Diskussion:Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

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Herleitung auf sehr hohem mathematischem Niveau

Die Formeln werden zunächst allgemein mit Hilfe von Vektoren aufgeschrieben. In der Herleitung wird dann nur noch mit Skalaren gearbeitet. Die Verwendung von Differential- und Integralrechnung hebt den Artikel auf ein unnötig hohes Niveau. Den ersten Kontakt bekommen Schüler der Mittelstufe mit der gleichmäßig beschleunigten Bewegung in Form des Weg-Zeit-Gesetzes, s=1/2*g*t². Daher mein Vorschlag: Die vorhandene Herleitung richtig mit Vektoren aufschreiben und zusätzlich einen kleinen Abschnitt mit einer einfachen Herleitung für Schüler ergänzen.-- Hasenfuss 04:16, 11. Aug. 2011 (CEST)

Hallo, ich hatte bei der Herleitung damals auf die Vektorkennzeichnung verzichtet, um eine bessere Lesbarkeit zu erreichen. Den zuvorstehenden Textteil hatte ich damals nicht verändert, empfand ihn aber auch nicht wirklich als OMA-tauglich und zu verworren für Laien aufgrund der Vermischung von Skalar- und Vektorform. Ich habe daher den Artikel komplett überarbeitet; eine bessere Trennung der Spezialfälle sowie der Skalar- und Vektorform sollte nun (hoffentlich) erreicht sein.

Weiterhin habe ich die Herleitung nun als eine Herleitung "mit Hilfe der Integral- und Differentialrechnung" betitelt und auch die fehlenden Vektorzeichen ergänzt. Sobald ich dazu komme, werde ich das Artikelbild gegen ein konkretes Beispiel mit ansprechender Grafik austauschen und noch eine Herleitung auf Schulniveau nachreichen.

-- René Schwarz 01:43, 12. Aug. 2011 (CEST)

Formeln und Redundanz in der Einleitung.

Ich habe diesen Absatz aus der Einleitung entfernt:

"Dies entspricht einer Bewegung, bei der die Beschleunigung $a$ (in Skalarform) bzw. ${\vec {a}}$ (in Vektorform) bezüglich Stärke und Richtung konstant ist: $a={\text{const.}}$ bzw. ${\vec {a}}={\text{const.}}$."

Der Satz ist in Bezug auf die Bewegung redundant zu den ersten beiden Sätzen, die bereits selber zwei mal das gleiche ausdrücken. Außerdem führt er auf eine etwas formale und für Laien im Zweifelsfall unverständliche Weise den Vektor der Beschleunigung ein. Da dies in der Einleitung ansonsten nicht weiter gebraucht wird, ist dies an dieser Stelle ebenfalls fehl am Platz.---<)kmk(>- 21:02, 15. Aug. 2011 (CEST)

Hallo, du hast nicht nur diesen Satz aus der Einleitung entfernt, sondern auch den gesamten Abschnitt »Gleichförmige und geradlinige Bewegung als Spezialfälle der gleichmäßig beschleunigten Bewegung«. Dies ist m.M.n. vollkommen ungerechtfertigt, da eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung automatisch weder eine gradlinige, noch eine gleichförmige Bewegung ist. Insofern halte ich es durchaus für sinnvoll, diese beiden Charakteristika als mögliche Fälle der gleichmäßig beschleunigten Bewegung darzustellen und dem Leser zu vermitteln.

Zudem stimme ich dir nicht zu, dass der von dir oben zitierte Satz redundant ist und auf unverständliche Weise den Beschleunigungsvektor einführt. Zum einen ist in der übrigen Einleitung kein Hinweis darauf zu finden, dass auch die Richtung der Beschleunigung konstant sein muss, zum anderen ist die Beschleunigung $a$ in Skalarform bzw. ${\vec {a}}$ in Vektorform ordnungsgemäß eingeführt worden und sollte bis hin zum Sekundarschüler verständlich sein.

Mithin muss ich feststellen, dass du den Artikel abermals auf den gleichen Stand wie gestern gesetzt hast, ohne vorher Rücksprache zu halten - und dies obwohl dir bekannt war, dass ich deine Änderungen derart nicht akzeptieren werde. Da hier keinerlei Gefahr im Verzug herrscht (die dargestellten Informationen sind korrekt), finde ich deine Vorgehensweise absolut nicht in Ordnung, zumal du auch keine stichhaltigen Argumente vorbringst.

