Diskussion:Symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung

Umgekehrt lässt sich über den Satz von Pólya die charakteristische Funktion einer um Null symmetrischen Verteilung konstruieren.

Im Absatz "Charakteristische Funktionen" steht der Satz Umgekehrt lässt sich über den Satz von Pólya die charakteristische Funktion einer um Null symmetrischen Verteilung konstruieren.. Die Zeile davor ist eine Formel, die die charakteristische Funktion aus einer symmetrischen Verteilung konstruiert. Daher verstehe ich das Wort "Umgekehrt" nicht. Da der Satz von Pólya aber tatsächlich ein Wahrscheinlichkeismaß aus einer charakteristischen Funktion konstruiert, ist wahrscheinlich gemeint Umgekehrt lassen sich über den Satz von Pólya um Null symmetrische Verteilungen aus charakteristischen Funktionen konstruieren.. Allerdings ist der Satz von Pólya nur hinreichend und wegen der Konvexitätsbedingung nur eingeschränkt nutzbar. Man sollte daher genauer formulieren, dass man aus dem Satz von Pólya nur einige symmetrische Verteilungen erhält. Warum verwenden wir hier nicht besser den Satz von Bochner? --FerdiBf (Diskussion) 08:36, 9. Sep. 2016 (CEST)

Stimmt, das ist sprachlich nicht korrekt. Detailliert sollte es heißen: Der Satz von Polya liefert ein eine Methode, eine Funktion anzugeben, die stehts charakteristische Funktion zu einer symmetrischen Wahrscheinlichkeitsverteilung ist. Wie genau diese Wahrscheinlichkeitsverteilung aussieht ist allerdings a priori nicht klar. Der Satz von Bochner liefert hier meines Verständnisses nach keinen Ansatz, da die positive semidefiniten Funktionen i. A. komplexwertig sind und somit nicht charakteristische FUnktionen einer symmetrischen Wahrscheinlichkeitsverteilung sind (im Gegensatz zur Konstruktion über Polya). LG --NikelsenH (Diskussion) 08:50, 9. Sep. 2016 (CEST)

Danke für deine schnelle Reaktion, und natürlich für diesen Artikel.--FerdiBf (Diskussion) 15:53, 9. Sep. 2016 (CEST)