicht, weshalb H-Felder im Falle von Festmagneten Quellen und Senken haben und somit keine Wirbelfelder sind. Patrick Nordmann (Diskussion) 23:29, 7. Aug. 2015 (CEST)

Leider nein. Im Vakuum (oder Luft) ist ${\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {H}}$, also kann wohl nicht eines quellenfrei sein und das andere nicht. Wo sollen bei einer stromdurchflossenen Luftspule die Quellen und Senken von ${\vec {H}}$ sein? --UvM (Diskussion) 11:20, 8. Aug. 2015 (CEST)

Ja, so ist es: Wenn, wie im Falle von durch Strömen erzeugten Magnetfeldern keine Magnetisierung vorhanden ist, dann gibt es auch keine Quellen und Senken. Die Felder von Strömen sind daher Wirbelfelder. Falls magnetisierte Gegenstände beteiligt sind, dann gibt es auch Quellen und Senken. Das ist im Falle der elektrischen Felder auch ähnlich. Falls Material polarisiert ist, dann erzeugt dieses Material an den Enden auch Quellen/Senken des elektrischen Feldes. Deshalb spricht man da auch von Polarisationsladungen. Der Unterschied zum Magnetfeld ist, dass es auch "echte" elektrische Ladungen gibt und nicht nur Polarisationsladungen. Das drückt sich auch in den Maxwellgleichungen aus:

$\int (\epsilon _{0}E+P)\cdot dA=Q\quad \Rightarrow \quad \epsilon _{0}\int E\cdot dA=Q-\int P\cdot dA=Q-Q_{pol}$

$\int \mu _{0}(H+M)\cdot dA=0\quad \Rightarrow \quad \mu _{0}\int H\cdot dA=-\mu _{0}\,\int M\cdot dA=-Q_{mag}$

Der elektrische Feldfluss ist danach genausogroß wie die elektrische Ladung abzüglich der Polarisationsladung

Der magnetische Feldfluss ist genausogroß wie die negative "Magnetisierungsladung", oder Polstärke wie man dieses Integral auch nennt. (Demtröder)

Patrick Nordmann (Diskussion) 13:18, 8. Aug. 2015 (CEST)

Ich hab auch mal eben im Jackson nachgeschaut. Der behandelt das explizit und man findet (z.B. sec. 5.10 "Uniformly Magnetized Sphere", S. 156ff, 1. Auflage von 1962):

$\nabla \cdot {\vec {B}}=0$ (also Quellenfrei)

$\nabla \times {\vec {H}}=0$ (also wirbelfrei)

aber $\nabla \cdot {\vec {H}}=-2\pi \nabla \cdot {\vec {M}}$ also ein Quellenfeld mit "fictious magnetic charges" (lt. Jakson) als Quellen.

Hilft das weiter? Schöne Grüße, --Jkrieger (Diskussion) 16:39, 8. Aug. 2015 (CEST)

Frage in die Runde: werden im Zusammenhang von H und M>0 wirklich Feldlinienbilder benutzt? Mit ist das noch nie begegnet. Wenn nicht, muss man vielleicht die Formulierung im Artikel präzisieren, aber nichts Neues reinschreiben. --jbn (Diskussion) 22:25, 8. Aug. 2015 (CEST)

Was Jkrieger aus dem Jackson zitiert, stimmt imho mit Patricks Meinung überein. Man kann demnach -- bei M ungleich 0 -- von Quellenfeldern ${\vec {M}}$ und ${\vec {H}}$ sprechen (und entsprechende Feldlinienbilder mit Quellen zeichnen), muss es aber nicht. Vorschlag: Im Artikeltext an der betreffenden Stelle "Magnetfeld" ersetzen durch "Feld der magnetischen Flußdichte", o. ä. --UvM (Diskussion) 12:23, 9. Aug. 2015 (CEST)

Ich habs getan. --jbn (Diskussion) 14:00, 9. Aug. 2015 (CEST)

Spiralarme

Tolles animiertes Bild. Ausbildung der Spiralarme nur im Hintergrundtext des Bildes erwähnt. Ist aber keine Erklärung. Sollte im Artikel erklärt werden. Gibt es eine Verbindung zu den Galaxie-Spiralarmen?--Kölscher Pitter 11:26, 10. Mai 2007 (CEST)

Ich habe mal beim Autor des Bildes nachgefragt.--Jah 13:48, 10. Mai 2007 (CEST)

Hallo Kölscher Pitter,
leider ist die Berechnung des Feldes über das gesamte Programm
verteilt, und bei solchen Iterationsprogrammen kann man auch
versteckte Fehler machen, die sich dann unbemerkt aufsummieren.
Dafür ist so ein Programm im guten, alten GWBASIC angenehm kurz,
und ausserdem besteht es aus vier Iterationsschleifen, die,
was die Gleichungen anbelangt, völlig identisch sind.
Der Rasensprenger-Effekt bei rotierenden Magnetfeldern
kommt von der nur lichtschnellen Ausbreitung dieser Felder.
Die Astronomen vermuten, dass das Aussehen der Spiralgalaxien
dadurch entsteht, dass durch den Rasensprenger-Effekt des
galaktischen Magnetfeldes im interstellaren Gas an bestimmten
Stellen die Entstehung besonders massereicher, heisser, und
heller Sterne begünstigt wird.
Wenn man einen, um eine Achse senkrecht zu seiner Längsachse,
um seinen Mittelpunkt rotierenden Stabmagneten aus sehr grosser
Entfernung betrachtet, dann bemerkt man, dass sich die
Feldlinien zu einer archimedischen Spirale aufwickeln müssen,
weil die Feldlinien ab einem bestimmten Abstand keine Zeit mehr
haben, wieder rechtzeitig zum Magneten zurück zu kommen.
Durch dieses magnetische Wirbelfeld wird dann ein Teil des
Drehimpulses auf die Umgebung übertragen.
Es kann aber auch sein, dass in meinem Modell die Ausrichtungen
der Feldlinien richtig sind, aber die Dichten der Feldlinien in
meinem Modell nicht die richtigen Feldstärken darstellen.
Mein Programm:
http://members.chello.at/karl.bednarik/MAGFELD8.txt
Meine Programmiersprache:
http://members.chello.at/karl.bednarik/GWBASIC.EXE
Mit freundlichen Grüssen,
Karl Bednarik 14:47, 13. Mai 2007 (CEST).

