Diskussion:SU(2)

Endliche Untergruppen der SU(2)

1. Ist wirklich »konjugiert« gemeint ? Oder handelt es sich nicht eher um »isomorph« ?
2. Wegen der Isomorphie SU(2) zur Gruppe der Einheitsquaternionen sind alle endlichen Untergruppen der SU(2) auch endliche Untergruppen der Quaternionen. Diese sind dort tatsächlich schon tabellarisch beschrieben. Es wäre ein Anliegen von mir, den hiesigen Abschnitt mit dem dortigen in Verbindung zu bringen und ggf. einen von beiden so zu vervollständigen, dass man vom anderen auf den vervollständigten verweisen kann.

--Nomen4Omen (Diskussion) 10:58, 18. Aug. 2017 (CEST)

Ja, stimmt, die Untergruppen sind nur isomorph zu einer der genannten. So als Klassifikation bis auf Isomorphismus,steht es immer in den Quellen. Sinnvoller wäre eigentlich eine Klassifikation bis auf Konjugation.

Das mit der Redundanz zum Quaternionen-Artikel stimmt schon. Da die Herleitung und die Erläuterungen dort ausführlicher sind, werde ich von hier einen Verweis auf den anderen Artikel legen. --S. K. Kwan (Diskussion) 22:04, 18. Aug. 2017 (CEST)

Wenn Du Belege hast für

Diese Untergruppen entsprechen den Dynkindiagrammen $A_{n-1},D_{n+2},E_{6},E_{7},E_{8}$.

dann könnte man das in die Tabelle im Quaternionen-Artikel, und zwar zwischengeschoben als vierte Spalte, eintragen. --Nomen4Omen (Diskussion) 18:14, 19. Aug. 2017 (CEST)

'die kleinste nichtabelsche Gruppe'

Was soll genau damit gemeint sein? Da SU(2)=Spin(3) die SO(3) zweifach überlagert, ist letztere wohl eher 'kleiner'. Wenn nur die Dimension gemeint ist, dann ist trotzdem die Bezeichnung 'die kleinste nichtabelsche Gruppe' irreführend, da diese Eigenschaft nicht eindeutig ist ((SO(3)).

Ich habe jetzt im ersten Satz etwas ergänzt. Vielleicht lässt sich das noch besser formulieren.—S. K. Kwan (Diskussion) 15:56, 12. Mai 2018 (CEST)

SU(2) ist als reelle Mannigfaltigkeit 3-dimensional. Die nichtabelsche Affine Gruppe AGL1(R) ist hingegen 2-dimensional. Der Satz ist also eher falsch als irreführend. Ist SU(2) vielleicht die kleinste kompakte nichtabelsche Liegruppe?--Weiße Ziege (Diskussion) 21:46, 29. Aug. 2020 (CEST)

Ich habe jetzt „kompakte“ ergänzt und „kleinste“ durch „einfachste“ ersetzt. Ich denke, das kann man so stehenlassen. (Auch wenn „einfach“ in der Gruppentheorie eigentlich eine hier nicht gemeinte Bedeutung hat.)—Hoegiro (Diskussion) 18:37, 27. Sep. 2020 (CEST)