Diskussion:Oloid

Das Oloid ist der einzige bekannte Körper, der über seine gesamte Oberfläche abrollt?

Diese Eigenschaft dürfte auch für den/das - sicher mit dem Oloid verwandten - "Sphericon" (deutsche Bezeichnung mir unbekannt) zutreffen. (nicht signierter Beitrag von 89.244.66.7 (Diskussion | Beiträge) 18:49, 22. Jun. 2009 (CEST))

Hmm, ich kann nachvollziehen was du meinst, das en:sphericon ist auf jeden Fall auch ne abwickelbare Fläche, ich meine mich zu erinnern, dass beim Abrollen irgendwas nicht klappt. Ich werde meine Quellen noch mal konsultieren. --χario 01:27, 23. Jun. 2009 (CEST)

Der mir bekannte Unterschied: Der Schwerpunkt bleibt beim Abrollen des Oloids in gleicher Höhe (gegenüber dem Boden), so daß dessen Bewegung "energieneutral" und damit "sanft" ist. Beim Sphericon ist das nicht der Fall, so daß ein gewisses Torkeln auftritt. Vielleicht gibt es sogar unendlich viele Körper mit dieser o.g. Eigenschaft, hängt einfach ab, wie weit die (Halb-)Kreise voneinander entfernt sind. Bei Spektrumdirekt bzw. wissenschaft-online findet sich z.B. auch ein Bastelbogen eines dort so genannten "Hexasphericons" (bekomme diese Diskussion mit Link leider nicht abgespeichert). Muß mir das selbst erst einmal näher anschauen, ob der auch diese Eigenschaft hat.... -- 89.244.66.7 07:16, 23. Jun. 2009 (CEST)

Ich glaube, ganz so einfach ist es nicht, im umseitig erwähnten SpektrumderWissenschaften-Dossier steht wortwörtlich (Seite 14): Der Schwerpunkt [des Oloids] durchläuft während einer vollen Umdreheung zwei Maxima und zwei Minima. Das würde ich interpretieren als Die Strecke Schwerpunkt - Tangential-Rollebene durchläuft... Das Dirnböck-und-Stachel-Paper gibt in dem Zusammenhang die Strecke ${\tfrac {2+\cos t}{2{\sqrt {2(1+\cos t)}}}}$ an. Ich würde sagen, konstante Schwerpunkthöhe trifft nicht zu :-) --χario 17:03, 23. Jun. 2009 (CEST) PS: Aber ich weiß jetzt wie du drauf kamst: der Two-circle-roller, bei dem ist der Abstand der Kreismittelpunkte aber nicht gleich deren Radius sondern ${\sqrt {2}}$ mal ebendiesen. Der rollt auch schon als bloße Kreiskonstruktion, allerdings eben einfach zur Geraden durch die Kreismittelpunkte. Oloid und jenachdem die Sphericons haben eine ganz andere, schaukelnde Roll-Bewegung. --χario 20:38, 23. Jun. 2009 (CEST)

Yo, hast recht. Nachdem ich das schrieb, fiel mir ein, daß ich auch nur irgendetwas "Aufgeschnapptes" als Wahrheit hinstellte, naja, ist ja "nur" die Diskussionsseite. Ich las dann später, also nachdem ich das obige schon hier ablud, auch, daß der Schwerpunkt des Oloids beim Abrollen nur näherungweise auf gleicher Höhe bleibt; die Assoziation mit dem Zweikreisroller war wohl schuld an meinem Irrtum. -- 89.244.78.65 22:20, 23. Jun. 2009 (CEST)

Offtopis: Was wäre eine gute Übersetzung von Sphericon? Kugelhorn? Oder wär das eher Sphericorn, wie en:Unicorn? --χario 20:38, 23. Jun. 2009 (CEST)

Hmm: Ich verstehe das, oder, den Oloid als einzig der Oberfläche abrollbaren Körper, Bzw. einen dreidimensionalen Körper, der sich nicht zweidimensional beschreiben läßt. Mangels meiner mathematischen Fähigkeiten, macht es gerade diese Struktur interessant. Imho liegt doch das geringste Volumen genau dann vor, wenn die Mittelpunkte jeweils auf dem Radius vorliegen, insofern sind doch auch ähnliche Körper wie die hier genannten, nur Abwandlungen mit verschiedenen Abständen der Mittelpunkte. (Der Idealkörper sollte doch der sein, in dem die Mittelpunkte jeweils auf den Radien liegen? Gruß - --Digital Nerd 07:29, 13. Jan. 2010 (CET)

Ähm, what? "...der sich nicht zweidimensional beschreiben läßt" - ist mir völlig unklar was du damit meinst. Ne Parametrisierung existiert, also ist er durchaus "zweidimensional beschreibbar"?! --χario 02:36, 25. Apr. 2012 (CEST)

Parametrisierung?

