Diskussion:Zahlzeichen/Archiv/1

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unzureichend / falsch

Der Begriff Ziffer ist hier meiner Meinung nach unzureichend definiert außerdem treten falsche Sätze auf wie: "Die Anzahl benutzten Ziffern wird durch das verwendete Zahlensystem festgelegt". Erstens ist der grammatikalisch nicht richtig, zweitens könnte hier missverstanden werden dass die Anzahl der Stellen gemeint ist oder? --Supaari ^sag's_mir! 05:53, 29. Aug 2004 (CEST)

Missverständlich ist es sicherlich; man weiß nicht, ob mit "Anzahl der benutzten Ziffern" der Ziffernvorrat des Zahlensystems, d.h. die Menge der von einem Zahlensystem benutzten Ziffern, oder die zur Darstellung einer bestimmten Zahl benötigte Stellenzahl gemeint ist. --Röhrender Elch 23:17, 9. Feb. 2008 (CET)

negativ

sind negative einstellige Zahlen eigentlich auch Ziffern? --Wikis 19:52, 28. Feb 2006 (CET)

Ich meine, Die Zahl (-26) z.B ist ein minus mit den Ziffern 2 und 6

MfG Dengelelse

Weder / noch, Zahlen und Ziffern sind zweierlei! Lies mal hier meinen Beitrag von heute, 22.00 Uhr. Röhrender Elch 22:12, 14. Nov. 2007 (CET)

Ziffer-Zahl

Es ist seit längerer Zeit Usus, für eine Zahl das Wort Ziffer zu benutzen. Wie im Artikel erwähnt, leitet sich Ziffer aus dem arabischen sifr ab. Bei der Latinisierung durch den Gelehrten Leonardo wurde durch Oberflächlichkeit aus sifr dann cephirum, daraus zefero, dann zero,; in England zu cipher und in Deutschland zu Ziffer. Leonardo selbst schrieb jedoch Die neun Zahlzeichen sind 1-9, mit dem Zeichen 0, dass die Araber sifr nennen, kann jede Zahl geschrieben werden. Im 14.Jahrhundert hießen alsbald alle Zahlzeichen Ziffern, was die Gelehrten 1356 n. Chr. zu folgender Aussage veranlaßte: Obgleich nur das zehnte Zeichen chifra genannt werden sollte - jene 0 - und die anderen Zeichen Figuren heißen, werden dennoch beim Volk nach gemeinem Brauche der Ungebildeten alle 10 Zeichen Ziffern genannt. Es ändert nichts, es sind aber Figuren. Aber der träge Pöbel nennt es trotzdem Ziffern. Nunja, leider müßen hier die allgemeinen Ausdrücke gebraucht werden (da Enzyklopädien den üblichen Gepfloenheiten folgen). Schön, wie weit es doch die "Ungebildeten" gebracht haben :-). In diesem Sinne. Gruss NebMaatRe 20:03, 8. Okt. 2007 (CEST)

Worauf willst Du hinaus? Es mag ja sein, dass das Wort Ziffer ursprünglich nur das Zahlzeichen für Null bezeichnete und später erst für die anderen "Figuren" benutzt wurde. Trotzdem sind Zahlen (Abstrakta) und Ziffern (Symbole) zweierlei. Eine Ziffer ist keine Zahl und eine Zahl ist keine Ziffer. --Röhrender Elch 22:46, 18. Nov. 2007 (CET)

Oder meinst Du im ersten Satz ein Zahlzeichen, wenn Du von einer Zahl sprichst? --Röhrender Elch 18:31, 19. Nov. 2007 (CET)

Der Unterschied zwischen Zahlen und Ziffern

Die angeblich richtige Verwendung der Bezeichnungen "Zahlen" und "Ziffern" ist auch falsch. Zahlen sind weder Ziffern noch Ziffernfolgen, sondern Abstrakta. Und die Ziffern(folgen) sind keine Zahlen, sondern lediglich ZahlenSYMBOLE. Das erkennt man schon daran, dass ein und dieselbe Ziffernfolge (z.B. "10") in verschiedenen Zahlensystemen verschiedene Zahlen darstellt (binär 2, dezimal 10, hexadezimal 16), und andererseits dieselbe Zahl (z.B. 42) in verschiedenen Zahlensystemen durch verschiedene Ziffern dargestellt wird (binär "101010", dezimal "42", hexadezimal "2A", römisch "XLII").

Die Parallele zur Bildung von Wörtern aus Buchstaben besteht durchaus, aber genauso wie Wörter nur Symbole für Objekte sind, sind die Ziffernfolgen Symbole für Zahlen. (Die verschiedenen Symbole für ein und dieselbe Zahl in verschiedenen Zahlensystemen sind vergleichbar mit verschiedenen Wörtern für ein und dieselbe Sache in verschiedenen Sprachen (dt. Auto, engl. car, frz. voiture). Und den umgekehrten Fall gibt es auch, nämlich dass das gleiche Wort in verschiedenen Sprachen existiert und jeweils eine andere Bedeutung hat.)

Das die Zahl 23 nicht aus den Zahlen 2 und 3 besteht, ist korrekt. Aber aus den Ziffern 2 und 3 besteht sie auch nicht, sondern nur ihr dezimales Zahlensymbol. --Röhrender Elch 22:00, 14. Nov. 2007 (CET)

du hast teilweise recht, uebertreibst jedoch mit deiner strikten trennung. wenn ich von der zahl 42 rede, kann ich ebenso je nach kontext die dezimale oder hexidezimale bedeutung meinen. zudem besteht die zahl 23 durchaus auch mathematisch aus den zahlen 2 und 3, denn 2*10+3=23 und selbstverstaendlich hat das wort "zahl" mehr bedeutungen als du es anscheinend gerne haettest, vgl. duden.

ich werde den artikel dahingehend abaendern und erinnere an WP:NPOV und WP:TF. -- seth 10:55, 8. Feb. 2008 (CET)

die synonymie wird im duden auch nicht als ugs. deklariert, weshalb ich deine gestrigen aenderungen erneut umformuliere. -- seth 11:32, 12. Feb. 2008 (CET)

1.) Ich betreibe hier keine Theoriefindung, sondern ich gebe nur Fakten wieder.

2.) Lies mal unter Wikipedia:Wie_schreibe_ich_gute_Artikel#Sachlicher_Schreibstil nach; Ausdrücke wie "selbstverständlich" gehören zu den besagten überflüssigen Verstärkungen. Siehe auch Wikipedia:NPOV#Wortwahl_und_Formulierung.

3.) Die Formulierung "als du es anscheinend gerne hättest" ist eine Unterstellung somit ein persönlicher Angriff. -> WP:WQ

4.) Den Duden als Wörterbuch halte ich nicht für die optimale Informationsquelle; besser wäre ein Lexikon oder Mathematikbuch.

5.) Synonym bedeutet nicht unbedingt bedeutungsgleich!

6.) Nicht die Zahl zweiundvierzig hat eine dezimale und eine hexadezimale Bedeutung, sondern die Ziffernfolge "42"; die Zahl 42 ist deren dezimale Bedeutung.

7.) Den Ausdruck "Die Zahl ... besteht aus ..." gibt es in der Mathematik überhaupt nicht. --Röhrender Elch 21:45, 19. Feb. 2008 (CET)

gudn tach!

1. eine strikte trennung dort einfuehren zu wollen, wo keine ist, grenzt imho an TF.
2. ich werde doch wohl noch auf einer diskussionsseite worte wie "selbstverstaendlich" verwenden duerfen. npov etc. bezieht sich auf den artikel, nicht auf die diskussionseite. (wobei ich damit selbstverstaendlich *g* nicht sagen will, dass wir auf DSen allzu unsachlich werden sollten.)
3. war nicht boes gemeint. war eine vermutung von mir, weil du wiederholt diese strikte trennung im artikel so formuliert hast.
4. die einzige, die wir bisher genannt haben, war der duden. und jener ist bzgl. des sprachgebrauchs eine sehr gute quelle (selbstverstaendlich auch mackensen, wahrig, ...). wenn z.b. in der algebra zahl und ziffer mal definiert sein sollten, dann ist das zwar einen zusaetzlichen eintrag wert, aendert jedoch nichts am sprachgebrauch im rest der welt. ein anderes beispiel soll verdeutlichen, was ich damit sagen moechte: das wort "seltsam" hat in der mathematik eine ganz bestimmte bedeutung im zusammenhang mit attraktoren. dennoch ist es nicht umgangssprachlich oder falsch, wenn man etwas eigenartiges/merkwuerdiges als "seltsam" bezeichnet.
5. synonym bedeutet (mind.) bedeutungsaehnlich oder noch huebscher formuliert es der duden (duw) "mit einem anderen Wort od. einer Reihe von Wörtern von gleicher od. ähnlicher Bedeutung, sodass beide in einem bestimmten Zusammenhang austauschbar sind".
6. doch, da das wort "zahl" nicht eindeutig ist. oder wuerdest du auch sagen, dass es keine dezimalzahlen und keine dualzahlen gibt, sondern nur die dezimale und die duale darstellung?
7. das ist falsch. und es kommt noch doller: man kann sogar ziffern berechnen. ;-)

-- seth 00:45, 20. Feb. 2008 (CET)

3.) O.k., vergessen wir das.

