Diskussion:Wellenfunktion

Stufen

es sollte einfach drei stufen der information geben: für einsteiger, für fortgeschrittene und für profis, die wikipedia als nachschlage-werk benutzen [eventuell mit einem entgelt verbunden]. so ist wikipedia ein wenig zu schlampig.

134.2.241.161 14:11, 28. Mai 2006 (CEST)n

Der Satz bis ":" ist IMHO gut, wenn auch zu kurz ausgedrückt. Der zweite Teil dagegen (wieder IMHO) nicht.

1. Jeder benutzt den Artikel als "Nachschlage-Werk" (und für "Profis" - die es in der allg. Physik nicht wirklich gibt (wieder IMHO, aber ich bin sicher die meisten Physiker stimmen mir zu) gilt das auch)

2. Und das mit dem Entgelt ist Bulls**t. Spenden, Unterstützung, Mitarbeit -> Ja. Entgelt impliziert einen Paywall, Paywall -> Entgegen der Ideologie der W.

Trotzdem, ist das was von 134.2.241.161 kommt nicht unsinnig. Gerade der Artikel Wellenfunktion sollte für einen Schüler in der 12./13. Klasse (siehe Kommentar unten) lesbar sein. Er sollte auch für einen Fortgeschrittenen lesbar sein: z.B. einen Naturwissenschaftler. Nehmen wir einen Biologen der Ökologie und Genetik als Wahlfächer hatte und direkt nach der Uni bei der Ostfriesischen Morgenpost als Wissenschaft- und Technik-Journalist anfängt. Der wird auch direkt auf en.wikipedia.org/wiki/Wave_function gehen. Und aus der Sicht eines "Profis" (ich bin zumindest Physiker) finde ich den Artikel zwar ganz interessant, aber wirklich nicht so Hilfreich.

Ich schau mir mal andere Artikel an und versuche dann mal zu verstehen, in wie weit man da was verbessern kann. Kein Plan, ob ich dazu in der Lage bin hier was rauszuholen - das Thema ist ja nun echt nicht so einfach. Sollte jemand jedoch der Meinung der Artikel ist Top und sollte so belassen werden, solle er das hier sagen "oder für immer schweigen":) - Disskussion und Bearbeitungsgeschichte sieht ja aber nicht danach aus als wäre das hier der Liebling von irgendwem.

-- Eigenvalue 22:30, 25. Jan. 2014 (CET)

Mathematischer Ansatz für die Wellen-Fkt.

$\psi (\mathbf {r} ,t)=A_{0}\cos \left(\omega t-\mathbf {k} \mathbf {r} \right)$

Ist IMHO ein vereinfachter Ansatz, allgemeiner ist:

$\psi (\mathbf {r} ,t)=A_{0}\exp i\left(\omega t-\mathbf {k} \mathbf {r} \right)$

Ich stimme zu. RS, Herbst 06

Habe das als Beispiel ausgeführt. Für ein Physik-Vordiplom reicht es, wenn man sich um theor. Physik-Kurse drücken kann.

PS.: cos/sin ist dann besser als ein allg. ansatz mit $A_{0}\exp i...$ wenn man ne Grafik einfügt, die das Beispiel an ner Raumverteilung zeigt. Dann ist sowas wie $\psi =A_{0}\left(\cos \left(kr\right)+i\cos(kr+\phi )\right)$ für ein kleines $\phi$ gut darstellbar und man hat ne Wahrscheinlichkeitsdichte die eindeutig aus den Funktionen kommt.

-- Eigenvalue 03:01, 26. Jan. 2014 (CET)

irreführender Satz

Der Satz "Die Wellenfunktion ist die Projektion des quantenmechanischen Zustands eines physikalischen Systems auf den Ortsraum." ist in diesem Artikel bestenfalls irreführend und lenkt zumindest vom Wesentlichen ab. Wenn dieser Satz wirklich stimmen sollte, dann müsste es sich bei dieser Projektion um eine Projektion ohne Informationsverlust handeln, denn die Wellenfunktion enthält ja alle Informationen , die den Quantenmechanischen Zustand bestimmen (incl. Phase). An dieser Stelle stelle ich daher die vorherige Formulierung wieder her. --SteffenB 02:04, 16. Jun 2004 (CEST)

Ich habe den Satz weiter nach hinten geschoben. Die Wellenfunktion enthält mitnichten "alle Informationen" des QM-Zustandes - beispielsweise enthält sie keinen Spin oder Ladungsquantenzahl oder Leptonenzahl oder ähnliches. Außerdem befindet sich der quantenmechanische Zustand im Hilbertraum -- die Wellenfunktion aber im Ortsraum! Die Verbindung wird gerade durch Projektion auf den Ortsraum geschaffen. Wer QM in der Uni hatte, weiß, daß die Physik eigentlich im Hilbertraum stattfindet und nicht im Ortsraum. (Benutzer: Wesemännchen) 13. Jul1 2004 19Uhr56

