Diskussion:Fermis Goldene Regel

Deppen Genitiv

Soll das wirklich mit Apostroph (auch Deppen-Genitiv) hier drin stehen? -- Hunding 11:42, 15. Feb 2005 (CET)

Das ist die übliche Schreibweise.

siehe auch :

google:Fermi's Goldene Regel

oder

http://pauli.uni-muenster.de/menu/Lehre/quant-skript/node94.html

--Gerlach 11:51, 15. Feb 2005 (CET)

Das ist ja wohl kaum ein Beweis. Erstens sind Naturwissenschaftler ja häufig genug Legastheniker, zweitens finde ich mit Google ein Mehrfaches an Einträgen mit richtiger Schreibweise. -- Hunding 12:24, 15. Feb 2005 (CET)

OK. Habe mich überzeugen lassen. Die Änderungen wurden ja schon gemacht.

--Gerlach 12:27, 15. Feb 2005 (CET)

joo, das ist ein Beweis für die Behauptung: „Auch Professoren machen Fehler“ (obwohl, bösartige Zungen behaupten: Fehler machen immer die Assistenten). ... Ich habe die Falschschreibungen gelöscht. -- Schusch 12:30, 15. Feb 2005 (CET)

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Der "Deppen-Genitiv" kommt wahrscheinlich aus der englischen Schreibweise: Fermi's Golden Rule... Noch was, es ist keine Übergangswahrscheinlichkeit, sondern eine Übergangsrate (später steht dann auch der korrekte Ausdruck mit Übergangswahrscheinlichkeit pro Zeit drin). Und in der Formel fehlt ein plus/minus hquer*omega. Der Übergang findet nur dann statt, wenn sich die Energie um gerade plus/minus hquer*omega ändert. Außerdem wird durch den Störanteil V die Energie des Systems angehoben bzw. abgesenkt, sprich, das äußere System, das die Störung verursacht, gibt Energie an das gestörte System ab bzw. nimmt von dem gestörten System Energie auf. Ganz exakt ist es auch dann, wenn da noch ein Summenzeichen vor der Deltafunktion steht, da es mehrere Endzustände zum selben |V+/-| geben kann. Die Summe mit der Deltafunktion ergibt dann die Zustandsdichte rho(Ef - (Ei +/- hquer*omega) ). Grüße Noetherine

Laien und Amatuere

Wenn ich mir vorstelle, daß meine Mutter den Begriff: "Fermis Goldene Regel" aufschnappt und sich mal erkundigen will was es damit auf sich hat, dann fällt mir auf, daß vielleich ein kleiner Formelfreier und Fachwortarmer Abschitt am Anfang nicht schlecht wäre, in dem für Laien erklärt word, was es mit dieser Regel auf sich hat.

AW: Das geht nicht. Und deine Mutter wird diesen Begriff nur dan aufschnappen, wenn sie mit dieser Materie zu tun hat, da er schon recht tiefgehend ist. und DANN wird sie auch diesen Beitrag gut verstehen; er ist nämlich schon sehr einfach gehalten. Man kann eben nicht ales so erklären, dass es ALLE verstehen. Ein bisschen Vorbildung muss man schon voraussetzen können.

aber wenn man noch nicht mal die mathematischen zeichen verstehen kann?

"Das geht nicht" ist irgendwie 'ne Sch..ß-Antwort. 'Nen kleines Bisschen einfacher wird ja wohl drin sein .. halt 'nen extra Abschnitt am Anfang, der in einfachen Worten erklaert, wozu man das braucht und wie's aus stark vereinfachter Perspektive funktioniert. --MarsmanRom 14:09, 13. Jul. 2010 (CEST)

Störoperator

Die Schreibweise für den Störoperator mit der Stufenfunktion ist m.E. unglücklich, da V(t)=V*Theta(t) impliziert, dass ab t=0 die Störung den konstanten Wert V hat. Dies ist aber i.A. nicht so: nach Einsetzen der Störung kann diese sich sehr wohl noch verändern. --Kricki 13:52, 31. Aug 2006 (CEST)

Wentzel

wer ist das? quellen? --Pediadeep 14:15, 15. Sep 2006 (CEST)

ich hab das: "Im deutschsprachigen Raum wird sie auch Wentzels Goldene Regel genannt, da dieser sie zuerst angegeben hat." herausgenommen. ich kenn' ihn nicht, meine bücher und lexika auch nicht. --Pediadeep 13:03, 16. Sep 2006 (CEST)

