Diskussion:Julia-Menge

Dimension der Julia-Menge bzw. ihrer Parametermenge

(Sorry for the english.) I must correct this page a little but I do not write german. The image caption says "Julia-Mengen", in pluralis. There is only one Julia-Menge and it is in 4D, the images are only 2D cut-outs from there. The caption for the 3D image (quartenion pic) says it has got four dimenisions, not true it has got 12 dimensions. // Solkoll 09:16, 26. Mär 2005 (CET)

Hi, I did the captions. The point You are making depends on the definition. In my definition, and that of the article, there is one Julia-set for each complex number. In Your (implicit) definition You take the disjoint union and that is correctly in real 4D or complex 2d. Where You take the extra four dimensions from in the quaternionic case is a mystery to me. Quaternions are 4D, the disjoint union $\bigcup _{q\in \mathbb {H} }\{q\}\times {\mbox{Julia}}(q)$ has 8 real dimensions. Regards--LutzL 08:31, 29. Mär 2005 (CEST)

Ok, thanks for the intresting answer =) The extra dimensions was from a Swedish wikipedian friend who is the one I ask when I need to know something about maths and we was discussing n-dimensional Julia sets and he told me about the twelve dimensions and I belewed him but did not quite understand it, (he was making a work about quartenions at the time and I was developing my 3D root Julias! (Here) and needed some help). And also sorry for me not replying to you earlier, I'm not at de: to often I'm afraid. // Solkoll 22:44, 15. Apr 2005 (CEST)

Jede Fixpunktiteration $x_{+}=p(x)$ mit einem quadratische Polynom p mit komplexen Koeffizienten kann mittels einer affinen Transformation $y_{+}=m^{-1}\cdot p(my+n)-n$ auf die im Artikel angegebene Form gebracht werden. Deshalb braucht man nur einen komplexen Parameter zu betrachten. Ein quadratisches Polynom über den Quaternionen hat aber die allgemeine Form $p(x)=a+b_{1}xb_{2}+c_{1}xc_{2}xc_{3}$, die nur sehr schlecht reduziert werden kann. In dieser Hinsicht wäre interessant, ob man diesen Ausdruck mittels linearer Transformation auf drei quaternionische Parameter reduzieren kann. Es ist noch einfach einzusehen, dass $c_{2}=1$ erreicht werden kann. -- LutzL 12:57, 27. Jun 2006 (CEST)

Manuelle skizzierung durch G.M.Julia

Hallo,

ich habe eine kurzen Hinweis gelesen, dass Gaston Maurice Julia, seine nach ihm benannten Mengen graphisch skiziert hat, noch bevor es brauchbare Computer gab. Das soll so vor 1950 gewesen sein.

Da ich mir sowas ohne Computer schlecht vorstellen kann, hätte ich gerne gewusst wie er das machte, oder ob es nur ein Gerücht ist.

Für Hinweise auf Literatur wäre ich dankbar. In der Uni-Bilbl. wurde ich bisher nicht so recht fündig.

Ich bin schon mal gespannt......Rudolf.l.s 13:26, 8. Jan 2006 (CET)

Hallo, er hat tatsächlich mit viel Mühe und mit viel Zeit per Hand gerechnet. Heutzutage kaum mehr vorstellbar. Aber deswegen konnte man auf seinen Zeichnungen die Schönheit dieser Mengen auch noch gar nicht erkennen, und die mathematische Theorie dümpelte erst mal weiter vor sich hin. --Mbc 07:07, 2. Jun. 2007 (CEST)

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• MesserWoland  löscht Image:Julia_set_3d_slice.jpeg

In category [[:category:Unknown as of 31 March 2007|Unknown as of 31 March 2007]]; not edited for 7 days;

-- DuesenBot 12:32, 7. Apr. 2007 (CEST)