Damit müssten die Aussagen dieser Seite korrekt lauten:

• Als Wellenfunktion eines qm Zustands bezeichnet man die Projektion des quantenmechanischen Zustands eines physikalischen Systems auf den Ortsraum (= Wechsel zur Ortsdarstellung)
• Die Wellenfunktion enthält selbstverständlich die komplette Information des qm Zustands, da durch die Projektion (Wechsel zur Ortsdarstellung) keine Information verlorengeht.

Ist weiter der Hamiltonoperator eines Systems explizit spin-abhängig, so sind auch dessen Wellenfunktionen in Ortsdarstellung spinabhängig

• Der "Raum der Wellenfunktionen" psi(r) ist ein Hilbertraum:

der Raum ist linear und es existiert ein Skalarprodukt. psi(r) ist quadratintegrabel, das integral(psi*(r) psi(r) dr ) konvergiert und ist gleich 1. Damit kann "die Physik" (gemeint ist vermutlich die Bildung der Erwartungswerte physikalischer Operatoren) selbstverständlich durch Wellenfunktionen ausgedrückt werden. -- Das ist falsch! Mit Projektion auf den Ortsraum ist keineswegs der Wechsel der Darstellung der Wellenfunktion von der Impulsdarstellung zur Ortsdarstellung gemeint, sondern Die Projektion des Quantenmachanischen Zustandes auf den Ortsraum! Nimm Beispielsweises einen Spinor. Der kann durch eine Wellenfunktion alleine noch nicht beschreiben werden. Wellenfunktionen sind Lösungungen von Wellengleichungen. (Benutzer: Wesemännchen)3:39 15. Jan 2006

Überarbeitung

Der Artikel ist schlimm. Fast alles falsch oder irreführend. Sorry, für den harschen Ton, aber so geht das nicht. Wer hat denn hier so Dinge wie "unklar: ....Erwartungswert" reingeschrieben. Das ist doch kein Stil für eine Enzyklopädie! Bevor ich hier sämtliche sachliche Fehler aufschreibe, rufe ich lieber zu einer Generalinstandsetzung auf.--CWitte ℵ₁ 17:57, 9. Mai 2005 (CEST)

Guten Tag an Alle!
Mein Name ist Patrick Gorny und ich besuche im Moment die 13te Klasse eines Gymnasiums. Für den Physikunterricht wurde ich einer Gruppe zugeteilt, die sich mit der Psi-Funktion (Wellenfunktion) beschäftigen soll. Der Auftrag besteht darin, den Mitschülern zu erläutern, was diese Funktion in etwa besagt.
Ich werde einfach mal in die normale Sprache eines Schülers wechseln:
Der Artikel ist irre kompliziert geschrieben und reiht lediglich Fakten aneinander, so als ob sich irgendein toller Physikprofessor profilieren musste, indem er beeindruckt. Als ich dann auf die englische Wikipedia umgeschaltet habe, ist es mir recht schnell in den Kopf gegangen. Zwar sind in meiner Situation nur die ersten paar Absätze ohne die Integrale von Bedeutung, aber gerade in dem einleitenden Teil des Artikels sollte meiner Meinung nach (die wahrscheinlich unter den vielen Berufsphysikern, die hier ihre Zeit noch weiter für andere opfern, nicht viel wert sein wird) auch für Nichtspezialisten schnell klar werden, was die Funktion in etwa besagt. Ich sehe ein, dass es nicht möglich ist, einem Schüler ohne tiefgreifende Grundlagen zu erklären, was genau die Wellenfunktion ist. Doch kann man aber erwarten, dass er einen ungefähren Einblick geben muss.
Hier sehe ich die englischsprachige Wikipedia klar im Vorteil, wenn es Sie alle nicht weiter stört, weil Sie sich für die mathematischen Teile des Artikels interessieren, wird sich wohl niemand darum kümmern, das mal etwas zu vereinfachen. (Falls doch, kann dieser jemand sehr gerne die englische Wikipedia heranziehen, die meiner Meinung nach exzellent funktioniert;-) )
Mit freundlichen Grüßen,
-- Patterick 18:48, 24. Aug. 2010 (CEST)