Dafür sollte aber jeder Physiker einmal von Gregor Wentzel gehört haben. So z.B. im Zusammenhang mit der WKB-Näherung. Der störungstheoretische Formalismus der "Goldenen Regel" wurde schon 1927 von Wentzel in einer Arbeit zur Berechnung der Übergangswahrscheinlichkeit für den (strahlungslosen) Auger-Zerfall in Atomen verwendet (Zeitschrift für Physik 43 (1927) 524). In nicht wenigen Veröffentlichungen ist daher auch von der "Wentzel-Fermi Golden Rule" oder "Fermi-Wentzel Golden Rule" die Rede. Feldfrei 02:12, 4. Mai 2007 (CEST)

Also in der englischen wiki steht, dass Dirac das Ding erfunden hat, und zwar auch 1927. Die Quelle der engl. wiki ist auf Februar 1927 datiert, jene hier fuer Wentzel auf August 1927, was eher fuer Dirac sprechen wuerde. Sicher, dass der gute Wentzel in dem Artikel nich nur wiedergegeben hat, was er zuvor so von Dirac & Co. aufgeschnappt hat? Waer dufte, wenn sich mal jemand Bissken kundig macht. Danke. --MarsmanRom 14:06, 13. Jul. 2010 (CEST)

Noch was: ich hab die erste Anwendung dieser Formel bei Pauli 1926 gesehen, und dass FErmi sie 1940 als Goldene REgel bezeichnet hat, weshalb sie eben Fermis Goldne Regel geworden ist. Ich such die Quellen mal zusammen. - Von Wentzel hab ich in diesem Zusammenhang aber auch noch nie was gehört, ich würds dann zum Streichen vorschlagen.--jbn 21:02, 24. Nov. 2011 (CET)

Ich ruder zurück. Bei Pauli nichts zu finden, Dirac war im Feb 1927 wohl der erste, Wentzel Aug 1927 der zweite. Ich ändere das jetzt.--134.102.20.212 21:09, 25. Nov. 2011 (CET)

Nachdem ich m..E. korrekt Dirac als Erfinder genannt habe, hat Carol.Christiansen das wieder auf Wentzel zurückgesetzt. ICh hätte gerne einen Grund gewusst! Und habe Dirac wieder dazu getan. Die detaillierte Nutzungs- und Zitierungsgeschichte halte ich allerdings nach wie vor in WP für überflüssig -hab ich da was falsch verstanden? --jbn 21:16, 3. Dez. 2011 (CET)

Aha

Bei diesem Thema kann wohl kein Autor einen "omatauglichen" Artikel schreiben. Viele Leser hätten aber ein Aha-Erlebnis, wenn sie erführen, wo das angewendet wird.-- Kölscher Pitter 10:46, 24. Mai 2008 (CEST)

Zustimmung --MarsmanRom 14:09, 13. Jul. 2010 (CEST)

Mit Fermis Goldener Regel hat John Bardeen eine schöne Veröffentlichung darüber geschrieben, wie der Tunnelstrom beim Tunneleffekt berechnet werden kann. Die Anwendung dessen ist z.B. beim Rastertunnelmikroskop. --Robb der Physiker 13:23, 22. Sep. 2010 (CEST)

Überarbeitung, QS

Siehe dort: Wikipedia:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung#Fermis_Goldene_Regel. --Stefan 11:43, 1. Dez. 2010 (CET)

Den Satz Der Koeffizient af(t) wird als linear angenommen verstehe ich nicht. Linear in der Zeit t ? Das widerspricht aber dann dem Ausdruck, der unten dann für af (t) gewonnen wird (Wahrscheinlich ist linear im Störparameter zum Störpotential gemeint, das muss dann aber dargelegt werden). Ausserdem ist das doch nur eine Beispielherleitung, die Goldene Regel gilt nicht nur für eine Näherung mit Heaviside-Sprungfunktion.--Claude J 10:29, 6. Dez. 2010 (CET)

Ich hab mich bei der Neuscheibung des Artikels an die Herleitung gehalten, die unter Weiterführendes verlinkt ist ([1]). Der alte Artikel war für eine Enzyklopädie gleichzeitig viel zu akribisch und inkosistent, deswegen habe ich eine etwas "einfachere" Herleitung genommen. Und ja, du hast recht, ich ändere das mal ab. --Stefan 11:10, 6. Dez. 2010 (CET)

