Diskussion:Heuristik

Durch Vergleich mit EINER optimalen Lösung kann die Güte der Heuristik bestimmt werden.

mE nicht so ganz. Heuristische Lösungen zwangsweise mit den (also MEHREREN!) Optimallösungen verschiedener Problem-/Zahlenkonstellationen des gleichen Modells vergleichen. Ein und die selbe Heuristik kann unter verschieden Zahlenbeispielen verschieden gute Resultate erzielen, bspw. Wagner-Within vs. Silvermeal, Kostenausgleichsverfahren (Logistik).

mfg tue (nicht signierter Beitrag von 31.19.208.143 (Diskussion) 20:58, 12. Nov. 2013 (CET))

Wortherkunft

Ist hierbei nicht die Wortherkunft des Wortes "Algorithmus" erklärt (kommt ja vom Mathematiker al-Chwarizmi)? Ich sehe hier keinerlei Zusammenhang zu "Heuristik" in der Erklärung!! (nicht signierter Beitrag von Koehler markus13 (Diskussion | Beiträge) 17:00, 4. Apr. 2009 (CEST))

Alte Artikelversionen

Die Artikel versionen vom Jahr 2004 sind um längen besser und verständlicher und beinhalten auch verständliche Definitionen des Begriffs heuristik! Zitat von damals "Als Heuristik (abgeleitet von [alt]griechisch ευρίσκω, heurísko, zu deutsch ich finde) bezeichnet man eine Strategie, die das Streben nach Erkenntnis und das Finden von Wegen zum Ziel planvoll gestaltet." Das was hier zurzeit steht ist ein Krampf...193.99.160.10 12:00, 24. Jan. 2008 (CET)

Sorry, bin absolut anderer Meinung. Die aktuelle Definition ist wesentlich besser. Man muss viellicht ein wenig mehr denken, ja, weiß aber hinterher auch mehr. MFG Lukas

Gliederung

Ich bin der Meinung, dass die derzeitige Gliederung des Artikels unübersichtlich und kontraproduktiv ist. Die Einleitung ist meiner Meinung nach etwas zu kurz geraten und lässt den Leser erstmal mit keiner konkreten Vorstellung zurück, was eine Heuristik im Allgemeinen sein könnte. Dann kommt ein unübersichtlicher historischer Überblick, der keine tiefen Erkenntnisse eröffnet und nur selten wirklich auf den Begriff Heuristik näher eingeht. Gleichzeitig ist dieser Überblick auch nicht klar von der Geschichte des Algorithmus getrennt (siehe unten). Erst nach diesem (meiner Meinung nach erkenntnislosen) Überblick wird der Leser dann auch noch ins kalte Wasser geworfen, ohne ihm erst einmal eine Grundidee zu geben, was Heuristik sein soll. Deswegen bin ich für eine Umgestaltung des Artikels in weiten Teilen. Wer hat weitere Meinungen zum Thema? --Noodles86 02:50, 25. Jan. 2009 (CET)

Informatik

"Informatik ist die Lehre zur methodischen Gewinnung neuer Erkenntnisse mit Hilfe der Erfahrung." Wer schreibt denn so was? Unglaublich. gustav, 09 2006

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Ja, Kollege Gustav, deshalb werde ich in 4 Wochen diesen Schmarren löschen, denn: Diese Defintion von "Informatik" ist ausschliesslich falsch und abstrus. Informatik (per se) hat sowenig für die Gewinnung von Erfahrung zu tun, wie Mathematik. Entgegen des Autors Aussage ist ein Zweck nicht angebbar; Man kann nicht sagen, Mathematik oder (das spätere eröffnete Teilgebiet) Informatik wurde erfunden, "um Erfahrung zu gewinnen"! Er meinte sicher, mit und über physikalische Objekte und das ist "noch falscher"! Dagegen findet man, ob aus Zweck oder nicht, zuweilen in der Mathematik gewisse Gruppen und Strukturen usw.; und so ist es in der Informatik auch.5.5.08,Dr.No

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Die Interpretation "Reihenfolge der Durchschreitung des Suchraums" scheint sich an diskreten Räumen zu orientieren, was ich für zu spezifisch halte, ich habe sie daher relativiert. Heuristiken stehen allgemein für Lösungsansätze, die schätzen und dabei zwar geringe Garantien geben können, dafür aber mit relativ wenig Rechenaufwand gute Lösungen finden. Vergleiche erschöpfende Suche. Die Unterscheidung zwischen Such- und Optimierungsproblem ist da im Prinzip überflüssig.