Edit: Ich sehe gerade in den Quellen des Artikels, dass dieser ab "Definition" auf einer Übersetzung des englischsprachigen Artikels beruht. Genau ab dort muss ich nicht mehr lesen, weil mir die Grundlagen fehlen.
Mir stellt sich nun aber die Frage, wieso man ab dort erst angefangen hat, zu übersetzen und nicht schon von Anfang an? Das wäre nämlich genau der Abschnitt, den ich in der deutschen nicht, aber in der englischen schon verstanden habe. Und auch der wichtige Abschnitt für diejenigen, die sich in das Thema einarbeiten wollen und vorher noch nicht so viel mit Quantenphysik zu tun hatten. -- Patterick 18:58, 24. Aug. 2010 (CEST)

Gebe Patterick zu seinem ersten Kommentar recht. (Glaube aber nicht an den Physikprofessor - die meisten die ich kenne drücken sich da einfacher aus.) Zwar kann man ne WF nicht ohne Integrale beschreiben, der Zusammenhang WF x WF* = Wahrschl.vert. sollte sich aber recht einfach ausdrücken lassen. Und dass der Kollaps der WF die Phaseninf. verliert, und dass das bedeutet Interferenz ist nicht mehr möglich ist auch nicht so schwer auszudrücken. Glaube das sollte an den Anfang. Ich guck mir mal an ob das im Rahmen der Artikelstruktur umbastellbar ist.

-- Eigenvalue 22:41, 25. Jan. 2014 (CET)

Ok. Ich habs versucht und bin gescheitert. Ich hab n paar Beispiele als Links eingefügt. Mal sehen was jemand mit sichten rechten zur Struktur sagt. Ne naive Erklärung die exakt bleibt wäre aber bestimmt mal ganz gut.

-- Eigenvalue 03:04, 26. Jan. 2014 (CET)

Auch nicht-quantenmechanisch

Hi,

warum ist in diesem Artikel alles aus quantenmechanischer Sicht betrachtet? Ich meine, man kann ja auch eine Wellenfunktion für Schall aufstellen:

$s(x{,}t)={\hat {s}}\cdot \cos(\omega t-kx)$

mit $\omega =2\pi f$, $f=$der Frequenz und $k={\frac {\omega }{v_{0}}}$?

Danke, --Abdull 23:07, 27. Aug 2004 (CEST)

Hallo, Recht hast Du -- ich hab das eingearbeitet. 02.9.2004 00:38. (Benutzer:Wesemännchen)

"alles aus quantenmechanischer Sicht betrachtet" deshalb, weil der Begriff Wellenfunktion eben nur im QM-Zusammenhang üblich ist. Man *könnte* auch in der klass. Physik von Wellenfunktionen sprechen, aber es wird nicht gemacht. --UvM 09:41, 15. Dez. 2011 (CET)

Wie nennt man das dann dort? --Digamma (Diskussion) 20:37, 22. Feb. 2016 (CET)

Welle?--Timo 09:40, 23. Feb. 2016 (CET)

Formulierung erweitern

Zitat Artikel: Die (komplexe) Wellenfunktion eines Quantenmechaniksystems ergibt sich als Lösung der Schrödingergleichung, und enthält alle Informationen des quantenmechanischen Systems.

Was sind diese Informationen? sind damit die Quantenzustände gemeint? Es wäre schön, wenn jemand "Informationen" in dem Artikel präzisieren würde, und vielleicht ein Beispiel gibt.

Außerdem: der Artikel Austauschwechselwirkung spricht von Gesamtwellenfunktion. Was ist damit gemeint?

Danke, --Abdull 11:23, 23. Feb 2005 (CET)

Psi-Funktion

Soweit ich weiß, wird die Wellenfunktion oft auch als Psi-Funktion erwähnt, aber ich habe leider noch nicht herausgefunden, wie man Artikel auch auf andere Schlüsselwörter verlinkt. Wäre also schön, wenn man diesen Artikel auch unter dem Stichwort Psi-Funktion finden könnte (und nicht nur den Teil aus der Psychologie). thx

Noch nie gehört. Psi wird genommen, weil es ähnlich wie Phi oder phi (groß/klein) aussieht. Oder eher andersrum (phi wegen Psi, Psi wurde in den alten Papern öfters benutzt). Psi ist aber whrschl. nur ein generischer gut lesbarer griechischer Buchstabe der Ortsraum-F'on von allg. Zustandsf'on (oft groß Phi) unterscheidet. (Letzteres hab ist mir auch nur in den alten Roy. Soc. Papern ab und zu aufgefallen.)

Ich glaube nicht, dass das von nem alten griechischem Wort (für Zufall oder so) herkommt. In dem Fall wäre es zwar ne Überlegung wert dazu was zu sagen oder so. Aber wie gesagt: 7 Jahre Studium und trotzdem noch nie gehört.