4.) Die Begriffe Zahl und Ziffer sind definiert, sonst könnte man keine Mathematik betreiben. Aber der Sprachgebrauch ist ungenau.

6.) Die Bezeichnungen Dezimal-, Dual-, ...zahlen erwecken den Eindruck, es handele sich um eigenständige Zahlenmengen, aber trotzdem gibt es nur die dezimale, duale, ... Darstellung derselben Zahlen. (Ein Beispiel für die Ungenauigkeit des Sprachgebrauchs.)

Und warum soll das Wort "Zahl" nicht eindeutig sein?

7.) Wenn man "eine Ziffer berechnet", berechnet man in Wirklichkeit eine Zahl, die im verwendeten Zahlensystem durch eine einzige Ziffer dargestellt werden kann.

1.) Die strikte Trennung besteht durchaus, und sie ist auch unbedingt notwendig, weil Abstrakta und Zeichenfolgen zwei grundverschiedene Dinge sind.

--Röhrender Elch 22:43, 23. Feb. 2008 (CET)

gudn tach!

zu 6. und 7. mehrdeutigkeit des wortes zahl:

Zahl, die; -, -en [mhd. zal, ahd. zala = Zahl; Menge; Aufzählung; Bericht, Rede, eigtl. = eingekerbtes (Merkzeichen)]:

1. a) auf der Grundeinheit Eins basierender Mengenbegriff: die Z. Drei, Tausend; [...] genaue -en (Zahlenangaben) liegen uns bislang nicht vor; er sprach von erheblichen Gewinnen, nannte jedoch keine -en (bezifferte die Gewinne nicht);

* [die folgenden Wendungen beziehen sich auf die kaufmännische Bilanz, in der traditionell die Ziffern eines Defizits mit roten Zahlen geschrieben werden, die Gewinne dagegen in Schwarz stehen:] rote -en schreiben (Verluste machen); [...] in den roten -en sein [...]

b) für eine Zahl stehende Ziffer, Folge von Ziffern, Zahlzeichen: eine vierstellige, mehrstellige Z.; arabische, römische -en; eine Z. aus mehr als drei Ziffern.

2. (Math.) durch ein bestimmtes Zeichen od. eine Kombination von Zeichen darstellbarer abstrakter Begriff [...]

3. Anzahl, Menge: die Z. der Mitglieder, der Unfälle wächst ständig; [...] solche Bäume wachsen dort in großer Z.; [...]

4. (Sprachw.) Numerus: Geschlecht und Z. des Hauptwortes.

quelle: duden - deutsches universalwoerterbuch, 6. auflage

die begriffe "dezimal-, dual-, ...zahlen" und auch "ziffern berechnen" stehen so im bronstein (4. auflage).

zu 1. und 4.: die mehrdeutigkeit eines bestandteils von irgendwas ist kein problem, solange dieser _kontextabhaengig_ eindeutig ist. beispielsweise kann $(1,2)$ sowohl ein tupel, ein vektor, ein intervall oder gar ein skalarprodukt darstellen. und trotzdem funktioniert die mathematik. somit ist deine begruendung fuer die "unbedingte notwendigkeit" von eindeutigkeit auf begriffsatomarer ebene - ohne die man keine mathe betreiben koenne - widerlegt; zumindest, wenn ich dich richtig verstanden habe. es mag vielleicht unter bestimmten voraussetzungen vernuenftig sein, z.b. fuer die dauer eines buches, mal eine temporaere, am normalen sprachgebrauch vorbeigehende konvention festzulegen. fraglich ist, ob das haeufig genug vorkommt, dass es ueberhaupt relevant genug fuer die wikipedia ist.

am ehesten vermute ich bei den informatikern sowas. wenn du ein paar wichtige buecher nennen kannst, die auf die unterscheidung in deinem sinne viel wert legen, waere es evtl. dem artikel dienlich, wenn wir sowas sagen wie: normal verschwimmt der unterschied zw. zahlen und ziffern, es existieren jedoch bereiche wie foo und bar, in denen auf die strikte unterscheidung viel wert gelegt wird. -- seth 23:08, 24. Feb. 2008 (CET)

Zum Thema Bronstein:

Am Anfang des Abschnitts über Festkomma- und Gleitkommazahlen steht ausdrücklich, dass es sich um Darstellungsformen handelt, und die duale, dezimale, hexadezimale Darstellung sind auch nichts anderes.

Den Begriff "Ziffern berechnen" habe ich im Inhaltsverzeichnis nicht gefunden. Du müsstest mir sagen, wo der steht.

Ich habe allerdings etwas anderes gefunden, nämlich einen hochinteressanten Satz im Teubner-Taschenbuch der Mathematik (Teil 1 / 1996), der da lautet:

"Der Zahlenbegriff ist eine der großartigsten ABSTRAKTionsleistungen des menschlichen Geistes." :-)

--Röhrender Elch 19:43, 2. Mai 2008 (CEST)

teubner und meyers lex. widersprechen nicht der mehrdeutigkeit der begriffe.

zum bronstein: in der 4. auflage auf seite 931 steht:

"Das Bildungsgesetz für polyadische Zahlensysteme lautet

$a=\sum _{i=-m}^{n}z_{i}B^{i}\qquad (m>0,n\geq 0,m,n{\text{ ganz}})$

mit $B$ als Basis und $z_{i}\ (0\leq z_{i}\leq B)$ als zugelassene Ziffern des Zahlensystems."

es wird also mit ziffern etwas berechnet, d.h. ziffern werden hier als zahlen angesehen.

auf derselben seite werden auch die begriffe wie "dezimalzahl" und "dualzahl" verwendet, die bei der von dir postulierten strengen unterscheidung keinen sinn machen wuerden, da man ja dann von "dezimal(zahlen)darstellungen" etc. sprechen muesste. -- seth 23:21, 2. Mai 2008 (CEST)

Die Begriffe Zahl und Ziffer sind eindeutig. Die scheinbare Mehrdeutigkeit kommt daher, dass die sie häufig gleichgesetzt / verwechselt / durcheinandergeworfen werden. Die Gründe hierfür können u.a. Unwissenheit oder Nachlässigkeit sein. Im Bronstein drücken sie sich in der Tat auch etwas ungenau aus, vermutlich um die Formulierungen zu vereinfachen. Wahrscheinlich setzen sie voraus, dass der Leser genügend Ahnung von Mathematik hat, um zu wissen, was gemeint ist, so dass diese Einbuße an Exaktheit vertretbar ist. Wir bei Wikipedia müssen hingegen davon ausgehen, dass unsere Artikel auch von Menschen gelesen werden, die überhaupt keine Ahnung haben, und überhaupt erst einmal wissen wollen, was Zahlen oder Ziffern denn eigentlich sind, und denen ungenaue Formulierungen schon eher Probleme bereiten können.

Begriffe wie "Dezimalzahl" machen Sinn, wenn man weiß, dass die dezimale Darstellung einer Zahl gemeint ist; wirklich korrekt wäre in der Tat der letztere Begriff.

Mit der "Ziffer die als Zahl angesehen wird" verhält es sich ähnlich: Womit in der Formel gerechnet wird, sind natürlich die Werte der Ziffern, die ja Zahlen sind. Genau zwischen den Ziffern und ihren Werten unterschieden und ganz exakt formuliert wird in den Abschnitten 1-5 des Artikels Stellenwertsystem, wohingegen im Abschnitt 6 die Ausdrucksweise schon nicht mehr ganz so präzise ist. --Röhrender Elch 00:11, 4. Mai 2008 (CEST)

"Die Begriffe Zahl und Ziffer sind eindeutig." nein eben nicht. sonst braeuchten wir beispielsweise keine BKS dafuer und es wuerden im duden nicht mehrere bedeutungen aufgelistet. -- seth 19:47, 13. Jun. 2008 (CEST)

seth: ich kann dir nicht folgen. Das Wort Ziffer hat genau zwei Bedeutungen und eine davon spielt für die Mathematik keine Rolle. Die hier irrelevante Bedeutung von Ziffer ist die Kennezeichnung eines (Unter)Abschnittes in einem Gesetzes- oder Vertragstext. Die andere hier relevante Bedeutung besagt, dass Ziffer das Zeichen für eine Zahl ist. Die Behauptung die Zahl 23 besteht aus den Zahlen 2 und 3 ist nicht halbtbar bzw. umgangssprachlich, unpräzise und die Aufnahme dieser Erklärung suggeriert, dass sie doch irgendwie richtig sei. Gerade die Tatsache, dass die 2 eine Wertigkeit hat macht den feinen Unterschied zwischen Zahl und Ziffer aus. – Wladyslaw [Disk.] 14:13, 16. Jun. 2008 (CEST)

gudn tach!

