Diskussion:Junktor

NOR auch Sheffer?

Stimmt folgendes wirklich?

Wenn sich mit einem Junktor allein, d. h. ganz ohne Hinzunahme weiterer Junktoren alle anderen Junktoren ausdrücken lassen, dann wird dieser Junktor Sheffer-Operator oder Shefferfunktion (nach Henry Maurice Sheffer) genannt.

Nachdem was ich bisher gelesen habe, ist Sheffer-Funktion/Operator einfach eine andere Bezeichnung für NAND.
Das Sheffer-... auch wie oben erklärt verwendet werden kann, wäre mir zumindest neu.

--MfG Raffael Walther 00:30, 21. Okt. 2009 (CEST)

Beispiele II

M.E. ist der Gliederungspunkt Beispiele ein Unterpunkt zu den extensionalen Junktoren - mit Ausnahme des Beispiels aus der dialogischen Logik, womit ich im Kontext nicht so recht was anfangen kann.Hans-Jürgen Streicher 22:40, 7. Mai 2007 (CEST)

noch ´ne Anmerkung zum Redundanz-Verständnis

• Ich möchte für etwas weniger Purismus plädieren: auch wenn der externe weblink weitgehend nur die Übersicht wiederholte, bestand meiner Erinnerung nach kein 1:1-Verständnis und es gilt das unten schon Gesagte: auch wenn man aus eigener Sachkompetenz weiß, dass alles stimmt, wissen es Normalbesucher nicht unbedingt und können Belege - hier weblinks und seien sie halt redundant - helfen, den Inhalt eines Artikels besser einzuschätzen bzw. die Sache auch anderenorts weiter zu vertiefen.
• Auch wenn für einen alles klar ist, weil man den Durchblick hat, ist meines Erachtens eine Redundanz in Maßen zu ertragen, die darauf beruht, dass man dasselbe in verschiedenen Worten oder in verschiedenen Perspektiven formuliert. Bei dem einen führt dies, bei dem anderen jenes zum besseren Verständnis. Hans-Jürgen Streicher 22:37, 7. Mai 2007 (CEST)

Anregungen und Anmerkungen

• Im ersten Satz werden die Junktoren mit logischen Operatoren gleichgesetzt, wobei ein Link zu Operatoren gesetzt ist. Im dritten Absatz wird für die Programmiersprachen ebenfalls auf logische Operatoren verwiesen, diesmal mit Link auf "logische Operatoren". Mir ist das nicht ganz plausibel, kenne mich aber nicht mit Programmiersprachen aus.
• Ich finde es gut, dass hier intensionale Junktoren überhaupt erwähnt werden. Schön fände ich es, wenn auch diese Junktoren in einer Übersicht auftauchten.
• Möglicherweise verstoße ich mit "meinen vielen Zitaten" gegen eine wikipedia-Konvention, die mir nicht so geläufig ist. Ich denke aber, dass man unterscheiden muss, was für einen Experten selbstverständlich ist und was für einen Normalleser selbstverständlich ist. Als Normalleser bin ich gegenüber wikipedia-Artikel zuerst einmal sehr kritisch, weil man nie weiß, wie fundiert das Geschriebene überhaupt ist. Dass dieser Artikel sehr gut ist, weiß man ja nicht sofort. Zitate dienen daher m.E. dem 0-8-15-Leser dazu, einen Artikel besser einschätzen zu können bzw. anhand der Zitate die Aussagen verifizieren zu können. Aber bitte schön.
• Ich erlaube mir noch zwei Änderungen. Wenn´s nicht gefällt, halt löschen.

Hans-Jürgen Streicher 23:23, 6. Mai 2007 (CEST)

Älteres

Hab den redirect zu Operator_(Mathematik) gelöscht, weil ich denke, dass sich Junktoren durchaus von ihren mathematischen Verwandten unterscheiden. --Manuel Strehl 11:30, 7. Feb 2005 (CET)

Ich bin mir nicht sicher, ob der Abschnitt "Beispiele" glücklich ist oder ob die Beispiel-Wahrheitstafeln nicht im Artikel "Wahrheitstafel" besser aufgehoben wären. Ganz besonders gilt das für das eine Beispiel zur dialogischen Logik, das für mein Gefühl nichts zur Erklärung des Konzepts "Junktor" beiträgt und das man - so wie es dasteht - auch nicht verstehen kann, wenn man sich nicht schon intensiv mit dialogischer Logik beschäftigt hat. Sollte nicht zumindest dieses Beispiel lieber in den Artikel "Dialogische Logik"? --GottschallCh 12:30, 10. Dez 2005 (CET)

Hi GottschallCh, bin zwar eigentlich für drinlassen, aber... Du machst hier so viel für die Logik und das ist sehr wichtig nach der Katastrophe. Ich finde es gut, dass derjenige, der die viel tut auch viel tun darf. Mach mal alles wie Du meinst, hinterher kann man noch mal schauen, ob man das Beispiel wieder reintut oder nicht. PaCo 13:22, 10. Dez 2005 (CET)