Kann dazu jemand was mit wissenschaftsgeschichtlichen Kenntnissen sagen? Der englischen Wikipedia traue ich da keinen halben meter, Psi-function ist nur ne Weiterleitung auf 5 mathefunktionen und n Hinweis, aus die Wave-function. Und das ist meiner Meinung nach sinnlos.

-- Eigenvalue 22:55, 25. Jan. 2014 (CET)

Wahrscheinlichkeitsinterpretation

Hab´s überarbeitet und den Baustein entfernt. Bei der Aussage

"Im Unterschied zur klassischen Physik ist die Aussage, dass ein Teilchen sich an einem bestimmten Ort befindet, im allgemeinen nicht möglich."

bin ich nicht sicher, ob das "im allgemeinen" wegbleiben soll, ein genauer Ort tritt als Grenzfall auf ($\psi (x)\to \delta (x)$), für jede stetige Wellenfunktion ist aber $lim_{\epsilon \to 0}\int _{x-\epsilon }^{x+\epsilon }\mid \psi (x)\mid ^{2}=0$. RS 30.7.5

Die Formulierung ist m.E. inakkurat. Sie müsste heißen: "Im Unterschied zur klassischen Physik ist die gleichzeitige Angabe, wo sich ein Teilchen befindet und welchen Impuls es hat, nicht mit beliebiger Genauigkeit möglich." Genau das ist die Aussage der Unbestimmtheitsrelation.--Slow Phil 14:20, 18. Nov. 2011 (CET)

Kürzung/Selbstrevert

Ich habe meine eigenen Bemerkungen zum Heisenberg- und Schrödingerbild raus genommen, jetzt ist alles in Quantenmechanik nachzulesen, wo es hingehört - ich war ausgewichen, weil sich das Durchsetzen von Verbesserungen des Hauptartikels schwierig gestaltete. RS Jahresende 05

umbau/ausbau

sorry leute, dass ich den artikel so auf die quantenmechanik bezogen habe, aber nachdem wie in der einleitung beschrieben, die wellenfunktion auch unter Welle_(Physik) zu finden ist, und irgendwo ja auch die quantenmechanik "rund" werden sollte... naja, schauts euch an u entscheidet. btw. sollte Welle (Physik) eh überarbeitet werden, vielleicht kann man die beiden artikel ja besser Verbinden, und diesen hier gescheit aufteilen etc?! kann mich leider bis mittwoch 08.02.2006 nicht mehr hiermit beschäftigen (klausuren :( ) bis denne --aiNuNia 21:01, 5. Feb 2006 (CET)

Übersetzug aus dem Englischen

Bei der gerade laufenden Verbesserung wird ja teilweise aus der englischen Wikipedia übersetzt - dabei muss aber auch das Urherberrecht beachtet werden, siehe auch Wikipedia:Übersetzung#Lizenzfragen:_Urheberrecht_und_Originaltext. Bitte also die Quellen korrekt verlinken! --Liquidat, ^Diskussion, 21:46, 11. Mär 2006 (CET)

Erledigt.--Allander 11:55, 12. Mär 2006 (CET)

@: Benutzer:Wrongfilter, vorerst find ichs sehr OK dass du dich um meine laienhafte Übersetzung aus dem englischen kümmerst. Bei einer stelle hab ich ein problemchen:

Engl. Original: It is of crucial importance to realize that, in the case of two particle systems, only the system consisting of both particles need have a well defined wavefunction. That is, it may be impossible to write down a probability density function for the position of particle one which does not depend explicitly on the position of particle two. This gives rise to the phenomenon of quantum entanglement.

Meine Übersetzung: Es ist von entscheidender Bedeutung zu realisieren, dass im Fall von Zwei Teilchen - Systemen nur das System das auch beide Teilchen enthält eine wohldefinierte Wellenfunktion hat. Das ergibt, so unglaublich es klingt, eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion für Teilchen EINS welche nicht ausdrücklich von der Position von Teilchen ZWEI abhängig ist. Die Moderne Physik nennt dieses Phänomen Quantenverschränkung bzw. Quanten-Nichtlokalität.

Deine Übersetzung: Dabei ist von entscheidender Bedeutung, dass im Fall von Zwei-Teilchen-Systemen nur das System, das aus beiden Teilchen besteht, eine wohldefinierte Wellenfunktion haben muss. Daraus ergibt sich, dass es unmöglich sein kann, eine Wahrscheinlichkeitsdichte für Teilchen EINS zu definieren, welche nicht ausdrücklich von der Position von Teilchen ZWEI abhängt. Die Moderne Physik nennt dieses Phänomen Quantenverschränkung bzw. Quanten-Nichtlokalität.