Nachtrag:
http://www.mpifr-bonn.mpg.de/old_mpifr/public/science/n6946.gif
http://www.mpifr-bonn.mpg.de/old_mpifr/public/science/n6946.html

Ich habe mir das Programm jetzt einmal angesehen. Wenn ich das richtig verstehe, funktioniert es so:

1. Von jedem der 4 Pole lässt man jeweils 36 Feldlinien ausgehen und verfolgt sie, bis sie auf einen anderen Pol treffen. Und das ganze wiederholt man für 36 verschiedene Zeitpunkte.
2. In den Zeilen 1030 bis 1090 steht der Quelltext für einen Pol, danach kommt paraktisch dasselbe für die anderen 3. Ich beziehe mich deshalb nur auf diesen ersten Block.
3. In 1040 bis 1043 werden die Abstände eines Punktes auf der Feldlinie zu den 4 Polen berechnet.
4. In 1044 bis 1047 werden die korrigierten Positionen der Pole berechnet, also die Positionen, die sie hatten, während sie das Magnetfeld aussandten.
5. In 1048 bis 1051 werden die Abstände des Punktes auf der Feldlinie zu den korrigierten Positionen der 4 Pole berechnet.
6. In 1060 bis 1080 wird die Richtung bestimmt, in der die Feldlinie weiter verläuft.

Ein Problem sehe ich bei Punkt 4: Zur Berechnung der korrigierten Positionen werden die noch unkorrigierten Abstände benutzt. Man müsste 4. und 5. mehrmals wiederholen. Kannst Du das mal testweise machen? Leider läuft bei mir kein DOS, so dass ich es selber nicht ausprobieren kann.

Weiterhin würde mich interessieren, wie das Bild aussieht, wenn man nur 2 Pole hat, also z.B. den rechten Magneten weglässt. Vielleicht könntest Du auch dazu ein Bild hochladen.--Jah 22:27, 13. Mai 2007 (CEST)

Hallo Jah,
alle Punkte wurden von Dir völlig richtig beschrieben, und das
Problem der nicht nachkorrigierten Abstände in Punkt 4. und 5.
besteht ebenfalls wirklich, aber ich wollte Rechenzeit sparen.
GWBASIC läuft auch ohne DOS unter Windows XP gut, aber ich weiss
nicht, wie man dann die Bilder in Paint hinein kopieren kann.
Hier ist ein zwei-Pol-Programm mit genaueren Erklärungen (REM):
http://members.chello.at/karl.bednarik/MAGFELF8.txt
Die Animation die es erzeugt, zeigt ein mitrotierendes
Bezugssystem bei verschiedenen Rotationsgeschwindigkeiten:
http://members.chello.at/karl.bednarik/MAGFELF8.gif
Ein weiterer Fehler könnte es sein, dass ich von allen
Abständen den Radius eines Pols (KR) abziehe, also die
Lichtlaufzeit auf die Oberfläche eines Pols beziehe.
Mit freundlichen Grüssen,
Karl Bednarik 08:45, 14. Mai 2007 (CEST).

Weil ich unter Linux arbeite und eine Basic-Installation wahrscheinlich stundenlange Frickeleien erfordert hätte, habe ich das 2-Pol-Problem in Java programmiert und bekomme dasselbe Ergebnis: Bild:RotFeld1.png (Nur die vom roten Pol ausgehenden Linien sind gezeichnet.). Ich habe in der Näherung, die ich oben beanstandet hatte, jetzt 5 Iterationen verwendet. Das Ergebnis ist zumindest qualitativ das gleiche. Auch habe ich die Abstände zum Polzentrum statt zur Poloberfläche verwendet, offensichtlich ohne großartigen Einfluss auf die Form der Feldlinien. Im Hintergrund ist blau der Logarithmus der Feldstärke eingezeichnet. Dort wo sich die Feldlinien konzentrieren, ist keine erhöhte Feldstärke zu erkennen, was im Gegensatz steht zu der Aussage im Artikel: Die Feldliniendichte (Anzahl der Linien pro Flächeneinheit) ist proportional zur Feldstärke. Wie das nun zu interpretieren ist, werde ich mir wohl erst morgen überlegen können.--Jah 23:49, 15. Mai 2007 (CEST)

Jetzt habe ich den Fehler gefunden: Das Problem liegt darin, dass man nicht die Formeln der Magnetostatik bzw. Elektrostatik verwedenden darf, sondern ohne Näherungen dynamisch rechnen muss. Hier gibt es eine gute Einleitung in die Elektrodynamik. Weil ich mir das mit elektrischen Feldern besser vorstellen kann, verwende ich eine positive und eine negative elektrische Ladung, die sich umkreisen. Wichtig in dem oben verlinkten Dokument ist Formel 5.22. Im Folgenden sind die Formeln für eine der Ladungen angegeben.