die juristische bedeutung von "ziffer" lassen wir mal aussen vor. um die geht es hier nicht, da stimme ich dir zu.

und selbstverstaendlich ist eine ziffer auch ein zahlzeichen. das will auch keiner infrage stellen.

die wesentliche frage, um die es hier geht, ist, warum es falsch sein soll, einstellige zahlen als ziffern zu bezeichnen. denn genau diese synonymie nutzt nahezu jeder, sowohl in der alltagssprache als auch in der wissenschaft (egal, ob nun in der mathematik, den natur- oder ing.-wissenschaften). ich habe beispielhaft dafuer den bronstein zitiert, in dem mit ziffern etwas berechnet wird. dafuer, dass "zahl" auch fuer "ziffer" (i.s.v. zahlzeichen) stehen kann, habe ich den duden herangezogen:

Zahl [...] b) für eine Zahl stehende Ziffer, Folge von Ziffern, Zahlzeichen (duden - duw, 6. auflage)

falls erforderlich, kann ich aber auch noch weitere werke heranziehen.

deshalb ist es imho falsch, zu sagen, dass aussagen wie

"die Zahl 23 besteht aus den Ziffern 2 und 3"

verfaelscht, nur umgangssprachlich oder sogar unpraezise sei. diese attribute gehen an der sprachrealitaet vorbei. (stimmst du bis hierhin zu?)

selbst die noch extremere (von dir zitierte) aussage aus dem artikel "die Zahl 23 besteht aus den Zahlen 2 und 3" ist nicht falsch. ohne kontext ist diese aussage jedoch, da gebe ich dir recht, unpraeziser als die vorige, da man z.b. im kontext der primfaktorzerlegung auch sagen koennte, dass die zahl 15 aus den zahlen 3 und 5 bestuende. -- seth 22:49, 16. Jun. 2008 (CEST)

Also entschuldige, aber das sind Diskussionen um des Kaisers Bart. Die Aussage die Zahl 23 besteht aus den Zahlen 2 und 3 ist umgangssprachlich und unpräzise. Und genau also so eine (umgangssprachliche) sollte es auch im Artikel entsprechend beschrieben werden (von mir bereits vorgenommen).

Selbstverständlich kann im „Spezialfall“ einer einstelligen Zahl auch von einer Ziffer gesprochen werden. Nur: dieser Spezialfall berührt die Aussage von oben nicht, von daher ist auch nicht einsichtig was du damit sagen willst. Auch im Falle einer einstelligen Zahl ist Zahl und Ziffer vom Grundsatz etwas anderes, auch wenn da keine wesentliche Rolle spielt, diese Unterscheidung zu treffen. – Wladyslaw [Disk.] 13:47, 17. Jun. 2008 (CEST)

"diskussion um des kaisers bart" heisst was? (ich kenne diese umschreibung nicht.) zu unwichtig? zu kleinlich? zu haarig? zu grau? :-)

dass das mit dem "23 besteht aus den zahlen 2 und 3" bloss umgangssprachlich ist, wurde imho noch nicht wirklich ausreichend begruendet. aber von mir aus koennen wir das erst mal so lassen. man wuerde ja beispielsweise wohl wirklich nur in der umgangssprache sowas sagen wie

"Als Quersumme werde die Summe der Zahlen einer natürlichen Zahl im Dezimalsystem bezeichnet"

statt

"Als Quersumme werde die Summe der Ziffern einer natürlichen Zahl im Dezimalsystem bezeichnet".

deinen zweiten absatz habe ich allerdings nicht so recht verstanden. bezog der sich auch nur auf das "bestehen aus den zahlen 2 und 3"? oder auch auf "besteht aus den ziffern 2 und 3"? letzteres wird naemlich afaics von Röhrender Elch als falsch angesehen (imho zu unrecht).

falls es noch nicht klar geworden ist: was ich die ganze zeit versuche zu sagen ist, dass

1. zahlzeichen sowohl als "zahlen" wie auch als "ziffern" bezeichnet werden (vgl. duden) und dass

2. einstellige zahlen sowohl als "zahlen" wie auch als "ziffern" bezeichnet werden (vgl. bronstein).

die strikte trennung der begriffe "zahl" und "ziffer" ist deswegen bzgl. ziffern/einstelliger zahlen im allgemeinen gar nicht existent und auch gar nicht notwendig. mathematisch formuliert: in den koepfen der sprecher befinden sich die zahlzeichen und einstelligen zahlen in derselben aequivalenzklasse. deswegen kann man z.b. sowas sagen wie

"Als Quersumme werde die Summe der Ziffern einer natürlichen Zahl im Dezimalsystem bezeichnet"

ohne dabei in umgangssprache/schlechten stil/... abzudriften.

es besteht keinerlei zwang es umstaendlicherweise folgendermassen zu formulieren:

"Als Quersumme werde die Summe der als einstellige Zahlen interpretierten Ziffern der dezimalen Zahlendarstellung einer natürlichen Zahl bezeichnet".

afaics sind r. Elch und ich uns hier nicht einig. -- seth 21:45, 17. Jun. 2008 (CEST)

nachtrag wegen neuster aenderung: das wort "ziffernwert" wird afaics sehr selten verwendet (bei google <2000 hits) und auch der duden kennt es nicht. ich will dem wort keinesfalls seine existenz absprechen, jedoch sagt und schreibt man halt doch meistens einfach "ziffer". -- seth 00:46, 19. Jun. 2008 (CEST)

1. Als "Streit um Kaisers Bart" bezeichnet man einen überflüssigen Streit um eine belanglose Sache. Als solchen sehe ich unsere Diskussion hier nicht an. Ich habe allerdings den Eindruck, dass wir bisher teilw. aneinander vorbeigeredet haben. Es sind nämlich zwei Paar Schuhe, was ein Begriff korrekt (d.h. gemäß mathematischen Definitionen) bedeutet, und wie er im Alltag ggf. abweichend davon benutzt wird. Ich bin dafür, dass wir diese Fragestellungen voneinander trennen und evtl. in verschiedenen Abschnitten behandeln.
2. Die Quersumme ist die Summe der Ziffernwerte. (Ist natürlich abhängig vom verwendeten Zahlensystem.)
3. Mit wievielen Stellen eine Zahl dargestellt wird, hängt vom verwendeten Zahlensystem ab. So ist z.B. Zehn hexadezimal einstellig und Fünf binär dreistellig. Einstellig dargestellt werden genau diejenigen Zahlen, die kleiner sind als die Basis des Zahlensystems. (Je größer diese ist, desto mehr sind es.) Insofern ist eine Unterscheidung zwischen ein- und mehrstelligen Zahlen nicht möglich, oder besser gesagt, die Zahl an sich ist weder ein- noch mehrstellig, sondern abstrakt.

--Röhrender Elch 22:09, 20. Jun. 2008 (CEST)

1. auch in der mathematik wird das wort "ziffer" i.s.v. "ziffernwert" verwendet, siehe z.b. bronstein. wie bereits gesagt sind meiner vermutung nach evtl. in teilen der semiotik manchmal solche unterscheidungen vorzufinden. die jedoch sind die ausnahme und sollten wenn dann auch als solche behandelt werden. im allgemeinen ist ziffer=zifferwert. (und das ist nicht falsch.)
2. oder eben einfach die summe der ziffern. damit ist klar, was gemeint ist. der kontext macht es sofort eindeutig.
3. kein widerspruch. die zweistellige hexzahl "10" besteht aus den ziffern (in hex) "1" und "0", die auch einstellige hexzahlen sind. die zweistellige dezzahl "10" besteht aus den ziffern (in dez) "1" und "0", die auch einstellige dezzahlen sind. selbstverstaendlich ist die unterscheidung moeglich, wenn man die zahlensysteme in den kontext einbindet. -- seth 00:57, 21. Jun. 2008 (CEST)

Die nachstehende Abschnittsüberschrift habe ich zur Gliederung/Orientierung eingefügt. Hier bitte nichts mehr hinschreiben. --Röhrender Elch 19:29, 21. Nov. 2008 (CET)

Der Unterschied zwischen Zahlen und Ziffern - Fortsetzung

Neue Beiträge bitte hier einfügen! --Röhrender Elch 19:29, 21. Nov. 2008 (CET)

@Seth:

Wenn du der Aussage, dass Zahlen Abstrakta sind, nicht zustimmst, dann beschreibe mir mal, wie du einem völlig unwissenden Menschen erklären würdest, was Zahlen sind.