Meine Übersetzuung versteh ich- vielleicht falsch ( impossible..ist natürlich ein blödsinn)?! Deine eigentlich nicht. Die fraglichen stellen hab ich italic gemarkt. Kannst das nochmals überdenken bzw omagerecht umschreiben? Besten Dank und beste Grüße --Allander 17:13, 22. Mär 2006 (CET)P.s.: Ein kleiner Absatz (Formalism) währ noch zu übersetzen- ich bin grad dabei. Wennst zeit/lust hast den ebenfalls zu korrigieren?

Ich finde meine Uebersetzung zur Quantenverschraenkung eigentlich in Ordnung und wuesste nicht, wie ich das klarer ausdruecken sollte. Es gibt eben Faelle, in denen man zwei Teilchen nicht unabhaengig voneinander betrachten kann. Den Abschnitt zum Formalismus habe ich korrigiert, mit ein bisschen Bauchweh, weil ich den Artikel insgesamt nicht sonderlich toll finde - stellenweise konfus und unvollstaendig, er ueberschneidet sich vermutlich mit anderen Artikeln zur Quantenmechanik und es ist nicht klar, wem das in dieser Form nuetzlich sein sollte. Ich wollte hier allerdings auch kein unverstaendliches Kauderwelsch stehen lassen, deshalb habe ich versucht, den Artikel in eine halbwegs vernuenftige Form zu bringen. Und, bitte nicht persoenlich nehmen, es waere gut, wenn du dich in Zukunft bei Uebersetzungen auf Gebiete beschraenken wuerdest, von denen du etwas verstehst - die durchgaengige Uebersetzung von expansion durch Erweiterung spricht da Baende (es ist eine Entwicklung). Nichts fuer ungut. --Wrongfilter 10:40, 23. Mär 2006 (CET)

Hast recht. Als rechtfertigung: der ursprüngliche artikel war mir zu wenig - ich hab mir mehr klarheit durch den engl. erhofft...ist wohl in die hose gegangen. Eine klare grenzüberschreitung meinerseits.--Allander 10:59, 23. Mär 2006 (CET)

Fehler im Abschnitt "Formalismus": Erlaubte Zustände formen KEINEN Vektorraum!

Hallo, im Abschnitt "Formalismus" war leider schon der allererste Satz nicht korrekt, Zitat:
Bei einem gegebenen isolierten physischen System formen die erlaubten Zustände (also die Zustände, die das System einnehmen kann, ohne die Gesetze der Physik zu verletzen) einen Vektorraum H.
Die physikalisch erlaubten Zustände sind Elemente dieses Vektorraumes, doch selbst formen sie keinen Vektorraum! Die erlaubten Zustände sind eine Teilmenge des Vektorraums, nämlich unterliegen sie der zusätzlichen Normierungsbedingung. Das lässt sich einfach anhand eines Beispiels zeigen: Angenommen, man hat zwei erlaubte (normierte) Zustände $|1\rangle$ und $|2\rangle$. Würden diese einen Vektorraum bilden, so wäre jede beliebige Superposition ebenfalls ein erlaubter Zustand, z.B. auch $|1\rangle +|2\rangle$. Doch dieser Zustand ist nicht mehr normiert, folglich nicht erlaubt. Ich habe die entsprechende Formulierung geändert.
Gruß, --Rene 26. Mär 2006 16.11 (CET)

Danke- auch für dein bemühen um omagerechte formulierung.--Allander 16:26, 26. Mär 2006 (CEST)

Entwicklung nach Orts-Eigenfunktionen

Im Kapitel "Formalismus" steht: "Manchmal ist es nützlich, den Zustand eines physikalischen Systems als Entwicklung nach unerlaubten Zuständen zu beschreiben, also Zuständen, die nicht zu $H$ gehöhren. Ein Beispiel dafür ist Entwicklung der räumlichen Wellenfunktion eines Teilchens in einer Dimension in Zustände mit bestimmter Position. Solche Zustände sind allerdings verboten, da sie das Unschärfeprinzip verletzen."

Der letzte Satz stimmt nicht. Ortszustände sind nicht verboten, und sie verletzen auch nicht das Unschärfeprinzip. Die einzige Komplikation mit den Orts-Eigenfunktionen ist die Tatsache, dass der Ortsoperator ein kontinuierliches Spektrum hat, sodass die Eigenfunktionen nicht quadratintegrabel sind und daher kein Element des Hilbertraums darstellen. Ähnliches gilt auch für andere Operatoren mit kontinuierlichem Spektrum (z.B. für den Impulsoperator). In der Praxis ist das jedoch kein Problem, da man durch Verwendung des Dirac'schen Delta-Funktionals eine verallgemeinerte Orthonormierungsbedingung formulieren kann, die im Artikel ja auch erwähnt ist.--Belsazar 14:11, 2. Apr 2006 (CEST)

