Diskussion:Gimbal Lock

Dieser Artikel ist komplett unverständlich. Wieso es ein Problem sein soll, dass eine Achse auf eine andere rotiert wird, ist mir völlig unklar. --DaTroll 11:11, 3. Dez 2005 (CET)

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Das Problem ist nicht, das eine Achse auf eine andere Achse gedreht wird, sondern das die durch Eulerwinkel entstehende Transformationsmatrix bei ihrer Anwendung in bestimmten Fällen die Rotation um eine der Achsen nicht zulässt bzw. falsch ausführt.

Ich werde den entsprechenden Artikel umgehend überarbeiten und das noch ein wenig besser beleuchten. --StarWarsFan 11:49, 15. Dez 2005 (CET)

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Servus, Gimbal Lock ist überhaupt nicht mein Fachgebiet, aber trotzdem war ich gegen das Löschen, da mir das Lemma relevant und die Erklärung einigermaßen brauchbar vorkam. Gruß, --Dr. Strangelove 19:45, 23. Jan 2006 (CET)

Euler-Winkel und Quaternionen

Wenn ich das bisher richtig verstehe, dann geht es beim Gimbal Lock darum, dass die durch die Euler-Winkel gegebene Abbildung $(S^{1})^{3}\to \mathrm {SO} (3)$ nicht injektiv, und auch nicht lokal injektiv ist. Im Gegensatz dazu ist die Überlagerungsabbildung $S^{3}\to \mathrm {SO} (3)$ lokal bijektiv; diese Abbildung kann durch Quaternionen relativ einfach beschrieben werden: $S^{3}$ kann mit den Quaternionen vom Betrag 1 identifiziert werden, und sie operieren per $\rho (q)x=qx{\bar {q}}$ normerhaltend auf dem dreidimensionalen Raum der reinen Quaternionen.--Gunther 23:52, 24. Jan 2006 (CET)

Ok, nochmal ein Versuch: Gimbal Lock tritt auf, wenn mehrere nahe beieinander liegende Euler-Winkel derselben Rotation entsprechen, also z.B. weil sich Änderungen an zwei der drei Parameter gegenseitig aufheben. Bei Quaternionen tritt dieser Effekt nicht auf, die "Uneindeutigkeit" betrifft nur "weit auseinanderliegende" Parameter.--Gunther 00:52, 25. Jan 2006 (CET)

Ohh, wenn wir doch nur ein und die selbe Sprache sprechen würden ... --84.178.90.231 01:06, 25. Jan 2006 (CET) <-- User im Exil (Wikistress 4)

Zu Deiner Beruhigung: Das Unverständnis ist beiderseitig :-) --Gunther 01:10, 25. Jan 2006 (CET)

Ich suche krampfhaft immer noch nach einer Zeichnung, die es verdeutlicht, mit Händen und Füßen sozusagen, wenn es schon an der Sprache scheitert. Ich versuche es mal ganz platt:

Kreiselkompass mit kardanischer Aufhängung, eine Achse dreht sich um 90° und nähert sich einer der anderen Achsen. Dann ist irgendwann der Punkt erreicht, wo beide Achsen (plump) auf einer Linie stehen. Dabei entstehen unvorhersagbare Ergebnisse bei weiteren Bewegungen. Wie gesagt, ganz, ganz grob. --84.178.90.231 01:21, 25. Jan 2006 (CET) <-- User im Exil (Wikistress 4)

Also: Bei einem Kreiselkompass bewirkt die Drehimpulserhaltung im Regelfall, dass sich die Eulerwinkel (also die Verdrehungen bei der Kardanaufhängung) in eindeutig bestimmter Weise ändern, wenn man das Flugzeug ein wenig dreht/kippt. In den "kritischen Punkten" ist diese Eindeutigkeit nicht gegeben, und es geht möglicherweise Information verloren. Stimmt's?--Gunther 02:08, 25. Jan 2006 (CET)

Die Spur ist gut, wir kommen uns näher. --84.178.90.231 02:33, 25. Jan 2006 (CET) <-- User im Exil (Wikistress 4) und wieder eine schlaflose Nacht.

