Diskussion:Zahldarstellung

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Stundenanzeige Analoguhr

Hallo Saure,

du hast in Zahldarstellung die Bildbeschreibung mit Kommentar „so ist es konsequenter“ zur Analoguhr geändert, die Stunden gingen nicht von (1-12) sondern (0–11 oder 12–23). Könntest du diese Änderung rückgängig machen? Deine Meinung, wie es nun konsequenter wäre, sollte für einen objektiven Wikipedia-Artikel nicht von Relevanz sein: Auf einem beschrifteten Ziffernblatt stehen die Zahlen 1-12 (bzw. römisch I-XII) nicht ohne Grund und auch die (zugegeben etwas informale Aussprache) spricht von „halb zwölf“ (am Vormittag), „zwölf Uhr Mitternacht“, „viertel nach eins“ (für 13:15) usw..

Vielleicht passt die Graphik aber auch nicht so gut zum Artikel, ich denke ich ersetze das durch eine Zahlengerade. Ich hatte sie verlinkt, bevor der Artikelrumpf überhaupt fertig ist. Was meinst du? --Bejahend (Diskussion) 00:50, 21. Jan. 2019 (CET)

Deine Auffassung, „wie es nun konsequenter wäre, sollte für einen objektiven Wikipedia-Artikel nicht von Relevanz sein“ erschreckt mich gar sehr.
Was inkonsequent ist, ist Folgendes: Die Stundenzählung beginnt bei Eins, die Minutenzählung beginnt bei Null. Wenn du bei 1-12 bleiben willst, dann müsstest du auch 1-60 schreiben. Auch ich verwende die Sprechweise, wie du sie angibst; aber Umgangssprachliches ist nicht WP-relevant.
Ferner: Die Zeitzählung hat sich schon vor Jahrzehnten verändert. Der Tag beginnt nicht mehr nachts um 12 Uhr, sondern um 0:00 Uhr. Gerade mit deinem Verweis auf römische Zahlen zeigst du, welchem Anachronismus du anhängst (der von manchen Uhr-Designern noch gepflegt wird). Die Bahnhofsuhr ohne Ziffern ist doch prima, um dem Anachronismus aus dem Wege zu gehen.
Zu deiner Frage: Die Uhr halte ich für kein schlechtes Beispiel, wenn es nur konsequent gehandhabt wird. Eine Zahlengerade halte ich nicht für sinnvoll, weil dann konsequenterweise auch der Zahlenkreis gezeigt werden müsste. Auf beide hast du gleichberechtigt verlinkt. Das ist m. E. völlig ausreichend.
Und ein Letztes: Es ist unredlich, eine Diskussion zu beginnen, und gleichzeitig, ohne ein Ergebnis abzuwarten, im Artikel den Anlass zur Diskussion zu löschen. Das ist der erste Schritt eines Revert-Wars, den du doch wohl nicht willst. --der Saure 09:54, 21. Jan. 2019 (CET)
Vielen Dank für deine Erläuterung. Ich möchte mich vielmals entschuldigen, ich bin noch kein so erfahrener Wiki-Autor, will auch keinesfalls einen Revert-War auslösen. Den Anlass zur Diskussion habe ich nicht gelöscht, sondern heute morgen auf meine Version zurückgesetzt, zugegebenermaßen auch kein schönes Vorgehen.
Bestimmt sollte die Uhrzeit nach diversen Normen 24-Stunden-Format angegeben werden. Das Problem ist jedoch, dass eine Analoguhr dieses Format gar nicht darstellen kann, so kann nicht sie zwischen 1:00 und 13:00 Uhr unterscheiden. Mit zusätzlichen Informationen können wir jedoch die 12-Stunden-Darstellung der Analoguhr in die 24-Stunden-Darstellung übersetzen. Die Behauptung, der Stundenzeiger stelle die Stunden 0-11 oder 12-23 dar (direkt, ohne zusätzliche Informationen), halte ich persönlich für kontraintuitiv. Ich wüsste nicht, wie ich das später in dem Artikel erklären könnte.
Natürlich ist die Umgangssprache WP-relevant, im Artikel Zahldarstellung gibt es auch schon einen Abschnitt, der sich mit der Sprache beschäftigt (NB. ob mans glaubt oder nicht, es gibt sogar einen Artikel Umgangssprache).
Ok, nun zu deiner Frage, warum 1-12 und nicht 0-11. Auf einer Analoguhr steht nun mal die 12 (sogar auf neuen Uhren mit arabischen Ziffern). Und auch die 12-Stunden-Zählung (darauf habe ich in meinem Revert schon hingewiesen) benutzt die Stunden 1-12 (und nicht die 0). Diese Zählung ist im englischsprachigen Raum vorherrschend, es gibt meines Wissens auch keine 12-Stunden-Zählung mit 0.
Ich hoffe das reicht dir, wenn du immer noch nicht zufrieden bist, sehe ich nur noch den Ausweg, den Anlass der Diskussion zu löschen (dann hieße es „Eine Analoguhr vereinigt drei Zahldarstellungen für Stunde, Minute und Sekunde“).--Bejahend (Diskussion) 12:26, 21. Jan. 2019 (CET)
