Diskussion:Momenterzeugende Funktion

Aus der englischen Wikipedia

http://en.wikipedia.org/wiki/Moment-generating_function --Philipendula 00:14, 28. Jul 2004 (CEST)

Im deutschen wird sie auch als charakteristische Funktion bezeichnet aber dieser Begriff ist schon belegt.

--Proxima 09:34, 28. Jul 2004 (CEST)

Die momenterzeugende Funktion

$\int _{-\infty }^{\infty }e^{tx}\,dF(x),$

ist ein Spezialfall der charakteristischen Funktion

$\int _{-\infty }^{\infty }e^{itx}\,dF(x),$.

Wenn keine Momente existieren, kann keine MEF, jedoch häufig eine CF angegeben werden (hoffe ich jedenfalls).

--Philipendula 14:57, 28. Jul 2004 (CEST)

Ahja, da habe ich das (fehlende) i uebersehen :)

--Proxima 17:19, 28. Jul 2004 (CEST)

Sehe den Unterschied zur charakteristischen Funktion nicht

Was sehe ich falsch, wenn ich meine, dass die hier definierte momenterzeugende Funktion $t\mapsto E(e^{itX})$ genau die charakteristische Funktion ist?--JFKCom 20:14, 21. Aug 2005 (CEST)

Ich sehe das auch so, was dort steht, ist die charakteristische Funktion (Fourier-Transformation). Über die Bedeutung von "momenterzeugende Funktion" bin ich mir nicht ganz im klaren, der englischen Seite zufolge handelt es sich die kontinuierliche Variante (Laplace-Transformation) der erzeugenden Funktion. Unter der (wahrscheinlichkeits-)erzeugenden Funktion einer diskreten Zufallsvariable versteht man die Transformation $t\mapsto E(t^{X})$. --133.5.161.2 10:40, 11. Sep 2005 (CEST)

Habe mal alles, was zur charakteristischen Funktion gehört, dorthin verschoben u. die Definition korrigiert.--JFKCom 13:03, 11. Sep 2005 (CEST)

Hier noch mal zur Unterscheidung: http://www.reiter1.com/Glossar/Momentenerzeugende_Funktion.htm --Chrisqwq 11:46, 20. Sep 2006 (CEST)

Anwendung

Ich wäre dankbar für einen Satz "Man benutzt/ berechnet die M.F. um ... zu tun". Benutzt man sie um Momente zu erzeugen? Wozu macht man das? Rechenerleichterung? Gruß --Chrisqwq 11:45, 20. Sep 2006 (CEST)

Geschichte

Wer hat die M.F. wann entdeckt/formuliert? --source 10:26, 27. Mär. 2008 (CET)