Diskussion:Kotangentialraum
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Lehrbuch?
Das ist doch kein Lehrbuch für Mathematik-Studenten im Hauptstudium.
- Wozu braucht man diese Definition, wenn man weiß, dass der Kotangentialraum der Dualraum des Tangentialraums ist?
- Warum so kompliziert? Keime sind mathematisch sicher elegant, aber hier völlig unnötig.
- Was soll das? Welche Idee steckt dahinter, welche Intuition? Dazu wird überhaupt nichts gesagt.
(Antwort: Die Elemente des Kotangentialraums sollen die Differentiale von Funktionen sein. Man packt also alle lokalen Funktionen in eine Äquivalenzklasse, die nach den Regeln der Differentialrechnung dasselbe Differential haben müssten, und nennt diese Äquivalenzklasse dann das Differential dieser Funktionen. Entsprechend packt man alle Wege, die denselben Tangentialvektor haben müssten in eine Klasse und nennt diese einen Tangentialvektor. Das könnte man auch dem Leser verraten.)
-- Digamma 22:35, 5. Jun. 2010 (CEST)