Es fehlt auch noch eine entsprechende Einordnung in eine Informatik-Kategorie. -- MK, 9.8.2005 Ja- Kollege und es ist sehr löblich, dass Du nicht einfach was schreibst. Einige elende Narzissten müssen eben schreiben, auch wenn sie keinerlei Ahnung haben!Gruss!Dr.No

Ich habe den Artikel in Analogie zur englischen Wikipedia der Kategorie Algorithmus zugeordnet. --Falk Lieder 14:06, 3. Sep 2006 (CEST)

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Folgenden Absatz gelöscht, da kein Bezug zum Lemma. --Suricata 13:25, 15. Feb 2005 (CET)

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Die Definition einer Heuristik ist falsch! Es gibt Algorithmen die sicher eine richtige Lösung finden, jedoch sind diese zu langsam. Ein Beispiel dafür ist der Dijkstra Algorithmus zum finden kürzester Wege in einem Graphen. Der Algorithmus is für die Praxis zu langsam, deswegen verwenden man z.B. den A* Algorithmus.

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Fachchinesisch: "In der Logik werden auch Präzedenzregeln nicht-deterministischer Kalküle als Heuristiken bezeichnet." welcher normale Mensch soll das verstehen?

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Insgesamt sollte der Informatikteil (wie auch der Mathematikteil) sich besser auf die wesentliche Begriffsbedeutung im Sprachgebrauch des Fachs konzentrieren und nicht Beispiele in den Vordergrund stellen. Suchalgorithmen sind bestenfalls mögliche Beispiele, es sei denn man wollte jeden Algorithmus als Suche nach dem richtigen Ergebnis bezeichnen. Wesentlich an heuristischen Verfahren sind vereinfachende, über die ursprüngliche Aufgabenstellung hinausgehende zusätzliche Annahmen. Diese haben zur Folge, dass der heuristische Algorithmus möglicherweise nicht mehr beweisbar korrekt oder vielleicht "ungenau" ist, dafür aber mit geringerem Aufwand als der exakte Algorithmus immer noch brauchbare Ergebnisse liefert.Die Art der vereinfachenden Zusatzannahmen ist je nach Aufgabenstellung sehr verschieden. --82.135.29.13 04:43, 31. Mär. 2007 (CEST)

So besser? Wahrscheinlich sollte der Mathematik- mit dem Informatikteil verschmolzen werden, da der Kern derselbe ist. (MK, 2.10.07)

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Um den Artikel etwas zu aktualisieren könnte ein Hinweis auf "heuristische Funde" durch Antivirenprogramme bzw. Firewalls erklärt werden. Heuristische Funde sind zwar - laut Virusdefinition - nicht wirklich gefährlich, werden aber entdeckt und es muss darauf reagiert werden. (HannahMiles)

--- Heuristik verweist auf Approximationsalgorithmen und Approximationsalgorithmen verweisen zurück, ohne jemals einen Vergleich beider Verfahren zu bringen. Top ;-) Vermutlich irrelevant. (nicht signierter Beitrag von 80.135.231.145 (Diskussion) 11:37, 28. Aug. 2010 (CEST))

Philosophie

Seit jeher ist es eine zentrale Fragestellung des Menschen, wie Probleme zu lösen sind. In der Philosophie ist man zudem seit der Antike an allgemeinen Methoden interessiert, Lösungen für Probleme zu finden. Zentrale Begriffe zum Finden von Lösungen sind dabei Analyse und Synthese. "State of the Art" sind Entdeckungssysteme, die mit vorgegebenen Fakten innovativ umgehen können.

Simple Heuristik: Wer sich auskennt, sollte doch bitte einen Text über "simple Heuristik" verfassen, wie sie z.B. von Piloten verwendet wird: Bei Systemstörungen müssen sie mit einfachsten und schnellsten Erkenntnisinstrumenten Entscheidungen treffen, die in erster Linie mit hoher Wahrscheinlichkeit Katastrophen verhindern sollen, aber nicht immer zu den besten Entscheidungen führen (vgl. PC: "abgesicherter Modus"); diese Heuristik wird auch im Gesundheitssektor verwendet, wenn z.B. im Krankenhaus 1 Dienstarzt nachts allein Entscheidungen zu treffen hat.