Konstanten entfernen: ${\vec {E}}({\vec {x}},t)={\frac {q}{4\pi \epsilon _{0}}}e({\vec {x}},t)$

Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung der Ladung:

${\vec {x}}_{L}(t)={\vec {x}}_{m}+r_{L}{\cos \omega t \choose \sin \omega t}$, ${\vec {v}}_{L}(t)=r_{L}\omega {-\sin \omega t \choose \cos \omega t}$, ${\vec {a}}_{L}(t)=r_{L}\omega ^{2}{-\cos \omega t \choose -\sin \omega t}$

Zeit beim Aussenden des Feldes: $t_{ret}({\vec {x}},t)=t-{\frac {|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|}{c}}$ (c=Lichtgeschwindigkeit)

Dann folgt aus 5.22 für eine punktförmige Ladung

$e({\vec {x}},t)={\frac {{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}}{|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|^{3}}}+{\frac {[{\vec {v}}_{L}\cdot ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})+[{\vec {v}}_{L}\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})}{c|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|^{4}}}+{\frac {[{\vec {a}}_{L}\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})}{c^{2}|{\vec {x}}-{\vec {x}}_{L}|^{3}}}$

mit ${\vec {x}}_{L}={\vec {x}}_{L}(t_{ret})$, ${\vec {v}}_{L}={\vec {v}}_{L}(t_{ret})$ und ${\vec {a}}_{L}={\vec {a}}_{L}(t_{ret})$

Hilfreich für die Berechnung ist die Beziehung $[{\vec {v}}_{L}\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})]\times ({\vec {x}}-{\vec {x}}_{L})=(v_{L1}(x_{2}-x_{L2})-v_{L2}(x_{1}-x_{L1})){-(x_{2}-x_{L2}) \choose x_{1}-x_{L1}}$

Hier ist das Ergebnis der Berechnung für die gleichen Bedingungen wie Bild:RotFeld1.png (Ladungen bewegen sich mit 1/10 der Lichtgeschwindigkeit), für das nur das Coulomb-Feld berücksichtigt wurde. Man sieht, dass sich die Feldlinien nicht mehr auf einer Linie konzentrieren. Stattdessen wickeln sie sich um den Dipol herum (außerhalb des sichtbaren Bereichs). Der Strahlungsfeld-Term sorgt dafür, dass sie das tun können. In Bild:RotFeld1.png müssen die Feldlinien an der anderen Ladung enden und konzentrieren sich deshalb an einer Stelle. In /RotFeld2 habe ich den Berechnungs-Teil meines Java-Programms abgelegt.

Damit dürft dann klar sein, dass man das Bild:MAGFEL-8 rotierende Magnetfelder.gif im Artikel nicht verwenden kann. Ich habe es deshalb herausgenommen. Ich bin mir nicht sicher, ob man als Ersatz ebenfalls ein dynamisches Bild erzeugen sollte, denn die Rechnung ist doch einigermaßen kompliziert, so dass sich leicht Fehler einschleichen.--Jah 23:02, 17. Mai 2007 (CEST)

Das Bild war ein eindrucksvoller Blickfang und auch anschaulich-plausibel. Wenn es physikalisch falsch war: Pech gehabt! Aber unabhängig davon gilt ein grundsätzlicher Einwand: es ist unrealistisch, einen materiellen Dipol so schnell rotieren zu lassen, dass die Bahngeschwindigkeit der Pole von der Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit ist. Insofern zeigte das Bild doch nur eine schöne Gedankenspielerei und war in einem elementaren Artikel über den Begriff Feldlinie eher verwirrend als hilfreich. Gruß, UvM 09:32, 18. Mai 2007 (CEST)

Hallo an alle,
alles was ihr hier bisher gemacht habt, war eine
grossartige Verbesserungsleistung an der Wikipedia,
die sich erneut als selbstkorrigierend gezeigt hat.
Aber ich habe nie behauptet, dass man materielle Dipole
so schnell rotieren lassen kann. Anstelle der materiellen
Dipole kann man selbstverständlich auch einen Ring aus
zahlreichen ruhenden materiellen Einzelpolen verwenden,
die von einem dazu passenden Phasenschieber gesteuert werden,
ähnlich wie das bei den phasengesteuerten Antennenfeldern
gemacht wird. Elektromagnetische Wirbelfelder existieren
wirklich, und selbstverständlich besitzen sie auch
interessant aussehende, bewegliche Feldlinien. Sobald man
einige tausend Kilometer Abstand, oder noch viel mehr,
annimmt, können solche Felder auch von rotierenden materiellen
Dipolen erzeugt werden, was in der Astronomie beobachtbar wird.
(Siehe die Links weiter oben.)
Mit freundlichen Grüssen,
Karl Bednarik 15:53, 18. Mai 2007 (CEST).

egal wie schnell die dipole rotieren wird es im fernfeld immer zu einer abstrahlung kommen. im fall elektromagnetischer (di-)pole also zu em-wellen. da sehen die feldlinien natürlich lustig aus, aber im kontext dieses artikels ist das wohl etwas abseits. wenns denn interessant sein sollte, so sollte man das richtig motivieren und ausführen. --22:58, 18. Mai 2007 (CEST)

Ich bin sehr beeindruckt von eurer Diskussion. Einfache Frage - kluge Antworten.

Aber verstanden habe ich das noch nicht.

Licht breitet sich mit endlicher Geschwindigkeit aus. Die Wirkungslinien (die Feldlinien) auch. Ändert sich ein elektrisches Feld, dann entsteht ein magnetisches. Infolgedessen wird das elektrische geschwächt. Gleichzeitig (??) erzeugt das sich ändernde magnetische Feld ein elektisches. Darf man sich ein rotierendes elektrisches (oder magnetisches) Feld ohne diese Vorgänge vorstellen? Ist die Aussage richtig, dass ein bewegtes (el. / mag.) Feld elektromagnetische Wellen (Licht) aussendet? --Kölscher Pitter 10:59, 19. Mai 2007 (CEST)

Hallo Kölscher Pitter,
die dynamische Wechselwirkung zwischen veränderlichen
magnetischen und elektrischen Feldern hast Du völlig richtig
beschrieben. Das war auch der Grund, warum meine statischen
Berechnungen falsch waren, und die Formeln von Jah richtig
waren, weil die Formeln von Jah überhaupt erst die Berechnung
der Abstrahlung von elektromagnetischen Wellen ermöglichten.
Bewegte Felder erzeugen elektromagnetische Strahlung, aber bei
relativ langsam rotierenden magnetischen Dipolen handelt es sich
vorwiegend um niederfrequente Funkwellen, und nicht um Licht.
Bei Objekten mit astronomischen Grössen genügt bereits eine
relativ niedrige Rotationsgeschwindigkeit für die Abstrahlung
von elektromagnetischer Energie. Zum Beispiel benötigt das
Licht für die 385000 km zum Mond bereits 1,283 Sekunden.
Wenn nun ein Neutronenstern an Stelle der Erde noch schneller
rotiert, dann erzeugt er dadurch Radiowellen.
Mit freundlichen Grüssen,
Karl Bednarik 13:51, 19. Mai 2007 (CEST).