Erster Absatz

Ich denke, eines der Hauptprobleme bei der Verständlichkeit des ersten Absatzes liegt darin, dass es bei den Eulerwinkeln nicht nur um eine, sondern um drei Abbildungen geht, und was sich überlagert, sind die Bilder der ursprünglichen X- bzw. Z-Achse unter verschiedenen Abbildungen.--Gunther 14:17, 26. Jan 2006 (CET)

Ja, ich habe inzwischen auch die Unterlagen gefunden, die ich brauche. Auch mit guten Grafiken, die aber nicht frei sind. Aber sie geben einen Anhalt, wie ich es darstellen kann. Das soll helfen. Jetzt eilt ja auch nichts mehr. Ich melde mich aber sicher noch mal, wenn Fragen auftreten. --84.178.80.145 11:20, 27. Jan 2006 (CET) <-- User im Exil (Wikistress 4)

Zweiter Absatz oder: Wie es dazu kam...

Habe soeben seit längerer Zeit mal wieder reingeschaut und festgestellt, dass ich mit meinem Artikel ja ganz schön was ausgelöst habe! :-) Es erstaunt mich schon sehr, warum der Artikel so unverständlich sein soll. Aber kein Problem, ich bin froh, dass sich jemand der Sache angenommen hat. Bei dieser Gelegenheit möchte ich mal darlegen, dass meine Intentionen und Anwendungen aus einem anderen Bereich kommmen und ich deswegen den Artikel geschrieben habe. Ich beschäftige mich ein wenig mit Grafikprogrammierung, Stichwort OpenGL oder Direct3D und wurde hier mit diesem Problem konfrontiert. Also mit Navigation von Flugzeugen hatte ich es zunächst absolut nicht in Verbindung gebracht, es leuchtet mir aber ein.

In der 3D-Programmierung dreht sich ja auch alles um die Erzeugung von Transformationsmatrizen um einen 3D-Raum darstellen zu können. Dazu zählt eben auch die Rotation, Translation, Skalierung etc. pp. Und genau hier kommt der Gimbal Lock zum tragen (oder besser gesagt, er sollte es nicht tun...).

Nun habe ich es hier ja mit "richtigen" Mathematikern zu tun und damit sind meine Erklärungen wohl eher hausbacken... --StarWarsFan 08:03, 3. Feb 2006 (CET)

Neue Kommentare

• Der Satz "Das Problem entsteht dadurch, dass durch eine Rotation einer Achse um 90 Grad zu der ursprünglichen Orientierung, die beiden anderen Achsen aufeinander abgebildet werden." ist immer noch komisch. Wenn wir das Bild in Kardanische Aufhängung mal zu drei paarweise aufeinander senkrecht stehenden Ringen idealisieren und das als Ausgansposition nehmen, dann führt nur eine Rotation um die zweite Achse (also eine Drehung des innersten Ringes) um 90 Grad zu einem Gimbal Lock. Drehungen um eine der anderen Achsen bringt keine Probleme mit sich.
  Bei den Eulerwinkeln hängt es von der Konvention ab: Bei den ersten beiden Varianten tritt der Gimbal Lock schon in der Ausgangslage $\theta =\phi =\psi =0$ auf: In der ersten Fassung ist keine stetige Drehung um die y-Achse, bei der zweiten um die x-Achse möglich. Was als "Luftfahrtnorm" beschrieben wird, verhält sich i.w. wie das erwähnte Bild der kardanischen Aufhängung.
  Es hängt also nicht so sehr an den 90 Grad, sondern es gibt halt einfach bestimmte Positionen, in denen die drei Drehachsen in einer Ebene liegen, und dann ist eine Drehung um die Normale dieser Ebene nicht möglich. Das scheint mir eine bessere Charakterisierung zu sein.

• Bei der technischen Vermeidung durch "Stellmotoren" ist mir nicht klar, wie das funktionieren soll. Außerhalb des Gimbal Lock hat man keine Freiheiten. Wenn man also mit einem Motor eingreift, muss man die Beeinflussung, sei es eine gewaltsame Drehung oder die Präzession, genau mitverfolgen. Mir ist nicht klar, wie man das technisch realisieren kann, aber ich habe auch nicht tiefer darüber nachgedacht. Mir scheint nur "durch einfache Stellmotoren" die Komplexität des Problems etwas zu verschleiern. Wenn man mit vier Achsen arbeitet, sollte das kein Problem sein, dann hat man ja eine zusätzliche Richtung.