So, hab auch noch erwähnt, dass es nur eine beispielhafte Herleitung ist. --Stefan 11:31, 6. Dez. 2010 (CET)

Zwei Punkte sind noch zu klären. 1. gibt die Formel die Übergangsrate an, das heisst die Zahl der Übergänge pro Sekunde (so stehts z.B. bei Fermi). Da stimmt also noch was in der Interpretation nicht (da steht ja Wahrscheinlichkeit pro Sekunde, die kann aber nur Werte von 0 bis 1 annehmen) 2. die Formel ist so noch nicht gut anwendbar. Der Term der Energiedichte der Endzustände müsste dazu in eine praktikable form gebracht werden (so wie bei Fermi, das Buch findet sich übrigens im Web).--Claude J 15:39, 6. Dez. 2010 (CET)

Übergangsrate stimmt für Vielteilchensysteme (wie viele gehen im Mittel in den neuen Zustand über). Bei einem einzelnen Teilchen bleibt es einfach die Wahrscheinlichkeit innerhalb einer Sekunde in den neuen Zustand zu wechseln (so schreibt es auch Fermi). Aber wegen mir kann der Satz auch raus, der entstammt nicht meiner Feder. Was meinst du mit "praktikable Form"? Dieses Riesenteil "dn/dE" auf Seite 142 von Fermi ([2])? --Stefan 16:00, 6. Dez. 2010 (CET)

Fermi schreibt: probability per unit time of transition (=number of transitions per unit time). Zu 2: So ähnlich oder ein anderes Anwendungsbeispiel, wie sie zum Beispiel bei dem link in der engl. wiki aufgeführt sind, wie Betazerfall, pdf, natürlich nicht die ganze ableitung.--Claude J 16:27, 6. Dez. 2010 (CET)

Ich habe noch mal nachgeguckt, scheint allgemein als Übergangswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit bezeichnet zu werden (was auch als Übergangsrate definiert wird (Übergänge pro s)). Gute Diskussion zum Beispiel Frauenfelder/Henley Teilchen und Kerne. Da sich dort niemand an der schlampigen Sprechweise stört sollte es hier auch o.k. sein. PS: bei Bleck-Neuhaus Elementare Teilchen fand ich als Urheber angegeben Pauli 1926. Scheint also so was wie wissenschaftliches Allgemeingut gewesen zu sein, sog. Folklore (Pauli mit seinem Handbuchartikel hatte ich schon eingebracht)--Claude J 17:39, 8. Dez. 2010 (CET)

Gültigkeit

Im Abschnitt Allgemein steht:

"Auf Grund ihrer allgemeinen Gültigkeit können für Fermis Goldenen Regel vielfältige Anwendungen gefunden werden[...]"

Fermi's goldene Regel hat keine allgemeine Gültigkeit, vorallem nicht im Hinblick auf die betrachtete Zeit des Versuches! Wenn man sich die Formel: :$\Gamma _{i\to f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\rho (E_{f})\left|V_{fi}\right|^{2}$für einen Übergang von $\left|i\right\rangle$ nach $\left|f\right\rangle$ anguckt wird das auch sofort klar. Dieser Ausdruck ist zeitunabhängig und Multiplizieren mit der Versuchszeit t ergibt die Wahrscheinlichkeit den Zustand $\left|f\right\rangle$ nach dieser Zeit zu erhalten, welche für große t dann divergiert. (Also vorallem auch größer als Eins wird: Anschaulich folgt zum Beispiel für ein zu großes t, dass wenn ich von einem Teilchen im Startzustand $\left|i\right\rangle$ starte, ich mit Fermis goldener Regel erwarte, das aus diesem einem Teilchen dann 100 Teilchen im Zustand $\left|f\right\rangle$ geworden sind. Es ist klar, dass das falsch ist.). Wenn niemand etwas dagegen hat, werde ich im Laufe der nächsten Woche die eingeschränkte Gültigkeit von Fermis goldener Regel einbauen.

Falls jemand sich für das Thema interessiert und sich an der eingeschränkten Gültigkeit stört. Es gibt eine genäherte Formel die Ähnlichkeiten zu Fermis goldener Regel hat (etwas komplizierter) und für alle Zeiten gültig ist und als erste Näherung aus der Quantenzerfallstheorie folgt, habe dazu allerdings kein zitierfähiges Material zur Hand. -- Geralt 16:13, 22. Nov. 2011 (CET)

Fehler in der obigen Argumentation verbessert. -- Geralt 17:56, 22. Nov. 2011 (CET)

nicht nur für äußere Störungen!