Hi! Ich habe die salomonische Lösung gewählt, noch zwei *zusätzliche* Beispiele hineinzutun: ;-) So sieht man beim Lesen auf Anhieb, dass es theoretisch viele verschiedene Möglichkeiten gibt, Junktoren zu interpretieren, und wird nicht in Richtung eines bestimmten logischen Systems gelenkt. Persönlich würde ich Beispiele für Wahrheitstabellen zwar eher unter "Wahrheitstabelle" als unter "Junktor" suchen, aber ich stimme durchaus zu, dass sie auch zu den Junktoren passen. --GottschallCh 01:34, 12. Dez 2005 (CET)

Anonyme Änderung von 62.214.199.225, 19:38, 13. Dez 2005

Ich habe die anonyme Änderung teilrückgängig gemacht, weil es für die dreiwertige Logik tatsächlich 19.683 zweiwertige Junktoren gibt. ;-) Die Formel $3^{3^{2}}$ ist korrekt, wenn man die Potenzierung rechtsassoziativ auswertet, liest sich also als $3^{(3^{2})}$ (eventuell sollte man im Artikel zusätzliche Klammern setzen).

Dass die Formel inhaltlich stimmt, kann man sich wie folgt überlegen: Bei dreiwertiger Logik hat die Wahrheitstafel für ein Atom drei Zeilen. Tritt ein zweites Atom hinzu, gibt es für jede der drei bisherigen Möglichkeiten 3 weitere, also insgesamt 3*3=9. Ein Junktor muss nun für jeden dieser neun Werte ein Ergebnis liefern, für jede der neun Möglichkeiten gibt es also drei weitere, d.h. insgesamt $3^{9}=19683$. --GottschallCh 22:00, 13. Dez 2005 (CET)

Die Anzahl von 19683 gilt für 3-stellige Junktoren einer dreiwertigen Logik, für zweistellige Junktoren beträgt sie m.E. 729 (nicht signierter Beitrag von 87.167.94.88 (Diskussion) 12:29, 10. Jul. 2022 (CEST))

19.683 (= 3⁹) für zweistellige dreiwertige ist richtig; die Anzahl dreistelliger dreiwertiger beträgt m.E. 7.625.597.484.987 (= 3²⁷), die der dreistelligen zweiwertigen 256 (= 2⁸), sofern sie durch Wahrheitswertefunktionen definiert werden. --nanu _*diskuss 13:33, 10. Jul. 2022 (CEST)

Anzahl Junktoren

Stimmt die Formel denn für den unären Junktor? Es sollen ja 4 in einer bivalenten Logik sein:

A --> A (Identität)

A --> nicht A (Negation)

Was sind jetzt Nummer 3 und 4? --Teletubbie 15:41, 5. Mär. 2008 (CET)

Die Funktion, die in beiden Zeilen 0 liefert, und die Funktion, die in beiden Zeilen 1 liefert. --GottschallCh 19:28, 28. Mär. 2008 (CET)

Und wie nennen sich diese beiden Funktionen? --René Schwarz 21:45, 14. Feb. 2010 (CET)

Falsum und Verum --87.167.94.88 13:19, 9. Jul. 2022 (CEST)

Junktorentabelle vereinfacht, entschlackt und farbkasten entfernt

Da ich die Junktorentabelle reichlich überladen finde, habe ich sie mal gehörig vereinfacht und die Tuschkastenfarben und physischen Formatierungen, die nur wenig bis gar nichts zur Verständlichkeit beitragen, rausgelassen. Außerdem habe ich die Spalten so getauscht, dass sie mir sinnvoller erscheinen.

Junktorentafel der zweistelligen Junktoren

Nummer	Wahrheitswerte	Name	Symbole	Gleichungen
00	F F F F	Kontradiktion	$\bot$	F
01	F F F W	Konjunktion	$\wedge$	$A\wedge B=...$
02	F F W F	Postsektion	$\not \rightarrow$, $\not \supset$	$A\not \rightarrow B=...$
03	F F W W	Präpendenz	$\rfloor$	A
04	F W F F	Präsektion	$\not \leftarrow$, $\not \subset$	$A\not \leftarrow B=...$
05	F W F W	Postpendenz	$\lfloor$	B
06	F W F F	Kontravalenz	$\not \leftrightarrow$, $\not \equiv$, ${\dot {\vee }}$, $\oplus$	$A\oplus B=...$
07	F W W W	Disjunktion	$\vee$	$A\vee B=...$
08	W F F F	Peirce-Funktion	$\downarrow$	$A\downarrow B=...$
09	W F F W	Bikonditional	$\leftrightarrow$	$A\leftrightarrow B=...$
10	W F W F	Postnonpendenz	$\lceil$	¬B
11	W F W W	Replikation	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \leftarrow}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A \leftarrow B = ...}
12	W W F F	Pränonpendenz	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rceil}	¬A
13	W W F W	Konditional	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rightarrow}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A \rightarrow B = ...}
14	W W W F	Sheffer-Funktion	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \uparrow}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A \uparrow B = ...}
15	W W W W	Tautologie	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \top}	W