Ein Manometer vereinigt zwei Zahldarstellungen auf Skalen für 0–4000 psi und 0–275 bar
Eine Stoppuhr vereinigt zwei Zahldarstellungen auf Skalen für Sekunde (0–60) und Minute (0–30)
Auf meinen Anlass zur Artikeländerung, auf die Inkonsequenz „Die Stundenzählung beginnt bei Eins, die Minutenzählung beginnt bei Null“ bist du leider nicht eingegangen.
Deinen Vorschlag im letzten Satz, die Zahlenwerte aus dem Text zu streichen, vermeidet dieses Problem. Die Ursache des Problems stammt vermutlich daher, dass die Zeitmessung in Stunden aus vorchristlicher Zeit stammt, als die Zahl Null noch nicht bekannt war.
Parallel zu deiner Überlegung hatte ich mir ebenfalls Gedanken gemacht, wie man das Problem auf andere Weise umgehen könnte. Als Ergebnis zeige ich dir zwei Bilder. Hier ist völlig selbstverständlich, dass die Skalen bei null beginnen, auch wenn keine Null dransteht. --der Saure 15:15, 21. Jan. 2019 (CET)
Nachtrag: Wie wäre es bei der Bahnhofsuhr mit folgender Legende: Eine Analoguhr vereinigt drei Zahl­dar­stellungen: 1 Stunde durch 30°, 1 Minute und 1 Sekunde durch je 6°. --der Saure 16:56, 21. Jan. 2019 (CET)
Ich kümmere mich darum, sobald der Abschnitt zur geometrischen Darstellung fertig ist.--Bejahend (Diskussion) 11:32, 23. Jan. 2019 (CET)
Was du jetzt geschrieben hast („jeweils nach dem Prinzip eines Zahlenkreises darstellen“), ist wohl kaum als gut überlegt anzusehen. Denn zum Zahlenkreis steht für Binärzahlen: „Mit Stellen lassen sich natürliche Zahlen von bis darstellen.“ Sinngemäß übertragen auf deine 12 Stunden bist du dann wieder bei 0 bis 11. Und genau dieses wolltest du vermeiden.
Dann hast du noch auf Skalenanzeigen verlinkt und hast wohl übersehen, dass auch diese fast immer mit 0 beginnen, wohl nie bei 1.
Ich habe noch einen Vorschlag, wie du von deinen unglücklichen 12 Stunden wegkommst: »Die gezeigte Analoguhr vereinigt drei Zahldarstellungen für Zeitangaben von 00:00:00 bis 11:59:59 oder 23:59:59« --der Saure 13:58, 25. Jan. 2019 (CET)
1) Zahlenkreis. In jenem Artikel steht etwas von „in der Regel die Werte 0 bis b-1“ und es „lassen sich“ darstellen. Weiter unten steht allerdings auch noch etwas von der Darstellung im Zweierkomplement (negative Zahlen), auch im dortigen Bild des Zahlenkreises sind diese eingezeichnet. Wenn die Darstellung mit Offset -128 und 0 möglich ist, gibt es keinen Grund Offset 1 (also einen Zahlenkreis von 1 bis 12) zu verbieten. Letztlich schert man sich in der Mathematik eh nicht darum, da 12=0 (mod 12) ist. Zugegebenermaßen scheint mir der Artikel Zahlenkreis kryptisch formuliert und Überarbeitungswürdig.
2) Skalenanzeige. Auf diesem Gebiet bist du Experte. Ich als Leihe würde erst einmal annehmen, dass es etliche Skalenanzeigen gibt, die (wie eine Analoguhr) nicht mit 0 beginnen (sondern mit irgendwelchen anderen krummen Werten, ich habe Beispielsweise ein Thermometer mit Analoguhr-ähnlichem Zeiger).
3) Zeitangaben müssen nicht zwingend auf Mitternacht bezogen sein. Man kann z.B. auch zweimal am Tag von neuem anfangen oder auch die Sekunden ab 1970 zählen, siehe Unixzeit.--Bejahend (Diskussion) 16:20, 26. Jan. 2019 (CET)
Die Bahnhofsuhr wird sicher keine Zeitangaben ab 1970 anzeigen. Was die Unixzeit mit der Bahnhofsuhr als Beispiel für drei Zahldarstellungen zu tun hat, bleibt dein Geheimnis. Ein Offset um 1 werde ich dir nicht verbieten, gleichwohl werde ich auf dem Boden der Wirklichkeit bleiben, zumal im Zusammenhang mit Uhrzeitangaben, die nie negativ sind. Nicht einmal die klassische Armbanduhr hat einen Offset um 1. Für Zeitangaben gibt es einen definierten Nullpunkt, der bei der Armbanduhr (mod 12) beachtet wird, wenn sie eingestellt wird.
Dass der Nullpunkt der Celsius-Skala mitten im Bereich der möglichen Temperaturen liegt, weiß jeder Laie. Auch wer einen Druck als Abweichung vom Atmosphärendruck misst, kann auf negative Werte kommen.
Nach diesem deinen Beitrag werde ich mich um deinen Artikel, den ich ohnehin nur als deine Spielwiese empfinde, nicht weiter kümmern. --der Saure 18:34, 26. Jan. 2019 (CET)