Jetzt bin ich beruhigt. Einiges ist ja doch hängen geblieben.--Kölscher Pitter 23:33, 19. Mai 2007 (CEST)

Spiralarme2

Kann man das Bild noch retten? Zwei Massekörper rotieren um einen Schwerpunkt. Das ergibt ein rotierendes Gravitationsfeld. Das müsste dem alten Bild ähneln,--Kölscher Pitter 16:42, 21. Mai 2007 (CEST)

könntet ihr euch bitte woanders weiterunterhalten? --Pediadeep 17:58, 21. Mai 2007 (CEST)

Hallo an alle,
so lange wir uns hier über die physikalisch korrekte Darstellung
von Feldlinien unterhalten, unterhalten wir uns hier genau
an der richtigen Stelle.
Ich habe das korrekte Bild von Jah um 180 Winkelgrade gedreht
und über das Originalbild kopiert. Das ist physikalisch korrekt, weil beide Pole völlig gleichberechtigt sind. Wenn auch Jah damit einverstanden ist, dann können wir dieses Bild hier einbauen:
http://members.chello.at/karl.bednarik/ROTFELD3.PNG
Bei Gravitationsfeldern existieren nur gleichnamige Pole, die sich im Gegensatz zum Elektromagnetismus gegenseitig anziehen, so dass ein völlig anders Bild entstehen würde. Die Potentialfläche eines rotierenden Gravitationsdipols findet man hier:
http://members.chello.at/karl.bednarik/INTEGRA1.jpg
http://members.chello.at/karl.bednarik/INTEGRA2.jpg
Siehe auch unter Lagrange-Punkte.
Ruhender Gravitationstetrapol mit zwei (unrealistischen) negativen Massen:
http://members.chello.at/karl.bednarik/QUADRUP3.PNG
Mit freundlichen Grüssen,
Karl Bednarik 08:06, 22. Mai 2007 (CEST).

Ich würde das Bild nicht für den Artikel verwenden, weil ich mir wie gesagt nicht 100%ig sicher bin, dass es in meiner Rechnung oder meinem Programm nicht doch einen Fehler gibt. Viel sinnvoller für den Artikel wäre eine Zeichnung zweier ruhender Punktladungen, einmal mit unterschiedlichem und einmal mit gleichem Vorzeichen. Das könnte ich gerne machen, allerdings nur als Rasterbild (SVG wäre schöner).--Jah 10:37, 22. Mai 2007 (CEST)

Alle 4 Bilder sind beeindruckend! Jetzt brauchen wir Zeit. Pediadeep wird uns sicher erlauben, das wir gemeinsam ein korrektes Bild finden.--Kölscher Pitter 10:54, 23. Mai 2007 (CEST)

Hab mir die Bilder noch einmal angeschaut. Rotfeld3 ist wohl korrekt. Wegen endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit ist Feld nicht radialsymmetrisch. Und das sollte gezeigt werden. Und macht das Animieren nicht viel Arbeit, dann animiert. Die anderen 3 Bilder sehen aus wie Potentialtöpfe. Zeigen also kein Feld. Verstehen tu ich sie auch nicht. Die tiefste (oder Höchste) Stelle müsste der Massenschwerpunkt sein. --Kölscher Pitter 19:24, 24. Mai 2007 (CEST)

http://members.chello.at/karl.bednarik/INTEGRA2.jpg
Siehe auch unter Lagrange-Punkte.
Diese Potentialflächen beziehen sich auf kreisende Massen innerhalb eines rotierenden Bezugssystems, was ihre seltsame Form erklärt.
Karl Bednarik 13:36, 3. Jun. 2007 (CEST).
Siehe auch unter Effektives Potenzial

Unter diesem Lemma findet man den Satz:

Das Minimum des effektiven Potenzials bestimmt die Keplersche Bahnkurve des Körpers.

Und dieses Minimum ist auf den Bildern gut erkennbar. Daher die Frage: Sollte ein solches Bild in dieses Lemma eingebunden werden? --Kölscher Pitter 11:32, 4. Jun. 2007 (CEST)

Bei den Lagrange-Punkten findet man ein sehr schönes Bild zum
effektiven Potenzial:
Bild:Lagrange points.jpg
Karl Bednarik 12:44, 4. Jun. 2007 (CEST).

Feldlinien

Hallo, auch nach Lesen des Artikels und der Diskussion habe ich ein Verständnisproblem zu Feldlinien und im Besonderen magnetischen Feldlinien eines dipolaren ruhenden Stabmagneten.
Die Feldlinien seien nicht sichtbar, steht weiter oben irgendwo. Andererseits ist die Eisenfeilspäne sehr wohl sichtbar und zeichnet die Feldlinien (?) doch gut nach. Ausserdem habe ich gelesen, dass die Feldlinien sich gegenseitig abstossen.
Ist das magnetische Feld nicht homogen, sondern schalenförmig oder sind die Feldlinien wie Seile rund um den Magneten herum angeordnet?
Ausserdem kommen die Feldlinien aus den Polen des Magneten. Wie kommt es, dass die Feldlinien gebündelt sind, d.h. was veranlasst den Pol genau an dieser bestimmten Fläche eine gebündelte Feldlinie auszulassen und an anderen Flächen nicht ? Es sind doch viel weniger Feldlinien als Elementarmagnete an der Oberfläche.

Ausserdem wäre es sehr hilfreich den Aufbau und die Interaktion eines stark vergrösserten Ausschnitts von zwei oder drei Feldlinien mit einer Grafik zu beschreiben.
Schliesslich handelt der Artikel ja von Feldinien und nicht vom Feld. Entsteht eine Interferenz, wenn zwei Magnetfelder sich überlagern ?