Quellenangaben

Die Form der Quellenangaben entspricht keinem der üblichen Standards. Aufgrund der spärlichen Angaben ist es nicht einmal möglich die verwendete Literatur eindeutig zu indentifizieren und zu finden. --Falk Lieder 13:54, 3. Sep 2006 (CEST)

Ich würde zumindest mal "Newell/Simon - Human Problem Solving" aufnehmen. Rittermann

Ist doch schon drin... --Arno Matthias 16:24, 31. Jan. 2007 (CET)

Informatikteil

Die Definition von Informatik erscheint mir fraglich. Der fachliche Teil sollte erweitert werden und schließlich einen eigenen Artikel erhalten. Auch hier sollten die Quellen besser nachgewiesen werden. Außerdem sollte die Einordnung noch genauer vorgenommen werden. --Falk Lieder 13:56, 3. Sep 2006 (CEST)

Da die Definition vom Hauptbeitrag "Informatik" stammt, sollte sie dort diskutiert werden. Ich halte sie zumindest für brauchbar. Einen Ansatz für einen eigenen Artikel zu Heuristiken der Informatik liefert übrigens die Sektion "Methoden der globalen nichtlinearen Optimierung" im Beitrag Optimierungsalgorithmus. -- MK, 13.12.06

Heuristische Fruchtbarkeit

Was genau bedeutet der Begriff der "Heuristischen Fruchtbarkeit" und sollte dieser nicht in den Artikel aufgenommen werden! --Tafkas 12:57, 17. Jan. 2007 (CET)

... wenn nicht klar ist, was der Begriff bedeutet, kann man nicht argumentieren, dass etwas aufgenommen werden soll. Plehn 22:11, 1. Apr. 2007 (CEST)

Überarbeiten nicht klar begründet

die ÜA-Bausteine sind hier nicht klar begründet - so machen diese wenig Sinn. Plehn 22:11, 1. Apr. 2007 (CEST)

Also ich habe eben nur was nachlesen wollen und kann nicht verstehen, warum das gelöscht wird. Meine Fragen wurden 1a geklärt. mfg Muzzel

Diskussion zum Löschantrag vom 29.3.2007

So viele Worte er auch haben mag, aber dies ist ein verunglückter Wörterbucheintrag. Äpfel und Birnen werden gemischt und leider ist das Ergbnis nicht so lecker wie bei den Früchten. Bisher beschränkt sich der Beitrag im Grund auf "Heuristik" bedeute "Rumprobieren und raten", sowie einigen wahllosen Beispielen. Der Informatikteil kommt zudem seltsam daher. Irgendwie ist das so nix und sollte besser nochmal von vorne. --Weissbier 08:56, 29. Mär. 2007 (CEST)

Völlig überzogen, der LA. --80.219.193.228 09:58, 29. Mär. 2007 (CEST)

Irgendwie ist das so nix mit dem Löschantrag. Der Artikel ist zugepflastert mit Bapperln, nur irgendwas verbessern mag anscheinend niemand. Ich halte das für einen brauchbaren Anfang eines Artikels, das, was "irgendwie seltsam" ist, lässt sich sicher ohne Löschung klären. -- Toolittle 10:49, 29. Mär. 2007 (CEST)

Der Löschantrag ist bestenfalls als Schabernack einzuordnen. Artikel verbessern geht so: die, die etwas nicht verstehen, stellen ihre Fragen auf der Diskussionsseite, damit die, die etwas davon verstehen, sie beantworten können. --Arno Matthias 11:13, 29. Mär. 2007 (CEST)

Du erlaubst, daß ich lache?!? Ober wollen wir das Ding erst noch ein paarmal sinnlos durch die QS schubsen? Das ist genau so sinnfrei. Weissbier 13:11, 29. Mär. 2007 (CEST)

Wenn ich lese sollte besser nochmal von vorne aufgrund von kommt zudem seltsam daher dann klingt das für mich auch eher nach Schabernack. Heuristik ist schlicht ein Begriff, der allein schon mit dem Inhalt eines Wörterbucheintrags einen Artikel verdient, einfach aus dem Grund der wissenschaftlichen Bedeutung. --alexscho 16:11, 29. Mär. 2007 (CEST)

Ziemlich unverständlich und willkürlich zusammengemixt. Deshalb Löschen. --Besserwisserhochdrei 14:25, 29. Mär. 2007 (CEST)