Hallo nochmal, der Saure,

so wie es aussieht bist du mit diesem Artikel (noch?) nicht zufrieden und scheinst du eine ganz klare Meinung davon zu besitzen, was konsequent wäre. Ich stimme dir insofern zu, als dass ich mit dem Abschnitt geometrische Darstellungen auch noch nicht zufrieden bin. Der Begriff Zahlenkreis taucht in Lehrbüchern der Didaktik der Mathematik anscheinend gar nicht auf, wenn ich nach Zahlenkreis suche finde ich nur diverse "Aufgabensammlungen" für die ersten Schuljahre zum Rechnen im "Zahlenkreis von 1 bis 10"[1] bzw. 1 bis 20, 1 bis 100, usw. Dieses Synonym für "Zahlenraum von ... bis ..." scheint nach dem 2. Weltkrieg nicht mehr verwendet zu werden.

Außerdem hätte ich gerne deine Meinung zu folgendem Zitat (entnommen aus [2]):

Bisher wurde das Konzept der Restklassen rein innermathematisch eingeführt. [...] Erkundung 6.5: Zur Veranschaulichung der Operationen im kann man sich den Zahlenstrahl etwas „zurechtbiegen“. Genau das passiert beim wohlbekannten Zifferblatt einer Uhr. Auch der Kalender hält ähnliche Phänomene bereit. [...] Zeichnen einen passenden kreisförmigen Zahlenstrahl und tragen Sie die Rechnungen als Pfeilbilder ein.

Passend dazu ein Bild mit einer Analoguhr beschriftet mit den Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 (wer hätte das gedacht?). Keine Erwähnung des Begriffs Zahlenkreis (wie auch in den Lehrbüchern zur Mathedidaktik).

Vielen Dank im voraus und viele Grüße --Bejahend (Diskussion) 14:43, 6. Feb. 2019 (CET)

Du hast es doch in der Hand, problematische, „rein innermathematische“ Dinge wie „Zahlenkreis“ und „Konzept der Restklassen“ zu umgehen. Dann lass doch den Zahlenkreis einfach weg. Der ist ein Problem in der Mikroprozessortechnik mit einer begrenzten Anzahl von Stellen. Mein letzter Vorschlag zur Zahldarstellung mittels Uhr hatte derartig spezielle Begriffe nicht aufgegriffen. --der Saure 18:53, 6. Feb. 2019 (CET)
  1. ↑ Robert Gruner: Aufgaben für das schriftliche Rechnen in Volks- und Bürgerschulen. Erstes Heft, Zahlenkreis von 1 bis 10. Fleischer, Leipzig 1867.
  2. ↑ Timo Leuders: Erlebnis Arithmetik. Spektrum, Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-2414-3. S. 145