Nachdem der Artikel nun seit Jahren von niemandem außer mir aktiv gepflegt worden ist, empfinde ich ein solches Eingreifen als ungerechtfertigt und absolut unnötig. Ich habe den Artikel daher wieder auf meinen Arbeitsstand versetzt. -- René Schwarz 21:59, 15. Aug. 2011 (CEST)

P.S.: Es kam zu einem Bearbeitungskonflikt, weswegen ich deinen Beitrag unten zum Zeitpunkt der Antwort noch nicht gelesen hatte. Ich poste den Beitrag dennnoch und antworte erneut. -- René Schwarz 21:59, 15. Aug. 2011 (CEST)

Redundanz und Unangemessenheit in der Einleitung sind stichhaltige Argumente. Die Einleitung sollte für sich genommen Lemma und Begriff in seiner Grundbedeutung erklären. Es ist daher nicht sinnvoll, in der Einleitung Begriffe für den Haupttext zu definieren.---<)kmk(>- 02:23, 17. Aug. 2011 (CEST)

Gleichförmige und geradlinige Bewegung als Spezialfälle der gleichmäßig beschleunigten Bewegung

Ich habe diesen Absatz entfernt:

" Im Sonderfall $a=0$ bzw. $\|{\vec {a}}\|=0$ erhält man die gleichförmige Bewegung, wobei $\|{\vec {a}}\|$ die euklidische Norm des Vektors ${\vec {a}}$ ist. Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine geradlinige Bewegung, wenn die Bewegung

• in einem gravitationsfreien Raum erfolgt oder
• in einem Gravitationsfeld erfolgt und
  1. die durch die Gravitation hervorgerufene Beschleunigung entlang der Bewegungsrichtung konstant ist und
  2. die Anfangsgeschwindigkeit der Masse null oder parallel zur Gravitationsbeschleunigung ist.

"

Gründe:

• Wenn man den einzigen Parameter einer DGL auf Null setzt, dann erhält man den Trivialfall aus dem Lösungsraum. Das mag als Anmerkung in dem Abschnitt, der die Lösungen der DGL angemessen sein. Für einen eigenen Abschnitt ist es etwas wenig Inhalt.
• Im Rahmen der klassischen Physik ist die Gravitation eine beschleunigende Kraft, wie alle anderen auch. Eine gesonderte Behandlung ist weder nötig noch sinnvoll.
• Es ist in diesem Zusammenhang nicht sinnvoll, mit der ART verträgliche Formulierungen und Bilder zu versuchen. Das scheitert schon daran, dass eine Kräftefreie Bewegung in der ART nicht etwa geradlinig ist, sondern einer Geodäte folgt.
• Ob eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung eine geradlinige Bewegung ist, oder nicht hängt von der Wahl des Inertialsystems ab. Es gibt immer eine ganze Schar von Inertialsystemen, in denen die Bewegung geradlinig ist.

Insgesamt hängt in diesem Absatz so viel schief, dass der Artikel ohne ihn besser dasteht.---<)kmk(>- 21:29, 15. Aug. 2011 (CEST)

Hallo, erlaube mir gleich ohne Umwege auf die von dir angeführten Begründungen einzugehen:

Zu (1): Dies ist mir bekannt, hat meines Erachtens aber überhaupt nichts mit dem Abschnitt zu tun. Zuvor hast du argumentiert, die Einführung der Vektorschreibweise in der Einleitung sei für einen Laien unverständlich. Nun argumentierst du, dass man durch Lösung einer Differentialgleichung zu dem mit einem Satz dargestellten Trivialfall gelangen kann -- eine Anmerkung in der Herleitung würde dafür reichen. Das kann ich absolut nicht nachvollziehen, denn gerade dadurch würde der Artikel für Laien wesentlich unverständlicher.

Zu (2): Das mag durchaus sein, dennoch ist mir aus der Schulphysik geläufig, dass insbesondere auf die Unterscheidung gravitationsfreier Raum/Gravitationsfeld einer Bewegung eingegangen wird. Auch hier kann ich keinerlei Fehler erkennen. Ob eine separate Schilderung nötig ist, dürfte wohl eher Ermessenssache sein.

Zu (3): Ich habe mit keinem einzigen Wort die Allgemeine Relativitätstheorie erwähnt, noch Bezug darauf genommen.

Zu (4): Dieses Argument empfinde ich eher fadenscheinig als sachdienlich. Sicherlich kann man ein anderes Inertialsystem wählen, indem die spezielle Bewegung dann auch geradlinig erscheint. Bist du tatsächlich der Meinung, für den ordinären Leser dieses Artikels wäre das auch nur ansatzweise von Bedeutung?