Ich habe kein gutes Gefühl dabei, Artikel über unbestreitbar relevante Themen zu löschen, auch wenn sie schlecht sein mögen. Behalten --KnightMove 20:04, 29. Mär. 2007 (CEST)

Zumindest das Lemma sollte man prinzipiell behalten. Vielleicht ergibt sich ja nochmal so ein Wunder wie beim Matrixminimumverfahren (siehe eins drüber). Ich würd' das Ding ja selbst überarbeiten, kenne den Begriff aber nur im Zusammenhang mit Virenscannern und daher fehlt mir wohl die Kompetenz. --RickJ Talk to me ... 22:49, 29. Mär. 2007 (CEST)

Wenn der Antragsteller sich nach dem Lesen des Artikels "Rumprobieren und Raten" als das Wesen eines heuristischen Verfahrens gemerkt hat, kann der Artikel so schlecht nun nicht sein, denn "gekonntes Raten" trifft die Sache schon ganz gut. -- Was einer Verbesserung des Artikels im Wege steht ist nicht der Artikel selbst sondern das Fehlen eines kompetenten und willigen Autors. Daran würde sich durch Löschen des Artikels eher wenig ändern. Bei solchen Lemmata muss man eben warten, bis sich jemand findet und/oder man sollte ein anderes Nachschlagewerk zu Rate ziehen. Für Letzteres sollte man aber keine zu großen Erwartungen haben: Mein Brockhaus multimedial liefert nicht wesentlich Besseres als der Artikel. -- Antrag ist in meinen Augen auch Schabernack, hinter dem ich eine Heuristik wie "Artikel, die ich nicht verstehe sind geeignete Löschkandidaten und versprechen eine interessante Löschdiskussion" vermute. --Make 00:15, 30. Mär. 2007 (CEST)

Richtig. Das Lemma ist relevant, siehe die ganzen Interwikis. Vielleicht kann man von denen noch was übernehmen. Es gibt bereits 3 Verbesserungsbausteine. Behalten. --Kungfuman 08:41, 30. Mär. 2007 (CEST)

Hä? Löschen? Weil ein Weissbier Probleme mit Äpfeln und Birnen hat? Worum gehts? behalten -- 128.176.237.134 14:25, 30. Mär. 2007 (CEST)

Zwar konnte ich für den Artikel nicht so viel tun, wie für das Matrixminimumverfahren, aber etwas überarbeitet habe ich ihn (mit Ausnahme der Quellen). Die Bausteine sind alle noch drin, weil ich die Verständlichkeit selbst nicht einschätzen möchte, aber ich hoffe, in seiner jetzigen Form ist er erstmal behaltenswert. Weitere Arbeit (inkl. Quellen) an ihm würde ich nach meinen Osterferien folgen lassen :-) --MB₃ ^{Bitte nicht stören!} 14:28, 30. Mär. 2007 (CEST)

Der Artikel ist zwar noch verbesserungsfähig, aber sicher kein Löschungskandidat. behalten --82.135.29.13 03:52, 31. Mär. 2007 (CEST)

So denke auch ich: Behalten, weil sich die Beanstandungen nur auf noch ungeglückte Teile ("Informatik") beziehen, sonst aber Brauchbares vorliegt. -- €pa 16:09, 31. Mär. 2007 (CEST)

Der LA ist völlig überzogen, wie häufig bei LAs von Weissbier. Man kann Artikel, die auf Überarbeiten stehen, auch verbessern, nicht nur löschen. behalten. Plehn 22:13, 1. Apr. 2007 (CEST)

Bleibt. --Kantor Hæ? +/- 04:42, 5. Apr. 2007 (CEST)

Vielleicht sollte man den fraglichen Teil mal löschen. Man sieht ja dann, ob es besser oder schlechter ist als vorher. Mindestens hat man dann mittels einer heuristischen Methode was gelernt - eine Win-Win - Situation also (entschuldigt bitte den Anglizismus sowie meine Vorliebe für sarkastische Ironie). Ich habe jedenfalls den Artikel gelesen, und er hat mir genützt. Wahrscheinlich wurde beim Audruck löschen in erster Linie an den Durst gedacht.

