Diskussion:Monotone reelle Funktion

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Nochmal Lemma

Es ist zwar wahrscheinlich Geschmackssache, aber ich fände das Lemma Monotone reelle Funktion besser als Reelle monotone Funktion. Ersteres beschreibt eine reelle Funktion, die monoton ist, zweiteres eine monotone Funktion, die reell ist. Nachdem Schüler und Studienanfänger, an die sich der Artikel hauptsächlich richtet, mit monotonen Abbildungen noch nichts am Hut haben, ist erstere Sichtweise einfach naheliegender. Die Weiterleitung kann ja bleiben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:48, 31. Mai 2015 (CEST)

Oder man verzichtet gleich auf das „reelle“ im Lemma, wenn ohnehin nur reelle Funktionen als „monotone Funktion“ bezeichnet werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:20, 31. Mai 2015 (CEST)

Leider nein, sowohl hier als auch im Boyd: convex Opt. werden monotone Funktionen auch für abbildungen von $\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}$ definiert, und dass auch noch in unterschiedlichster Weise. Aber gegen eine Verschiebung nach Monotone Reelle Funktion spricht meinermeinung nach nichts. --NikelsenH (Diskussion) 17:32, 31. Mai 2015 (CEST)

Ist verschoben. --NikelsenH (Diskussion) 04:12, 6. Jun. 2015 (CEST)

Definition

Eigentlich ist es eher unüblich $x\leq y$ zu schreiben, da für x=y sowieso f(x)=f(y) gilt. Meiner Meinung nach wäre es sinnvoller, die Definition in x<y abzuändern und in der Bemerkung zu schreiben, dass eine Definition mit $x\leq y$ gleichwertig ist. Oder gibt es einen bestimmten Grund für diese Darstellung, der mir hier entgangen ist? (nicht signierter Beitrag von 2003:E5:DBC2:1400:76EA:3AFF:FEB1:9AD4 (Diskussion) 20:42, 12. Sep. 2017 (CEST))

Vielleicht: Man benutzt nur die $\leq$-Relation. Streng monotone Funktionen sind die strukturerhaltenden Abbildungen für die <-Relation, monotone Funktionen für die $\leq$-Relation. --Digamma (Diskussion) 20:46, 12. Sep. 2017 (CEST)

Monotonie einer mehrdimensionalen Funktion

Eine Funktion $f\colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}$ wird strikt monoton genannt, falls $(x-y)^{T}(f(x)-f(y))>0$ für alle $x,y\in D$ gilt. Falls ich aber $y:=x$ wähle, ist die Gleichung offensichtlich gleich Null, wodurch es keine strikt monotonen Funktionen geben kann.

Aus meiner Sicht gehört also $x\neq y$ noch in die Definition aufgenommen. (nicht signierter Beitrag von Pliteed (Diskussion | Beiträge) 14:27, 25. Jun. 2019 (CEST))