Auch wenn meine Fragen für die geschätzten Autoren vielleicht dumm klingen, sind es doch grundlegende Verständnisfragen zu Feldlinien.
Danke vielmals für einfach gehaltene Antworten ! 89.217.20.63 01:50, 18. Okt. 2008 (CEST)

Feldlinien sind Gedankenkonstruktionen, damit man sich Richtung und Feldstärke besser veranschaulichen kann. Man kann sich auf einen Maßstab einigen, beispielsweise (10 Linien/cm) pro (100 V/m). Bei 300 V/m müssten es dann eben 30 Linien/cm sein, deshalb erscheinen sie dichter gedrängt. Wenn in einem Raumbereich die Feldstärke steigt ()es ist dann nicht homogen), läßt man die Feldlinien immer enger verlaufen. Daraus darf man aber nicht folgern, dass zwischen den Feldlinien keine Kraft oder Feldstärke wäre. Man könnte genausogut vereinbaren, bei stärkerer Feldstärke irgend eine Farbe kräftiger aufzutragen, das hätte den Vorteil, dass es keine Lücken gibt und den Nachteil, dass man die Richtung der stärksten Änderung schlecht erkennen kann. Wenn die Feldlinien gebündelt erscheinen, heißt das nur, dass da die Feldstärke und damit die Kraftwirkung besonders groß ist. Interferenz gibt es nicht, sondern nur vektorielle Addition. Ich werde da mal ein paar Bilder dazu zeichnen.. So, jetzt muss ich weiterarbeiten. --Herbertweidner 14:00, 16. Dez. 2008 (CET)

Die Eisenfeilspäne machen nicht wirklich "die Feldlinien sichtbar". Das ist nur die übliche, vereinfachende Beschreibung dieses Versuchs. "Die" Feldlinien gibt es ja gar nicht wirklich (steht schon im ersten Satz des Artikels). Was es nicht gibt, kann man nicht sichtbar machen. Jeder Span ordnet sich annähernd in der Richtung an, die das Feld an der Stelle hat. Wenn der Betrachter da durchgehende Linien zu sehen glaubt, ist das schon ein bisschen optische Täuschung. --UvM 18:26, 17. Dez. 2008 (CET)

Hallo, wie ist es denn zu erklären, dass sich die Eisenspäne in den "Feldlinien" zu Linien anordnet und dazwischen Lücken sind? Warum verteilt sich die Eisenspäne nicht homogen? -Dank im Voraus für eine verständliche, aber dennoch korrekte Antwort- (nicht signierter Beitrag von 91.4.112.145 (Diskussion | Beiträge) 09:31, 4. Dez. 2009 (CET))

Vereinfachend gesagt werden die kleinen Eisenspäne durch Magnetisierung selbst zu keinen Magneten (Elementarmagnete richten sich aus...). Daher entsteht nun eine Kraftwirkung zwischen den Spänen (Nordpol des einen und Südpol des anderen ziehen sich an etc.) und die Späne sortieren sich um, rutschen zu benachbarten Spänen etc. so dass sich diese Ketten aus Eisenspänen bilden, die wir als Feldlinienveranschaulichung verwenden. Streut man noch mehr Eisenspäne dazu, werden die zunächst entstandenen Lücken gefüllt bis irgendwann alles voller ausgerichteter Eisenspäne liegt - das ist dann nichts wesentlich anderes als vorher, man sieht nur vor lauter Eisengrau nichts mehr... Kein Einstein 14:18, 4. Dez. 2009 (CET)

geodätische Linien sind auch eine Gedankenkonstruktion. Sie nehmen Bezug auf ein reales Konstrukt. Es gibt das Feld und das lässt sich mit den Linien gut beschreiben. Wir müssen besser formulieren.-- Kölscher Pitter 15:27, 4. Dez. 2009 (CET)

Fehler??

"Beim Magnetfeld ist die Orientierung der Feldlinien durch die Richtung definiert, in die der Nordpol einer Kompassnadel zeigt. In der Umgebung eines Permanentmagneten verlaufen die Feldlinien daher vom Nord- zum Südpol." Das ist doch Käse, sie zeigen von Süd nach Nord! (So wie der Vergleich mit dem Kompass treffend beschreibt) Oder? (nicht signierter Beitrag von 134.102.132.5 (Diskussion) 16:11, 27. Feb. 2012 (CET))

Nein, das passt schon. Ich habe versucht, die Formulierung noch einfacher und deutlicher zu machen. Kein Einstein 16:45, 27. Feb. 2012 (CET)

Beleg für "Unsinn"

Hallo UvM,
Feldlinienbilder sind zwar meist zweidimensional, die Realität aber doch meist dreidimensional (nett anzuschauen). Bleibt zu klären, ob der physikalische Inhalt sich nach den Bildern oder der Realität richten sollte. Erster Treffer der Buchsuche nach "three dimensional field lines": Wayne M. Saslow: Electricity, magnetism, and light.
Gruß – Rainald62 (Diskussion) 02:54, 2. Mär. 2012 (CET)

Danke für deinen Hinweis. Jetzt steht es korrekt *und* klar im Artikel, allerdings schon nicht mehr omafreundlich kurz. Ob man das noch kürzerklarer ausdrücken kann? Gruß, UvM (Diskussion) 08:56, 2. Mär. 2012 (CET)

Die Falschaussage zur 2D-Darstellung war leider immer noch drin. Jetzt nicht mehr. – Rainald62 (Diskussion) 17:26, 2. Mär. 2012 (CET)

Korrektur schwerwiegender inhaltlicher Mängel erforderlich

Der Artikel enthält Aussagen, die so nicht zu halten sind. So sind im Allgemeinen Feldlinien der magnetischen Flussdichte nicht geschlossen. Dies ist nur in Sonderfällen der Fall. Auch gibt es keine so genannte Feldliniendichte, aus der eine Stärke des Feldes abgeleitet werden kann. Leider wird das an der Schule bis heute falsch unterrichtet. Dazu folgende Beispiele:

1.) Zwei gleichstarke Stabmagneten SN NS auf der x-Achse. Betrachte die Feldlinie, die exakt auf der x-Ache liegt und am N-Pol des ersten Magneten beginnt. Sie endet genau in der Mitte zwischen den beiden Magneten in einem Punkt der Feldstärke 0.