Zur Verständlichkeit kann ich wenig sagen, ich hab's ja inzwischen kapiert ;-) --Gunther 22:19, 13. Mai 2006 (CEST)

Moin, danke erst einmal soweit, ich lese mich erst wieder langsam ein, bin doch etwas eingerostet. Das mit den Stellmotoren ist relativ simpel, da werden die Aufhängungen über Zahnkränze so weit nachgeführt, dass die GL-Situation aufgehoben rechtzeitig aufgehoben wird. Da die Steuerelektronik den Wert der Veränderungen vorgibt und kennt, kann der bei der Bestimmung der wahren Position brücksichtigt. Übrigens waren die Kreiselkompasse bei den Apollo-Missionen die meiste Zeit ausgeschaltet und wurden nur vor Bahnkorrekturen eingeschaltet, über den AGC (Apollo Guidance Computer) ausgerichtet, eben mit diesen Stellmotoren. Ich habe die Handbücher der NASA hierüber. Aber hatten wir das Thema nicht auch schon mal? Ich suche noch nach verwertbaren Grafiken. Jetzt bin ich eigentlich zu müde und muss immer noch eine geplättete Platte bügeln. Image ist fehlgeschlagen. --84.178.88.53 23:09, 13. Mai 2006 (CEST)

--> Hier ist übrigens noch eine schöne Darstellung: [1], so etwas müssten wir auch noch irgendwie haben. --84.178.88.53 23:13, 13. Mai 2006 (CEST)

Wenn Du die äußere Aufhängung mitführst, ist das ja quasi eine vierte Achse. Ich hatte jetzt an Eingriffe an den vorhandenen Achsen gedacht.--Gunther 23:15, 13. Mai 2006 (CEST)

Ein Kreisenkompass wird (auch und gerade beim Anlauf) ausgerichtet, man spricht beim Raumflug auch selten vom Kreiselkompass sondern eher von der IMU en:IMU für: Inertial Measurement Unit en:Inertial Measurement Unit de: INS Inertiales Navigationssystem, da man bei einem Kompass immer irgendwie an etwas in 2D denkt. Das mit dem Ausrichten muss ich noch deutlicher machen. Meine NASA-Unterlagen kann ich nur begrenzt benutzen, da es eigentlich MIT-Unterlagen sind, da gelten wieder schärfere Copyrightregeln, das MIT ist nicht öffentlich. Bei Gyroskop (Raumflugtechnik) ist eine halbwegs brauchbare Abbildung vom V2-Gyro. Vielleicht sollte jemand da auch mal etwas Systematik reinbringen.

Ich suche noch nach passenden Darstellungen.

Und dann muss immer noch etwas Mathe wieder rein.

--84.178.100.28 11:09, 14. Mai 2006 (CEST)

Grafische Veranschaulichung?

Wie wäre es, diesen Lock mal durch ein Bildchen anschaulich darzustellen? Ein Bild sagt ja bekanntlich manchmal mehr als 1000 Worte, die versuchen, den Sachverhalt zu beschreiben... :-/ --RokerHRO 18:17, 6. Nov. 2006 (CET)

Ja, sobald mir ein Bild gelungen ist, steht es drin, die Darstellung gestaltet sich aber recht zäh. :-( --Grabert 18:33, 6. Nov. 2006 (CET)

Ich habe unter Bild:Rotating gimbal-xyz.gif mal ein von mir gerendertes Bildchen hochgeladen. Vielleicht kann man daraus ja was machen? --RokerHRO 11:07, 9. Nov. 2006 (CET)

Für die Zwecke dieses Artikels wäre es wohl sinnvoller, den äußeren Teil rotieren zu lassen, wie in Image:Gyroscope operation.gif. Dann muss man sich nur noch einen Weg überlegen, entlang dessen man in den kritischen Punkt gelangt.--Gunther 11:36, 9. Nov. 2006 (CET)