Spontane Umwandlungen ("Zerfälle") sind doch ein großes und erfolgreiches Anwendungsfeld der Goldregel, und spontan heißt doch ohne äußere Störung. Sollte man den Einleitungssatz nicht ändern?--jbn 12:40, 23. Nov. 2011 (CET)

Einleitung strukturiert

Für OMA-Leser hab ich den Anfang etwas geordnet und mit Beispielen geschmückt. Außerdem war falsch, dass es nur um äußere Störungen geht. -- Die Formel bekommt dann folgerichtig einen ersten eigenen Abschnitt, wo es ja sehr viel technischer zur Sache geht. Der Artikel Matrixelement (Physik) muss noch gemacht werden. Möge ein Sichter meinen Vorschlag sichten u/o kommentieren!--jbn 21:50, 24. Nov. 2011 (CET)

Artikel Matrixelement (Physik) gemacht. (kurz)--jbn 22:12, 24. Nov. 2011 (CET)

Bei der Beschreibung der Formel fehlte der Hinweis, dass es sich--jbn 22:22, 24. Nov. 2011 (CET) bei Anfangs- und Endzustand um Eigenzustände zu H_o handeln muss.--jbn 22:22, 24. Nov. 2011 (CET)

Herleitung überarbeitet

Die Heaviside-Funktion in ihrer normel Form (siehe link) legt den Zeitpunkt der Störung bei t=0 fest.--jbn 01:36, 25. Nov. 2011 (CET)

Kryptisch klingt: "Als Lösungsansatz wählt man ein $\left|\Psi (t)\right\rangle$ ..." (denn: wie oder "woraus" soll man denn auswählen?)--jbn 01:36, 25. Nov. 2011 (CET)

Ich hab mal aufgeräumt. Dabei ergab sich auch die gute Gelegenheit, auf die HErkunft der natürlichen Linienbreite hinzuweisen.--jbn 01:36, 25. Nov. 2011 (CET)

Beim Korrekturlesen noch Kleinigkeiten verbessert, auch gegen das Missverständnis, die Wahrscheinlichkeit könnte größer als 1 werden, vorgebaut. Ich finde auch die die Heaviside-Funktion überflüssig, man könnte sie völlig streichen, nur die Anfangsbedingung lassen. Weiter wäre ein Hinweis auf die Zeitumkehrinvarianz interessant. .. Später vielleicht.--jbn 10:01, 25. Nov. 2011 (CET)

Mir ist noch ein grober Fehler aufgefallen: Gamma ist das übliche Symbol für die Niveaubreite lambda das für die Übergangsrate oder Zerfallskonstante. Muss leider noch einmal verbessert werden. Dabei strich ich auch die Heaviside-Geschichte.--jbn 11:22, 25. Nov. 2011 (CET)

Ich sehe nicht inwiefern das Problem mit Wahrscheinlichkeiten größer 1 geklärt ist und es ist meines Wissens nach auch einer der bekannten Nachteile der goldenen Regel (sie ist nicht für den Langzeit-Limes geeignet). Die Summe aller einzelnen Übergangswahrscheinlichkeit ist bezüglich t immernoch divergent:

$W=\ {\frac {2\pi }{\hbar }}\;\rho (E_{f})\;\left|V_{fi}\right|^{2}\;t$.

-- Geralt 15:44, 25. Nov. 2011 (CET)

Ah ok, habe an der falschen Stelle bezüglich der zusätzlichen Erläuterung geguckt. Danke für die Anmerkung. --Geralt 17:52, 25. Nov. 2011 (CET)

Die neuesten Änderungen lesen sich streckenweise sehr salopp oder wie eine Vorlesung oder ein Lehrbuch, nicht wie ein enzyklopädischer Artikel. Ich würd's selber ändern, weiß aber nicht, was du noch für den Artikel planst, deswegen erstmal eine grobe exemplarische Liste:

• "Anschaulich gesagt..." (das "gesagt" muss weg, besser den ganzen Satz umschreiben, das Satzende ist auch nicht ideal)
• "Man entwickelt...", "...erhält man", ... (Das Wort "man" sollte im ANR generell vermieden werden)
• "Es sei daran erinnert..." (wo wurde es denn überhaupt angesprochen? Wie soll ich mich an etwas nicht Erwähntes erinnern? Begründung für die Aussage?)
• "Fläche unter dem Peak" (meine Oma: "Hä, was ist denn ein Peak?", sprachlich auch sonst salopp: Ein Peak ist, so wie ich das Wort verwende, nur ein Punkt, ein Maximum, wie kann unter einem Punkt eine Fläche sein? Gemeint ist sicher die Fläche über und unter der FWHM der Kurve mit diesem Peak)
• "Wir betrachten einen Übergang ins Kontinuum" (wer "wir"? ich und du? die Autoren? Der Dozent? Meine Oma: "Was ist ein Kontinuum?")

