Diskussion:Fixelement

Menge der Fixpunkte

Also den Edit [1] verstehe ich nicht. Im Artikel selbst steht explizit drin, dass die Punkte Fixpunkte der Abbildung sind, dies ist auch etwa in Fixpunktgerade nochmal betont? --P. Birken 15:01, 17. Okt. 2009 (CEST)

• bei der ebenen spiegelung einer geraden g um einen auf sie normal stehende achse wird die gerade in sich selbst übergeführt (also ist sie fixgerade), es gibt aber nur einen fixpunkt (den schnittpunkt achse-gerade) auf der gerade: die menge der fixpunkte der abbildung spiegelung ist aber die gesamte spiegelachse, die fixpunktgerade, die menge der fixgeraden dieser abbildung ist die menge aller geraden, die normal auf die achse stehen (darunter auch g) und die spiegelachse selbst als fixpunktgerade (wozu sollte es sonst den unterschied fixgerade und fixpunktgerade geben?), zur menge der fixelemente gehörend dann ausserdem noch alle figuren mit einachsiger spiegelsymmetrie, deren symmetrieachse in die spiegelachse fällt (rechtecke, rauten, andere vielecke, kreise und andere kegelschnitte, uvam. - alle diese figuren haben nur zwei fixpunkte, die parabel gar nur einen, ein 8er hätte je nach lage einen oder drei)
• bei einer translation parallel zu einer gerade wird die gerade in sich übergefürt, sie ist fixgerade, es gibt keinen einzigen fixpunkt, die menge der fixelemente ist die menge der parallen geradenschar, sonst gibt es keinerlei fixelemente
• bei einer rotation (um den mittelpunkt 0,0) um 1° wird kein punkt eines kreises (r>0) in sich übergeführt (es gibt keinen fixpunkt ausser dem mittelpunkt), trotzdem ist der kreis k:r=1 ein fixelement dieser abbildung, die fixelemente der abbildung rotation:1° sind alle konzentrischen kreise r=x um 0,0 (fixkreise) und der punkt 0,0 (fixpunkt)

in allen fällen natürlich noch unter umständen diverse flächenausschnitte (für die translation etwa unendlichlange balken, für die rotation ensprechende vollkreise), sowie trivial die ebene selbst und alle fernelemente

hilft das? mfg --W!B: 04:10, 18. Okt. 2009 (CEST)

Ja, danke, jetzt habe ichs verstanden. Ich habe die Notation nochmal etwas vereinfacht und das hoffentlich klarer formuliert. --P. Birken 12:58, 18. Okt. 2009 (CEST)

ja, danke auch, besser - ich hätt ja gerne noch einen wirklich skuriles fixelement eingebaut (hochdimensional, fraktal, oder gern auch einen seltsamen attraktor), leider aber bisher nichts gefunden ;) --W!B: 08:43, 19. Okt. 2009 (CEST)