Die Tabelle ist noch nicht vollständig, aber ich denke, an der kann man nun editieren, was mit der alten Junktorentafel kaum möglich war. Was denkt ihr? --RokerHRO 00:21, 29. Apr. 2008 (CEST)

Ich finde die neue Tabelle auch optisch überladen und schwer editierbar. Bis in den November hinein [1] enthielt der Artikel ohnedies eine überschaubare Tabelle. Viele Grüße, --GottschallCh 14:05, 1. Mai 2008 (CEST)

Ja, die ist noch einfacher, da sie keine Gleichungen enthält, wie man den Junktor X mit den Standardjunktoren nachbauen kann (Ich hab das in meiner Tabelle nur angedeutet.) Das würd ich schon gerne mit aufnehmen, wenn nicht in der gleichen Tabelle, dann ausgelagert. :-/ --RokerHRO 14:32, 1. Mai 2008 (CEST)

Ich habe meine alte Tabelle durch eine Vorlage mit verweissensitiven Grafiken ersetzt. Die ganzen Zeichen sind, denke ich, in der Tabelle logischer Symbole gut aufgehoben, auf die ich am Anfang des Artikels verlinkt habe. In der englischen Wikipedia ist es übrigens auch so. Grüße, Lipedia 22:07, 23. Sep. 2008 (CEST)

Nummerierung von Junktoren

In der tabellarischen Übersicht werden in der ersten Spalte Nummern vergeben an Junktoren-Zeilen. Wenn man denn meint nummerieren zu müssen, sollte man meiner Meinung nach angeben, nach welchen Regeln oder Konventionen geordnet und abgezählt wurde. Andernfalls bleibt dunkel, warum mit "0" begonnen wird, weshalb dort und nach welchen Kriterien die Reihe gebildet wird (dass die Zahl eines Junktors und die seiner Negation sich zu 15 summieren, ist mir aufgefallen).--nanu Diskuss 09:16, 24. Sep. 2010 (CEST)

Wahrheitstafel im Abschnitt Junktor#Wahrheitstafeln

macht keinen sinn: 4 mal dasselbe...--92.203.34.108 22:22, 1. Apr. 2012 (CEST)

Da hast du ganz recht - ich muss geschlafen haben - hab's korrigiert. Liebe Grüße und Vielen Dank -- Leif Czerny 22:41, 1. Apr. 2012 (CEST)

Ich danke für die schnelle Reaktion--92.203.34.108 22:50, 1. Apr. 2012 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 20:42, 23. Mai 2013 (CEST)

Wahrheitstafeln in kompakter Form

Ich schlage vor, den folgenden Text direkt nach der "Tafel der zweistelligen Junktoren einer zweiwertigen Logik" einzufügen. Begründung: Die alternative Darstellung der Wahrheitstafeln ist kompakt. Man kann in ihnen "Bilder" sehen, die Venn-Diagrammen ähneln. Dadurch wird an die enge Verbindung von Aussagenlogik und Mengenlehre erinnert:

Die Wahrheitstafeln einiger Verknüpfungen sind im Folgenden in einer alternativen Form dargestellt. Die Terme in Fettschrift sind wahr, die anderen falsch.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \rm{\bf{w\!\land\!w}}&~\,\rm{w\!\land\!f}\\ \rm{ {f\!\land\!w}}&~\,\rm{f\!\land\!f}\\ \end{align} }		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \rm{ {w\!\mid\!w}} &~\, \rm{\bf{w\!\mid\!f}}\\ \rm{\bf{f\!\mid\!w}} &~\, \rm{\bf{f\!\mid\!f}} \end{align} }		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \rm{\bf{w\!\vee\!w}} &~\, \rm{\bf{w\!\vee\!f}} \\ \rm{\bf{f\!\vee\!w}} &~\, \rm{ {f\!\vee\!f}} \end{align} }		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \rm{ {w\!\downarrow\!w}} &~\, \rm{ {w\!\downarrow\!f}} \\ \rm{ {f\!\downarrow\!w}} &~\, \rm{\bf{f\!\downarrow\!f}} \end{align} }		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \rm{\bf{w\!\rightarrow\!w}} &~\, \rm{ {w\!\rightarrow\!f}} \\ \rm{\mathbf{f\!\rightarrow\!w}} &~\, \rm{\bf{f\!\rightarrow\!f}} \end{align} }		Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \rm{\bf{w\!\leftrightarrow\!w}} &~\, \rm{ {w\!\leftrightarrow\!f}} \\ \rm{ {f\!\leftrightarrow\!w}} &~\, \rm{\bf{f\!\leftrightarrow\!f}} \end{align} }
Konjunktion		NAND		Disjunktion		NOR		Subjunktion		Bikonditional

--Modalanalytiker (Diskussion) 15:32, 23. Aug. 2022 (CEST) --Modalanalytiker (Diskussion) 11:28, 24. Aug. 2022 (CEST)