Potentierte Polynome

Hallo, das Wort potentierte Polynome habe ich noch nie gehört. Könnte man den Abschnitt nicht umbenennen in "Julia-Mengen von Polynomen höheren Grades"? Und dann bin ich eigentlich nicht sehr glücklich mit der Erweiterung auf gebrochene Exponenten. Das Problem ist, daß sich z.B. die Funktion f(z)=z^2,5 nicht holomorph auf der ganzen komplexen Zahlenebene definieren läßt, sondern man hat immer einen von Nullpunkt ausgehenden Strahl (oder eine andere Linie), auf der es einen "Bruch" gibt, d.h. auf der sie nicht stetig fortgesetzt ist. Deshalb bricht auch der eine Sektor genau nach einer Hälfte ab. Dürfte ich diesen Teil wieder herausnehmen? Ansonsten müßten wir in der Einleitung das "holomorph oder "meromorph" entfernen, und dann hätten wir eine sehr unübliche Definition von Julia-Mengen. --Mbc 07:04, 2. Jun. 2007 (CEST)

Für Laien besser erklären?

Hm... also ich hab beim Lesen von dem Artikel außer Bahnhof wirklich absolut gar nichts verstanden? Kann man das nicht etwas untechnischer auch nochmal erklären, so dass man nicht jedes Fremdwort usw. erst 10x nachschlagen muss? MarvinVells 10:48, 9. Jul. 2007 (CEST)

Dies ist ein Nachschlagewerk, da duerfen komplizierte Worte vorkommen. Mathematik an sich ist auch nicht einfach, der Grenzwertbegriff im besonderen liegt fuer viele schon jenseits der Grenze der Vorstellungskraft. Ohne diesen bleibt nur eine allgemeine Beschreibung, die auf viele mathematische Fraktale zutrifft: "Die stupide Wiederholung ein und derselben einfachen Formel oder Berechnungsvorschrift erzeugt eine hochkomplexe Struktur. Schauet die Bilder und staunet." Wer mehr will, muss sich mit der Theorie und damit mit der Fachsprache auseinandersetzen.--LutzL 16:08, 9. Jul. 2007 (CEST)

Diese Meldung in meinem Browser verhindern?

Hallo. Bekomme mit meinem FF-Browser die unten zitierte Fehlermeldung. Ist hier ein Fehler im Quelltext?

heißt periodischer Orbit oder Zyklus. Ist n {\displaystyle n} n die kleinste natürliche Zahl mit dieser Eigenschaft, dann heißt n {\displaystyle n} n die Periode des Zyklus. Falls dies für n = 1 {\displaystyle n=1} n=1 zutrifft, wenn also f ( z 0 ) = z 0 {\displaystyle f(z_{0})=z_{0}} f(z_{0})=z_{0} gilt, dann ist z 0 {\displaystyle z_{0}} z_{0} ein Fixpunkt von f . {\displaystyle f.} f. Offenbar ist ein periodischer Punkt von f , {\displaystyle f,} f, dessen Periode gleich n {\displaystyle n} n ist, ein Fixpunkt von f n . {\displaystyle f^{n}.} f^n. Anhand der Ableitung kann man die Stabilität eines periodischen Punktes charakterisieren. Sei dazu

   λ = ( f n ) ′ ( z 0 ) . {\displaystyle \lambda =\left(f^{n}\right)'(z_{0}).} \lambda = \left(f^n\right)'(z_0).

Dann heißt der periodische Punkt

   stark anziehend, wenn Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „/mathoid/local/v1/“:): \lambda = 0,
   anziehend, wenn 0 < | λ | < 1 , {\displaystyle 0<|\lambda |<1,} 0 < |\lambda| < 1,
   indifferent, wenn | λ | = 1 , {\displaystyle |\lambda |=1,} |\lambda| = 1,
   abstoßend, wenn | λ | > 1. {\displaystyle |\lambda |>1.} |\lambda| > 1. (nicht signierter Beitrag von 2003:DC:D3CD:A42:F01D:8738:B93D:1C67 (Diskussion | Beiträge) 22:50, 1. Nov. 2016 (CET))