Diskussion:Parallelkurve

äquivalent?

Im Artikel steht: "Die beiden Definitionen sind für glatte Kurven äquivalent." Dieses erscheint aber in Widersprunch zu sein mit Abbildung 1, die Parallelkurven folgend Definition 2 für eine (glatte) Sinuskurve. Bob.v.R (Diskussion) 04:52, 1. Dez. 2019 (CET)

Ich verstehe den Einwand nicht richtig. Bei einer Kurve mit Spitzen ist eine Kurve nicht diff. und die 2. Möglichkeit funktioniert nicht mehr, aber die 1. Möglichkeit . Unter Umständen besteht die Parallelkurve dann stückweise aus einem Kreisbogen (s. Hoschek&Lasser S. 49). Die Aussage "äquivalent" gilt nur in einer eventuell kleinen Umgebung (s. Sinus-Kurve). Ich werde das ergänzen.--Ag2gaeh (Diskussion) 08:44, 1. Dez. 2019 (CET)

Also, wenn die urspringliche Kurve glatt ist, also kein Spitzen hat (wie im Abbildung) könnte in Definition 2 eine Parallelkurve Spitzen haben. In Def. 1 erscheint mir das aber nicht möglich. Aber dann sind die beide Definitionen nicht äquivalent. Ob es hilft um die Aussage ein zu schränken richtung kleine Umgebungen ist m.E. fraglich. Bob.v.R (Diskussion) 09:54, 1. Dez. 2019 (CET)

Sehe z.B. auch Abbildung 4. In Def. 1 ist die Parallelkurve immer glatt, in Def. 2 (Abbildung) nicht. Es ist schwer ein zu glauben dass es 'in der Mitte' immer möglich sein wird um eine kleine Umgebung zu finden wo beide Definitionen äquivalent sind. Bob.v.R (Diskussion) 12:30, 1. Dez. 2019 (CET)

Vorschlag: Greife zum Zirkel und zu einem Buch, z.B.: Müller-Kruppa, Darstellende Geometrie. Oder engl. Literatur unter Offset curves. Den Abschnitt Beispiele/Hüllkurven lösche ich. Wie Du sagst: Das kommt oben schon vor.--Ag2gaeh (Diskussion) 14:30, 1. Dez. 2019 (CET)