Und wenn du der Aussage, dass Ziffern Schriftzeichen sind, nicht zustimmst, dann beschreibe mir mal, wie du einem völlig unwissenden Menschen erklären würdest, was Ziffern sind. --Röhrender Elch 19:20, 22. Nov. 2008 (CET)

wo habe ich gesagt, dass zahlen keine mengenbegriffe sind?

wo habe ich gesagt, dass mit "ziffer" nicht auch die schriftzeichen gemeint sind?

ich habe gesagt, dass "ziffer" und "einstellige zahl" weitgehend synonym sind. -- seth 00:17, 3. Dez. 2008 (CET)

Als ich am Anfang von Abschnitt 4 schrieb, dass Zahlen Mengenbegriffe/Abstrakta und Ziffern Schriftzeichen sind, und somit beides zwei verschiedene Dinge, hast du mir widersprochen. Damit hat diese ganze Diskussion überhaupt erst angefangen. --Röhrender Elch 22:37, 6. Dez. 2008 (CET)

ich habe gesagt, dass die strikte trennung in der sprache nicht aufrecht erhalten wird. zum einen werden mit ziffern auch zahlen bezeichnet (einerseits z.b. geburtenziffer, dunkelziffer etc., andererseits werden einstellige zahlen fast immer mit ihren ziffern identifiziert).

ausserdem werden zahlen mit den ziffernfolgen ihrer darstellung identifiziert. es wird von "endziffern einer zahl", jedoch so gut wie nie von "endziffern einer zahlendarstellung" gesprochen. das ist auch in der mathematik so[1][2].

und solche aussagen wie dass fuer eine ziffer $z$ die gleichung $a<z<b$ (mit weiteren voraussetzungen) gelte, sind z.b. im bronstein zu finden. solche verwendungen des begriffes "ziffer" fuer einstellige zahlen sind uebrigens nicht neu; das haben mathematiker(!) bereits 1856 so gehandhabt[3].

dass es vorteile hat, wenn wir in der wikipedia die weniger mehrdeutigen begriffe "zahlendarstellung", "symbol" etc. fuer erklaerungen verwenden, moechte ich nicht abstreiten. allerdings duerfen wir uns nicht auf das hohe ross setzen und behaupten, der konventionelle(!) sprachgebrauch waere falsch. sprache wird nun mal durch ihre sprecher bestimmt. -- seth 00:13, 7. Dez. 2008 (CET)

1. Es geht hier nicht um Sprache, sondern um Mathematik, darum wie es mathematisch richtig ist.
2. Die Bedeutung eines mathematischen Fachausdrucks ergibt sich nicht aus dem Sprachgebrauch, sondern wird durch eine Definition festgelegt. Daher kann man in der Mathematik nicht mit dem Sprachgebrauch und dem Duden argumentieren.
3. Entgegen deiner Behauptung vom 20.02.08 sind Zahlen und Ziffern definiert; Zahlen als Abstrakta und Ziffern als Zahlzeichen. Die Definitionen der einzelnen Zahlenmengen kannst du in den entsprechenden Artikeln nachlesen.
4. Mit Zahlen und Ziffern verhält es sich ähnlich wie z.B. mit Eigentum und Besitz, die juristisch klar definiert sind und trotzdem im Alltagssprachgebrauch durcheinandergeworfen werden.
5. Selbst wenn die Ziffernfolge 12 häufig als zwölf gesprochen wird, ändert das nichts daran, dass die Zahl Zwölf ein genau definiertes abstraktes Objekt ist, das mit der Ziffernfolge nicht identisch ist.
6. Aus dem was im Abschnitt "Ziffer und Ziffernwert" steht, geht eindeutig hervor, dass die Ziffer und ihr Wert zwei verschiedene Dinge sind, die einander nur zugeordnet werden. So ist es z.B. nicht möglich, den Inhalt des Abschnitts auszudrücken ohne zwischen der Ziffer und ihrem Wert zu unterscheiden.
7. Meyer und Teubner widersprechen der Mehrdeutigkeit der Begriffe implizit dadurch, dass sie sowohl Zahlen als auch Ziffern nur auf eine Weise erklären.
8. Der Zahlenbegriff entstand durch Abstraktion vom Mengenbegriff (vgl. Teubner), und das Ergebnis eines derartigen Abstraktionsvorgangs können natürlich nur Abstrakta sein.
9. Auch alle Lexika und Mathematik-Bücher, in denen ich nachgesehen habe, erklären die Begriffe "Zahl" und "Ziffer" so wie es Meyers Online-Lexikon tut. Keins von ihnen verweist auch nur mit einem Wort auf den Sprachgebrauch, was sie jedoch täten, wenn dieser relevant wäre.
10. Der Sprachgebrauch ist dann falsch, wenn er ein Wort anders benutzt, als dieses definiert ist.
11. Manche Zahlen werden als Ziffern bezeichnet, ohne dass sie wirklich Ziffern sind. (Oder sind Meerschweinchen wirklich Schweine?) Bei der Dunkelziffer geht das auf einen Übersetzungsfehler zurück (s. Artikel), bei Geburten- und Sterbeziffern auf die Eigenart der Demografen, bestimmte Kennzahlen als Ziffern zu bezeichnen, obwohl es sich mathematisch gesehen um Zahlen handelt.
12. Wenn man von der 3. Ziffer einer Zahl spricht, dann meint man die 3. Ziffer, mit der die Zahl dargestellt wird. Man impliziert damit nicht, dass die Zahl mit der Ziffernfolge identisch ist.
13. Ein Prof, bei dem ich studiert habe, definierte Mathematik als die Wissenschaft von abstrakten Objekten, Beziehungen, Operationen und Strukturen. Von Schriftzeichen war da nicht die Rede.
14. Unabhängig davon, welche Bezeichnung wofür benutzt wird, sind ein Abstraktum und eine Zeichenkette zwei völlig verschiedene Dinge, zwischen denen unterschieden werden MUSS.
15. Wenn du mir nicht zustimmst, dann beschreib doch mal kurz mit deinen eigenen Worten, was deiner Meinung nach Zahlen bzw. Ziffern sind. --Röhrender Elch 21:34, 5. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

zu 1. und 3.: wo wird "ziffer" mathematisch definiert (und bitte nicht wikipedia-artikel, sondern was handfesteres als beleg angeben)? geht es hier nicht viel mehr um sprachlichkeiten, die eher in den bereich der linguisten fallen?

zu 2.: definitionen sind haeufig (auch in der mathematik) nicht einheitlich. ebendies setzt du aber voraus.

zu 4.: das wuerde eine einheitliche definition voraussetzen.

zu 5.: da stimme ich grundsaetzlich zu. der unterschied in unserer betrachtung ist, dass die ziffern (der folge) deiner ansicht nach ausschliesslich schriftzeichen sind und meiner ansicht nach manchmal die schriftzeichen, manchmal aber auch die einstelligen zahlen (ziffernwerte).

zu 6.: du meinst vermutlich den abschnitt "Ziffernwert und Stellenwert". ja, bei metasprachlichen erklaerungen ist die unterscheidung sinnvoll. in anderen faellen ist sie haeufig nicht noetig, naemlich wenn einem die schriftzeichen im kontext egal sind, das ist z.b. in der programmierung der fall. du sagst selbst dass ziffer und ziffernwert "einander [...] zugeordnet werden." und diese zuordnung ist innerhalb eines zahlensystems bijektiv. und wie es bei sprachlicher bijektivitaet haeufig so ist, koennen je nach konvention dann quelle und bild identifiziert werden.

zu 7.: danke, dass du mich noch mal auf mayers lexikon aufmerksam gemacht hast. denn dort wird der mehrdeutigkeit nicht implizit widersprochen, sondern es wird sogar explizit die synonymie benutzt: Die römischen Ziffern werden in der Reihenfolge abnehmender Zahlenwerte geschrieben und ihre Werte addiert [...] mit Ausnahme des Falls, bei dem eine geringerwertige vor einer höherwertigen Ziffer steht und subtrahiert wird[4]

d.h. sogar hier werden ziffern voneinander subtrahiert. im weiteren text zudem wird auch noch auf die ordnungsrelation von ziffern eingangen.

zu 8.: dem widerspricht ja auch niemand.

zu 9.: so, wie es meyers lexikon tut, genau, siehe 7.

zu 10.: du setzt irrtuemlicherweise voraus, dass es immer nur genau eine definition (bzw. genau eine bedeutung) pro begriff gibt.

zu 11.: das ist noch ein zusaetzliches thema, bei dem ich dir zumindest zustimme, dass heutzutage in der mathematik sowas selten bis gar nicht als ziffer bezeichnet wird. (war frueher mal anders, aber das ist hoechstens etymologisch interessant.)

zu 12.: da stimme ich zu.

zu 13.: richtig, und deswegen wird eine ziffer auch nicht mathematisch als schriftzeichen definiert.

zu 14.: selbstverstaendlich wird zwischen zahlen und strings normalerweise unterschieden. aber das ist nicht der punkt. sondern die frage ist doch, ob "ziffer" nur schriftzeichen oder auch zahlen bezeichnen kann. und das beantwortet offenbar sogar meyers lexikon mit ja.