Gute Idee. Ich dachte, man dreht die Ringe so, dass sie in einer Ebene liegen, und wenn dann der äußere Ring in seiner Ebene verdreht wird, kann das(?) Gimbal diese Rotation nicht mehr ausgleichen und der Kreisel im Inneren muss seine Rotationsachse ändern, was dann spürbare Gegenkräfte erzeugt. Oder? --RokerHRO 11:58, 9. Nov. 2006 (CET)

Ja. Wenn ich mich nicht täusche, dann kann man das aber mit einer glatten Bewegung aus einer "normalen" Situation heraus erzwingen, und genau das sollte man mMn darstellen.--Gunther 12:02, 9. Nov. 2006 (CET)

In beiden Grafiken gibt es eine Quasi-Gimbal-Lock-Situation, die aber nicht "wirksam" wird, da die Bewegungen kontinuierlich verlaufen und über den kritischen Moment hinweghelfen. Dieser Moment müsste vielleicht noch irgendwie verdeutlicht werden. --Grabert 06:31, 10. Nov. 2006 (CET)

Englische Seite bearbeitet

Ich habe den Englischen Artikel modifiziert. Ihr könnt ihn übersetzen wenn ihr wollt. MathsPoetry 22:39, 2. Feb. 2009 (CET)

Quaternionen

sind eine algebraische Struktur (der R^4 mit einer Multiplikation). Sie können ein mechanisches Problem im dreidimensionalen Raum nicht "lösen", der Satz ist völlig unsinnig. hab ihn gelöscht (nicht signierter Beitrag von 93.135.200.185 (Diskussion) 22:55, 27. Jun. 2011 (CEST))

Der Begriff sollte der Fachsprache gemäß "Kardanische Blockade" und nicht "Gimbal Lock" heißen

Auch wenn Anglizismen en vogue sind und im speziellen Randgebiet der 3D Grafikanimation häufig der englische Begriff verwendet wird, so sollte in einer deutschen Enzyklopädie der etablierte Fachbegriff den Titel für das Sachgebiet vorgeben und nicht die blinde Übernahme der englischen Übersetzung.

Also nicht "Gimbal Lock", sondern "Kardanische Blockade" sollte diese Seite heißen.

--My2Cents (Diskussion) 19:58, 11. Mai 2012 (CEST)

@Digamma, My2Cents: Habt ihr Belege dafür, dass "kardanische Blockade" der im Deutschen etablierte Fachbegriff sei? Der Begriff wurde hier von einer IP eingefügt, aus deren Range regelmäßig unbelegte und ungebräuchliche Eindeutschungen durchgeführt wurden. --Sense Amid Madness, Wit Amidst Folly (Diskussion) 18:35, 11. Jun. 2019 (CEST)

Die IP hat den Begriff auf jeden Fall nach obigem Diskussionsbeitrag von My2Cents eingefügt, vermutlich als Reaktion darauf. --Digamma (Diskussion) 19:50, 11. Jun. 2019 (CEST)

Schau mal auf den Difflink, die Einfügung der IP war 2011, My2Cents' Beitrag 2012. --Sense Amid Madness, Wit Amidst Folly (Diskussion) 19:55, 11. Jun. 2019 (CEST)

Für den Anfang ein paar Suchmaschinentreffer zur Verbreitung der Begriffe, weitgehend ohne Auswertung auf Eignung als Beleg:

• Google-Suche: 144 Treffer für "gimbal lock" "achsen" -wikipedia, 18 für "kardanische blockade" "achsen" -wikipedia
• Google Books: ~7 vs. 1
• Google Scholar: einige Dutzend vs. 1

Der eingedeutschte Begriff mag sich in ein paar zitierfähigen Werken finden, gebräuchlich ist der aber noch nicht. Ich halte ihn für eine Erfindung der einfügenden IP, der dann von Wikipedia abgeschrieben wurde. --Sense Amid Madness, Wit Amidst Folly (Diskussion) 19:55, 11. Jun. 2019 (CEST)

Das halte ich nicht für glaubhaft. Der Sachverhalt sollte schon lange bekannt sein, schon zu einer Zeit, als Englisch noch nicht Wissenschaftssprache war. Die italienische, die französische und die spanische Wikipedia haben Bezeichnungen, die dem deutschen "kardanische Blockade" entsprechen. Für wahrscheinlicher halte ich, dass der deutsche Begriff ungebräuchlich wurde. --Digamma (Diskussion) 22:36, 11. Jun. 2019 (CEST)