Vektoren gehören nicht hierher

Meiner Meinung nach ist eine Wellenfunktion doch eine Darstellung im Ortsraum. Was haben da komplexwertige Vektoren, die nicht ortsabhängig sind, verloren? Diese Schreibweise der Quantenmechanik, die von der Matrizenschreibweise Heisenbergs herstammt, ist doch alles andere als eine Wellenfunktion. Und was Vektoren endlicher Dimension da verloren haben, ist mir noch schleierhafter - eine Wellenfunktion entspricht doch immer einem unendlichdimensionalen Vektor in der Heisenberg-Schreibweise. Nicht ortsabhängige endlich dimensionale Vektoren, wie man sie zur Beschreibung des Spins verwendet, lassen sich sicherlich nicht als Wellenfunktion anschreiben --Anastasius zwerg 22:41, 14. Aug 2006 (CEST)

Ist weniger eine Meinungs- als eine Defintionsfrage. Man kann Wellenfunktionen auch als Funktionen in einem Spinraum betrachten. RS, im Sommer 06

Sicher kann man in den Impulsraum oder einen diskreten Raum gehen und mit Funktionen wie z.B. c(p) dieselbe QM machen. Aber ich kenne niemanden, der c(p) Wellenfunktion nennt. Dieser Ausdruch wird immer nur für $\Psi (x)$ verwendet. In diesem Sinne ist der ganze Vektorenkram nur verwirrend, ebenso die Vermischung von Wellenfunktion und Dirac-Schreibweise im unteren Teil des Artikels. Der Zusammenhang $\psi (x)=\langle x|\psi \rangle$ fehlt lustigerweise völlig. --Aegon 15:48, 21. Sep 2006 (CEST)

In der theoretischen Physik ist z.B. die Wellenfunktion im Impulsraum ein geläufiger Begriff, wie auch eine googel-Suche zeigt, und schon deshalb verständlicher als etwa c(p) (falls damit dasselbe gemeint ist). Ich finde allerdings auch, dass der Artikel inzwischen unübersichtlich ist und gekürzt werden könnte, vielleicht durch Verschieben eines Teils nach Quantenmechanik oder Entfernen von Dopplungen mit anderen Artikeln. --RS, im Sommer 06

Ja, mit c(p) war eine Wellenfunktion im Impulsraum gemeint. Wird tatsächlich benutzt. Stellt sich die Frage nach der Verbreitung. Schabl und Feynman III benutzen den Begriff Wellenfunktion nur für Ortsfunktionen, mehr experimenteller ausgerichtete Bücher sowieso. Würde ich hier auch so machen und am Ende erwähnen, dass manche Autoren den Begriff weiter fassen, und ein Beispiel geben. --Aegon 18:20, 22. Sep 2006 (CEST)

Wellenfunktion des Photons?

Wie ist die Wellenfunktion eines Photons zu berechnen, wo die Schrödingergleichung doch eine Masse beinhaltet? Mit anderen Formulierungen? Ich denke an die Pfadintegral Formulierung?! -- Telli [Diskussion] 19:58, 10. Jan. 2009 (CET)

hallo Telli, Deine Frage nach einer Wellenfunktion des Photons ist sehr interessant. Leider ist die Frage nach einer solchen Wellenfunktion in der Literatur ungeklärt bzw. sehr umstritten und hat daher bislang keinen Eingang in die Lehrbuchliteratur gefunden. Mir sind keine Ansätze im Rahmen der Pfadintegralmethode bekannt, welche sich dieser Fragestellung nähern. Daher würde ich dafür plädieren diese, derzeit ungeklärte Fragestellung, nicht in den Artikel aufzunehmen. Grüße, T.S. 20:56, 11. Jan. 2009 (CET)

Ja, ich hätte, wie oben zu lesen, auch an Pfadintegrale gedacht...hm, aber danke für den Hinweis. -- Telli [Diskussion] 22:07, 12. Jan. 2009 (CET)

In [1] wird versucht, einen konsistenten Ortsoperator für das Photon zu definieren. Diese Arbeit ist aber recht kompliziert. Grüße, T.S. 06:24, 13. Jan. 2009 (CET)

Klassische Mechanik

"In der klassischen Physik hat der Begriff Wellenfunktion eine deutlich andere Bedeutung."