zu 15.: sollte durch 1.-14. mittlerweile hinreichend klar geworden sein. falls nicht, frag mich einfach nochmal. -- seth 13:57, 8. Jan. 2012 (CET)

zu 15.: Ist mir bisher überhaupt nicht klar. Beantworte mir bitte meine Frage.

zu 1.: Mir geht es darum, wie es mathematisch korrekt ist, um nichts anderes. --Röhrender Elch 22:07, 23. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

zu 15. das hat Otfried Lieberknecht unten in der anderen diskussion bereits hervorragend erklaert.

zu 1. nein, das glaube ich nicht. mathematisch wird "ziffer" eben nicht als schriftzeichen definiert, sondern dort wird "ziffer" meist als wort fuer diejenige entitaet benutzt, die du als "ziffernwert" bezeichnest. -- seth 20:56, 25. Jan. 2012 (CET)

zu 15.: Ich möchte wissen, wie DU es siehst.

zu 1.: Dass es mir darum geht, wie es mathematisch korrekt ist, das wirst du mir schon glauben müssen. Zum Thema Ziffern habe ich mich jetzt gar nicht geäußert. --Röhrender Elch 21:04, 25. Jan. 2012 (CET)

gudn tach!

ich sehe es exakt so wie [5]. -- seth 21:15, 25. Jan. 2012 (CET)

Da Röhrender Elch mich gebeten hat, auch in diesen Abschnitt der Diskussion noch einmal hereinzuschauen: In der Sache sind wir uns alle einig, Ziffer (Zahlzeichen) und Zahl stehen zueinander im Verhältnis von Zeichen und Bezeichneten. Ein Zeichen hat einen physischen (in der Regel hörbaren, sichtbaren und/oder tastbaren) Zeichenkörper, das Bezeichnete ist ein mentales (bei Zahlzeichen abstraktes) Konzept, die Beziehung von Zeichen und Bezeichnetem eine konzeptuelle Beziehung der Repräsentation. Beim Sprechen über Zahlen und Zahlzeichen ist es jedoch möglich, Ziffern als Zahlen und Zahlen -- in bestimmten Kontexten, wenn es sich um geschriebene handelt -- als Ziffern zu bezeichnen. Es handelt sich um uneigentliche, auf Bedeutungsübertragung oder -erweiterung beruhende Ausdrucksweisen, bei denen das Zeichen (Ziffer) für das Bezeichnete (die damit geschriebene Zahl) oder umgekehrt das Bezeichnete (die geschriebene Zahl) für das Zeichen (Ziffer) bzw. jeweils das Teil für das Ganze genommen wird. Solche Ausdrucksweisen sind nicht "falsch", ebensowenig wie der Ausdruck "ein Glas trinken" falsch ist, obwohl "den Inhalt des Glases trinken" gemeint ist, aber sie sind ungenau und können im bestimmten Zusammenhängen Anlaß zu Fehlinterpretationen und Mißverständnissen geben.

In einem Sachartikel über Zahlzeichen sind die Sachverhalte, zu denen auch das Verhältnis von Zahlzeichen/Ziffer und bezeichneter Zahl gehört, in einer möglichst exakten Begrifflichkeit zu beschreiben, da verbietet sich solche uneigentliche Ausdrucksweise, und ist außerdem die genaue Bedeutung der verwendeten Ausdrücke transparent zu machen, und wenn man hierbei dann auch auf den Unterschied zwischen der eingebürgerten uneigentlichen und der exakten Ausdrucksweise zu sprechen kommt, dann sollte man ihn nicht wertend, sondern sachlich beschreiben, weil wir den Leser ja nicht schulmeistern, sondern informieren wollen: Ziffer für "Zahl" ist eine im allgemeinen Sprachgebrauch seit langem akzeptierte, auch in vielen fachsprachlichen Zusammenhängen unkritische, aber uneigentliche Ausdrucksweise, die den Unterschied zwischen der Ziffer als Zahlzeichen und der damit bezeichneten Zahl übergeht und deshalb in denjenigen Sachzusammenhängen, in denen es auf diesen Unterschied ankommt, nicht zu empfehlen ist.

Darüber, an welcher Stelle des Artikels das in welcher genauen Formulierung anzusprechen ist, sollten wir uns am besten erst dann streiten, wenn überhaupt ein diskutabler Artikel zur Verfügung steht. --Otfried Lieberknecht 10:13, 26. Jan. 2012 (CET)

Och, hier kurz mein Einspruch zu "In der Sache sind wir uns alle einig, Ziffer (Zahlzeichen) und Zahl stehen zueinander im Verhältnis von Zeichen und Bezeichneten." Etwas treffender wäre hier : "Ziffernfolgen (Zahlzeichenfolgen) und Zahlen stehen zueinander im Verhältnis von Zeichen und Bezeichneten."(nicht jede Zahl ist mit einer Ziffer zu bezeichnen.)

Allgemein wäre sogar Dir, Otfried, in früheren Ausführungen zu folgen und zu sagen: Zahlendarstellungen und Zahlen stehen zueinander im Verhältnis von Zeichen und Bezeichneten. Dann erst hat man auch gleich alle Finger- und Körperzeichen für Zahlen, Kerbholz-, Seil- und Bierdeckel-Zahlendarstellungen neben den erst durch das benutze Zahlensystem mit Bedeutung versehene Buchstaben- oder Ziffernfolgen erfasst. ( wir haben hier ein System von Begriffen, die wahrhaft zusammenhängen, deshalb ist das mit der QS so schwer)

Im Übrigen finde ich die Beschreibung der Ziffern über ihre Bedeutung im Stellenwertsystem sehr zielführend. Umgangssprachlich ist ungenaue Benutzung des Begriffes Ziffer, sobald man Zahlen meint, die mit Hilfe einer Ziffer (innerhalb eines bestimmten Zahlensystems) dargestellt sind.

PS: Die Diskussion der unsauberen Benutzung von Begriffen in diesen Zusammenhängen gab es von mir schon an anderer Stelle( Zahl <--> Zahlendarstellung), ich gehe später noch einmal darauf ein.--Wilma S. 13:41, 26. Jan. 2012 (CET)

Mein Vorschlag für den ersten Satz des Lemmas( unter Berücksichtigung hoffentlich aller bisheriger Bemerkungen rund um unser Diskussionsgebiet) : "Ein Zahlzeichen ist ein Zeichen zur Darstellung von Zahlen."

Dann die Zahlzeichenarten, die wir inzwischen zusammengetragen haben, gern auch in Gruppen und Untergruppen einer Systematik. ::Danach Abgrenzung ( z. B. gegen die Begriffe Zahl, Ziffer....).

Generelle Benutzung im Kontext (Zahlensysteme u.a.) sollte folgen.

Zum Nächsten die o.g. Zahlzeichengruppen Arten usw. erläutern.

Zum Schluss .......?

falls wir uns bei einzelnen Dingen nicht sofort einig sein werden, sollte ein "kleinster gemeinsamer Nenner" formuliert werden, auch wenn der nicht perfekt ist. (nicht signierter Beitrag von Wilma S. (Diskussion | Beiträge) 07:46, 27. Jan. 2012 (CET))

Wilma, es wäre nett, wenn Du Deine Kommentare auf den kommentierten Text und auf das Thema abstimmen würdest. Die Aussage "Ziffer (Zahlzeichen) und Zahl stehen zueinander im Verhältnis von Zeichen und Bezeichneten" war korrekt und nicht zu beanstanden, daß die gleiche Aussage auch für Ziffernfolgen und Zahlzeichenfolgen zutrifft, tut nichts zur Sache, weil es hier um die Verwendung des Ausdrucks Ziffer (und nicht Ziffernfolge) in der Bedeutung "(geschriebene) Zahl" (und am Rande auch vice versa um die Verwendung von Zahl in der Bedeutung "Zahlzeichen, Ziffer" geht.

"Zahlendarstellungen", dasjenige Wort, mit dem Du in fast allen Artikeln dieses Themenbereichs Begriffsvernebelung und Verdrängung der fachlich etablierten und zu behandelnden Termini betreibst, sind hier schon überhaupt nicht das Thema, das Artikelthema heißt "Zahlzeichen", dazu gehören außer den im engeren Sinn schriftlichen (graphischen) auch die nicht-schriftlichen.