Aus der Range wurden einige völlig frei erfundene Eindeutschungen in die Wikipedia eingebracht, von daher glaube ich hier im Moment nicht daran, dass der Begriff bereits etabliert war. Wenn sich geeignete Literatur für diesen oder einen anderen etablierten deutschen Begriff findet, kann das natürlich aufgenommen werden. In Paul Klein, Peter Sommerfeld: Biomechanik der menschlichen Gelenke: Grundlagen · Becken · untere Extremität. 1. Auflage. Urban & Fischer, München 2004, ISBN 3-437-55203-1, S. 40.  wird beispielsweise der Begriff „kardanische Verriegelung verwendet“. Zur behaupteten „kardanischen Blockade“ konnte ich aber bisher nichts finden. --Sense Amid Madness, Wit Amidst Folly (Diskussion) 00:14, 12. Jun. 2019 (CEST)

Graphiken

Ich finde die im Artikel vorhandene Graphik für sich allein momentan irgendwie unverständlich. Ich finde, dass man wie im Englischen Artikel die zweite Graphik mit dem »Normalzustand« als Vergleich hinzunehemen müsste. Dazu noch eine kurze Erklärung, dass das Problem ist, dass in der zweiten Graphik zwei Drehachsen zusammenfallen und damit ein Freiheitsgrad verloren geht. Dann dürfte das Ganze ein biſschen anschaulicher werden. --MoatlNdb (Diskussion) 12:19, 20. Aug. 2012 (CEST)

Das Ganze versteht ja nicht mal ein Physik-Student

Ich habe das hier mal auf Überarbeiten markiert, das Thema ist eigentlich ganz einfach. So sollte es dann auch erklärt werden.--Dgbrt (Diskussion) 23:02, 3. Nov. 2013 (CET)

Ich hab zwar ein paar Anläufe gebraucht, aber ich hab's verstanden. Trotzdem stimme ich dir zu, hier gibt es Verbesserungspotential. --PaterMcFly Diskussion ^Beiträge 16:59, 4. Nov. 2013 (CET)

Unverständliches Deutsch

"Eulerwinkel wie kardanische Aufhängung entsprechen drei nacheinander ausgeführten Drehungen"

Eulerwinkel können keine kardanische Aufhängung sein, vielleicht können Eulerwinkel bei ihr angewandt werden. So ergibt der Satz keinen Sinn. Wenn das jemand in eine grammatikalischen Satz umwandeln könnte, so dass man nicht nur erahnt, sondern versteht was gemeint wäre, wäre das sehr hilfreich. (nicht signierter Beitrag von 87.179.129.45 (Diskussion) 05:24, 20. Nov. 2016 (CET))

Versuch einer vereinfachten Formulierung

Bin leider kein erfahrener Wikipedia-Autor, finde aber das Problem sehr relevant. Der erste Abschnitt beschreibt das Problem für mich treffend, ich musste ihn aber langsam und genau lesen. Ich würde mir deshalb vorstellen, das animierte Bild im ersten Abschnitt als Bild zu erklären:

Im Bild rechts dreht sich ein Flugzeug um seine X-Achse um 90° nach oben. Dadurch fallen seine bisherigen Y- und Z-Achsen zusammen. Es kann jetzt zwar noch rollen, sich aber nicht mehr zur Seite neigen.

Das erscheint mir einfacher als die derzeitige Bildbeschreibung, ich hänge es mal an den zweiten Abschnitt an. --PHolzwarth (Diskussion) 10:48, 28. Jan. 2017 (CET)

Bild

Die Animation mit dem Flugzeug in kardanische Aufhängung ist nMn unverständlich. Ein Flugzeug ist nie in kardanische Aufhängung. Nimmt man es trotzdem als Beispiel, dann entsteht eine kardaniche Blokkade wenn alle Ringen in einer Ebene liegen. Das Flugzeug hat keine Möglichkeit mehr zu "Yaw", "Pitch" und "Roll" sind möglich. Madyno (Diskussion) 13:54, 12. Okt. 2018 (CEST)