Zahldarstellung am Computer

Hallo,

ich würde den von mir geschriebenen Abschnitt zur Zahlendarstellung am Computer gerne aus dem Zahl-Artikel hier hinein verschieben. Meine Vorgehensweise wäre Schritt für Schritt:

  • Zahldarstellung-Artikel vervollständigen:
    • Abschnitt "geometrische Darstellungen"
    • neuer Abschnitt "abstrakte Darstellungen": da kommen dann die diversen unendlichen Konstruktionen der reellen Zahlen rein, auch z.B. die natürlichen Zahlen mittels algebraischer Struktur, von Neumann-Darstellung, Peano-Arithmetik usw., also alles Darstellungen, die eher Denkmodell sind, als dass damit eine Zahl in der realen Welt dargestellt werden könnte - ich hatte einen solchen Abschnitt am Anfang nicht geplant, trotzdem sind diese abstrakten bzw. unendlichen Darstellungen relevant in der Mathematik
  • in Zahl#Bezeichnung und Darstellung von Zahlen diesen Artikel als Hauptartikel auflisten
  • Abschnitt einfach löschen und einfügen, mit Änderungszusammenfassung "verschiebe Abschnitt Zahldarstellung am Computer aus Zahl nach Zahldarstellung"

Gibt es Einwände jeglicher Art?--Bejahend (Diskussion) 12:14, 23. Jan. 2019 (CET)

Erledigt. --Bejahend (Diskussion) 21:21, 21. Feb. 2019 (CET)

vollständig archimedisch-angeordneter Körper vs. vollständiger, archimedisch-angeordneter Körper

@Rilfak: Du scheint auf "vollständiger" anstelle von "vollständig" zu bestehen, ich kann "Nein, die Vollständigkeit (die Konvergenz aller Cauchyfolgen) hat nichts mit der archimedischen Anordnung zu tun" jedoch nicht nachvollziehen: Ohne Anordnung (=ohne Ordnungsrelation) kann es gar keine Cauchyfolgen geben! Zusätzlich habe ich im Studium nur den Ausdruck "vollständig archimedisch-angeordneter Körper" gehört, "vollständiger, archimedisch-angeordneter Körper" ist mir neu.--Bejahend (Diskussion) 11:10, 23. Feb. 2019 (CET)

NB: Die Vollständigkeit wird in der Quelle mit Dedekindschen Schnitten definiert, aber das ist hier nebensächlich.--Bejahend (Diskussion) 11:15, 23. Feb. 2019 (CET)
Einige Beiträge entfernt; Problem wird derweil auf Vorschlag von Rilfak in P:QSM#Zahldarstellung diskutiert --Bejahend (Diskussion) 14:48, 27. Feb. 2019 (CET)

Kommt darauf an welche Axiome man den reellen Zahlen zugrundelegt. Geht man wie in Forster, Analysis vor, so ist "vollständiger, archimedisch-angeordneter Körper" entsprechend der Gültigkeit von Körperaxiomen, Anordnungsaxiomen und Archimedischem Axiom und Vollständigkeitsaxiom (jede Cauchyfolge konvergiert gegen Element aus R). Siehe auch die Darstellung in Reelle Zahl, die dem entsprechenden Kapitel von Mainzer in Ebbinghaus u.a., Zahlen, Springer Verlag, folgt. Baut man die reellen Zahlen aber auf Dedekindschen Schnitten auf (Schnittaxiom oder Axiom der Ordnungsvollständigkeit, siehe z.B. Heuser, Analysis, Band 1, dann folgt u.a. die Archimedes-Eigenschaft) macht es Sinn von "vollständig angeordnet" zu sprechen. (Übertrag aus QS)--Claude J (Diskussion) 09:19, 27. Feb. 2019 (CET)

Hier kann man das oben Gesagte auch auf en.wp nachlesen: en:Completeness of the real numbers und auch en:Completeness (order theory)--Kmhkmh (Diskussion) 14:37, 27. Feb. 2019 (CET)
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