Ich habe im übrigen offline mit einer Neufassung angefangen. --Otfried Lieberknecht 09:54, 27. Jan. 2012 (CET)

• Ich habe meinen Vorschlag zur Gliederung nur gemacht, da ich schon vermutet hatte, dass du beim Arbeiten bist.Ich hatte keine andere Möglichkeit Dir und damit auch den anderen Beteiligten meinen Vorschlag für eine Gliederung mitzuteilen.
• "..... "Zahlzeichen", dazu gehören außer den im engeren Sinn schriftlichen (graphischen) auch die nicht-schriftlichen." in würdigung Deines früheren Einwurfes sehr einverstanden.
• Vernebeln ist nicht meine Art und Intention.
• Ziffer (Zahlzeichen) und Zahl stehen zueinander im Verhältnis von Zeichen und Bezeichneten." ist eben keine allgemeingültige Aussage und deshalb nicht korrekt, weil nicht jede Zahl ist mit einer Ziffer zu bezeichnen. Dass manche Zahlen u.U. auch mit "einem" Zeichen dargestellt werden können, tut doch bei der Aussage nichts zur Sache oder? (zum Beispiel Zahl elf (das Abstraktum) mit dem Zeichen "A" im Hexadezimalsystem).
• Zweites sind Singularformen und Pluralformen in der obigen Formulierung gemischt. Deshalb mein Vorschlag zur Korrektur: "Ziffernfolgen (Zahlzeichenfolgen) und Zahlen stehen zueinander im Verhältnis von Zeichen und Bezeichneten." oder alles im Singular.

Nichts für ungut.--Wilma S. 15:07, 27. Jan. 2012 (CET)

"Ziffer (Zahlzeichen) und Zahl stehen zueinander im Verhältnis von Zeichen und Bezeichneten." ist eben keine allgemeingültige Aussage und deshalb nicht korrekt, weil nicht jede Zahl ist mit einer Ziffer zu bezeichnen.: Da liegt wohl ein Denkfehler vor. Die Aussage ist korrekt und allgemeingültig, weil jede Ziffer (jedes Zahlzeichen) zu der damit geschriebenen Zahl im Verhältnis von Zeichen und Bezeichneten steht. Der allgemeine Ausdruck Ziffer schließt selbstverständlich, auch wenn das in diesem Zusammenhang unerheblich ist, auch mehrstellige Ziffern oder Folgen von Einzelziffern mit ein ein, während bei der von Dir als vermeintlich allgemeingültiger bevorzugten, tatsächlich aber eingeschränkteren Formulierung mit "Ziffernfolgen (Zahlzeichenfolgen)" Einzelziffern (einzelne Zahlzeichen) nicht erfaßt sind. Meine Aussage war im übrigen nicht als Formulierungsvorschlag für den Artikel gemeint. --Otfried Lieberknecht 17:19, 27. Jan. 2012 (CET)

"Der allgemeine Ausdruck Ziffer schließt selbstverständlich,...., auch mehrstellige Ziffern oder Folgen von Einzelziffern mit ein" Das entzieht sich in diesem Zusammenhang meiner Logik und meines Umganges mit "Ausdrücken". Kann mir das bitte mal jemand erklären? Danke--Wilma S. 18:26, 27. Jan. 2012 (CET)

Verwendung der Bezeichnungen Zahl und Ziffer

hierher verschoben von meiner DS -- seth 00:42, 15. Mär. 2008 (CET)
Du hast am 1. März den von mir gelöschten Satz wieder eingefügt, mit der Bemerkung "Erläuterung über Semantik enzyklopädierelevant". Ich kann das nicht nachvollziehen. Was meinst du? --Röhrender Elch 23:49, 14. Mär. 2008 (CET)

sorry fuer die wohl zu kurze begruendung, deine frage ist vollkommen berechtigt. jetzt also etwas ausfuehrlicher:

die bedeutung eines enzyklopaedierelevanten begriffes ist ebenfalls enzyklopaedierelevant. klar, was soll auch im artikel stehen, wenn nicht die bedeutung. ;-) soweit sind wir uns vermutlich einig.

falls ein begriff aber mehrere bedeutungen hat, werden diese in der wp normalerweise ebenfalls aufgefuehrt, je nach umfang und eigenstaendigkeit sogar unter eigenen lemmata. deshalb ist es nur richtig auf die teilweise vorhandene synonymie der woerter "zahl" und "ziffer" hinzuweisen, da diese eigenschaft bedeutungsrelevant ist. und was ein begriff bedeutet, haengt eng damit zusammen, wie er gebraucht wird, insofern halte ich das kleine beispiel fuer angebracht. es ist naemlich nicht so, dass der sprachgebrauch nicht in eine enyklopaedie gehoert. wenn ein wort mehrere genera besitzt (was ja sogut wie nichts mit der bedeutung zu tun hat) werden sogar diese verschiedenen genera im artikel genannt (z.b. url), selbst wenn sie umgangssprachlicher natur sind (z.b. radio). #1 von WP:WWNI ist durch sowas nicht verletzt, dort geht es um reine woertbucheintraege. -- seth 00:42, 15. Mär. 2008 (CET)

Dass die verschiedenen Bedeutungen eines Begriffs in WP normalerweise aufgeführt werden, liegt daran, dass man zwischen ihnen streng unterscheiden muss, und sie nicht gleichsetzen oder durcheinanderwerfen darf, so wie du das in Abschnitt 4 getan hast. --Röhrender Elch 22:45, 30. Apr. 2008 (CEST)

dass die strenge unterscheidung bei einstelligen zahlen an der sprachrealitaet vorbeizieht, habe ich doch oben bereits gesagt und mit belegen ausgestattet. das brauchen wir jetzt hier nicht noch mal aufzurollen. (wenn doch, dann lieber oben in der alten diskussion). -- seth 01:02, 1. Mai 2008 (CEST)

Es geht hier nicht um die Sprachrealität, sondern um die Faktenrealität. Daran, dass Zahlen Abstrakta und somit etwas völlig anderes als Ziffern und Ziffernfolgen sind, ändert auch der z.T. schlampige und falsche Alltags-Sprachgebrauch nichts.

Ich werde die Diskussion nicht nochmal aufrollen, dazu müsste sie abgeschlossen sein, sondern ich werde sie weiterführen. (in Abschnitt 4) --Röhrender Elch 19:31, 2. Mai 2008 (CEST)

Der Begriff Ziffer hat aber nur eine Bedeutung, und der Satz trägt nichts dazu bei, diese zu erläutern. Und dass der Begriff "Zahl" auch für Ziffern(folgen) benutzt wird, steht bereits unter Zahl (Begriffsklärung). Insofern ist der Satz völlig überflüssig und kann gelöscht werden. --Röhrender Elch 21:15, 15. Mär. 2008 (CET)

auf Zahl (Begriffsklärung) steht zwar ein hinweis, aber den liest man ja nicht, wenn man diesen artikel hier liest. und _hier_ ist ein hinweis imho besser angebracht als im artikel zahl, da sich die synonymie ja vor allem auf einstellige zahlen, also ziffern bezieht. -- seth 13:37, 16. Mär. 2008 (CET)

Wer wissen möchte, was eine Zahl ist, guckt dort nach, und nicht hier, und wird einen Hinweis, der hier steht, auch nicht lesen. Insofern ist der Hinweis überflüssig. --Röhrender Elch 22:22, 31. Mär. 2008 (CEST)

hmm, finde ich aus genannten gruenden nicht. ;-) noch ist die diskussion recht ueberschaubar. was haeltst du davon, wenn wir im mathe-portal geschwind jemanden nach einer dritten meinung fragen? das koennte die sache abkuerzen. -- seth 00:19, 1. Apr. 2008 (CEST)

Das mit dem Mathe-Portal halte ich für eine gute Idee. --Röhrender Elch 22:45, 30. Apr. 2008 (CEST)

ok, hab's dort angesprochen Portal_Diskussion:Mathematik#zahl_und_ziffer. -- seth 01:02, 1. Mai 2008 (CEST)

Wir können das meinetwegen drinlassen, aber dann nur mit dem Hinweis darauf, dass es sich um einen falschen Sprachgebrauch handelt. --Röhrender Elch 19:31, 2. Mai 2008 (CEST)

dass es kein falscher sprachgebrauch ist, habe ich oben dargelegt. -- seth 19:44, 13. Jun. 2008 (CEST)

Du hast nur belegt, dass so gesprochen wird. Und mehr kann anhand des Dudens auch nicht belegt werden. Es ist mathematisch falsch, egal was im Duden steht! --Röhrender Elch 22:00, 20. Jun. 2008 (CEST)

dass es nicht mathematisch falsch ist, deutet die verwendung im bronstein an. ich als mathematiker habe ueberigens ueberhaupt kein problem damit, einstellige zahlen und ziffern in dieselbe aequivalenzklasse zu stopfen.