Und welche? Entweder sollte der Artikel nicht nur die QM behandeln oder der Satz wenigstens einen Link zum Artikel der klassischen Wellenfunktion enthalten (leider scheint dieser aber so nicht zu existieren). --Stefan 12:50, 24. Nov. 2010 (CET)

Zustimmung. Ich habe im Zusammenhang mit klassischer Physik nie den Begriff Wellenfunktion gelesen/gehört. Was ist gemeint? --UvM 13:54, 14. Dez. 2011 (CET)

Ich würde mal sagen, die "Wellenfunktion" als Lösung einer Wellengleichung, z.B. in der E-Dyn? --Jkrieger 20:55, 14. Dez. 2011 (CET)

Das ist zwar eine Funktion und eine Welle und vllt. verleitet das auch mancheinen in Diskussionen Wellenfunktion dazu zu sagen, aber als Begriff kenne ich Wellenfunktion in der klassischen Physik nicht. Wenn ich im Index eines Mechanik oder Optik Buches nachschauen würde, dann würde ich unter Welle nachgucken und nicht Wellenfunktion. --svebert 22:58, 14. Dez. 2011 (CET)

Den Satz gestrichen. --UvM 09:41, 15. Dez. 2011 (CET)

Einleitung

Als "Quantenphysiker" finde ich die Einleitung ein wenig irreführend: Die Schrödingergleichung mit der Diracgleichung zu vergleichen ist sehr gefährlich: Die Schrödingergleichung ist eine, und zwar DIE zentrale Gleichung in der Quantenmechanik, im Grunde genommen "definiert" sie den Energieoperator als Generator der Zeitentwicklung. Andere Gleichungen (die oft der Schrödingergleichung ähnlich sehen), wie z.B. die Dirac-Gleichung oder die Klein-Gordon-Gleichung, sind Feldgleichungen, die ein klassisches Feld beschreiben und an sich nichts mit Wellenfunktionen zu tun haben. Um Feldgleichungen quantenmechanisch zu lösen, muss man erst kompliziert aus der klassischen Wellengleichung einen Lagrangian konsturieren, dann den richtigen Hamiltonoperator (der dann wieder in der Schrödingergleichung, aber für das gesamte Feld, auftaucht), diesen dann quantisieren und anschließend diagonalisieren.

Es gab in der Geschichte viel Verwirrung, Feldgleichungen und die Schrödingergleichung auseinanderzuhalten, deswegen sollte der Artikel diesbezüglich klar formuliert sein. Parad0x0n 15:31, 13. Jan. 2011 (CET)

In der klassischen Physik hat der Begriff Wellenfunktion eine deutlich andere Bedeutung.

Welche? das sollte doch etwas näher ausgeführt werden. --HAL 9000 13:37, 20. Apr. 2011 (CEST)

Na so anders ist die Bedeutung auch nicht. SteMicha 23:06, 29. Mai 2011 (CEST)

Es gibt gar keine (übliche, etablierte) Bedeutung des Wortes in der klassischen Physik. Den Satz deshalb gestrichen.--UvM 09:41, 15. Dez. 2011 (CET)

2 Kritikpunkte

Durch zwei Punkte sehe ich mich veranlasst, den Artikel bei Gelegenheit zu bearbeiten, will aber vorher schon zur Diskussion stellen, was ich zu "meckern" habe: (1) Der Satz

Die Wellenfunktion $\psi \,\!$ beschreibt in der Quantenmechanik den quantenmechanischen Zustand eines Elementarteilchens oder eines Systems von Elementarteilchen im Ortsraum,...

ist m.E. in dieser Form nicht korrekt. Zwar wird $\psi \,\!$ üblicherweise in Ortsdarstellung (also als $\psi ({\vec {r}},t)\,\!$) angegeben, doch z.B. die Impulsdarstellung $\psi ({\vec {p}},t)\,\!$ bzw. $\psi ({\vec {k}},t)\,\!$ gibt es auch und ist gleichfalls eine Wellenfunktion. Während $|\psi ({\vec {r}},t)|^{2}\,\!$, integriert über einen gewissen Raumbereich, die Wahrscheinlichkeit angibt, das Teilchen dort zu finden, gibt $|\psi ({\vec {p}},t)|^{2}\,\!$, integriert über einen gewissen Impulsbereich, die Wahrscheinlichkeit an, dass bei einer Impulsmessung ein Wert in den entsprechenden Grenzen herauskommt.

(2) Ebenfalls aus meiner Sicht nicht korrekt ist die Formulierung

Dass die (hier besprochene) Wellenfunktion nicht reell, sondern komplex ist, spiegelt u. a. wider, dass $\psi (\mathbf {r} ,t)$ nicht die reale physikalische Bedeutung zukommt wie etwa der elektrischen Feldstärke...