Anmerkung zum Löschantrag vom 29.3.2007

Bereits der Blick auf die ersten Zeilen des vorliegenden Artikels hat meine Fragestellung komplett beantwortet. Der Löschantrag entbehrt demnach jeder Grundlage und ist aus meiner Sicht den Kategorien "Weltverbesserung" und "Mutwillige Zerstörung gemeinnütziger Werke" zuzuordnen. Verbesserungen gerne, Löschen auf gar keinen Fall! Gruß mailer

Entwicklungsgeschichte der Heuristik

Entwicklung der Heuristik

Antike : Euklid, Pappos von Alexandria (Synthesis - Analysis)
Algorithmische Traditionslinie	Heuristische Traditionsline
Al-Chwarizmi (in Bagdad -830)
Raimundus Lullus (Spanien 13. Jhd."Ars Magna " später :Athanasius Kircher)
Gottfried Wilhelm Leibniz 1666
	René Descartes (Renatus Cartesius) (1596-1650)
	Friedrich Schleiermacher (1768 - 1834)
	Bernard Bolzano (1781-1848)
Relativierung des algorythmischen Ansatzes durch Kurt Friedrich Gödel (1906-1978),Alan Mathison Turing(1912-1954), Stephen Cole Kleene 1909-1994 —-> Künstliche Intelligenz
Fritz Zwicky (1898-1974) ("Morpholog. Methode")
	Georg Polya („How to solve it")
	Allen Newell (1927-1992) & Herbert A. Simon (1916-2001)(Künstliche Intelligenz)

Nur so mal zur Systematiserung und was noch fehlt oder kommen könnte-- rb fish<OX 22:19, 12. Sep. 2008 (CEST)

Vielen Dank über die klare Trennung der Inhalte von Rainbowfish. Meiner Meinung nach sollten wir versuchen, die Unterschiede zwischen einem Algorithmus und einer Heuristik sehr viel deutlicher hervorheben und sauber trennen. Meinem Verständnis nach unterscheidet sich eine Heuristik vom Algorithmus eben in dem Punkt, dass es keine Garantie gibt, dass sie die beste oder überhaupt eine gute Lösung konstruiert. Desweiteren bin ich dafür, die Teile im Artikel zu entfernen, die eher die Geschichte oder den Begriff Algorithmus beleuchten -- dazu gibt es schließlich einen extra Artikel. --Noodles86 02:36, 25. Jan. 2009 (CET)

Auch für diese Kuntibunti Liste möchte ich mich entschuldigen, siehe unten. Ich werde keine bunten Farben in Listen verwenden. Ich verspreche es. Am besten schnell löschen-- rb fish<OX 10:52, 26. Mai 2009 (CEST)

TRIZ

Nach meinem Eindruck ist TRIZ eine Heuristik, und zwar eine spezielle (für das Teilgebiet technische Erfindungen), produktive und äußerst wichtige, die man ebenfalls im Artikel anführen sollte. Sie dürfte die am genauesten ausgearbeitete und praktisch erfolgreichste aktuelle Heuristik sein, die es gibt. --Payton 12:19, 19. Nov. 2008 (CET)

Definition vs. Artikelinhalte

Die Definition des Lemmas ("die Kunst, mit begrenztem Wissen und wenig Zeit zu guten Lösungen zu kommen", setzt bezüglich der Problemstellung die starke Kausalität voraus) steht m.E. im Widerspruch zu Teilen des Artikels. Dort geht es häufig um Deduktion und Logik, also letztlich um ein Kalkül des natürlichen Schließens. Das sieht man etwa bei den Textteilen (schon ganz am Anfang bei Lullus), aber auch bei den Quellenangaben. Frege beispielsweise entwickelte mit seiner Begriffsschrift eine Notation für das Kalkül des natürlichen Schließens (was heute die Boolesche Algebra leistet). Der Widerspruch besteht darin, dass die Definition von Heuristik ausdrücklich auf begrenztes (das meint: in Bezug auf die Problemstellung unvollständiges) Wissen abhebt, während all die Schließsysteme (Lullus Maschine, ars combinatoria, Begriffsschrift etc.) nur bei vollständiger Information funktionieren bzw. nur das "verarbeiten" können, was man auch hineinsteckt. Gegenüber fehlender Information sind sie gerade nicht robust, vielmehr kann jede beliebig kleine Änderung das Ergebnis beliebig verändern (schwache Kausalität). --Payton 12:32, 19. Nov. 2008 (CET)