Ob die neue Herleitungsskizze "besser" ist, als die, die ich damals reingemacht hatte, will ich nicht beurteilen (das ist eh so ein Thema, wo man dem Nicht-Physiker kaum was anschaulich erklären kann), aber sprachlich sollte hier auf jedenfall noch einiges passieren. --Stefan 12:52, 30. Nov. 2011 (CET)

Gute Bemerkungen, aber:

• Den Satz mit "Anschaulich.. " halte ich inhaltlich für richtig und mitteilenswert. Bei der Formulierung habe ich ein wenig an OMA gedacht, weil es wohl relativ weit verbreitete Kenntnis ist, dass "Quantensprünge" mal passieren, aber meist nicht sogleich. Wenn man "Anschaulich" rausnimmt, müsste man vielleicht statt Quantensprung auch Übergang sagen - für die OMA-taugliche Einleitung deutlich schlechter. Odder stört am meisten das "gesagt"? Dann weg damit! Und was stört Dich am Ende des Satzes?
• "Man" - das kann man sicher anders sagen. Dass das unerwünscht ist, wusste ich nicht. Aber was ist ANR?
• "Erinnert" soll auf den Satz darüber mit "sodass für kleine Zeiten... " erinnern. Kann man anders schreiben.
• "Peak" - klar ein Physik-Jargonwort, und nicht OMA-tauglich, einverstanden. Aber ich kenne es z.B. als Photopeak im Spektrum, wo die Fläche sofort in begrifflicher Reichweite liegt. Und die OMa, die bis hierher gelesen hat, muss schon etliche Vorkenntnisse haben. --Zur besten Abhilfe würde ich ja eine Grafik vorschlagen, kann ich aber selber noch nicht so schnell machen (zu neu bei WP).
• "Wir" soll raus, ok. Das ganze ist tatsächlich einem Lehrbuch so ähnlich, dass ich auch schon meine Zweifel hatte, es hier drin zu lassen. Aber da jemand (Du) sich schon mal die Mühe gemacht hatte, und da ich fand, die Herleitung könne mit wenigen Änderungen und Umstellungen als gelungen durchgehen (ich finde sie dann wirklich gar nicht so übel!), und da die Leserschaft an dieser Stelle wohl ausschließlich aus fachlich Vorgebildeten und Interessierten bestehen dürfte, und da WP viel Platz bietet, kann sie nützlich sein.

So, machst Du die nächste Verbesserung?--jbn 13:09, 3. Dez. 2011 (CET)

• "Anschaulich gesagt [...] noch auf sich warten lassen wird" - das liest sich wie in einer Stammtisch-Diskussion, nicht wie neutrale Enzyklopädie-Sprache. Mögliche bessere (neutralere, enzyklädische, unpersönliche) Formulierung: "Anschaulich ist das die mittlere Zeit, nach die der Quantensprung in den neuen Zustand stattfinden wird"
• ANR ist der WP:Artikelnamensraum, also quasi alle Artikel. Hier mal ein paar willkürliche ausgedachte Beispiele, wie "man" vermieden werden kann (selbiges gilt auch für "wir"):
  • "Man kann zeigen, dass..." -> "Es kann gezeigt werden, dass..."
  • "Man sieht, dass.." -> "Es ist ersichtlich, dass..."
  • "Man kennt verschiedene Verfahren, die..." -> "Es existieren verschiedene Verfahren, die..."
• "Peak" muss mindestens erklärt werden. Besser noch fände ich aber an den jeweiligen Stellen Ersetzung durch "Maximum der Funktion" und "Fläche der Halbwertsbreite" etc. (was an den jeweiligen Stellen gerade hingehört)
• Im Laufe der Zeit waren in dem Artikel mehrere Herleitungen. Zu meinen Anfängen war da eine ellenlange "Wall-of-Formulas" drin, ohne jegliche Erklärungen und Hintergünde. Ich hatte die dann durch eine etwas Einfachere mit Anmerkungen ersetzt, die zwar nicht ganz allgemein war, aber für den interessierten Leser sinnvoller war. Deine Herleitungsskizze halte ich persönlich inhaltlich bisher für die WP-geeigneteste von den dreien. Und wenn der sprachliche Stil behoben ist, dann wird es sicher auch die bisher langlebigste. ;)