Ist das nicht ein wenig zuviel des Guten? Parametrisieren? Wie wäre es mit dem Verb "parametrieren" und - davon abgeleitet - mit der Paramtrierung? (nicht signierter Beitrag von 89.244.70.34 (Diskussion) 23:59, 12. Okt. 2011 (CEST))

Äh, Parametrierung - Parametrisierung. Siehe auch duden.de/.../Parametrierung --χario 02:36, 25. Apr. 2012 (CEST)

Die Parametrisierung weist einen Fehler auf: wenn der "stehende" Kreisbogen in der x1-x3-Ebene liegen soll (x2-Koordinate = 0), kann dessen Mittelpunkt nicht in (0,r,0) liegen. -- Andreas Spengler (Diskussion) 18:17, 22. Mai 2012 (CEST)

Wenn ich das richtig verstehe, ist das eine Frage der Achsenbennenung. Ich kenne es so, dass die vertikale Achse x3 heißt, die horizontale x2 und die, die in die Bildebene hineinreicht x1. Wenn man mal Dreidimensionales Koordinatensystem als Bildersuche googelt, ist dem auch meistens so. Und dann stimmt doch auch $(0,r,0)$, da der Mittelunkt des stehenden Kreises auf der x2-Achse liegt. Der stehende Kreis befindet sich somit in der x2-x3-Ebene, der liegende in der x1-x2-Ebene.

 x3
 |_ x2
/ x1

--Römert (Diskussion) 19:18, 22. Mai 2012 (CEST)

Nee, leider nicht, denn im Artikel ist der Stehende Kreis in der x1-x3- Ebene. In der Skizze von dir sind x1 und x2 vertauscht, um zum Artikel zu passen. Mein Ansatz war, die Achse kommt nicht nach vorne, sondern geht nach hinten innen Raum hinein + Rechte-Hand-Regel: Mittelfinger (x_3) nach oben, Zeigefinger (x_2) nach hinten und Daumen (x_1) nach rechts. Global gesehen spielt das imho aber keine Rolle, und es ändert auch nix daran, dass Andreas recht hat: Ich hab zur Sicherheit nochmal in meine Rechnungen/Programm-Ausdrucke geschaut von als ich den Artikel geschrieben hatte und klare Sache, dort ist der Mittelpkt auf (r,0,0) - muss ein Typo meinerseits gewesen sein. (Die Kreise würden sich sonst nicht richtig schneiden sondern wären nur aneinandergeklatscht.) In diesem Sinne: Vielen Dank für den Hinweis! :D Übrigens hatte ich damals R für den Radius gewählt, um es als Konstante von den Parametern s und t abzuheben. Aber is schon ok so. --χario 21:37, 22. Mai 2012 (CEST)

Natürlich kann man den stehenden Kreisbogen auch in die x2-x3-Ebene legen (mit Mittelpunkt (0,r,0)). Dann ist aber die Parametrisierung der Kreisbogenpunkte y=(y1, 0, y3) falsch, denn diese Punkte liegen allesamt in der x1-x3-Ebene.

-- Andreas Spengler (Diskussion) 21:01, 22. Mai 2012 (CEST)

Oberfläche

Die angegebene Oberfläche kommt mir etwas groß vor. Die Fläche eines Kreises ist $\pi r^{2}$, da die Oloidfläche aus "zwei Kreisflächen plus ein bisschen" zu bestehen scheint (zumindest der Grafik folgend, die die Abwicklung darstellt), aber niemals aus vier Kreisflächen, kann dat mit den $4\pi r^{2}$ irgendwie nech angehen...

Oder beziehen sich die $4\pi r^{2}$ auf eine größere (Teil-)Fläche der algebraischen Fläche? --Red*Star (Diskussion) 22:58, 18. Mär. 2012 (CET)

Die Bögen des abgewichelten Oloids sind erstens keine Kreise und zweitens größer als die Kreisbögen des nicht abgewickelten Oloids. Die Formel für die Oberfläche stimmt also. .gs8 (Diskussion) 18:44, 24. Mär. 2012 (CET)

Die Oberfläche stimmt definitiv - Das Integral ist zwar ein bisschen eklig, ist aber ne exakte Form, die Stammfunktion läßt sich also mit endlich vielen Termen angeben (geht aber über mehrere Zeilen). --χario 02:36, 25. Apr. 2012 (CEST)

Ok. In der alten Version des Artikels waren noch Grafiken drin, die nicht erkennen ließen, was "r" genau ist, und ich hatte es mir erspart, mich durch die Parametrisierungen zu beißen ;). --Red*Star (Diskussion) 15:02, 26. Jul. 2012 (CEST)

Code zur Erzeugung eines Oloids

Ich habe ein Oloid in OpenSCAD erzeugt. OpenSCAD ist mittlerweile weit verbreitet um 3D-Objekte z.B. für den 3D-Druck zu erstellen. Der Code ist recht einfach. Wäre es vielleicht nützlich diesen Code in die Seite einzufügen? Wenn ja an welche Stelle?

Hier der Code:

 //Durchmesser Kreise (Zylinder mit h gegen Null):
 d=50;
 //Höhe der Zylinder sollte gegen Null gehen (darf für das Programm nicht Null sein):
 h=0.1;
 //Glättungsparameter für die Überfläche:
 $fn=100;
 
 // Oloid wird mit Hüllkurve aus zwei ineinander steckenden Kreisen erzeugt:
 hull(){
 translate([d/4,0,0]) cylinder(d=d,h=h);
 translate([-d/4,0,0]) rotate([90,0,0]) cylinder(d=d,h=h);
 }; (nicht signierter Beitrag von Nnnfff (Diskussion | Beiträge) 12:16, 31. Dez. 2015 (CET))

Herstellung

Kann ich ein Oloid (oder etwas ziemlich Ähnliches) aus zwei Bierdeckeln herstellen, indem ich bei beiden einen halben Radius einschneide und die Einschnitte ineinander stecke, wobei ein Deckel um 90 Grad gedreht ist?

Nachtrag: Je dünner die Deckel, desto näher kommt das Produkt der Idealform? --Slartibartfass (Diskussion) 17:11, 4. Apr. 2016 (CEST)