14:13, 5. Mai 2009 Rainbowfish (Diskussion | Beiträge) (20.127 Bytes) (Abkehr von hist. Gliederung zwecks besserem Verständnis) (

Für meine Änderungen ab dem 05. Mai möchte ich mich bei der Wiki-Comm. entschuldigen. Diese erfolgten völlig eigenmächtig ohne Absprache mit einer der zuständigen Fachredaktionen.
Falls noch keine hierfür bestehet solte eine entsprechende Redaktion noch heute gegründet werden, eine Vorprüfung ist immer zwingend notwendig, wie man hier sieht.
Man sollte dringend darüber diskutieren, ob es bei den von mir vorgenommenen Verschlimmbesserungen des Artikels bleiben soll, insbesondere dieser völlig abartigen Verweise auf Literaten wie Enzensberger oder Mallarme. -so etwas gehört möglicherweise in ein anderes Lemma -

Wie gesagt, die Änderungen erfolgten eigenmächtig, sind ungeprüft, ohne jedwede Absprache und ohne Rückendeckung oder Genehmigung erfolgt. Ich bekenne... Mea culpa.... werde es nicht wieder tun.Sorry für die, die diese von mir fabrizierten Müll aufräumen müssen-- rb fish<OX 10:42, 26. Mai 2009 (CEST)

Psychologie

Gibt es auch einen Gegenbegriff zur "Heuristik"? Falls ja, wie lautet dieser? -- [[Benutzer:]] 01:56, 17. Feb. 2012 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 178.201.25.139 (Diskussion) )

Da Heuristiken ganz generell Verfahren sind, die Informationen ignorieren (bzw. bewusst oder unbewusst darauf verzichten, alle verfügbaren Informationen komplett zu verarbeiten), garantieren sie keine Optimalität. Das Gegenteil von Heuristik wäre also ein "Optimierungsverfahren". (nicht signierter Beitrag von Hwikinger (Diskussion | Beiträge) 11:19, 2. Apr. 2015 (CEST))

Unter "Anwendungsgebiete"

sind ebenso Politik, öffentliche Verwaltung, Justiz, Militär, Geheimdienste, jede Form von Spekulation, Werbewirtschaft, Kriminalistik u.a.m. aufzuzählen, so auch alle Bereiche der Wissenschaften. Hella

Ein paar Bemerkungen

1. Mir ist nicht wohl bei der Definition des Lemmas. Ich bezweifle, dass es überhaupt eine allgemein akzeptierte Definition gibt, die man dogmatisch an den Anfang stellen kann. In der Mathematik z.B. wird als 'heuristischer Beweis' häufig eine Folge von Überlegungen bezeichnet, die noch keinen wirklichen Beweis darstellen, aber immerhin wegweisende Ideen, von denen man zumindest hofft, dass ihre Ausarbeitung einen Beweis ergibt, oder aus denen man schon ein begrenztes Maß an Überzeugung für den zu beweisenden Sachverhalt gewinnt. Was da begrenzt ist, ist nicht so sehr Wissen, als logische Präzision.

2. Was konkret L.Euler anlangt, gibt es, meine ich, eine Abhandlung 'Methodus inveniendi' (Methode des Findens), die sich also schon vom Titel her klar der Heuristik widmet. Leider habe ich sie nicht gelesen (ist leider Latein), aber ich bin sicher, dass sie erwähnt werden sollte.

3. Auch von Archimedes gibt es ein 'Buch' „Über die Methode“, in dem er erläutert, wie er zu bestimmten Ergebnissen gekommen ist. Das ist bestimmt Heuristik, wird aber, soweit ich sehe, im Artikel nicht erwähnt. -- Binse (Diskussion) 01:42, 8. Jul. 2017 (CEST)

Abschnitt: Mathematik

Würden nicht auch das Führen mathematischer Beweise ebenfalls unter Heuristik fallen? Hier wird in dem Abschnitt zu sehr auf Schema F gelegt also dem reinen Ausrechnen von Werten. Auch Optimierungsprobleme können meist nach einem Schema F gelöst werden. Das Führen eines mathematischen Beweises dagegen erfordert noch viel mehr heuristisches Denken als viele wohl wissen, denn hier werden unterschiedliche Strategien und Wege genutzt um eine Behauptung mathematisch zu beweisen. --AloisIrlmaier (Diskussion) 13:17, 30. Nov. 2021 (CET)