Auf jedenfall aber schonmal Danke für die Mühe. :) --Stefan 13:10, 7. Dez. 2011 (CET)

Namensherkunft

Weiß jemand wer den dämlichen Namen "Goldene Regel" erfunden hat? Ich mein daß ist doch keine "Regel"! Die Formel stimmt, sie ist theoretisch exakt, und kann dort angewendet werden, wo die Voraussetzungen gegeben sind, und anderswo eben nicht oder nur unter Vorbehalt.

Das hier ist eine Regel. Wär gut wenn die Etymologie im Artikel mal geklärt würde. --Maxus96 (Diskussion) 01:38, 29. Aug. 2012 (CEST)

Im Artikel steht ein bisschen dazu. "rule" (von Fermis Original) kann viel bedeuten, "Vorschrift" wäre deutsch wohl noch am besten. Den Namen muss man wohl historisch verstehen, weil in den Anfangsjahren der Quantenmechanik viele Rezepte oder eben Regeln herumgeisterten und erheblich herumprobiert werden musste. - Der Begriff Fermis Goldene Regel ist weit eingebürgert. Am Versuch einer Namensänderung würde Wikipedia sich wohl verheben. --jbn (Diskussion) 10:11, 29. Aug. 2012 (CEST)

Ich will keinen Namen ändern ;-), nur genau wissen, was sich die Leute dabei gedacht haben. Finde das fürs Verständnis sehr hilfreich. Wenn man z.B. mal weiß, daß "-eder" "Fläche" heißt, und "-gon" "Ecke", wird in der Kristallographie vieles auf einmal logisch. Und so wäre es hier hilfreich, wenn mal jemand aus berufenem Munde sagen würde, daß der Name einfach unglücklich gewählt ist, und man sich keine Gedanken darüber machen muß. Gruß, --Maxus96 (Diskussion) 23:18, 29. Aug. 2012 (CEST)

Nun habe ich meine Deutung versuchsweise mal dazugeschrieben.--jbn (Diskussion) 16:30, 30. Aug. 2012 (CEST)

Schreibweise

Hallo, ich war eben kurz davor die Schreibweise zu ändern, wollte dann aber doch erstmal hier eine Diskussion dazu anstossen.

Die hier im Artikel verwendete Schreibweise mit dem V_fi ist mMn "unschön" da die Zustände nicht mehr explizit hingeschrieben werden. Und das sollte mMn der Fall sein.

Über die Verwendung der Zustandsdichte \rho kann man ebenfalls geteilter Meinung sein. Ich bevorzuge normalerweise die Schreibweise mit der Deltafunktion... wegen des Zusammenhanges zur Energieerhaltung.

Ergo: Was haltet ihr von einem Abschnitt mit den unterschiedlichen Schreibweisen? Irgendwie sollte das hier mit drin sein, auch, um zB Vergleiche mit der unterschiedlichen Fachliteratur herzustellen.

Achja, und bitte nicht argumentieren, dass man das dann schon erkennen sollte... Jeder weiss, dass Wikipedia insbesondere denjenigen helfen soll und kann, die eben gerade dabei sind sich in die Materie einzuarbeiten. Da sind dann vergleichende Darstellungen sogar oft SEHR hilfreich, wenn es darum geht etwas Neues zu verstehen. --PZim (Diskussion) 14:33, 30. Jul. 2014 (CEST)

Ja, erstmal ansehen: Am besten schlägst Du wohl hier die Formel(n?) in der Form vor, die Dir vorschwebt. Zu Deinen Punkten: Das Matrixelement einmal auszuschreiben - sicher sinnvoll. Deltafunktion - das klingt eher nach einer Dichte, über die erst noch zu integrieren wäre. Alternative Schreibweisen vorstellen - sinnvoll (allerdings muss der Artikel als ganzes konsistent bleiben). Ich hab mich seinerzeit beim Schreiben, glaub ich, an Messiah orientiert.--jbn (Diskussion) 23:08, 30. Jul. 2014 (CEST)