2.) Betrachte einen stromdurchflossenen unendlich langen Leiter auf der z-Achse (Strom I_1) und einen zweiten stromdurchflossenen kreisförmigen Leiter auf der xy-Ebene, der den Koordinatenursprung als Mittelpunkt hat (Strom I_2). Greife nun irgendeinen Punkt auf der xy-Ebene heraus und verfolge die dazugehörige Feldlinie. Sie liegt auf einem Torus, der den zweiten Leiter umschließt. Nur für ganz bestimmte Verhältnisse der Ströme I_1 und I_2 kehrt sie (irgendwann nach möglicherweise sehr vielen Umkreisungen der z-Achse) zu ihrem Ausgangspunkt zurück. In der Regel sind die Ströme aber in irrationalem Verhältnis, dann kommt die Feldlinie dem Ausgangspunkt zwar beliebig nahe, ist aber unendlich lang und kreist spiralförmig auf dem Torus, ohne jemals zu enden. Das ist der Normalfall. Eine Feldliniendichte wird unendlich groß, wenn eine einzige Feldlinie gezeichnet wird.

3.) Betrachte irgendeine dreidimensionale Anordnung von Strömen (z. B. eine reale Spule, die nicht exakt gewickelt ist) und ermittle mit einem Feldlinienprogramm eine Feldlinie. Ein korrekt programmiertes Programm wird die Berechnung fast immer abbrechen müssen, ohne jemals eine geschlossene Feldlinie zu finden. Dasselbe gilt für Motoren und Transformatoren. Es gibt auch keine Streufeldlinien, da diese irgendwann (fast) immer Hauptfeldlinien werden usw.

4.) Betrachte einen Stabmagneten mit einem Seemannsknoten in der Mitte bestehend aus flexiblem Material. Eine B-Feldline verlaufe im Innern des Magneten vom S-Pol zum N-Pol (also auch entlang des Knoten) und möge sich tatsächlich im umgebenden Raum schließen. Nun knote ich den Magneten langsam auf, die Feldlinie möge dabei beständig geschlossen bleiben. Da in geschlossenen Kurven ein Knoten aus topologischen Gründen nicht verschwindet, hat jetzt ein aufgeknoteter langgezogener Magnet eine Feldlinie, die einen Knoten im umgebenden Raum hat. Dieses Paradoxon lässt sich leicht auflösen, wenn man sich von der falschen Vorstellung geschlossener Feldlinien löst.

Fazit: Magnetfeldlinien sind in 3-dimensionalen Anordnungen so gut wie nie geschlossen. Nur in 2D-Berechnungen ist das häufig der Fall. Entsprechende Lehre der Schulphysik ist nicht korrekt. (nicht signierter Beitrag von Elektrony (Diskussion | Beiträge) 09:43, 16. Feb. 2016 (CET))

Bitte beachte WP:KTF kombiniert mit WP:Belege. Dazu müssten sich doch renommierte Quellen finden lassen... Kein Einstein (Diskussion) 13:53, 16. Feb. 2016 (CET)

Danke. Habe recherchiert. Ein schöner Artikel dazu ist beispielsweise P. J. Morrison: Magnetic Field lines, Hamiltonian Dynamics, and Nontwist Systems. Physics of Plasmas, Vol. 7 No. 6, June2000, pp. 2279 - 2289. Zitat aus dem Abstract: "Magnetic field lines typically do not behave as described in the symmetrical situations treated in conventional physics textbooks." Zitat aus S2279 rechte Spalte letzter Absatz: "The incorrect belief that div(B)=0 implies field lines are either closed or go to infinity, surprisingly still exists. Another thing that is not widely known is that the equations that describe magnetic field lines are in fact a Hamiltonian system. Since Hamiltonian trajectories are typically chaotic, the same is true of magnetic field lines."

Nun ist es für Schüler nicht ganz einfach, derartige Artikel zu lesen. Die von mir genannten Beispiele sind aber mit Schulmathematik zu stemmen. Sie belegen das auch. (nicht signierter Beitrag von Elektrony (Diskussion | Beiträge) 15:13, 16. Feb. 2016 (CET))

Ich habe mir erlaubt, etwas in der Formatierung Deines Postings rumzupfuschen. Zwei kleine Tipps. Tipp 1: Durch einen Doppelpunkt am Zeilenanfang kann man den gesamten Abschnitt einrücken. Dadurch wird es für den Leser einfacher, den Verlauf der Diskussion zu verfolgen. Tipp 2: Kümmere Dich nicht um Zeilenumbrüche. Das wird automatisch formatiert. Wenn Du einen Absatz machen möchtest, zweimal Enter drücken.