Unter dem Gesichtspunkt einer einfach verständlichen Erklärung kann ich auch nach deiner Argumentation keinen gravierenden Mangel an dem Abschnitt feststellen, der m.M.n. eine Löschung rechtfertigen würde. Dir steht es natürlich gerne frei, die von dir eingebrachten Gesichtspunkte wie die ART, die DGLn sowie die Wahlmöglichkeit des Inertialsystems zu ergänzen.

Ich für meinen Teil halte den Artikel für Laien und für Fortgeschritte für durchaus verständlich und fachlich korrekt.

-- René Schwarz 22:21, 15. Aug. 2011 (CEST)

1. Niemand hat gefordert, dass die Darstellung über die DGL erfolgen sollte. Das war lediglich die Antwort auf Deine Behauptung im Editkommentar, es würde sich nicht um einen Trivialfall handeln. Die Beschleunigung a ist der einzige Parameter des Problems. Dass a=0 die gleichförmige Bewegung beschreibt sollte sinnvollerweise dort angemerkt werden wo bereits der allgemeine Zusammenhang zwischen Position und Zeit steht. Daraus einen Spezialfall mit eigenem Absatz zu konstruieren, macht die Sache komplizierter als sie ist und erschwert dadurch das Verständnis.
2. Bitte belege durch Schulbücher, dass die Gravitation dort nicht als beschleunigende Kraft, wie alle anderen auch behandelt wird. Der Fehler im entfernten Absatz besteht darin, dass er den Unterschied zwischen gerader und gekrümmter Bewegung an der Ausrichtung zur Gravitation festmacht. Tatsächlich ist das völlig unabhängig von der Gravitation und ob überhaupt Gravitation im Spiel ist. Es hängt lediglich an der Wahl des Inertialsystems, in dem die Bewegung beschrieben wird.
3. Ich hatte in Deinem Revert-Kommentar einen Verweis auf die RT gesehen.
4. Ja, es ist für die potentiellen Leser diese Artikels von Bedeutung, welchen Einfluss die Wahl des Inertialsystems auf das rechnerische Problem hat. Erstens ist diese Abstraktion vom eigenen Standpunkt ein Lehrinhalt der Schulphysik. Zweitens lassen sich mit seiner Hilfe diverse Aufgaben und Probleme deutlich vereinfachen. Und nicht zuletzt ist dies ein wesentliches Stück physikalischer Einsicht.

Zum PS: Der wesentliche Inhalt des Artikel besteht aus einer kaum erklärten Tabelle und einem Anhang, in dem auf unnötig komplizierte Weise pseudowasserdicht die DGLn gelöst werden. Der Tabellenteil lässt Laien in der Luft hängen. Und bei der Herleitung erzeugt er den Eindruck, es handle sich um ein Problem, bei man mit schwerem Formalismus anrücken müsse. Tatsächlich sind das so ziemlich die leichtesten DGLn, die es gibt. Da macht man einen Polynomansatz, setzt in die DGL ein und hat die Lösung. Davon ab ist Wikipedia nicht das richtige Medium für solche Herleitungen.---<)kmk(>- 03:06, 17. Aug. 2011 (CEST)

Hallo, dann lösch den Artikel bitte, wenn du der Meinung bist, es sei alles so grundsätzlich falsch und schlecht dargestellt. Ich habe weder Lust noch Zeit, mit dir zu diskutieren. Schau in jedes ordinäre Schul-Physikbuch, dort wirst du ähnliche Inhalte finden. -- René Schwarz 10:57, 17. Aug. 2011 (CEST)

P.S.: Ich möchte dann bitte auch, dass die Artikel Geschwindigkeit und Beschleunigung gelöscht werden, denn auch diese enthalten Formelzeichen in ihrer Einleitung. Beide Artikel kennzeichnen ihre Trivialfälle explizit im Text. Irgendwann sollte man auch mal die Kirche im Dorf lassen.... -- René Schwarz 11:04, 17. Aug. 2011 (CEST)

Der Artikel ist unnötig kompliziert und dadurch schwer verständlich. Die Vektorform läßt sich mit einem Nebensatz abhandeln. Da die Komponenten unabhängig voneinander integriert werden, kann man sich auf die skalare Form beschränken. Wenn man die ganze Trajektorie (Physik) haben will, reicht mit a_x, a_y, a_z rechnen. Die simple einfache oder doppelte Integration einer Konstanten könnt man einfacher abhandeln. Wenn v_punkt=C, dann sollte auch das Schulniveau reichen um zu erkennen, dass v=v_0+C*t ist. Warum dann viele Zeilen lang die Gleichungen hin und her wenden-- Wruedt 18:38, 11. Okt. 2011 (CEST)

