Diskussion:Ungleichungen von Weierstraß

Im englischen Artikel en:Weierstrass product inequality und bspw. auch bei Wolfram MathWorld wird nur der Fall N=4 als Weierstrass-Ungleichung bezeichnet. Der allgemeine Fall der Ungleichung stimmt natürlich auch. Man kann vermuten, dass N=4 der ursprünglich von Weierstrass verwendete Fall ist. Jedenfalls stellt sich die Frage, ob wir diesen englischen Artikel als Interwiki-Link verwenden oder besser auf einen englischen Artikel zur allgemeinen Ungleichung warten.--S. K. Kwan (Diskussion) 11:04, 4. Aug. 2017 (CEST)

Der englische Artikel ist kein Maßstab, weil einfach schlecht. Meine Quelle Mitrinović hingegen ist zuverlässig. --Schojoha (Diskussion) 20:35, 6. Aug. 2017 (CEST)

Naja, die Bezeichnung findet sich durchaus auch an anderen Stellen. Im Zweifelsfall sollte man nach Weierstrass' ursprünglicher Arbeit suchen. Meine Frage war aber eigentlich nur, ob wir den englischen Artikel verlinken sollten.--S. K. Kwan (Diskussion) 21:56, 6. Aug. 2017 (CEST)

Die letzte Frage kann ich nicht verbindlich beantworten. Dies ist dann wohl eher eine Frage an die Gemeinde. Jedenfalls würde ich für meinen Teil den englischen Artikel nicht verknüpfen.--Schojoha (Diskussion) 22:17, 6. Aug. 2017 (CEST)

Nachtrag: Wenn man den (einfachen) Beweis führt, sieht man sogleich, dass die Einschränkung auf den Fall N=4 wenig Sinn macht.

Wegen der Verlinkungsfrage: Hier wissen vielleicht erfahrene Kollegen wie Chricho oder Claude_J Rat.

--Schojoha (Diskussion) 20:27, 11. Aug. 2017 (CEST)

Da die Ungleichungen nicht direkt auseinander folgen, würde ich keine Verknüpfung anlegen (und zwei Wikidata-Einträge für Oberbegriff und einzelne Ungleichung schienen mir auch unangebracht/übertrieben). Grüße --Chricho ¹ ² ³ 23:40, 11. Aug. 2017 (CEST)

Ich habe mir das doch noch einmal angeschaut und will folgendes ergänzen: 1) Es gibt da Implikationen, und zwar wegen $\quad \prod _{k=1}^{N}{(1\mp a_{k})}<{\frac {1}{\quad \prod _{k=1}^{N}{(1\pm a_{k})}}}$ infolge $a_{1},\ldots ,a_{N}\in (0,1)$ . 2) W2a ist an sich unmittelbar klar und man muss wegen des zuvor Gesagten nur etwas beweisen bei W1a. D. h.: Aus mathematischer Sicht spricht einiges dafür, dass in Bezug auf W1a von der Weierstraß-Ungleichung zu sprechen wäre. (Obwohl auch hier nicht viel zu zeigen bleibt.) 3) Auf der anderen Seite sollte man die Quellen berücksichtigen und hier besagt die Quelle Mitrinović (S. 210), dass eigentlich von den Weierstraß-Ungleichungen (Weierstrass’ inequalities) zu reden ist. --Schojoha (Diskussion) 19:26, 17. Aug. 2017 (CEST)

Ich bin neu hier, aber sollte man nicht wenigstens auf der englischen Seite einen Link auf diese Seite anbringen? Ich habe relative lange gebraucht, um diese Seite zu finden, da ich standardmaessig nach englischen Seiten suche (und dann ggf. die Interwiki-Links nutze).

Ich habe nichts gegen eine Verlinkung von dort hierher. Die Frage wäre eigentlich an den/die Autoren des dortigen Artikels zu richten.--Schojoha (Diskussion) 18:33, 11. Jun. 2018 (CEST)

Man kann nicht in nur einer Richtung verlinken, es gibt nur wechselseitige Verlinkungen. Wir hatten ja oben gesagt, dass der englische Artikel nur einen Spezialfall dieses Artikels beschreibt, weshalb oben eine Verlinkung skeptisch gesehen wurde. Andererseits wäre natürlich vom Titel her en:Weierstrass product inequality der Gegenpart zu unserem Lemma hier. Man könnte das Problem natürlich dadurch lösen, dass man im Englischen Artikel auch die allgemeine Ungleichung erwähnt und in diesem erwähnt, dass Weierstrass ursprünglich den Fall n=4 betrachtete.—S. K. Kwan (Diskussion) 20:13, 11. Jun. 2018 (CEST)

Der Anregung von S. K. Kwan folgend habe ich dort ein "See also" mit Verlinkung auf den hiesigen Artikel angefügt.--Schojoha (Diskussion) 22:16, 13. Jun. 2018 (CEST)

Das ist so eigentlich nicht erwünscht. Verlinkungen in Artikeln, einschließlich Siehe Auch sollten auf dieselbe Sprachversion führen.—S. K. Kwan (Diskussion) 00:42, 19. Jun. 2018 (CEST)

Mitrinovic verweist auf Bromwich Introduction to the theory of infinite series, 1908, S. 95, und da ist der allgemeine Fall behandelt wie hier. Man könnte natürlich auch versuchen in Weierstrass Gesammelten Werken zu suchen (Bromwich und Mitrinovic geben aber keine Referenz auf Weierstrass, also müsste man da erst Mal recherchieren). Was die Verlinkung betrifft machen es sich viele der Autoren der englischen Wikipedia das ziemlich einfach (sie folgen wohl wie häufiger Mathworld), ist aber auch als Stub eingeordnet. Bei Mathworld steht aber auch dass sich das verallgemeinern lässt. Der Fall N=4 wird als Übungsaufgabe in der bei Mathworld angegebenen Referenz von Ross Honsberger (More Mathematical Morsels, MAA 1991, S. 244f) behandelt, das war wohl eine Aufgabe bei den Mathematikolympiaden und eine Lösung von Murray Klamkin wird präsentiert. Mathworld gibt dann einen einfachen Induktionsbeweis für den allgemeinen Fall. Generell würde ich aber nicht davon ausgehen, was im Augenblick im englischen Wikipedia Artikel steht sondern davon was darin stehen sollte und trotzdem verlinken. Mann kann da ja einen Hinweis auf der Diskussionsseite hinterlassen. --Claude J (Diskussion) 10:01, 19. Jun. 2018 (CEST)

Bedankt!--Schojoha (Diskussion) 20:38, 21. Jun. 2018 (CEST)