Nun wie versprochen zum inhaltlichen: Ich glaube, dass ich gerade etwas Neues gelernt habe. Danke dafür! Die Quelle halte ich für fundiert und ich gebe Dir Recht, dass man den Artikel in diesem Sinne korrigieren sollte. Allerdings möchte ich die Vorstellung von geschlossenen Feldlinien nicht aufgeben, und zwar aus didaktischen Gründen. Man hat bis zum Ende des Grundstudiums eigentlich nur mit sehr symmetrischen idealisierten Fällen zu tun, in denen der Satz von den in sich geschlossenen Feldlinien durchaus seine Berechtigung hat. Die x-Achse in Deinem ersten Beispiel steht meiner Meinung nach nicht im Widerspruch zu dieser Aussage. Zwar ist der Koordinatenursprung tatsächlich feldfrei, aber man kann auch argumentieren, dass die Feldlinie vom Nordbol des einen Stabmagneten bis zum Punkt x=0 horizontal verläuft und dann (nach einer Definitionslücke) rechtwinklig abknickt. Das zweite Beispiel ist hingegen sehr speziell und kompliziert und es erfordert einige räumliche Vorstellungskraft, um zu verstehen, dass es im dreidimensionalen Raum möglich ist, eine unendlich lange Linie in ein endliches Volumen zu packen. Im Zweidimensionalen geht dies nämlich nicht. Ich würde daher im Artikel lediglich die Aussage anfügen, dass die Idee von in sich geschlossenen Feldlinien nur in sehr symmetrischen Fällen erfüllt ist und nicht verallgemeinert werden darf. Als Beleg ist Dein Literaturzitat völlig ausreichend. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:53, 16. Feb. 2016 (CET)

Vielen Dank. Ich bin neu bei Wikipedia und muss noch vieles lernen. Die Hinweise werde ich gleich verarbeiten und meinen obigen Diskussionsbeitrag mit den Beispielen noch etwas besser strukturieren. Ich möchte Beispiel 3 noch besser aufbereiten und ein paar Bemerkungen aus meiner industriellen Praxis hinzufügen.

5.) einlagige langgestreckte Spule, wie ein einfacher Elektromagnet üblicherweise gebaut wird (entsprechend 3.). Die Windungen verlaufen entlang einer Spirale wie bei einer Schraubenfeder. Das Magnetfeld kann näherungsweise aus zwei Beiträgen zusammengesetzt werden:

a) Magnetfeld wie bei einem Stabmagneten, im Innern der Spule vom S-Pol zum N-Pol, außerhalb der Spule wieder zurück.

b) Magnetfeld eines langgestreckten Leiters. Dieses verläuft kreisförmig um die Spule herum und ist deutlich schwächer.

In der Folge werden die Feldlinien im Vergleich zum Stabmagneten leicht verdreht. Wir denken uns jetzt eine Scheibe in der Mitte der Spule, die die Querschnittsfläche der Spule beschreibt, und zeichnen eine einzige Feldlinie, die irgendwo im Innern der Spule nicht genau in der Scheibenmitte auf der Scheibe startet. Sie erreicht nach einem Umlauf die Scheibe nicht im Ausgangspunkt, sondern um einen bestimmten Winkel verdreht. Dieser Winkel ist üblicherweise irrational. Setzt man die Feldlinie fort, füllt sie eine interessant aussehende Fläche, die an die Oberfläche eines Baseballs mit Loch erinnert. Anmerkung. Es ist immer noch eine hochsymmetrische Anordnung. Wenn die Spule noch seitlich kontaktiert ist (nicht axiale Zu- und Ableitungsströme), vermag ich mir den genauen Verlauf der Feldlinien nicht mehr vorzustellen. Füllt eine Feldlinie jetzt einen dreidimensionalen Körper oder lediglich eine zweidimensionale verzerrte Fläche?

Dieses Beispiel ist vielleicht noch einfacher zu verstehen als obiges akademisches Beispiel 2., zeigt aber die Bedeutung der Überlegungen in der Praxis.

Diese Eigenschaft magnetischer Felder hat aus diesem Grund erhebliche Folgen für die industrielle Praxis. Elektrische Maschinen und Umformer sind immer dreidimensional gebaut. Da magnetische Feldlinien realer Bauteile fast nie geschlossen sind, kann beispielsweise bei einem Transformator das Streufeld vom Hauptfeld i. A. nicht getrennt werden. Die genaue Analyse von Verlusten in elektrischen Maschinen und die Modellierung der Eisensättigung erfordert darüber hinaus das Verständnis magnetischer Felder auch im dreidimensionalen Raum. Das falsche Verständnis, das Jungingenieure über magnetische Felder aus der Schule mitbringen, setzt sich in der Industrie dann oft in falsch verstandenen Modellen elektrischer Maschinen fort.

Elektrony (22:21, 16. Feb. 2016 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Modell

Kann man eine Feldlinie auch nur als Modell zur besseren Verständnis verstehen, denn ist es nicht nur deshalb eine Linie, weil wir zur Sichtbarmachung des Feldes Grießkörner oder Eisenspäne benutzen? In diesem, durch die Beschaffenheit der Indikatoren verursachten Bild, wird immer eine Linie zu erkennen sein, kein flächiges Feld als welches es eigentlich existiert?? (nicht signierter Beitrag von 88.70.81.249 (Diskussion) 16:57, 11. Okt. 2006 (CEST))

Es steht ja da, dass Feldlinien GEDACHTE Linien sind, und nichts Reales. Das Feld hat an jeder Stelle eine eindeutige Richtung der Kraft, und um diese Richtung geht es. Ob und womit man Feldlinien "sichtbar macht", ist gleichgültig. Man macht nicht wirklich "DIE Feldlinien" oder "das Feld" sichtbar -- das ist nur eine schlampige Ausdrucksweise -- sondern die Späne usw. ordnen sich entsprechend dem Feldlinienverlauf an. --UvM 18:45, 13. Feb. 2007 (CET)

E-Feld-Linien

Was ist das?--Kölscher Pitter 10:25, 5. Mai 2007 (CEST)

Hatte ich das geschrieben? Dann wars ein Tippfehler. E steht für elektrisch, E für die el. Feldstärke. UvM 10:39, 5. Mai 2007 (CEST)

Das hat sich jetzt gekreuzt. Du meintest wohl die Stelle in "Theoretischer Hintergrund". Da szeht ein paar Zeilen vorher "elektrisches Feld" ausgeschrieben. UvM 10:42, 5. Mai 2007 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: UvM (Diskussion) 18:16, 16. Okt. 2017 (CEST)

Feldstärke

Je dichter die Feldlinien nebeneinander liegen, desto größer ist die Feldstärke an der jeweiligen Stelle.