Erstens kommmt der Wellenfunktion m.E. sehr wohl eine reale physikalische Bedeutung zu, was zwar Interpretationssache ist, aber wie sollte etwas real und mit beobachtbaren Resultaten interferieren, was selbst "nicht real", sondern "nur" ein mathematisches Konstrukt sein soll? Für mich philosophisch nicht einsichtig. Man kann m.E. am ehesten sagen, dass sich $\psi ({\vec {r}},t)$ nicht direkt beobachten lässt.
Zweitens hat man die komplexen Amplituden wahrscheinlich nicht eingeführt, um deutlich zu machen, dass es sich um nichts reales handle; das ergibt sich schon aus irrealen Maßeinheiten wie ${\frac {1}{\sqrt {m^{3}}}}$ (wenn das Betragsquadrat eine räumliche Wahrscheinlichkeitsdichte ergeben soll). Es gibt einen wesentlich triftigeren Grund dafür, dass hier nicht mit trigonometrischen Funktionen hantiert wird: Damit eine Funktion stetig und periodisch sein und dennoch einen konstanten, nicht etwa periodisch veränderlichen Betrag haben kann, muss sie komplexwertig sein; so ist z.B. die (zeitunabhängige) Wellenfunktion eines nicht lokalisierten Teilchens mit scharfem Impuls in x-Richtung so etwas wie $\psi ({\vec {r}},t)=Ae^{ikx}$ (mit einem infinitesimalem A, denn eigentlich ist ihr Betragsquadrat nicht integrabel), und die Wahrscheinlichkeitsdichte, es irgendwo zu lokalisieren, sollte räumlich konstant gleich A² sein und nicht periodisch schwanken, und das geht nur mit Funktionen der erwähnten Art.--Slow Phil 14:10, 18. Nov. 2011 (CET)

Mir fällt noch ein wesentlicher, freilich eher formaler Grund ein, warum $\psi \,\!$ eine komplexwertige Funktion sein muss: Anderenfalls würde sie die Schrödingergleichung

$\left(-{\frac {\hbar ^{2}\nabla ^{2}}{2m}}+V\right)\psi ({\vec {r}},t)={\frac {i\hbar \partial }{\partial t}}\psi ({\vec {r}},t)$

wohl kaum lösen können. Die räumliche Ableitung ist nämlich eine zweite, die Zeitableitung dagegen eine erste Ableitung. Wenn nun beide Seiten auf eine Funktion

$\psi =Ae^{i({\vec {k}}{\vec {r}}-\omega t)}=Ae^{i{\vec {k}}{\vec {r}}-i\omega t}$

losgelassen werden, dann ist das

$\left(-i^{2}{\frac {\hbar ^{2}{\vec {k}}^{2}}{2m}}+V\right)\psi =-i^{2}\hbar \omega \psi$

heraus, also

$\left({\frac {{\vec {p}}^{2}}{2m}}+V\right)\psi =E\psi$

was das nach Newton zu erwartende Ergebnis darstellt. Die Operatoren haben gleichsam die Eigenwerte aus $\psi \,\!$ herausgekitzelt. Ich wüsste nicht, wie man das mit trigonometrischen Funktionen hätte bewerkstelligen können und wodurch man insbesondere den Operator auf der rechten Seite der Schrödingergleichung hätte ersetzen können.--Slow Phil 17:36, 18. Nov. 2011 (CET)

Unverständlich

Wie vieles andere ist auch der Satz "Die Interpretation der Komponenten ist die gleiche wie im endlichen Fall (ebenso wie das Kollapspostulat)" unverständlich. Was ist das "Kollapspostulat"? Link?? --Cami de Son Duc (Diskussion) 14:18, 31. Aug. 2012 (CEST)

in der Tat unverständlich.--biggerj1 (Diskussion) 21:33, 11. Feb. 2014 (CET)

ebene Welle

Ich habe echt ein Problem, wenn hier gerechnet wird, dass

|  ψ ( r  , t ) |  2     = ψ ∗   ( r  , t )  ψ ( r  , t )     = A 0    A 0  ∗    cos 2   ⁡ ( ω t − k  r  )    

Das stimmt einfach nicht, wenn man den Ansatz ψ ( r , t ) = A 0 exp(i( ω t − k r )) zugrunde legt, wie das ein paar Zeilen weiter oben geschieht Vielmehr ist mit dem oben gewählten Ansatz | ψ ( r , t ) | 2 = 1

Ausserdem ist der Satz Diese Funktion gibt annähernd (nicht genau, da | ψ | 2 noch nicht normiert ist) die Dichtefunktion ρ ( r , t ) des Teilchens als Funktion des Ortes und der Zeit an: Kursiver Text mehr als unglücklich. Gemeint ist wohl, dass die | ψ | 2 proportional zur Dichtefunktion ρ ist.