Diskussion:Supremumsnorm

Y ein Vektorraum?

Hallo Stephan2802,

du hast in deinen Änderungen die Bildmenge $Y$ an verschiedenen Stellen zum Vektorraum erklärt (vgl. Spezial:Diff/186718905). Der Artikel war vorher jedoch allgemein gehalten. Könntest du bitte entsprechende Passagen Streichen oder den Verweis auf Vektorräume näher erläutern?

Vielen Dank --Bejahend (Diskussion) 11:42, 24. Mär. 2019 (CET)

Hallo Bejahend,

ich verstehe deine Nachfrage nicht. In der Definition, die ich nicht verändert habe, steht "...$(Y,\|\cdot \|_{Y})$ ein normierter Raum". Damit muss $Y$ ein Vektorraum sein. --Stephan2802 (Diskussion) 12:34, 24. Mär. 2019 (CET)

Oh, das ist jetzt echt peinlich, ich verstehe nämlich meine Frage selbst nicht mehr. Du hast natürlich recht, eine Norm ist nur für einen Vektorraum definiert, somit muss $Y$ einer sein. Ich entschuldige mich dafür, deine Zeit mit einer unnötigen Frage verschwendet zu haben. Gestern war einfach nicht mein Tag...

PS: Es gibt tatsächlich einen Ansatz, eine Norm auch für eine abelsche Gruppe zu definieren, siehe nlab – aber dieses Wiki scheint explizit im Gegensatz zu den Wikipedia-Standards zu stehen. --Bejahend (Diskussion) 10:11, 25. Mär. 2019 (CET)

Gut, dass sich das so schnell geklärt hat. Letztlich gibt es für jeden mathematischen Begriff immer noch eine Möglichkeit ihn noch allgemeiner zu betrachten. Da muss die Wikipedia halt immer abwägen. Ich habe ja selbst noch den Verweis auf die Vektorbündel aufgenommen, die mir in gewissem Sinne der natürlichste Kontext zur Behandlung der Supremumsnorm zu sein scheinen.

Habe mit neuer Änderung den endlichen Fall nochmal etwas umformuliert. Hoffe, dass es so klarer ist. MfG --Stephan2802 (Diskussion) 19:40, 25. Mär. 2019 (CET)