Dieser Satz ist unglücklich formuliert. Es handelt sich um eine Festlegung. Je größer die Feldstärke, desto mehr Feldlinien denkt man sich pro Flächeneinheit. --Kölscher Pitter 10:06, 5. Mai 2007 (CEST)

Ja, aber man denkt sich normalerweise nicht an jeder Stelle im Feld neue Feldlinien aus, sondern bleibt für das ganze -- gedachte oder gezeichnete/gedruckte -- Bild bei einer einmal gewählten Darstellung, z.B. 1 cm Querabstand der Linien bei E = 1 V/m, und denkt oder zeichnet die einmal (meinetwegen am linken Bildrand) angefangenen Linien stetig weiter. Und dann laufen die eben näher zueinander, wenn man sie in ein Gebiet höherer Feldstärke hinein verfolgt. Der wechselnde Abstand der abgebildeten Linien gibt dem Betrachter einen anschaulichen Eindruck vom Verlauf der Feldstärke, und das soll der Satz klar machen, denke ich. Hast Du eine bessere Formulierung? --UvM 10:37, 5. Mai 2007 (CEST)

Du hast Recht. Anschaulich ist das. Aber es ist eine (sinnvolle) Festlegung. Ich denk mal drüber nach.

E-Feld.. ändere ich leicht.

--Kölscher Pitter 12:32, 5. Mai 2007 (CEST)

Dein Ersatz-Satz ist imho zu eng (und dadurch leicht verwirrend): man muss nicht "eine" Feldlinie pro Feldstärkeeinheit annehmen, die Zahl muss nur konstant sein. --UvM 14:53, 5. Mai 2007 (CEST)

So besser?--Kölscher Pitter 19:01, 5. Mai 2007 (CEST)

Ja, jedenfalls korrekt. Anschaulicher und omafreundlicher finde ich immer noch den alten Satz. Aber es kann nicht immer nach meinem Geschmack gehen. UvM 19:27, 5. Mai 2007 (CEST)

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Bild zu den Darstellungsformen

Warum weichen die Darstellungen in der Mitte und (vor allem) rechts so stark von der Rotationssymmetrie ab? Schließlich soll es sich um das Feld einer geladenen Kugel handeln. -- 79.206.242.247 11:31, 19. Jun. 2010 (CEST)

Aus der aktuellen Artikelversion

Formal charakterisiert man z. B. im elektrischen Feld die Feldlinien im Punkt ${\vec {r}}$ durch die Gleichung

$d{\vec {s}}\times {\vec {E}}({\vec {r}})=0$

• Warum gilt diese Gleichung?
• Was ist $d{\vec {s}}$?
• Eher Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vec{0}} ?

Danke, --Abdull 13:37, 5. Feb. 2011 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: UvM (Diskussion) 11:03, 17. Okt. 2017 (CEST)

Das "gedachte" in der Einleitung kann so nicht stehenbleiben

In der Einleitung heißt es: Feldlinie (oder Kraftlinie) ist ein Begriff der Physik. Feldlinien sind gedachte oder gezeichnete Linien (i. A. gekrümmt), die die von einem Feld auf einen Probekörper ausgeübte Kraft veranschaulichen. Das ist nicht kompatibel mit aktuellem Sprachgebrauch: Abbildung 2: Direkte Sichtbarmachung einer Magnetfeldlinie in W7-X durch Ionisierung des Restgases entlang der Feldlinie sowie die Form einer Flussfläche im Querschnitt (Bild: IPP, Dr. Matthias Otte, mehr Details hier). (http://www.scilogs.de/formbar/wendelstein-w7-x-erstes-plasma/)

Wenn etwas nur gedacht ist, wie kann es dann (außerhalb des denkenden Hirns) "direkt sichtbar gemacht werden"? 12:17, 11. Dez. 2015 (CET) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 80.142.140.133 (Diskussion))

Die Feldlinie ist und bleibt eine gedachte (oder gezeichnete) Linie. Die "direkte Sichtbarmachung" ergibt eine sichtbare Spur, die entlang der Feldlinie verläuft, so wie die Eisenspäne auf Papier bei dem uralten Schulversuch. Der von dir zitierte aktuelle Sprachgebrauch ist da etwas locker-großzügig -- wie Sprachgebräuche das so an sich haben. --UvM (Diskussion) 14:33, 16. Okt. 2017 (CEST)

Nicht geschlossen, aber auch nicht ins Unendliche....

"Magnetische Feldlinien ... müssen nicht geschlossen sein. Auch wenn sie im Endlichen bleiben." Eine nicht geschlossene Linie hat zwei Endpunkte. Wenn wir dabei bleiben, dass das keine magnetischen Ladungen sind: wie sieht dann das Feld an einem solchen Endpunkt aus? Ist es dort kein Vektorfeld mehr, oder wie? --UvM (Diskussion) 14:53, 16. Okt. 2017 (CEST)

Eine nicht geschlossene Linie hat zwei Endpunkte. Das ist falsch. Chaotische Systeme können nicht geschlossene, aber endliche Trajektorien haben, siehe Seltsamer Attraktor. Das Bild halte ich aber für ungeeignet, da die Feldlinien in der Darstellung ein Ende haben. --Engie 12:00, 19. Okt. 2017 (CEST)

OK, das Magnetfeld ist also ein chaotisches System. Aber wie stelle ich mir das vor? Flussdichtevektoren von zufallsweise umherspringender Richtung (und auch zufallsweise springender Länge, also Flussdichtenbetrag)?? Zumindest für den Betrag muss es doch physikalische Grenzen geben.

Beim Bild: Zustimmung. Dass die Feldlinien kein Ende haben sollen, müsste mindestens in der Bildunterschrift deutlich erklärt werden. --UvM (Diskussion) 12:10, 19. Okt. 2017 (CEST)

Siehe https://web2.ph.utexas.edu/~morrison/00POP2279_morrison.pdf . Einfache System mit zwei magnetfelderzeugenden Leitern können schon flächenfüllende Magnetfeldlinien erzeugen. --Engie 12:54, 19. Okt. 2017 (CEST)