Diskussion:Nullteiler
Z/6
Der Restklassenring Z/6Z hat als Nullteiler neben 2 und 3 auch noch 4. Das sollte berichtigt werden. (nicht signierter Beitrag von 132.195.132.131 (Diskussion) 15:37, 3. Mai 2006)
- Ich lese das nicht als Behauptung, dass das alle Nullteiler seien.--Gunther 15:44, 3. Mai 2006 (CEST)
Man kann es aber durchaus so verstehen, dass 2 und 3 die einzigen Nullteiler von Z/6Z sind. (nicht signierter Beitrag von 62.104.117.3 (Diskussion) 14:55, 7. Mai 2006)
- Eigentlich sollte das durch die nachgeschobene Begründung ausreichend klar sein. Aber meinetwegen kann man da auch ein "(u.a.)" ergänzen.--Gunther 18:20, 7. Mai 2006 (CEST)
Null als Nullteiler
Dass 0 stets ein Nullteiler sei, widerspricht der Definition, die ausdrücklich verlangt, dass Nullteiler von 0 verschieden sind. --FerdiBf 14:20, 27. Feb. 2010 (CET)
- Das hab ich dann nach einem Blick in Algebrabuch doch sofort selbst behoben.--FerdiBf 14:27, 27. Feb. 2010 (CET)
Die Null wird normalerweise als Nullteiler nicht ausgeschlossen. Die Null ist nur im Nullring kein Nullteiler, sonst schon. siehe z. B. https://books.google.de/books?id=nR-fBgAAQBAJ&pg=PA68&dq=nullteiler&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwid7I2usY7KAhWKaRQKHSXpCGIQ6AEIMTAD#v=onepage&q=nullteiler&f=false Pmatu (Diskussion) 18:25, 9. Okt. 2015 (CEST)
Algebra der Sedenionen und die Nullteilerdefinition
Im Artikel über hyperkomplexe Zahlen heißt es wie folgt:
Ihre Multiplikation ist weder kommutativ, assoziativ oder alternativ. Auch besitzen sie keine Division; stattdessen haben sie Nullteiler.
und in dem Artikel über die Sedenionen selbst steht folgendes:
Die Multiplikation der Sedenionen ist weder kommutativ noch assoziativ und ist auch nicht alternativ. Sie ist nur noch potenz-assoziativ und flexibel. Weiterhin erfüllen die Sedenionen die Jordan-Identität und bilden daher eine nichtkommutative Jordan-Algebra. Sedenionen besitzen Nullteiler.
Widersprechen sich nicht beide Sätze selbst?
Immerhin ist in diesem Artikel der Nullteiler als Element eines Ringes definiert, und der wiederum als assoziativ, was die Sedenionen laut o.g. Sätzen ausdrücklich nicht sind. Vielleicht könnte man dann von "Nullteilern in einem uneigentlichen Sinn" sprechen, aber keinesfalls von Nullteilern im Sinne dieser Definition.--Slow Phil 14:55, 14. Dez. 2010 (CET)
P.S.: Gleiches gilt selbstverständlich auch z.B. für die durch den mit Kreuzprodukt als Multiplikation definierte Algebra.--Slow Phil 15:03, 14. Dez. 2010 (CET)
Idempotente Elemente ungleich 1 eines Ringes sind Nullteiler
Gilt das immer oder nur in Ringen mit 1? Denn in der Begründung wird eine 1 vorausgesetzt, oder sehe ich da etwas falsch? --84.132.183.88 16:20, 30. Okt. 2011 (CET)