Dem Text hier ist doch kaum was hinzuzufügen. Die langatmigen Ausführungen im Artikel helfen nicht wirklich weiter-- Wruedt 14:41, 12. Okt. 2011 (CEST)

Wenn du der Meinung bist, dem kurzen Satz als Lemma für "Gleichmäßig beschleunigte Bewegung" sei nichts hinzuzufügen, dann ist mir fraglich, wie der momentane Artikel entstehen konnte. Mit absolutem Unverständnis, --René Schwarz 19:16, 12. Okt. 2011 (CEST)

Formelzeichen

Das Formelzeichen s wird üblichlicherweise mit dem zurückgelegten Weg in Verbindung gebracht. Dieser ist ein Skalar. Die Geschw. vektoriell ist die Ableitung des Ortsvektors r.-- Wruedt 13:49, 12. Okt. 2011 (CEST)

Und damit ist die Verwendung im Artikel falsch, oder wie darf man diesen Kommentar verstehen?! --René Schwarz 19:16, 12. Okt. 2011 (CEST)

Es ist nicht verboten beliebige Formelzeichen zu verwenden. Nur unter "zurückgelegter Weg" versteht man iA das was man auf dem Tages-Kilometerzähler ablesen würde.-- Wruedt 10:37, 13. Okt. 2011 (CEST)

Herleitung

Die Herleitung ist unnötig kompliziert. Da der Beschleunigungsvektor nach Betrag und Richtung konstant ist (siehe Einleitung) kann man das in einen (konstanten) Richtungsvektor mit dem Betrag 1 packen. Bleibt eine weitere Konstante a (Beschleunigung). Da man alle Konstanten vor's Integral ziehen kann, bleibt die Trivialintegration von dt. Dazu muss man nicht die Integral- und Differentialrechnung, Trennung der Variablen und sonst noch was bemühen. Das sollte Grundstoff im Gymnasium sein. Gleiche Trivialität v_Punkt=a. Wenn sich die Herleitung schon an Laien wendet, so sollte die entsprechend einfach sein und nicht Trivialitäten so aufblasen, dass der Eindruck entsteht nur mit einer geballten Ladung Wissenschaft sei dem Problem beizukommen.--Wruedt 07:26, 11. Nov. 2011 (CET)

Einleitung

Der Satz in der Einleitung, wonach die Änderung der Bewegungsgeschwindigkeit konstant sei, ist falsch. Das trifft nur auf die einzelnen Komponenten zu. Bei einer Wurf-Parabel ist z.B. vx konstant, vy=0 und vz linear veränderlich. sqrt(vx*vx+vy*vy+vz*vz) kann daher nicht linear veränderlich sein.-- Wruedt 08:15, 12. Nov. 2011 (CET)

Man sollte sich mal drauf einigen, was eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist. In Beschleunigung wird sie als geradlinige Bewegung definiert (Beschleunigung in Richtung der Geschwindigkeit). Macht eigentlich auch Sinn, denn die Parabel kommt doch nur zustande, wenn man in einer Koordinate eine konstante Geschwindigkeit hat. Da die Integration eines Vektors sowieso in unabhängige Komponenten zerfällt, reicht es doch nur diejenige zu betrachten, bei der tatsächlich eine Beschleunigung ungleich Null vorliegt.-- Wruedt 15:37, 12. Nov. 2011 (CET)

Schund

Wieder ein Wiki Artikel der viel Text hat und dennoch nichtssagend ist. Ist der Artikel nur etwas für Mathestudenten/Gymnasiasten oder dürfen andere Leute auch davon profitieren? Beispielrechnung mit der Gravitation wäre z.b. sehr schön. Im Moment einfach nur unbrauchbar. -- 188.98.4.181 18:33, 27. Dez. 2011 (CET)

Vereinfachung

Da man auf Grund des Relativitätsprinzips die Bewegung auch in einem Koordinatensystem darstellen kann, was sich mit der Anfangsgeschwindigkeit bewegt, verbleibt die geradlinige Bewegung. Wählt man eine Koordinatenachse noch in Richtung der Beschleunigung, verbleibt der 1-dimensionale Fall.-- Wruedt 15:05, 2. Jan. 2012 (CET)

Da die Vektorform nichts anderes ist, als die Gleichung in 3 Koordinatenrichtungen anzuwenden, könnte man sich bei der Herleitung die Vektorform gleich sparen.-- Wruedt 17:40, 2. Jan. 2012 (CET)