Selbst wenn das Wort "Ziffer" 1000 Bedeutungen hätte, dann wären 999 davon nicht Gegenstand dieses Artikels, sondern hier geht es nur um Ziffern im Sinne von Zahlzeichen. Siehe auch nächster Abschnitt. --Röhrender Elch 20:30, 18. Nov. 2008 (CET)

wenige zeilen darueber hast du doch selbst noch gesagt, dass es drinbleiben koenne. bloss weil es nicht als "falscher" sprachgebrauch abgestempelt werden darf, soll es jetzt wieder raus? mir kommt es zumindest so vor. dass auf den sprachgebrauch von woertern hingewiesen wird ist, wie gesagt in der wikipedia nichts ungewoehliches.

ich ziehe mal einen sprach-experten hinzu, denn offenbar kommen wir sonst immer noch nicht weiter. -- seth 01:12, 19. Nov. 2008 (CET)

Lies mal die Einleitung und den 1. Abschnitt von WP:BKL. Jeder Artikel von Wikipedia soll einen (und nur EINEN!) Sachverhalt erklären, was eigentlich auch eine sinnvolle Regelung ist. Und dieser Artikel erklärt eben Ziffern im Sinne von Zahlzeichen. Der Abschnitt "Sprachgebrauch" hingegen hat sich aber über die Verwendung der Wörter "Ziffer" und "Zahl" ausgelassen und somit nichts zum Zweck des Artikels beigetragen. --Röhrender Elch 21:48, 19. Nov. 2008 (CET)

ach darauf willst du hinaus. der witz ist aber, dass es sich praktisch um nur einen sachverhalt handelt, da die bedeutungen so nah beinander sind. ein extremeres beispiel ist der artikel Gleichheit, bei dem es sich ja doch irgendwie immer um "gleichheit" dreht, aber eben von verschiedenen blickpunkten aus beleuchtet. hier waere es aehnlich, wenn auch nicht so vielschichtig. "ziffer" vom sprachtheoretischen her ist erstmal nur das symbol. in der praxis allerdings wird ziffern eben in der regel mit den einstelligen zahlen identifiziert, da man eine unterscheidung nicht benoetigt. -- seth 22:26, 19. Nov. 2008 (CET)

1. "Wenige Zeilen darüber" ist fünf oder sechs Monate her. Damals hatte ich die Sache nur unter dem inhaltlichen Aspekt gesehen.
2. Zahlen (=Abstrakta) und Ziffern (=Symbole) sind zwei völlig verschiedene Dinge, und werden zu Recht in zwei verschiedenen Artikel behandelt. Wenn du der Meinung bist, dass sie dasselbe sind, dann kannst du ja einen Redundanzbaustein einfügen und die Vereinigung der Artikel vorschlagen.
3. Weil Zahlen und Ziffern zweierlei sind, ist es mathematisch falsch, und deshalb ist es ist falscher Sprachgebrauch! Aber die unkommentierte und unkorrigierte Aufnahme der Formulierungen in den Artikel suggeriert einem unwissenden Leser, sie seien korrekt, und führt ihn somit in die Irre.

--Röhrender Elch 22:41, 20. Nov. 2008 (CET)

dass einstellige zahlen und ziffern im normalen sprachgebrauch (auch bei den mathematikern) dasselbe sind, haben wir doch bereits oben breit beredet und ich gab z.b. den bronstein als eine quelle an. wenn du dir ein paar buecher ueber zahlentheorie anschaust, wirst du feststellen dass auch die "ziffer" und "einstellige zahl" identifizieren (infolgedessen sind ziffern auch zahlen; das umgekehrte, also dass auch alle zahlen ziffern seien, wuerde ein mathematiker, da stimme ich zu, im allgemeinen verneinen). -- seth 00:43, 21. Nov. 2008 (CET)

Erklären die Bücher den Ausdruck Ziffer auch so, d.h. sagen sie explitzit, dass Ziffern (einstellige) Zahlen sind? Oder benutzen sie ihn nur so? Wenn nur das letztere der Fall ist, meinen sie sicherlich den Ziffernwert, der selbstverständlich eine Zahl ist, und natürlich durch die ihm zugeordnete Ziffer und somit einstellig dargestellt wird. (Für den Bronstein gilt das gleiche!)

Guck mal in Mathematikbüchern oder (Mathematik-)Lexika nach, wo die Ausdrücke Zahlen und Ziffern nicht nur benutzt, sondern auch wirklich ERKLÄRT werden!

Im übrigen bin ich dafür, dass wir die Diskussion über das Verhältnis von Zahlen und Ziffern unter Diskussion:Ziffer#Fortsetzung fortführen, damit es nicht zu unübersichtlich wird. --Röhrender Elch 20:42, 21. Nov. 2008 (CET)

Löschung des Abschnitts "Sprachgebrauch"

Zweck dieses Artikels ist es, zu erläutern, was es mit Zeichen zur Zahlendarstellung auf sich hat. Der Abschnitt "Sprachgebrauch" trägt hierzu nichts bei, sondern beschreibt lediglich, wie das Wort "Ziffer" in der Alltagssprache teilweise verwendet wird. Deshalb ist er hier fehl am Platze. Röhrender Elch 21:01, 14. Nov. 2008 (CET)

siehe voriger abschnitt. wir brauchen dafuer ja nicht noch einen neuen thread eroeffnen. -- seth 01:12, 19. Nov. 2008 (CET)

Ich hoffe, ihr wollt hier keine kleine etymologische Geschichte über die Verwendungsweise der beiden Wörter, dazu verweise ich auf Grimm, Dt. Wb., Lemma "Ziffer". Dass es Unterschiede zwischen der Verwendung eines Begriffes in der Alltagssprache und in Fachsprachen gibt, dürfte ja klar sein, "Zahl" und "Ziffer" ist genau so ein Fall. Der Grimm bemerkt bereits: "nachdem ziffer als name aller zehn arabischen zahlzeichen üblich geworden und so in gegensatz zu zahl, dem eine zeitlang die bezeichnung der römischen ziffern zufiel, geraten war, blieb es nicht aus, dasz beide benennungen ins nachbargebiet übergriffen. zur unterscheidung wurde nun der zusatz arabisch oder römisch nötig. man erkennt, dasz ziffer hierbei dem gelehrten und fachlichen gebrauch vorbehalten ist, während gemeinhin zahl bevorzugt wird". Die Frage, die ihr euch stellen solltest, ist eigentlich nur, ob diese Abweichung erwähnt werden sollte oder nicht, aber ich glaube, das ist eh' schon der Knackpunkt eurer Diskussion. Ich gehe mal kurz auf ein paar Dinge ein, die Röhrender Elch angeführt hat:

Den Duden als Wörterbuch halte ich nicht für die optimale Informationsquelle; besser wäre ein Lexikon oder Mathematikbuch.: Der Duden ist auch eine Informationsquelle, und zwar wenn es um den Sprachgebrauch geht, und das ist hier in eurer Diskussion ja der Fall. Wie ein Fachbuch das dann definiert, ist nur ein Teilaspekt.

Synonym bedeutet nicht unbedingt bedeutungsgleich! Das stimmt, aber in diesem Falle ist das irrelevant, da "Zahl" und "Ziffer" im mathematischen Sinne ja nicht einmal bedeutungsähnlich wären. Im allgemeinen Sprachgebrauch liegt jedoch Synonymie vor, wie das Zitat aus dem Grimm bereits zeigt.

Es geht hier nicht um die Sprachrealität, sondern um die Faktenrealität. Natürlich beruht die Sprachrealität hier auch auf Fakten, siehe die einschlägigen Wörterbücher. Nur betrifft das eben die sprachwissenschaftliche Betrachtungsweise. Dementsprechend ist der Alltagssprachgebrauch auch nicht "schlampig" oder "falsch", die Begriffe werden nur anders verwendet als in der Fachsprache. Das sind einfach zwei verschiedene Ebenen. In diesem Artiekl geht es ja in erster Linie um die wissenschaftliche Darstellung und damit um den Gebrauch in der Fachsprache. Ob nun auch die darüber hinaus auch die Bedeutung im Alltag angegeben werden sollte, hängt einfach von den Bedürfnissen der Leser ab, d. h. ob diese Information hier notwendig ist, oder nicht. Im Artikel Hochdeutsch ist der Unterschied zwischen alltagssprachlicher Bedeutung und und der in der Dialektologie beispielsweise mit aufgenommen worden. Ob die Erklärung in der Begriffserklärung von Zahl ausreichend ist bzw. vom Leser gut gefunden werden kann, ist ebenfalls eine Ermessensfrage. --IP-Los 13:16, 19. Nov. 2008 (CET)

soweit, so ack. allerdings werden einstellige zahlen und ziffern auch in der mathematischen fachsprache meist unter denselben hut gesteckt, worauf ja auch mein obiges bronsteinbeispiel hindeutet. zwischen dem symbol "1" und dessen bedeutung "1" wird in der mathematik meist nicht unterschieden. solche unterscheidungen sind erst dann sinnvoll, wenn man sprachtheoretische untersuchungen vornimmt. diese jedoch nehmen in diesem fall afaics einen minimal relevanten stellenwert ein. -- seth 14:44, 19. Nov. 2008 (CET)

Also über die Wortbedeutung im Fachwortschatz sollten lieber Mathematiker diskutieren, davon habe ich nämlich keine Ahnung, da das nicht wirklich mein Interessengebiet ist. --IP-Los 19:43, 19. Nov. 2008 (CET)

ok, dann bleiben wir beim thema, ob es wichtig/gut/schlecht/doof ist, im artikel auf den sprachgebrauch einzugehen. sowie ich dich verstanden habe, antwortetest du dazu klar mit einem "vielleicht". nun ja, ich denke, im zweifel sollte immer pro information entschieden werden, da wir eine enzyklopaedie sind. -- seth 21:59, 19. Nov. 2008 (CET)

Die Frage ist, zu welchem Zweck man auf den Sprachgebrauch eingehen will. Du willst etwas über Bedeutungen/Verwendungen der Wörter "Zahl" und "Ziffer" aussagen. Das kannst du auf den dafür vorgesehenen Seiten tun, aber dieser Artikel ist der falsche Ort dafür. --Röhrender Elch 22:41, 20. Nov. 2008 (CET)

mit "ziffer" werden halt nicht nur die symbole sondern auch deren werte bezeichnet, das gehoert zusammen und sollte deshalb im selben artikeln erlaeutert werden. -- seth 00:38, 21. Nov. 2008 (CET)

Der Ziffernwert wird im Abschnitt Ziffer#Ziffer_und_Ziffernwert behandelt! --Röhrender Elch 20:33, 21. Nov. 2008 (CET)

es wird aber nun - nach deiner loeschung des sprachgebrauch-abschnitts - kein wort mehr darueber gesagt, dass "ziffer" und "einstellige zahl" sowohl in der konventionellen als auch der mathematischen sprache synonym verwendet werden. und das ist ein enzyklopaedischer mangel. im artikel automobil wird ja auch gesagt, dass "auto" die kurzversion davon ist. es wird nicht verschwiegen und das sollte auch hier nicht passieren. -- seth 21:24, 21:49, 21. Nov. 2008 (CET)

Auch in diesem Fall geht es wieder nur um die Verwendung des Wortes "Ziffer", und nicht um die Erläuterung des Sachverhalts "Zeichen zur Zahlendarstellung". Deshalb gehört es nicht in diesen Artikel, aber du könntest in die BKS hinzufügen. --Röhrender Elch 22:03, 21. Nov. 2008 (CET)

1. Mir geht es bei dieser Diskussion hier nicht darum, wie real gesprochen wird, sondern darum, wie es richtig ist und was Zahlen und Ziffern tatsächlich sind!
2. Dass Fachsprache und Alltagssprache voneinander abweichen ist mir durchaus klar. Aber welche Bedeutung ein Fachausdruck hat, wird von der Fachsprache vorgegeben, und wenn er dann im Alltag anders benutzt wird, dann ist das eben falsch. Zum Beispiel habe ich es schon mehrfach erlebt, dass jemand "Statistik" sagte und das arithmetische Mittel meinte, oder dass "Kilowattstunde" einfach zu "Kilowatt" verkürzt wird, was beides nicht korrekt ist.
3. "Synonym" kann sowohl "bedeutungsgleich"/"-ähnlich" als auch "verwendungsgleich"/"-ähnlich" bedeuten. Im Fall Zahl/Ziffer handelt es sich um eine Verwendungsgleichheit, insofern stimme ich Seth durchaus zu. Ich würde das ganze allerdings eher als Begriffsverwirrung bezeichnen, die darin besteht, dass die Bezeichnungen gleichgesetzt und/oder verwechselt werden.
4. Bedeutungsgleich oder -ähnlich sind die Bezeichnungen "Zahl" und "Ziffer" deswegen noch lange nicht, wie IP-Los zutreffend bemerkte.
5. Und auch die beiden Sachverhalte (Abstraktum und Ziffer(nfolge)) sind deswegen noch lange nicht dasselbe, egal wie sehr die Bezeichnungen durcheinandergeworfen werden. Man könnte theoretisch auch die Bezeichnungen "Apfel" und "Birne" derart durcheinanderwerfen, ohne dass Äpfel und Birnen dadurch zu ein und derselben Sache werden.
6. Für einstellige Zahlen gilt das gleiche, was ich in den drei vorherigen Absätzen über Zahlen allgemein gesagt habe. --Röhrender Elch 22:03, 21. Nov. 2008 (CET)
7. Der Vergleich mit "Automobil" und "Auto" ist nicht angebracht, weil "Automobil", "Auto" und "Kraftwagen" drei verschiedene Bezeichnungen für dieselbe Sache sind, während wir es hier mit dem umgekehrten Fall zu tun haben, nämlich einem Wort, welches für zwei verschiedene Dinge benutzt wird, was ein Fall für eine BKL ist. Die umgangssprachliche Bedeutung "einstellige Zahl" gehört demzufolge (wenn überhaupt) auf die BKS. --Röhrender Elch 12:25, 22. Nov. 2008 (CET)

zum punkt 1: wenn sich der sprachgebrauch von dem unterscheidet, was du als "real" bezeichnest, dann muss das im artikel beschrieben werden.

zum punkt 2: es geht hier nicht um einzelfaelle. z.b. wird im artikel kalorie auch darauf eingegangen, dass "kalorie" nicht eindeutig ist (obwohl es das ja in der physik eigentlich doch ist).

zum punkt 3: "verwirrung" ist deine meinung. jedoch entstehen durch die "verwechslung" keine konfusionen, weshalb meiner meinung nach von "verwirrung" keine rede sein kann.

zum punkt 4: aeh, moment, IP-Los hat gesagt: "Im allgemeinen Sprachgebrauch liegt jedoch Synonymie vor." und er hat gesagt, dass er ueber mathematische wortbedeutungen nichts sagen moechte und kann.

zum punkt 7: "auto" bezeichnet noch mehr als nur ein automobil, z.b. den automatischen modus, aber soll erst mal egal sein, kalorie ist vielleicht ein besseres beispiel. -- seth 00:11, 3. Dez. 2008 (CET)

Pragmatisch

Es mag nützlich sein, gelegentlich über den Sprachgebrauch nachzudenken, aber die Diskussion über die Abgrenzungen "Zeichen" - "Begriff" - "Gegenstände, die zum Begriff gehören" wird mindestens seit Sokrates' Zeiten geführt - durchaus fruchtbar, aber ohne Einigkeit zu erzielen. Bei Zahlen ist die Sache besonders verzwickt, da sie weitgehend abstrakte Gegenstände zusammenfassen. Moderne Mathematik würde noch positive ganze Zahlen als Klassen gleichmächtiger (endlicher) Mengen beschreiben, aber darüber hinaus nicht viel Gegenständliches finden. Ich würde pragmatisch davon ausgehen, dass einige "Zahlen" (Begriff) durch bestimmte "Zeichen" (Zeichen) dargestellt werden können. Dazu gehören in einigen Fällen auch Ziffernfolgen (Ziffern sind dann einzelne Zeichen, sozusagen Atome größerer Ausdrücke, die durch Teilung bedeutungslos würden). Welche Gegenstände zu einer "Zahl" gehören, ist eigentlich nur für mengentheoretische Überlegungen interessant. Mathematisch interessiert man sich für die Struktur, der die Zahl angehört. Das Zeichen "1" wird in der Struktur, zu der es gehört (zum Beispiel der Menge aller bijektiven Abbildungen einer Menge auf sich), nach gewissen Regeln verwendet. Mehr als diese Regeln, braucht man dann nicht zu kennen. -- 02:09, 18. Apr. 2009 (CEST)

Es geht hier nicht um den Sprachgebrauch, sondern darum, was Zahlen und Ziffern mathematisch korrekterweise sind. Mit dem Sprachgebrauch argumentiert nur "Lustiger Seth". --Röhrender Elch 21:36, 23. Jan. 2012 (CET)

6,Periode9

Wenn ich mich recht erinnere, ist 6,Periode9 und 7 nicht das selbe. Nur der Grenzwert der Periode beträgt 7, dieser wird aber niemals erreicht. MfG --Reckoner 17:54, 19. Nov. 2008 (CET)

gudn tach!

doch, es ist dasselbe (sonst waere drei mal ein drittel ja nicht gleich 1). siehe z.b. Dezimalsystem#Doppeldeutigkeit_der_Darstellung. -- seth 18:59, 19. Nov. 2008 (CET)

$6{,}{\bar {9}}$ ist 7, weil $0{,}{\bar {9}}$=1 ist. Warum das so ist wird, unter Eins#Periodischer_Dezimalbruch erklärt.

Wenigstens in diesem Punkt sind Seth und ich uns mal einig. :-) --Röhrender Elch 21:29, 19. Nov. 2008 (CET)

hehe, ganz ehrlich: als ich in der history gesehen habe, dass du in diesem thread geantwortet hast, war mein erster gedanke, "oje, was hat er denn jetzt daran schon wieder auszusetzen?" ;-) -- seth 21:54, 19. Nov. 2008 (CET)

Daran, dass $6{,}{\bar {9}}$ und 7 dieselbe Zahl sind, erkennt man, dass die Zahl und die Ziffernfolge nicht identisch, sondern einander nur zugeordnet sind. --Röhrender Elch 21:38, 23. Jan. 2012 (CET)